賈仕君, 吳嘉杰, 劉 楊, 巴發(fā)海

(上海材料研究所 上海市工程材料應(yīng)用與評價重點實驗室, 上海 200437)

在實驗室質(zhì)量體系中，測量結(jié)果不確定度的評定及應(yīng)用非常重要[1]。目前關(guān)于金屬材料力學(xué)性能試驗的研究較多，主要是針對室溫拉伸和硬度試驗[2-16]，而關(guān)于金屬結(jié)構(gòu)件或?qū)嵨锛W(xué)測量結(jié)果不確定度評定的研究較少。為評估結(jié)構(gòu)件力學(xué)測量結(jié)果的可靠性，對其進(jìn)行不確定度評定具有重要意義。為此，筆者采用萬能拉伸試驗機對轉(zhuǎn)子體連桿軸結(jié)構(gòu)件進(jìn)行軸向加載，通過應(yīng)變儀測量其在載荷為80 kN時連桿軸的最大應(yīng)變，并進(jìn)行了測量影響因素分析和不確定度評定，以供相關(guān)人員參考。

1 測量方案

1.1 測量準(zhǔn)備

對轉(zhuǎn)子體連桿軸表面進(jìn)行打磨后粘貼BE120-3AA(11)型A級電阻應(yīng)變片，粘貼位置如圖1所示。實驗室環(huán)境溫度為(23±2) ℃，相對濕度為(50±10)%。

圖1 電阻應(yīng)變片粘貼位置Fig.1 Sticking position of resistance strain gauge

1.2 測量程序

通過特制工裝將轉(zhuǎn)子體連桿軸與ZWICK Z400型拉伸試驗機連接，如圖2所示。接通轉(zhuǎn)子體連桿軸上電阻應(yīng)變片和應(yīng)變數(shù)據(jù)采集器，將拉伸試驗機載荷清零，應(yīng)變儀平衡清零，以恒定橫梁位移速度2 mm·min-1對轉(zhuǎn)子體連桿軸加載，采用DH3820型應(yīng)力應(yīng)變儀進(jìn)行應(yīng)變測試，當(dāng)載荷超過80 kN時停止加載。重復(fù)測量10次。

圖2 轉(zhuǎn)子體連桿軸與拉伸試驗機連接裝置圖Fig.2 Connecting device diagram of connecting shaft of rotorbody and tensile testing machine

2 數(shù)學(xué)模型

轉(zhuǎn)子體連桿軸應(yīng)變的測量受多種因素的影響，其中包括測量重復(fù)性，拉伸試驗機、應(yīng)變片、連接導(dǎo)線和測試環(huán)境引入的誤差等，綜合考慮上述因素建立如下數(shù)學(xué)模型。

ε=ε標(biāo)+δ1+δ2+δ3+δ4

(1)

式中：ε為測試所得應(yīng)變結(jié)果；ε標(biāo)為標(biāo)準(zhǔn)模擬應(yīng)變量校準(zhǔn)器給出的標(biāo)準(zhǔn)值；δ1為測量重復(fù)性引入的誤差；δ2為拉伸試驗機力值示值引入的誤差；δ3為應(yīng)變片等級引入的誤差；δ4為導(dǎo)線電阻和環(huán)境溫度引入的誤差。

3 不確定度來源及其評定分類

測量得到的應(yīng)變結(jié)果受多種因素的影響，不同不確定度來源需要按照不同評定類別進(jìn)行考慮。因此按照不確定度分析方法，對不同不確定度來源進(jìn)行評定分類，如表1所示。

4 測量數(shù)據(jù)及不確定度評定

轉(zhuǎn)子體連桿軸的應(yīng)變測量數(shù)據(jù)如表2所示。

表1 不同不確定度來源及其評定分類Tab.1 Different uncertainties sources and evaluation classification

表2 轉(zhuǎn)子體連桿軸的應(yīng)變測量結(jié)果Tab.2 Strain measurement results of connecting shaft of rotor body με

4.1 輸入量ε標(biāo)不確定度分量的評定

根據(jù)應(yīng)變儀校準(zhǔn)報告，應(yīng)變儀相對擴展不確定度Urel=3×10-4(k=2)。由此計算出ε標(biāo)相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量urel(ε標(biāo))為

urel(ε標(biāo))=1.50×10-4

(2)

4.2 輸入量δ1的不確定度分量的評定

(3)

根據(jù)貝塞爾公式可得到標(biāo)準(zhǔn)差s(δ1)為

(4)

式中：xi為單次測量的應(yīng)變值；n為測量次數(shù)。

輸入量δ1的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

(5)

輸入量δ1的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量urel(δ1)為

(6)

4.3 輸入量δ2的不確定度分量的評定

(7)

4.4 輸入量δ3的不確定度分量的評定

(8)

4.5 輸入量δ4的不確定度分量的評定

應(yīng)變測試系統(tǒng)的采集原理是通過測量應(yīng)變片的電阻變化得到被測物的應(yīng)變。該測試系統(tǒng)的測試橋電阻為120 Ω，連接應(yīng)變片與采集系統(tǒng)的導(dǎo)線電阻為0.5～5 Ω。連接導(dǎo)線串入的額外電阻影響了測試橋電阻，因此連接導(dǎo)線引入了一個不確定度。應(yīng)力應(yīng)變儀測試系統(tǒng)的長導(dǎo)線修正范圍為0～100 Ω，可以修正連桿導(dǎo)線串入的額外電阻，因而連接導(dǎo)線引入的不確定度可以忽略不計。

環(huán)境的溫度和濕度也會影響電阻的測量，該試驗環(huán)境為標(biāo)準(zhǔn)實驗室環(huán)境，應(yīng)力應(yīng)變儀測試系統(tǒng)存在溫度補償模塊，因而溫度和濕度的影響可忽略不計，可得到輸入量δ4的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量urel(δ4)為

urel(δ4)=0

(9)

4.6 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定

(1) 靈敏度系數(shù)

根據(jù)數(shù)學(xué)模型式(1)可得

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

式中：c1～c5分別為ε標(biāo)，δ1，δ2，δ3，δ4不確定度分量的靈敏度系數(shù)。

(2) 相對合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

由于上述分量各不相關(guān)，因此可求ε的相對合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度ucrel(ε)。

(15)

可得

ucrel(ε)=4.11×10-3

(16)

通過代入最佳估計值，可以計算出ε的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(ε)為

4.11×10-3×3 420=14 με

(17)

4.7 擴展不確定度的評定

根據(jù)擴展不確定度計算公式U=kuc，采用k=2，可計算得到ε的擴展不確定度U(ε)為

U(ε)=2×uc(ε)=28 με

(18)

4.8 不確定度報告

當(dāng)轉(zhuǎn)子體在軸向載荷為80 kN時，其連桿軸上最大應(yīng)變ε(平均值為3 420 με)的擴展不確定度為28 με(k=2)。

5 試驗結(jié)果

由上述不確定度分析，可得到轉(zhuǎn)子體連桿軸的應(yīng)變測量結(jié)果不確定度綜合評定情況如表3所示。

表3 轉(zhuǎn)子體連桿軸的應(yīng)變測量結(jié)果不確定度評定情況Tab.3 Evaluation of uncertainty of the strain measurementresults on the connecting shaft of rotor body

6 結(jié)論

通過對影響轉(zhuǎn)子體連桿軸的應(yīng)變測量結(jié)果不確定度的來源及其相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度進(jìn)行分析和計算，得到其擴展不確定度為28 με。標(biāo)準(zhǔn)模擬應(yīng)變量校準(zhǔn)器給出的標(biāo)準(zhǔn)值、測量重復(fù)性、拉伸設(shè)備精度、應(yīng)變片等級、導(dǎo)線電阻和環(huán)境溫度對測量結(jié)果的準(zhǔn)確性影響較大，其中拉伸設(shè)備精度和應(yīng)變片等級的影響最大。建議在測試過程中嚴(yán)格按照操作規(guī)程進(jìn)行試驗，避免引入其他誤差。