譚宇勝，劉 巖

（仲愷農業(yè)工程學院城鄉(xiāng)建設學院 廣州510225）

0 引言

近20年來，我國高層建筑工程的建設數量大幅增加，尤其是A級高度的高層居住建筑的數量劇增，居世界前列。由于建筑使用功能、土地利用率、美觀等要求導致建筑平面不規(guī)則、使得建筑結構更加復雜化。

凹凸不規(guī)則平面高層建筑扭轉效應明顯，建筑結構扭轉反應是地震災害的主要因素之一。基于充分利用地形、獲取良好的采光與通風、設計共享大廳等建筑功能最大化的目的，我國大量高層住宅平面采用凹凸不規(guī)則平面，也稱多頭形凹凸平面。如圖1 所示，實際工程平面形式呈現多個頭凹凸組合；由于平面的不規(guī)則性，導致建筑結構存在多種不規(guī)則項；處于“超限高層建筑工程實施抗震設防專項審查”的邊界；設計人員往往對多頭形凹凸不規(guī)則平面建筑是否超限的判斷存有疑慮（把握不準）。本文對此類平面高層建筑結構設計超限判斷、參數調控、加強措施等進行研究、探討。

圖1 多頭凹凸平面示意圖Fig.1 Concave-conves Diagram Plan View

1 多頭形凹凸平面不規(guī)則與超限高層判定

多頭形凹凸平面建筑，平面尺寸通常出現表1 中2a、2b中1種或2種的情形，屬于平面不規(guī)則；因其平面特點導致結構扭轉效應明顯，質心偏心距較大。

建筑平面規(guī)則性判定依據《高層建筑混凝土結構技術規(guī)程：JGJ 3-2010》［1］、《建筑抗震設計規(guī)范（2016年版）：GB 50011-2010》［2］、《超限高層建筑工程抗震設防專項審查技術要點》［3］、《廣東省超限高層建筑工程抗震設防專項審查實施細則》［4］進行；高層建筑當具有表1 中3 項及以上的情況，屬于超限高層建筑工程；同時具有表1中1項和表2中1項，或表2中2項的情況，均屬于超限高層建筑工程。

超限高層建筑工程需要進行超限高層建筑工程的抗震設防專項審查。而對處于“超限高層建筑工程實施抗震設防專項審查”的邊界情況，即多頭形凹凸平面A 級高度住宅建筑而言，扭轉效應明顯。研究、探討其結構抗震設計的關鍵參數尤為重要。

表1 高層建筑不規(guī)則性指標Tab.1 Irregularity Indicators of Tall Building

表2 高層建筑明顯不規(guī)則性指標Tab.2 The Obviously Irregularity Indicators of Tall Building

2 多頭形凹凸平面建筑結構設計與分析

平面不規(guī)則的多頭形凹凸平面建筑在水平風荷載或地震荷載作用下，因其形狀的特殊性扭轉現象明顯。在其結構設計中應考慮偶然偏心、雙向地震扭轉效應、重力二階效應、扭轉耦聯。多頭形凹凸不規(guī)則平面建筑結構設計中重點關注的參數主要有位移比、周期比、剪重比、剛重比，分別討論如下：

2.1 位移比

位移比是指彈性最大水平位移與層間位移平均值比值，對于多頭形凹凸平面建筑，位移比是超限指標的敏感參數。多頭形凹凸平面建筑在地震作用下各樓層產生了扭轉，導致出現以下3種現象：

⑴邊端抗側力構件位移增大至△max?？刂七叾丝箓攘嫾灰频睦碚摲椒ǎ墨I［1］是通過控制位移比來實現的，也就是控制位移幅度。如位移比不大于1.2，也就是控制最小位移與平均位移的比不小于0.8。公式如下：

建筑結構設計中，考慮扭轉的不利影響，控制邊端抗側力構件位移的常見有效的措施是加大外周邊角部墻柱的剛度、加大外周邊角部框架梁的高度；在結構計算時，考慮扭轉的耦聯影響，轉角梁的負彎矩調幅系數、扭矩折減系數均應取1.0，并加大配筋。

⑵樓層豎向構件截面內產生附加扭矩。文獻［1］是通過考慮扭矩作用時豎向構件抗震承載力驗算來實現。建筑結構設計中，對扭矩較大的邊柱、角柱采取適當加大配筋、加密箍筋等加強措施來實現［5］。

⑶樓板面內應力加大，尤其是平面圖中部細腰位置樓板內產生較大的面應力。樓板面內應力增大的問題，規(guī)范沒有明確規(guī)定；建筑結構設計中往往是通過樓板內應力分析進行局部加強處理；如對應力較大細腰處樓板、頂層樓板］等位置采取加大厚度、提高配筋量的措施［5，6］。

2.2 周期比

周期比即平動為主的第1周期T1與扭轉周期Tt的比值，文獻［1］要求不應大于0.9 需要控制，是超限指標；多頭形凹凸平面建筑通常平動為主的第1 周期T1與第二周期T2數值接近；結構設計中控制周期比應取自振周期長者為T1［7］，計算周期比。

2.3 剪重比

剪重比，結構的剪重比是指任一層水平地震作用標準值的剪力，與其上各層重力荷載代表值之和的比值；需滿足文獻［1］4.3.12條、文獻［2］5.2.5條的限值要求，下部樓層剪重比是超限指標的敏感區(qū)間，以規(guī)定其限值的方式來保證結構的抗震安全。如文獻［8］所述，大量設計實踐表明，對于Ⅰ、Ⅱ類場地往往底層剪重比不能滿足文獻［1］、文獻［2］的限值要求。多頭形凹凸平面建筑結構存在同樣的情形，下部樓層剪重比是敏感指標。在結構設計中主要通過放大樓層地震剪力和調整周期折減系數（即在規(guī)范規(guī)定范圍內取小值）的方法，使底層剪重比控制在限值之內［9，10］。

2.4 剛重比

剛重比是保證結構整體穩(wěn)定性的指標，應滿足文獻［1］5.4.4條限值要求；剛重比如大于文獻［1］5.4.1條限值，則應考慮重力二階效應的影響。主要是為了避免出現剪重比小于0.02 時，位移、周期等參數均滿足規(guī)范要求，而剛重比不滿足要求的情形。多頭形凹凸不規(guī)則平面建筑結構剛重比通常大于1.4，能夠滿足規(guī)范要求；當剛重比大于1.4、且小于2.7 時，結構計算中豎向受力構件應考慮重力二階效應。

3 工程案例

某多頭形凹凸不規(guī)則平面高層住宅，剪力墻結構地上33 層，總高度99.6 m，抗震設防烈度為7 度，場地土類別為Ⅱ類，設計地震分組為第一組。建筑物周邊非窗口處均布置200 mm 厚剪力墻、依據軸壓比確定墻肢的長度，建筑物內部在滿足建筑功能要求的前提下，合理布置剪力墻，試算階段出現位移比、剪重比超限較多。采取了4項措施：①建筑物周邊剪力墻肢適當加長；②建筑物周邊外陽角框梁截面200 mm×600 mm 調整為200 mm×1 050 mm 截面；③建筑平面細腰位置樓邊厚度由100 mm 加大至150 mm；④適當加強下部豎向約束邊緣構件的箍筋配置。

本結構經過調整后，計算結果如下：結構總重量為364 917 kN；計算取15 個振型，有效質量系數99.50%。X方向最大層間位移角1∕1 117（第15 層），Y方向最大層間位移角1∕975（第19 層），遠小于文獻［1］3.7.5 條1∕120 的規(guī)定。結構平動周期T1= 3.264 1 s，T2=3.168 4 s，結構扭轉周期Tt=2.716 6 s、扭轉系數0.94；X方向最大層間位移比1.12（第3 層），Y方向最大位移比1.30（第4 層）大于1.2、小于1.4，Y方向其它層位移比均小于1.2。該結構剛重比=2.27＞1.4，通過文獻［1］5.4.4 條的整體穩(wěn)定驗算，但是小于2.7，計算考慮重力二階效應。X向各層剪重比在1.22%～3.97%之間（下小上大），Y向各層剪重比在1.17%～4.73%之間（下小上大），文獻［2］5.2.5 條要求的樓層最小剪重比=1.60%，部分樓層剪重比不滿足規(guī)范要求；結構計算軟件設置調整要求，調整系數在1～1.15 之間，將全部樓層剪重比進行調整，滿足要求［11］。

本建筑平面雖屬于凹凸不規(guī)則平面，但是僅表1中的2a 項超限，合計超限指標僅1 項，不需要做超限審查。

計算結果顯示，Y向位移比仍有一層大于1.2；剪重比經過放大剪力調整后，方可達到規(guī)范要求。在設計試算過程中，試圖通過加厚剪力墻至400、600 mm厚的辦法，但計算數據顯示對位移比、剪重比的影響不大，效果甚微。其結論與文獻［8］一致。

4 結語

多頭形凹凸不規(guī)則平面、A 級高度的剪力墻結構高層住宅，大量出現在各大房地產樓盤中；其結構扭轉效應明顯。在這類結構設計中應重點考察其在雙向水平地震力作用下周期比、剪重比、剛重比等參數對扭轉效應的影響；限制結構平面布置的不規(guī)則性，避免產生過大的偏心而導致結構產生較大的扭轉效應；限制結構扭轉為主的第1 自振周期Tt與平動為主的第1 自振周期T1之比，可以保證結構的抗扭剛度。對應力集中、較薄弱位置的樓板、墻、柱采取必要的加強措施，合理布置抗側力構件、調整建筑結構剛度、適當加大周邊外框架梁的截面剛度對提高建筑物抗扭能力，降低扭轉效應的效果明顯。