田啟華 段龍飛 周祥曼 黃佳康 杜義賢

(三峽大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力學(xué)院， 湖北 宜昌 443002)

本文以救援機(jī)器人機(jī)械臂殼體為研究對象，先對其進(jìn)行靜力學(xué)分析，并在此基礎(chǔ)上對其進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)，然后綜合考慮加工制造、裝配等因素對其進(jìn)行模型重構(gòu)，最后對重構(gòu)前后的模型進(jìn)行力學(xué)性能的分析與比較，驗(yàn)證該設(shè)計(jì)的合理性和有效性.

1 機(jī)械臂殼體工況分析

救援機(jī)器人的機(jī)械結(jié)構(gòu)如圖1 所示，其由機(jī)械臂、夾緊機(jī)構(gòu)、行走機(jī)構(gòu)、剎車機(jī)構(gòu)、支撐架及吊籃等組成，能實(shí)現(xiàn)自主越障和救援任務(wù).

圖1 救援機(jī)器人機(jī)械結(jié)構(gòu)

機(jī)械臂殼體如圖2所示，其總體結(jié)構(gòu)尺寸為長×寬×高=100mm×100mm×510mm，質(zhì)量為3.8883 kg，材料為鋁合金.機(jī)械臂殼體通過連接銷和滑桿將救援機(jī)器人的上下兩部分連接在一起，是最為重要的受力件之一，且機(jī)械臂殼體體積大、質(zhì)量重，優(yōu)化空間大，因此本文以機(jī)械臂殼體為研究對象，對其進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì).

圖2 機(jī)械臂殼體

救援機(jī)器人設(shè)計(jì)的有效載荷為500kg，其在線上作業(yè)時(shí)，機(jī)械臂殼體承受的拉力主要來自支撐架、吊籃和檢修人員，且救援機(jī)器人在線上行走越障時(shí)無論如何至多只有一個(gè)機(jī)械臂懸空，則單個(gè)機(jī)械臂殼體所受的最大拉力F為：

式中：m1為支撐架的質(zhì)量；m2為吊籃的質(zhì)量；m3為檢修人員的質(zhì)量；α為導(dǎo)線的坡度；g為重力加速度；r為安全系數(shù).

2 拓?fù)鋬?yōu)化數(shù)學(xué)模型的建立

在對連續(xù)體結(jié)構(gòu)進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化時(shí)，變密度法是最常用的方法之一，因此本文采用變密度法對機(jī)械臂殼體進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì).變密度法的基本思想是人為假設(shè)材料單元的密度是可變的，并假設(shè)這種材料單元的密度與材料的物理屬性之間存在某種函數(shù)關(guān)系，根據(jù)以上假設(shè)建立材料模型，以材料密度的分布情況來確定結(jié)構(gòu)材料的布局情況.但在使用該方法時(shí)會(huì)出現(xiàn)大量的中間密度材料單元，這顯然是不希望看到的，因此通過SIMP法引入懲罰因子p，使材料的中間密度值向0和1兩端聚集，從而得到最終的優(yōu)化結(jié)果[9-10].

結(jié)合載荷與位移邊界條件，可得到基于SIMP法的結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化模型為：

式中：ρ為拓?fù)湓O(shè)計(jì)變量；Xe為每個(gè)單元的相對密度；ρi為每個(gè)單元的固有密度；Ke為單元的剛度；Ki為單元的固有剛度；p為懲罰因子.當(dāng)Xe=1時(shí)，保留結(jié)構(gòu)的材料；當(dāng)Xe=0時(shí)，去除結(jié)構(gòu)的材料.

以機(jī)械臂殼體總體柔度最小為目標(biāo)函數(shù)，則機(jī)械臂殼體的拓?fù)鋬?yōu)化數(shù)學(xué)模型[11-12]為：

式中：目標(biāo)函數(shù)C為機(jī)械臂殼體的總體柔度；F為載荷矢量；U為結(jié)構(gòu)位移向量；K為優(yōu)化前結(jié)構(gòu)總剛度矩陣；M為充滿材料的體積；M0為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)域的體積；M1為密度小于1的材料體積；f為剩余材料百分比；Xmin為單元相對密度的下限；Xmax為單元相對密度的上限.

3 機(jī)械臂殼體拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)

3.1 靜力學(xué)分析

以現(xiàn)有的外型尺寸為起點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì).在進(jìn)行網(wǎng)格劃分之前先對結(jié)構(gòu)進(jìn)行適當(dāng)簡化，清理掉一些不影響分析結(jié)果的螺栓孔、倒圓角等，使用SolidWorks構(gòu)建的機(jī)械臂殼體原始模型如圖3所示.鋁合金彈性模量為E=7.1×104MPa ，泊松比μ=0.33，密度ρ=2.8×103kg/m3，采用ANSYS Workbench智能網(wǎng)格劃分技術(shù)對該模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，其中關(guān)聯(lián)性為100，單元大小為2 mm，得到459404 個(gè)節(jié)點(diǎn)和276466個(gè)單元.

圖3 機(jī)械臂殼體原始模型

對連接銷孔施加固定約束(Fixed Support)，對滑桿孔施加軸承載荷(Bearing Load)[13].經(jīng)分析可得，當(dāng)導(dǎo)線的坡度為0時(shí)，機(jī)械臂殼體受到的拉力最大，最大為3000N.機(jī)械臂殼體施加的載荷與約束如圖4所示.

圖4 機(jī)械臂殼體載荷與約束

靜力學(xué)分析結(jié)果如圖5所示.通過對機(jī)械臂殼體進(jìn)行靜力學(xué)分析求解運(yùn)算可得，當(dāng)拉力最大時(shí)，機(jī)械臂殼體的最大應(yīng)力為6.0509MPa，位于滑桿孔兩側(cè)的表面上，如圖5(a)所示，最大變形量為0.010342 mm，位于滑桿孔的下方，如圖5(b)所示.由圖5分析可知，基于經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)的機(jī)械臂殼體的強(qiáng)度與剛度均足夠，能夠滿足救援機(jī)器人的實(shí)際工作需求，但機(jī)械臂殼體有很大部分所受應(yīng)力及變形都比較小，材料冗余量較大，存在很大的優(yōu)化空間.

圖5 機(jī)械臂殼體重構(gòu)前靜應(yīng)力分析

3.2 拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)

本文在Static Structural模塊基礎(chǔ)上調(diào)用Topology Optimization模塊對機(jī)械臂殼體進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化.合理有效的參數(shù)設(shè)置才能得到更佳的優(yōu)化效果，因此在優(yōu)化前先對設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，見表1.

表1 優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù)設(shè)置

參數(shù)設(shè)置后執(zhí)行迭代計(jì)算，機(jī)械臂殼體拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果如圖6所示，其中透明部分表示可去除材料，從圖中可以看出，可去除材料多分布在滑桿孔的上方及滑桿孔的左右兩側(cè)(以圖1中機(jī)械臂殼體裝配狀態(tài)下的方位來進(jìn)行觀察).

圖6 機(jī)械臂殼體拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果

根據(jù)拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果并綜合考慮加工制造、裝配等因素對機(jī)械臂殼體進(jìn)行重構(gòu).重構(gòu)時(shí)保留具有特定作用的部分，如圖7所示.對重構(gòu)后的模型再進(jìn)行靜力學(xué)分析，得到應(yīng)力及變形云圖如圖8所示.

圖7 機(jī)械臂殼體重構(gòu)后模型

圖8 機(jī)械臂殼體重構(gòu)后靜應(yīng)力分析

從圖8 可以看出，機(jī)械臂殼體最大應(yīng)力為8.7145MPa，遠(yuǎn)小于材料的抗拉強(qiáng)度.最大變形量為0.018015mm，也滿足設(shè)計(jì)要求.重構(gòu)后機(jī)械臂殼體的質(zhì)量為2.2787kg，減輕了41.40%.結(jié)果表明重構(gòu)前后的模型在最大應(yīng)力與最大變形相差不大的情況下質(zhì)量減輕了許多，從而達(dá)到了減重的目的.

4 結(jié) 論

1)針對機(jī)械臂殼體經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)的不足，應(yīng)用ANSYS Workbench對其進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，確定了機(jī)械臂殼體的可優(yōu)化區(qū)域，為機(jī)械臂殼體的減重設(shè)計(jì)提供了一種科學(xué)依據(jù).

2)在拓?fù)鋬?yōu)化的基礎(chǔ)上，綜合考慮機(jī)械臂殼體的裝配、加工制造及配件的安裝等因素，對機(jī)械臂殼體進(jìn)行了重構(gòu)，大大減輕了機(jī)械臂殼體的重量.通過對重構(gòu)前后機(jī)械臂殼體的靜力學(xué)分析，結(jié)果表明該重構(gòu)模型滿足實(shí)際工況需求，達(dá)到了減重的目的.

3)該優(yōu)化方法對救援機(jī)器人的其他結(jié)構(gòu)及同類型結(jié)構(gòu)的優(yōu)化具有一定的參考價(jià)值，同時(shí)救援機(jī)器人質(zhì)量的減輕可有效減少運(yùn)輸過程中人力物力資源的浪費(fèi)，為救援工作贏得寶貴時(shí)間.