朱昶勝，康亮河*，馮文芳

（1.蘭州理工大學(xué)計(jì)算機(jī)與通信學(xué)院，蘭州730050； 2.蘭州理工大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，蘭州730050）

（?通信作者電子郵箱kanglianghe@126.com）

0 引言

隨著信息技術(shù)與網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的快速發(fā)展，各行各業(yè)的數(shù)據(jù)呈爆炸式增長(zhǎng)，例如各種數(shù)值數(shù)據(jù)、文本、音頻、圖像等，如何對(duì)非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)進(jìn)行挖掘是目前的一個(gè)技術(shù)熱點(diǎn)也是難點(diǎn)［1］。作為近年來(lái)新興的研究領(lǐng)域，通過(guò)挖掘網(wǎng)絡(luò)輿情進(jìn)行股市預(yù)測(cè)是一個(gè)有價(jià)值的研究領(lǐng)域［2］。由于股票市場(chǎng)的不確定性和不可預(yù)見(jiàn)性，股票市場(chǎng)收盤(pán)價(jià)的預(yù)測(cè)是股票交易市場(chǎng)中最重要、最具挑戰(zhàn)性的問(wèn)題之一。金融領(lǐng)域的許多分析和假設(shè)表明，股票收盤(pán)價(jià)是可預(yù)測(cè)的［3］。在傳統(tǒng)股票市場(chǎng)中，預(yù)測(cè)股票的收盤(pán)價(jià)使用大量反映經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，如開(kāi)盤(pán)價(jià)、成交量、價(jià)格指數(shù)等。隨著大數(shù)據(jù)帶來(lái)的數(shù)據(jù)量和數(shù)據(jù)類(lèi)型的增加，傳統(tǒng)的簡(jiǎn)單靜態(tài)股市數(shù)據(jù)已經(jīng)逐漸不能滿足分析和預(yù)測(cè)的需要［4］。因此，如何挖掘股市網(wǎng)絡(luò)輿情，并利用機(jī)器學(xué)習(xí)算法或深度學(xué)習(xí)算法準(zhǔn)確有效地預(yù)測(cè)股票收盤(pán)價(jià)，對(duì)投資者具有重要意義。

在過(guò)去的幾十年里，許多模型和技術(shù)被用來(lái)預(yù)測(cè)股市的收盤(pán)價(jià)。Renault［5］研究了投資者情緒與股票收益之間的關(guān)系，他通過(guò)情感詞典計(jì)算投資者情緒值，并預(yù)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)普而500指數(shù)的回報(bào)率，實(shí)驗(yàn)證明在線投資者情緒是驅(qū)動(dòng)股指收益的一個(gè)重要因素；Bollen等［6］通過(guò)文本挖掘技術(shù)從大量的微博評(píng)論中挖掘公眾的情緒狀態(tài)值，實(shí)驗(yàn)證明公眾的情緒值可以從大規(guī)模的微博信息中提取并量化，其量化值可以用來(lái)預(yù)測(cè)股指的價(jià)格；Kao等［7］采用小波變換選擇屬性，并利用多元自適應(yīng)回歸-支持向量回歸（Multivariate Adaptive Regression Splines-Support Vactor Regerssion，MARS-SVR）模型對(duì)兩個(gè)新興股市和兩個(gè)成熟股市的股價(jià)進(jìn)行預(yù)測(cè)，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)該組合模型比SVR、logistic回歸及隨機(jī)森林具有更高的預(yù)測(cè)精度；李振平等［8］在2016年提出了一種基于灰色關(guān)聯(lián)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和馬爾可夫模型的股票價(jià)格預(yù)測(cè)模型，通過(guò)灰色關(guān)聯(lián)分析遴選技術(shù)指標(biāo)，利用誤差反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Back Propagation Neural Network，BPNN）對(duì)價(jià)格進(jìn)行粗預(yù)測(cè)，最后利用馬爾可夫鏈模型對(duì)收盤(pán)價(jià)作精預(yù)測(cè)，實(shí)驗(yàn)表明該模型不僅有效提高了預(yù)測(cè)精度還降低了計(jì)算復(fù)雜度；Yu等［9］運(yùn)用文本分析技術(shù)計(jì)算萬(wàn)科A股（SZ00002）的股市評(píng)論的情感值，并利用BPNN模型預(yù)測(cè)了股票收盤(pán)價(jià)。劉健等［10］將粒子群優(yōu)化（Particle Swarm Optimization，PSO）算法、非線性獨(dú)立成分分析算法（Nonlinear Independent Component Correlation Algorithm，NLICA）及BPNN三種算法結(jié)合，建立上證綜指預(yù)測(cè)模型，實(shí)驗(yàn)證明，此組合模型比傳統(tǒng)方法的適應(yīng)性及智能性更強(qiáng)，且預(yù)測(cè)精度更高；Hu等［11］提出采用改進(jìn)的正余弦算法（Improved Sine Cosine Algorithm，ISCA）優(yōu)化BPNN的權(quán)值及閾值，并分別預(yù)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)及道瓊斯工業(yè)平均指數(shù)的開(kāi)盤(pán)股價(jià)走勢(shì)，實(shí)驗(yàn)表明ISCA-BPNN模型在預(yù)測(cè)開(kāi)盤(pán)價(jià)方面優(yōu)于BPNN、PSO-BPNN及WOA-BPNN；Bozorgi等［12］為了解決鯨魚(yú)優(yōu)化算法（Whale Optimization Algorithm，WOA）由于過(guò)早收斂而陷入局部最優(yōu)的問(wèn)題，采用差分進(jìn)化（Differential Evolution，DE）算法來(lái)改進(jìn)WOA，并采用25個(gè)基準(zhǔn)函數(shù)進(jìn)行測(cè)試，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)改進(jìn)WOA在最終解的質(zhì)量和收斂速度方面均優(yōu)于其他算法；Xu等［13］利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）算法及集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD）算法分解了歐美及中國(guó)股市數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)將分解后的固有模態(tài)函數(shù)（Intrinsic Mode Function，IMF）作為模型屬性集來(lái)預(yù)測(cè)股市數(shù)據(jù)，具有較好的預(yù)測(cè)性能。

目前，大部分股市收盤(pán)價(jià)的預(yù)測(cè)是基于結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)，如歷史收盤(pán)價(jià)數(shù)據(jù)，忽略了股市網(wǎng)絡(luò)評(píng)論對(duì)投資者及股市收盤(pán)價(jià)的影響。在屬性構(gòu)建方面，大多研究采用EMD來(lái)分解收盤(pán)價(jià)序列而不是分解屬性序列，忽略了EMD算法本身存在的模態(tài)混疊的問(wèn)題，同時(shí)在計(jì)算最終預(yù)測(cè)值時(shí)，由于累加多個(gè)不同頻率的IMF的預(yù)測(cè)值而造成的誤差累積的問(wèn)題。另外在預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建中，基本選擇BPNN或者SVR模型作為基模型，結(jié)合PSO、灰狼優(yōu)化（Grey Wolf Optimizer，GWO）等優(yōu)化算法作為預(yù)測(cè)模型，而忽略了BPNN及SVR本身存在的易陷入局部最優(yōu)及預(yù)測(cè)精度低等問(wèn)題。針對(duì)以上問(wèn)題，本文在現(xiàn)有的研究基礎(chǔ)上，利用文本挖掘技術(shù)采集并量化上海證券交易所股票價(jià)格綜合指數(shù)（Shanghai Stock Exchange，SSE）180股指的評(píng)論信息，通過(guò)Boruta算法對(duì)屬性集進(jìn)行初步篩選，并利用基于自適應(yīng)噪聲的完全集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition with Adaptive Noise，CEEMDAN）算法分解并重構(gòu)入模屬性，最后本文提出了改進(jìn)鯨魚(yú)優(yōu)化算法（Improved Whale Optimization Algorithm，IWOA）結(jié)合Elman模型作為預(yù)測(cè)模型，通過(guò)引入自適應(yīng)權(quán)重有效解決了WOA易陷入局部最優(yōu)的問(wèn)題，同時(shí)利用IWOA優(yōu)化Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值及閾值，不僅結(jié)合了Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無(wú)線逼近的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)解決了其學(xué)習(xí)速度慢及預(yù)測(cè)精度低的問(wèn)題，為基于股市網(wǎng)絡(luò)輿情的收盤(pán)價(jià)預(yù)測(cè)提供了一種新的思路及方法。

1 文本挖掘

本文以SSE180股指為研究樣本，樣本期間為2016年1月4日至2016年12月31日。所采用的數(shù)據(jù)分為兩部分：第一部分是通過(guò)Python網(wǎng)絡(luò)爬蟲(chóng)程序抓取的東方財(cái)富網(wǎng)的發(fā)帖信息；第二部分是從國(guó)泰安CSMAR數(shù)據(jù)庫(kù)下載的180股指收盤(pán)價(jià)數(shù)據(jù)。

1.1 數(shù)據(jù)采集

本文通過(guò)Python Spyder網(wǎng)絡(luò)爬蟲(chóng)［14］程序獲取發(fā)帖標(biāo)題、閱讀數(shù)量、評(píng)論數(shù)、作者、發(fā)表日期等股票文本信息，并以.CSV格式存儲(chǔ)在本地磁盤(pán)。

1.2 中文分詞

由于Jieba分詞具有分詞速度快、準(zhǔn)確率高的優(yōu)點(diǎn)［15］，所以本文采用Python中的Jieba分詞。其基本思想是：基于Trie樹(shù)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)詞圖的高效掃描，根據(jù)生成句子中所有漢字可能成詞的所有情況構(gòu)成有向無(wú)環(huán)圖（Directed Acyclic Graph，DAG），并采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法查找最大概率路徑，最后找出基于詞頻的最大切分組合。

1.3 去停用詞

文本分析過(guò)程中，去停用詞是一個(gè)非常重要的環(huán)節(jié)，刪除頻率高且無(wú)意義的詞，而停用詞表的選擇是關(guān)鍵，本文結(jié)合了目前主流的多個(gè)停用詞表去重后綜合［16］，形成了新的停用詞表，主要包括哈爾濱工業(yè)大學(xué)停用詞表、四川大學(xué)機(jī)器智能實(shí)驗(yàn)室停用詞庫(kù)、百度停用詞表等。

1.4 計(jì)算詞語(yǔ)權(quán)重

詞頻-逆文本頻率指數(shù)（Term Frequency-Inverse Document Frequency，TF-IDF）［17］算法用于評(píng)估一個(gè)詞對(duì)一個(gè)文件集或語(yǔ)料庫(kù)的重要程度。TF是詞在文檔d中出現(xiàn)的頻率，IDF是詞在文檔集中普遍性的度量。

1）TF計(jì)算公式：

tf(w，d)=count(w，d)/size(d) （1）

其中：count(w，d)是詞w在文檔d中出現(xiàn)的次數(shù)，size(d)是文檔d中總詞數(shù)。

2）IDF計(jì)算公式：

idf=log(n/docs(w，d)) （2）其中：docs(w，d)是詞w出現(xiàn)的文件數(shù)，n是文檔總數(shù)。

3）TF-IDF計(jì)算公式：

其中q是關(guān)鍵詞w[1]w[2]…w[k]組成的查詢串。

1.5 文本表示

向量空間模型（Vector Space Model，VSM）［18］是一種常用的 文 本 表 示 方 式 ，給 定 一 個(gè) 文 本D(T1，W1；T2，W2；…；Tn，Wn)，其中Ti(i=1，2，…，n)是互不相同的詞條，Wi(i=1，2，…，n)是詞條對(duì)應(yīng)的數(shù)值。本文將交易日的文本表示為多維向量，每一個(gè)維度為一個(gè)特征詞，維度值為該值在文本中的TF-IDF值，如表1所示。

表1 文本表示Tab.1 Text representation

2 算法分析

2.1 CEEMDAN算法

CEEMDAN算法是由EEMD算法發(fā)展而來(lái)，EEMD算法是在EMD中多次添加白噪聲信號(hào)，將分解得到的IMF分量求平均值作為最終的實(shí)際分量，不僅改善了EMD算法存在的模態(tài)混疊現(xiàn)象，同時(shí)有效避免了EEMD算法添加噪聲后由于不能被完全消除而引起的重構(gòu)誤差［19］。本文利用CEEMDAN算法實(shí)現(xiàn)了屬性的分解及重構(gòu)，其處理流程如圖1所示。

圖1 CEEMDAN算法流程Fig.1 Flowchart of CEEMDANalgorithm

第一步 本文通過(guò)文本挖掘及量化共得到109個(gè)屬性值，通過(guò)皮爾森（Person）相關(guān)系數(shù)去除了23個(gè)共線屬性，初步得到一個(gè)86維的屬性集；

第二步 利用Boruta算法選擇了20個(gè)重要屬性，根據(jù)各屬性對(duì)收盤(pán)價(jià)貢獻(xiàn)率的大小，選擇貢獻(xiàn)率較高的8個(gè)屬性作為入模屬性集；

第三步 利用CEEMDAN算法分解各屬性序列，每個(gè)屬性序列被分解為反映其不同頻率的7個(gè)IMF分量和1個(gè)R余項(xiàng)；

第四步 合并各屬性相同頻率的IMF分量值，作為最終入模的屬性值，如合并8個(gè)屬性的高頻IMF1分量，得到反映收盤(pán)價(jià)序列的高頻TIMF1分量，最后將余項(xiàng)R合并，形成總余項(xiàng)TR，最后將集合[TIMF1，TIMF2…，TIMF7，TR]作為最終建模屬性集。

2.2 WOA

WOA是模擬座頭鯨社會(huì)行為的一種啟發(fā)式算法。鯨魚(yú)被認(rèn)為是世界上最大的哺乳動(dòng)物，曾在鯨魚(yú)大腦的某些區(qū)域發(fā)現(xiàn)紡錘形細(xì)胞，這不僅可以區(qū)分鯨魚(yú)和其他生物，而且也可以使它們像人類(lèi)一樣不斷學(xué)習(xí)、思考、判斷和交流，大多數(shù)座頭鯨喜歡捕食磷蝦和靠近水面的小型魚(yú)群［20］。根據(jù)研究發(fā)現(xiàn)，座頭鯨采取一種特殊的捕獵策略，即泡泡網(wǎng)捕食法，其虎頭鯨的捕食過(guò)程如圖2所示。在第一個(gè)階段，座頭鯨潛入大約12 m的深水中，在獵物周?chē)纬陕菪隣畹臍馀荩跉馀菥W(wǎng)捕食法中被稱(chēng)為“向上螺旋”法。在后一階段中，座頭鯨快速游向水面捕獲食物，這種行為被稱(chēng)為“雙環(huán)”，包括三個(gè)不同的階段：珊瑚環(huán)、長(zhǎng)尾環(huán)和捕獲環(huán)。WOA使用一組隨機(jī)候選解，通過(guò)包圍獵物、螺旋更新位置和搜索獵物更新每個(gè)步驟中候選解，直至最優(yōu)解。

圖2 座頭鯨的捕食過(guò)程Fig.2 Huntingprocess of humpback whales

1）包圍獵物。

假設(shè)鯨魚(yú)的位置是W（i i=1，2，…，m），m是搜索空間中鯨魚(yú)的數(shù)量，最佳位置是最佳解決方案或接近最佳位置［21］的最優(yōu)方案。在定義了最佳搜索代理之后，其他搜索代理將嘗試向最佳位置更新，如式（4）所示：

其中：t是當(dāng)前迭代次數(shù)，A和C是隨機(jī)系數(shù)，X*(t)表示獵物的位置，X(t)表示當(dāng)前鯨魚(yú)的位置，a在迭代過(guò)程中從2線性遞減到0，r是[0，1]中的隨機(jī)數(shù)。

2）螺旋更新位置。

WOA在開(kāi)發(fā)階段采用螺旋更新位置法，如圖3所示。假設(shè)鯨魚(yú)的位置是X(t)，獵物的位置是X*(t)。通過(guò)創(chuàng)建一個(gè)螺旋方程來(lái)模擬座頭鯨的螺旋運(yùn)動(dòng)，螺旋方程如式（5）所示：

式（5）中：D表示獵物跟鯨魚(yú)之間的位置，X*(t)表示目前位置的最佳位置，X(t)是當(dāng)前位置，b是一個(gè)定義螺旋形狀的常數(shù)，l是區(qū)間[-1，1]中的一個(gè)隨機(jī)數(shù)。

鯨魚(yú)以螺旋形游向獵物的同時(shí)還要收縮包圍圈，假設(shè)有Pi的概率選擇收縮包圍機(jī)制和1-Pi的概率選擇螺旋模型來(lái)更新鯨魚(yú)的位置，其數(shù)學(xué)模型如下：

式（6）中Pi表示選擇收縮包圍圈的概率。

圖3 螺旋更新位置法Fig.3 Spiral position updatingmethod

3）搜索獵物。

座頭鯨在探索過(guò)程中隨機(jī)尋找獵物，并根據(jù)隨機(jī)選擇的搜索代理而不是最佳搜索代理更新位置。如果|A|＞1，根據(jù)式（7）更新位置；如果|A|＜ 1，根據(jù)式（5）更新位置。

其中Xrand(t)表示鯨魚(yú)的隨機(jī)位置。

2.3 改進(jìn)WOA

WOA是一種結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、調(diào)節(jié)參數(shù)少且全局尋優(yōu)能力強(qiáng)的群體智能優(yōu)化算法，但因其隨機(jī)選擇初始位置以及采用恒定的權(quán)重，導(dǎo)致其收斂速度慢且易陷入局部最優(yōu)。研究發(fā)現(xiàn)，權(quán)重是WOA中的一個(gè)非常重要參數(shù)，采用恒定權(quán)重會(huì)降低WOA的效率，若權(quán)重較大，則不利于局部開(kāi)采；若權(quán)重較小，則不利于全局優(yōu)化。在此基礎(chǔ)上，本文提出了一種自適應(yīng)權(quán)重，以保證算法在迭代過(guò)程中有合適的非線性權(quán)重［22］，權(quán)重w隨著迭代次數(shù)的增加而遞減，使得迭代前期利于全局搜索，迭代后期利于局部尋優(yōu)。由于引入的w下降的幅度很大，更加有利于算法進(jìn)行局部尋優(yōu)，提高收斂精度和加快收斂速度，其自適應(yīng)權(quán)重定義如式（8）所示：

其中：wmin是最小權(quán)重，wmax是最大權(quán)重，r是[0，1]中的隨機(jī)數(shù)，t是當(dāng)前迭代次數(shù)，Maxiter是最大迭代次數(shù)，位置更新公式如下所示：

包圍獵物：

螺旋更新：

2.4 IWOA-Elman模型

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種局部反饋遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，包括輸入層、隱藏層、承接層和輸出層，由于其良好的動(dòng)態(tài)記憶和時(shí)變能力，自1990年Elman首次提出以來(lái)，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在時(shí)間序列預(yù)測(cè)中得到了廣泛的應(yīng)用，但由于隨機(jī)選擇初始值和閾值，且采用梯度下降法尋優(yōu)，其網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)速度較慢且預(yù)測(cè)的精度比較低。本文利用IWOA優(yōu)化Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值及閾值，提高了Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)精度，其中圖4是IWOA-Elman模型的具體流程。

第一步 初始化Elman網(wǎng)絡(luò)所需參數(shù)，并新建Elman網(wǎng)絡(luò)，net=newelm（minmax（input），［11，1］，｛'tansig'，'purelin'｝，'traingdx'），其中input是訓(xùn)練集數(shù)據(jù)，tansig是隱藏層的激活函數(shù)，purelin是輸出層激活函數(shù)，traingdx是梯度下降函數(shù)；

第二步 初始化IWOA各參數(shù)，包括鯨魚(yú)的數(shù)量m、最大迭代次數(shù)Maxiter，參數(shù)的上界ub及下界lb；

第三步 IWOA通過(guò)包圍獵物、螺旋更新位置及搜索獵物不斷迭代優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)，直到迭代結(jié)束形成最優(yōu)個(gè)體，其中最優(yōu)個(gè)體包括權(quán)值w1、w2及w3，閾值b1和b2；

第四步 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解析最優(yōu)個(gè)體，利用解析后的權(quán)值及閾值訓(xùn)練Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并預(yù)測(cè)股市收盤(pán)價(jià)。

圖4 IWOA-Elman算法流程Fig.4 Flowchart of IWOA-Elman algorithm

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及其討論

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及評(píng)價(jià)指標(biāo)

本文選擇均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）、平均絕對(duì)誤差（Mean Absolute Error，MAE）及平均絕對(duì)百分比誤 差（Mean Absolute Percentage Error，MAPE）作 為 評(píng) 價(jià)指標(biāo)［23］：

其中：yi表示某一時(shí)刻股票收盤(pán)價(jià)的實(shí)際值，y?i表示某一時(shí)刻收盤(pán)價(jià)的預(yù)測(cè)值，N表示預(yù)測(cè)時(shí)刻的數(shù)量或度量。

3.2 參數(shù)設(shè)計(jì)

在Elman算法中，隱藏層的激活函數(shù)為tansig(x)=2/(1+exp(-2x))-1，輸出層的激活函數(shù)為purelin(x)=x，隱藏層的個(gè)數(shù)利用經(jīng)驗(yàn)公式m=n+l+?計(jì)算，其中n為輸入層個(gè)數(shù)，l為輸出層個(gè)數(shù)，?為1～10的常數(shù)，經(jīng)測(cè)試，當(dāng)m=11時(shí)預(yù)測(cè)誤差最小。最大訓(xùn)練次數(shù)為100，誤差目標(biāo)為0.0001，學(xué)習(xí)率為0.1。

在IWOA中，鯨魚(yú)數(shù)量m=30，最大迭代次數(shù)Maxiter=30，在自適應(yīng)權(quán)重中，wmin=0.1，wmax=0.55。

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及討論

1）重要屬性及數(shù)據(jù)特征。

以2016年1月4日至12月9日共229組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，2016年12月12日至12月30日共15組數(shù)據(jù)集為測(cè)試集。利用Boruta算法共篩選出20個(gè)重要屬性，選取前8個(gè)作為建模屬性指標(biāo)。表2是8個(gè)屬性的數(shù)據(jù)特征，包括極大值（max）、極小值（min）、均值（mean）、下四分位數(shù)（25%）、上四分位數(shù)（75%）和四分位范圍。

2）屬性分解。

圖5中，（a）是CEEMDAN算法對(duì)屬性“退市”中分解得到的各IMF分量和余數(shù)R；（b）將8個(gè)屬性全部分解后，合并其相應(yīng)的IMF分量跟余項(xiàng)R，得到的總TIMF分量和總余項(xiàng)TR。

表2 屬性集的數(shù)據(jù)特征Tab.2 Data characteristicsof attributes set

在CEEMDAN算法中，加入500組標(biāo)準(zhǔn)差ε0=0.2的白噪聲來(lái)分解屬性序列。圖5（a）是對(duì)Boruta算法初步選擇出的屬性集中屬性“退市”采用CEEMDAN算法進(jìn)行分解，得到7個(gè)IMF分量和1個(gè)R余數(shù)，IMF分量由高頻到低頻排列，分別代表原始屬性序列的噪聲信號(hào)、趨勢(shì)信號(hào)及低頻信號(hào)，其中，橫坐標(biāo)代表243個(gè)交易日，縱坐標(biāo)代表頻率的大小。圖5（b）是將Boruta算法選擇出的8個(gè)屬性全部利用CEEMDAN算法分解，將分解后各屬性值中相近的IMF值合并所形成新的IMF分量及R余項(xiàng)，即將各屬性中低頻IMF合并形成新的低頻TIMF分量，高頻IMF分量合并形成新的高頻TIMF分量，余項(xiàng)R合并形成新的R余項(xiàng)，最后將合并后的分量作為新屬性，并將屬性集[TIMF1，TIMF2，…，TIMF7，TR]作為建模屬性集。

3）權(quán)重對(duì)WOA的影響。

在圖6中，圖6（a）是分別采用恒定權(quán)重和自適應(yīng)權(quán)重時(shí)，WOA-Elman模型的預(yù)測(cè)誤差MAPE的對(duì)比。圖6（b）是在IWOA中，當(dāng)wmin=0.1，wmax∈ [0.2，0.9]時(shí)，隨機(jī)三次實(shí)驗(yàn)的預(yù)測(cè)誤差MAPE的對(duì)比分析。在圖6（a）中，若WOA采用恒定權(quán)重，MAPE的波動(dòng)比較大，且其值比采用自適應(yīng)權(quán)重時(shí)要大，可見(jiàn)權(quán)重對(duì)WOA的影響比較大。圖7（b）中，當(dāng)wmin=0.1，wmax∈ [0.2，0.9]時(shí)，在實(shí)驗(yàn)一中，隨著wmax的增加，IWOA的預(yù)測(cè)誤差MAPE出現(xiàn)了波動(dòng)，但當(dāng)wmax=0.6時(shí)，預(yù)測(cè)誤差MAPE趨向于最小值，實(shí)驗(yàn)二與實(shí)驗(yàn)三有相同的規(guī)律，可見(jiàn)MAPE雖有波動(dòng)，但當(dāng)wmin=0.1，wmax=0.6時(shí)，MAPE具有最小值。的適應(yīng)度值是150.6，而IWOA在迭代7次時(shí)開(kāi)始收斂，且適應(yīng)度值為141.82，相比WOA，IWOA具有較快的收斂速度，且收斂精度明顯高于WOA。由此可知，采用自適應(yīng)權(quán)值來(lái)優(yōu)化WOA，有效解決了WOA收斂速度慢且收斂精度低的問(wèn)題。

圖5 CEEMDAN算法的屬性分解及重組過(guò)程Fig.5 Attributedecomposition and reorganization process of CEEMDANalgorithm

圖6 權(quán)重對(duì)WOA和IWOA的影響Fig.6 Influenceof weight on WOA and IWOA

圖7 WOA-Elman和IWOA-Elman模型的適應(yīng)度分析Fig.7 Fitness analysis of WOA-Elman and IWOA-Elman models

4）適應(yīng)度分析。

圖7是WOA-Elman模型與IWOA-Elman模型的適應(yīng)度值，通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，WOA在迭代到24次時(shí)開(kāi)始收斂，其收斂時(shí)

5）IWOA-Elman預(yù)測(cè)結(jié)果。

圖8是Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其優(yōu)化算法的預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比，Acutal表示實(shí)際收盤(pán)價(jià)。經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)，IWOA-Elman模型的預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的誤差最小，也最接近實(shí)際收盤(pán)價(jià)Acutal，WOA-Elman和IWOA-Elman的預(yù)測(cè)結(jié)果明顯優(yōu)于Elman模型，且IWOA-Elman模型的預(yù)測(cè)效果明顯比WOA-Elman模型更接近實(shí)際收盤(pán)價(jià)。

圖8 Elman及組合模型預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.8 Prediction result of Elman and combined models

3.4 對(duì)比討論

1）預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比。

采用多種算法來(lái)對(duì)比分析基于CEEMDAN算法的IWOAElman模型的性能，針對(duì)預(yù)測(cè)模型，采用SVR、BPNN來(lái)對(duì)比分析Elman模型，并采用遺傳算法（GA）來(lái)對(duì)比分析優(yōu)化算法IWOA，同時(shí)采用EMD算法及未采用任何數(shù)據(jù)分解算法的原始數(shù)據(jù)來(lái)對(duì)比分析CEEMDAN算法，其中表3是基于CEEMDAN算法的各模型的預(yù)測(cè)結(jié)果，表4是基于EMD算法的各模型的預(yù)測(cè)結(jié)果，表5是基于原始數(shù)據(jù)的各模型的預(yù)測(cè)結(jié)果。

分析表3，在預(yù)測(cè)的15個(gè)工作日的收盤(pán)價(jià)中，IWOAElman模型有9個(gè)預(yù)測(cè)值最接近于真實(shí)值（Acutal），主要集中在12月14日至12月27日，WOA-Elman模型有3個(gè)，GAElman有3個(gè)，BPNN有1個(gè)，從對(duì)比實(shí)驗(yàn)可以看出，組合模型的預(yù)測(cè)結(jié)果明顯優(yōu)于BPNN、SVR及Elman模型，分析表4與表5，發(fā)現(xiàn)相同的規(guī)律，所以本文提出的基于CEEMDAN算法的IWOA-Elman模型在基于股市網(wǎng)絡(luò)輿情的股市收盤(pán)價(jià)預(yù)測(cè)中是十分有效的。

表3 CEEMDAN數(shù)據(jù)集上各模型預(yù)測(cè)結(jié)果Tab.3 Prediction resultsof different modelson CEEMDANdataset

表4 EMD數(shù)據(jù)集上各模型預(yù)測(cè)結(jié)果Tab.4 Prediction results of different models on EMDdataset

2）預(yù)測(cè)效果對(duì)比。

為了進(jìn)一步評(píng)估IWOA-Elman模型的性能，使用圖10來(lái)比較不同預(yù)測(cè)模型和基于不同數(shù)據(jù)集的預(yù)測(cè)效果。

在圖10中，（a）是Elman與BPNN和SVR模型的比較，其SVR的預(yù)測(cè)結(jié)果具有較大的波動(dòng)，說(shuō)明算法的穩(wěn)定性差；BPNN的預(yù)測(cè)值均大于實(shí)際值，但與真實(shí)值的波動(dòng)趨勢(shì)較接近；Elman和BPNN的預(yù)測(cè)結(jié)果的優(yōu)劣不顯著。（b）是優(yōu)化算法GA、WOA和IWOA的比較，其GA-Elman模型的預(yù)測(cè)值均大于真實(shí)值A(chǔ)cutal，且相比WOA-Elman與IWOA-Elman模型，與真實(shí)值之間的誤差較大；IWOA-Elman的預(yù)測(cè)效果明顯優(yōu)于WOA-Elman模型。（c）是基于不同數(shù)據(jù)集的WOA-Elman模型的預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比，其數(shù)據(jù)集包括由CEEMDAN算法、EMD算法分解及合并后得到的數(shù)據(jù)集，以及原始收盤(pán)價(jià)Original數(shù)據(jù)集?？梢园l(fā)現(xiàn)基于Original數(shù)據(jù)集WOA-Elman模型的預(yù)測(cè)結(jié)果波動(dòng)性很大，基于CEEMDAN數(shù)據(jù)集的預(yù)測(cè)值明顯優(yōu)于EMD數(shù)據(jù)集。（d）是基于三個(gè)數(shù)據(jù)集的IWOA-Elman模型的比較，經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)圖（d）與（c）有相同的規(guī)律。結(jié)果表明，基于CEEMDAN算法的IWOA-Elman模型具有較高的預(yù)測(cè)精度和較好的預(yù)測(cè)效果。

3）預(yù)測(cè)誤差表。

表6是各預(yù)測(cè)模型誤差的評(píng)估，誤差指標(biāo)主要包括RMSE、MAE和MAPE。

圖10 不同預(yù)測(cè)模型和基于不同數(shù)據(jù)集的預(yù)測(cè)效果對(duì)比Fig.10 Prediction performancecomparison of different prediction modelsbased on different datasets

表5 原始數(shù)據(jù)集上各模型預(yù)測(cè)結(jié)果Tab.5 Prediction resultsof different modelson original dataset

表6 各模型預(yù)測(cè)誤差表Tab.6 Prediction errors of different models

從表6可以看出，基于CEEMDAN數(shù)據(jù)集的IWOA-Elman模型，其RMSE、MAE和MAPE分別為145.6567、113.055 3及1.445 31，與其他預(yù)測(cè)模型相比，具有最小的預(yù)測(cè)誤差。與單個(gè)預(yù)測(cè)模型SVR、BPNN和Elman相比，基于CEEMDAN數(shù)據(jù)集的IWOA-Elman模型，其MAPE分別降低了2.277 6%、1.6691%和1.8711%。與優(yōu)化算法GA、WOA相比，本文提出的IWOA-Elman模型的MAE分別降低了77.119 2和39.833 5。同時(shí)，基于數(shù)據(jù)集CEEMDAN的各模型的預(yù)測(cè)結(jié)果明顯優(yōu)于基于EMD數(shù)據(jù)集及Original數(shù)據(jù)集，與EMD數(shù)據(jù)集和Original數(shù)據(jù)集相比，基于CEEMDAN數(shù)據(jù)集的IWOA-Elman的RMSE分別降低了3.945 6和129.115。通過(guò)以上分析，基于CEEMDAN的IWOA-Elman模型在股票網(wǎng)絡(luò)輿情預(yù)測(cè)中是非常有效的。

4 結(jié)語(yǔ)

本文以非結(jié)構(gòu)化股市網(wǎng)絡(luò)輿情為研究對(duì)象，通過(guò)文本挖掘技術(shù)對(duì)其進(jìn)行量化，并通過(guò)Boruta算法選擇了8個(gè)重要屬性。利用CEEMDAN算法對(duì)原始屬性進(jìn)行分解并重構(gòu)各IMF分量，采用重構(gòu)后從低頻到高頻共7個(gè)IMF分量作為各預(yù)測(cè)模型的入模屬性。通過(guò)自適應(yīng)權(quán)重對(duì)WOA的恒定權(quán)重進(jìn)行了改進(jìn)，從而大大提高了WOA的收斂速度及預(yù)測(cè)精度，并利用改進(jìn)后的WOA優(yōu)化Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)重和閾值，最后采用優(yōu)化算法IWOA-Elman預(yù)測(cè)2016年12月12日至12月30日共15個(gè)工作日的收盤(pán)價(jià)，并通過(guò)多個(gè)預(yù)測(cè)模型及數(shù)據(jù)集進(jìn)行對(duì)比分析，主要包括BPNN、SVR及GA預(yù)測(cè)模型，EMD數(shù)據(jù)集和Original數(shù)據(jù)集。實(shí)驗(yàn)表明，本文提出的基于CEEMDAN算法的IWOA-Elman預(yù)測(cè)模型具有較高的預(yù)測(cè)精度，證明了該模型的可靠性和有效性。