莫利君，陳華

(1.湖北省交通規(guī)劃設(shè)計院股份有限公司，湖北 武漢 430051； 2.湖北交投十巫高速公路有限公司)

1 前言

矮塔斜拉橋最早是由法國M.Jacques于1988年提出的。在中國，矮塔斜拉橋雖然出現(xiàn)較晚，但因為施工方便、剛度大、抗震性能良好等優(yōu)點，得到了快速發(fā)展。目前，矮塔斜拉橋索塔錨固區(qū)構(gòu)造多為分絲管結(jié)構(gòu)，它由集束鋼管組焊而成，鋼絞線對應(yīng)穿過每束鋼管，具有避免應(yīng)力集中、易換索等優(yōu)點。

國內(nèi)外學者針對矮塔斜拉橋混凝土索塔的應(yīng)力進行了大量的模型試驗和理論分析，針對分絲管索鞍也進行了一些研究。劉尊穩(wěn)等對某矮塔斜拉橋索塔錨固區(qū)進行的節(jié)段模型試驗及有限元分析表明：索塔錨固區(qū)分絲管索鞍下方混凝土的橫向劈裂應(yīng)力、豎向壓應(yīng)力呈拋物線形分布；索鞍下方混凝土應(yīng)力分布比較均勻，結(jié)構(gòu)處于彈性狀態(tài)；索鞍下方混凝土易被拉裂；莫愷筠對實橋主塔有索區(qū)的實測應(yīng)力數(shù)據(jù)進行對比分析表明：有索區(qū)底部所受的壓應(yīng)力都是最大的；孔道荷載面附近區(qū)域應(yīng)力較大，但隨著離開孔道面距離的增大而急劇減小，孔道側(cè)面會出現(xiàn)豎向拉應(yīng)力；分絲管結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布較為均勻，能有效改善下部混凝土的應(yīng)力集中現(xiàn)象。

分絲管與索鞍接觸處的應(yīng)力分布較為復雜，目前所采用的計算方法主要有等效荷載和接觸分析兩類，且兩類方法均將分絲管中的鋼束等效為一束進行分析，模型中分絲管與索鞍接觸處的尺寸與實際結(jié)構(gòu)尺寸不一致。尤其對于底部存在局部掏空的分叉形塔柱，分叉處的受力更為復雜。

該文以某主跨為165 m的矮塔斜拉橋為例，主橋索塔為底部中間掏空的寬1.5 m、高8.57 m的圓端形底部分叉形索塔。對拉索中的每個分絲管進行模擬，模型中分絲管和索鞍的尺寸與實際相同，將鋼絲在索鞍上的作用力采用垂直于索鞍分絲管的法向面力進行模擬，分析橋塔索鞍區(qū)及塔柱分叉區(qū)的應(yīng)力(圖1)。

圖1 主塔結(jié)構(gòu)示意(單位:cm)

2 工程概況

某橋位于鎮(zhèn)區(qū)內(nèi)，對橋梁有景觀要求，橋址附近地勢平坦，采用矮塔斜拉橋成為了當?shù)氐囊粋€突出景觀點，橋塔的設(shè)計結(jié)合當?shù)氐牡乩?、人文及景觀，并與當?shù)氐慕?jīng)濟發(fā)展相結(jié)合，將橋塔設(shè)計為發(fā)展與綠色并舉的、寓意騰飛的、雙支合并的火箭形式。

大橋主跨為(90+165+90) m矮塔斜拉橋，主梁為單箱三室直腹板變截面箱梁，箱梁頂板寬度31.0 m，底板寬度22.0 m，根部梁高6.2 m，端部梁高3.2 m，梁高按1.8次拋物線變化。主塔橋面以上塔高23.5 m，與箱梁固結(jié)。主塔采用C55復合纖維混凝土，截面為帶凹槽的四邊形，尺寸為5.5 m(順)×2.5 m(橫)，塔底8.57 m高部分雙肢分叉，單肢尺寸為2 m(順)×2.5 m(橫)，塔底的雙肢中間凈距為1.5 m。斜拉索為單索面，扇形布置，橫橋向布置在中央分隔帶上，共布置兩排，間距為1.0 m。斜拉索采用37-φs15.2 mm鋼絞線，全橋共4×12對拉索。拉索通過預(yù)埋在梁體內(nèi)的鋼護筒錨固于梁內(nèi)中室隔板的齒塊上。斜拉索在塔上采用分絲管式索鞍構(gòu)造，分絲管采用圓弧形，彎曲半徑為3.9～5.1 m。每根分絲管穿一根鋼絞線。在兩側(cè)斜拉索出口處設(shè)抗滑錨固裝置，以防止鋼絞線的滑動。

3 有限元模型建立

首先采用Midas/Civil建立整體桿系模型，從整體模型中提取最不利工況下的索力和塔底的作用力，再采用Ansys建立索塔局部模型。

局部模型的坐標系方向為：x為索塔長度方向，向左為正，y為索塔高度方向，向上為正，z為索塔厚度方向，向內(nèi)為正。鋼索鞍采用Solid45單元，將每個分絲管用實體單元進行表示，并將材料特性定義為鋼材，不考慮分絲管中的空洞，索塔混凝土采用Solid45單元。

(1)

式中：FS為索力；R為索鞍半徑；qx為法向等效力。

表1 C1、C2拉索索鞍對應(yīng)的索鞍分絲管表面法向等效力

以上分析索塔部位采用索塔自重與斜拉索垂直分力等效模擬，通過面力加載在有限元模型上，具體計算數(shù)值見表2。由于劃分的單元較多，采用1/4模型進行計算，在對稱面施加對稱約束。

表2 加載在索鞍有限元模型上表面的拉索垂直等效力

加載在模型上表面的壓力荷載還包括塔的自重0.260 N/mm2；拉索的垂向力引起的模型上表面壓力荷載4.736 N/mm2，兩者合計為4.996 N/mm2。

4 計算結(jié)果

(1) 索鞍下部與混凝土接觸部位的計算結(jié)果如圖2～5所示。

圖2 索鞍部位的混凝土塔柱外表面

圖3 混凝土塔柱索鞍部位切面y向應(yīng)力云圖

圖4 混凝土塔柱索鞍部位切面x向應(yīng)力云圖(單位：MPa)

由圖2～5可知：在索鞍力作用下，在索鞍下部出現(xiàn)規(guī)則的豎向(沿y軸方向)壓應(yīng)力，大小為7.31～11.41 MPa；x方向索鞍弧形內(nèi)側(cè)基本呈受壓狀態(tài)，在索鞍的圓弧段與直線段交界部位，會出現(xiàn)x方向拉應(yīng)力，最大拉應(yīng)力為1.15 MPa，均小于C55復合纖維混凝土的標準抗拉和抗壓強度值。

(2) 主塔變截面處應(yīng)力計算結(jié)果如圖6～10所示，x軸方向索塔整體變形圖見圖11。

圖5 靠近端板附近的應(yīng)力計算結(jié)果(單位：MPa)

圖6 主塔整體x軸方向應(yīng)力云圖(正面)(單位：MPa)

圖7 主塔整體x軸方向應(yīng)力云圖(交界面)(單位：MPa)

圖8 主塔變截面處x軸方向應(yīng)力(單位：MPa)

由圖6～8可得：從索塔整體x方向受力情況看，在塔柱分叉區(qū)(上塔柱與下塔柱交界部位)存在較小區(qū)域的沿x軸方向的拉應(yīng)力，具體如圖9所示，拉應(yīng)力最大為8.10 MPa，出現(xiàn)在弧形段頂部。超過C55混凝土拉應(yīng)力限值1.89 MPa，但僅出現(xiàn)在弧形頂部很小的局部范圍內(nèi)。這是由于上、下索塔交界部位截面變化，下索塔節(jié)段受力為偏心力導致。由圖10可知：下索塔上部y方向應(yīng)力為內(nèi)側(cè)大，外側(cè)小，而下索塔下部的y方向應(yīng)力為內(nèi)側(cè)小，外側(cè)大；由圖11可知：下索塔整體向x方向彎曲變形，在距離橋面5～6 m的位置，彎曲變形最大，數(shù)值為0.3 mm。

圖9 主塔變截面處x軸方向局部應(yīng)力(單位：MPa)

圖10 索塔整體y方向應(yīng)力(單位：MPa)

圖11 x軸方向索塔整體變形圖(單位：mm)

5 改進措施

索塔整體x方向塔柱分叉區(qū)的弧形頂段小范圍內(nèi)的混凝土拉應(yīng)力超過規(guī)范限值。擬采取如下措施：① 在拉應(yīng)力超限部位采用鋼纖維混凝土，其抗拉強度為普通混凝土的1.8倍，增加混凝土的抗拉強度設(shè)計值；② 在索塔截面分叉區(qū)段內(nèi)增加橫向鋼筋的布置；③ 在弧形段頂部設(shè)置一排沿x方向的型鋼。

通過采取以上改進措施，經(jīng)計算該橋索塔x方向的拉應(yīng)力滿足規(guī)范要求。

6 結(jié)論

采用大型通用有限元軟件對矮塔斜拉橋混凝土分叉形索塔進行了有限元分析，對每個分絲管用實體單元進行模擬，鋼絲在索鞍上的作用力采用垂直于索鞍分絲管的法向面力進行模擬，分析橋塔索鞍區(qū)及塔柱分叉區(qū)的混凝土應(yīng)力，得出如下結(jié)論。

(1) 索塔錨固區(qū)采用分絲管索鞍結(jié)構(gòu)，索鞍與混凝土接觸部位的混凝土應(yīng)力滿足C55強度設(shè)計要求。

(2) 對于底部分叉形索塔，雙肢分叉結(jié)合部位索塔變截面處易出現(xiàn)拉應(yīng)力，應(yīng)根據(jù)拉應(yīng)力大小及范圍，采用鋼纖維混凝土、增加型鋼及加密普通鋼筋等措施，改善截面變化處的混凝土拉應(yīng)力。

(3) 對于底部分叉形索塔，分叉位置往往為結(jié)構(gòu)受力的薄弱部位，因此建議將塔柱分叉位置與斜拉索錨固區(qū)保持一定的安全距離，以減小索塔分叉處的拉應(yīng)力，并根據(jù)需要在局部范圍采用加強配筋等措施來改善塔柱分叉區(qū)受力。