王鳳崗，戎嘉樹

(核工業(yè)北京地質研究院，中核集團 鈾資源勘查與評價技術重點實驗室，北京 100029)

在巖石學研究過程中，往往涉及到巖石的實際礦物(mode mineral)和標準礦物(norm mineral)，前者是薄片或手標本上實際能看到的礦物，而后者是根據(jù)巖石化學成分計算出來的礦物(桑隆康等，2012)。目前的標準礦物計算方法有傳統(tǒng)的CIPW法(Crossetal., 1902)、尼格里法(Niggli, 1936)、查氏算法(Заварицкий, 1960)等。

以往流行的標準礦物計算方法得到的結果與實際礦物組成相差甚大，如CIPW法在計算巖石的礦物成分時，僅僅考慮到各種組分間的化學組合關系。尼格里法與CIPW法相似，但它采用的標準礦物不受限制，可以有深帶、中帶和淺帶之分，且計算結果以標準礦物分子百分比表示而不是質量百分比表示，與CIPW法相比該算法雖然有一定的優(yōu)勢，但其缺點與CIPW法也相似。查氏算法在我國應用頗廣，該算法盡管能反映出酸性、中性、基性巖石之間的差別，但在相似巖石的對比研究上卻比較粗略，且把鋁過飽和、鋁強過飽和巖石中剩余的鋁加入到暗色礦物中顯然是不合理的，將硅和鈦加在一起并把三價鐵都計算到硅酸鹽中去的做法主觀人為因素太多，不符合客觀實際。鑒于上述原因，一些學者(白文吉等，1979； 葉瑛，1987)對原有的算法提出了改進，甚至有些學者(朱為方，1979； 王文廣，2009)提出了一些新的算法。

20世紀70年代，戎嘉樹等在工作中提出了一種適用于花崗巖類的實際礦物計算方法，因其所在單位為北京三所(現(xiàn)核工業(yè)北京地質研究院)，故稱為三氏算法。由于受核工業(yè)系統(tǒng)保密需要等原因，三氏算法僅在核工業(yè)地礦系統(tǒng)內部交流使用，也未公開發(fā)表，僅在個別文獻中有所提及(沈紀利，1981)。與其他巖石計算方法相比，三氏算法具有以下特征： ① 該算法是實際礦物的計算方法，在處理巖石化學分析數(shù)據(jù)的歸納和組合上盡量與實際存在的礦物相結合。 ② 計算過程簡單明了，操作性強。 ③ 通過三氏參數(shù)和圖解，能體現(xiàn)出不同花崗巖的差異性，從而直觀、有效地反映出巖體的演化過程和演化規(guī)律。 ④ 可通過研究巖漿的演化和巖石化學與某些成礦元素的內在聯(lián)系，建立不同巖石的成礦專屬性，為指導找礦服務。

近年來，由于新技術、新方法的廣泛應用，巖石化學計算方法逐漸被忽略，但鑒于巖石化學計算是巖石學重要的分支，特別是在花崗巖類準確定名等方面仍具有重要的作用，有必要進一步繼承并不斷改進。本方法基于三氏算法發(fā)展而來，主要在以下幾個方面進行了改進： 提倡系統(tǒng)、綜合的研究理念； 優(yōu)化了計算方案，使計算過程更加清晰、簡捷，即使無相關知識背景人員也能完成計算； 添加了計算公式，可根據(jù)公式編寫計算程序，提高計算效率； 拓展了應用范圍，如部分蝕變花崗巖及堿交代花崗巖(堿長花崗巖)等； 對原三氏算法中一些不合理的地方進行了調整，如鋁過飽和巖石剩余的鋁的配分問題及礦物符號不規(guī)范問題等； 對配比過程中常見的問題進行了探討，并提出了相應的建議。

1 計算原理

因各種造巖礦物(包括副礦物)均是按原子數(shù)以一定的比例配置，故首先要將化學分析的質量分數(shù)換算成原子數(shù)。根據(jù)造巖礦物中正電原子數(shù)的比例關系，配分各造巖礦物的原子數(shù)，進而求出各造巖礦物在巖石中的含量百分數(shù)。

一些可出現(xiàn)在多種造巖礦物中的原子，采用成分固定的礦物先配，成分多變的礦物后配的原則，如Fe3+在磁鐵礦中組成比例是固定的，而在黑云母中不固定，故Fe3+應先配磁鐵礦，剩余的再配黑云母?；瘜W分析結果中的P，大多來自磷灰石。當巖石中CaO含量很低時，P可能來自獨居石或磷釔礦。巖石化學分析結果中的Fe3+主要來自磁鐵礦和黑云母?；瘜W分析結果中的Ti主要來自鈦鐵礦、榍石、金紅石，鑒于花崗巖中TiO2含量甚微，如含鈦礦物無法判別，可按鈦鐵礦處理。

化學分析結果中的K，主要來自鉀長石、黑云母，因上述兩種礦物中K∶Al=1∶1，故可先按K∶Al=1∶1預算含鉀礦物(ΣK)所需要的鋁原子數(shù)。此時，通常會出現(xiàn)以下幾種情況： ① K+Na+2(Ca-1.5 P)>Al>K+Na； ② Al>K+Na+2(Ca-1.5 P)，且Al-K-Na-2(Ca-1.5 P)<1/3[(Mg+Mn+Fe2+)-0.5 Fe3+]； ③ Al>K+Na+2(Ca-1.5 P)，且Al-K-Na-2(Ca-1.5 P)>1/3[(Mg+Mn+Fe2+)-0.5 Fe3+]。根據(jù)上述關系，可將花崗巖劃分為3個系列，其中①為準鋁質系列(或鈣飽和系列)，配完磷灰石及鈣長石后鋁就全部用完了，還有Ca剩余，剩余的Ca進入到角閃石等礦物中。② 屬鋁過飽和系列，通過磷灰石及鈣長石的計算，則Ca原子被用完，且配完鉀質礦物(K∶Al=1∶1)、鈉長石、鈣長石后還有Al剩余。③ 屬鋁強過飽和系列，在配完鉀長石、黑云母后還有鋁的剩余，則剩余的鋁進入到白云母中、堇青石、石榴石等含鋁礦物中。上述序列是計算的基礎，不同的序列礦物組合不同，計算過程也不相同。

最終，剩余的Si形成石英。

當巖石中明顯出現(xiàn)螢石時，則應在巖石化學分析的項目中分析氟的含量，而后根據(jù)F的原子數(shù)配上相應的Ca原子數(shù)，避免把鋁過飽和的巖石當成正常序列的巖石來計算，導致計算出來的礦物組合結果與實際情況不一致。另外需特別注意的是，有些磷灰石、黑云母中的F含量也很高，如氟磷灰石，上述礦物對F的配分也有影響，因此如巖石化學分析結果中有氟含量，在配比過程中最好先采用電子探針等對可能含氟的礦物進行成分測定。

2 計算過程

2.1 確定巖石系列及礦物相

2.1.1 確定巖石系列

由于不同的巖石系列所含的礦物不同，以至于計算過程也有所差別，因此，在計算前首先要根據(jù)巖石化學分析結果確定巖石所屬系列，然后再進行后續(xù)的計算。上文已提到，根據(jù)巖石化學特征，可劃分出3個主要的計算序列，即準鋁質系列(或鈣飽和系列)、鋁過飽和系列及鋁強過飽和系列，此外，考慮到花崗巖類中的堿長花崗巖或堿交代形成的花崗巖有其特殊性，故將其單獨劃分為一個系列。

2.1.2 確定礦物相

為了避免盲目計算，在計算前要先了解所計算的巖石由哪些礦物組成，只計算出現(xiàn)的礦物，從而使計算結果最大程度與實際相吻合。此項工作通常要在顯微鏡下進行，將觀察到的礦物記錄下來。當通過顯微鏡無法確定其礦物組成時，也可根據(jù)全巖X衍射等方法確定其礦物相，然后再計算。

2.2 準鋁質系列(或鈣飽和系列)花崗巖類計算過程

即K+Na+2(Ca-1.5 P)>Al>K+Na，常見有以下兩種情況：

2.2.1 方案一(巖石新鮮，沒有后期方解石脈的干擾)

(1) 做出計算表格

根據(jù)顯微鏡觀察到的實際礦物并根據(jù)所屬系列做出相應的表格。

(2) 將質量分數(shù)換算成原子數(shù)

將各氧化物質量分數(shù)換算成原子數(shù)，即化學分析質量數(shù)除以相應氧化物的分子量，計算結果乘1 000后取整數(shù)(具體見計算實例)。

(3) 計算磷灰石(Ap)正電原子數(shù)

把全部P原子數(shù)以Ca∶P=3∶2配上Ca原子，計算出磷灰石[Ca3(PO4)2]的正電原子數(shù)，計算公式為： Ap=P+1.5 P=2.5 P。

(4) 計算磁鐵礦(Mt)正電原子數(shù)

全部的Fe3+以Fe3+∶Fe2+=2∶1計算出磁鐵礦(FeO·Fe2O3)的正電原子數(shù)，計算公式為：Mt=1.5 Fe3+。

(5) 計算鈦鐵礦(Il)正電原子數(shù)

全部的Ti以Ti∶Fe2+=1∶1計算出鈦鐵礦(TiO2·FeO)正電原子數(shù)，計算公式為： Il=2 Ti。

(6) 預算含鉀礦物(ΣK)所需的鋁原子數(shù)

以K∶Al=1∶1配置所需的Al原子數(shù)。此步驟十分關鍵，否則會影響后續(xù)步驟順利進行。

(7) 計算端員鈉長石(Ab)正電原子數(shù)

把全部的Na原子數(shù)按Na∶Al∶Si=1∶1∶3的比例配上Al和Si，計算出鈉長石(NaAlSi3O8)的正電原子數(shù)，計算公式為： Ab=5 Na。

(8) 計算鈣長石(An)正電原子數(shù)

把Al原子數(shù)減去總預留的Al(即∑K)原子數(shù)和配比鈉長石的Al原子數(shù)，再按Ca∶Al∶Si=1∶2∶2的比例配上Al和Si，計算出鈣長石(CaAl2Si2O8)的正電原子數(shù)，計算公式為： An=0.5×5(Al-K-Na)。

(9) 求出剩余的鈣原子(Ca′)

即鈣原子總數(shù)減去參加鈣長石和磷灰石后的鈣原子數(shù)，計算公式為： Ca′=Ca-1.5 P-0.5(Al-K-Na)。

(10) 計算角閃石(Hb)正電原子數(shù)

根據(jù)剩余的鈣原子數(shù)(Ca′)，按Ca∶(Fe2+, Mg)∶ Si=1∶2.5∶4的比例配上Fe2+和Si，計算出角閃石[Ca2(Mg,Fe)5Si8O22(OH)2]的正電原子數(shù)，計算公式為： Hb=7.5[Ca-1.5 P-0.5(Al-K-Na)]。

(11) 計算黑云母(Bi)正電原子數(shù)

從剩余的Fe2+和Mn、Mg原子數(shù)總和，按K∶(Fe2+, Mg, Mn)∶Al∶Si=1∶3∶1∶3的比例配上K、Al和Si，計算黑云母[K(Mg,Fe2+,Mn)3AlSi3O10(OH)2]原子數(shù)，計算公式為： Bi=8/3 { [(Mg+Mn+Fe2+)-0.5 Fe3+-Ti-2.5[Ca-1.5 P-0.5(Al-K-Na)]}，或Bi=8/3[(Mg+Mn+Fe2+)-0.5 Fe3+-Ti-2.5 Ca′]。

(12) 計算鉀長石(Kf)的正電原子數(shù)

把鉀的總原子數(shù)減去參加云母類礦物的鉀原子，再把剩余的全部鉀原子按K∶Al∶Si=1∶1∶3的比例配上Al和Si，計算出鉀長石(KAlSi3O8)的正電原子數(shù)，計算公式為： Kf=5{K-1/3{(Mg+Mn+Fe2+)-0.5 Fe3+-Ti-2.5[Ca-1.5 P-0.5(Al-K-Na)]}}。

(13) 計算石英(Q)正電原子數(shù)

把硅的原子總數(shù)減去參加礦物的原子數(shù)，剩余的硅就是石英的正電原子數(shù)，計算公式為： Q=Si-3 Na-3 K-(Al-Na-K)-4 Hb/7.5。

(14) 按Ap+Mt+Il+Ab+An+Hb+Bi+Kf+Q=100，算出各礦物正電原子含量百分數(shù)。

如巖石中出現(xiàn)榍石(Sph)而不是鈦鐵礦時，則可將計算過程中(5)按照Ca∶Ti∶Si=1∶1∶1的比例計算出榍石[CaTiSiO5]的正電原子數(shù)，計算公式為： Sph=3 Ti。后面的計算過程不變，但由于此步計算Ti配比了Ca和Si而未使用Fe2+，隨后的計算要進行相應的變化，計算公式也要做出相應的調整。

2.2.2 方案二(巖石新鮮，有后期方解石脈的干擾，CO2數(shù)據(jù)可靠)

(1)～(6)同方案一。

(7) 計算方解石(Cal)正電原子數(shù)

把全部的C原子數(shù)按C∶Ca=1∶1的比例配上C和Ca，計算出方解石(CaCO3)的正電原子數(shù)，計算公式為： Cal=2 C。

(8) 計算鈉長石(Ab)正電原子數(shù)

把全部的Na原子數(shù)按Na∶Al∶Si=1∶1∶3的比例配上Al和Si，計算出鈉長石的正電原子數(shù)，計算公式為： Ab=5 Na。

(9) 計算鈣長石(An)正電原子數(shù)

把Ca原子數(shù)減去組成磷灰石和方解石的Ca原子數(shù)，再按Ca∶Al∶Si=1∶2∶2的比例配上Al和Si，計算出鈣長石的正電原子數(shù)，計算公式為： An=0.5×5(Al-K-Na)。

(10) 求出剩余的鈣原子(Ca′)

即鈣原子總數(shù)減去參加方解石、鈣長石和磷灰石后的鈣原子數(shù)，計算公式為：Ca′=Ca-1.5 P-C-An/5。

(11) 計算角閃石(Hb)正電原子數(shù)

根據(jù)剩余的鈣原子數(shù)(Ca′)，按Ca∶(Fe2+, Mg)∶Si=1∶2.5∶4的比例配上Fe2+和Si，計算出角閃石的正電原子數(shù)，計算公式為： Hb=7.5[Ca-1.5 P-C-0.5(Al-K-Na)]，或Hb=7.5 Ca′。

(12)計算黑云母(Bi)正電原子數(shù)

從剩余的Fe2+和Mn、Mg原子數(shù)總和，按K∶(Fe2+, Mg, Mn)∶Al∶Si=1∶3∶1∶3的比例配上K、Al和Si，計算黑云母原子數(shù)，計算公式為： Bi=8/3[(Mg+Mn+Fe2+)-0.5 Fe3+-Ti-2.5(Ca-1.5 P-C-An/5)]，或Bi=8/3[(Mg+Mn+Fe2+)- 0.5 Fe3+-Ti- 2.5 Ca′]。

(13) 計算鉀長石(Kf)的正電原子數(shù)

把鉀的總原子數(shù)減去參加云母類礦物的鉀原子，再把剩余的全部鉀原子按K∶Al∶Si=1∶1∶3的比例配上Al和Si，計算出鉀長石的正電原子數(shù)，計算公式為： Kf=5{K- 1/3[(Mg+Mn+Fe2+)-0.5 Fe3+-Ti-2.5(Ca-1.5 P-C-An/5)]}。

(14) 計算石英(Q)正電原子數(shù)

把硅的原子總數(shù)減去參加礦物的原子數(shù)，剩余的硅就是石英的原子數(shù)，計算公式為： Q=Si-3 Na-3 K-(Al-Na-K)-4 Hb/7.5。

(15) 按Ap+Mt+Il+Cal+Ab+An+Hb+Bi+Kf+Q=100，算出各礦物正電原子含量百分數(shù)。

2.3 鋁過飽和花崗巖類計算過程

即Al>K+Na+2(Ca-1.5 P)，Al-K-Na-2(Ca-1.5 P)<1/3[(Mg+Mn+Fe2+)-0.5 Fe3+]。

(1)～(7)計算過程及計算公式與正常序列方案一相同。

(8) 計算鈣長石(An)正電原子數(shù)

把Ca原子數(shù)減去磷灰石中的Ca原子數(shù)，剩余的Ca再按Ca∶Al∶Si=1∶2∶2的比例配上Al和Si，計算出鈣長石[CaAl2Si2O8]的正電原子數(shù)，計算公式為：An=5(Ca-1.5 P)。

(9) 計算剩余的鋁(Al′)正電原子數(shù)

Al′=Al-K-Na-2(Ca-1.5 P)。

(10) 計算黑云母(Bi)正電原子數(shù)

從剩余的Fe2+和Mn、Mg原子數(shù)總和中，按K∶(Fe2+, Mg, Mn)∶Al∶Si=1∶3∶(1～2)∶3的比例配上K、Al和Si，計算黑云母原子數(shù)，計算公式為： Bi=8/3[(Mg+Mn+Fe2+)-0.5 Fe3+-Ti]+[Al-K- Na-2 (Ca-1.5 P)],或Bi=8/3[(Mg+Mn+Fe2+)-0.5 Fe3+-Ti]+Al′。

(11) 計算鉀長石(Kf)的原子數(shù)

把鉀的總原子數(shù)減去參加云母類礦物的鉀原子，再把剩余的全部鉀原子按K∶Al∶Si=1∶1∶3的比例配上Al和Si，計算公式為： Kf=5{ K-1/3[(Mg+Mn+Fe2+)-0.5 Fe3+-Ti]}。

(12) 計算石英(Q)正電原子數(shù)

把硅的原子總數(shù)減去參加礦物的原子數(shù)，剩余的硅就是石英的原子數(shù)，計算公式為： Q=Si-3 Na-3 K-2(Ca-1.5 P)。

(14) 按Ap+Mt+Il+Ab+An+Bi+Kf+Q=100，算出各礦物正電原子含量百分數(shù)。

2.4 鋁強過飽和花崗巖類換算過程

即Al>K+Na+2(Ca-1.5 P)，Al-K-Na-2(Ca-1.5 P)>1/3[(Mg+Mn+Fe2+)-0.5 Fe3+]。

(1)～(8)計算過程及計算公式與鋁過飽和序列相同。

(9) 計算黑云母(Bi)正電原子數(shù)

從剩余的Fe2+和Mn、Mg原子數(shù)總和，按K∶(Fe2+, Mg, Mn)∶Al∶Si=1∶3∶2∶3的比例配上K、Al和Si，計算黑云母原子數(shù)，計算公式為： Bi=3[(Mg+Mn+Fe2+)-0.5 Fe3+-Ti]。

(10) 計算剩余的鋁(Al′)正電原子數(shù)

在計算完黑云母后還有鋁的剩余，剩余鋁計算公式為： Al′=Al-K-Na-2 (Ca-1.5P)-1/3[(Fe2++Mg+Mn)-0.5 Fe3+-Ti]。

(11) 計算白云母(Ms)和鉀長石(Kf)的正電原子數(shù)

對于鋁過飽和巖石，在配完黑云母后，除對應∑K按1∶1預留的Al外還會有Al的剩余，即Al′，此時沒有參加配比的Al和K不是1∶1關系，故不能按鋁過飽和或正常序列配比鉀長石，因白云母K∶Al=1∶3，而鉀長石K∶Al=1∶1，可根據(jù)上述關系建立二元方程計算K和Al在鉀長石和白云母中的配比關系。

(12) 計算石英(Q)正電原子數(shù)

把硅的原子總數(shù)減去參加礦物的原子數(shù)，剩余的硅就是石英的原子數(shù)。

(13) 按Ap+Mt+Il+Ab+An+Hb+Bi+Kf+Q=100，算出各礦物的正電原子含量百分數(shù)。

2.5 堿交代花崗巖(堿長花崗巖)類計算過程

本文以甘肅芨嶺鈉交代花崗巖為例。堿交代(鈉交代)后形成堿交代花崗巖(鈉交代花崗巖)，原來的斜長石轉為鈉長石，原來的鉀長石或部分或全部轉變?yōu)殁c長石，黑云母及角閃石等徹底變?yōu)榫G泥石，出現(xiàn)的礦物主要有磷灰石(Ap)、銳鈦礦(Leuc)、鈉長石(Ab)、鈣長石(An)、方解石(Cal)、綠泥石(Chl1)、赤鐵礦(Hm)、絹云母(Ser)、鉀長石(Kf)、石英(Q)。

(1)～(3) 同正常巖石序列方案一。

(4) 計算銳鈦礦(Leuc)正電原子數(shù)

以全部Ti配成白鈦礦[TiO2]，計算公式為Leuc=Ti。

(5) 計算端員鈉長石(Ab)正電原子數(shù)

把全部的Na原子數(shù)按Na∶Al∶Si=1∶1∶3的比例配上Al和Si，計算出端員鈉長石的正電原子數(shù)，計算公式為： Ab=5 Na。

(6) 計算端員鈣長石(An)正電原子數(shù)

經(jīng)測量，端員鈉長石的平均An值為1，故An/(An+Ab)=1/100，于是An=Ab/99，然后按Ca∶Al∶Si=1∶2∶2，算出組成端員鈣長石的Ca、Al和Si陽離子數(shù)。組成An的Ca離子數(shù)為(1/5)×(Ab/99)，Al離子數(shù)為(2/5)×(Ab/99)，Si離子數(shù)為(2/5)×(Ab/99)，故端員鈣長石的計算公式為：An=(1/5)×(Ab/99)+(2/5)×(Ab/99)+(2/5)×(Ab/99)= Ab/99=5 Na/99。若Ca-1.5 P<(1/5)×(Ab/99)，則An=Ca-1.5 P+2(Ca-1.5 P)+2(Ca-1.5 P)=5(Ca-1.5 P)，此時，Ca已全部用完，就不用計算方解石了。

(7) 計算鉀長石(Kf)正電原子數(shù)

將全部K按K∶Al∶Si=1∶1∶3的比例配上相應的Al和Si，構成鉀長石，計算公式為： Kf=5 K。

(8) 計算方解石(Cal)正電原子數(shù)

方解石中的Ca與C之比應為1∶1，但CO2的測定準確性不如CaO高，故考慮如下計算，剩余的鈣全部進入方解石，但CO2中的C進入方解石則視以下情況而定：

若C>Ca′或無數(shù)據(jù)時，取與剩余Ca等量的C組成方解石，計算公式為： Cal=2[Ca-1.5 P-Na/99]；

若C≤Ca′時，取所有的C組成方解石，計算公式為： Cal=(Ca-1.5 P-Na/99)+C

(9) 計算綠泥石(Chl)正電原子數(shù)

本計算中的綠泥石成分是根據(jù)8個電子探針分析結果得出的平均值，并以此為依據(jù)進行配比，計算綠泥石存在以下4種情況：

① 以全部的Mg、Mn和Fe2+陽離子數(shù)的和作為1，配上0.24倍數(shù)的Fe3+、0.54倍數(shù)的Al、0.85倍數(shù)的Si，構成綠泥石(Chl)，計算公式為： Chl=(Mg+Mn+Fe2+)+0.24(Mg+Mn+Fe2+)+0.54(Mg+Mn+Fe2+)+0.85(Mg+Mn+Fe2+)；

② 如Fe3+陽離子數(shù)不夠，即Fe3+<0.24(Mg+Mn+Fe2+)，則以Fe3+代替0.24(Mg+Mn+Fe2+)，即Chl=(Mg+Mn+Fe2+)+Fe3++0.54(Mg+Mn+Fe2+)+0.85(Mg+Mn+Fe2+)；

③ 如這時余下的鋁陽離子數(shù)不夠，即Al-Na-2 Na/99-K<0.54(Mg+Mn+Fe2+)，則以Al-Na-2 Na/99-K代替0.54 (Mg+Mn+Fe2+)，即Chl=(Mg+Mn+Fe2+)+0.24(Mg+Mn+Fe2+)+Al-Na-2 Na/99-K+0.85(Mg+Mn+Fe2+)；

④ 如這時余下的硅離子數(shù)不夠，即Si-3 Na-2 Na/99-3 K<0.85(Mg+Mn+Fe2+)，則以Si-3 Na-2 Na/99-3 K代替0.85(Mg+Mn+Fe2+)，即Chl=(Mg+Mn+Fe2+)+0.24(Mg+Mn+Fe2+)+0.54(Mg+Mn+Fe2+)+Si-3 Na-2 Na/99-3 K。

(10) 計算赤鐵礦(Hm)正電原子數(shù)

全部的Fe3+減去用于配置綠泥石用掉的Fe3+，剩余的Fe3+組成赤鐵礦，計算公式為： Hm=Fe3+-0.24 (Mg+Mn+Fe2+)。如Fe3+<0.24 (Mg+Mn+Fe2+)，則不計算Hm。

(11) 計算石英(Q)正電原子數(shù)

當有多余的Si剩余，即Si-3 Na-2 Na/99-4.5 K>0.85(Mg+Mn+Fe2+)時，則計算石英，計算公式為：Q=Si-3 Na-2 Na/99-3 K-0.85(Mg+Mn+Fe2+)；當無多余Si剩余，即Si-3 Na-2 Na/99-3 K<0.85(Mg+Mn+Fe2+)，則已無硅的多余，不計算石英。

(12) 多余鋁(Al′)

計算多余鋁，計算公式為：Al′=Al-Na-2 Na/99-K-0.54(Mg+Mn+Fe2+)。如Al-Na-2 Na/99-K<0.54(Mg+Mn+Fe2+)，則不計算多余的鋁。

(13)以Ap+Mt+Leuc+Ab+An+Ser+Cal+Chl+Q+Al′=100，計算以上各礦物的正電原子含量百分數(shù)。

2.6 計算檢驗

上述所有計算過程完畢后，需檢查計算后的各種礦物原子數(shù)之和與豎列的原始原子數(shù)總和是否一致。一致，則說明計算過程無誤；不一致，需復檢，一直到一致為止。

2.7 長石含量校正

通常，在花崗巖類巖石中，鉀長石中含斜長石成分遠多于斜長石中含鉀長石成分，如條紋長石中斜長石(主要為鈉長石)含量很高，甚至在反條紋長石中斜長石成分要多于鉀長石，因此，上述計算結果中所得到的理論值可能與實際情況存在差距，甚至是錯誤的，如可能會將正長花崗巖誤計算為二長花崗巖。

為獲取更為準確的結果，需要對長石含量進行校正。校正通常有3種方法：

(1) 顯微鏡統(tǒng)計法： 如巖石中存在較多條紋長石，可初步對條紋長石中鉀長石和斜長石進行統(tǒng)計，但總體代表性較差，故效果也較差。

(2) 長石染色法： 通過染色(王琦等，1982)，區(qū)分不同的長石并進行統(tǒng)計。此方法操作簡單，準確性尚可。

(3) 化學分析法： 挑選巖石中的長石單礦物進行化學分析。此方法最準確，但過程最復雜，周期也最長。

為了校正上述偏差，本文選擇了廣東諸廣山花崗巖體中41個鉀長石和8個斜長石單礦物樣品作為計算實例進行了化學分析，將所需的K2O、Na2O、CaO分析結果列于表1及表2中。

從表1及表2中可以看出，鉀長石中含斜長石約為28%，而斜長石中鉀長石只有9.07%。設巖石中理論計算出鉀長石、斜長石含量分別為K理論、P理論，則實際的鉀長石含量K實際=K理論+χ，實際斜長石含量P實際=P理論-χ，χ為含量修正值，即鉀長石中所含的斜長石與斜長石中所含的鉀長石之差。結合表1、表2，可形成以下關系：χ=(K理論+χ)-(P理論-χ)，即χ=0.44 K理論-0.14 P理論。

3 計算實例

表 1 鉀長石化學分析結果 wB/%Table 1 Chemical analyses of potash feldspar

327-35-1不等粒黑云母花崗巖11.732.510.30337-46細粒二云母花崗巖11.732.800.21347-49斑狀黑云母花崗巖11.033.430.51357-49-1斑狀黑云母花崗巖11.733.100.44367-49-2斑狀黑云母花崗巖12.202.800.30377-49-3斑狀黑云母花崗巖11.752.800.44383-25斑狀二云母花崗巖12.032.800.39393-61花崗斑巖12.202.510.29404-28斑狀二云母花崗巖11.752.800.39414-36斑狀二云母花崗巖12.202.610.35平均含量11.472.660.43金屬原子數(shù)243868總原子數(shù)337百分數(shù)72.1125.522.37

表2 斜長石化學分析結果wB/%Table 2 Chemical analyses of plagioclase

4 在花崗巖類巖石研究中的應用

計算完畢后，通過巖石參數(shù)的選擇和作圖，可了解花崗巖類巖石特征、演化特征及成礦專屬性等。

4.1 參數(shù)的選擇

本算法共選取兩類參數(shù)，分別為代表主要造巖礦物的參數(shù)和反映巖石化學特征的參數(shù)。

(1) 代表主要造巖礦物的參數(shù)

該類型參數(shù)包括Q(石英含量)、Or(修正后的鉀長石含量)、Pl(修正后的斜長石含量)、Bi(黑云母含量)、Ms(白云母含量)和Hb(角閃石含量)。

該類參數(shù)可表明主要造巖礦物的含量，并根據(jù)礦物的含量確定巖石具體名稱。其中參數(shù)中的Q、Bi、Ms、Hb可直接從計算表中得出，而Or、Pl則需要通過校正計算得出。

(2) 反映巖石化學特征的參數(shù)

該類參數(shù)包括Ot、AnPl、K-Na、a、b和Mg。其中，Ot表示鉀長石占長石的百分數(shù)，Ot=[Or/(Or+Pl)]×100%； AnPl表示斜長石號碼，AnPl=(An/Pl)×100%； K-Na表示K、Na相對含量，K>Na時為正值，K

上述反映巖石基本化學特征的參數(shù)，還可以反映花崗巖的演化過程和不同巖類的成礦專屬性等。

表3 準鋁質花崗巖系列巖石計算實例Table 3 Example of calculation for normal granite rock series

注： Ap—磷灰石； Mt—磁鐵礦； Il—鈦鐵礦； ΣK—預算含鉀數(shù)； Ab—鈉長石； An—鈣長石； Ca′—剩余的鈣原子數(shù)； Hb—角閃石； Bi—黑云母； Kf—鉀長石； Q—石英； Chl—綠泥石； Al′—剩余鋁，下同。

表4 鋁過飽和花崗巖系列巖石計算實例Table 4 Example of calculation for aluminum supersaturated granite series

表5 鋁強過飽和花崗巖系列巖石計算實例Table 5 Example of calculation for aluminum strong supersaturated granite series

表6 堿交代花崗巖計算實例Table 6 Example of calculation for alkali metasomatic granite rock

注： 綠泥石成分依據(jù)8個電子探針分析結果配比得出，8個測點平均組成為： SiO2=29.93%，Al2O3=16.27%，F(xiàn)e2O3=11.01%，F(xiàn)eO=11.75，MnO=0.33，MgO=16.87，CaO=0.20，Total=86.36。

4.2 作圖方法與圖解

4.2.1 作圖方法

以右端為Pl、左端為Or作橫坐標，從右向左表示鉀長石比值Ot的增長，在Ot=50%的位置作一縱坐標，向上表示巖石的Q值，向下表示b值。

根據(jù)Ot、Q、b這3個參數(shù)可以在圖的上、下兩部分定出相應的兩個投影點P1和P2(圖1)。再把其他幾個參數(shù)分別在Q-Or-Pl淺色礦物投影區(qū)(第Ⅱ象限)和b-Or-Pl暗色礦物投影區(qū)(第Ⅲ象限)兩個區(qū)內以向量形式表示出來。

圖 1 巖石化學圖解Fig.1 Petrochemical diagram

在淺色礦物投影區(qū)(第Ⅱ象限)內，以P1為起點，向下取AnPl，向左取K-Na的正值，向右取K-Na的正值，它們的尺度取橫坐標的1/10。

在暗色礦物投影區(qū)(第Ⅲ象限)內，以P2為起點，向下取Bi值，向左取Hb值，向右取Ms值，尺度為縱坐標的1/2。

4.2.2 圖解作用

(1) 區(qū)分各類巖石

依據(jù)巖石中的K2O、Na2O、CaO、Al2O3的關系，可將花崗巖類巖石分為正常系列巖石和鋁過飽和巖石。

正常系列巖石： P2的向量偏向左下方，巖石中出現(xiàn)含Ca的暗色礦物，如花崗閃長巖、含角閃石花崗巖等。

鋁過飽和巖石： P2的向量垂直向下或偏右下方。P2向量垂直向下，說明巖石中無Hb和Ms，即為黑云母花崗巖。P2向量偏向右下方，則說明巖石中含白云母，向量越偏右，鋁過飽和越強烈，含白云母越多，巖石應為二云母花崗巖，甚至為白云母花崗巖。

P1向量向下的長短可代表巖石中斜長石的成分，即AnPl值。

(2) 巖石定名

P1是根據(jù)Q值和Ot值定出來的，因此，可以根據(jù)P1的投影位置按某種定量礦物分類對巖石命名。

(3) 判別巖石酸度

當P1與P2的投影點越靠近，則巖石越偏酸性，巖石中含石英量也就越多，暗色組分越少。

(4) 判別巖石中K、Na相對含量

當P1偏向左方，說明巖石中K>Na；偏向右方，說明Na>K。

(5) 反映巖石中暗色礦物的組分

根據(jù)P2投影點位置的上下，可以知道暗色礦物的總含量，而從P2的方向和長短，可以判斷巖石中暗色礦物的種類及含量。

(6) 反映復式巖體的演化過程和演化規(guī)律

對于復式巖體，將不同演化階段的巖石分別投圖，可從圖解中了解復式巖體的演化過程和演化規(guī)律。

(7) 了解巖體成礦的專屬性

與花崗巖有關的礦產，往往與巖體演化到某一階段或具有某一特定特征的花崗巖有關，通過參數(shù)的選擇，可以了解巖體成礦的專屬性。

5 討論

對于花崗巖類實際礦物化學換算存在以下幾個方面的困難：一是鉀長石與斜長石調整系數(shù)問題；二是礦物配比問題；三是強過鋁巖石系列中剩余鋁的分配問題；四是計算方法的適用性問題。

5.1 長石調整系數(shù)問題

因鉀鈉長石之間不等量類質同像廣泛存在及條紋長石的存在，因此計算過程中十分有必要對長石的含量進行合理調整，如前文所述的長石含量校正。朱為方(1979)曾提出一個簡易的修正公式。值得注意的是，不同地區(qū)，長石含量修正值χ也不同，即使是同一地區(qū)，甚至是同一巖體，長石含量修正值也有差別，而該值直接關系到計算結果的準確性，因此在計算過程中切勿機械套用，而是要結合實際情況合理應用。

此外，計算所得的斜長石號碼是巖石中所有斜長石的平均號碼，因此可能會出現(xiàn)計算結果與獨立斜長石的號碼不一致的情況。通常，受鈉長石化及去鈣化等作用影響，計算所得的斜長石號碼要比薄片中測定的斜長石號碼稍低。

5.2 礦物配比中存在的問題

花崗巖中，K、Na、Al、Si通常占巖石絕大多數(shù)，且主要存在于鉀長石、鈉長石(鈣長石次要)和石英中。上述3種礦物無論組合或成分都很穩(wěn)定，因此，計算的難點在于副礦物的確定及暗色礦物成分不固定問題。

(1) 副礦物的確定

計算過程中，籠統(tǒng)的將P都與Ca配成磷灰石是簡單化的做法。當巖石中CaO含量很低時，P可能不形成磷灰石，而形成獨居石、磷釔礦等。據(jù)廣東一些巖體實際統(tǒng)計結果(戎嘉樹，1959)看，當CaO>0.7%時，出現(xiàn)較多的磷灰石，而當CaO<0.7%時，則出現(xiàn)獨居石和磷釔礦，基本不見磷灰石。因磷灰石中的附加陰離子不易確定，如無特殊要求，配磷灰石過程中可統(tǒng)一按Ca∶P=3∶2(如考慮附加陰離子則為5∶3)?；◢弾r中的鈦既可來自鈦鐵礦，也可來自榍石、黑云母等，籠統(tǒng)地將鈦算成鈦鐵礦也不盡合理。據(jù)廣東某些巖體資料統(tǒng)計(戎嘉樹，1959)，當巖石中 K+Na/Al(原子數(shù)比)<0.7、CaO>2%時出現(xiàn)較多榍石，而很少有鈦鐵礦，當巖石中K+Na/Al>0.7、CaO<2%時則出現(xiàn)鈦鐵礦，而不見榍石。因花崗巖中黃鐵礦、螢石等也較為常見，因此將鐵(包括Fe2O3及FeO)配到磁鐵礦、鈦鐵礦及黑云母中而不考慮黃鐵礦的做法也不盡合理。同理，鈣的配比中不考慮螢石也存在問題。

(2) 暗色礦物成分不固定問題

對于紫蘇輝石、黑云母、角閃石等礦物，由于其Fe、Mg、Si、Al等陽離子比例關系不固定，且常含有Ti、Cr、Mn、Ni等元素參與類質同象替換，因此，在計算其質量分數(shù)時就不能以一個固定的礦物分子量來計算，通常運用統(tǒng)計值(通式)替代，但由于不同地區(qū)上述礦物成分差別很大，因此，統(tǒng)計出的數(shù)值不具代表性，從而造成計算結果失真的情況出現(xiàn)。

(3) 化學分析數(shù)據(jù)的全面性問題

通常，化學分析結果僅為常規(guī)分析項(13項)，而無S、F、Y、CO2、H2O+等，因此在計算過程中諸如黃鐵礦、螢石、磷釔礦、方解石等相應的礦物在含量上不好確定。

(4) 多解性問題

當一種陽離子在多種礦物中均出現(xiàn)時，往往會出現(xiàn)多解性問題，如P，既可以存在于磷灰石中，也可存在于磷釔礦、獨居石中。Ca既可以存在于磷灰石中，也可以存在于螢石、鈣長石等中。同樣的還有Fe、Ti等。針對上述副礦物計算中存在的問題，不同的算法處理的方式也不同，但由于巖性不同、地域不同等，上述經(jīng)驗值僅在某一特定地區(qū)適用，而不具有廣泛的代表性，建議不宜套用(除非同一區(qū)域)。就本算法而言，具體配哪種礦物合適要結合顯微鏡下觀察或重砂分選結果確定，僅配出現(xiàn)的礦物，未出現(xiàn)的礦物不配，從而解決了副礦物配比中到底應該配哪種礦物合適及化學計算中礦物多解性的問題，同時也盡可能確保計算結果與實際相吻合。對于化學成分不固定問題，本算法認為應對黑云母、角閃石等成分不固定礦物開展電子探針成分測試(光薄片)，取其綜合值或均值再進行配比為好。同時，在化學分析過程中，盡量分析巖石中的S、F、CO2含量，從而有利于副礦物的進一步配分。

然而，花崗巖中礦物變化遠比想象中的更為復雜，不可能完全、完美地解決配比中存在的問題，如F即可出現(xiàn)在螢石中，也可呈附加陰離子的形式存在于黑云母、角閃石及磷灰石中。同理，除以碳酸鹽形式存在外，C也可呈附加陰離子形式存在，從而使配分更加復雜化。但由于花崗巖中K、Na、Al、Si通常占總陽離子數(shù)的95%以上，且其95%又為鉀長石、鈉長石(鈣長石次要)和石英，上述3種礦物無論其組合或成分都很穩(wěn)定(朱為方，1979)，加之副礦物配分對最終配比效果影響不大，因此，在副礦物配分中宜采用就簡原則，從而使換算更加簡單、易行。當確實需要了解某些副礦物的含量時，應采用重砂方法更為穩(wěn)妥。

5.3 鋁過飽和系列中剩余鋁的配比問題

對于鋁過飽和系列巖石，在配比完所有的礦物后還有鋁的剩余，甚至有時鋁剩余較多，可達10%左右甚至更多。CIPW標準礦物將剩余的鋁計算成剛玉，但剛玉在花崗巖類型中極少出現(xiàn)，從而導致計算結果與實際情況不符。關于多余的鋁，建議從以下幾個方面考慮：

① 結合鏡下詳細觀察及重砂分選結果，確定是否存在黃玉、堇青石、鐵鋁榴石等富鋁礦物，如有則按上述富鋁礦物配比； ② 當沒有富鋁副礦物存在而又有少量鋁剩余時，可將剩余鋁配比為高嶺石； ③ 當即沒有富鋁礦物存在又有較多剩余鋁時，剩余的鋁很難處理，造成這種現(xiàn)象的原因可能是在計算過程將黑云母、白云母等富鋁礦物按標準分子式進行鋁的配比，而實際上述礦物鋁的含量比配比的要高，出現(xiàn)這種情況時要結合電子探針成分分析結果按礦物實際含量(或配比)重新計算； ④ 當上述3種情況都不存在而又有較多鋁剩余時，可能是由于礦物交代作用引起，要根據(jù)實際情況綜合考慮，進一步優(yōu)化計算過程。

5.4 本算法的適用范圍

根據(jù)鋁飽和指數(shù)可將巖石分為準鋁質(A/CNK<1)巖石、過鋁質(A/CNK>1)巖石、強過鋁質(A/CNK>1.1)巖石及過堿質(A/NK<1)巖石(桑隆康等，2012)。本算法分類中的準鋁質系列(或鈣飽和系列)、鋁過飽和序列及鋁強過飽和序列總體上也是以鋁飽和指數(shù)為基礎劃分的，但因計算過程中不僅要考慮A/CNK及A/NK之間的關系，同時還要根據(jù)原子組合及其配比關系，因此在處理A/CNK之間的關系時要先去除磷灰石(包括方解石和螢石)等含鈣礦物中的Ca的影響，同時，還要兼顧K、Al之間的關系，因此本算法中的分類可看做是在鋁飽和指數(shù)分類基礎上的進一步細化，二者略有區(qū)別。由此可見，本算法主要適用于準鋁質、過鋁質及強過鋁質花崗巖類，常見的巖石主要有閃長花崗巖類、黑云母花崗巖類、二云母花崗巖類、白云母花崗巖類以及堿長花崗巖類等，而對于過堿性(A/NK<1)花崗巖類(如堿性花崗巖類)則不完全適用。

5.5 計算效果及應用

運用本算法對江西省銅廠角閃黑云花崗巖、西華山黑云母花崗巖、陽儲嶺黑云母二長花崗巖及湘贛粵三省交界處諸廣山黑云母花崗巖、二云母花崗巖等巖體薄片統(tǒng)計結果與計算結果進行了對比，結果顯示，石英、鉀長石、斜長石含量差別不超過4%，一般為1%～3%，黑云母差別在3%以內，角閃石差別在3.5%以內，因副礦物本身含量較少，總體誤差都不大。甘肅芨嶺堿交代花崗巖的計算結果與鏡下統(tǒng)計結果也具有相近的結果。同時，對本算法計算結果與朱為方計算法(朱為方，1979)也進行了較系統(tǒng)的對比分析，石英、鉀長石、斜長石等主要礦物含量較為吻合，黑云母等礦物計算結果也較為接近。

通過對我國華南鄧阜仙、諸廣山等復式巖體進行圖解分析發(fā)現(xiàn)，鄧阜仙復式巖體從早期斑狀黑云母花崗巖到中期二云母花崗巖再到晚期白云母花崗巖，矢量方向先是指向左(即K>Na)，到了晚期改指向右(即Na>K)，說明演化特征早期以K為主，到中期K和Na接近，到晚期以Na為主。諸廣山巖體也具有相似的演化特征。通過圖解可直觀反映出在巖體演化過程中存在一個明顯的“鈉轉折”現(xiàn)象，進一步研究發(fā)現(xiàn)，鈾礦化主要形成于這個轉折期。我國華南典型復式巖體的圖解結果可直觀地反映巖體演化過程、演化規(guī)律及巖體演化與礦化之間的關系。

6 結論

該計算方法不但針對準鋁質花崗巖類、鋁過飽和、鋁強過飽和花崗巖類，也兼顧了堿交代花崗巖及堿長花崗巖，不僅適用于新鮮巖石，也適用于部分蝕變的巖石。該計算方法在處理巖石化學分析數(shù)據(jù)的歸納和組合上盡量與實際存在的礦物相結合，力求計算結果與巖石中實際存在的礦物相符合。計算過程中提出了長石的修正系數(shù)χ，用其修正巖石中鉀長石和斜長石的含量，從而確保計算結果與實際相符。計算得到主要造巖礦物(Q、Or、Pl、Bi、Ms、Hb)的含量和反映巖石化學特征的兩類參數(shù)(Ot、AnPl、K-Na、a、b、Mg)并可以生成相關圖解。該方法不僅可以計算出巖石中主要造巖礦物的含量，同時還可以反映巖石化學特征、演化過程及其成礦專屬性等。

但到目前為止，沒有哪一種計算方法是萬能的，都有其適用范圍和局限性，因此，計算過程中要結合顯微鏡觀察(確定巖石中實際存在的礦物)、重砂分選(確定顯微鏡無法觀察到的副礦物及含量很少的礦物)、電子探針等方法才能取得理想的效果。

本文中所列舉的計算過程是一般的計算過程，重點在于介紹計算原理、計算思路。因巖石變化多樣，故本算法不一定適用于所有花崗巖類，如堿過飽和花崗巖(K+Na>Al)。另外，本文所列的礦物組合是最常見的礦物組合，但因巖石中礦物組合也是變化多樣的，如鋁強過飽和花崗巖類中可能出現(xiàn)的堇青石、石榴石等含鋁礦物而不是白云母，因此計算過程也要根據(jù)實際情況做出相應的調整。