劉文亞,趙尚弘,王 翔,牟 迪

(空軍工程大學(xué)信息與導(dǎo)航學(xué)院,陜西 西安 710077)

1 引 言

在無線通信中,自由空間光(FSO)通信具有寬帶寬、頻譜充裕、抗干擾能力強(qiáng)、天線尺寸小及部署成本低的優(yōu)點(diǎn)而備受關(guān)注,在未來航空信息組網(wǎng)方面有廣闊的應(yīng)用前景[1-2]。然而,FSO通信易受云霧及沙塵暴等惡劣天氣影響,即使在晴朗的天氣下,也容易受大氣湍流的影響[3]。射頻通信鏈路主要受雨衰的影響,對云霧、沙塵暴及大氣湍流等因素不敏感[4]。因此,綜合考慮環(huán)境對FSO及RF信道的不同影響,通過并行傳輸?shù)逆溌凡渴饋頊p輕信道的衰落影響,從而實(shí)現(xiàn)高速、可靠、穩(wěn)定的混合FSO/RF航空通信系統(tǒng)。

目前,針對混合并行FSO/RF通信系統(tǒng)的研究主要聚焦在硬切換及軟切換兩個(gè)方面。其中,硬切換方面大多研究基于信噪比閾值進(jìn)行鏈路切換的方案[5-7]。軟切換方面大多研究信道編碼、調(diào)制及數(shù)據(jù)劃分方案[8-10]。然而,無論是基于信噪比閾值的FSO/RF硬切換方案,還是通過編碼、調(diào)制進(jìn)行數(shù)據(jù)劃分的軟切換方案,系統(tǒng)在發(fā)射端必須要接收到可靠的信道狀態(tài)信息(CSI),這增加了一條反饋鏈路的需求,提高了系統(tǒng)設(shè)計(jì)及實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜性。文獻(xiàn)[11]中提出了基于選擇合并(SC)分集的混合FSO/RF通信系統(tǒng)。射頻和激光鏈路上傳輸相同的數(shù)據(jù),在接收端采用SC分集技術(shù),利用了并行的RF鏈路來降低大氣湍流對FSO通信的影響,發(fā)射端不需要獲取CSI,也不需要考慮編碼以及鏈路切換方案,簡化了系統(tǒng)設(shè)計(jì)。在文獻(xiàn)[11]中考慮射頻鏈路信道為瑞麗信道模型,FSO大氣湍流信道為Gamma-Gamma信道模型。文獻(xiàn)[12]對其進(jìn)行了進(jìn)一步分析,其中RF鏈路服從Nakagmi-m信道模型,該模型對實(shí)測數(shù)據(jù)具有很好的擬合性,FSO大氣湍流信道仍為Gamma-Gamma信道模型。Gamma-Gamma分布可用于表征中到強(qiáng)湍流中的光強(qiáng)起伏,但不適用于孔徑平均效應(yīng)下的自由空間光通信,孔徑平均效應(yīng)可有效抑制大氣湍流對自由空間光通信的影響。Barrios R和Dios F提出了適用于弱到強(qiáng)湍流及平均孔徑條件下的Exponentiated Weibull分布模型[13-14],并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了模型在平均孔徑效應(yīng)及各種湍流強(qiáng)度下的準(zhǔn)確性。

本文研究了基于SC分集的混合FSO/RF航空通信系統(tǒng)性能。FSO鏈路采用Exponentiated Weibull分布模型,RF信道衰落服從Nakagami-m分布。利用Meijer′s G函數(shù)推導(dǎo)出混合FSO/RF航空通信系統(tǒng)中斷概率及平均誤碼率閉合表達(dá)式,通過閉合表達(dá)式進(jìn)行仿真,對比分析了不同湍流強(qiáng)度、調(diào)制方式及并行分集的通信方案對系統(tǒng)中斷、誤碼性能的影響。

2 系統(tǒng)及信道模型

基于SC分集的混合FSO/RF航空通信系統(tǒng)模型如圖1所示。在發(fā)射端系統(tǒng)采用M-PSK調(diào)制,調(diào)制信號(hào)輸入到FSO和RF兩個(gè)子系統(tǒng)同時(shí)傳輸,在接收端進(jìn)行檢測并運(yùn)用選擇合并分集技術(shù)進(jìn)行處理。

圖1 基于SC分集的混合FSO/RF通信系統(tǒng)Fig.1 Hybrid FSO/RF system based on selection combing diversity

2.1 FSO鏈路

在FSO子系統(tǒng)采用強(qiáng)度調(diào)制/直接檢測(IM/DD),將直流偏壓加到強(qiáng)度調(diào)制信號(hào)上,以避免調(diào)制信號(hào)的負(fù)值。然后,激光二極管通過FSO信道傳輸光信號(hào)。在FSO子系統(tǒng)的接收器處,光電探測器通過直接檢測將入射信號(hào)轉(zhuǎn)換為電信號(hào),在FSO子系統(tǒng)接收端yFSO可以表示為:

yFSO=RIFSOx+nFSO

(1)

式中,IFSO為由大氣湍流引起的信道衰落增益;x為M-PSK調(diào)制信號(hào);R為光電轉(zhuǎn)換效率;nFSO為加性高斯白噪聲信號(hào)。

在FSO子系統(tǒng)接收端采用大孔徑接收技術(shù),考慮孔徑平均效應(yīng),激光鏈路服從Exponentiated Weibull分布,則信噪比γFSO的概率分布函數(shù)(PDF)表示為[15]:

(2)

(3)

2.2 RF鏈路

在RF子系統(tǒng)發(fā)射端對信號(hào)進(jìn)行上變頻處理,載波選取頻率為60 GHz的毫米波。在RF子系統(tǒng)接收端,RF信號(hào)通過下變頻并解調(diào)成原始信號(hào)。RF接收端信號(hào)yRF可以表示為:

yRF=hRFx+nRF

(4)

其中,hRF代表信道的衰落因子;x為M-PSK調(diào)制信號(hào);nRF為加性高斯白噪聲信號(hào)。

RF鏈路服從Nakagami-m分布,信噪比的概率密度函數(shù)分布表達(dá)式為[16]:

(5)

(6)

其中,γ(m,x)為不完全伽馬函數(shù)。

2.3 基于SC分集的混合FSO/RF通信系統(tǒng)

SC分集是一種較為簡單、直接的組合方案。在接收端測量每一條鏈路的電信噪比,并選擇電信噪比最高的信號(hào)作為輸出。因而,輸出信號(hào)的信噪比為[12]:

γSC=max(γRF,γFSO)

(7)

因此,系統(tǒng)接受端瞬時(shí)信噪比的累積分布函數(shù)(CDF)為:

FγSC(γ)=FγRF(γ)FγFSO(γ)

(8)

將式(3)和式(6)代入式(8),可以得到接受瞬時(shí)端信噪比的CDF為:

(9)

3 系統(tǒng)性能分析

3.1 中斷概率

對于通信系統(tǒng)來說,系統(tǒng)中斷概率是衡量通信系統(tǒng)傳輸可靠性的重要指標(biāo)之一,可表示為接受端信號(hào)的信噪比低于某個(gè)信噪比閾值的概率。因此,系統(tǒng)中斷概率的數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

Pout(γth)=P(γ<γth)=F(γth)

(10)

3.1.1 單FSO系統(tǒng)

僅采用一條激光鏈路進(jìn)行通信時(shí),系統(tǒng)中斷概率的數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

PFSO-out(γth)=P(γ<γth)=FγFSO(γth)

(11)

3.1.2 單RF系統(tǒng)

僅采用一條射頻鏈路進(jìn)行通信時(shí),系統(tǒng)中斷概率的數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

PRF-out(γth)=P(γ<γth)=FγRF(γth)

(12)

3.1.3 基于SC分集的混合FSO/RF通信系統(tǒng)

對基于SC分集技術(shù)的并行FSO/RF通信系統(tǒng)來說,系統(tǒng)中斷概率的表達(dá)式為:

Psc-out(γth)=P(γ<γth)=FγSC(γth)

(13)

3.2 平均誤碼率

平均誤碼率亦是評價(jià)系統(tǒng)性能的指標(biāo)之一。根據(jù)接收端的瞬時(shí)信噪比及其概率密度函數(shù),可推導(dǎo)出通信系統(tǒng)平均誤碼率的閉合表達(dá)式。

對于M-PSK調(diào)制,瞬時(shí)誤碼率的表達(dá)式可以寫成[16]:

(14)

其中,erfc(·)為互補(bǔ)誤差函數(shù)。

對上式進(jìn)行求導(dǎo),可得到瞬時(shí)誤碼率的一階導(dǎo)數(shù)表達(dá)式:

(15)

系統(tǒng)的平均誤碼率為[16]:

(16)

3.2.1 單FSO系統(tǒng)

對于僅用一條激光鏈路通信的FSO子系統(tǒng),將(3)及式(15)代入式(16)中,根據(jù)廣義二項(xiàng)式定理及Meijer′s G函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)[17-18],可得系統(tǒng)平均誤碼率表達(dá)式為:

(17)

3.2.2 單RF系統(tǒng)

同理,將式(6)及式(15)代入式(16)中,利用Meijer′s G函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)[17-18],推導(dǎo)得到單RF通信系統(tǒng)的平均誤碼率表達(dá)式為:

(18)

3.2.3 基于SC分集的混合FSO/RF通信系統(tǒng)

將式(9)、(15)代入式(16)中,根據(jù)廣義二項(xiàng)式定理及Meijer′s G函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)[17-18],推導(dǎo)得到SC分集下混合FSO/RF通信系統(tǒng)的平均誤碼率表達(dá)式為:

(19)

4 仿真結(jié)果分析

在本節(jié)中,根據(jù)上述推導(dǎo)得到的中斷概率的閉合表達(dá)式(11)、(12)、(13)及平均誤碼率閉合表達(dá)式(17)、(18)、(19),分析了不同情景下混合FSO/RF航空通信系統(tǒng)性能,表1、表2和表3中列出了仿真參數(shù)。

表1 FSO系統(tǒng)參數(shù)Tab.1 FSO system parameters

表2 RF系統(tǒng)參數(shù)Tab.2 RF system parameters

圖2為中斷概率在不同湍流強(qiáng)度及通信方案下隨平均信噪比變化規(guī)律圖。大氣湍流信道參數(shù)如表3所示。取RF鏈路衰落指數(shù)m=3,此時(shí)為RF鏈路為弱衰落,由圖2可以看出隨湍流強(qiáng)度增大,混合并行FSO/RF通信系統(tǒng)中斷性能降低,如當(dāng)平均信噪比為24 dB,弱湍流條件下系統(tǒng)中斷概率為Pout=1.968×10-8,而強(qiáng)湍流強(qiáng)度條件下中斷概率增大為1.004×10-5,增加了三個(gè)數(shù)量級?；旌螰SO/RF通信系統(tǒng)要比單一的FSO和單一的RF系統(tǒng)更加穩(wěn)定,中斷性能更好,如當(dāng)強(qiáng)湍流情況下且鏈路平均信噪比為20dB時(shí),混合FSO/RF通信系統(tǒng)的中斷概率為Pout=3.99×10-4,而單FSO鏈路及單RF鏈路中斷概率分別為1.11×10-1和3.59×10-3。

表3 信道湍流參數(shù)Tab.3 Channel turbulence parameters

圖2 不同通信系統(tǒng)及湍流強(qiáng)度條件下中斷概率變化規(guī)律Fig.2 OP performance comparison of the hybrid FSO/RF,RF-only and FSO-only systems under various turbulence conditions

混合FSO/RF通信系統(tǒng)采用BPSK調(diào)制,不同衰落指數(shù)和大氣湍流強(qiáng)度條件下系統(tǒng)平均誤碼率性能隨信噪比變化規(guī)律如圖3所示。數(shù)值仿真選取表1、表2及表3參數(shù)。仿真結(jié)果表明,隨著湍流強(qiáng)度增大及m的減小及RF信道衰減程度增強(qiáng),系統(tǒng)平均誤碼率不斷增大,如平均信噪比為15 dB時(shí),弱湍流及RF弱衰減(m=3)時(shí),系統(tǒng)誤碼率為1.719×10-6,強(qiáng)湍流及RF強(qiáng)衰減(m=1)時(shí),系統(tǒng)誤碼率增加為5.893×10-4,增加了兩個(gè)數(shù)量級。FSO及RF任一信道質(zhì)量較好,都可以改善系統(tǒng)誤碼率,如平均信噪比為15 dB時(shí),強(qiáng)湍流及弱RF衰減(m=3)時(shí),系統(tǒng)誤碼率為2.013×10-5,弱湍流及強(qiáng)RF衰減(m=1)時(shí),系統(tǒng)誤碼率為2.766×10-5,相比于強(qiáng)湍流及強(qiáng)RF衰減時(shí)的誤碼率要低一個(gè)數(shù)量級。

圖3 不同衰落指數(shù)及湍流強(qiáng)度條件下平均誤碼率變化規(guī)律Fig.3 Average BER of the hybrid FSO/RF system with different turbulence conditions and fading figure

圖4仿真分析了不同調(diào)制方式下及不同湍流強(qiáng)度下,混合并行FSO/RF通信系統(tǒng)平均誤碼率隨平均信噪比的變化規(guī)律。仿真在RF弱衰落,m=3條件下進(jìn)行。

圖4 不同調(diào)制方式及湍流強(qiáng)度下平均誤碼率變化規(guī)律Fig.4 Average BER of the hybrid FSO/RF system with different modulation schemes and turbulence conditions

由圖4可知,系統(tǒng)性能BPSK>(優(yōu)于) QPSK >8PSK,即BPSK為最佳調(diào)制方式。此外,在RF弱衰落情況下,系統(tǒng)誤碼性能受M-PSK調(diào)制階數(shù)的影響相對于湍流強(qiáng)度的影響較大。如當(dāng)平均信噪比為15 dB時(shí),強(qiáng)湍流下采用BPSK調(diào)制,系統(tǒng)誤碼率為2.013×10-5,要小于弱湍流下采用QPSK調(diào)制時(shí)的系統(tǒng)誤碼率3.817×10-5,強(qiáng)湍流下采用QPSK調(diào)制,系統(tǒng)誤碼率為1.705×10-4,小于弱湍流下采用8PSK時(shí)的系統(tǒng)平均誤碼率2.179×10-3。

不同通信系統(tǒng)方案及調(diào)制方式下,平均誤碼率隨平均信噪比的變化規(guī)律如圖5所示。仿真在強(qiáng)湍流及m=2條件下進(jìn)行。

由圖5可知,在相同的調(diào)制階數(shù)下,混合FSO/RF通信系統(tǒng)的誤碼性能要好于單RF系統(tǒng)及單FSO系統(tǒng),如采取BPSK調(diào)制及平均信噪比為17dB時(shí),單RF系統(tǒng)誤碼率為2.797×10-4,單FSO系統(tǒng)誤碼率為7.947×10-3,而混合FSO/RF通信系統(tǒng)平均誤碼率為2.173×10-5。平均信噪比為20dB時(shí),采用QPSK調(diào)制的混合FSO/RF通信系統(tǒng)平均誤碼率要低于采用BPSK的單RF通信系統(tǒng)及單FSO通信系統(tǒng)的平均誤碼率,一定程度上說明了信噪比較高時(shí),混合FSO/RF傳輸、分集接收的通信方案對誤碼性能的改善要優(yōu)于低階調(diào)制方式對誤碼性能的改善。

圖5 不同通信系統(tǒng)及調(diào)制方式下平均誤碼率變化規(guī)律Fig.5 Average BER of the hybrid FSO/RF,RF-only and FSO-only systems with different modulation schemes

5 結(jié) 論

本文針對基于SC分集技術(shù)的混合FSO/RF航空通信系統(tǒng)、鏈路性能開展研究?；贓xponentiated Weibull大氣湍流分布模型及Nakagami-m衰落信道模型,利用Meijie′s G函數(shù)性質(zhì)推導(dǎo)得到了系統(tǒng)的中斷概率和平均誤碼率的閉式表達(dá)式,并進(jìn)行仿真分析。仿真結(jié)果表明,與各種湍流強(qiáng)度下的單FSO系統(tǒng)及各種衰落強(qiáng)度下的單RF系統(tǒng)相比,基于SC分集的混合FSO/RF航空通信系統(tǒng)有效地利用了FSO及RF鏈路在不同大氣信道條件下的互補(bǔ)性質(zhì),具有更優(yōu)的誤碼性能和中斷性能；采用低階的M-PSK調(diào)制能有效地降低大氣湍流對混合FSO/RF航空通信系統(tǒng)性能的影響；信噪比高時(shí),并行傳輸、分集接收的通信方案對系統(tǒng)誤碼性能的改善要優(yōu)于低階調(diào)制對誤碼性能的改善,航空通信系統(tǒng)設(shè)計(jì)中可優(yōu)先考慮通信系統(tǒng)傳輸模型,再考慮調(diào)制方式。在實(shí)際應(yīng)用中,可以利用推導(dǎo)的性能指標(biāo)閉合表達(dá)式,估計(jì)系統(tǒng)性能,為混合激光/射頻航空通信系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供參考。