楊 梟

（北京礦冶科技集團有限公司，北京 100160）

現階段，球磨機系統(tǒng)在國內外的火電廠已經取得了廣泛應用，是燃煤電站鍋爐的重要輔助設備。多變量強耦合、大時滯和模型時變等特點是其實現自動控制的主要難點。良好的控制系統(tǒng)應滿足以下條件：①安全基礎上，使磨機處于良好的運行狀態(tài)。②動態(tài)解耦。③適應不同工況，魯棒性強。

當前球磨機控制系統(tǒng)基本采用解耦控制。但其動態(tài)特性復雜，難以建立準確的數學模型。然而解耦控制一般要求被控對象的數學模型的參數準確，因此并不適合球磨機的控制。

磨煤機額葉軸承殼垂直振動組件能夠表示煤炭儲存容量，如果用其替代差壓信號，那么空氣流則不會影響煤炭儲存容量信號。同時，煤炭供給量信號不會影響負壓信號，溫度信號成為可以測量的干擾，因此煤炭供給量和煤炭存儲能力將轉化為單一輸入輸出對象，磨煤機即可簡化為耦合的雙輸入輸出對象。對于控制系統(tǒng)的設計和仿真，本文采用H_∞方法。

1 H_∞控制

1.1 H_∞控制器

廣義系統(tǒng)如圖1所示。

圖1 廣義系統(tǒng)

P（s）是線性時不變系統(tǒng)，有如下狀態(tài)空間表達式：

其中，x ∈ Rn是狀態(tài)向量，u ∈ Rm是控制輸入，y ∈ Rp是輸出檢測，z ∈ Rr是轉移輸出，w ∈ Rq是外部干擾，K（s）是控制器的傳遞函數。

設計控制器u( s) = K( s) y( s)，使閉環(huán)系統(tǒng)滿足如下要求：

（1）閉環(huán)系統(tǒng)要內不穩(wěn)定，即閉環(huán)系統(tǒng)的特征根位于復平面的左邊。

（2）干擾輸入w到轉移輸出z的閉環(huán)傳函的H∞范數小于1，即

滿足上述條件的控制器u( s)就是系統(tǒng)的H∞控制器。

1.2 輸出反饋控制器H_∞的LMI解決方案

定義矩陣：

第一步：給定標量γ，得到滿足如下條件的X和Y：

其中，NO和NC是列向量組成的矩陣，該列向量是由子空間矩陣的核的一組基矢量的隨機值構成。

第三步：將上一步得到的矩陣Xcl應用于下面的矩陣不等式。

解得一個包含變量矩陣K的線性不等式，然后解這個不等式，得到H∞控制器的參數矩陣K。

第四步：調整γ，返回第一步，找到γ＞0的最小值，將輸出反饋γ用于優(yōu)化控制器K。

2 磨煤機控制器的設計和仿真分析

2.1 控制器設計

結合耦合參數（和）的波動，系統(tǒng)的魯棒性可以實現，但控制器是11階的兩輸入兩輸出復雜系統(tǒng)。由于耦合的存在，系統(tǒng)有不利的靜態(tài)誤差，本文將其視作兩個單輸入單輸出系統(tǒng)，即熱空氣流與磨煤機出口溫度回路和循環(huán)空氣流與磨煤機入口負壓回路。熱風量和磨煤機出口溫度的總體反饋控制模型如圖2。

圖2 熱風量與磨煤機出口溫度的反饋控制模型

2.2 控制器仿真

控制系統(tǒng)結構如圖3。

圖3 用于磨煤機的反饋控制系統(tǒng)

W2表示乘法擾動，W1表示擾動動態(tài)特性，調整參數W3用于調整響應速度，W4調整輸入的權重函數。經過反復嘗試，權重函數如下：

得到控制器：

閉環(huán)系統(tǒng)階躍響應的仿真圖如圖4。

用上文的波動參數，閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應仿真如圖5。

圖4 階躍響應曲線

圖5 參數波動的階躍響應曲線

3 結論

本文球磨機控制器設計，使控制系統(tǒng)的魯棒性強，解耦效果良好，穩(wěn)態(tài)精度高，這對于工程應用具有實際價值?？刂破鞯脑O計目的在于特定的參數和擾動結構，控制器的數學算法精確，控制器的性能好。