蔣瑋，李莘哲

(廣西路橋工程集團有限公司，廣西 南寧 530000)

1 引言

鋼管混凝土拱橋是一種利用自己特有的結(jié)構(gòu)形式來使鋼筋和混凝土材料優(yōu)劣勢得到充分互補與發(fā)揮的一類橋梁。通常來說，在鋼管內(nèi)部被混凝土填充的狀態(tài)下，這一結(jié)構(gòu)的承載力明顯大于其組成部分各自的承載力；另一方面，在鋼管與混凝土共同受力的情況下，鋼筋保持穩(wěn)定平衡的能力也得到了積極的改變。

在鋼管拱橋施工中，因適用性良好、設(shè)備調(diào)運靈活方便、跨越能力大等優(yōu)勢，纜索吊裝法得到了施工單位普遍的認可與采用。通常來說，纜索吊裝法的基本原理是在項目現(xiàn)場沿主橋軸線設(shè)置塔架及纜索系統(tǒng)，運用吊索塔架系統(tǒng)和穩(wěn)定系統(tǒng)(攬風(fēng)索、扣索)相互配合的一套方法，一片一片地把鋼管拱肋通過跑車與起重索吊至設(shè)計位置并安裝，直到拱肋合龍。隨著中國橋梁施工技術(shù)的提升，纜索吊裝系統(tǒng)越來越廣泛地應(yīng)用于大型橋梁的建設(shè)，并且這套系統(tǒng)將隨著橋梁跨越能力越來越大、吊裝重量越來越重、吊裝系統(tǒng)性能越來越強大等趨勢逐漸發(fā)展完善，因而，對纜索吊裝過程進行精確計算分析，了解吊裝過程中主索結(jié)構(gòu)狀態(tài)的變化規(guī)律，從而確保整個吊裝過程高效、安全地進行，是非常重要的。

2 工程概況

廣西馬灘紅水河大橋橫跨來賓市區(qū)附近紅水河，為主跨336 m的中承式鋼管混凝土雙幅拱橋。該橋橋面梁為鋼-混凝土組合梁，引橋長210 m，全橋長553 m，主跨拱肋和格子梁采用纜索吊裝系統(tǒng)安裝。如圖1所示，此套纜索吊裝系統(tǒng)中跨為460 m，柳州岸邊跨382 m，南寧岸邊跨318 m。采用主扣合一塔架，塔底固結(jié)。柳州岸與南寧岸塔架分別設(shè)在其拱座后方和引橋橋臺后方路基上。拱肋從南寧岸引橋下起吊，格子梁從南寧岸河灘上起吊。在索道承重方面，這一套施工系統(tǒng)配置了兩組設(shè)計吊重為100 t的索道。

圖1 纜索吊裝總體布置圖(單位：m)

此套系統(tǒng)的主索主要配置了兩組承載索，并且每組主要承載索的設(shè)計吊重為500 kN。單組主索由5根半徑為50 mm的密封鋼絲繩組成，其抗拉強度為1 370 MPa，彈性模量為130 000 MPa，單根鋼絲繩截面面積1 790 mm2，最小破斷拉力2 366 kN。每組索的理論承載能力750 kN，即500 kN的額定吊重加上跑車、起重牽引鋼絲繩、吊具等設(shè)備重量250 kN。

3 主索垂度

如圖2所示，纜索系統(tǒng)主索可以被視為三跨連續(xù)鋼索。假設(shè)在塔頂頂端主索不會產(chǎn)生相對滑移(即被認定為固定)，同時忽略塔架偏位對主索的影響，簡化并視主索為只有一跨的索線，如圖3所示。

圖2 主索結(jié)構(gòu)示意圖

圖3 未承重狀態(tài)下主索計算簡圖

主索自重作用下任一點垂度可以表示為：

fx=Mx/H

(1)

式中：Mx為對應(yīng)簡支梁彎矩；H為主索水平力。

由于該受力狀態(tài)下主索任一點水平力保持不變，可將式(1)轉(zhuǎn)變?yōu)椋?/p>

(2)

式中：f0為主索自重作用下跨中垂度，為25 m。

主索微段長度可表示為：

(3)

利用泰勒公式，并近似計算，可將式(3)轉(zhuǎn)換為：

(4)

主索曲線弧長為：

(5)

纜索吊裝過程主索結(jié)構(gòu)狀態(tài)計算簡圖如圖4所示，根據(jù)跑車作用位置將主索分成兩部分，分別稱為主索Ⅰ和主索Ⅱ，將它們視為左右塔架高度不同的主索來分析。圖中f1為當(dāng)跑車運行至節(jié)點1時主索所產(chǎn)生的垂度，f2、f3分別為主索Ⅰ和主索Ⅱ中間位置節(jié)點2、3處主索的垂度。

節(jié)點1、2、3對應(yīng)簡支梁彎矩分別為：

(6)

(7)

(8)

垂度f1、f2、f3的關(guān)系為：

(9)

單獨分析主索Ⅰ，如圖5所示，圖中m、n為區(qū)分主索計算設(shè)立的坐標軸，主索Ⅰ任一點垂度可表示為：

圖5 主索Ⅰ計算簡圖

(10)

主索Ⅰ任一點縱坐標可表示為：

n=fm-mtanα1

(11)

式中：α1為主索Ⅰ與水平方向夾角，有tanα1=f1/x。

主索Ⅰ曲線弧長為：

(12)

由于主索Ⅰ在節(jié)點1處存在集中力P，相對于主索的求解而言，集中力P使得主索Ⅰ垂度減小，從而使得主索Ⅰ曲線弧長減小，因而，需要對式(12)進行修正，修正后的弧長公式為：

(13)

式中：M4=qx2/8為主索Ⅰ對應(yīng)簡支梁跨中彎矩。

同理，經(jīng)過推導(dǎo)，主索Ⅱ的曲線弧長可由下列公式表達：

(14)

式中：M5=q(L-x)2/8為主索Ⅱ?qū)?yīng)簡支梁跨中彎矩。

主索在自重和集中荷載作用下索長可表示為：

S′=S1+S2

(15)

假設(shè)主索的長度在拱肋起吊和運輸過程中不產(chǎn)生變化，即S=S′，綜合式(5)、(13)、(14)和(15)可得到主索垂度f1在整個吊裝過程中的變化情況，進而也可以對主索在系統(tǒng)進行載重運送過程中的結(jié)構(gòu)變形情況有所了解。

運用Matlab編程軟件對馬灘紅水河特大橋主索進行計算分析，得到在吊裝過程中主索垂度隨跑車位置的變化曲線，如圖6所示。

圖6 主索垂度與跑車運行變化關(guān)系圖

由圖6可知：跑車移至跨中時，主索垂度最大，最大計算垂度為28.18 m，馬灘紅水河特大橋現(xiàn)場實際測量最大垂度為27.76 m，由于該文將跑車作為一個節(jié)點計算，實際中跑車有10 m的軸距，所以該文的計算結(jié)果比實際垂度偏大，但該文的計算精度依然很高，可以應(yīng)用于實際工程。

4 主索索力

主索索力在吊裝過程中較為復(fù)雜，不同跑車位置，主索索力不同，且同一結(jié)構(gòu)狀態(tài)下，主索不同位置處的索力也不相同。下面對主索索力進行推導(dǎo)分析，從而了解吊裝過程中主索索力的變化情況，對纜索系統(tǒng)的設(shè)計以及吊裝中的安全把控有著重要的作用。

主索在自重作用下索力可表示為：

(16)

式中：H0=ql2/8f0為主索Ⅱ?qū)?yīng)簡支梁跨中水平分力；V0=q(L/2-x)為主索各點豎向分力。跨中豎向分力為0，因此自重作用下，主索索力T0=ql2/(8f0)。

主索無應(yīng)力索長可表示為：

(17)

式中：E、A分別為主索彈性模量和截面面積。

起吊運輸過程中主索索力可用下式表示：

(18)

引入以下關(guān)系式：

(19)

式中：H為主索索力在水平方向上的分量;β為主索與水平線的夾角。

綜合式(13)～(19)可得到主索索力在整個吊裝過程中的變化情況，利用Matlab數(shù)學(xué)軟件求解分析，并結(jié)合實際工程所測數(shù)據(jù)，對主索索力隨跑車位置而變化的理論與實測值進行對比，結(jié)果如圖7～9所示。

圖7 主索水平索力與其垂度曲線圖

由圖7可知：主索索力隨著垂度的增大而逐漸減小，并且隨著垂度的增大，索力因垂度改變而受到的影響變得越來越不明顯。但垂度的增大會縮減纜索吊裝的作業(yè)空間，所以在進行纜索系統(tǒng)設(shè)計時，需要綜合考慮結(jié)構(gòu)受力特性及作業(yè)空間來設(shè)計合理的垂度。

圖8 主索理論索力與跑車運行位置關(guān)系圖

圖9 實測主索索力與跑車運行位置關(guān)系圖

表1為主索索力的理論計算值與實際值對比。

表1 主索索力理論計算值與實測值對比

由圖8、9可知：當(dāng)夾角β為定值，且索力T為平均索力時，主索上的索力將隨著跑車從塔架向跨中移動而漸漸增大，并且當(dāng)跑車運行至主索中點時其達到最大值。索力隨著夾角β增大而相應(yīng)增大。在拱肋起吊運輸過程中，跑車行走至主索中點時索力達到最大值。

由表1可知：實際工程中索力隨著跑車位置改變而改變的情況大體與該文推論相同，其誤差為5%左右，即說明主索索力隨著跑車移動而呈拋物線變化，并當(dāng)跑車位于跨中位置(2L/4)時達到最大值，推導(dǎo)結(jié)果與實際情況大體吻合。

5 結(jié)論

通過理論推導(dǎo)及數(shù)值仿真對纜索吊裝系統(tǒng)主索垂度、索力進行了計算分析，得到如下主要結(jié)論：

(1) 該文提出的主索垂度計算方法精度較高，可應(yīng)用于實際工程。

(2) 在對主索進行設(shè)計時可適當(dāng)增大垂度來優(yōu)化主索受力，但隨著垂度的增大，其對主索索力的影響將會逐漸變小，且垂度增大減小了纜索吊裝作業(yè)空間，需要綜合考慮來設(shè)計合理的垂度。

(3) 在纜索吊裝過程中，主索索力隨著跑車向跨中移動而逐漸增大，因此，跑車位于跨中時主索索力最大。