曹 堉，王 成*，王 鑫，高悅爾

（1.華僑大學計算機科學與技術學院，福建廈門361021； 2.華僑大學建筑學院，福建廈門361021）

（?通信作者電子郵箱wangcheng@hqu.edu.cn）

0 引言

隨著交通需求的與日俱增，大量的交通需求與有限的交通供應之間的不平衡造成了交通擁堵。交通擁堵不僅會導致社會諸項功能的衰退而且還將引發(fā)城市生存環(huán)境的持續(xù)惡化。為了避免擁堵帶來的不良后果，根據(jù)道路的相關信息提前預知下一時段的交通流狀況，對緩解城市道路交通擁堵具有重要的現(xiàn)實意義和理論研究價值。

迄今為止，己經有許多理論和方法應用于短時交通流預測，例如歷史平均模型、線性回歸模型、神經網絡、支持向量機（Support Vector Machine，SVM）預測等［1-4］，但使用單一模型有些無法反映數(shù)據(jù)特征的非線性關系，以及不確定性；有些則是對具有時間序列特征的數(shù)據(jù)不能較好表達。而將兩種或者兩種以上預測方法組合起來，可以發(fā)揮各自的優(yōu)點，克服各自的缺陷，以達到更加理想的預測效果［5-6］。與此同時，在實際情況中道路交通流的影響情況錯綜復雜，道路交通流受多種因素影響，其中不僅包括時間相關影響因素也包括空間相關影響因素?，F(xiàn)有的城市道路交通流短時預測研究在時空分析中，多以主觀經驗選擇［7-8］。在時間上，選擇以預測時段的前2周期的交通流為輸入參數(shù)，并且對于不同距離的道路斷面所采用的時段相同；在空間上，基本采用與待預測路段直接相鄰道路至待預測路段的交通流為基礎，沒有考慮其他路段可能的影響［9］。然而每一路段都不是孤立存在的，屬于整個交通路網的一部分，研究對于交通流的影響關系沒有進行詳細分析以及道路組成的復雜性考慮不全面。

因此，本文將對交通流特性詳細分析，在此基礎上確定影響的時間空間范圍和候選時空節(jié)點集合并使用包裹式特征選擇方法和反向傳播神經網絡模型（Back Propagation Neural Network，BPNN）［10］來提升預測精度。

本文的主要貢獻如下：

1）對交通流的交通流時空特性進行詳細的分析，通過分析結果完善預測交通流所需數(shù)據(jù)，選擇有效的候選時空節(jié)點集合。

2）提出了一種時空節(jié)點選擇和深度學習的城市道路交通流短時預測方法，運用時空特征選擇得出交通流預測結果。

3）對比應用不同數(shù)據(jù)及模型的實驗結果驗證本文方法可以有效提升預測準確性。

1 問題的形式化描述

1.1 基于傳統(tǒng)方法的交通流預測及其存在的問題

由交通流機理分析可知，若是要獲得路段a在[t，t+Δt]時段的交通流就要知道在該時段能夠流入該路段的不同路段的交通量（假設路段a的交通流只能通過路段b和路段c進入，從路段f流出，路段位置示意見圖1），即：

其中：qa[t，t+ Δt]為[t，t+ Δt]時段路段a的車流量，qa[t-Δt，t]為[t- Δt，t]時段路段a的車流量，qb?a[t，t+ Δt]為[t，t+Δt]時段路段b流入路段a通過檢測點的車流量，qc?a[t，t+ Δt]為[t，t+Δt]時段路段c流入路段a通過檢測點的車流量，qa?f[t，t+ Δt]為[t，t+ Δt]時段路段a流入路段f通過檢測點的車流量。

圖1 路段位置示意圖Fig.1 Schematic diagram of road section location

路段b和c的[t，t+Δt]時段的車流量又是從能夠與之相連的道路車流影響得出，而[t，t+Δt]時段的交通流為未發(fā)生事件無法獲取數(shù)據(jù)，因此多從路段本身的歷史規(guī)律并使用帶時間序列的交通流變化趨勢加上部分不確定影響因素來求解q[t，t+ Δt]，即 影 響 為f（δ，r?q[t- Δt，t]，r?q[t-2Δt，t-Δt]，r?q[t-3Δt，t-2Δt]，…）其中，q為某時段的交通流，Δt為一個周期時段長，r為各時段的交通流增減趨勢，δ為交通流的不確定性車流增減變量。

在此情況下交通流變化趨勢、r和δ等量無法直接測量獲得，且利用平峰或高峰一種狀態(tài)下建立的理論或者仿真模型存在過擬合的嫌疑和模型推廣性適應性問題。

1.2 基于數(shù)據(jù)驅動的交通流預測的問題的形式化描述

問題模型 道路的短時交通流預測是要根據(jù)研究區(qū)域范圍內有影響關系的道路交通流空間節(jié)點{1，2，…，j，…，n}對應的時空交通流｛q1[t- Δt，t]，…，q1[t-mΔt，t-(m-1)Δt]，q2[t- Δt，t]，…，q2[t-mΔt，t-(m-1)Δt]， …，qj[t-Δt，t]，… ，qj[t-mΔt，t-(m-1)Δt]，… ，qn[t- Δt，t]，… ，qn[t-mΔt，t-(m-1)Δt]｝（Δt為時間間隔，n為空間節(jié)點個數(shù)，m為時間段個數(shù)），預測出待預測道路空間節(jié)點j未來時段[t，t+Δt]的交通流量qj[t，t+Δt]（如圖2）。

圖2 空間節(jié)點示意圖Fig.2 Schematic diagram of spatial nodes

該問題的難點在于：道路交通流空間節(jié)點{1，2，…，j，…，n}在最接近預測時段的前m個時間段對應的時空交通流｛q1[t- Δt，t]，…，q1[t-mΔt，t-(m-1)Δt]，q2[t-Δt，t]，…，q2[t-mΔt，t-(m-1)Δt]，…，qj[t-Δt，t]，…，qj[tmΔt，t-(m-1)Δt]，…，qn[t- Δt，t]，…，qn[t-mΔt，t-(m-1)Δt]｝與待預測道路空間節(jié)點j在[t，t+ Δt]時段的交通流量qj[t，t+Δt]之間存在復雜的影響關系，每個時空交通流的影響強弱不同；與此同時，由于交通流特性的不同，單一模型不能很好地適應其需求，也需要選取合適的方法模型充分利用交通流的特性。

即道路短時交通流預測問題的關鍵是時間間隔Δt和時間段個數(shù)m的確定和空間節(jié)點{1，2，…，j，…，n}的選擇，以及預測模型的建立方法。

圖3 基于數(shù)據(jù)驅動的道路交通流短時預測問題的模型Fig.3 Data-driven model for short-termprediction of road traffic flow

2 基于相關性及包裹式的交通流時空節(jié)點選擇

2.1 交通流時空相關性分析

2.1.1 時間相關性分析

交通流的時變性很強，具有明顯的趨勢和連貫性。本文截取安徽省宣城市開放數(shù)據(jù)集某道路斷面的一日交通流數(shù)據(jù)［11］，對這些數(shù)據(jù)進行分析，進一步明確交通流時間變化特性。

如圖4所示，在平均工作日每日的交通流的一天之中交通流會出現(xiàn)高峰現(xiàn)象，機動車數(shù)量劇增；同時，白天的交通流相對較多，隨時間變化比較顯著，夜晚的交通流相對較少，隨時間變化比較平穩(wěn)?？芍?，交通流的時變性很強，具有明顯的趨勢和連貫性。同時，城市道路交通流是以人參與為主，人的出行習慣和規(guī)律在一定程度上影響了交通流的變化規(guī)律性。由于上下班及其他社會活動在工作日交通流變化曲線波形也是基本相似的。但人們的行為通常具有不確定性，由于路線選擇的變更，出行目的地的不同，都會造成人們出行行為發(fā)生改變，從而導致交通流的不確定性。因而交通流受此影響，也具備一定的隨機不確定性。

圖4 工作日交通流變化曲線Fig.4 Workingday traffic flow curve

由交通流的時間相關性分析可知，對路段的交通流進行預測可以利用路段本身的歷史數(shù)據(jù)：根據(jù)該路段自身的交通流周期性、相似性以及帶時間序列的交通流變化趨勢加上部分不確定影響因素對路段未來交通流存在影響，即qj[t-Δt，t]，qj[t-2Δt，t- Δt]，…，qj[t-mΔt，t-(m-1)Δt] 影 響了qj[t，t+ Δt]。

2.1.2 空間相關性分析

由式（1）可知，對路段的交通流進行預測可以利用具有相關關系的其他路段的數(shù)據(jù)。同時，其他路段的時間序列趨勢對不同路段并沒有直接的相關關系，有關的只是在下一時段能夠到達預測路段的交通量，因此不需考慮其他路段的r和δ，考慮的是各個有相關關系的路段在不同時段通過的交通流并 對qj[t，t+Δt]造 成 影 響 的 交 通 流 ，即 ｛q1[t-Δt，t]，…，q1[t-mΔt，t-(m-1)Δt]，q2[t- Δt，t]，… ，q2[tmΔt，t-(m-1)Δt]，… ，qj-1[t- Δt，t]，… ，qj-1[t-mΔt，t-(m-1)Δt]，qj+1[t- Δt，t]，…，qj+1[t-mΔt，t-(m-1)Δt]，…，qn[t- Δt，t]，…qn[t-mΔt，t-(m-1)Δt]｝有關。

2.1.3 小結

根據(jù)本文的交通流時間和空間的相關性分析可知，交通流的時變性很強，具有明顯的趨勢和連貫性，并且具有周期性、相似性以及不確定性。因此預測交通流需要結合這些特性，根據(jù)待預測路段本身和具有相關關系的其他路段的交通情 況 影 響 ，即qj[t- Δt，t]，qj[t-2Δt，t- Δt]，…，qj[tmΔt，t-(m-1)Δt] 的 交 通 流 變 化 趨 勢 和 ｛q1[t-Δt，t]，…，q1[t-mΔt，t-(m-1)Δt]，q2[t- Δt，t]，…，q2[tmΔt，t-(m-1)Δt]，…，qj-1[t- Δt，t]，…，qj-1[t-mΔt，t-(m-1)Δt]，qj+1[t- Δt，t]，…，qj+1[t-mΔt，t-(m-1)Δt]，…，qn[t- Δt，t]，…qn[t-mΔt，t-(m-1)Δt]｝的非線性影響關系，考慮時間、空間節(jié)點的選擇才能更加貼近真實情況。

2.2 交通流時空候選節(jié)點確定

對于城市中的行車距離而言，使用曼哈頓距離更加符合城市道路的實際情況。假設兩個位置點(x1，y1)、(x2，y2)，則它們之間的曼哈頓距離為：

本文以預測路段的道路交通流檢測斷面位置為中心畫曼哈頓距離為s的邊，將被包括的路段列為空間節(jié)點候選范圍（即將空間范圍上可能涉及的路段包括進來），如圖5所示，其中每條線段代表一條路段，加粗的線段表示為被選擇的路段。

其中：s為車輛行駛路程，v為車輛行駛速度。

圖5 空間節(jié)點候選范圍Fig.5 Spatial nodecandidaterange

根據(jù)qj[t，t+Δt]與待預測路段本身歷史數(shù)據(jù)和具有相關關系的其他路段的交通情況影響，即qj[t-Δt，t]，qj[t-2Δt，t- Δt]，…，qj[t-mΔt，t-(m-1)Δt] 和 ｛q1[t- Δt，t]，…，q1[t-mΔt，t-(m-1)Δt]，q2[t- Δt，t]，…，q2[t-mΔt，t-(m-1)Δt]，…，qj-1[t- Δt，t]，…，qj-1[t-mΔt，t-(m-1)Δt]，qj+1[t- Δt，t]，… ，qj+1[t-mΔt，t-(m-1)Δt]，… ，qn[t-Δt，t]，…，qn[t-mΔt，t-(m-1)Δt]｝，則將可能影響qj[t，t+Δt]的不同路段的不同時段交通流作為時空候選節(jié)點。由于道路為雙向行駛，則將其作為不同的路段分析，將候選空間范圍內的所有路段進行標注，每一個節(jié)點號表示一個道路斷面。建立時空節(jié)點候選集合｛q1[t- Δt，t]，…，q1[t-mΔt，t-(m-1)Δt]，q2[t- Δt，t]，…，q2[t-mΔt，t-(m-1)Δt]，…，qj[t-Δt，t]，… ，qj[t-mΔt，t-(m-1)Δt]，… ，qn[t- Δt，t]，… ，qn[t-mΔt，t-(m-1)Δt]｝，即初步選定了m?n個候選時空節(jié)點。

2.3 基于遺傳算法的交通流時空節(jié)點包裹式特征選擇

全面考慮的特征數(shù)量往往較多，其中可能存在不相關的特征，特征數(shù)越多，分析特征、訓練模型所需的時間就越長，模型也會越復雜，其推廣能力會下降。本文先使用包裹式特征選擇方法［12］對待預測路段交通流具有影響的特征進行篩選，從而達到減少特征個數(shù)，提高模型精確度，減少運行時間的目的。

以預測誤差值最小為目標函數(shù)。交通流時空節(jié)點選擇的過程就是從候選時空節(jié)點集合中找到一個子集使目標函數(shù)最佳。這是一個0-1組合優(yōu)化問題。

因此本文選擇遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）［13］進行求解。遺傳算法是一種啟發(fā)式搜索算法，基于基因遺傳學和自然選擇原理，它通過多個染色體之間的組合交叉和變異，不斷迭代來逼近最優(yōu)解。運用該算法該對交通流時空節(jié)點選擇的基本框架如圖6所示，其中Imax為最大迭代次數(shù)，采用訓練樣本集上誤差平方和的倒數(shù)作為目標函數(shù)計算適應度：

圖6 遺傳算法選擇基本過程Fig.6 Basic processof genetic algorithmselection

同時求解該問題需要將解空間映射到編碼空間，染色體的每一位對應時空候選集合｛q1[t- Δt，t]，…，q1[t-mΔt，t-(m-1)Δt]，q2[t- Δt，t]，…，q2[t-mΔt，t-(m-1)Δt]，… ，qj[t- Δt，t]，…，qj[t-mΔt，t-(m-1)Δt]，… ，qn[t- Δt，t]，…，qn[t-mΔt，t-(m-1)Δt]｝中的元素，若染色體某一位值為“1”，表示該位對應的交通流時空節(jié)點參與最終的建模；反之，則表示“0”對應的交通流時空節(jié)點不參與最終的建模（如圖7所示，節(jié)點用qn，m簡略表示）。采用定義的目標函數(shù)即預測誤差值對群體中所有的染色體進行評價，保存預測誤差值最低的染色體；采用輪盤賭選法對群體的染色體進行選擇操作，按照概率進行交配和變異，更新最小誤差值對應的染色體，經過不斷的迭代進化，最終篩選出最具有代表性的交通流時空節(jié)點參與建模。選擇出最優(yōu)的染色體，即最優(yōu)時空節(jié)點集合。

圖7 編碼規(guī)則Fig.7 Encoding rules

3 基于BPNN的短時交通流預測模型

3.1 反向傳播神經網絡介紹

BPNN是一種按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ柧毜亩鄬忧梆伨W絡，是目前應用最廣泛的神經網絡模型之一。它能學習和存儲大量的輸入-輸出模式映射關系，而無需事前揭示描述這種映射關系的數(shù)學方程。在一定學習規(guī)則下，對提供的學習樣本進行學習，通過反向傳播來不斷調整網絡的權值和閾值，使網絡的誤差平方和最小。該算法實質是把樣本的輸入與輸出問題變?yōu)榉蔷€性優(yōu)化求解問題，并采用梯度下降法進行求解。

BPNN的特點對于利用具有相關關系的其他路段的時間空間節(jié)點歷史數(shù)據(jù)求待預測的路段的交通量是相類似的，對于交通流的不確定性也能夠體現(xiàn)，即探索qj[t，t+Δt]與｛q1[t- Δt，t]，…，q1[t-mΔt，t-(m-1)Δt]，q2[t- Δt，t]，…，q2[t-mΔt，t-(m-1)Δt]，…，qj[t- Δt，t]，…，qj[t-mΔt，t-(m-1)Δt]，…，qn[t- Δt，t]，…，qn[t-mΔt，t-(m-1)Δt]｝之間的關系。

3.2 基于時空節(jié)點選擇和深度學習的短時交通流預測模型

以誤差平方和的倒數(shù)作為適應度函數(shù)，本文提出的模型即采用遺傳算法對時空節(jié)點進行選擇，將選擇出的節(jié)點數(shù)據(jù)作為BPNN的輸入。本文提出的基于時空節(jié)點選擇和深度學習的短時交通流預測的流程如圖8所示。

圖8 交通流短時預測模型訓練過程Fig.8 Training process of traffic flow short-time prediction model

主要步驟為：

1）全部的m*n個時空節(jié)點為候選，設置種群大小N，最大代數(shù)Imax，初始化代數(shù)計數(shù)i=1；初始種群產生，隨機產生N個初始串結構數(shù)據(jù)，每個串結構數(shù)據(jù)即為一個個體，N個個體構成了一個種群，在訓練樣本上采用BPNN計算種群中個體的適應度。

2）依次進行選擇、交叉、變異操作產生新種群。

3）根據(jù)新種群解碼后確定的時空節(jié)點作為輸入變量，以訓練樣本上誤差平方和的倒數(shù)作為適應度函數(shù)，采用BPNN計算新種群的適應度，采用輪盤賭法確定各個體被選中的次數(shù)。

4）計數(shù)i＜Imax是，則代數(shù)計數(shù)i=i+1，轉2）；否則轉5）。

5）優(yōu)化結果輸出，即時空節(jié)點組合的確定，最終的BPNN城市道路短時交通流預測模型確定。

3.3 方法的理論分析與比較

在時空數(shù)據(jù)使用范圍的選擇上，文獻［7-8］直接采用相對主觀經驗判斷，文獻［9］也僅計算與待預測路段具有上、下游關系路段的相關系數(shù)來選擇時空范圍。而本文在時空數(shù)據(jù)上根據(jù)車輛到達的可能性劃定范圍并根據(jù)遺傳算法進行優(yōu)化選擇，對比其他方法，本文較少運用主觀經驗，考慮最大可能性并從數(shù)據(jù)出發(fā)，運用算法進行時空節(jié)點的選擇（見表1）。

同時，在本文的基于時空節(jié)點選擇和深度學習的短時交通流預測模型中說明的優(yōu)勢之外，從交通短時預測的一些常用的預測模型來看，神經網絡在大部分交通問題上（如：交通流預測、交通流狀態(tài)識別、交通事件的識別、車輛定位、交通事件的預測、交通參數(shù)的融合、交通誘導方案、緊急事件救援方案）的適用性較好，同時多數(shù)研究也偏向于使用神經網絡作為交通流短時預測模型。交通流數(shù)據(jù)不同的交通特性，在BPNN強大的學習及映射能力下被充分地利用。

表1 使用的數(shù)據(jù)對比Tab.1 Used datacomparison

4 城市道路短時交通流預測實例及結果分析

4.1 實驗對象和數(shù)據(jù)說明

本實驗以福建省泉州市田安北路（津淮街與豐澤街所截路段，車流方向向北）為實驗對象，數(shù)據(jù)使用2019年8月一周共5個工作日的路段交通流量。將數(shù)據(jù)集為一組｛q1[t-Δt，t]，…，q1[t-mΔt，t-(m-1)Δt]，…，qn[t-mΔt，t-(m-1)Δt]，qj[t，t+ Δt]｝記為一條數(shù)據(jù)，其中qj[t，t+ Δt]即為預測的目標值，時段為每日8：00至22：00，5 min一條有168條，共有840條。分為每日一組進行K折交叉驗證得出平均誤差，K為5。訓練樣本H為672，測試樣本k為168。在v=25 km/h，Δt=5的情況下s范圍內的能夠檢測的空間節(jié)點數(shù)n為28。

4.2 評價方法和指標

在衡量方法的預測精確中通常采用一些指標，這些指標值越小就表明相應模型的預測效果越好。本文采用平均絕對誤差（Mean Absolute Error，MAE）和平均絕對百分誤差（Mean Absolute Percentage Error，MAPE）這2個指標來評估模型的預測精度：

4.3 實驗參數(shù)設置

實驗中在用遺傳算法進行時空節(jié)點選擇時，其選擇、交叉、變異分別采用比例選擇算子、單點交叉算子、單點變異算子，種群個數(shù)為20，交叉概率為0.6，變異概率為0.05，最大進化迭代數(shù)為200。

BPNN在進行交通流預測時，為四層神經網絡，其中：輸入層節(jié)點個數(shù)為篩選的時空節(jié)點個數(shù)；隱層為2層，第一層節(jié)點數(shù)為39，第二層為8，隱含層函數(shù)tansig；輸出層函數(shù)purelin，的學習率設置為0.01，goal為0.1，最大迭代次數(shù)1000次。

其外，對比算法的支持向量機（SVM）核函數(shù)選擇為RBF（Radial Basis Function），梯 度 提 升 樹（Gradient Boosting Decision Tree，GBDT）深度為3，最大迭代次數(shù)為100，最小葉子節(jié)點數(shù)1，損失函數(shù)為deviance。

4.4 短時交通流預測模型實驗結果

4.4.1 時間節(jié)點范圍和預測時間間隔對實驗結果的影響

將時間節(jié)點作為變量，選擇最接近預測時段的前m個Δt的時間段（m=2，3，4，5，6），模型的預測結果如表2所示?？梢钥闯?，在取m=4的時候模型預測效果較優(yōu)，因此取m=4。

表2 使用不同時間節(jié)點范圍的預測結果Tab.2 Prediction results usingdifferent temporal noderanges

為了探究交通流預測時間對模型的影響，選擇了不同的時間間隔（Δt=5，10，15，20）進行實驗，模型的預測結果如表3所示。可以看出在Δt的取值不斷增大時MAE也隨之增大，即預測值與真實值之差的絕對值在不斷拉大，MAPE有下降趨勢，以MAE為重，故取Δt=5。

表3 短期交通流預測時間對實驗結果的影響Tab.3 Influenceof short-term traffic flow prediction timeon experimental results

在確定最優(yōu)短期交通流預測時間Δt=5和時間節(jié)點范圍m=4后，本文提出的基于時空節(jié)點選擇和深度學習的城市道路短時交通流預測的MAE為10.631 6，MAPE為14.275 8%，篩選出的時空節(jié)點個數(shù)平均為49。

4.4.2 對比方法的實驗結果

本文設置了多個對比實驗來對比不同情況及模型的精度：1）為不考慮其他路段可能的影響，僅使用了與待預測路段相鄰空間的交通流數(shù)據(jù)，即空間節(jié)點為直接連接的上下游路段；2）使用SVM模型；3）使用GBDT模型。

同時，本文使用安徽省宣城市2016年12月15日8：00至22：00交叉口車道交通量開放數(shù)據(jù)集［11］對本文模型進行驗證。以HK-95最后20條做測試集，得MAE和MAPE分別為17.1790和12.5713%。

綜上所述，根據(jù)本文所設置的對比實驗，得出的最終實驗結果如表4所示。

4.5 實驗結果分析

1）根據(jù)表2，可以發(fā)現(xiàn)當選用4個Δt時間段作為時間節(jié)點范圍時與選用其他的預測效果略優(yōu)，本文選用的4個Δt作時間節(jié)點范圍能夠提升模型的精度。

2）從表3中可以看出在短期交通流預測時間間隔不斷加大的情況下，MAE也隨之增大差距明顯。

3）根據(jù)表4可以發(fā)現(xiàn)，僅使用與待預測路段相鄰空間的交通流數(shù)據(jù)的預測效果比考慮所有可能性的空間范圍數(shù)據(jù)的預測效果在MAE和MAPE兩個值上分別高出了0.257 3和0.999 1個百分點，預測效果較差。說明基于時空節(jié)點選擇和深度學習方法對路網組成及交通流特性分析較好，數(shù)據(jù)利用較全面。

表4 幾種模型的實驗結果對比Tab.4 Comparison of experimental results of several models

從以上分析可以得出，本文提出的基于時空節(jié)點選擇和深度學習的城市道路短時交通流預測具有最佳的預測性能，對比其他方法預測準確率都有不同的提升，表明本文方法是一種有效的短時交通流預測方法。

5 結語

本文在理論和數(shù)據(jù)表現(xiàn)上對交通流特性進行分析，了解了交通流的周期性、相似性、不確定性等時空特性，并分析了與路段未來交通流有影響關系的對象。使用遺傳算法進行最優(yōu)時空節(jié)點集合中元素的選擇，最后通過BPNN模型的預測結果得出最終的交通流預測值。在使用數(shù)據(jù)上更加全面地考慮了交通流特性和路網的復雜性，實驗證明在與交通流數(shù)據(jù)的選擇以及與其他模型的對比上，本文提出的基于時空節(jié)點選擇和深度學習的城市道路短時交通流預測模型對城市道路的短時交通流預測在MAE、MAPE上都具有最優(yōu)的預測精度。

同時，對交通流的復雜性還可以更深入地研究，且本實驗的模型中BPNN的隱層層數(shù)和節(jié)點數(shù)可以進行更多次的實驗尋找最優(yōu)結構，以進一步降低模型的預測誤差。