章軍輝，李?慶，陳大鵬

實時多目標(biāo)權(quán)重彎道跟隨預(yù)測控制

章軍輝1, 2, 3，李?慶1, 2，陳大鵬1, 2, 3

(1. 中國科學(xué)院微電子研究所，北京 100029；2.江蘇物聯(lián)網(wǎng)研究發(fā)展中心，無錫 214135；3. 無錫物聯(lián)網(wǎng)創(chuàng)新中心有限公司，無錫 214135)

為進(jìn)一步提升車輛跟隨控制對復(fù)雜工況的適應(yīng)能力，本文發(fā)展了一種多目標(biāo)自適應(yīng)巡航控制算法．車輛彎道跟隨過程中，充分考慮了車輛動力學(xué)的縱橫向耦合特性，建立了4-DOF整車動力學(xué)模型，基于干擾解耦設(shè)計將整車動力學(xué)模型解耦成采用一階慣性環(huán)節(jié)近似的線性縱向跟隨模型以及采用一階非定常微分方程描述的橫向動力學(xué)模型，再通過線性變參數(shù)方法對連續(xù)橫向動力學(xué)系統(tǒng)方程進(jìn)行一次性離散化計算，以避免在每個控制周期均需對其進(jìn)行次(為預(yù)測時域長度)離散化處理的高計算復(fù)雜度問題．進(jìn)一步，基于MPC框架設(shè)計了實時多目標(biāo)權(quán)重控制策略以及考慮跟隨工況的多場景融合策略，以實現(xiàn)縱橫向性能動態(tài)協(xié)調(diào)的集成式預(yù)測控制．仿真結(jié)果表明，相對傳統(tǒng)的參數(shù)離線標(biāo)定的控制策略(MPC-CW)，考慮多場景融合設(shè)計的實時多目標(biāo)權(quán)重控制策略(MPC-RW*)能夠較好地實現(xiàn)期望跟車目的．

自適應(yīng)巡航控制；直接扭矩控制；多目標(biāo)；實時權(quán)重；模型預(yù)測控制

與直道跟隨工況明顯不同的是，在彎道跟隨過程中，自車ACC為保證較好的縱向跟馳性能而進(jìn)行加速或制動時，會產(chǎn)生較大的橫向加速度、轉(zhuǎn)向角、垂直載荷偏移等，而這些因素將可能導(dǎo)致車輛動力學(xué)特性(如輪胎側(cè)偏特性等)進(jìn)入非線性區(qū)域，當(dāng)輪胎與地面之間附著能力達(dá)到極限時，可能會發(fā)生車輛側(cè)滑、甩尾等危險現(xiàn)象[1]．驅(qū)動防滑系統(tǒng)(acceleration slip regulation，ASR)與制動防抱死系統(tǒng)(antilock brake system，ABS)分別用于急加速、緊急制動工況，通過控制車輪滑移率來增強(qiáng)車輛運動安全性，而對于急轉(zhuǎn)彎或高速變道工況，直接橫擺力矩控制(direct yaw-moment control，DYC)被證明是極具發(fā)展前景的主動底盤控制技術(shù)．DYC旨在淡化駕駛員操作技能對車輛運動安全的影響，通過對輪胎受力分布調(diào)節(jié)來產(chǎn)生附加橫擺力矩，以主動抑制汽車過多、不足轉(zhuǎn)向趨勢，從而提高車輛在高速、路面附著能力較差等極限工況下的操縱穩(wěn)定性[2]．

車輛動力學(xué)系統(tǒng)是強(qiáng)非線性、多變量、深耦合、時滯參變的復(fù)雜系統(tǒng)，存在著嚴(yán)重不確定性，且縱橫向耦合較深，彎道工況下尤為明顯．車輛縱橫向動力學(xué)耦合特性主要表現(xiàn)在：一是輪胎橫向力與縱向力之間的相互影響，如在轉(zhuǎn)彎過程中橫向力的縱向分量會影響縱向速度，而縱向速度亦會影響離心力大小以及橫向偏移率；二是垂直載荷偏移，即縱向加速度改變會影響輪胎正壓力分布，進(jìn)而影響橫向動態(tài)特性，因而縱向、橫向單獨控制難以取得較理想的控制效果.基于此，文獻(xiàn)[3]建立了車輛縱橫向耦合動力學(xué)模型，充分考慮了主要的動力學(xué)耦合因素，提出了一種基于動態(tài)面控制(dynamic surface control，DSC)的轉(zhuǎn)向與驅(qū)動綜合控制策略．

縱向跟馳性能與橫向穩(wěn)定性同樣存在著相互制約關(guān)系[4-6]，即過于追求縱向跟馳性能往往會使得橫向穩(wěn)定性能下降，致使DYC等橫向穩(wěn)定性控制系統(tǒng)的過多介入，影響到駕乘舒適性，而過于追求橫向穩(wěn)定性裕量(lateral stability margin，LSM)，意味著自車縱向驅(qū)動與制動能力將會受到限制約束，致使縱向跟馳性能、緊急避撞性能嚴(yán)重下降，因而需要綜合協(xié)調(diào)車輛跟隨過程中的縱向跟馳性能與橫向穩(wěn)定性．進(jìn)一步，文獻(xiàn)[7]提出了一種縱向跟馳性能指標(biāo)權(quán)重動態(tài)調(diào)整的預(yù)測控制算法，增強(qiáng)了ACC對復(fù)雜工況的適應(yīng)能力．

本文基于彎道跟隨工況充分考慮了縱橫向動力學(xué)耦合關(guān)系，設(shè)計并實現(xiàn)了縱橫向性能動態(tài)協(xié)調(diào)的集成式跟隨控制(integrated adaptive cruise control，IACC)．首先，建立了縱橫向耦合的整車模型，并對其進(jìn)行干擾解耦，構(gòu)造了集成式跟隨預(yù)測模型．其次，對縱橫向性能指標(biāo)進(jìn)行量化分析，分別建立了性能泛函以及相關(guān)約束條件．隨后，基于MPC理論框架設(shè)計了集成式預(yù)測控制算法，并設(shè)計了實時多目標(biāo)權(quán)重控制策略以及考慮跟隨工況的多場景融合控制策略．最后，基于動態(tài)駕駛模擬器對控制算法與控制策略的有效性進(jìn)行了驗證分析，并與已發(fā)表文獻(xiàn)進(jìn)行了比較．

1?IACC數(shù)學(xué)建模

彎道工況下，整車動力學(xué)模型是一個縱橫向運動相互耦合的強(qiáng)非線性復(fù)雜系統(tǒng)．

如圖1所示，首先利用干擾解耦策略對整車動力學(xué)模型進(jìn)行分解，接著結(jié)合車間運動學(xué)特性與一階慣性環(huán)節(jié)假設(shè)構(gòu)造出線性縱向跟隨子系統(tǒng)，同時引入準(zhǔn)線性輪胎模型與線性變參數(shù)(linear parameter varying，LPV)方法構(gòu)造出準(zhǔn)線性橫向動力學(xué)子系統(tǒng)，最終得到IACC集成式跟隨模型．

圖1?IACC數(shù)學(xué)建模流程

1.1?整車動力學(xué)模型

兼顧復(fù)雜系統(tǒng)準(zhǔn)確表達(dá)能力與控制器簡捷性設(shè)計的原則，這里重點考慮橫向運動對縱向運動的影響，幾點假設(shè)如下：

(1)忽略車輛懸架作用；

(2)忽略繞軸的俯仰角、繞軸的側(cè)傾角；

(3)忽略垂直載荷偏移變化對輪胎特性的影響；

(4)線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的傳動比是固定值；

(5)汽車結(jié)構(gòu)左右完全對稱，且是前輪轉(zhuǎn)向的．

基于上述假設(shè)，整車動力學(xué)模型被簡化為僅考慮縱向、橫向、橫擺以及前輪轉(zhuǎn)動的4-DOF整車模型．從而，建立車輛坐標(biāo)系與整車動力學(xué)模型，如圖2所示．

圖2?整車模型

列寫出縱向、橫向、法向汽車運動微分方程，得到整車動力學(xué)模型的數(shù)學(xué)描述如下：

式中：Ff、Fr分別為前后輪所受縱向力；Ff、Fr分別為前后輪所受橫向力；f、r分別為前后輪的轉(zhuǎn)動慣量；為輪胎滾動半徑；v、v、ω分別為縱向速度、橫向速度、橫擺角速度；為整車質(zhì)量；為重力加速度；為滾阻系數(shù)；為前輪轉(zhuǎn)角；為路面坡度；D為風(fēng)阻系數(shù)；為空氣密度；為前向迎風(fēng)面積；、分別為前后軸與整車質(zhì)心間的距離；I為繞軸(法向)轉(zhuǎn)動慣量；M, des為期望附加橫擺力矩．

進(jìn)一步，對式(1)進(jìn)行簡化，幾點假設(shè)如下：

(1)忽略路面坡度；

(2)前輪轉(zhuǎn)角較小，即sin≈cos≈1．

進(jìn)而，整理可得如下方程．

(1) 縱向運動微分方程．

(2) 橫向、法向運動微分方程．

1.2?干擾解耦

關(guān)于式(2)，不難發(fā)現(xiàn)：

(1)這些非線性項說明整車動力學(xué)模型是多變量、縱橫向運動相互耦合的非線性系統(tǒng)，不滿足高實時性滾動時域求解對受控對象線性化或準(zhǔn)線性化的要求；

(2)缺少車間運動學(xué)的數(shù)學(xué)描述，無法反映前車運動特性對自車縱向跟馳性能的影響．

為此，這里采用干擾解耦策略[8-9]，即在不改變系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的前提下，通過閉環(huán)狀態(tài)反饋，構(gòu)造出具有相同結(jié)構(gòu)的閉環(huán)系統(tǒng)，以補(bǔ)償橫向、法向變量、風(fēng)阻、滾阻等時變因素的影響．

如圖3所示，對式(2)進(jìn)行干擾解耦，得到線性縱向運動學(xué)模型為

式(4)是理想的縱向傳遞關(guān)系，這是式(1)對整車動力學(xué)模型簡化的結(jié)果，實際上還需考慮車輛動力系統(tǒng)較強(qiáng)的慣性特性，如常用的一階慣性環(huán)節(jié)[6]．

接著，對式(3)中輪胎側(cè)偏特性進(jìn)行線性化處理，認(rèn)為輪胎橫向力數(shù)值上僅與側(cè)偏角大小相關(guān)[10]，即

式中：f、r分別為前后輪的側(cè)偏剛度；f、r分別為前后輪的側(cè)偏角．

根據(jù)車輛坐標(biāo)系，前后輪的側(cè)偏角滿足

式中為質(zhì)心側(cè)偏角，＝v/v．

進(jìn)而，得到用一階非定常微分方程描述的橫向動力學(xué)模型

1.3?縱向跟隨模型

為了更好地描述ACC縱向跟隨特性，用車距誤差Δ、相對車速Δ、自車縱向加速度a、自車縱向沖擊度來量化縱向跟隨效果．假設(shè)車輛執(zhí)行系采用一階慣性環(huán)節(jié)近似，縱向期望車距采用CTH策略[11]，根據(jù)ACC縱向車間運動學(xué)特性，利用差分近似法或零階保持器法(ZOH)，建立縱向跟隨模型的離散狀態(tài)空間方程[6]為

式中：(＋1|)表示時刻對＋1時刻的預(yù)測；1()=[Δ()，Δ()，a()，()]T；1()=a,des()為控制輸入；1()=a()為前車加速度；各系數(shù)矩陣滿足

1.4?橫向動力學(xué)模型

基于式(7)，以質(zhì)心側(cè)偏角、橫擺角速度ω為狀態(tài)向量，期望附加橫擺力矩M,des為輸入，前輪轉(zhuǎn)角為擾動，得到連續(xù)狀態(tài)空間方程

式(9)中，系數(shù)矩陣與縱向速度及輪胎側(cè)偏剛度調(diào)節(jié)系數(shù)有關(guān)，不滿足LTI(linear time invariant)系統(tǒng)時不變特性，這將導(dǎo)致在每個控制周期均需對其進(jìn)行次(為預(yù)測時域長度)離散化計算，使得系統(tǒng)實時性嚴(yán)重降低．為解決上述問題，采用LPV線性變參數(shù)方法[12]對連續(xù)橫向動力學(xué)系統(tǒng)方程進(jìn)行一次性離散化計算，建立具備準(zhǔn)線性結(jié)構(gòu)(即滿足定常性或時不變性)的離散狀態(tài)空間方程．

其次，對于有限區(qū)間的v，變參數(shù)1、2能夠同時取邊界值，令

可得式(10)于邊界處的局部線性化表達(dá)式為

隨后，采用ZOH法，再對式(9)中各系數(shù)矩陣進(jìn)行局部離散化處理，即

最后，得到橫向動力學(xué)模型的離散狀態(tài)空間方程

從而，采用上述LPV方法，最終將非線性橫向動力學(xué)模型轉(zhuǎn)化為適宜于MPC框架的準(zhǔn)線性動力學(xué)模型．在MPC滾動優(yōu)化過程中，如式(13)所示的離散化計算僅需執(zhí)行一次，對于每一個控制周期，僅需調(diào)節(jié)b, j即可，有效地降低了計算負(fù)荷．

1.5?IACC集成式跟隨預(yù)測模型

聯(lián)立縱向跟隨模型(見式(8))與橫向動力學(xué)模型(見式(14))，建立IACC集成式跟隨預(yù)測模型

式中為單位矩陣．

2?縱橫向性能指標(biāo)量化

2.1?縱向跟馳性能

縱向跟馳性能應(yīng)至少考慮如下子目標(biāo)[13-14]：

(1)穩(wěn)態(tài)舒緩工況下，車距誤差、速度誤差收斂于0鄰域內(nèi)的保持能力，其中，該鄰域半徑較?。?/p>

(2)瞬態(tài)加速、減速工況下，車距誤差、速度誤差應(yīng)處于可容許范圍內(nèi)，以避免鄰道車輛頻繁切入、駕駛員主動干預(yù)、前向追尾等；

(3)兼顧到燃油經(jīng)濟(jì)性與駕乘舒適性，對車輛加速度、加速度變化率(亦即沖擊度)的幅值進(jìn)行必要的限制；

(4)跟隨過程中，為保證足夠的橫向穩(wěn)定性裕量，控制輸入(亦即期望加速度)的幅值亦需進(jìn)行必要的限制．

采用狀態(tài)量與控制輸入的二次型形式來間接量化縱向跟馳性能的各子目標(biāo)，建立縱向性能泛函

2.2?橫向穩(wěn)定性

DYC系統(tǒng)控制目標(biāo)[4,15]通常有車輛橫擺角速度ω、質(zhì)心側(cè)偏角．當(dāng)數(shù)值接近于0時，ω體現(xiàn)汽車的轉(zhuǎn)彎能力，ω數(shù)值越大，轉(zhuǎn)彎越劇烈，轉(zhuǎn)彎半徑越小，反之亦然．

在某些極限工況下，通過DYC作用，對車輛施以額外的橫擺力矩，使得橫擺角速度ω與質(zhì)心側(cè)偏角收斂于名義值，即橫擺角速度誤差、質(zhì)心側(cè)偏角誤差趨于收斂．而當(dāng)該附加橫擺力矩是通過對某些車輪差分制動而產(chǎn)生時，將會一定程度上弱化ACC縱向跟馳性能，從而需對橫擺角速度誤差、質(zhì)心側(cè)偏角誤差、期望附加橫擺力矩同時進(jìn)行懲罰．同理，建立橫向性能泛函為

2.3?跟馳安全性

為確?？v向跟馳安全性，尤其是緊急制動過程中的制動安全性，做如下強(qiáng)制性約束：

式中：TTC為碰撞時間，表示制動安全性[13]；為實際車距；safe為安全跟車車距；cr為安全車距臨界值．

2.4?路面附著負(fù)荷

車輛行駛過程中，車輛縱向跟馳性能、橫向穩(wěn)定性與路面附著能力是緊密關(guān)聯(lián)的．

同樣大小的牽引力，對于低附著路面來說，容易導(dǎo)致車輪空轉(zhuǎn)或溜滑現(xiàn)象．為此，車輛急加速或深制動過程中，考慮到輪胎與路面附著的極限情況，做如下強(qiáng)制性約束[4]：

式中：max為最大路面附著系數(shù)；a、a分別為縱橫向加速度；1為車輛急加速或深制動過程中的相對附著比．

同時，考慮到附加橫擺力矩的產(chǎn)生機(jī)理，為避免車輛側(cè)滑等危險事件，做如下強(qiáng)制性約束：

從而，路面附著負(fù)荷的強(qiáng)制性約束滿足

2.5?系統(tǒng)IO及狀態(tài)約束

對IACC系統(tǒng)的輸入輸出、過程狀態(tài)，做如下約束

3?IACC預(yù)測控制算法

3.1?性能泛函建立

基于MPC理論框架，聯(lián)立式(16)與式(18)，建立預(yù)測時域為[，＋－1]的IACC性能泛函，其中，為當(dāng)前時刻．

3.2?松弛向量約束管理

滾動優(yōu)化過程中，硬約束條件易致無可行解問題，這里采用松弛向量管理方法來擴(kuò)展求解可行域，以保證可行解存在[6, 16]．

考慮到跟馳安全性與路面附著負(fù)荷的強(qiáng)制性約束，故僅對式(23)進(jìn)行松弛化處理得

3.3?算法最終演變

為避免松弛化管理過程中松弛因子的無限增大而致系統(tǒng)I/O與狀態(tài)約束作用失效，在式(24)基礎(chǔ)上添加L2正則化項，以懲罰松弛因子擴(kuò)展約束界的松弛能力，從而在硬約束問題求解可行性與約束界松弛程度之間尋求折中與平衡，即

聯(lián)立式(19)、式(22)、式(25)以及式(26)，IACC預(yù)測控制算法最終演變?yōu)?/p>

4?實時多目標(biāo)權(quán)重控制策略

4.1?實時多目標(biāo)權(quán)重算法設(shè)計

傳統(tǒng)MPC框架下，式(27)中的狀態(tài)權(quán)矩陣()與控制權(quán)矩陣()皆為離線標(biāo)定的固定權(quán)矩陣．在多目標(biāo)控制算法中，目標(biāo)權(quán)重反映目標(biāo)的重要性．多個控制目標(biāo)彼此之間存在著沖突，即某個子目標(biāo)的權(quán)重增加，將會弱化其他子目標(biāo)的重要性．從而，對于固定權(quán)重的控制算法來說，權(quán)重標(biāo)定存在著一定缺陷，對工況適應(yīng)性有限，可能會致尋優(yōu)結(jié)果是次優(yōu)的，甚至?xí)夯到y(tǒng)整體品質(zhì)[17]．

由于方差或均方差能夠更好地反映控制目標(biāo)背離數(shù)學(xué)期望(即均值)的波動程度，故可通過方差或均方差來衡量控制目標(biāo)的離散程度，進(jìn)而間接表征車輛當(dāng)前工作狀況與漸變趨勢．考慮到量綱一致性，本節(jié)基于均方差提出一套權(quán)重自適應(yīng)調(diào)整策略，即在滾動優(yōu)化過程中根據(jù)實時觀測狀態(tài)對各子目標(biāo)權(quán)值進(jìn)行自動調(diào)節(jié)，如圖4所示．

圖4?實時多目標(biāo)權(quán)重的MPC控制策略

具體實時多目標(biāo)權(quán)重算法設(shè)計如下．

首先，定義各子目標(biāo)的均方差

其次，定義各子目標(biāo)權(quán)重系數(shù)的調(diào)整因子

進(jìn)而，得到可自行調(diào)整的權(quán)重系數(shù)，并對其進(jìn)行飽和處理，即

式中：max與min皆為設(shè)計參數(shù)；w(·)為當(dāng)前控制周期內(nèi)的權(quán)重系數(shù)；w＋1(·)為調(diào)整后的下一控制周期內(nèi)的權(quán)重系數(shù)．

例如，在路面附著較差、道路曲率半徑較大的情況下，Δ與Δ將會相對增大，使得其均方差相對上一時刻的波動增大，即其權(quán)重調(diào)整因子將會大于1，相應(yīng)地，其權(quán)重系數(shù)將會增大，這意味著對Δ與Δ的懲罰程度相對增大，從而使得橫向穩(wěn)定性相對被優(yōu)先控制，能夠快速使其收斂于期望軌跡．

4.2?計算開銷分析

多目標(biāo)權(quán)重采用實時在線更新的控制策略簡記為MPC-RW控制，采用傳統(tǒng)離線標(biāo)定的控制策略[13]簡記為MPC-CW控制．

工況描述如下：

勻速工況→急加速工況→勻速工況→急減速工況→勻速工況，自車與前車初始速度皆為10m/s．

該跟隨工況下，車距、速度響應(yīng)的仿真結(jié)果如圖5所示．圖5(b)中，于10～20s，前車急加速時，采用MPC-RW控制方法，對車距誤差正向邊界約束較好，即加速效果較佳；于60～70s，前車急減速時，采用MPC-RW控制方法，對車距誤差負(fù)向邊界約束較好，即制動效果較佳．圖5(a)中，相對MPC-RW控制而言，采用MPC-CW控制的速度曲線有一定的滯后性，從而導(dǎo)致其對車距誤差的邊界約束能力較差．

圖5?組合工況下仿真結(jié)果

而當(dāng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)跟隨狀態(tài)時，大約于40～60s，采用RW策略與CW策略的控制效果無明顯差異．換句話說，對于穩(wěn)態(tài)舒緩工況，RW策略可以用CW策略來代替，以便降低控制器的計算負(fù)荷．

進(jìn)一步，參考文獻(xiàn)[18]，基于主要規(guī)格參數(shù)為1.3G主頻、四核、4G內(nèi)存的工控機(jī)，仿真軟件采用Matlab/Simulink，預(yù)測時域長度=5，單位控制周期為100ms，對RW策略的計算負(fù)荷進(jìn)行仿真發(fā)現(xiàn)，該平臺環(huán)境下，RW策略的時間開銷約為1.4～2.0ms，占用單位控制周期的1.4%～2.0%．注意，ECU環(huán)境下，時間開銷將更嚴(yán)重．特別地，當(dāng)控制器負(fù)荷比較重的情況下，該時間開銷累計起來可能會影響到系統(tǒng)的實時性．不過，瞬態(tài)工況下，通過少量額外負(fù)荷來換取系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)性能的改善是可容許的．

因此，基于上述實時權(quán)重控制策略，能夠根據(jù)工況舒緩緊急程度、路面附著能力以及道路曲率變化情況，自動調(diào)整相應(yīng)控制目標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，以提升控制算法對復(fù)雜工況的適應(yīng)能力．不過，對于平穩(wěn)舒緩跟隨工況，該策略優(yōu)勢不明顯，反而帶來一定的計算?開銷．

4.3?考慮跟隨工況的多場景融合設(shè)計

為解決第4.2節(jié)中的計算開銷問題，有必要針對跟隨工況進(jìn)行多場景融合設(shè)計，即對多目標(biāo)權(quán)重離線標(biāo)定與實時在線更新這兩種方法進(jìn)行融合，設(shè)計框圖如圖6所示．

多場景融合中，對穩(wěn)態(tài)舒緩工況進(jìn)行決策判斷時，應(yīng)對決策門限設(shè)計一定的閾寬，以避免融合過程中策略間頻繁切換而引起的車輛抖振現(xiàn)象．對于穩(wěn)態(tài)舒緩工況，權(quán)矩陣皆為離線標(biāo)定值，而對于瞬態(tài)工況(含彎道工況、低附著工況等)，采用第4.1節(jié)中的實時權(quán)重算法．

綜上，本文提出的IACC集成式跟隨控制算法以及考慮多場景融合的實時多目標(biāo)權(quán)重控制策略介紹完畢．

圖6?考慮跟隨工況的多場景融合控制策略

5?仿真驗證

本文基于Matlab/Simulink與CarSim搭建了IACC仿真平臺，IACC控制算法仿真參數(shù)見表1．本節(jié)仿真中，將本文提出的考慮多場景融合設(shè)計的多目標(biāo)權(quán)重實時在線更新的控制策略簡記為MPC-RW*控制，傳統(tǒng)離線標(biāo)定的控制策略[13]簡記為MPC-CW控制．

工況描述如下：

前車初始速度為30m/s，于10s時刻，以-2m/s2的減速度減速至10m/s后駛?cè)霃澋?，并保持勻速行駛，?0s時刻，以1.0m/s2的加速度加速至20m/s后駛離彎道．假設(shè)彎道曲率半徑為350m，且路面坡度忽略不計．

表1?IACC控制算法仿真參數(shù)

Tab.1?Simulation parameters for IACC

圖7是彎道工況下自車橫向動力學(xué)響應(yīng)．在進(jìn)入彎道轉(zhuǎn)向過程中，MPC-RW*與MPC-CW控制目標(biāo)一致，皆是在確保車輛橫向穩(wěn)定的前提下尋求最優(yōu)的縱向跟馳性能．圖7(b)、(c)表明，這兩種控制算法皆能使橫向動力學(xué)參數(shù)(橫擺角速度誤差、質(zhì)心側(cè)偏角誤差)控制在較小范圍內(nèi)，從而保證了自車彎道跟隨過程中的橫向穩(wěn)定性．

圖7?彎道工況下自車橫向動力學(xué)響應(yīng)

圖8～圖10是彎道工況下自車縱向運動學(xué)響應(yīng)．在第10s時刻，前車以－2m/s2的減速度進(jìn)行制動，MPC-RW*對車距誤差負(fù)向邊界約束能力、制動響應(yīng)能力較強(qiáng)(見圖9、圖10(a))，車距保持能力較佳，跟馳安全性較高．在第30s時刻，前車以1.0m/s2的加速度進(jìn)行急加速，MPC-CW對車距誤差正向邊界約束能力較差(見圖9)，即車距被拉伸過大，加速無力，縱向追蹤性能下降，這是由于汽車實現(xiàn)轉(zhuǎn)向操作時，通過DYC直接扭矩控制產(chǎn)生附加橫擺力矩，將在車輛縱向上產(chǎn)生額外的制動壓力，從而降低了縱向追蹤性能．而MPC-RW*能夠弱化這一影響，在確保橫向穩(wěn)定的同時，能夠保持較好的縱向追蹤能力．此外，如圖10(b)所示，MPC-CW在瞬態(tài)跟隨過程中，沖擊度較大，妨礙駕乘舒適性．

圖8?彎道工況下速度曲線

圖9?彎道工況下車距、車距誤差曲線

圖10?彎道工況下加速度、沖擊度曲線

圖11是自車在彎道跟隨過程中，路面附著負(fù)荷的變化情況．該數(shù)值過大會影響到車輛的操縱穩(wěn)定性，當(dāng)其超出路面附著極限時，容易發(fā)生車輪激轉(zhuǎn)、車輛側(cè)滑等危險現(xiàn)象．于10～20s，前車急減速工況下，MPC-RW*的峰點負(fù)荷約為37%，MPC-CW的峰點負(fù)荷約為32%，說明RW策略獲得較佳的制動效果是以犧牲路面附著負(fù)荷為代價的．因此，為了進(jìn)一步確保行車安全，在控制器設(shè)計時，除了保證跟馳安全性這一硬性約束條件外，還需考慮到車輛輪胎與路面之間的極限附著情況．

圖11?路面附著負(fù)荷

如圖12所示，相對MPC-CW控制而言，采用MPC-RW控制，每個控制周內(nèi)額外的平均計算開銷約為1.6ms，而采用考慮多場景融合設(shè)計的MPC-RW*控制，僅是在瞬態(tài)跟隨工況過程中產(chǎn)生額外的計算開銷．

圖12?額外的平均計算開銷對比

綜上可見，本文提出的實時多目標(biāo)權(quán)重控制策略，能夠根據(jù)工況舒緩緊急程度、路面附著能力以及道路曲率變化情況，自動調(diào)整相應(yīng)控制目標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，以提升控制算法對復(fù)雜工況的適應(yīng)能力．此外，考慮多場景融合設(shè)計，能夠一定程度上降低實時多目標(biāo)權(quán)重控制策略的計算負(fù)荷．

6?結(jié)?論

基于MPC理論框架，本文設(shè)計并實現(xiàn)了彎道跟隨工況下縱橫向性能動態(tài)協(xié)調(diào)的IACC集成式預(yù)測控制，提出了實時多目標(biāo)權(quán)重控制策略、考慮跟隨工況的多場景融合設(shè)計，并基于動態(tài)駕駛模擬器對IACC控制算法與控制策略的有效性進(jìn)行了驗證分析，主要結(jié)論如下．

(1) 車輛動力學(xué)系統(tǒng)縱橫向運動相互耦合的強(qiáng)非線性復(fù)雜系統(tǒng)，縱向、橫向單獨控制難以取得較理想的控制效果．兼顧復(fù)雜系統(tǒng)準(zhǔn)確表達(dá)能力與控制器簡潔性設(shè)計的原則，建立了4-DOF整車動力學(xué)模型．采用干擾解耦策略，將整車動力學(xué)模型解耦成采用一階慣性環(huán)節(jié)近似的線性縱向跟隨模型以及采用一階非定常微分方程描述的橫向動力學(xué)模型．同時，采用LPV線性變參數(shù)方法對連續(xù)橫向動力學(xué)系統(tǒng)方程進(jìn)行一次性離散化計算，能夠有效避免非線性橫向子系統(tǒng)離散化處理時的高計算復(fù)雜度問題．

(2) 縱向跟馳性能與橫向穩(wěn)定性同樣存在著相互制約關(guān)系，即過于追求縱向跟馳性能往往會使得橫向穩(wěn)定性能下降，致使DYC等橫向穩(wěn)定性控制器的過多介入，影響到駕乘舒適性，而過于追求橫向穩(wěn)定裕量，意味著自車縱向驅(qū)/制動能力受到限制約束，致使縱向跟馳性能、緊急避撞性能嚴(yán)重下降．

(3) 車輛自適應(yīng)跟隨過程中，為了實現(xiàn)動態(tài)協(xié)調(diào)縱橫向性能指標(biāo)，提出了實時多目標(biāo)權(quán)重控制策略，即MPC-RW，以確保在橫向穩(wěn)定的前提下，最大化自車的縱向跟馳能力．相比多目標(biāo)權(quán)重采用離線標(biāo)定的傳統(tǒng)做法，即MPC-CW，MPC-RW能夠根據(jù)工況舒緩緊急程度、路面附著能力以及道路曲率變化情況，自動調(diào)整相應(yīng)控制目標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，以提升控制算法對復(fù)雜工況的適應(yīng)能力．不過，對于平穩(wěn)舒緩跟隨工況，MPC-RW控制優(yōu)勢不明顯，反而會帶來一定的計算開銷．

(4) 為改善MPC-RW計算開銷問題，提出了一種考慮跟隨工況的多場景融合設(shè)計，即MPC-RW*．多場景融合設(shè)計，能夠?qū)η败嚬r進(jìn)行預(yù)測辨識，并匹配出相應(yīng)的控制策略，從而能夠一定程度上降低實時多目標(biāo)權(quán)重控制策略的計算負(fù)荷．

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Multi-Objective Real-Time Weighted Model Predictive Control for Car-Following

Zhang Junhui1, 2, 3，Li Qing1, 2，Chen Dapeng1, 2, 3

(1. Institute of Microelectronics of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100029，China；2. Jiangsu R&D Center for Internet of Things，Wuxi 214135，China；3. Wuxi Internet of Things Innovation Center Co.，Ltd.，Wuxi 214135，China)

In this study，a multi-objective adaptive cruise control algorithm for complex traffic scenarios is developed. 4-DOF vehicle dynamics model taking into consideration of tightly coupled relationships between longitudinal and lateral dynamics is established that is then completely decoupled into a 1st order linearized longitudinal car-following model as well as a1st order differential equation based lateral dynamics model by utilizing a state-feedback based disturbance decoupling strategy. Moreover，a linear parameter-varying method is employed to discretize the equations of the continuous lateral dynamics subsystem that makes it unnecessary to execute discretization-times in each control cycle，thereby considerably decreasing the high computational complexity. Furthermore，to achieve dynamic coordination between longitudinal and lateral performance，a weight coefficient self-tuning strategy based on a model predictive control(MPC)framework considering multi-traffic scenarios fusion design(MPC-RW*)is suggested by which the weight coefficient for each sub-objective can be adaptively adjusted along with the change of traffic scenarios. The comparative simulations show that MPC-RW* can achieve better response during car-following.

adaptive cruise control；direct yaw-moment control；multi-objective；real-time weight；model predictive control

the Science and Technology Service Network Initiative Plan of Chinese Academy Science(No. KFJ-STS-ZDTP-045).

U461.91

A

0493-2137(2020)08-0861-11

10.11784/tdxbz201907083

2019-07-31；

2019-09-21.

章軍輝（1985—??），男，博士，助理研究員，zhangjunhui@ime.ac.cn.Email：m_bigm@tju.edu.cn

陳大鵬，dpchen@ime.ac.cn.

中國科學(xué)院科技服務(wù)網(wǎng)絡(luò)計劃資助項目(KFJ-STS-ZDTP-045).

(責(zé)任編輯：王曉燕)