楊慧慧，陳雨欣，劉思含，蘇 帥

(西安航空學(xué)院 理學(xué)院，西安 710077)

0 引言

人類社會(huì)的發(fā)展進(jìn)步與能源息息相關(guān)，能源是一個(gè)國(guó)家發(fā)展戰(zhàn)略的核心組成部分。目前，支持國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的主要能源還是不可再生的煤炭、石油等化石燃料。人類不斷增長(zhǎng)的能源需求和能源供給之間的矛盾日益突出，能源危機(jī)問題日益凸顯。另一方面，化石燃料的使用引起的環(huán)境問題也不容小覷，環(huán)境保護(hù)關(guān)系到人類的可持續(xù)發(fā)展，人類在解決能源的危機(jī)同時(shí)要兼顧環(huán)境保護(hù)，需要開發(fā)出儲(chǔ)量豐富、清潔、可再生的新能源，這將是人類面臨的一個(gè)重大挑戰(zhàn)。氫能是一種清潔可再生的理想能源，可從水或碳水化合物中制取，燃燒后的產(chǎn)物仍是水，無污染且可循環(huán)利用，而且氫燃燒所釋放的熱量是同質(zhì)量汽油燃燒所釋放熱量的3倍。氫能作為化石能源的理想替代者之一，目前一直沒有得到廣泛應(yīng)用，安全高效的儲(chǔ)氫技術(shù)是制約氫能應(yīng)用的一個(gè)關(guān)鍵問題。

傳統(tǒng)的儲(chǔ)氫方式有高壓氣態(tài)儲(chǔ)氫(35-70MPa，室溫)和低溫液態(tài)儲(chǔ)氫(0.1-1MPa，-253℃)，但這兩種儲(chǔ)氫方式成本較高，且存在安全隱患。無論是從儲(chǔ)存密度還是經(jīng)濟(jì)效益和安全性考慮，固體儲(chǔ)氫都被認(rèn)為是最理想的儲(chǔ)存方式。固體儲(chǔ)氫大致可分為物理吸附儲(chǔ)存和化學(xué)吸附儲(chǔ)存。物理吸附儲(chǔ)存中，氫分子吸附在多孔材料的表面或間隙中，氫分子與主體材料之間形成弱的范德瓦爾斯作用，氫分子的吸附強(qiáng)度較弱。化學(xué)吸附儲(chǔ)存中，氫分子首先發(fā)生解離，然后以化學(xué)鍵的形式與主體材料相結(jié)合，氫氣釋放時(shí)需要破壞強(qiáng)的化學(xué)鍵，需要在高溫環(huán)境下進(jìn)行脫附，而且吸附的氫不能完全被脫附。儲(chǔ)氫技術(shù)的研究雖然已取得了很大進(jìn)步，但目前還沒有一種材料可以同時(shí)具有高的儲(chǔ)存密度、良好的熱力學(xué)性能以及適宜的儲(chǔ)放動(dòng)力學(xué)性能。系統(tǒng)和全面的研究氫分子與材料之間的相互作用，對(duì)于尋找性能良好的儲(chǔ)氫材料具有重要意義。

團(tuán)簇研究是近些年發(fā)展起來的材料科學(xué)的新興分支，它擁有一系列不同于塊體材料的奇特性質(zhì)，已被廣泛應(yīng)用于信息工程、材料工程、生物醫(yī)藥等領(lǐng)域，關(guān)于團(tuán)簇作為儲(chǔ)氫材料的研究非常多。鋁作為一種廉價(jià)的輕質(zhì)材料，鋁團(tuán)簇及摻雜鋁團(tuán)簇儲(chǔ)氫的研究也引起了人們的廣泛關(guān)注。Upton[1]等人研究了Aln(n=2-6)和H2分子的相互作用；Wang[2]等人利用光電子能譜研究了陰離子團(tuán)簇Aln(n=3,6-15)與D2分子的反應(yīng)；Pino[3]等人利用密度泛函理論研究了H2分子在Aln(n=2-6)團(tuán)簇上的解離過程。我們之前研究了H2分子在Al6C團(tuán)簇上的吸附和解離，得到H2分子在Al6C上的解離能壘僅為0.30 eV[4]。楊傳路老師團(tuán)隊(duì)研究了H2分子在Al6Si和Al6N團(tuán)簇上的吸附與解離，他們給出H2分子在Al6Si團(tuán)簇上沿不同路徑的解離能壘范圍是0.48-1.15 eV，在Al6N團(tuán)簇上沿不同路徑的解離能壘范圍是0.62-1.13eV[5-6]。文獻(xiàn)[4-6]的研究表明：氫分子在Al6C、Al6Si和Al6N團(tuán)簇上的分子吸附都很弱。本文中我們采用遺傳算法，結(jié)合密度泛函搜索了原子Cu摻雜的AlnCum(n=4-6，m=1-3)團(tuán)簇的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，分析了團(tuán)簇的穩(wěn)定性，研究了H2分子在團(tuán)簇上的分子吸附。

1 計(jì)算方法

首先采用遺傳算法(GA)，結(jié)合密度泛函理論(DFT)搜索了AlnCum(n=4-6，m=1-3)團(tuán)簇的異構(gòu)體[7-9]。對(duì)每一個(gè)團(tuán)簇，遺傳算法首先隨機(jī)產(chǎn)生16個(gè)結(jié)構(gòu)，接著執(zhí)行遺傳算符，我們選擇的遺傳算符有雜交、變異和交換，每個(gè)算符的幾率分別為50%、30%和20%。雜交算符指從種群中選取兩個(gè)個(gè)體作為父代團(tuán)簇，通過切割和拼接產(chǎn)生子代團(tuán)簇；變異算符指在種群中選取一個(gè)個(gè)體，將選定個(gè)體中的一個(gè)或多個(gè)原子的位置進(jìn)行微小的變動(dòng)；交換算符指將選定個(gè)體中的不同類型的原子的位置進(jìn)行交換。遺傳算法見圖1所示。產(chǎn)生的子代團(tuán)簇再采用密度泛函理論進(jìn)行全優(yōu)化，選用PBE[10]方法和加入d 極化的雙數(shù)值DND 基組，使用的程序是DMol3[11-12]。每個(gè)團(tuán)簇體系遺傳算法的迭代次數(shù)設(shè)為2000代。遺傳算法結(jié)合密度泛函理論搜索的異構(gòu)體，我們又采用B3LYP方法和加入極化以及彌散函數(shù)的雙ζ 6-31+G(d)、三ζ 6-311+G(d)基組進(jìn)行了再優(yōu)化。氫分子在團(tuán)簇上的分子吸附的計(jì)算采用的方法是B3LYP/6-31+G(d,p)，計(jì)算采用Gaussian09程序執(zhí)行[13]。

2 結(jié)果討論

2.1 AlnCum(n=4-6，m=1-3)團(tuán)簇的幾何結(jié)構(gòu)

圖2給出了團(tuán)簇的最穩(wěn)定結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)Al4Cu具有C2v對(duì)稱性，其構(gòu)型為Cu為頂點(diǎn)的四棱錐結(jié)構(gòu)；Al4Cu2相當(dāng)于在Al4Cu團(tuán)簇的一個(gè)Al-Al鍵上連接一個(gè)Cu原子，結(jié)構(gòu)具有Cs對(duì)稱性；Al4Cu3的最穩(wěn)定結(jié)構(gòu)具有C2v對(duì)稱性，其中四個(gè)Al和兩個(gè)Cu原子構(gòu)成一個(gè)四棱雙錐，剩余的一個(gè)Cu原子連接在Al-Al鍵上。

結(jié)構(gòu)Al5Cu具有Cs對(duì)稱性，其中三個(gè)Al和一個(gè)Cu原子構(gòu)成一個(gè)四邊形，另外兩個(gè)Al原子位于四邊形的上方。Al5Cu2具有Cs對(duì)稱性，其結(jié)構(gòu)與Al4Cu3類似，其中四個(gè)Al和兩個(gè)Cu原子構(gòu)成一個(gè)四棱雙錐，剩余的一個(gè)Al原子連接在一個(gè)Al2Cu面上。Al5Cu3結(jié)構(gòu)中五個(gè)Al和一個(gè)Cu構(gòu)成畸變的三棱柱，剩余的兩個(gè)Cu原子連接在三棱柱的兩個(gè)側(cè)面。

Al6Cu團(tuán)簇的最穩(wěn)定結(jié)構(gòu)是在Al6四棱雙錐的一個(gè)面上覆蓋一個(gè)Cu原子，結(jié)構(gòu)具有Cs對(duì)稱性；Al6Cu2結(jié)構(gòu)是在Al6三棱柱的兩個(gè)側(cè)面覆蓋兩個(gè)Cu原子，具有C2v對(duì)稱性；Al6Cu3-a結(jié)構(gòu)是在Al5Cu三棱柱的三個(gè)側(cè)面覆蓋一個(gè)Al和兩個(gè)Cu原子，具有Cs對(duì)稱性。

我們優(yōu)化得到的Al4Cu結(jié)構(gòu)與文獻(xiàn)[14]報(bào)道的結(jié)構(gòu)一致，Al5Cu結(jié)構(gòu)比文獻(xiàn)[14]報(bào)道的結(jié)構(gòu)更穩(wěn)定，Al6Cu結(jié)構(gòu)與文獻(xiàn)[14]報(bào)道的結(jié)構(gòu)一致，比文獻(xiàn)[15]報(bào)道的結(jié)構(gòu)更穩(wěn)定。據(jù)我們了解，目前沒有關(guān)于摻雜多個(gè)Cu原子穩(wěn)定結(jié)構(gòu)的相關(guān)報(bào)道，我們首次搜索給出了摻雜2個(gè)和3個(gè)Cu原子的Al-Cu團(tuán)簇的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)。幾何結(jié)構(gòu)優(yōu)化發(fā)現(xiàn)，摻雜多個(gè)Cu原子時(shí)，Cu原子不會(huì)在團(tuán)簇表面發(fā)生聚集，而是分散的位于團(tuán)簇表面。

2.2 AlnCum(n=4-6，m=1-3)團(tuán)簇的結(jié)合能

團(tuán)簇的結(jié)合能是衡量團(tuán)簇穩(wěn)定性的一個(gè)重要指標(biāo)，其定義為團(tuán)簇的能量與組成團(tuán)簇的原子的能量之間的差值。AlnCum(n=4-6，m=1-3)團(tuán)簇的結(jié)合能可用下式計(jì)算：

Eb(A1nCum)=E(A1nCum)-nE(A1)-mE(Cu)

式中，E(AlnCum)、E(Al)、E(Cu)分別是AlnCum團(tuán)簇，鋁(Al2P)和銅(Cu2S)的總能量。表1給出了B3LYP方法兩種不同基組6-31+G(d)、6-311+G(d)計(jì)算的團(tuán)簇的結(jié)合能和對(duì)稱性。從表1可看出采用不同基組計(jì)算的團(tuán)簇的結(jié)合能非常一致，基組6-311+G(d)比6-31+G(d)計(jì)算的結(jié)合能略高。

表1 不同方法計(jì)算的AlnCum(n=4-6，m=1-3)團(tuán)簇的結(jié)合能 (eV)

為了討論團(tuán)簇的穩(wěn)定性，我們描繪了團(tuán)簇平均結(jié)合能隨團(tuán)簇尺寸的變化圖，見圖3所示。團(tuán)簇的平均結(jié)合能可用下式計(jì)算：

隨著團(tuán)簇尺寸增大，平均每個(gè)原子參與形成的化學(xué)鍵增多，團(tuán)簇的平均結(jié)合能增強(qiáng)。為了討論摻雜Cu原子對(duì)Al團(tuán)簇的穩(wěn)定性的影響，我們還計(jì)算了Aln(n=4-6)團(tuán)簇的結(jié)合能，其平均結(jié)合能也在圖3中給出。Al7團(tuán)簇價(jià)電子數(shù)目為21，在幻數(shù)20附近，具有較強(qiáng)的穩(wěn)定性。從圖3中也可看出，總原子數(shù)目為7時(shí)，摻雜Cu原子使團(tuán)簇的穩(wěn)定性減弱。除總原子數(shù)目為7外，Al-Cu團(tuán)簇的穩(wěn)定性與對(duì)應(yīng)的純Al團(tuán)簇的穩(wěn)定性相當(dāng)或更強(qiáng)。

圖3團(tuán)簇平均結(jié)合能隨總原子數(shù)目變化圖

2.3 H2分子在AlnCum(n=4-6，m=1-3)團(tuán)簇上的分子吸附

考慮團(tuán)簇的所有不等價(jià)位(頂位、橋位和面位)和氫分子的不同取向(平行和垂直)，每個(gè)團(tuán)簇體系，我們?cè)O(shè)計(jì)了10個(gè)以上的氫分子吸附結(jié)構(gòu)，對(duì)所有初始結(jié)構(gòu)采用B3LYP/6-31+G(d,p)進(jìn)行全優(yōu)化，穩(wěn)定的吸附結(jié)構(gòu)見圖4所示。H2的吸附能和H到團(tuán)簇的距離在表2中列出。吸附能用下式計(jì)算：

Eadsor=E(A1nCumH2)-E(H2)

圖4給出了氫分子在AlnCum(n=4-6，m=1-3)團(tuán)簇上的吸附結(jié)構(gòu)。從圖4可看出，氫分子傾向于以平行取向吸附在Cu原子的頂位。理想的固體儲(chǔ)氫材料中，每個(gè)氫分子的吸附能在-0.1～-0.3 eV。從表2可看出，氫分子在Al原子的頂位的吸附強(qiáng)度很弱；氫分子在Cu的頂位的吸附較強(qiáng)，尤其是吸附結(jié)構(gòu)Al5Cu-a、Al5Cu2-a、Al5Cu3-a和Al5Cu3-b中，氫分子的吸附能范圍在-0.124～-0.212 eV，達(dá)到了理想的吸附強(qiáng)度。這明顯比氫分子在純Al團(tuán)簇、Al-C團(tuán)簇和Al-Si團(tuán)簇上的吸附強(qiáng)度更大[4-5,16]。

圖4 氫分子在AlnCum(n=4-6，m=1-3)團(tuán)簇上的吸附結(jié)構(gòu)圖

表2 氫分子在AlnCum(n=4-6；m=1-3)團(tuán)簇

3 結(jié)論

本文采用遺傳算法結(jié)合密度泛函理論對(duì)AlnCum(n=4-6，m=1-3)團(tuán)簇的幾何結(jié)構(gòu)進(jìn)行了詳細(xì)的搜索分析，計(jì)算了團(tuán)簇的結(jié)合能、平均結(jié)合能，優(yōu)化了氫分子在團(tuán)簇上的吸附結(jié)構(gòu)，計(jì)算了氫分子的結(jié)合能。首次報(bào)道了2個(gè)和3個(gè)Cu原子摻雜的AlnCum(n=4-6，m=2-3)團(tuán)簇的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)。Cu原子摻雜Al團(tuán)簇后，分散的處在團(tuán)簇的表面，除Al4Cu3、Al5Cu2和Al6Cu，摻雜Cu原子使純Al團(tuán)簇的穩(wěn)定性增強(qiáng)。氫分子傾向于吸附在原子的頂位，在Al原子頂位的吸附非常弱；在Cu原子頂位的吸附較強(qiáng)，最大吸附能可達(dá)到-0.212 eV，達(dá)到了氫分子物理吸附的理想吸附強(qiáng)度。