黃國卿, 嚴(yán)筱, 楊永剛, 牛迪

(云南省交通規(guī)劃設(shè)計研究院有限公司，云南 昆明 650041)

壓實度是路基施工過程中最重要的指標(biāo)之一，路基壓實度不足或壓實不均勻容易造成工后差異沉降，進(jìn)而導(dǎo)致路面出現(xiàn)裂縫、凹陷等病害。傳統(tǒng)的壓實度主要通過環(huán)刀法、灌砂法等手段進(jìn)行“點”檢測，效率低、全面性差及時效性差等問題突出。智能壓實是根據(jù)土體與振動壓路機相互動態(tài)作用原理，基于連續(xù)量測振動壓路機的響應(yīng)信號，采用壓實質(zhì)量實時評估指標(biāo)來實現(xiàn)對整個碾壓“面”壓實質(zhì)量的動態(tài)監(jiān)測與控制。壓實強度和均勻性的判定是智能壓實系統(tǒng)的重要內(nèi)容，而智能壓實指標(biāo)是該系統(tǒng)中的關(guān)鍵。

20世紀(jì)80年代以后，路基連續(xù)壓實檢測技術(shù)逐漸成為國際研究熱點，瑞典、德國、美國、日本、中國等國家都相繼研發(fā)了相應(yīng)的檢測系統(tǒng)。目前，智能壓實指標(biāo)主要分為經(jīng)驗反應(yīng)類的間接指標(biāo)和基于力學(xué)模型的直接指標(biāo)，前者代表性的有壓實密度值CMV、連續(xù)壓實值CCV及諧波總失真THD等，后者有動態(tài)模量及動態(tài)剛度。一般的經(jīng)驗反應(yīng)類間接指標(biāo)都是基于振動輪中心處垂向加速度，由于信號獲取相對簡便，且無需復(fù)雜的力學(xué)模型，目前該類指標(biāo)在智能壓實中應(yīng)用廣泛，代表性的有瑞典Dynapa公司、德國Bomag公司、日本Sakai公司等。但理論研究和實際應(yīng)用均表明，智能壓實間接指標(biāo)與傳統(tǒng)壓實度的相關(guān)性不高，且多數(shù)研究側(cè)重于壓實強度的評價，關(guān)于表征壓實均勻性的研究較少。

該文在分析連續(xù)智能壓實系統(tǒng)組成的基礎(chǔ)上，首先介紹了3種智能壓實間接指標(biāo)的計算方法。同時，通過現(xiàn)場試驗，對比分析各指標(biāo)表征不同壓實遍數(shù)下土體壓實強度和均勻性的能力；最后，基于3個智能壓實間接指標(biāo)，提出采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測土體壓實度的方法，以提高智能壓實間接指標(biāo)的工程適用性。

1 連續(xù)智能壓實系統(tǒng)組成

基于智能壓實間接指標(biāo)的連續(xù)智能壓實系統(tǒng)如圖1所示。主要分為信號采集、信號預(yù)處理、間接指標(biāo)計算及壓實效果評價4個部分。

圖1 連續(xù)壓實控制體系

(1) 信號采集：將加速度計固定安裝在振動輪的中心，實時采集壓路機工作時的振動輪響應(yīng)信號。

(2) 信號預(yù)處理：壓路機的啟動停止等會帶給振動信號一定的噪聲和誤差。振動信號預(yù)處理可以得到真實振動壓實信號。預(yù)處理工作主要包括預(yù)濾波、零均質(zhì)、錯點剔除以及消除趨勢項等。

(3) 間接指標(biāo)計算：將預(yù)處理后的信號作為輸入源，通過響應(yīng)的算法計算智能壓實間接指標(biāo)CCV、CMV和THD值，各指標(biāo)的定義和計算將在下文給出。

(4) 壓實效果評價：基于采集的智能壓實間接指標(biāo)，通過壓實的強度和均勻性兩個方面分別評價壓實的效果，進(jìn)而對土體壓實過程進(jìn)行反饋控制。

2 智能壓實間接指標(biāo)

振動加速度信號在空振的情況下呈正弦周期信號，但當(dāng)土體對振動輪產(chǎn)生抵抗力時，振動加速度信號出現(xiàn)畸變，土體壓實程度越大畸變越明顯，加速度信號的諧波分量也越多。基于此原理，智能壓實間接指標(biāo)通過諧波比值大小來反映路基壓實程度的振動響應(yīng)。

(1) 壓實密度值CMV

瑞典Dynapa公司認(rèn)為振動輪信號頻率中除了基頻信號外，一次諧波成分占了主要部分，定義壓實密度值CMV為基頻幅值a(w0)與二次頻幅值a(2w0)的比值來反映信號的畸變程度，如式(1)所示：

(1)

式中：C為一個靜態(tài)量，根據(jù)實際情況標(biāo)定，通常取C=300。CMV為一個無量綱的相對值，CMV越大，表明土體的壓實度越好。但由于實際上土體對壓路機鋼輪的作用不僅僅體現(xiàn)在二次頻信號上，可能還有其他的諧波，故CMV值一般只適用級配較為單一的路基土，具有一定的局限性。

(2) 連續(xù)壓實值CCV

日本曾對瑞典的壓實計法進(jìn)行過較細(xì)致的研究，發(fā)現(xiàn)振動響應(yīng)信號頻譜成分極具復(fù)雜性，CMV在很多情況下并不能正確反映填筑體的壓實程度。因此，考慮多次諧波成分的連續(xù)壓實值CCV更適用于復(fù)雜級配的土體，如式(2)所示。CCV越大，表明土體的壓實度越好。然而，CCV值只是將不同諧波的振幅進(jìn)行了簡單的累加，因此該指標(biāo)更適用于畸變信號明顯的場景，在壓路機弱振狀態(tài)下具有明顯的缺點。

CCV=

×100

(2)

(3) 總諧波失真THD

Mooney提出總諧波失真THD可作為填料壓實狀態(tài)的評價指標(biāo)，THD是碾壓輪n次諧波分量振幅的均方根與基波振幅的比值，定義如式(3)所示：

(3)

式中:a(w0)為加速度頻譜中的基頻振幅；a(nw0)為加速度頻譜中的n次諧波分量振幅。

總諧波失真THD越大，碾壓輪加速度的諧波分量越多，表明土層越堅硬，壓實程度越高。但是，THD的n值并未明確給定，且該指標(biāo)錯失了半諧波，對于含有剛性下臥層的路基土適用性較差。

3 智能壓實間接指標(biāo)試驗分析

3.1 實例描述

選用國產(chǎn)單鋼輪振動壓路機開展路基土碾壓試驗。試驗對象為上海市寶山區(qū)某交叉口的新翻待碾雜填土，土質(zhì)松散較為均勻，屬于黏性土。選取現(xiàn)場50 m×6 m的矩形作為壓路機的活動區(qū)域。

3.2 試驗場景

采用環(huán)刀法測量土體的傳統(tǒng)壓實度，試驗方案為每隔5 m放置一個采樣點，壓路機每碾壓一遍取一個環(huán)刀。試驗選取了8個樣本點，碾壓3遍，一共收集24個有效樣本。

在試驗中，記下壓路機壓過標(biāo)記點的絕對時間，讀取傳感器數(shù)據(jù)中該時刻前后0.2 s內(nèi)的加速度序列作為該點的壓實振動反應(yīng)，并處理后得到智能壓實的間接指標(biāo)。

3.3 結(jié)果分析

3.3.1 不同壓實遍數(shù)

為了橫向比較不同智能壓實間接指標(biāo)在壓實遍數(shù)后的狀態(tài)，對收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理：

(4)

式中：X為智能壓實間接指標(biāo)序列集合；x為序列集合的元素；x′為x歸一化后的數(shù)據(jù)。

CMV、CCV和THD3個間接指標(biāo)歸一化后隨壓實遍數(shù)的分布如圖2所示。在振動碾壓輪作用下，土顆粒越來越緊密，土體的密實度越來越高，因此隨著壓實遍數(shù)的增加，土體的壓實度也增大。相鄰的碾壓遍數(shù)之間，如果歸一化后間接指標(biāo)的差值越大，則表明該指標(biāo)能表征壓實狀態(tài)的能力越強。，整體上看，CMV、CCV和THD都基本能區(qū)分土體的不同壓實遍數(shù)，但THD指標(biāo)在第2遍和第3遍的折線存在部分交織，故該指標(biāo)的性能比CMV和CCV更差。CMV和CCV指標(biāo)普遍呈現(xiàn)第2遍和第3遍之間的差值，比第1遍和第2遍更高的趨勢，表明振動壓路機對土體的第3遍碾壓效果最好。

圖2 不同壓實遍數(shù)對智能壓實間接指標(biāo)的影響

3.3.2 不同的間接指標(biāo)

智能壓實間接指標(biāo)與傳統(tǒng)壓實度之間的關(guān)系如圖3所示。由圖3可見：① 3個間接指標(biāo)隨著傳統(tǒng)壓實度的增加而呈現(xiàn)增加的趨勢。從定性上看，3個間接指標(biāo)都基本能描述傳統(tǒng)壓實度的變化；② 用線性模型擬合這3種趨勢，不同間接指標(biāo)與傳統(tǒng)壓實度之間的相關(guān)性不同，3個指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)表明對于該文試驗的黏性土而言，整體上CMV的相關(guān)性最好，CCV次之，THD最差；CMV和CCV在第3遍(高壓實度)采集的數(shù)據(jù)較為離散，而THD在第1遍(低壓實度)采集的數(shù)據(jù)較為離散。這是因為土的性質(zhì)、碾壓遍數(shù)都將影響土體對振動輪的抵抗力，導(dǎo)致加速度信號的畸變程度不同，進(jìn)而影響各個間接指標(biāo)。因此，在智能壓實間接指標(biāo)實際使用時，應(yīng)該盡可能多取樣進(jìn)行相關(guān)性標(biāo)定，且應(yīng)該根據(jù)不同性質(zhì)的碾壓土選取更為合適的間接指標(biāo)。

圖3 智能壓實間接指標(biāo)與傳統(tǒng)壓實度之間的關(guān)系

3.3.3 壓實均勻性

壓實不均勻?qū)?dǎo)致路基在行車荷載作用下的不均勻沉降，因此同一路基填筑區(qū)域的壓實均勻性非常重要。在同一區(qū)域內(nèi)，可采用壓實同一遍的壓實指標(biāo)變異系數(shù)描述壓實的均勻性。變異系數(shù)越小，表明區(qū)域內(nèi)各點的壓實差異越小，則均勻性就越好，工后差異沉降的概率就越小。變異系數(shù)C的計算如式(5)所示：

(5)

式中：s為同一區(qū)域、壓實同一遍后的壓實值標(biāo)準(zhǔn)差；u為平均值。

表1為不同壓實遍數(shù)下各壓實指標(biāo)的變異系數(shù)。

表1 不同壓實遍數(shù)下各指標(biāo)的變異系數(shù)

由表1可見：隨著壓實遍數(shù)的增加，傳統(tǒng)壓實度的變異系數(shù)呈現(xiàn)越來越小的趨勢，到第3遍的變異系數(shù)僅為0.015，這表明只要壓路機行駛路徑覆蓋均勻，通過控制壓實遍數(shù)可控制土體壓實的均勻性。同時，CMV、CCV和THD3個智能壓實間接指標(biāo)的變異系數(shù)也隨著壓實遍數(shù)的增加而減小，因此定性上看，這3個指標(biāo)都能表征黏土壓實后越來越均勻的趨勢。但是，3個智能壓實間接指標(biāo)的變異系數(shù)是傳統(tǒng)壓實度的10倍，兩者基本相差了一個數(shù)量級，因此從均勻性的角度，單個智能壓實間接指標(biāo)表征土體壓實的均勻性仍不太理想。

4 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的壓實度預(yù)測分析

4.1 模型的建立及預(yù)測

連續(xù)智能壓實系統(tǒng)中對土體壓實強度的判定是基于智能壓實間接指標(biāo)和傳統(tǒng)壓實度之間的相關(guān)性。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按照誤差逆向傳播算法訓(xùn)練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對多輸入-單輸出的映射關(guān)系具有較強的適用性。該文通過3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(3-5-1)建立傳統(tǒng)壓實度與CMV、CCV和THD之間的映射關(guān)系，如圖4所示。

(1) 輸入層：輸入層采用3個智能壓實間接指標(biāo)：CMV、CCV、THD。該文用前7個樣本點的3遍數(shù)據(jù)

圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立傳統(tǒng)壓實度和智能壓實間接指標(biāo)的映射關(guān)系

(共21個)作為訓(xùn)練的樣本數(shù)據(jù)。

(2) 隱含層：隱含層含有5個單元數(shù)量。

(3) 輸出層：用對應(yīng)的21個傳統(tǒng)壓實度數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的輸出層。

該文采用第8個樣本的3遍壓實數(shù)據(jù)作為驗證數(shù)據(jù)。同時，為了與各指標(biāo)線性模型的預(yù)測能力進(jìn)行對比，由21個數(shù)據(jù)分別擬合的CMV、CCV和THD與傳統(tǒng)壓實度的線性模型如式(6)～(8)所示。

CMV:y=3.824 7x-302.97,R2=0.647 9

(6)

CCV:y=2.208 3x-167.38,R2=0.587 3

(7)

THD:y=0.328 7x-24.52,R2=0.538 2

(8)

最終得到的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和3個線性模型的預(yù)測值如表2所示。從預(yù)測值與真實值的誤差百分比來看，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差最小，預(yù)測能力最強；相比CMV、CCV和THD單指標(biāo)線性模型，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平均誤差可分別下降55%、67%和58%。

4.2 模型預(yù)測結(jié)果的均勻性

采用上述訓(xùn)練好的3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(3-5-1)預(yù)估各樣本的傳統(tǒng)壓實度值，并根據(jù)式(5)統(tǒng)計每遍的變異系數(shù)。最終，各指標(biāo)在不同壓實遍數(shù)下變異系數(shù)分布如圖5所示。由圖5可見，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對應(yīng)的變異系數(shù)介于傳統(tǒng)壓實度和單指標(biāo)之間，變異系數(shù)都控制在0.1以下。圖5表明采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)聯(lián)合CMV、CCV和THD3個指標(biāo)進(jìn)行壓實度綜合預(yù)測，更能貼近原來的傳統(tǒng)壓實度的均勻性，故BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型適用性更強。

智能壓實間接指標(biāo)都是通過信號的畸變程度來側(cè)面反映路基的壓實狀態(tài)，由于CMV、CCV和THD的側(cè)重點不同，三者對不同土體的適應(yīng)性也不一樣。但是，這種經(jīng)驗類指標(biāo)很難完全量化對各種土體的適應(yīng)性，而通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱式關(guān)系將這三者綜合起來，將會增加預(yù)測土體壓實度的準(zhǔn)確性和魯棒性。從預(yù)測路基壓實的強度和均勻性上看，基于多指標(biāo)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型比單一指標(biāo)更有效。該文數(shù)據(jù)量樣本較少，24個樣本量訓(xùn)練得到的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在壓實強度預(yù)測誤差上能減少50%，變異系數(shù)能降低55%以上。在實際工程中，隨著實測數(shù)據(jù)有效樣本的增加，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型將得到更好的訓(xùn)練，輸入層和輸出層之間的隱式關(guān)系更為可靠。因此，在路基連續(xù)壓實系統(tǒng)中，采用人工智能算法建立智能壓實間接指標(biāo)與傳統(tǒng)壓實指標(biāo)的關(guān)系更為合理，工程適用性強。

表2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和3個線性模型的預(yù)測值

圖5 不同壓實遍數(shù)和不同指標(biāo)變異性的分布

5 結(jié)論

(1) 分析了連續(xù)智能壓實系統(tǒng)的組成，明確了壓實強度和均勻性的判定是智能壓實系統(tǒng)的重要內(nèi)容，介紹了3種智能壓實間接指標(biāo)計算方法。

(2) 采用同一區(qū)域內(nèi)智能壓實指標(biāo)的變異系數(shù)可描述壓實的均勻性，施工中填筑路基土應(yīng)進(jìn)行多遍壓實，但單個智能壓實間接指標(biāo)表征土體壓實強度和均勻性的能力有限。

(3) 通過3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了傳統(tǒng)壓實度與CMV、CCV和THD之間的映射關(guān)系，驗證了采用人工智能算法可有效提高智能壓實間接指標(biāo)的工程適應(yīng)性。