方雷

東南大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院

0 引言

目前國內(nèi)外許多學(xué)者對直膨式太陽能熱泵系統(tǒng)做了大量的研究工作[1]，他們主要從集熱器結(jié)構(gòu)[2-3]，環(huán)境參數(shù)，運行參數(shù)[4-7]，制冷劑的選擇[8-9]等方面進行理論研究，以及通過不同的數(shù)學(xué)模型進行仿真計算來研究太陽能熱泵系統(tǒng)的性能[10-13]。但常規(guī)直膨式太陽能熱泵熱水器受太陽輻射強度的影響較大，為了解決這一問題，徐國英等[14]提出了一種新型太陽能-空氣復(fù)合熱源熱泵熱水器，在太陽輻射不足時，可吸收空氣中的熱量，使得系統(tǒng)能穩(wěn)定高效地運行。

本文根據(jù)復(fù)合熱源熱泵系統(tǒng)的工作原理建立數(shù)學(xué)模型，對比不同工況下的實驗數(shù)據(jù)驗證模型的準確性，進而計算不同氣候條件下熱泵系統(tǒng)的運行狀況，以及全年各月份下的運行性能，以便為提高太陽能的利用率和節(jié)約電能提高理論依據(jù)。

1 實驗裝置與原理

太陽能空氣源熱泵熱水器如圖1 所示，系統(tǒng)主要由集熱/蒸發(fā)器，壓縮機，蓄熱水箱，膨脹閥和數(shù)據(jù)采集儀等組成。太陽能集熱/蒸發(fā)器的結(jié)構(gòu)如圖2 所示，截面從上而下依次為：玻璃蓋板、空氣層、集熱板、螺旋翅片蒸發(fā)管，集熱板下方、蒸發(fā)管之間鋪設(shè)保溫材料，以防止集熱板吸收的太陽能熱量直接傳遞到空氣中。

圖1 DX-SASHPWH 系統(tǒng)原理圖

圖2 集熱/蒸發(fā)器結(jié)構(gòu)示意圖

蒸發(fā)管外側(cè)套有螺旋翅片來強化空氣側(cè)換熱，因而該系統(tǒng)既可以吸收太陽能熱量，也可以吸收空氣中的熱量，保證在太陽輻射不足的工況下，也能高效制取生活熱水。

2 系統(tǒng)模型的建立

為研究DX-SASHPWH 系統(tǒng)的運行特性，對該系統(tǒng)中的各部件分別建立數(shù)學(xué)模型，分析在不同氣候條件下熱泵系統(tǒng)的運行性能。模擬過程中，假設(shè)管內(nèi)制冷劑的流動均為一維均相流動，忽略軸向傳熱和管內(nèi)壓力損失。

2.1 集熱/蒸發(fā)器模型

集熱/蒸發(fā)器的熱源為太陽能和空氣熱能，因此制冷劑所吸收的熱量為：

太陽輻射透過玻璃蓋板后照射到集熱板，其中一部分能量散失到外界環(huán)境中，剩余絕大部分則轉(zhuǎn)化為熱能被制冷劑吸收。在穩(wěn)態(tài)時，忽略集熱板與蒸發(fā)管的接觸熱阻，則：

式中：Qp為集熱板吸收的太陽輻射量，W；Ap為集熱板的集熱面積，m2；αp為集熱板表面的吸收率；I 為太陽輻射強度，W·m-2；Trm為蒸發(fā)管內(nèi)制冷劑R134a 進出口的平均溫度，Trm=(Tr,in+Tr,out)/2，K；Ta為環(huán)境溫度，K；F'為集熱器效率因子，計算公式如下：

式中：F 為集熱器的肋效率；D 為蒸發(fā)管的外徑，m；We為蒸發(fā)管的間距，m。

空氣側(cè)吸熱量方程：

式中：Qa為蒸發(fā)管從空氣中吸取的熱量，W；Aa為空氣側(cè)的換熱面積，m2；Ra為空氣側(cè)的對流換熱系數(shù)，計算公式如下：

式中：αa為空氣側(cè)的對流換熱系數(shù)；η0為肋片總效率；ξ 為肋化系數(shù)；l0為螺旋翅片的翅片高度，m。

2.2 壓縮機模型

制冷劑質(zhì)量流量方程：

式中：mr為R134a 為制冷劑質(zhì)量流量，kg·s-1；ηv為壓縮機的容積效率，本系統(tǒng)取值0.91；Vh為壓縮機的理論排氣量，m3·rev-1；vsuc為壓縮機的吸氣比容，m3·kg-1。

壓縮機耗功方程：

式中：Ncom為壓縮機的耗工，W；ηcom為壓縮機的總效率，本系統(tǒng)取值0.75。

2.3 冷凝水箱模型

冷凝水箱采用沉浸式冷凝螺旋盤管結(jié)構(gòu)，采用集總參數(shù)法建立冷凝器模型[15]。制冷劑側(cè)流動換熱的方程為：

式中：Qr為制冷劑在冷凝器中放出的熱量，W；mr為制冷劑循環(huán)量，kg·s-1；hr2和hr3分別為冷凝器進、出口的制冷劑焓，J·kg1；αi為水與制冷劑間換熱系數(shù)，W·m-2·K-1；Ai為內(nèi)表面換熱面積，m2；Tw和Trm分別為水溫和制冷劑冷凝溫度，K。

水側(cè)換熱量方程：

式中：Qw為熱水得熱量，W；Mw為冷凝水箱中總蓄水量，kg；Cp,w為水的定壓比熱，本系統(tǒng)取值4.18 kJ·kg-1·K-1；Tw為冷凝水箱中的水溫，K；τ 為加熱時間，s。

2.4 膨脹閥模型

根據(jù)制冷劑在膨脹閥進出口焓值相等的節(jié)流特性有：

式中：h3、h4分別為膨脹閥進、出口處制冷劑R134a 的焓值，kJ·kg-1。

2.5 系統(tǒng)性能評價指標

系統(tǒng)性能系數(shù)：

集熱/蒸發(fā)器同時吸收太陽能和空氣熱能，因此集熱效率定義為：

式中：Cp,r為制冷劑的定壓比熱，kJ·kg-1·K-1。

3 模擬與分析

3.1 系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的驗證

為驗證系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的準確性，選取2018 年5月17 日的實驗工況和各部件參數(shù)作為模擬程序的輸入值，并將模擬結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)進行對比。圖3 為實驗過程中環(huán)境溫度與太陽輻射強度隨時間的變化，雖然有所波動，但環(huán)境溫度與太陽輻射強度的趨勢是一致的，平均太陽輻射強度為803.5，平均環(huán)境溫度為27.8 ℃，將水箱內(nèi)的水從20.8 ℃加熱到50 ℃，加熱時間的實驗值為195，模擬值為192 min，誤差為1.54%。圖4 為實驗過程中所測得的蒸發(fā)溫度隨運行時間的瞬時變化，以及集熱/蒸發(fā)器吸收的熱量中，太陽能與空氣能的占比。隨著熱泵系統(tǒng)運行時間的增加，蒸發(fā)溫度逐漸上升，與環(huán)境溫度的差值逐漸減小，因此集熱/蒸發(fā)器從空氣中吸收的熱量比例逐漸下降，最大值為40.65%，最小值為22.38%，平均占比為31.21%。由此可見，雙熱源集熱/蒸發(fā)器比傳統(tǒng)的太陽能熱泵能提供更多的熱量。

圖3 環(huán)境溫度與太陽輻射強度隨運行時間的瞬時變化

圖4 太陽能與空氣能比例隨運行時間的瞬時變化

圖5 模擬水溫與實驗水溫隨運行時間的瞬時變化

圖5 為模擬水溫與實驗水溫的對比，最大誤差為5.52%，平均誤差為2.86%。圖6 為系統(tǒng)模擬瞬時COP與實驗瞬時COP 的數(shù)據(jù)對比，兩者平均誤差為4.3%。由圖可知，模擬COP 與實驗COP 的變化趨勢一致，剛開始加熱時，水箱內(nèi)的水溫比較低，與冷凝盤管內(nèi)的制冷劑溫差比較大，換熱效果好，因此COP 比較高。隨著運行時間增加，水溫上升，換熱溫差減小，COP 也越來越小。

圖6 模擬COP 與實驗COP 隨運行時間的瞬時變化

為了進一步驗證數(shù)學(xué)模型的準確性，選擇多組不同的工況，設(shè)置相同的太陽輻射強度，環(huán)境溫度，水初溫和水終溫，模擬結(jié)果與實驗結(jié)果的對比情況如表1所示。結(jié)果表明模擬值與實驗值最大誤差僅為8.85%，由此可見模擬值與實驗值吻合較好，該數(shù)學(xué)模型的準確性較高，可用于進一步的模擬分析。

表1 DX-SASHPWH 系統(tǒng)性能模擬值與實驗值的對比

3.2 典型工況下的運行特性

為研究DX-SASHPWH 系統(tǒng)在全年不同季節(jié)下運行的系統(tǒng)性能，參考南京典型氣象年參數(shù)，模擬分析熱泵在不同環(huán)境下的運行特性。

3.2.1 系統(tǒng)春、秋季晴天時的運行特性

以太陽輻射強度I 為600 W·m-2，環(huán)境溫度ta為20 ℃，室外風速3.5 m·s-1，為例，對系統(tǒng)壓縮機以50 Hz 頻率運行過程進行模擬研究。系統(tǒng)將120 L 水從15 ℃加熱到50 ℃，共耗時204 min，系統(tǒng)COP 從4.58下降到2.74，平均COP 為3.26，平均集熱效率為0.73，耗電量為1.50 kW·h。春、秋季晴天工況下的系統(tǒng)運行特性如圖7～8 所示：

圖7 COP 和集熱效率隨運行時間的變化

圖8 水溫、壓縮機功率和加熱功率隨運行時間的變化

3.2.2 系統(tǒng)冬季晴天時的運行特性

以太陽輻射強度I 為350 W·m-2，環(huán)境溫度ta為5 ℃，室外風速2.5 m·s-1為例，對系統(tǒng)壓縮機以50 Hz頻率運行過程進行模擬研究。系統(tǒng)將120 L 水從7.5 ℃加熱到50 ℃，共耗時286 min，系統(tǒng)COP 從3.95 下降到2.74，平均COP 為3.27，平均集熱效率為0.68，耗電量為1.81 kW·h。冬季晴天工況下的系統(tǒng)運行特性如圖9～10 所示：

圖9 COP 和集熱效率隨運行時間的變化

圖10 水溫，壓縮機功率和加熱功率隨運行時間的變化

3.2.3 系統(tǒng)全年的運行特性

根據(jù)南京地區(qū)典型氣象年的氣象參數(shù)，取各月份的平均太陽輻射強度和平均干球溫度（圖11）作為模擬的輸入?yún)?shù)，計算該系統(tǒng)全年運行特性。

圖11 各月份平均太陽輻射強度和平均干球溫度分布圖

如圖12 所示，系統(tǒng)全年運行各月份的平均COP相差不大，但加熱時間有明顯差別，5～9 月份太陽輻射強度較大，環(huán)境溫度較高，加熱時間短。如圖13 所示，加熱量與耗電量變化很大，因為各月份的環(huán)境溫度不同，系統(tǒng)將120 L 的水都加熱到50，但水初溫不一樣，導(dǎo)致各月份加熱量不一樣。由于水溫越高時，冷凝盤管內(nèi)冷凝溫度越高，冷凝壓力越大，此時壓縮機功率也隨之增大，即水溫越高，系統(tǒng)瞬時COP 越小。

圖12 各月份系統(tǒng)COP，耗電量和加熱量

圖13 各月份系統(tǒng)COP，耗電量和加熱量

4 結(jié)論

本文搭建了直膨式太陽能空氣源熱泵熱水器實驗裝置，建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型并用多組實驗數(shù)據(jù)驗證了該模型的準確性。通過模擬分析，研究系統(tǒng)全年的運行特性，得到如下結(jié)論：

1）隨著加熱的進行，蒸發(fā)溫度逐漸上升，與環(huán)境之間的溫差減小，導(dǎo)致螺旋翅片管從空氣中吸取的熱量逐漸減少。水溫逐漸上升，冷凝壓力隨之增大，壓縮機耗工增大，因此系統(tǒng)瞬時COP 逐漸減小。

2）太陽輻射強度越大，環(huán)境溫度越高，系統(tǒng)加熱時間則越短，壓縮機的耗電量越少。全年各月份系統(tǒng)的平均COP 相差不大，主要是因為環(huán)境溫度越高，水初溫也越高，加熱量越少。由于水溫越高時，冷凝壓力越大，此時壓縮機功率也隨之增大，系統(tǒng)瞬時COP 減小。