靳兆鑫，于天來

(東北林業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150040)

1 引言

系桿拱橋是內(nèi)部超靜定外部靜定結(jié)構(gòu)，既有拱橋跨越能力大，又有梁橋?qū)Φ鼗m應(yīng)能力強的兩大特點，整體結(jié)構(gòu)輕巧造型美觀，近年來在中國得到了大量的推廣應(yīng)用。但系桿拱橋受力復(fù)雜，施工難度大。在季節(jié)性溫度變化時，系桿拱橋會產(chǎn)生較大內(nèi)力變化，吊桿索力也會隨之變化，特別是在東北等大溫差地區(qū)，溫差對系桿拱橋吊桿力的影響更為顯著。

中國相關(guān)學(xué)者對橋梁溫度的影響進行了許多研究。陳寶春、徐愛民等提出鋼管混凝土拱橋計算合龍溫度的概念，計算溫度取日平均溫度較為合理；張濤、李東興以成都某鋼箱系桿拱橋為對象,分析了鋼箱梁溫差變形對主梁線形控制和墩部溫差變形對線形控制的影響；王友彪以某主跨360 m鐵路上承式鋼管混凝土拱橋為工程背景,研究了此類橋型的溫度場和溫度效應(yīng)；陳寶春、劉振宇提出溫度場的簡化計算方法,同時研究了溫度變化與脫黏的關(guān)系；何偉、朱亞飛等基于Euler-Bernoulli梁理論建立了變溫時吊桿自由振動運動方程。該文以某系桿拱橋為實例，采用Midas/Civil有限元模型，分析溫差對系桿拱橋吊桿索力的影響，為橋梁施工提供保障。

2 工程概況

吉林省延吉市延川橋北連延吉市高鐵站，南接州體育館和延吉機場，主橋為下承式空間提籃拱，拱跨191 m，拱高48 m，橋面以上高度為38 m。提籃拱采用矩形鋼拱箱斷面形式，外側(cè)主拱拱腳均布置于河岸一側(cè)，內(nèi)側(cè)副拱拱腳布設(shè)于橋面之上(拱腳在橋面固定在滑動支座上)，主、副拱最終合并為一道空間合并拱結(jié)構(gòu)。全橋共設(shè)38根吊桿，布置間距為8 m，單根吊桿采用3根φ15.2 mm環(huán)氧噴涂無黏結(jié)鋼絞線的成品吊桿。其中DG-1和DG-2吊桿上端固定在副拱上。吊桿立面布置見圖1。

圖1 吊桿立面布置圖(單位：cm)

3 試驗數(shù)據(jù)分析

3.1 現(xiàn)場試驗

為了獲得吊桿索力，采用JMM-268動測儀和JMM-268-A加速度傳感器進行測試。傳感器固定在吊桿距橋面約2.0 m處。為了得到吊桿索力在溫差作用下的真實變化規(guī)律，在封閉交通的情況下，分別在10月初和10月末測得兩次吊桿索力。兩次試驗橋面處的大氣溫度分別為27、12 ℃，降溫15 ℃。

3.2 實測數(shù)據(jù)分析

吊桿在鉸接邊界條件下的索力計算公式:

式中:l為吊桿拉索的計算長度；fn為吊桿第n階固有頻率；n為頻率階次；(n2π2EI)為考慮抗彎剛度的修正系數(shù)。

索力實測值見表1。

表1 索力實測數(shù)據(jù)

從試驗結(jié)果看，隨著氣溫的降低，吊桿索力減少，減少幅度為17%～30%。溫差對吊桿索力影響較大，當溫度降低時吊桿索力會減小，溫度升高時吊桿索力會增加，在吊桿設(shè)計和張拉時應(yīng)考慮溫度的影響。

4 有限元模型的有效性

4.1 模型建立

應(yīng)用橋梁工程有限元分析軟件Midas/Civil建立有限元模型。全橋共建立節(jié)點457個；單元426個，其中梁單元388個，桁架單元38個。吊桿模擬為只受拉的桁架單元，其余均為梁單元。根據(jù)原橋支座設(shè)置形式，在中間橋墩上設(shè)置固定鉸支座，左右兩側(cè)沿橋縱向依次設(shè)置活動鉸支座。有限元模型見圖2。

4.2 施加吊桿初張力

吊桿目標索力為200 kN。采用Midas/Civil預(yù)應(yīng)力荷載中初拉力模擬吊桿張拉索力，從兩端向中間對稱張拉。由表2可知：當按施工順序完成吊桿張拉后，吊桿索力值均有所變化，這是由于吊桿張拉的過程使結(jié)構(gòu)整體內(nèi)力重新分布，因此張拉控制索力不等于目標索力。該模型采用影響矩陣法計算修正得到各吊桿的張拉控制索力?；钶d作用對吊桿索力的影響較小，證實了主梁剛度較大。

圖2 有限元模型

4.3 吊桿計算長度的確定

為了確定吊桿的計算長度，選取了銷軸中心之間的長度、耳板中心之間長度和錨杯中心之間長度進行計算。吊桿構(gòu)造見圖3所示。計算結(jié)果見圖4。

由圖4可知：取銷軸中心計算的吊桿索力、耳板中心計算的吊桿索力和錨杯中心計算的吊桿索力與實測索力的誤差分別為2%、4%和16%左右，可見吊桿長度取銷軸中心的計算值與實測值最為接近，故該文吊桿的計算長度取吊桿銷軸中心之間的長度。

表2 吊桿張拉力變化值

圖3 吊桿構(gòu)造圖(單位：cm)

圖4 不同吊桿計算長度索力與實測索力的相對誤差

4.4 模型計算與實測數(shù)據(jù)的對比分析

在降溫溫差15 ℃時，各吊桿實測索力與有限元模型計算索力見表3，相對誤差見圖5。

由表3、圖5可知：短吊桿索力變化量比長吊桿索力變化量相對較小，短吊桿的測量誤差最大值為7.4%，而長吊桿的測量誤差最大值在5%以內(nèi)。有限元模型數(shù)值和實測數(shù)值基本吻合，說明該文有限元模型建立與實際結(jié)構(gòu)相符。

表3 降溫15 ℃吊桿索力變化值

圖5 實測索力與模型計算索力相對誤差

5 溫差對吊桿索力影響規(guī)律研究

為了研究東北地區(qū)大溫差對系桿拱橋的影響，當系統(tǒng)初始溫度為10 ℃，由于橋梁整體溫度計算是線性問題，考慮夏季和冬季極端氣溫條件下的兩種工況：工況1為整體升溫30 ℃；工況2為整體降溫45 ℃；分析兩種工況下的拱肋位移、主梁位移、吊桿長度變化和吊桿索力的變化。拱肋位移節(jié)點取吊桿上節(jié)點，主梁位移節(jié)點取吊桿下節(jié)點。

拱肋豎向位移和橫向位移如圖6所示。溫差變化時，拱肋的豎向位移相對較大，橫向位移相對較小。升溫時拱肋位移向上，降溫時拱肋位移向下；隨溫差逐漸變大，拱肋位移也逐漸變大，升溫30 ℃時拱頂最大位移為69.6 mm；降溫45 ℃時，拱頂最大位移為-104.4 mm。大溫差作用時，拱肋位移明顯，不容忽視。

主梁縱向位移和豎向位移如圖7所示。當溫度變化時，主梁的縱向位移相對較大，豎向位移相對較小。升溫時主梁增長，降溫時主梁縮短；當溫差變大時主梁的位移也隨之增大，升溫30 ℃時最大位移21.9 mm，降溫45 ℃時最大位移32.7 mm。

圖6 拱肋位移曲線

圖7 主梁位移曲線

在溫差作用下吊桿自身長度變化如圖8所示，由圖8可知：升溫時吊桿長度增長，降溫時吊桿長度縮短；升溫30 ℃時吊桿長度最大增長量為13.21 mm，降溫45 ℃時吊桿長度減小量最大為19.82 mm。

圖8 溫差作用下吊桿自身長度變化曲線

吊桿索力變化如圖9所示。

由圖9可知:在溫差作用時短吊桿索力變化較小，長吊桿索力變化較大；升溫時索力增大，降溫時索力減??；升溫30 ℃時DG-1和DG-10索力分別增大了34.43%和59%，降溫45 ℃時DG-1和DG-10索力分別減小了51.65%和88.51%；溫差作用對吊桿索力影響明顯，短吊桿比長吊桿所受影響相對較??；在溫差較大時吊桿索力會產(chǎn)生較大的變化。

圖9 吊桿索力變化曲線

6 結(jié)語

溫差作用對吊桿索力的影響，短吊桿比長吊桿所受影響相對小些。升溫時索力增大，降溫時索力減??；升溫30 ℃時吊桿索力最大增量為59%；降溫45 ℃時吊桿索力最大縮量為88.51%。在系桿拱橋吊桿設(shè)計和張拉時，應(yīng)充分考慮溫差作用的影響，使得吊桿處于合理的受力范圍內(nèi)，提高吊桿的使用壽命。