王 博,趙 亮,趙長春,黨 寧

(西安建筑科技大學(xué) 信息與控制工程學(xué)院，西安 710055)

0 引言

隨著經(jīng)濟的快速發(fā)展,電力工業(yè)發(fā)展迅速,火力發(fā)電過程中排放的煙氣中含有大量污染空氣的物質(zhì)，其中NOx是主要污染物之一[1]。環(huán)境空氣質(zhì)量指標(biāo)(PM2.5、PM10、SO2、NO2、O3和CO)中多數(shù)指標(biāo)與NOx有關(guān)。目前應(yīng)用最多的控制氮氧化合物(NOx)的技術(shù)為SCR脫硝法[2-6]。針對SCR煙氣脫硝系統(tǒng)噴氨量的大遲延特性，通過建立模型與控制器緊密聯(lián)系的完整脫硝控制體系是未來的發(fā)展目標(biāo)。準(zhǔn)確的NOx濃度預(yù)測模型可以作為脫硝噴氨系統(tǒng)的前饋。

國內(nèi)外學(xué)者對SCR脫硝系統(tǒng)進行了大量研究：主要分為兩大類:對影響脫硝效率的多因素進行研究和對SCR反應(yīng)器內(nèi)的催化反應(yīng)進行研究。對影響脫硝效率的多因素進行研究：利用機器學(xué)習(xí)算法對數(shù)據(jù)集進行訓(xùn)練測試，構(gòu)建基于最優(yōu)參數(shù)的NOx濃度預(yù)測模型[7-13]。對SCR反應(yīng)器內(nèi)的催化反應(yīng)進行研究：從物理化學(xué)角度定量分析了NOx濃度的變化規(guī)律[14-18]。從國內(nèi)外研究現(xiàn)狀來看，對影響脫硝效率的多因素進行研究，分析了更多的影響因素，實用性較強；對SCR反應(yīng)器內(nèi)的催化反應(yīng)進行研究，催化作用已充分利用，效率很難得到更大的提升。而且，火電廠工況復(fù)雜，出口NOx濃度的影響因素較多。當(dāng)前國內(nèi)外學(xué)者利用多影響因素的方法進行出口NOx濃度預(yù)測的研究不多，而且現(xiàn)有的基于多影響因素的出口NOx濃度模型預(yù)測精度也需要提升。為了提升火電廠脫硝系統(tǒng)出口NOx濃度的預(yù)測精度，提出一種基于EMD-SVR的火電廠脫硝系統(tǒng)出口NOx濃度預(yù)測模型。首先，利用經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EMD)算法把出口NOx濃度數(shù)據(jù)信號分解成不同時間尺度的特征信號;然后利用SVR算法對影響出口NOx濃度的數(shù)據(jù)和分解后出口NOx濃度的數(shù)據(jù)進行建立模型并進行回歸預(yù)測。最后，將不同時間尺度的特征信號的預(yù)測結(jié)果求和作為脫硝系統(tǒng)出口NOx濃度的最終預(yù)測值。采用火電廠廠級監(jiān)控信息系統(tǒng)中實時運行數(shù)據(jù)進行實驗，并與其他預(yù)測模型進行了比較，實驗結(jié)果表明EMD-SVR模型對出口NOx濃度具有較高的預(yù)測精度。

1 基本原理

1.1 經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解

經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EMD)方法由黃鍔等[19]提出:將原始數(shù)據(jù)序列分解成有限個本征模函數(shù)(IMF)和一個代表原始信號總體趨勢的趨勢項(Res)，所分解出來的各個IMF分量包含了原始數(shù)據(jù)的不同時間尺度的局部特征信號。非平穩(wěn)的原始數(shù)據(jù)序列經(jīng)過EMD分解成多個平穩(wěn)信號，這些經(jīng)過EMD分解后得到的各個平穩(wěn)信號能夠表示出EMD算法分解前的原始數(shù)據(jù)信號的動態(tài)特性，所以經(jīng)過EMD分解后，使非平穩(wěn)的原始信號數(shù)據(jù)能夠得到平穩(wěn)化處理。通過EMD分解得到本征模函數(shù)(IMF)需要滿足以下兩個約束條件[20]：(1)在整個序列數(shù)據(jù)段內(nèi)，極值點的個數(shù)和過零點的個數(shù)必須保持一致或者至多相差一個；(2)在任何一個數(shù)據(jù)點，由極大值確定的上包絡(luò)線和極小值確定的下包絡(luò)線的平均值必須為零。

取原始數(shù)據(jù)信號為x(t)，EMD分解步驟[21]如下。

步驟一：標(biāo)記出x(t)的所有局部極大值點和極小值點，然后使用3次樣條插值法分別擬合得到原始數(shù)據(jù)信號的上包絡(luò)線E1(t)和下包絡(luò)線E2(t),通過計算可以得出上下包絡(luò)線的平均值曲線m1(t)：

(1)

步驟二：原始數(shù)據(jù)信號x(t)減去上下包絡(luò)線的平均值m1(t)得到一個新的數(shù)據(jù)信號h1(t)：

h1(t)=x(t)-m1(t)

(2)

步驟三：判斷新的數(shù)據(jù)信號h1(t)是否滿足本征模函數(shù)(IMF)的條件，若h1(t)不是一個本征模函數(shù)(IMF)，則將h1(t)的上下包絡(luò)線的平均值曲線定義為：m11(t)，將h1(t)減去m11(t)，得到h11(t)：

h11(t)=h1(t)-m11(t)

(3)

重復(fù)公式(3)k次，有:

h1k(t)=h1(k-1)(t)-m1k(t)

(4)

式(4)中，h1k(t)為第k次分解得到的信號，h1(k-1)(t)為第k-1次分解得到的信號，m1k(t)為h1k(t)的平均包絡(luò)線。當(dāng)滿足IMF條件時，h1k(t)變?yōu)榈谝粋€IMF分量，記為f1(t)。

步驟四：用原始數(shù)據(jù)信號x(t)減去f1(t)得到一個殘余量信號r1(t)：

r1(t)=x(t)-f1(t)

(5)

將殘余量信號r1(t)看作是新的數(shù)據(jù)信號x(t)，重復(fù)上述步驟，可依次得到f2(t),f3(t),…。當(dāng)rn(t)變成常量或者單調(diào)函數(shù)時，EMD分解結(jié)束，此時rn(t)稱為趨勢項，它表示原始數(shù)據(jù)信號的總體趨勢。即原始數(shù)據(jù)信號x(t)可表示為一組IMF分量和一個趨勢項的和：

(6)

數(shù)據(jù)h1(k-1)(t)，h1k(t)之間的標(biāo)差SD停止定義是：

(7)

SD的取值范圍一般設(shè)為[0.2,0.3]。

1.2 支持向量機回歸

支持向量機(SVM)是一種基于統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論的機器學(xué)習(xí)方法，它是由Corinna 和Vapnik于1995年提出的[22]。與傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，SVM在樣本少、非線性、高維特征空間及局部最優(yōu)問題上具有優(yōu)勢。支持向量機回歸(SVR)是在SVM分類的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的，它對非線性時間序列存在穩(wěn)定的預(yù)測能力[23]。設(shè)含有n個訓(xùn)練樣本的訓(xùn)練集樣本對為{(xi,yi),i=1,2,3…,n}，其中，xi(xi∈Rd)是第i個訓(xùn)練樣本的輸入列向量，xi= [xi1,xi2,xi3,…,xid]T,yi∈R是相應(yīng)的輸出值。SVR函數(shù)為：

f(x)=wφ(x)+b

(8)

式(8)中，φ(x)為非線性映射函數(shù)，w為權(quán)重向量，b為常數(shù)。

SVM的基本思想是為了把兩類樣本分開尋找一個最優(yōu)分類面，而SVR的基本思想是為了得到一個距離所有訓(xùn)練樣本誤差最小的最優(yōu)分類面。在統(tǒng)計學(xué)習(xí)原理中運用結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原理，優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)即為：

(9)

(10)

1.3 EMD-SVR預(yù)測模型

火電廠SCR脫硝系統(tǒng)出口NOx濃度數(shù)據(jù)序列是非平穩(wěn)信號，它受多種運行因素影響。通過將經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解和支持向量機回歸(EMD-SVR)結(jié)合，構(gòu)建基于EMD-SVR的火電廠SCR脫硝系統(tǒng)出口NOx濃度預(yù)測模型。EMD-SVR預(yù)測模型結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。EMD-SVR預(yù)測模型結(jié)構(gòu)圖的過程可以歸納為以下四個步驟。

圖1 EMD-SVR預(yù)測模型結(jié)構(gòu)圖

步驟一：從某火電廠廠級監(jiān)控信息系統(tǒng)得到脫硝入口煙氣溫度、脫硝進出口壓差、脫硝氨氣流量、脫硝入口NOx濃度、脫硝稀釋風(fēng)流量、機組負荷，脫硝出口NOx濃度數(shù)據(jù)，并對得到的數(shù)據(jù)進行預(yù)處理分析。

步驟二：利用EMD分解算法對脫硝系統(tǒng)出口NOx濃度數(shù)據(jù)序列進行分解，得到一組IMF分量和一個趨勢項Res。

步驟三：確定輸入變量和輸出變量，并利用SVR算法進行訓(xùn)練。其中脫硝入口煙氣溫度、脫硝進出口壓差、脫硝氨氣流量、脫硝入口NOx濃度、脫硝稀釋風(fēng)流量、機組負荷作為輸入變量，輸出值為未來1 h的脫硝系統(tǒng)出口NOx濃度數(shù)據(jù)。

步驟四：把IMF分量和趨勢項Res的預(yù)測結(jié)果求和，作為基于EMD-SVR的火電廠SCR脫硝系統(tǒng)出口NOx濃度的最終預(yù)測結(jié)果。

2 實驗分析

2.1 評價指標(biāo)

為驗證模型的預(yù)測性能，利用方向變化統(tǒng)計量(Dstat)、平均絕對百分比誤差(MAPE)和均方根誤差(RMSE)3個指標(biāo)來衡量各模型的預(yù)測結(jié)果，三個評價指標(biāo)的計算公式如下：

(11)

(12)

(13)

2.2 數(shù)據(jù)選取和對比模型表述

從2019年5月1日至2019年5月8日的前180 h采集到的脫硝系統(tǒng)運行參數(shù)數(shù)據(jù)作為實驗數(shù)據(jù)(選取實驗數(shù)據(jù)的前80%作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，剩下的20%為測試數(shù)據(jù))，其中實驗數(shù)據(jù)的采樣周期為2 min/次，所采集的項目包括脫硝入口煙氣溫度、脫硝進出口壓差、脫硝氨氣流量、脫硝入口NOx濃度、脫硝稀釋風(fēng)流量、機組負荷和脫硝出口NOx濃度數(shù)據(jù)，所采集的項目數(shù)據(jù)都來自于火電廠廠級監(jiān)控信息系統(tǒng)提供的實時運行信息。采樣周期內(nèi)參數(shù)范圍、部分參數(shù)數(shù)據(jù)分別如表1和表2所示。

表1 采樣周期內(nèi)參數(shù)范圍

脫硝系統(tǒng)運行參數(shù)數(shù)據(jù)的預(yù)處理分為2個步驟。

1)小時數(shù)據(jù)平均：

由于1 h內(nèi)脫硝系統(tǒng)運行參數(shù)數(shù)據(jù)的數(shù)值變化較小，因此將脫硝系統(tǒng)運行參數(shù)數(shù)據(jù)按小時平均進行平滑處理，因為采集周期為每2 min采集一次數(shù)據(jù)，所以脫硝系統(tǒng)運行參數(shù)數(shù)據(jù)每小時數(shù)據(jù)值Xh即每30個采樣點進行一次平均：

(14)

2)歸一化處理：

由于脫硝系統(tǒng)運行參數(shù)的量綱差別較大，為提高預(yù)測的準(zhǔn)確性，對脫硝系統(tǒng)運行參數(shù)數(shù)據(jù)進行歸一化處理，計算式為：

(15)

式中,Ymax=1，Ymin=-1，Xmax-最大值，Xmin-最小值，Y*-歸一化值。

表2 采樣周期內(nèi)部分參數(shù)數(shù)據(jù)

為驗證EMD-SVR預(yù)測模型的性能，EMD-SVR預(yù)測模型除了與標(biāo)準(zhǔn)SVR模型、BP模型、ELM模型進行實驗對比外，還選擇了與EMD-BP模型、EMD-ELM模型進行實驗對比。

2.3 預(yù)測結(jié)果及分析

利用EMD-SVR預(yù)測模型對未來1 h的脫硝系統(tǒng)出口NOx濃度預(yù)測，基于EMD的出口NOx濃度序列分解結(jié)果如圖2所示。

圖2 基于EMD的出口NOx濃度序列分解結(jié)果

實驗流程如圖1所示，利用SVR模型對EMD分解所得的各IMF分量和趨勢項Res進行訓(xùn)練和預(yù)測，利用遺傳算法不斷優(yōu)化調(diào)整預(yù)測模型參數(shù)c和g，然后對各IMF分量和趨勢項Res的預(yù)測結(jié)果相加得到脫硝系統(tǒng)出口NOx濃度最終預(yù)測結(jié)果。

提出的EMD-SVR預(yù)測模型分別與標(biāo)準(zhǔn)SVR模型、BP模型、ELM模型、EMD-BP模型和EMD-ELM模型進行對比分析，各預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果如圖3所示。

圖3 不同模型的預(yù)測結(jié)果對比

通過對比圖3中真實值與各預(yù)測值曲線，直觀上看，SVR、BP和ELM的預(yù)測結(jié)果都不理想，部分時間點預(yù)測值出現(xiàn)嚴重誤差；相比于SVR模型、BP模型和ELM模型，EMD-SVR模型、EMD-BP模型和EMD-ELM模型的預(yù)測精度大幅度提高；在這些混合模型中，將EMD的數(shù)據(jù)處理能力和SVR的非線性擬合能力相結(jié)合的EMD-SVR模型的預(yù)測結(jié)果最好，與NOx濃度真實值基本一致。表3為不同模型的評價指標(biāo)比較。

表3 不同模型的評價指標(biāo)比較

由表3可知，EMD-SVR模型的預(yù)測精度最高，Dstat，MAPE和RMSE分別為0.914、1.51%和0.346 mg/Nm3，與SVR模型相比，Dstat提高了68.3%，MAPE和RMSE分別降低了69.6%和68.6%;與BP模型相比Dstat提高了100%，MAPE和RMSE分別降低了73.6%和72.8%;與ELM模型相比，Dstat提高了77.8%，MAPE和RMSE分別降低了73.7%和74.2%;與EMD-BP模型相比，Dstat提高了6.65%，MAPE和RMSE分別降低了25.6%和17.6%;與EMD-ELM模型相比，Dstat提高了10.30%，MAPE和RMSE分別降低了18.4%和10.1%。綜合來看，EMD-SVR模型與其他全部對比模型相比，Dstat平均提高了52.61%，MAPE和RMSE分別平均降低了52.18%和48.66%。由此，基于EMD-SVR的NOx濃度預(yù)測模型比其他混合模型預(yù)測精度更高，預(yù)測結(jié)果明顯優(yōu)于單一NOx預(yù)測模型，該模型在提高火電廠SCR脫硝系統(tǒng)NOx濃度預(yù)測準(zhǔn)確率方面具有顯著優(yōu)勢。

3 結(jié)束語

通過實驗對比研究，得出以下兩個結(jié)論：(1)EMD-SVR模型與SVR、BP、EMD-BP和EMD-ELM模型相比，出口NOx濃度預(yù)測效果最好，最接近現(xiàn)場真實值；(2)由于經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解技術(shù)可以有效地消除與出口NOx濃度數(shù)據(jù)序列相關(guān)的非平穩(wěn)特性，因此，基于經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解技術(shù)的混合預(yù)測模型比單一預(yù)測模型表現(xiàn)更好。