李浩,裴炳志,郭澤平，方志*

(1.湖南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410082；2.湖北省交通投資集團有限公司)

1 引言

現(xiàn)代混凝土連續(xù)梁橋及斜拉橋普遍采用節(jié)段現(xiàn)澆施工工藝，隨著高強混凝土的應用越來越廣泛，混凝土結構因早期收縮作用而開裂的問題也日漸嚴重。節(jié)段現(xiàn)澆箱梁施工時相鄰節(jié)段齡期差會引起相應的收縮應變差，導致后澆混凝土箱梁節(jié)段內(nèi)產(chǎn)生顯著的收縮拉應力。為避免混凝土箱梁因收縮拉應力過大而開裂，施工中一般在早齡期就對箱梁施加橫向預應力以抵消或減小其收縮應力。但是，過早地張拉較大的預應力，會使其后期預應力損失加大，并可能加劇結構內(nèi)初始微裂縫的擴散。同時，由于預應力張拉時會受到相鄰節(jié)段約束的影響，橫向預應力效應會擴散至相鄰節(jié)段，若張拉應力過小會出現(xiàn)預應力不足的情況。因此為滿足混凝土箱梁在施工期間的抗裂要求，需要確定早齡期混凝土箱梁橫向預應力合理的張拉方案。

國內(nèi)外學者對預應力混凝土結構在正常使用階段的收縮徐變效應研究較多，但針對早齡期混凝土結構收縮效應的研究較少。Mohammed等對混凝土結構早齡期開裂和收縮之間的關系進行了分析，結果表明：混凝土結構的早齡期開裂主要是由于自身收縮引發(fā)的拉應力所造成。李小祥等對某連續(xù)剛構橋典型節(jié)段結合面部位的混凝土收縮應力分布進行了分析，結果表明：JTG D62-2004《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范》算得的相鄰節(jié)段結合面位置應力水平偏低。許大晴等以某矮塔斜拉橋為背景，分析了節(jié)段混凝土齡期差對結合面受力性能的影響，并指出因混凝土收縮產(chǎn)生的橫向拉應力較大不可忽視。然而目前的研究大都只分析混凝土的收縮效應，對如何確定合理的預應力早齡期張拉方案以降低混凝土早齡期收縮效應方面的研究較少。

該文以嘉魚長江公路大橋為背景，測試了該橋箱梁節(jié)段混凝土的早齡期力學性能，得到了混凝土的收縮預測模型?；诖耍捎肕idas/FEA建立該橋混凝土箱梁節(jié)段的實體有限元模型，分析箱梁早齡期的收縮效應，并對不同的早齡期橫向預應力張拉方案進行研究。

2 工程概況

嘉魚長江公路大橋主橋為雙塔雙索面七跨連續(xù)不對稱混合梁斜拉橋，主橋跨徑布置為：(70+85+72+73) m+920 m+(330+100) m，全長4 660 m，結構整體布置如圖1所示。主橋北邊跨預應力混凝土箱梁采用如圖2所示的單箱三室箱形截面，中心梁高382.5 cm, 全寬38.5 m；標準梁段頂板厚30 cm，底板厚28 cm，腹板厚50 cm；混凝土強度等級為C55。

箱梁采用三向預應力體系，圖3、4所示為濕接縫及相鄰節(jié)段橫向預應力布置，箱梁橫向預應力均采用φ15.2 mm高強低松弛鋼絞線。箱梁標準斷面布置有頂板束N1及底板束N2，分別采用4φ15.2 mm和3φ15.2 mm鋼絞線，沿橋軸線按0.55 m等間距布置，如圖5(a)所示。橫隔板斷面布置有橫隔板束N3，采用19φ15.2 mm鋼絞線，如圖5(b)所示。

圖1 嘉魚長江公路大橋總體布置(單位：m)

圖2 邊跨混凝土箱梁標準斷面圖(單位：cm)

圖3 橫向預應力束平面布置(單位：cm)

混凝土箱梁采用節(jié)段現(xiàn)澆施工工藝，自梁端開始分成8個施工大節(jié)段和7個濕接縫，濕接縫長度均為2.1 m。圖6為箱梁1#～4#節(jié)段澆筑分區(qū)示意，每個施工段中按a、b、c、d、e、f的順序分成小節(jié)段施工。節(jié)段澆筑時，規(guī)定相鄰節(jié)段澆筑時間間隔不得超過30 d，以減小相鄰節(jié)段間的收縮應力。同時，每一節(jié)段混凝土澆筑完成3 d并拆除模板后，即張拉相應節(jié)段的橫向預應力，形成箱梁橫向預壓應力以滿足早齡期的抗裂要求。

在箱梁施工中，濕接縫處箱梁會受到相鄰已澆筑節(jié)段的較強約束，其橫向收縮效應最為顯著，容易因收縮應力過大而產(chǎn)生裂縫，因此該文以嘉魚長江公路大橋北邊跨混凝土箱梁橋濕接縫作為研究對象，研究后澆濕接縫因早齡期收縮差引起的橫向收縮受力情況，并對不同的預應力張拉方案進行分析。

圖4 橫向預應力束剖面布置(單位：cm)

圖5 截面預應力布置(單位：cm)

圖6 箱梁節(jié)段澆筑示意(單位：cm)

3 試驗研究

中國現(xiàn)行相關規(guī)范并未給出混凝土早齡期的物理力學性能參數(shù)的取值，特別是早齡期混凝土的收縮應變預測模型尤其缺乏。為得到箱梁在早齡期收縮效應下真實的受力狀態(tài)，該文對嘉魚長江公路大橋北邊跨PC寬箱梁混凝土的材料強度及彈性模量進行測試，并以此為基礎結合許巧對嘉魚長江公路大橋箱梁C55混凝土收縮應變測試結果，確定適用于嘉魚長江公路大橋北邊跨箱梁混凝土的收縮應變預測模型。

3.1 箱梁混凝土早齡期力學性能測試

在嘉魚長江公路大橋北邊跨PC寬箱梁施工現(xiàn)場進行混凝土取樣，并制作立方體以及棱柱體試塊。試件制作完成以后，分兩種條件養(yǎng)護：① 標養(yǎng)試件放在養(yǎng)護室養(yǎng)護，溫度(20±2) ℃，濕度>95%；② 現(xiàn)場試件則在嘉魚長江公路大橋北邊跨混凝土箱梁施工現(xiàn)場同條件下養(yǎng)護，其環(huán)境溫度及相對濕度變化如圖7所示。所用C55混凝土的配合比見表1。

圖7 環(huán)境溫度及相對濕度變化

試件養(yǎng)護達到相應齡期后，根據(jù)GB 50081-2002《普通混凝土力學性能試驗方法標準》中混凝土立方體抗壓強度、棱柱體抗壓強度及彈性模量試驗方法進行測試。測試結果如表2所示。

表1 嘉魚長江公路大橋C55混凝土配合比

測試結果表明：現(xiàn)養(yǎng)試件3、5、7以及28 d的抗壓強度分別為標養(yǎng)試件的100%、95.8%、92.2%和91.6%；現(xiàn)養(yǎng)試件3、5、7以及28 d的棱柱體抗壓強度分別為標養(yǎng)試件的94.6%、94.3%、89.09%以及89.5%。可見，現(xiàn)養(yǎng)條件下混凝土試件的強度低于標養(yǎng)試件，且隨著齡期的增長，不同養(yǎng)護條件的混凝土強度差異增大，主要是由于現(xiàn)場養(yǎng)護下，混凝土所處環(huán)境溫度和濕度低于標養(yǎng)條件，使得現(xiàn)養(yǎng)試塊強度低于標養(yǎng)試塊，且這種降低會隨著齡期的延長更加明顯。

表2 混凝土早齡期力學性能測試結果

為分析實際施工條件中箱梁真實的受力狀態(tài)，對現(xiàn)場養(yǎng)護條件下的棱柱體抗壓強度及彈性模量數(shù)據(jù)進行擬合，得到梁段混凝土在整個施工階段強度和彈性模量隨時間變化的規(guī)律。如式(1)、(2)及圖8、9所示。

(1)

(2)

式中：fc(t)、Ec(t)分別為現(xiàn)場養(yǎng)護條件下t時刻混凝土的軸心抗壓強度、彈性模量；R2為決定系數(shù)，R2的值越接近1，說明回歸曲線對觀測值的擬合程度越好。

圖8 抗壓強度隨齡期變化擬合曲線

圖9 彈性模量隨齡期變化擬合曲線

不同齡期混凝土的抗拉強度可根據(jù)式(3)由其立方體抗壓強度近似確定，其隨齡期變化的曲線如圖10所示。式中ft(t)和fcu(t)分別為現(xiàn)場養(yǎng)護條件下t時刻混凝土的抗拉強度和立方體抗壓強度。

ft(t)=0.21[fcu(t)]2/3

(3)

3.2 箱梁混凝土早齡期收縮應變預測模型

為確定合理的收縮應變預測模型，結合嘉魚長江公路大橋預制節(jié)段箱梁C55混凝土收縮應變測試結果，對比了4種常用的收縮預測模型，結果如圖11所示。由圖11可知：試驗結果與CEB-FIP 2010模型的計算結果吻合較好，因此該文采用CEB-FIP 2010模型預測混凝土的收縮應變發(fā)展。

圖10 抗拉強度隨齡期變化曲線

圖11 箱梁混凝土試驗值與各規(guī)范收縮應變對比

CEB-FIP 2010模型中混凝土總收縮應變由干縮應變和自收縮應變組成，即：

εcs=εcd+εca

(4)

式中：εcs為總收縮應變；εcd為干縮應變；εca為自收縮應變。其中干縮應變εcd為：

εcd(t)=βds(t,ts)·kh·εcd,0

(5)

(6)

(7)

(8)

式中：βds(t,s)為混凝土的名義無約束干縮值；2A/u為構件理論厚度(mm)；βds(t,s)為描述干縮應變與時間和理論厚度相關的系數(shù)；kh為與理論厚度2A/u相關的系數(shù)；fcm為混凝土圓柱體28 d齡期平均抗壓強度(MPa);fcm0為10 MPa；αds1、αds2為與水泥品種有關的系數(shù)；RH為周圍環(huán)境相對濕度(%)；RH0為100%;t為混凝土齡期(d)；ts為干縮開始時的混凝土齡期(d)。

εca(t)=βas(t)·εca(∞)

(9)

βas(t)=1-exp(-0.2t0.5)

(10)

εca(∞)=2.5(fck-10)×10-6

(11)

式中：βas(t)為描述自收縮應變與時間相關的系數(shù)；fck為混凝土圓柱體28 d齡期抗壓強度特征值；εca(∞)為混凝土收縮應變終極值。

4 早齡期混凝土箱梁收縮應力計算

4.1 有限元模型建立

采用Midas/FEA軟件建立嘉魚長江大橋北邊跨混凝土濕接縫及相鄰節(jié)段的有限元模型。混凝土箱梁采用實體單元進行模擬，建模時考慮相鄰節(jié)段澆筑間隔為30 d，網(wǎng)格尺寸均為0.2 m×0.2 m，共劃分250 584個單元。已澆筑節(jié)段的梁端采用固結約束；底模對箱梁的約束作用參考實際的模板剛度，采用節(jié)點彈性支撐邊界模擬，其平均剛度為450 kN/m。

分析時主要考慮混凝土自重及收縮變形?；炷磷灾厝?4 kN/m2。為方便建模，根據(jù)式(12)將混凝土的收縮變形轉(zhuǎn)化為當量溫差施加在結構上以模擬收縮作用。

ΔT=εc(t)/α

(12)

式中：εc(t)為齡期t時的收縮應變；α為混凝土線膨脹系數(shù)，取1×10-5/℃。

4.2 分析結果

由有限元分析結果可知：箱梁由于收縮導致的收縮拉應力出現(xiàn)在濕接縫頂板及底板處，且隨著時間的推移，箱梁的收縮拉應力逐漸增大。箱梁最大主拉應力出現(xiàn)在濕接縫與相鄰節(jié)段結合面頂板縱橋向位置，圖12為箱梁最大主拉應力隨的時間變化規(guī)律。

圖12 箱梁最大主拉應力時程曲線

由圖12可知：結構內(nèi)早齡期收縮應力較大，3 d時最大主拉應力達到1.80 MPa，此時混凝土的抗拉強度僅為2.07 MPa，存在開裂風險；11 d時最大主拉應力達到2.68 MPa，接近該時刻混凝土的抗拉強度為2.71 MPa，11 d后超過混凝土的抗拉強度，將引起混凝土開裂。

混凝土的早齡期收縮效應會在箱梁內(nèi)產(chǎn)生較大的收縮拉應力，將導致箱梁產(chǎn)生早齡期裂縫，有必要在早齡期即進行箱梁的橫向預應力張拉。

5 早齡期橫向預應力張拉方案

5.1 濕接縫預應力布置

箱梁橫向預應力采用φ15.2 mm高強低松弛鋼絞線，抗拉強度標準值為1 860 MPa，張拉控制應力為1 395 MPa，彈性模量為195 GPa。箱梁橫向預應力布置如圖13所示，其中頂板束N1、底板N2每束分別為4φ15.2 mm鋼絞線和3φ15.2 mm鋼絞線，橫隔板N3每束為19φ15.2 mm，均為兩端張拉。

5.2 預應力張拉方案擬定

常規(guī)的預應力施工方法是在濕接縫澆筑前將相鄰節(jié)段上的橫向預應力張拉到位，濕接縫混凝土澆筑完畢3 d并拆除模板后再進行濕接縫內(nèi)的預應力張拉。而在相鄰節(jié)段約束作用下，濕接縫內(nèi)預應力的張拉效應會擴散到相鄰節(jié)段上，可能導致濕接縫內(nèi)的預壓應力不足。

圖13 橫向預應力的順橋向布置(單位：mm)

因此，該文提出一個新的預應力張拉方案，即在相鄰節(jié)段靠近濕接縫位置的部分預應力束先不進行張拉，待濕接縫澆筑完畢后，再與濕接縫段預應力同時進行張拉，而梁段內(nèi)預留的預應力束數(shù)量則需要根據(jù)預應力作用的擴散范圍來確定。該文利用Midas/FEA分析了單根預應力束N1在結合面頂板位置張拉時箱梁橫向受力情況，以結合面頂板中心為坐標原點，箱梁頂板中心的橫向應力分布如圖14所示。

圖14 單根預應力束N1張拉后頂板中心橫向應力

由圖14可以看出：在結合面位置張拉單根預應力，其預壓應力傳遞的橫向距離要小于270 cm。因此，在結合面外270 cm的范圍內(nèi)張拉預應力會對結合面產(chǎn)生一定的預壓應力，可抵消該處收縮引起的拉應力?；诖?，該文提出的方案是預留濕接縫相鄰兩側箱梁節(jié)段距結合面270 cm內(nèi)的預應力束，在濕接縫澆筑完畢后，再與濕接縫內(nèi)的預應力同時進行張拉。此外，為了減少早齡期張拉引起的預應力損失，可在濕接縫澆筑完畢后的第3 d僅張拉到50%張拉控制應力，即697.5 MPa，并在7 d時再補張至100%張拉控制應力，即1 395 MPa。

以常規(guī)預應力張拉方案作為方案1，該文提出的方案作為方案2，采用MIDAS/FEA分別對兩種方案下濕接縫的受力進行分析。兩種方案的濕接縫處最大主拉應力均出現(xiàn)在結合面頂板中心位置，其應力時程曲線的對比如圖15所示。

圖15 不同方案濕接縫最大主拉應力時程曲線

由圖15可知：

(1) 在方案1中，濕接縫最大主拉應力均小于混凝土的即時抗拉強度，箱梁3 d時最大主拉應力由1.80 MPa降低至1.40 MPa，而此時混凝土抗拉強度為2.07 MPa，預應力張拉改善了濕接縫早齡期的受力；但隨著時間發(fā)展，最大主拉應力28 d時增大至2.75 MPa，而此時混凝土抗拉強度僅為2.96 MPa，存在開裂風險。

(2) 若按方案2進行張拉，濕接縫3 d的最大主拉應力僅為1.09 MPa，比原方案降低了22.2%；隨著時間發(fā)展，最大主拉應力在28 d時為1.86 MPa，遠低于28 d時混凝土抗拉強度2.96 MPa，28 d應力比原方案降低了32%，混凝土箱梁在早齡期時開裂風險顯著降低。

綜上所述，與常規(guī)預應力張拉方案對比，該文提出的預應力張拉方案有效改善了濕接縫的受力，顯著降低了混凝土箱梁在早齡期時的開裂風險，保證了箱梁在早齡期的抗裂性要求。

6 結論

基于嘉魚長江公路大橋C55混凝土力學性能測試，結合試驗選取合適收縮應變預測模型，建立有限元模型，分析在早齡期收縮效應下箱梁收縮效應，并對不同的橫向預應力張拉方案進行了分析，得到以下結論：

(1) 濕接縫在混凝土收縮和相鄰節(jié)段約束作用下，其在混凝土澆筑后第3 d由收縮導致的拉應力達到了1.80 MPa，該齡期混凝土抗拉強度僅為2.07 MPa，存在開裂風險。且隨著齡期的增大，收縮應力在11 d后會超過混凝土的抗拉強度，因此為了降低混凝土拉應力，在早齡期進行預應力的張拉是必要的。

(2) 在常規(guī)預應力張拉方案下，濕接縫內(nèi)預應力的張拉效應會擴散到相鄰節(jié)段上，導致濕接縫內(nèi)的預壓應力不足，濕接縫28 d最大主拉應力為2.75 MPa，而此時混凝土抗拉強度為2.96 MPa，存在開裂風險。

(3) 若按該文提出的方案進行張拉，濕接縫早齡期最大主拉應力比常規(guī)方案降低了22.2%～32%，保證了箱梁在早齡期的抗裂性要求。建議施工時，相鄰節(jié)段靠近濕接縫位置的部分預應力束先不進行張拉，待濕接縫澆筑完畢后，與濕接縫段預應力同時張拉。