劉岳鵬,周 磊,馬 鑫

(北京航天試驗技術研究所，北京 100074)

0 引言

近年來，為了降低空間設備的制造和發(fā)射成本，國內外對微小型衛(wèi)星和航天器進行了深入的研究[1-2]，尤其是在衛(wèi)星編隊飛行和空間站建設等方面，如何保證精準的姿態(tài)調整和軌道控制，如何確保相互間的位置關系等問題，都給衛(wèi)星和航天器的推進系統(tǒng)提出了極大的挑戰(zhàn)[3-4]。由于質量和體積較小，通常要求提供mN量級的微小推力進行飛行控制，這就需要具有準確測量微小推力的能力[5]。

微推力測量與傳統(tǒng)推力測量相比具有很大的難度，主要是因為測量過程容易受到環(huán)境影響，比如推進器自身工作時產(chǎn)生的振動、測量人員在旁邊的走動和呼吸等都會對測量結果產(chǎn)生影響。國外從20世紀60年代就開始了對微推力測量技術進行研究[6-7]，到20世紀90年代后，研究出了多種微推力測量技術的測量原理和裝置。國內的相關高校和機構也對微推力測量技術進行了深入的研究。同時，微推力測量技術的發(fā)展對于微推進器的研究也是必須突破的技術難題[8]，因此，對微推力測量技術的研究仍具有重要意義。

本文從mN級微推力測量的實際需求出發(fā)，提出微推力測量裝置的原理、結構和測控系統(tǒng)的設計方案，研制出性能穩(wěn)定可靠、功能完善的數(shù)字化試驗樣機，以軟件算法實現(xiàn)PID閉環(huán)控制過程，提高測量的穩(wěn)定性和準確性，以滿足10～200 mN范圍的微推力測量需求。通過標準砝碼的重復性測試對系統(tǒng)性能進行驗證和評估，考核微推力測量系統(tǒng)的各項性能指標，以達到國內外對微推力測量系統(tǒng)的技術標準。

1 微推力架的結構和原理

目前國內外對于mN級微推力測量系統(tǒng)的原理和結構設計，主要采用直接測量法、扭擺式、天平式、單擺式和形變式等幾種方法[9]。不同測量模式具有各自的優(yōu)點，本文采用的方法是扭擺式測量原理，將推進器安裝在扭臂上，扭臂作為執(zhí)行機構，推進器產(chǎn)生推力時，扭臂在力的作用下會沿水平方向轉動，恢復力由扭轉彈性元件提供。該方法具有線性度好、對縱向振動不敏感、靈敏度可通過橫梁長度調整等優(yōu)點[4]。但不足之處在于溫度的改變會引起彈性元件扭轉剛度系數(shù)的變化，在試驗過程中應保持環(huán)境的相對穩(wěn)定。

按照扭擺式微推力測量系統(tǒng)可分為機械系統(tǒng)和測控系統(tǒng)。機械系統(tǒng)是微推力測量的硬件結構，包括扭擺臂、彈性元件、扭臂固定支架和支撐平臺等。支架上下兩端的彈性元件與扭擺臂連接，扭臂在力的作用下發(fā)生偏轉后，彈性元件為其提供恢復力，擺臂的偏轉角度可用于分析和評估推力的大小。測控系統(tǒng)包括位移傳感器、電磁力控制環(huán)節(jié)、以及軟硬件的采集與控制部分。微推力架的結構如圖1所示。受力組件通過絲線經(jīng)滑輪連接吊籃，吊籃用于放置標定時的砝碼，提供標定力，激光器保證標定時力的作用線與滑輪水平切線重合。

1:受力組件;2:扭擺臂;3:扭臂固定支架;4:彈性元件;5:位移傳感器;6:電磁力環(huán)節(jié);7:激光校準器;8:支撐平臺圖1 微推力架的結構

本研究采用扭擺式推力測量原理，推力架的扭擺臂是測量的核心環(huán)節(jié)，當推力作用使扭臂發(fā)生水平方向的轉動時，通過位移傳感器測量出扭臂的偏轉幅度，通過位移傳感器的輸出值作為衡量推力的大小。但在開環(huán)測試條件下，雖然方法簡便，但扭臂在無約束的狀態(tài)下，僅靠扭轉彈性元件很難或需要很長時間才能達到穩(wěn)定，輕微的擾動都會使扭臂產(chǎn)生長時間的波動，而且扭臂在回歸零位時會有誤差，重復性不高，這些問題都會給測量結果帶來較大影響。因此，在本文的推力測量系統(tǒng)設計時，采用閉環(huán)測量方式。利用平衡力組件作為mN級微推力的抗力[10]，使扭臂在受力過程中始終保持在同一位置，根據(jù)受力平衡的原理，平衡力的值就是推力架所受微推力的大小。這種方式不僅解決了測量穩(wěn)定性和可重復性等問題，還能使系統(tǒng)的測量范圍不受位移傳感器的量程影響，實現(xiàn)更大范圍的推力測量。

2 測控系統(tǒng)硬件設計

測控系統(tǒng)硬件部分主要包括傳感器、控制模塊和采集設備等。本文采用的位移傳感器是某型號的激光三角反射傳感器，有效測量范圍為10 mm，輸出信號為0～5 V的電壓信號，將其固定在支撐平臺上，用于測量推力架扭臂在受力時偏轉的距離。為便于調整激光位移傳感器與扭臂之間的相對距離，采用差動螺旋微動結構的微調整器對位移傳感器進行精密調整。

閉環(huán)反饋過程中的平衡力組件采用電磁力來提供。由于推力架結構采用的是304不銹鋼，電磁鐵無法直接給扭臂提供吸力或斥力，因此，采用永磁鐵和電磁鐵結合的方案，將一塊永磁鐵通過環(huán)氧樹脂膠固定在扭擺臂上，電磁鐵線圈固定在推力架的支撐平臺上。測量系統(tǒng)會根據(jù)激光位移傳感器測量的結果對支撐平臺上的電磁鐵進行控制，通過調整線圈的導通電流，來實現(xiàn)對電磁力大小的控制。從而保證位移傳感器的輸出保持恒定，最終以施加到線圈上的電壓作為標定微推力大小的物理量。

采集設備的硬件平臺選擇NI公司的4插槽PXI-1031控制器，搭配PXI-6289高精度采集板卡，可提供32路18位模擬輸入(測量分辨率可達0.038 mV)和4路16位模擬輸出(控制輸出分辨率為0.15 mV)，確保了測量和控制的精度要求。同時，硬件還具有40 kHz低通濾波器，能有效降低高頻噪聲干擾等問題。通過采集板卡可將激光位移傳感器的測量值通過模擬輸入通道采集到系統(tǒng)中，也能通過模擬輸出通道為電磁鐵線圈提供驅動電流。

雖然PXI-6289板卡的模擬量輸出電壓范圍可達到-10～10 V，但輸出電流最大僅為5 mA，而測量系統(tǒng)要滿足電磁鐵提供的平衡力需求，通電線圈的電流會超過300 mA。因此，需要在板卡輸出過程中，通過功率放大模塊提高輸出功率。通過市場調研，采用了由OPA544芯片[11]設計的功率放大模塊來驅動電磁鐵線圈，為微推力測量提供可靠的電磁平衡力。

鑒于本文的mN級微推力測量過程中的控制對象相對簡單，閉環(huán)控制策略采用應用最為成熟PID算法即可[12]。PID控制器是工業(yè)控制中最常見的反饋回路環(huán)節(jié)，其將采集信號(常稱為過程變量Process Value)和一個設定值(Set Point)進行比較，然后把差值輸入PID算法獲得新的控制量，這個控制量的目的是通過反饋環(huán)節(jié)讓系統(tǒng)的測量數(shù)據(jù)達到或者保持在設定值附近。PID控制器可根據(jù)歷史數(shù)據(jù)和差值大小來實時調整控制量，這樣可以使系統(tǒng)更加準確和穩(wěn)定。

在本文采用的PID控制過程中，將激光位移傳感器采集的位移信號作為過程變量，根據(jù)前期調試經(jīng)驗，選取適當?shù)奈灰浦底鳛镻ID控制算法中的給定值，輸出到電磁鐵線圈的電壓值是輸出的控制量。系統(tǒng)測量過程中，將實測的位移與給定值的偏差輸入算法，計算得到輸出到電磁鐵線圈上的電壓值，實現(xiàn)單次調節(jié)。同時，不斷重復上述過程，直到位移傳感器的測量值穩(wěn)定到設定值附近，將此時的電磁鐵線圈上的電壓值作為反應推力大小的標準。圖2為mN級微推力測量系統(tǒng)測量過程。

圖2 mN級微推力測量系統(tǒng)測量過程

3 測控系統(tǒng)軟件設計

本文的微推力測量系統(tǒng)的軟件開發(fā)平臺選擇NI公司的LabVIEW軟件，其以便捷的控件界面和圖形化的程序框圖進行編程，通過數(shù)據(jù)流的形式實現(xiàn)微推力測量和控制的流程，其優(yōu)點是開發(fā)周期短、程序結構和邏輯關系清晰明了，有利于快速搭建測控軟件框架和后期維護[13]。

現(xiàn)有的國內外一些推力測量系統(tǒng)中，常使用硬件的PID控制電路進行反饋調節(jié)，但這一過程需要將比例、積分和微分環(huán)節(jié)的參數(shù)固化到硬件中，一旦設計完成，很難再修正和改善參數(shù)，因此需要在設計過程中經(jīng)過反復的測試和驗證，以保證硬件的適用性。本文的設計中采用軟件編程的方案，在LabVIEW環(huán)境中編寫PID的控制算法[14]，利用數(shù)學公式計算輸出控制量。這種方法的優(yōu)點在于可以在試驗過程不斷調整PID控制參數(shù)，以便達到最佳的控制效果；不足之處在于響應速度比硬件方法要慢一些，但LabVIEW軟件中PID算法可實現(xiàn)最小1 ms的響應速度，也完全能夠滿足微推力測量過程的需求。

基于PXI-6289采集卡，在LabVIEW平臺下編寫的采集與控制程序采用DAQmx模塊，利用開發(fā)環(huán)境提供的驅動函數(shù)，其可以將控制器、采集板卡和微推力測控應用軟件結合起來，實現(xiàn)模擬和數(shù)字信號采集與輸出，從而達到本文mN級微推力測量中的位移測量和電磁力輸出的目的。另外，LabVIEW軟件還為開發(fā)人員提供了PID控制工具包，將閉環(huán)控制算法封裝為vi函數(shù)，避免了編寫復雜算法的過程，為項目開發(fā)提供了極大的便捷。開發(fā)過程中，只需要調整好比例、積分和微分環(huán)節(jié)的增益參數(shù)，該vi函數(shù)即可自動計算出控制量，以達到消除過程變量和設定值之間偏差的目的。

微推力測量程序的執(zhí)行流程如圖3所示。系統(tǒng)啟動后，首先會對位移量采集和電磁力控制過程的硬件接口通道進行配置，等待操作人員的指令進行推力標定或推力測量。當進入標定流程時，由操作人員手動使用標準的精密砝碼依次進行加載和卸載。每當通過砝碼進行一次加載或卸載時，推力架的扭臂將發(fā)生偏轉，此時由位移傳感器和電磁平衡力組件配合實現(xiàn)PID閉環(huán)控制，其過程是軟件通過采集板卡的模擬輸入通道實時采集位移傳感器的輸出值，當發(fā)現(xiàn)測量值與系統(tǒng)的設定值有偏差時，軟件啟動PID控制算法，計算出相應的控制量，并將此控制量作為輸出，通過模擬輸出通道施加到電磁鐵的線圈上產(chǎn)生電磁力，用以抵消因受力變化而產(chǎn)生的扭臂偏轉。經(jīng)過多次快速調節(jié)，使扭臂的位置穩(wěn)定在系統(tǒng)設定值處，即完成一個力值的標定，此時記錄下輸出到電磁鐵線圈的電壓值。當加載到200 mN或卸載到0 mN時，表示完成一次標定流程，系統(tǒng)會根據(jù)最小二乘法進行擬合，計算出本次進程/回程中，施加到電磁鐵線圈上的電壓與砝碼提供的推力之間的直線方程。在進入推力測量流程時，當向推力架扭擺臂施加推力后，軟件啟動PID算法，通過位移傳感器的測量值和電磁鐵提供的電磁力使扭臂穩(wěn)定在設定值處，此時記錄下施加到電磁鐵線圈上的電壓值，并將該電壓值帶入標定獲得的直線方程中，從而計算出施加到扭臂上的推力值。

圖3 程序流程圖

在LabVIEW中編寫的測控軟件采用1個模擬輸入(AI)通道對位移傳感器的信號進行采集，1個模擬輸出(AO)通道將PID算法獲得的控制量以電壓的形式輸出到電磁鐵的線圈上。通常的測控系統(tǒng)中，為了保證采集到的數(shù)據(jù)的實時性和有效性，采集程序部分的優(yōu)先級一般設定為最高，不能被其他程序流程打斷。因此，在本文中將采集程序部分的代碼封裝為單獨的線程，其只負責將位移傳感器輸出的信號實時采集到測量系統(tǒng)中，并將原始信號同步存儲到文件中。同時，將PID控制環(huán)節(jié)、模擬電壓輸出和輸出數(shù)據(jù)存儲等過程封裝到另外的線程之中，負責將位移傳感器的測量值輸入PID算法計算出控制量，通過模擬輸出通道將輸出值電磁鐵的線圈，并將控制量的值保存至文件。由于第二個線程需要使用第一個線程中的位移傳感器測量值，因此通過LabVIEW軟件中的消息隊列函數(shù)進行數(shù)據(jù)交換，既保證了數(shù)據(jù)傳輸?shù)膶崟r性，又能有效避免線程之間的相互干擾。

4 實驗結果與分析

為了驗證mN級為推力測量系統(tǒng)的性能，本文采用了精密砝碼進行模擬加載和卸載，由于微推力測量受環(huán)境影響較大，輕微的振動、甚至有人在周圍走動都會對信號產(chǎn)生嚴重影響，因此，在測量過程中，應對測試環(huán)境的穩(wěn)定狀態(tài)進行嚴格把控。試驗前，先通過不斷地加載和卸載的嘗試，觀察閉環(huán)控制系統(tǒng)穩(wěn)定的時間和過程，依次對PID控制中的比例、積分和微分系數(shù)進行調整，在提高響應速度的同時，不斷減小超調和靜差，直到找到系統(tǒng)的最佳控制參數(shù)。

試驗過程中，先依次加載兩個質量為1 g的砝碼，之后每次以2 g為步進加載，每次加載結束后，等待位移傳感器與電磁鐵的平衡力通過PID調節(jié)使扭臂穩(wěn)定到設定值，記錄下輸出到線圈的電壓值，直到加載到20 g；穩(wěn)定一段時間后，再以每次2 g為步進卸載，同樣記錄下每次PID調節(jié)穩(wěn)定后輸出的電壓值，直到卸載到初始狀態(tài)。表1所示為連續(xù)3次加載+卸載過程的砝碼標定數(shù)據(jù)(試驗地點為北京，重力加速度g取9.886 m/s2)。

將表1中3組測量數(shù)據(jù)的加載和卸載過程分別取平均值，以砝碼施加的等效推力為x軸，微推力測量軟件輸出的電壓值為y軸，畫出兩者的關系曲線。根據(jù)最小二乘法，擬合出線性方程，如圖4所示為加載過程和卸載過程擬合的線性方程。

從圖4的加載過程和卸載過程擬合的線性方程來看，推力架在進程和回程之間的差異很小，說明系統(tǒng)測量的遲滯性誤差較低，能夠保證推力測量時的準確性。因此，以3組試驗數(shù)據(jù)的總平均值作為y軸進行最小二乘擬合，計算出微推力架在10～200 mN范圍內，推力測量系統(tǒng)輸出的電壓與標定力(砝碼等效推力)的標定直線如式(1)所示。

圖4 加載和卸載過程擬合的線性方程

(1)

由上面的關系式得出，當推力變化1 mN時，測量系統(tǒng)輸出到電磁線圈的電壓值變化7.508 mN，即微推力測量系統(tǒng)的靈敏度為7.508 mV/mN。數(shù)據(jù)的線性關系系數(shù)R2=1，可以看出微推力測量系統(tǒng)的輸出電壓值與砝碼等效推力之間具有非常好的線性關系。

將式(1)的關系曲線，與實際的微推力測量系統(tǒng)輸出的值通過比較來評定靜態(tài)標定中的線性度。由表1中的數(shù)據(jù)計算得到，總平均值與擬合值間的最大偏差值為1.2 mV，微推力架的量程為200 mN，計算出非線性δL200為:

針對表1中的3組測量數(shù)據(jù)，采用極差法分別計算出每個標定點在加載和卸載過程的總的平均極差，再根據(jù)試驗過程的校準循環(huán)次數(shù)為3，取系數(shù)dR為1.69，計算出平均標準偏差σ為0.94 mV，因此得到推力架在200 mN量程范圍內的重復性誤差δR200為:

表1 mN級微推力測量系統(tǒng)的標定數(shù)據(jù)

從試驗數(shù)據(jù)中計算出加載均值和卸載均值的最大差值為2mV，以此得出推力架在200mV范圍內的遲滯性誤差δH200為:

在系統(tǒng)的精度計算時，總的誤差應包括系統(tǒng)誤差和隨機誤差。推力架的系統(tǒng)誤差可通過計算加載和卸載均值與標定直線間的最大差值來表示，由此計算出系統(tǒng)誤差為1.84mV。隨機誤差可取3倍的平均標準偏差σ。因此，系統(tǒng)在200mN的量程范圍內的精度為:

通過以上分析，本文研究的推力架在mN級推力標定過程中具有較好的性能指標，系統(tǒng)的非線性、重復性和遲滯性均在0.2%以內，且系統(tǒng)的總精度也能夠達到0.3%，說明系統(tǒng)標定獲得的直線方程能較好地反映出系統(tǒng)輸出與推力之間的關系，能夠對mN級微推力進行準確的測量，滿足工程中對測量的需求。

5 結束語

本文針對小型航天器的mN級微推力測量需求，研制了性能穩(wěn)定、功能完善的數(shù)字化試驗樣機。微推力架采用扭擺式測量原理，由激光位移傳感器和電磁力平衡組件組成測量和控制環(huán)節(jié)，在LabVIEW軟件編程中利用PID算法實現(xiàn)閉環(huán)控制。并采用一組精密砝碼作為等效推力，通過加載和卸載過程，對微推力測量系統(tǒng)進行了標定和性能驗證，最終實現(xiàn)量程為10～200mN范圍的測量。經(jīng)分析，系統(tǒng)在量程范圍內的標定精度為0.331%，且非線性、重復性和遲滯性等指標都滿足mN級微推力測量的要求，能夠為未來的工程應用提供可靠地技術指導。