徐菁

[摘 要] 數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)公民應(yīng)具備的基本素養(yǎng)，對(duì)于個(gè)體的終身發(fā)展具有重要的意義，應(yīng)從幼兒園教育階段就開始培養(yǎng)幼兒的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。讓幼兒體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的重要性是促進(jìn)幼兒數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展的起點(diǎn)。由于幼兒尚不具備抽象思維能力，所以他們通常并不能自發(fā)體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的重要性，而需要幼兒園教師的適當(dāng)引導(dǎo)。教師應(yīng)遵循興趣激發(fā)原則、基本概念原則、自然引導(dǎo)原則，在幼兒園一日生活、區(qū)域游戲、集體教學(xué)中讓幼兒充分感知和體驗(yàn)數(shù)學(xué)的重要性。只有引導(dǎo)幼兒體驗(yàn)到數(shù)學(xué)很重要，才能激發(fā)幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心與熱情，提高幼兒對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的興趣與參與度，幫助幼兒開啟真正愿意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程，為幼兒數(shù)學(xué)素養(yǎng)的終生發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)素養(yǎng);幼兒園數(shù)學(xué)教育;體驗(yàn)式學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)素養(yǎng)是滿足學(xué)生自身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展所必備的數(shù)學(xué)方面的品格和能力，是數(shù)學(xué)的知識(shí)、能力和情感態(tài)度價(jià)值觀的綜合體，是學(xué)生在已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上通過數(shù)學(xué)活動(dòng)對(duì)數(shù)學(xué)的體驗(yàn)、感悟和反思并在實(shí)際情境中表現(xiàn)出來的一種綜合性特征。[1][2]數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一位公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)，是個(gè)體品質(zhì)和能力的重要組成部分，[3]對(duì)于個(gè)體的終身發(fā)展具有十分重要的意義。[4]數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展始于個(gè)體對(duì)數(shù)學(xué)重要性的感知，以及在此基礎(chǔ)上逐漸產(chǎn)生的數(shù)感、符號(hào)感、時(shí)間與空間概念、計(jì)算、應(yīng)用意識(shí)與推理能力等。[5]學(xué)齡前幼兒數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展也遵循這一基本發(fā)展規(guī)律，在其抽象思維未獲得充分發(fā)展的情況下，對(duì)數(shù)學(xué)重要性的感知和體驗(yàn)是其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展的基礎(chǔ)與前提。因此，幼兒園教師在培養(yǎng)幼兒數(shù)學(xué)素養(yǎng)時(shí)，應(yīng)該重視幼兒對(duì)數(shù)學(xué)重要性的體驗(yàn)，把握好幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律，積極促進(jìn)幼兒數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。

一、數(shù)學(xué)素養(yǎng)對(duì)個(gè)體發(fā)展的重要性

數(shù)學(xué)素養(yǎng)與人的發(fā)展和成長(zhǎng)密不可分，它是個(gè)體適應(yīng)社會(huì)生活和促進(jìn)自身持續(xù)發(fā)展的重要思維品質(zhì)和關(guān)鍵能力，是需要經(jīng)過長(zhǎng)期的學(xué)習(xí)和積累才能實(shí)現(xiàn)的。[6]幫助幼兒盡早建立起有關(guān)數(shù)量、時(shí)間、空間、秩序、模式等有關(guān)數(shù)學(xué)的概念有利于促進(jìn)他們認(rèn)知的整體發(fā)展，增強(qiáng)他們思考問題和解決問題的能力，[7]同時(shí)也有利于培養(yǎng)幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣與學(xué)習(xí)習(xí)慣。[8]因此，培養(yǎng)幼兒數(shù)學(xué)素養(yǎng)既能促進(jìn)幼兒的全面和終身發(fā)展，也有助于他們過一種更有質(zhì)量的生活。

首先，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是個(gè)體心智發(fā)展的基礎(chǔ)內(nèi)容，人的全面發(fā)展離不開數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。[9]數(shù)學(xué)不僅僅是一種知識(shí)符號(hào)，而且是一種承載人類文明的重要媒介，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是促進(jìn)個(gè)體思維能力、想象力與創(chuàng)造能力發(fā)展的重要途徑。數(shù)學(xué)素養(yǎng)通常表現(xiàn)為個(gè)人所具備的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)意識(shí)等，這些基本內(nèi)容在推動(dòng)個(gè)體發(fā)展的過程中起著無可替代的作用。人們?nèi)绻唤⑵鹫_的關(guān)于數(shù)、量、空間、時(shí)間等的基本概念，那么人的生命活動(dòng)、社會(huì)交往則無法存在，個(gè)體的發(fā)展與成長(zhǎng)則難以進(jìn)行。數(shù)學(xué)為人類提供了認(rèn)識(shí)世界的工具，也為人類創(chuàng)造新的事物提供了可能。在個(gè)體的發(fā)展過程當(dāng)中，數(shù)學(xué)不僅作為一門獨(dú)立的知識(shí)體系而存在，它還作為一門基礎(chǔ)學(xué)科廣泛滲透于個(gè)體的不同發(fā)展領(lǐng)域，為個(gè)體在其他領(lǐng)域的學(xué)習(xí)提供了內(nèi)容及方法支持。

其次，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是支撐個(gè)體社會(huì)實(shí)踐的重要內(nèi)容，人的終身發(fā)展離不開數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。[10]數(shù)學(xué)是一個(gè)可以實(shí)現(xiàn)自我推演、自我變化、自我豐富與發(fā)展的符號(hào)與文化系統(tǒng)，數(shù)學(xué)知識(shí)在一定條件下可以自成體系。因此，數(shù)學(xué)不僅可以作為一種專門的工具而發(fā)生作用，在個(gè)體的日常學(xué)習(xí)、工作和生活當(dāng)中也會(huì)運(yùn)用到數(shù)學(xué)概念、運(yùn)算、邏輯推理等數(shù)學(xué)素養(yǎng)，這是貫穿于個(gè)體發(fā)展一生的。數(shù)學(xué)素養(yǎng)是形成與發(fā)展個(gè)體基本能力的基礎(chǔ)內(nèi)容與前提條件，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的缺乏將會(huì)導(dǎo)致個(gè)體發(fā)展的不健全和社會(huì)生活的不完備。

再次，數(shù)學(xué)作為一門學(xué)科或者作為一種社會(huì)文化形態(tài)，其自身的不斷豐富和發(fā)展為幼兒的學(xué)習(xí)與發(fā)展奠定了深厚的文化與知識(shí)根基。在人類社會(huì)發(fā)展過程中，數(shù)學(xué)是與人類的發(fā)展相互影響、相互促進(jìn)的。個(gè)體在不同階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中會(huì)逐步形成適應(yīng)個(gè)人終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展所需要的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)與關(guān)鍵能力。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不僅可以使得學(xué)習(xí)者掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，而且在培養(yǎng)與形成學(xué)習(xí)者的思維能力與創(chuàng)新能力等方面有著不可替代的作用，良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)能夠?yàn)橛變旱慕K身發(fā)展奠定扎實(shí)的知識(shí)與能力基礎(chǔ)，讓他們?cè)谌松l(fā)展過程中能夠適應(yīng)不同社會(huì)生活及學(xué)習(xí)與工作需要。

二、讓幼兒體驗(yàn)數(shù)學(xué)很重要的價(jià)值與原則

（一）體驗(yàn)價(jià)值

在幼兒時(shí)期，個(gè)體的概念符號(hào)系統(tǒng)以及學(xué)習(xí)品質(zhì)與能力尚處于萌芽期，其思維能力、認(rèn)知水平與行動(dòng)能力都較為有限，體驗(yàn)式學(xué)習(xí)所具有的直觀、簡(jiǎn)單特性有助于幼兒感受數(shù)學(xué)的興趣與價(jià)值，能為其數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展建立良好的基礎(chǔ)。

首先，數(shù)學(xué)啟蒙對(duì)于幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)十分重要，只有讓幼兒通過對(duì)生活世界中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象有了初步的體驗(yàn)，才能讓他們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)對(duì)于其自身生活和各項(xiàng)活動(dòng)的重要作用和價(jià)值。體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的重要性之所以是培養(yǎng)幼兒數(shù)學(xué)素養(yǎng)的起點(diǎn)，主要是因?yàn)槿祟惖娜粘Ｉ钍澜缡怯韶S富的數(shù)學(xué)現(xiàn)象和數(shù)學(xué)知識(shí)組成的。在生活中，幼兒可以逐步習(xí)得有關(guān)數(shù)量、時(shí)間、空間等基本數(shù)學(xué)概念，逐步體驗(yàn)數(shù)學(xué)對(duì)于自身生活的重要作用，以及逐漸萌發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意識(shí)和興趣。以此為基礎(chǔ)，幼兒才能進(jìn)一步發(fā)展更為抽象的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力，否則，抽象的數(shù)學(xué)概念不僅難以為幼兒所接受，不正確的數(shù)學(xué)教育方法還會(huì)損害幼兒對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和積極性。

其次，數(shù)學(xué)體驗(yàn)是幼兒在幼兒園教育活動(dòng)中產(chǎn)生的一種數(shù)學(xué)情感，作為一個(gè)意義的生成過程，是幼兒數(shù)學(xué)素養(yǎng)形成的開端和培養(yǎng)的切入點(diǎn)。[11]由于幼兒經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)備的不完善和認(rèn)知能力較低，他們尚無法通過內(nèi)省和自我思考來解決數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)關(guān)系等方面的認(rèn)識(shí)問題，其對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)能力的習(xí)得必須借助相應(yīng)的身體活動(dòng)才能實(shí)現(xiàn)。幼兒只有既在生活中又在游戲中體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)很重要，才會(huì)促發(fā)自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極學(xué)習(xí)。在幼兒園專門的數(shù)學(xué)教育活動(dòng)中，教師有目的的引導(dǎo)則應(yīng)進(jìn)一步加強(qiáng)幼兒這種數(shù)學(xué)體驗(yàn)的針對(duì)性與強(qiáng)度，從而為其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好的心理基礎(chǔ)。

（二）體驗(yàn)原則

通過體驗(yàn)來培養(yǎng)幼兒的數(shù)學(xué)素養(yǎng)需要把握和尊重幼兒的身心發(fā)展水平和學(xué)習(xí)規(guī)律，其實(shí)踐過程也應(yīng)遵循相應(yīng)的基本原則。首先，應(yīng)注重激發(fā)幼兒對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)象的興趣。數(shù)學(xué)本質(zhì)上是一門抽象的建立在符號(hào)語言基礎(chǔ)上的形式科學(xué)，它往往抽象且難以理解，很容易讓學(xué)習(xí)者因枯燥無味而喪失學(xué)習(xí)興趣。因此，教師要借助實(shí)物、實(shí)景等真實(shí)且具體的物體和環(huán)境來激發(fā)幼兒對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)象的興趣和好奇心，讓他們逐漸體驗(yàn)到數(shù)學(xué)很重要，從而愿意參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中來，[12]對(duì)活動(dòng)環(huán)境中蘊(yùn)含的數(shù)、量、形、空間等數(shù)學(xué)符號(hào)的現(xiàn)實(shí)表征意義產(chǎn)生認(rèn)知興趣，并以此為基礎(chǔ)最終建構(gòu)有關(guān)數(shù)的概念，能夠運(yùn)用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法解決游戲和生活中的簡(jiǎn)單問題，進(jìn)一步提升幼兒對(duì)數(shù)學(xué)價(jià)值與功能的認(rèn)識(shí)。

其次，應(yīng)注重幼兒對(duì)數(shù)學(xué)基本概念的認(rèn)知和把握。幼兒園數(shù)學(xué)教育不應(yīng)追求讓幼兒掌握多少數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)技能，而應(yīng)支持幼兒逐步建立起基本的數(shù)學(xué)概念，[13]這是幼兒數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展的基石。數(shù)學(xué)被人們稱為“科學(xué)之母”，它是人類從事科學(xué)研究活動(dòng)必不可少的工具。與科學(xué)不同，數(shù)學(xué)知識(shí)是抽象的，在很多時(shí)候它只能通過演繹來獲得，因此數(shù)學(xué)是建立在一系列概念、公理等假設(shè)條件之上的。在有關(guān)數(shù)學(xué)的認(rèn)知活動(dòng)中，個(gè)體必須尊重并遵守有關(guān)數(shù)學(xué)的符號(hào)概念和關(guān)系法則，這是運(yùn)用數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)世界的基本前提。只有掌握了有關(guān)數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵，才能從更為抽象的層面認(rèn)識(shí)有關(guān)數(shù)學(xué)現(xiàn)象，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)準(zhǔn)則來解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題。幼兒的數(shù)學(xué)體驗(yàn)應(yīng)包括對(duì)數(shù)學(xué)基本概念重要性的體驗(yàn)，幼兒才能更好地感知和體會(huì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

再次，應(yīng)注重對(duì)幼兒數(shù)學(xué)體驗(yàn)的自然引導(dǎo)。幼兒教育具有啟蒙性，對(duì)幼兒的教育必須尊重幼兒的身心發(fā)展規(guī)律和個(gè)體發(fā)展需求，教師不能將自己的觀點(diǎn)、思想和意志強(qiáng)加給幼兒，也不能隨意地干涉甚至改變幼兒的學(xué)習(xí)偏好和學(xué)習(xí)進(jìn)程，而是要在觀察、思考、分析的基礎(chǔ)上給予幼兒充分的表達(dá)和發(fā)展機(jī)會(huì)。在這個(gè)過程中，教師要注重對(duì)幼兒體驗(yàn)與學(xué)習(xí)的自然引導(dǎo)，也就是要在尊重幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣與學(xué)習(xí)需要的基礎(chǔ)上，為幼兒創(chuàng)設(shè)良好的數(shù)學(xué)體驗(yàn)環(huán)境，并為他們提供良好的數(shù)學(xué)引導(dǎo)。這就要求教師在確立教學(xué)目標(biāo)時(shí)不苛求使用統(tǒng)一的目標(biāo)預(yù)設(shè)，在選擇教學(xué)內(nèi)容時(shí)不機(jī)械地與其他內(nèi)容領(lǐng)域相區(qū)隔，在教學(xué)方法上注重因材施教。只有引導(dǎo)幼兒體驗(yàn)到數(shù)學(xué)很重要，才能激發(fā)幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心與熱情，提高幼兒對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的興趣與參與度，幫助幼兒開啟真正愿意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程，為幼兒數(shù)學(xué)素養(yǎng)的終生發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。

三、如何讓幼兒體驗(yàn)到數(shù)學(xué)很重要

體驗(yàn)是培養(yǎng)幼兒數(shù)學(xué)素養(yǎng)的先導(dǎo)環(huán)節(jié)，它可以通過不同的手段來實(shí)現(xiàn)。由于幼兒園教育活動(dòng)具有啟蒙性、生活性和游戲性的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)體驗(yàn)活動(dòng)的開展也必須結(jié)合幼兒的學(xué)習(xí)特點(diǎn)來進(jìn)行，以實(shí)現(xiàn)幼兒的數(shù)學(xué)體驗(yàn)活動(dòng)與幼兒園教育活動(dòng)的緊密結(jié)合。

首先，教師要注重在幼兒園一日生活中開展幼兒數(shù)學(xué)體驗(yàn)活動(dòng)。對(duì)于幼兒來說，日常生活中的諸多活動(dòng)如吃飯、喝水、洗手、睡眠等都蘊(yùn)含著豐富的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)。教師要注重把日常生活中的數(shù)學(xué)活動(dòng)具體化、情景化和通俗化，增加幼兒數(shù)學(xué)體驗(yàn)的直觀性和可操作性。例如，在有關(guān)身體的認(rèn)知過程中，既包含數(shù)量、高度、重量、方位等數(shù)學(xué)概念，又包含比較、歸類、演繹等模式能力。[14]這些都為幼兒體驗(yàn)數(shù)學(xué)的重要性提供了豐富而有趣的機(jī)會(huì)。教師要善于在幼兒熟悉的生活活動(dòng)和生活環(huán)節(jié)中捕捉此種數(shù)學(xué)體驗(yàn)機(jī)會(huì)，讓幼兒在教師循序漸進(jìn)的引導(dǎo)下去感知數(shù)學(xué)與生活的重要關(guān)系，發(fā)展基本的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)能力，并能通過數(shù)學(xué)去認(rèn)識(shí)周圍的世界與生活。

其次，教師要注重在區(qū)域游戲中開展幼兒數(shù)學(xué)體驗(yàn)活動(dòng)。[15]游戲是幼兒存在的基本樣態(tài)，也是幼兒認(rèn)識(shí)世界的基本手段。幼兒園教師要注重在游戲中引導(dǎo)幼兒體驗(yàn)數(shù)學(xué)的重要性，并在此基礎(chǔ)上不斷習(xí)得和內(nèi)化有關(guān)數(shù)學(xué)的基本概念和知識(shí)。游戲也是幼兒園開展教育的基本形式，教師要充分利用區(qū)域游戲的特性及各種區(qū)角資源，通過在不同的游戲活動(dòng)中設(shè)置有關(guān)數(shù)學(xué)體驗(yàn)的內(nèi)容與環(huán)節(jié)，實(shí)現(xiàn)幼兒數(shù)學(xué)體驗(yàn)的游戲化、生動(dòng)化和趣味化。游戲與數(shù)學(xué)體驗(yàn)的結(jié)合可以有效改善數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的枯燥性，激發(fā)幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動(dòng)力，讓幼兒獲得良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感體驗(yàn)。

再次，教師要注重在集體教學(xué)活動(dòng)中引導(dǎo)幼兒進(jìn)行數(shù)學(xué)體驗(yàn)。集體教學(xué)是幼兒園教育活動(dòng)的重要組織形式。雖然在集體教學(xué)活動(dòng)中幼兒的個(gè)體學(xué)習(xí)需要有可能得不到充分的關(guān)注，但集體教學(xué)還是可以為幼兒提供更為高效的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，讓幼兒更為系統(tǒng)、全面地探索和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，有助于幼兒更為有效地建構(gòu)數(shù)學(xué)基本概念和知識(shí)體系。因此，在集體教學(xué)過程中，教師要結(jié)合幼兒的學(xué)習(xí)特點(diǎn)和數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在邏輯，有目的地引導(dǎo)幼兒感知和體驗(yàn)豐富有趣的數(shù)學(xué)現(xiàn)象、數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法，并為幼兒積極運(yùn)用數(shù)學(xué)解決生活與學(xué)習(xí)過程中的問題創(chuàng)造條件，促使幼兒深化對(duì)數(shù)學(xué)重要價(jià)值的認(rèn)識(shí)。在此過程中，教師尤其要注意引發(fā)幼兒對(duì)數(shù)學(xué)問題的認(rèn)真思考，才能最大限度地發(fā)揮集體教學(xué)對(duì)幼兒數(shù)學(xué)體驗(yàn)的積極引導(dǎo)作用。

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Experiencing the Importance of Math： The Start Point of Childrens Mathematical Literacy Development

Jing Xu

（The Experimental Kindergarten of Henan Province， Zhengzhou 547000 China）

Abstract： The mathematics literacy is the basic accomplishment that modern society citizen must have. It is an important constituent of individual character and ability. The good mathematical literacy can not only enable individuals to successfully cope with the needs of life， study and work， but also improve their thinking ability， creativity and problem solving ability. Because of the high abstractedness of mathematics learning， the cultivation of childrens mathematical literacy should start from mathematics experience to strengthen childrens positive emotional experience of mathematics. The childrens mathematical experience activities should focus on stimulating their interest in mathematical learning， paying attention to childrens grasp of basic concepts of mathematics， paying attention to the natural guidance of childrens mathematical experience activities， and carrying out childrens mathematical experience activities through daily life， regional games and collective teaching.

Key words： mathematical literacy， kindergarten mathematics education， learning by experience