杜曉慶 ，劉延泰 ，董浩天 ，施定軍

（1.上海大學(xué) 土木工程系，上海200444；2.上海大學(xué) 力學(xué)與工程科學(xué)學(xué)院，上海200444；3.上海大學(xué) 風(fēng)工程和氣動(dòng)控制研究中心，上海200444）

大長(zhǎng)細(xì)比方形截面柱體結(jié)構(gòu)在土木工程中有廣泛應(yīng)用，如超高層建筑和大跨度纜索承重橋的索塔，其抗風(fēng)問題是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵[1-4].氣動(dòng)控制措施是一種經(jīng)濟(jì)、有效的抗風(fēng)設(shè)計(jì)方法，適當(dāng)?shù)臍鈩?dòng)措施可有效減小風(fēng)荷載和風(fēng)致響應(yīng)，因而方柱的氣動(dòng)性能優(yōu)化得到研究者的廣泛關(guān)注[5-8].

超高層建筑的氣動(dòng)控制措施包括截面的角部處理、截面形狀改變、沿高度的形狀或尺寸變化等[9-13].Tanaka等[14-16]對(duì)角部處理、截面形狀的優(yōu)化和沿高度的形狀或尺寸變化的模型進(jìn)行了風(fēng)洞試驗(yàn)，對(duì)比分析了不同氣動(dòng)外形柱體的傾覆力矩系數(shù)、風(fēng)力響應(yīng)等結(jié)果.

針對(duì)方形截面柱體，常用的平面形態(tài)氣動(dòng)優(yōu)化措施為角部修正，包括圓角、倒角、切角等形式，這類氣動(dòng)措施可有效優(yōu)化方柱結(jié)構(gòu)的受力與風(fēng)致振動(dòng)問題[17].Tamura及其合作者[18-20]對(duì)標(biāo)準(zhǔn)方柱、圓角、切角方柱進(jìn)行了數(shù)值模擬和風(fēng)洞試驗(yàn)，結(jié)果表明，圓角和切角措施可以削弱渦脫強(qiáng)度，減小平均阻力和脈動(dòng)升力系數(shù).文獻(xiàn)[21-26]中研究了圓角、切角、凹角等角部修正對(duì)方柱風(fēng)致響應(yīng)的影響，研究表明，3種角部措施中，圓角化方柱能最有效地抑制柱體的橫風(fēng)向響應(yīng).

對(duì)于圓角化方柱，圓角率會(huì)對(duì)柱體氣動(dòng)性能產(chǎn)生很大影響.Delany等[27]通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)研究R/B=1/50、1/6、1/3（R為模型圓角半徑，B為模型名義邊長(zhǎng)）3種圓角率方柱氣動(dòng)力的雷諾數(shù)效應(yīng).Carassale等[28-29]針對(duì)R/B=0、1/15、2/15等3種圓角率的方柱模型，通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)研究了來(lái)流湍流度和雷諾數(shù)對(duì)其氣動(dòng)性能的影響.Zhang等[30]則通過(guò)數(shù)值模擬研究了低雷諾數(shù)（Re=1 000）下 R/B=0、0.125、0.250、0.375、0.5等5種圓角率方柱的流場(chǎng)特性和氣動(dòng)性能.杜曉慶等[31]對(duì)R/B=1/7的圓角方柱進(jìn)行大渦模擬研究，解釋了圓角化對(duì)方柱氣動(dòng)性能影響的流場(chǎng)機(jī)理.

從以往研究看，方柱平面形態(tài)的修正局限在角部處理氣動(dòng)措施，但隨著超高層建筑的大量建設(shè)，出現(xiàn)了不少角部修正與凸邊、凹邊等形狀相結(jié)合的類方柱結(jié)構(gòu)，而目前尚未見到研究此類方柱氣動(dòng)性能和流場(chǎng)特性的文獻(xiàn).基于上述考慮，本文采用大渦模擬方法，在雷諾數(shù)為2.2×104時(shí)，以角（尖角、圓角）、邊（直邊、凸邊和凹邊）形狀修正的類方柱為研究對(duì)象，研究了16種類方柱的氣動(dòng)性能和流場(chǎng)特性，以及凸邊圓角柱的氣動(dòng)性能隨邊部曲率半徑的變化規(guī)律，分析了角、邊形狀的改變對(duì)柱體氣動(dòng)性能的影響，并從流場(chǎng)角度探討了形狀修正對(duì)方柱氣動(dòng)性能的作用機(jī)理.

1 數(shù)值方法和計(jì)算模型

1.1 流動(dòng)控制方程和亞格子模型

在大渦模擬（LES）方法中，大尺度渦通過(guò)濾波后的Navier-Stokes方程直接求解，而小尺度的渦則采用亞格子尺度模型（SGS）模擬.經(jīng)過(guò)濾波函數(shù)的濾波，可得到大尺度渦的不可壓縮Navier-Stokes方程：

式中：ui為濾波后速度分量；ρ為流體密度；p為濾波后壓力；ν為流體動(dòng)力黏度；τij為亞格子應(yīng)力張量.

亞格子應(yīng)力τij采用WALE亞格子尺度模型，WALE亞格子尺度模型具有以下形式：

式中：νt是亞格子尺度的湍動(dòng)黏度，在WALE模型中

本文采用的WALE常數(shù)Cω是0.325，此為Fluent默認(rèn)值，該取值下可取得比較滿意的結(jié)果.計(jì)算采用SIMPLEC格式求解壓力速度耦合方程組，空間離散采用中心差分格式，時(shí)間離散采用二階全隱格式.

1.2 計(jì)算模型和計(jì)算域

圖1為以凸邊圓角柱為例的計(jì)算模型示意圖.均勻來(lái)流速度為U，來(lái)流湍流度為0，所有模型的截面面積相等，即面積S=B2（其中B為計(jì)算模型的名義邊長(zhǎng)），風(fēng)向角為0°，雷諾數(shù)為2.2×104（根據(jù)模型名義邊長(zhǎng)B和來(lái)流風(fēng)速U計(jì)算得到）.模型的圓角半徑定義為R，邊部曲率半徑定義為K.

圖1 計(jì)算模型示意圖Fig.1 Sketch of computational model

本文考慮了2種角部形狀，其角部半徑R/B=1/100和1/7（文中分別稱為尖角和圓角）；考慮了3種邊部形狀，即直邊、凸邊、凹邊.圖2是本文所選取的6種截面類方柱，分別命名為：直邊尖角柱（標(biāo)準(zhǔn)方柱）、凹邊尖角柱、凸邊尖角柱、直邊圓角柱、凹邊圓角柱和凸邊圓角柱，邊部曲率半徑均為K/B=2.5.圖3是本文所選取的部分不同曲率半徑的凸邊圓角柱模型示意圖，本文考慮的曲率半徑K/B=0.564（圓柱）、0.7、0.8、1.0、1.2、1.25、1.3、1.35、1.4、1.5、2.5、∞（直邊圓角柱）.

計(jì)算模型的整體網(wǎng)格和角部局部網(wǎng)格放大圖見圖4.由圖4（a）可見，入口邊界圓弧頂點(diǎn)距離方柱中心為20B，方柱中心距離出口邊界距離為30B，橫風(fēng)向計(jì)算域?qū)挾葹?0B，計(jì)算域高度（方柱展向長(zhǎng)度H）為4B，阻塞率為2.5%.計(jì)算域采用速度入口邊界條件，自由出口邊界，兩側(cè)采用對(duì)稱邊界條件，展向采用周期性邊界條件，方柱表面為無(wú)滑移壁面邊界條件.

圖2 6種柱體的截面形狀Fig.2 Sectional configuration of six cylinders

圖3 不同邊部曲率半徑下的柱體Fig.3 Cylinders with different K/B

2 計(jì)算參數(shù)和結(jié)果驗(yàn)證

本文以標(biāo)準(zhǔn)方柱為研究對(duì)象，在文獻(xiàn)[31]的基礎(chǔ)上進(jìn)行計(jì)算模型的結(jié)果驗(yàn)證，結(jié)果如表1和圖5所示.文獻(xiàn)[31]中，網(wǎng)格驗(yàn)證所采取模型展向長(zhǎng)度為2B，為提高網(wǎng)格精度，本文以展向長(zhǎng)度4B進(jìn)行模型驗(yàn)證，且驗(yàn)證計(jì)算時(shí)間步和展向長(zhǎng)度的參數(shù)范圍更大.

與文獻(xiàn)[31]網(wǎng)格驗(yàn)證部分相一致，分別考察了不同周向網(wǎng)格數(shù)量、計(jì)算時(shí)間步、展向長(zhǎng)度和展向網(wǎng)格尺度對(duì)方柱氣動(dòng)性能計(jì)算結(jié)果的影響.本文方柱周向網(wǎng)格數(shù)的取值為120、200和320；無(wú)量綱時(shí)間步長(zhǎng)Δt*= ΔtU0/B（其中 Δt為有量綱時(shí)間步，U0為來(lái)流風(fēng)速），為 0.005、0.010、0.025 和 0.030；展向長(zhǎng)度 H 為1B、2B、4B 和 6B；展向網(wǎng)格尺度為 0.15B、0.1B 和0.075B.

表1 α=0°標(biāo)準(zhǔn)方柱計(jì)算結(jié)果及其驗(yàn)證Tab.1 Present results of sharp corner square cylinders for α =0°and their comparison with previous data

圖4 計(jì)算模型平面網(wǎng)格Fig.4 Plane computation grid scheme

由表1和圖5可得，周向網(wǎng)格數(shù)量、計(jì)算時(shí)間步和展向網(wǎng)格尺度對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響與文獻(xiàn)[31]中的分析相似，故本文所采取的周向網(wǎng)格數(shù)量、計(jì)算時(shí)間步和展向網(wǎng)格尺度與文獻(xiàn)[31]相一致，即周向網(wǎng)格數(shù)為200，無(wú)量綱時(shí)間步為0.025，展向網(wǎng)格尺度為0.1B.在工況A2的基礎(chǔ)上，選取展向長(zhǎng)度為1B、2B、4B、6B進(jìn)一步研究展向長(zhǎng)度的影響.比較表1中本文計(jì)算的各個(gè)工況，方柱展向長(zhǎng)度為1B時(shí)，得到的氣動(dòng)力系數(shù)整體均偏小，對(duì)比長(zhǎng)度為2B、4B和6B的計(jì)算結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)：隨著展向長(zhǎng)度的增大，平均阻力系數(shù)增大，脈動(dòng)阻力系數(shù)和St數(shù)變化不大，其中展向4B和6B時(shí)平均阻力系數(shù)與文獻(xiàn)中的風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果和大渦模擬結(jié)果更為相近.

圖5 α=0°標(biāo)準(zhǔn)方柱表面風(fēng)壓系數(shù)Fig.5 Pressure coefficient distribution of sharp corner square cylinders for α =0°

綜合考慮結(jié)果精度和計(jì)算資源，下文工況所選取的計(jì)算模型參數(shù)均與工況A3相近，即展向長(zhǎng)度為4B，展向網(wǎng)格尺寸為0.1B，周向網(wǎng)格數(shù)為200，角部網(wǎng)格加密；近壁面最小網(wǎng)格厚度為0.001B，壁面附近沿徑向的網(wǎng)格增長(zhǎng)率為1.06，近壁面y+≈1，滿足大渦模擬對(duì)近壁面的網(wǎng)格精度要求；無(wú)量綱時(shí)間步Δt*為0.025.

3 角邊形狀的影響

3.1 氣動(dòng)力系數(shù)和St數(shù)

圖6給出了6種柱體的氣動(dòng)力系數(shù)和斯托羅哈數(shù)數(shù)的對(duì)比情況.總體上看，與標(biāo)準(zhǔn)方柱相比，只有凹邊尖角柱的氣動(dòng)力系數(shù)升高，其余柱體的氣動(dòng)力系數(shù)均有一定程度的降低，凸邊圓角柱的氣動(dòng)力系數(shù)均最小.

由圖6（a）可知，與標(biāo)準(zhǔn)方柱相比，凹邊尖角柱的脈動(dòng)阻力系數(shù)升高，其余柱體的脈動(dòng)阻力系數(shù)降低，且凸邊圓角柱脈動(dòng)阻力系數(shù)最小；與角部為尖角的柱體相比，圓角化柱體的脈動(dòng)阻力系數(shù)顯著降低；與直邊柱體相比，凸邊柱體的脈動(dòng)阻力系數(shù)升高，凹邊柱體降低.分析圖 6（b）和 6（c）可得，角、邊形狀對(duì)脈動(dòng)阻力和脈動(dòng)升力系數(shù)的影響跟平均阻力系數(shù)的變化趨勢(shì)一樣.

從圖6（d）可見，角、邊形狀對(duì)斯托羅哈數(shù)的影響與3種氣動(dòng)力系數(shù)的變化趨勢(shì)相反.與標(biāo)準(zhǔn)方柱相比，凹邊尖角柱的斯托羅哈數(shù)降低，其余柱體升高，且凸邊圓角柱的斯托羅哈數(shù)最大，即6種柱體中凸邊圓角柱的渦脫頻率最大.

圖6角邊形狀對(duì)氣動(dòng)力系數(shù)和斯托羅哈數(shù)的影響Fig.6 Effect of corner and edge shape on aerodynamic coefficients and Strouhal number

3.2 平均和脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)

圖7 分別為6種柱體的表面平均風(fēng)壓和脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)分布圖.總體上看，各柱體表面風(fēng)壓系數(shù)分布曲線整體趨勢(shì)相近，但數(shù)值差異較大，特別是脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù).

由圖 7（a）可見，迎風(fēng)面（ab）上，各柱體平均風(fēng)壓系數(shù)基本一致；在上、下側(cè)面（bc和ad）和背風(fēng)面（cd），與角部為尖角的柱體相比，圓角化柱體平均風(fēng)壓系數(shù)絕對(duì)值均減小，3種圓角化柱體平均風(fēng)壓系數(shù)相差不大；對(duì)于3種尖角柱體，不同邊部形狀下，各柱體的平均風(fēng)壓系數(shù)在背風(fēng)面角點(diǎn)（c點(diǎn)和d點(diǎn)）出現(xiàn)一定的差異，且凹邊尖角柱的角點(diǎn)負(fù)壓絕對(duì)值最大，其余位置則較為接近.分析圖7（b）可知，角、邊形狀對(duì)柱體脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)的影響與平均風(fēng)壓系數(shù)的變化趨勢(shì)基本一致.

3.3 平均風(fēng)壓場(chǎng)

圖8給出了0°風(fēng)向角下6種柱體的時(shí)間平均風(fēng)壓場(chǎng).由圖8可見，與直邊柱體相比，凸邊柱體上、下側(cè)面及尾流區(qū)負(fù)壓強(qiáng)度減弱，負(fù)壓極值減小，這是凸邊柱體平均阻力系數(shù)較小的主要原因；凹邊柱體的平均風(fēng)壓場(chǎng)變化趨勢(shì)與凸邊柱體相反；尾流區(qū)風(fēng)壓場(chǎng)的差異是造成各柱體平均阻力系數(shù)不同的主要原因.此外，與角部為尖角的柱體相比，圓角化柱體的上、下側(cè)面和尾流區(qū)負(fù)壓強(qiáng)度大大減小.

從總體上看，6種柱體中，凸邊圓角柱尾流區(qū)域負(fù)壓絕對(duì)值最小，可見凸邊修正和圓角措施的組合能最有效地減弱柱體周圍平均風(fēng)壓場(chǎng).

圖7角邊形狀對(duì)表面風(fēng)壓系數(shù)的影響Fig.7 Effect of corner and edge shape on pressure coefficients

3.4 平均流態(tài)結(jié)構(gòu)

圖9 是6種柱體繞流場(chǎng)的時(shí)間平均流線圖.總體上看，氣流在各柱體迎風(fēng)面角點(diǎn)（a點(diǎn)和b點(diǎn)）發(fā)生分離，并在柱體上、下側(cè)和尾流中形成6個(gè)回流區(qū)，側(cè)面和尾流的回流區(qū)在方柱的背風(fēng)面角點(diǎn)附近連通.

由圖9可見，與直邊柱體相比，凸邊柱體上、下側(cè)回流區(qū)范圍減小，氣流分離后的剪切層更貼近柱體側(cè)面，而凹邊柱體變化趨勢(shì)相反；即邊部形狀的改變主要影響柱體上、下側(cè)邊的流場(chǎng)結(jié)構(gòu).與角部為尖角的柱體相比，圓角化柱體上、下側(cè)回流區(qū)范圍顯著減小，剪切層更貼近柱體側(cè)面，尾流長(zhǎng)度增大，寬度減小.

從總體上看，6種柱體中，凸邊圓角柱上、下側(cè)回流區(qū)范圍最小，尾流長(zhǎng)度最大，尾流寬度最小，這導(dǎo)致了凸邊圓角柱受到最小的平均阻力系數(shù)，尾流的差異是造成各柱體的平均阻力系數(shù)不同的主要原因.

圖8 角邊形狀對(duì)繞流場(chǎng)時(shí)均風(fēng)壓的影響Fig.8 Effect of corner and edge shape on time-averaged pressure fields

圖9 角邊形狀對(duì)繞流場(chǎng)時(shí)均流線的影響Fig.9 Effect of corner and edge shape on time-averaged streamlines

4 邊部曲率半徑的影響

由上文結(jié)果可知，凸邊修正和圓角措施的組合能最有效改善柱體的氣動(dòng)性能，本節(jié)以凸邊圓角柱為研究對(duì)象，進(jìn)一步探討邊部曲率半徑對(duì)凸邊圓角柱（角部率R/B=1/7）氣動(dòng)性能和流場(chǎng)特性的影響.

4.1 氣動(dòng)力系數(shù)和St數(shù)

圖10給出了不同邊部曲率半徑下凸邊圓角柱的氣動(dòng)力系數(shù)和斯托羅哈數(shù).注意各柱體氣動(dòng)力系數(shù)均采用名義邊長(zhǎng)B無(wú)量綱化.

圖10 邊部曲率半徑對(duì)氣動(dòng)力系數(shù)和斯托羅哈數(shù)的影響Fig.10 Effect of K/B on aerodynamic coefficients and Strouhal number

從圖10（a）可見，隨著邊部曲率半徑K/B的增大，柱體的平均阻力系數(shù)先減小后增大，在K/B=1.0時(shí)取得最小值，當(dāng)曲率半徑大于1.5時(shí)，K/B的改變對(duì)平均阻力系數(shù)的影響較小.與直邊圓角柱和圓柱相比，不同邊部曲率半徑下凸邊圓角柱的平均阻力系數(shù)均有不同程度的降低，即圓角措施和凸邊修正的組合可以有效降低柱體的平均阻力系數(shù).分析圖10（d）可知，邊部曲率半徑對(duì)斯托羅哈數(shù)的影響與平均阻力系數(shù)的變化趨勢(shì)基本相反，在K/B=1.0時(shí)斯托羅哈數(shù)最大，即渦脫頻率最大.

由圖10（b）可知，隨著邊部曲率半徑的增大，柱體的脈動(dòng)阻力系數(shù)經(jīng)歷了兩次先減小再增大的變化，在K/B=1.0時(shí)第1次減小到極小值，在K/B=1.35時(shí)第1次增大到極大值，總的來(lái)看，在K/B=1.0時(shí)柱體的脈動(dòng)阻力系數(shù)最小.分析圖10（c）可得，邊部曲率半徑對(duì)脈動(dòng)升力系數(shù)的影響與脈動(dòng)阻力系數(shù)的變化趨勢(shì)基本一致，在K/B=1.0時(shí)柱體脈動(dòng)升力系數(shù)最小.

4.2 平均和脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)

圖11分別為邊部曲率半徑K/B=0.564（圓柱）、1.0、1.35、2.5、∞（直邊圓角柱）時(shí)凸邊圓角柱的表面平均風(fēng)壓系數(shù)和脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)分布圖.從圖中可見，所有柱體中，當(dāng)K/B=1.0時(shí)，柱體的平均和脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)均小于其余柱體.

圖11 邊部曲率半徑對(duì)表面風(fēng)壓系數(shù)的影響Fig.11 Effect of K/B on pressure coefficients

由圖11（a）可知，迎風(fēng)面上，各柱體平均風(fēng)壓系數(shù)基本一致；迎風(fēng)面角點(diǎn)（a點(diǎn)和b點(diǎn)）至上、下側(cè)邊中點(diǎn)部分，圓柱和K/B=2.5的凸邊圓角柱負(fù)壓較小，K/B=1.35的柱體負(fù)壓最大；上、下側(cè)邊中點(diǎn)至背風(fēng)面，K/B=1.0的柱體平均風(fēng)壓系數(shù)最小，圓柱的負(fù)壓最大，這導(dǎo)致K/B=1.0的柱體出現(xiàn)最小的平均阻力系數(shù)，圓柱平均阻力系數(shù)最大.值得注意的是，K/B=1.35凸邊圓角柱的角部分離點(diǎn)附近的負(fù)壓絕對(duì)值較大，從平均風(fēng)速場(chǎng)（本文未給出）可知，這是由于該柱體氣流分離點(diǎn)附近的局部風(fēng)速更大造成的.

由圖11（b）可知，整體上看，K/B=1.0時(shí)柱體的脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)在所有位置均小于其余柱體.迎風(fēng)面上，除K/B=1.0的柱體外，其余柱體脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)基本一致；上、下兩側(cè)邊處，圓柱和K/B=1.0的柱體在側(cè)邊中點(diǎn)處的脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)出現(xiàn)局部凸起，這可能跟后角點(diǎn)（c點(diǎn)和d點(diǎn)）的回流區(qū)有關(guān)；背風(fēng)面c-d上，K/B=1.35的柱體脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)最大，這是該曲率半徑下柱體背風(fēng)面形成的兩個(gè)回流區(qū)造成的.

總體上看，K/B=1.0下凸邊圓角柱的平均和脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)普遍小于其余柱體，即該曲率半徑下凸邊修正和角部措施的組合效果最好.

4.3 平均風(fēng)壓場(chǎng)

圖12給出了6種邊部曲率半徑下凸邊圓角柱的時(shí)間平均風(fēng)壓場(chǎng).總體上看，曲率半徑K/B=1.0時(shí)，凸邊圓角柱周邊的負(fù)壓強(qiáng)度最弱，負(fù)壓極值最小.

由圖12可見，邊部曲率半徑K/B＜1.0時(shí)，隨著曲率半徑的增大，柱體尾流強(qiáng)負(fù)壓區(qū)強(qiáng)度逐漸減弱，直至強(qiáng)負(fù)壓區(qū)消失；迎風(fēng)面角點(diǎn)負(fù)壓極值逐漸增大，K/B=1.0時(shí)柱體出現(xiàn)最大的角點(diǎn)負(fù)壓.

K/B=1.35時(shí)，柱體迎風(fēng)面角點(diǎn)和尾流區(qū)存在3個(gè)強(qiáng)負(fù)壓區(qū).由上文分析可知，K/B=1.35時(shí)，柱體出現(xiàn)較大的脈動(dòng)氣動(dòng)力和脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)，這與平均風(fēng)壓場(chǎng)的分析結(jié)果相一致，從風(fēng)壓角度解釋了該曲率下出現(xiàn)較大的平均阻力系數(shù)的原因.

隨著K/B的繼續(xù)增大，與K/B=1.0的柱體相比，各柱體上、下側(cè)和尾流區(qū)負(fù)壓強(qiáng)度均增強(qiáng)，迎風(fēng)面角點(diǎn)處負(fù)壓降低，這導(dǎo)致了平均阻力系數(shù)的增大和迎風(fēng)面角點(diǎn)處平均風(fēng)壓系數(shù)的減小.

圖12 邊部曲率半徑對(duì)繞流場(chǎng)時(shí)均風(fēng)壓的影響Fig.12 Effect of K/B on time-averaged pressure fields

4.4平均流態(tài)結(jié)構(gòu)

圖13給出6種邊部曲率半徑下凸邊圓角柱繞流場(chǎng)的時(shí)間平均流線圖.由圖可見，不同邊部曲率半徑的柱體的平均流線有很大差異，尾流長(zhǎng)度變化劇烈，K/B=1.0時(shí)的尾流長(zhǎng)度最大，在兩側(cè)面背風(fēng)面角點(diǎn)附近存在兩個(gè)小回流區(qū).

K/B＜1.0時(shí)，隨著曲率半徑的增大，氣流初次分離點(diǎn)后移，柱體尾流長(zhǎng)度逐漸增大，背風(fēng)面角點(diǎn)附近的回流區(qū)范圍逐漸減小，該回流區(qū)使得圓柱和K/B=1.0的柱體的脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)在兩側(cè)邊出現(xiàn)局部凸起.

K/B=1.35時(shí)，柱體的尾流長(zhǎng)度和寬度均達(dá)到最小值，背風(fēng)面角點(diǎn)附近回流區(qū)消失，在背風(fēng)面出現(xiàn)兩個(gè)新的回流區(qū)，該曲率半徑下出現(xiàn)柱體較大脈動(dòng)氣動(dòng)力系數(shù).

隨著曲率半徑的繼續(xù)增大，與K/B=1.0的柱體相比，各柱體尾流長(zhǎng)度逐漸減小，上、下側(cè)邊出現(xiàn)新的回流區(qū).

圖13 邊部曲率半徑對(duì)繞流場(chǎng)時(shí)均流線的影響Fig.13 Effect of K/B on time-averaged streamlines

5 結(jié)論

以優(yōu)化方柱氣動(dòng)外形為目的，采用大渦模擬方法，在雷諾數(shù)為2.2×104時(shí)，研究了16種類方柱的氣動(dòng)性能和流場(chǎng)特性，分析了角邊形狀和邊部曲率半徑對(duì)柱體氣動(dòng)性能的影響規(guī)律，并從流場(chǎng)角度探討了形狀修正對(duì)方柱氣動(dòng)性能的作用機(jī)理.主要結(jié)論如下：

1）對(duì)標(biāo)準(zhǔn)方柱的角、邊形狀的修正可明顯改變其繞流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，會(huì)改善或劣化其氣動(dòng)性能；尖角柱體圓角化、直邊柱體凸邊化能顯著降低氣動(dòng)力系數(shù)、表面風(fēng)壓系數(shù)和渦脫強(qiáng)度，從而改善了柱體的氣動(dòng)性能，且St數(shù)升高；直邊柱體凹邊化后會(huì)劣化氣動(dòng)性能.

2）不同角邊形狀的組合中，在凸邊和圓角修正的組合下，柱體的平均阻力、脈動(dòng)阻力和脈動(dòng)升力以及負(fù)壓區(qū)表面壓力系數(shù)最小，體現(xiàn)出相對(duì)較好的氣動(dòng)性能；凸邊和圓角的組合可導(dǎo)致分離剪切層更緊貼柱體壁面，上、下側(cè)回流區(qū)范圍變小，尾流回流區(qū)長(zhǎng)度增大，渦脫強(qiáng)度減弱，氣動(dòng)力下降.

3）對(duì)于凸邊圓角柱，其氣動(dòng)性能和流場(chǎng)特性對(duì)邊部曲率半徑非常敏感，研究發(fā)現(xiàn)存在一最優(yōu)曲率半徑，此時(shí)凸邊圓角柱的平均和脈動(dòng)氣動(dòng)力均達(dá)到最小值，負(fù)壓區(qū)強(qiáng)度最弱，尾流回流區(qū)最長(zhǎng)，渦脫強(qiáng)度最低.

本文研究表明，在風(fēng)向角為0°時(shí)，K/B=1.0的凸邊圓角柱具有較好的氣動(dòng)性能，但考慮到實(shí)際工程中來(lái)流風(fēng)向是不確定的，今后應(yīng)對(duì)不同風(fēng)向角下K/B=1.0的凸邊圓角柱繞流展開進(jìn)一步研究.