白浩晨，柳銀芳

(中交第一公路勘察設計研究院有限公司，陜西 西安 710075)

1 前言

互通式立交作為高速公路的重要組成部分，主要呈現為喇叭形、梨形、苜蓿葉形、樞紐形等主要形式，其中，以單喇叭互通式立交為主，約占所有互通式立交的68%。相關數據表明：發(fā)生在高速公路立交分流區(qū)及其影響范圍內的事故占總事故的比例超過30%。由于互通式立交各出口匝道設計速度較主線設計速度低，出口匝道線形存在高低指標相互銜接的情況，存在較大安全隱患；此外，車輛到達減速車道分流鼻位置時的運行速度遠遠大于出口匝道限速值，仍處于高速分流狀態(tài)。因此，若分流鼻至控制曲線之間的運行速度過渡段長度不能夠滿足車輛安全行駛要求，易發(fā)生沖出護欄、側翻、追尾等事故，甚至影響主線通行能力。

目前，國內外對于立交出口匝道減速車道的研究相對較多，而針對分流區(qū)運行速度過渡段的研究相對較少。AASHTO、Liu B, Kong L、王海君等均是基于二次減速理論，建立了互通式立交減速車道長度計算模型并給出減速車道長度建議值；張馳等通過實測立交單車道出口匝道小客車運行速度，回歸出小客車在分流點及分流鼻處運行速度預測模型；王云澤等基于分流行為的隨機復雜性，利用二項Logistic模型，建立駕駛員分流選擇行為的概率模型；潘兵宏等基于駕駛員分流選擇行為特征，建立了立交分流區(qū)不同分流選擇行為的巢式NL概率模型，并優(yōu)化了減速車道、運行速度過渡段參數；上述文獻或是對于減速車道長度及特征點運行速度進行建模分析，或是對分流區(qū)范圍內的駕駛員分流行為進行分析，均未對立交出口匝道運行速度過渡段進行相關研究。劉建蓓等從安全性評價的角度提出了不同類型主線公路的運行速度過渡段設計方法，但對于立交，適應性則顯得不足。JTG/T D21-2014《公路立體交叉設計細則》(以下簡稱《細則》)中對于運行速度過渡段的規(guī)定則是參考日本《高速公路設計要領》中的相關規(guī)定，兩者對分流鼻運行速度的取值不同，從而形成不同分流鼻曲率半徑下的運行速度過渡段上任一點的平曲線最小曲率半徑圖。

該文通過建立運行速度過渡段長度計算模型，實測高速公路互通式立交出口匝道分流鼻運行速度，研究滿足車輛安全行駛要求的立交出口匝道運行速度過渡段長度值。

2 運行速度過渡段長度

車輛按二次減速理論采用直接分流駛出主線是駕駛員所期望的減速分流方式，然而在實際過程中，由于受到人-車-路-環(huán)境等因素的綜合影響，駕駛員分流方式主要為直接式/協(xié)作式/擠入式，結果使車輛行駛到減速車道終點分流鼻位置時的運行速度往往大于匝道設計速度。

因此，有必要在出口匝道控制曲線與分流鼻之間設置滿足強制變速需求的運行速度過渡段，以滿足車輛由分流鼻的高速運行狀態(tài)變化到立交匝道控制曲線(按匝道設計速度控制的曲線)的安全行駛狀態(tài)，如圖1所示。

圖1 運行速度過渡段示意圖

3 運行速度過渡段長度計算模型

為保證車輛從主線安全分流，運行速度過渡段長度應滿足匝道超高漸變需求LSUP、變速行駛需求LAC、3 s行程時間L3s及橫向加速度變化率適中要求LLCA。因此，運行速度過渡段最小長度如式(1)：

LTS=max{LSUP,LAC,L3s,LLCA}

(1)

式中：LTS為運行速度過渡段最小長度(m)。

3.1 超高漸變需求

《細則》中規(guī)定，當主線與匝道轉向相反時，分流鼻處與主線橫坡代數差值不應大于6%。滿足超高過渡的運行速度過渡段最小長度采用式(2)計算：

LSUP=(B2ih2-B1ih1)/ρmax

(2)

式中：B2、B1為運行速度過渡段起終點路面邊緣至旋轉軸邊緣距離；ih2、ih1為運行速度過渡段起終點超高值；ρmax為最大超高漸變率。

由式(2)計算出滿足超高漸變需求的運行速度過渡段長度見表1。

3.2 車輛變速行駛需求

3.2.1 變速行駛模型

車輛在行駛過程中，受到道路滾動摩阻力、風阻力、道路縱坡、車輛加速度等因素的綜合影響。限于篇幅并簡化計算模型，該文僅考慮在晴朗、風速較小可忽略的天氣情況下，車輛的減速行駛需求。

車輛在運行速度過渡段上行駛的縱向受力情況，如圖2所示。

車輛的加(減)速度計算公式如式(3)所示：

(3)

式中：aac為車輛減速度(m/s2)；f為路面滾動摩阻力系數；G為車輛重力(N)；m為質量(kg)；ig為道路縱坡，縱坡較小時，sinig=tanig=ig；a2為制動器減速度(m/s2)；δ1為車輪慣性力影響系數；δ2為發(fā)動機飛輪慣性力影響系數；ik為變速箱速比。

立交出口分流鼻運行速度為V0，匝道控制曲線設

表1 運行速度過渡段長度LSUP

注：“-/-”對應于最大超高取8%、6%時的運行速度過渡段長度最小值。

圖2 車輛減速行駛示意圖

計速度為Vd。當運行速度過渡段縱坡一定時，車輛在該范圍內做勻減速運動，得到滿足車輛變速行駛要求的最小運行速度過渡段長度LAC的計算模型，如式(4)所示：

(4)

3.2.2 分流鼻運行速度V0

該文以廣州至河源、廣州北二環(huán)、西安至柞水高速公路為數據采集范圍，收集主線設計速度為120、100、80 km/h的互通式立交出口匝道分流鼻車輛運行速度。

運行速度獲取采用UMRR鏈式開普勒雷達測速儀(簡稱鏈式雷達)。該鏈式雷達能夠精確地對移動目標進行位置和速度跟蹤，并返回實時的速度值、坐標等參數。儀器前部檢測區(qū)域為以雷達為中心的扇形區(qū)域，每50 ms記錄1次車輛運行速度。

為減少后期數據處理的工作量及試驗過程中的干擾。將試驗儀器安置于變速車道漸變段起點前30～40 m的硬路肩上(圖3)，并將測試范圍調到分流鼻后20 m。數據采集在溫度適宜、天氣晴朗、風速較小、能見度較高的白天進行，車輛受其他因素的影響較小，為自由流狀態(tài)，測試數據具有代表性。

研究表明：小型車在分流鼻的運行速度大于大型車的運行速度，其差值為5～10 km/h。因此，在車輛(包括大型車及小型車)減速性能良好的情況下，考慮最不利情況，該文以小型車為研究對象。根據統(tǒng)計學原理，分流鼻斷面所需的小型車最小樣本數可由式(5)確定，即：

圖3 鏈式雷達設置位置示意圖

(5)

式中：Nmin為最小樣本量；E為車速觀測值允許誤差(km/h)，E=2 km/h；K為置信概率系數，取分流鼻車輛運行速度測試置信概率為90%，取K=1.64；δ為樣本標準差，取10。

由式(5)計算可得，所需的最小樣本數量n=67。當實測數據具有正態(tài)性時，結果便具有統(tǒng)計學意義，利用SPSS軟件對各立交出口匝道分流鼻運行速度進行單樣本K-S正態(tài)性檢驗，結果如表2所示。

表2 單樣本K-S檢驗結果

由表2可得:Z值均大于0.05，漸進顯著性水平(雙側)值均大于0.1，因此，分流鼻運行速度正態(tài)性分布顯著，滿足統(tǒng)計學要求。

根據樣本值的正態(tài)分布特性，生成互通式立交出口匝道分流鼻運行速度分布圖、頻率累計分布圖(圖4)；對比《細則》、日本對于分流鼻運行速度的規(guī)定，得到不同主線設計速度下的分流鼻運行速度見表3。

圖4 分流鼻運行速度分布圖

表3 分流鼻運行速度V0 km/h

3.2.3 運行速度過渡段最小長度LAC

由式(4)，得到滿足車輛由分流鼻安全減速行駛至出口匝道控制曲線的運行速度過渡段最小長度與縱坡、匝道設計速度之間的變化關系如圖5所示。

圖5 LAC隨縱坡、匝道設計速度的變化關系

3.3 3 s行程時間要求

《細則》中規(guī)定,匝道各曲線單元不宜小于3 s設計速度行程要求。由于車輛在運行速度過渡段范圍內做勻減速運動，則：

(6)

取t1=3 s，當V0≤Vd，取V0=Vd，則滿足3 s行程時間要求的運行速度過渡段長度如表4所示。

3.4 橫向加速度變化率適中

車輛在運行速度過渡段上行駛時，其橫向加速度在平、縱、橫三方面綜合作用后，隨曲率、時間的變化而變化。車輛由直線段進入曲線段，橫向加速度由零逐漸增大，增加了駕駛員行車負荷，研究表明橫向加速度變化率一般為0.2～0.6 m/s3。為使駕駛員或旅客感覺舒適，并控制工程造價，需將橫向加速度變化率控制在一個恰當的范圍。

表4 運行速度過渡段長度L3 s

車輛在運行速度過渡段上行駛的橫向受力如圖6所示。

圖6 車輛行駛橫向受力示意圖

對圖6進行分析，曲線上任意一點的橫向加速度，如式(7)：

(7)

式中：axi為任意一點橫向加速度(m/s2)；Vi、Ri為任一點車輛運行速度(km/h)、該點曲率半徑(m)；ihi為任意一點超高值。

由幾何關系可知：

(8)

(9)

式中：bhi為任意一點路面邊緣至旋轉軸邊緣距離(m)；hhi為任一點抬高的高度(m)。

車輛在運行速度過渡段范圍內做勻減速運動：

(10)

則滿足橫向加速度變化率適中的運行速度過渡段長度為：

(11)

式中：P為橫向加速度變化率，取0.5～0.6 m/s3；t為車輛在運行速度過渡段上的運行時間(s)。

極限狀態(tài)下，取分流鼻處曲率半徑R0為∞，由式(11)、表3，計算得到滿足橫向加速度變化率適中的運行速度過渡段最小長度見圖7。

圖7 運行速度過渡段長度LLCA變化圖

當匝道控制曲線半徑取極限值時，滿足橫向加速度變化率適中的運行速度過渡段最大長度為65～75 m之間。

4 運行速度過渡段長度建議值

綜上，當匝道設計速度為30～40 km/h時，車輛變速行駛為互通式立交出口運行速度過渡段長度的主要控制因素。由圖5可知：以縱坡為零時滿足車輛變速行駛需求的運行速度過渡段最小長度為基準值(計算結果按5 m取整，表5)，得到不同縱坡下長度修正系數見表6。

表5 運行速度過渡段長度最小建議值LTS(30 km/h≤Vd≤40 km/h)

表6 縱坡修正系數(30 km/h≤Vd≤40 km/h)

當匝道設計速度為50～80 km/h時，運行速度過渡段長度以超高過渡、3 s行程要求為主要控制因素，運行速度過渡段長度最小建議值見表7。

表7 運行速度過渡段長度最小建議值LTS(50 km/h≤Vd≤80 km/h)

注：“-/-”對應于匝道橫斷面為雙、單車道斷面時運行速度過渡段長度最小建議值。

5 結語

該文在建立滿足超高過渡、變速需求、3 s行程時間及橫向加速度變化率適中等要求的運行速度過渡段長度計算模型的基礎上，基于實測分流鼻運行速度值提出了高速公路互通式立交出口運行速度過渡段最小長度建議值。研究結論可為立交出口匝道運行速度過渡段長度取值提供參考及理論依據。

該文未考慮風阻力的影響，后續(xù)可通過試驗對加速度值進行修正。