鄧陽琴，金興，劉閣，陳彬

(1.重慶工商大學(xué) 廢油資源化技術(shù)與裝備教育部工程研究中心，重慶 400067；2.華北科技學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，河北 廊坊 065201)

在管道流中，由于流體的性質(zhì)、管道的結(jié)構(gòu)以及流動(dòng)的初始條件等因素影響，其流動(dòng)特征具有時(shí)變性和復(fù)雜性，是一種典型的非平穩(wěn)信號(hào)，受目前測(cè)量方法的局限，對(duì)管道流的非平穩(wěn)信號(hào)的處理主要有短時(shí)傅里葉變換[1-2]、小波變換[3-4]、希爾伯特-黃變換(HHT)等[4-6]方法，但在實(shí)際應(yīng)用中，短時(shí)傅里葉變換最佳窗長(zhǎng)的選擇比較困難[7]；小波變換不同的小波基也會(huì)得到不同的分析結(jié)果[8]；而希爾伯特-黃變換它可以從信號(hào)自身的特征出發(fā)進(jìn)行自適應(yīng)分解,并精確地做出時(shí)間-頻率圖展示能量-時(shí)間-頻率之間的三維關(guān)系，使信號(hào)分析更為靈活，同時(shí)還可以將EMD分解過程用數(shù)學(xué)分析方法加以改進(jìn)[9-12]，使其能夠更精確、更有效的提取管道流體的內(nèi)部特征信息。HHT由于在處理非線性非平穩(wěn)信號(hào)上有著明顯的優(yōu)勢(shì)，近年來在氣象[13-15]、海洋工程[16-19]、地震研究[20-22]以及兩相流測(cè)量等[23-24]領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。在管道流場(chǎng)中，也常常被用來分析其流體的內(nèi)部信號(hào)。

1 希爾伯特黃變換(HHT)理論

HHT是由Huang等開發(fā)的一種非線性和非平穩(wěn)數(shù)據(jù)處理方法[25-26]，它由經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?EMD)和希爾伯特譜分析(HSA)兩部分組成[27]，其中EMD是HHT方法的核心部分，它可以將任何復(fù)雜的信號(hào)分解為一系列單分量信號(hào)，這些單分量信號(hào)被稱為固有模態(tài)函數(shù)(IMF)，其定義如下：(1)在整個(gè)時(shí)間序列中，過零點(diǎn)和極值(最大值或最小值)的數(shù)目必須相等或最大相差一個(gè)；(2)用局部最小值和局部最大值定義的包絡(luò)的平均值在任何數(shù)據(jù)點(diǎn)為零。對(duì)于任一信號(hào)x(t),其EMD分解過程的示意圖見圖1。而希爾伯特譜分析是對(duì)IMF分量做希爾伯特變換，從而構(gòu)成希爾伯特譜，以分析其頻譜特性[28]。

圖1 EMD分解過程示意圖

Fig.1 Schematic diagram of the EMD decomposition process

2 HHT在管道流中的應(yīng)用

2.1 基于HHT的信號(hào)去噪分析

在實(shí)際工程應(yīng)用中，管道流體的信號(hào)往往包含著很多噪聲，當(dāng)噪聲的頻率和幅值達(dá)到一定程度時(shí)，就會(huì)淹沒有用信號(hào)，造成信號(hào)失真，嚴(yán)重影響后續(xù)信號(hào)的識(shí)別與分析，因此，對(duì)信號(hào)進(jìn)行消噪至關(guān)重要，而HHT相對(duì)于小波變換、傅里葉變換等具有明顯的優(yōu)勢(shì)，它可以根據(jù)信號(hào)特點(diǎn)進(jìn)行自適應(yīng)分解，因而目前很多研究者選擇用HHT對(duì)信號(hào)進(jìn)行去噪處理。 戚雪珍等[29]利用HHT對(duì)采集的汽車防抱死系統(tǒng)(ABS)制動(dòng)液壓力波信號(hào)進(jìn)行去噪處理，結(jié)果表明HHT去噪效果非常明顯，整個(gè)壓力數(shù)據(jù)呈現(xiàn)明顯的周期性變化(圖2)，然后對(duì)去噪后的壓力波數(shù)據(jù)進(jìn)行了互相關(guān)計(jì)算，表明，制動(dòng)液壓力波波速可達(dá)1 181.8 m/s。因此，HHT在高噪聲條件下，具有良好的去噪效果。而Peng等[30-31]分析了在不同信噪比條件下，HHT對(duì)振蕩流中的渦街流量計(jì)和雙三角形鈍體渦街流量計(jì)信號(hào)的去噪效果。文獻(xiàn)[30]通過EMD-scale濾波器的方法對(duì)振蕩流中的渦旋流量計(jì)進(jìn)行了離線模擬，通過信噪比(SNR)和噪聲測(cè)試信號(hào)與重建信號(hào)之間的主頻率的相對(duì)誤差來評(píng)估去噪效果，發(fā)現(xiàn)除在體積流量和施加的干擾頻率的特定范圍內(nèi)，EMD標(biāo)度濾波器對(duì)振蕩流量計(jì)中的渦旋流量計(jì)無效外，其余范圍均有有效的過濾能力。文獻(xiàn)[31]利用EMD-scale濾波器的方法，對(duì)振蕩流中雙三角形鈍體渦街流量計(jì)信號(hào)噪聲的抗干擾性能進(jìn)行了離線仿真，發(fā)現(xiàn)除特定情況外(渦街流量計(jì)的噪聲信號(hào)的主頻率與原始信號(hào)不增加渦街流量計(jì)的噪聲的主頻率之間差異非常小)，EMD標(biāo)度濾波器對(duì)振蕩流中的雙鈍體渦旋流量計(jì)和單個(gè)鈍體渦旋流量計(jì)的有很好的去噪效果。

圖2 不同轉(zhuǎn)速下制動(dòng)液壓力去噪前后圖[29]

可見，利用HHT進(jìn)行信號(hào)的消噪處理，在高信噪比以及較高信噪比的條件下，都可達(dá)到明顯的去噪效果，但是在低信噪比條件下，還是存在有用信號(hào)與噪聲混疊的現(xiàn)象，會(huì)影響其消噪效果，因此，可以將其他方法引入EMD消噪算法中，以優(yōu)化EMD算法的不足，從而消除低信噪比條件下的混疊現(xiàn)。

2.2 基于HHT的流體流型識(shí)別

在對(duì)管道流場(chǎng)進(jìn)行分析時(shí)，不同的流量、壓力、管路的布置狀況等都會(huì)造成相界面的分布差異，形成不同的流動(dòng)結(jié)構(gòu)模式，因而對(duì)流體的流態(tài)研究有助于分析整個(gè)管道流系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性。在HHT分析中，其IMF分量包含了流體的能量和頻率信息，因此目前對(duì)流體流型的研究主要集中在利用IMF分量能量的變化規(guī)律對(duì)流體流型進(jìn)行識(shí)別。Ji Haifeng等[32]基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)和最小二乘支持向量機(jī)(LS-SVM)，提出了一種識(shí)別微小通道中氣液兩相流流型的新方法，即計(jì)算前6個(gè)IMF分量的能量，并建立每個(gè)IMF分量的自回歸(AR)模型提取其系數(shù)，以獲取不同電容信號(hào)的不同特征參數(shù)，同時(shí)在每?jī)煞N流動(dòng)模式之間利用(LS-SVM)建立二元分類器，利用提取的特征參數(shù)和IMF的能量作為輸入來識(shí)別氣液兩相流的流型，其實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法對(duì)環(huán)形流、氣泡流、段塞流和分層流四種流態(tài)識(shí)別的準(zhǔn)確性較高。Li Weiling等[33]分析了EMD能量熵與氣-液-固三相泡罩塔中的流態(tài)轉(zhuǎn)變關(guān)系，得到流動(dòng)狀態(tài)改變時(shí)，系統(tǒng)的EMD能量熵將改變，且可以明顯觀察到兩個(gè)流態(tài)轉(zhuǎn)變點(diǎn)以及三相泡罩塔中的均勻流，過渡流和非均相流三種主要流動(dòng)狀態(tài)。

由于不同流型下各頻率區(qū)域的能量比變化規(guī)律不同，除了將IMF能量作為特征值外，很多研究者會(huì)根據(jù)IMF分量的頻率特性劃分頻率帶，并將每個(gè)頻率帶的能量比作為特征值，以頻率帶的能量變化來表征流體流型的變化。Lu Peng等[34]分析了高壓氣力輸送系統(tǒng)中分層流、沙丘流和塞流三種流動(dòng)模式下的壓力波動(dòng)信號(hào)，將頻率帶的能量變化作為識(shí)別壓縮氣固流動(dòng)流型的指標(biāo)，發(fā)現(xiàn)隨著表觀氣速的減小，高頻能量比逐漸下降，低頻能量比逐漸上升，流動(dòng)模式從分層流逐步變換到沙丘流再到塞流，且在塞流情況下，高頻能量比達(dá)到最小，而低頻能量比達(dá)到最大。李孝祿等[35]分析了汽車液壓制動(dòng)系統(tǒng)壓差波動(dòng)信號(hào)的IMF頻率帶能量與制動(dòng)液兩相流流型的關(guān)系，依據(jù)不同流型下各頻率帶的能量比變化規(guī)律來判別流體流型，得到制動(dòng)管路中制動(dòng)液為泡狀流(表1)。

表1 不同制動(dòng)工況下各頻率帶能量比[35]Table 1 Energy ratio of each frequency band under different braking conditions

注：EH:25 Hz以上頻率能量比；EM:5～25 Hz頻率能量比；EL:5 Hz以下頻率能量比。

以上研究者通過計(jì)算各階IMF能量比以及IMF頻率帶能量比并將其作為特征值，對(duì)管道中的流體進(jìn)行了流型識(shí)別，得出了對(duì)應(yīng)流型轉(zhuǎn)變的臨界點(diǎn)以及與IMF分量能量比及IMF頻率帶能量比的轉(zhuǎn)換關(guān)系，為今后研究及應(yīng)用提供了參考及理論價(jià)值。

2.3 基于HHT的流體動(dòng)態(tài)特性分析

流體的物理信號(hào)在很大程度上反映了其流動(dòng)特性，而物理信號(hào)中含有豐富的多尺度信息，能夠很好的揭示管道流場(chǎng)中流體的運(yùn)動(dòng)特征。Lu Shibao等[36]提出了一種能量相關(guān)波動(dòng)法(IMF分量和原始信號(hào)之間的相關(guān)系數(shù)與原始信號(hào)和IMF分量之差的標(biāo)準(zhǔn)差之比)和閾值來識(shí)別真實(shí)IMF分量，通過各個(gè)IMF分量的希爾伯特譜提取渦輪機(jī)中流體的動(dòng)態(tài)特征信息，得到軸系跳動(dòng)信號(hào)頻譜中的低頻分量的能量較高，不僅包含速度頻率分量，還包含由于低頻渦流帶引起的軸系跳動(dòng)分量，且從軸系的動(dòng)態(tài)信號(hào)特征提取來看，運(yùn)行狀態(tài)下的跳動(dòng)響應(yīng)主要由速度頻率和2.4 Hz的低頻分量組成。

但在管道流場(chǎng)中，通常會(huì)不可避免的存在顆粒等污染物，而影響流體的特性，HHT能夠很好地分析流體中粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，從而揭示流體的運(yùn)動(dòng)特性，目前對(duì)流體中顆粒物運(yùn)動(dòng)規(guī)律的研究主要集中在通過IMF分量的能量表征粒子間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系。黃海等[37]首次研究了不同氣速下壓力動(dòng)脈信號(hào)的IMF能量分布狀態(tài)與粒子間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系，得到在起流狀態(tài)時(shí)，粒子在氣速作用下的運(yùn)動(dòng)和碰撞產(chǎn)生壓力脈動(dòng),頻率較高，隨著氣速增大，氣泡不斷形成和聚并、上升、破碎，IMF能量逐漸從高頻段轉(zhuǎn)為低頻段；充分鼓泡時(shí)，高階IMF分量的能量明顯增長(zhǎng)，占比最大；湍流狀態(tài)時(shí)，氣泡逐漸消失，粒子的運(yùn)動(dòng)呈現(xiàn)均勻快速流動(dòng)性質(zhì)，此時(shí)IMF的能量分布相對(duì)比較均勻。Lu Peng等[38]分析了壓力波動(dòng)信號(hào)的IMF不同頻率帶的能量比與表觀氣速 、顆粒大小和輸送壓力對(duì)氣力輸送流動(dòng)特性的影響，得到表觀氣速降低，顆粒物沉積在底部，具有較低的流速和碰撞，此時(shí)高頻率帶能量比下降，而低頻率帶能量比上升；其次，隨著粒徑的增加，較大的顆粒物容易落到管道底部形成沉降層，而粒徑較小的容易形成懸浮流動(dòng)，此時(shí)高頻帶和中頻帶能量比減小，低頻帶能量比增加；最后，在較低壓力下輸送時(shí)，顆粒物流速升高，引起強(qiáng)烈的高頻粒子間碰撞以及粒子與管壁的碰撞，從而導(dǎo)致較高的高頻帶能量比和較低的低頻帶能量比。

除了流體的振動(dòng)信號(hào)和壓力波動(dòng)信號(hào)外，流體的其他物理信號(hào)也可以表征流體中粒子的運(yùn)動(dòng)特性，付飛飛等[39]利用HHT和R/S分析研究了靜電信號(hào)和壓力信號(hào)在表征氣固兩相流特性上的異同，利用R/S分析對(duì)IMF分量做進(jìn)一步研究，得到靜電信號(hào)和壓力信號(hào)分別具有兩種分形特征，同時(shí)探討了具有不同分形特征的細(xì)節(jié)信號(hào)的能量分布規(guī)律，發(fā)現(xiàn)靜電信號(hào)主要體現(xiàn)了顆粒相運(yùn)動(dòng)和分布的具有反持久性的類隨機(jī)變化特征，而壓力信號(hào)主要體現(xiàn)了有正持久性的流動(dòng)特性 。張建偉等[40]應(yīng)用HHT理論分析了撞擊流混合器內(nèi)濃度場(chǎng)的粒子運(yùn)動(dòng)特征，得到在小頻率下，撞擊流以粒子團(tuán)運(yùn)動(dòng)為主，大頻率下，撞擊流以單個(gè)粒子的振蕩運(yùn)動(dòng)為主，且隨著噴嘴直徑增加，流體撞擊的劇烈程度越大；同時(shí)，計(jì)算了濃度信號(hào)各個(gè)IMF分量的能量百分比，定量分析了流體微團(tuán)尺度的大小和波動(dòng)程度，并將混合器由上至下依次劃分為撞擊中心區(qū)，渦旋區(qū)及回流區(qū)。

通過利用HHT對(duì)管道流體的信號(hào)進(jìn)行研究分析，目前對(duì)流體在管道中的能量分布，流型轉(zhuǎn)變和動(dòng)態(tài)特性等有了整體了解，但以上研究多局限于以IMF能量作為特征值考察流體信號(hào)能量分布狀態(tài)與流體運(yùn)動(dòng)之間的關(guān)系，采用其它特征參數(shù)表征管道流體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的研究還較少，同時(shí)，在湍流狀態(tài)下，管道流體在運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的渦旋與其流體信號(hào)之間的內(nèi)在關(guān)系的研究也較少，可在今后研究中，多利用不同特征參數(shù)研究其與流體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)之間的關(guān)系，并將其與渦旋結(jié)合，以更深的探討流體在管道中的動(dòng)態(tài)特性。

3 結(jié)語

綜上所述，隨著信號(hào)分析方法的不斷發(fā)展，人們利用HHT對(duì)管道流體物理信號(hào)進(jìn)行去噪處理以及管道內(nèi)流場(chǎng)運(yùn)動(dòng)規(guī)律有了深入認(rèn)識(shí)。通過IMF分量和HT譜等分析管道流體的運(yùn)動(dòng)特性已成為最有效的方法。雖然HHT在管道流場(chǎng)中分析流體運(yùn)動(dòng)特性方面已經(jīng)取得顯著的成果，但在以下幾個(gè)方面仍然需要進(jìn)一步探索：

(1)目前大多采用以IMF能量作為特征參數(shù)分析管道流體物理信號(hào)與流場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的內(nèi)在機(jī)理，采用其它特征參數(shù)分析流體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的研究還較少，因此可以嘗試采用其它特征參數(shù)來揭示管道流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

(2)由于湍流結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，目前利用HHT分析管道流場(chǎng)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的研究多以流體流型為主，而對(duì)管道流場(chǎng)中渦的發(fā)展規(guī)律鮮有報(bào)道?？梢酝ㄟ^HHT分析流體物理信號(hào)與管道流場(chǎng)中渦旋的內(nèi)在聯(lián)系，從而探討管道流場(chǎng)中渦旋的發(fā)展過程。

(3)利用信號(hào)處理方法獲取流場(chǎng)信息是從流場(chǎng)內(nèi)部進(jìn)行分析，在今后的研究中，可將管道流體運(yùn)動(dòng)分析與PIV等技術(shù)有機(jī)結(jié)合，使內(nèi)部因素與外部因素相互驗(yàn)證，共同探討流體湍流運(yùn)動(dòng)中渦的發(fā)展規(guī)律，揭示流體在管道中的運(yùn)動(dòng)特性，不斷促進(jìn)管道流場(chǎng)規(guī)律的研究。