呂峰，蔡超，丁建忠，袁海星，沈海平，胡金峰，孫國強(qiáng)

1. 國網(wǎng)江蘇省電力有限公司無錫供電分公司，江蘇 無錫 214061

2. 河海大學(xué) 能源與電氣學(xué)院，江蘇 無錫 211100

配電網(wǎng)是電網(wǎng)的“最后一公里”，與電力用戶密切相關(guān)，當(dāng)配電網(wǎng)發(fā)生單相接地故障后，快速、準(zhǔn)確地定位故障點(diǎn)對(duì)于保證供電可靠性及減少用戶停電損失至關(guān)重要。目前，配電網(wǎng)常用的故障測(cè)距方法主要包括阻抗法和行波法，阻抗法一般通過計(jì)算故障前后線路分布參數(shù)的改變實(shí)現(xiàn)故障定位，容易受到分布電容和過渡電阻的影響，測(cè)距精度得不到保證[1]。行波法通過捕捉故障發(fā)生后的各種高頻暫態(tài)信息實(shí)現(xiàn)故障測(cè)距，由于不會(huì)受到系統(tǒng)參數(shù)、串補(bǔ)電容、線路不對(duì)稱及互感器變換誤差等因素的影響，因而在輸電網(wǎng)獲得了廣泛應(yīng)用[2]。近年來，一些學(xué)者開始致力于研究行波在配電網(wǎng)中的應(yīng)用。文獻(xiàn)[3]分析了故障行波模分量的暫態(tài)特征以及行波在配電混合線路中的傳播規(guī)律，以行波線模分量為測(cè)量信號(hào)，采用雙端行波測(cè)距法進(jìn)行故障測(cè)距，定位精度得到有效提高，但該方法只能對(duì)主干線路進(jìn)行精確定位，在分支線路的定位上存在盲區(qū)。單端測(cè)距原理通過初始行波波頭和來自故障點(diǎn)反射波的時(shí)間差進(jìn)行故障測(cè)距，實(shí)現(xiàn)簡單，但配電線路結(jié)構(gòu)復(fù)雜、分支眾多，難以準(zhǔn)確識(shí)別出來自故障點(diǎn)的反射波頭。目前，基于零模線模速度差和傳輸時(shí)間差來進(jìn)行故障測(cè)距的方法得到了越來越多的應(yīng)用，文獻(xiàn)[4]利用零模檢測(cè)波速度與傳播距離成對(duì)應(yīng)關(guān)系的特點(diǎn)，獲得不受零模波速度影響的故障定位新方法，該方法避免了傳統(tǒng)故障測(cè)距算法需要多次從復(fù)雜的折反射波中提取信息的缺點(diǎn)，能夠簡潔、快速、準(zhǔn)確地對(duì)復(fù)雜的分支線路進(jìn)行故障測(cè)距。但該方法需要在首端對(duì)三相同時(shí)注入相同的高壓脈沖，其注入信號(hào)容易受到多種因素的干擾，且需要加裝信號(hào)注入設(shè)備。以此為背景，本文提出了基于權(quán)重動(dòng)態(tài)調(diào)整的配電網(wǎng)單相接地故障測(cè)距方法。

1 多分支配電網(wǎng)故障選線原理和方法

我國中低壓配電網(wǎng)大多采用中性點(diǎn)非有效接地方式，單相接地故障電流特征微弱，且配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、分支眾多，傳統(tǒng)基于穩(wěn)態(tài)量的選線方法準(zhǔn)確率低，無法適應(yīng)智能電網(wǎng)對(duì)電力系統(tǒng)可靠性的要求[5]。因此，本文基于故障暫態(tài)行波信號(hào)提出了多分支配電網(wǎng)的故障選線方法。

1.1 初始行波電壓電流極性比較

當(dāng)多分支配電線路發(fā)生單相接地故障時(shí)，故障點(diǎn)產(chǎn)生的電壓電流行波將從故障點(diǎn)向線路兩側(cè)傳播，對(duì)各測(cè)距裝置獲取的初始行波信息進(jìn)行小波變換取模極大值來做極性比較。實(shí)際配電線路中由于分支線路、故障后的折反射波及故障過渡電阻等因素的影響，會(huì)對(duì)獲取的初始行波信號(hào)產(chǎn)生一定影響。文獻(xiàn)[6]分析了配電線路單相接地故障行波傳播特性，通過采用適當(dāng)?shù)男盘?hào)采樣率和小波變換尺度，有效提取了配電線路中的初始行波信號(hào)。

典型的單相單電源多分支配電系統(tǒng)拓?fù)鋱D如圖1 所示，其中，L1、L2 為主干線路，L3、L4、L5 為L1 上的分支線路，各條線路對(duì)應(yīng)的波阻抗分別記為Z1、Z2、Z3、Z4、Z5；W1～W5 為行波測(cè)距裝置，各裝置的電流參考方向均為母線指向線路。

圖1 單相單電源多分支配電系統(tǒng)拓?fù)鋱D

圖2 為單相單電源多分支配電系統(tǒng)故障后網(wǎng)絡(luò)分解圖。

圖2 單相單電源多分支配電系統(tǒng)故障后網(wǎng)絡(luò)分解

如圖2 所示，當(dāng)配電線路L1 上的F點(diǎn)發(fā)生單相接地故障時(shí)，故障行波初始電壓電流極性關(guān)系為：

式中：iw1～iW5分別為行波測(cè)距裝置W1～W5 檢測(cè)到的初始電流行波；uW1～uW5分別為行波測(cè)距裝置W1～W5 檢測(cè)到的初始電壓行波；ur為故障產(chǎn)生的電壓入射波。

若故障發(fā)生在圖1 中的分支線路L3 上時(shí)，各行波測(cè)距裝置測(cè)得的電壓電流極性關(guān)系為：

通過式(1) 可以得出：當(dāng)故障發(fā)生在主干線路L1 時(shí)，行波測(cè)距裝置W1 檢測(cè)到的故障電壓電流行波極性相反，其余裝置檢測(cè)到的故障電壓電流行波極性相同。通過式(2)可以得出：當(dāng)故障發(fā)生在分支線路L3 上時(shí)，行波測(cè)距裝置W1、W3 檢測(cè)到的故障電壓電流行波極性相反，其余裝置檢測(cè)到的故障電壓電流行波極性相同。

1.2 多分支配電網(wǎng)故障選線方法

當(dāng)行波測(cè)距裝置檢測(cè)到故障行波后，首先比較各主干線路始端檢測(cè)到的初始電壓電流行波極性，若極性相反，則說明故障發(fā)生在該條線路上。然后比較該條主干線路上各分支線路始端行波測(cè)距裝置檢測(cè)到的初始電壓電流行波極性，若某條分支線路始端行波測(cè)距裝置檢測(cè)到的電壓電流行波極性相反，說明故障點(diǎn)位于該分支線路；若所有分支線路始端行波測(cè)距裝置檢測(cè)到的初始電壓電流行波極性相同，說明故障點(diǎn)位于其主干線路上。

本文通過凱倫貝爾變換進(jìn)行三相系統(tǒng)解耦，獲取電壓電流零模分量，故障初始行波的極性采用小波變換模極大值理論獲取[7]，其判據(jù)如下

式中：UM0為故障電壓初始行波模極大值；IM0為故障電流初始行波模極大值；Md為故障初始電壓電流行波極性比較的結(jié)果，Md為正時(shí)，代表行波測(cè)距裝置檢測(cè)到的初始電壓電流行波極性相同；Md為負(fù)時(shí)，代表行波測(cè)距裝置檢測(cè)到的初始電壓電流行波極性相反。

2 纜線混聯(lián)線路故障行波波速的確定

行波測(cè)距法是基于故障初始行波波頭到達(dá)時(shí)刻以及行波在介質(zhì)中的傳播速度來進(jìn)行故障點(diǎn)的精確定位，行波初始波頭的波定一般通過小波變換對(duì)信號(hào)進(jìn)行奇異性檢測(cè)來獲取，行波波速則是通過線路的固定參數(shù)來進(jìn)行計(jì)算。然而行波的各種模分量在線路上的傳播速度不是固定的，分布電容與分布電感的變化都會(huì)影響行波的傳播速度[8]。由于氣候條件等因素的影響，線路沿線的不均勻電暈分布會(huì)影響線路的分布電容，線路的分布電感也會(huì)因不同的地區(qū)和線路結(jié)構(gòu)而異。因此，本文提出一種利用故障點(diǎn)同側(cè)行波測(cè)距裝置獲取的行波信息來在線測(cè)量行波波速的方案。發(fā)生單相接地故障線路兩端的行波測(cè)距裝置能夠靈敏地記錄下電壓、電流的行波數(shù)據(jù)，可以不給出行波的測(cè)距結(jié)果，但可用于測(cè)量配電線路上行波的實(shí)際波速。假設(shè)故障點(diǎn)同側(cè)兩行波測(cè)距裝置之間的距離為l，故障初始行波到達(dá)兩裝置之間的時(shí)間分別記為t1和t2，則行波波速為

由于實(shí)際配電線路配置有多個(gè)行波測(cè)距裝置，因此可以根據(jù)故障點(diǎn)同側(cè)的多個(gè)測(cè)距裝置分別進(jìn)行波速計(jì)算，進(jìn)而加權(quán)平均得到最終的行波波速值。

3 行波測(cè)距裝置組權(quán)重動(dòng)態(tài)調(diào)整方法

當(dāng)配電網(wǎng)發(fā)生單相接地故障時(shí)，線路上配置的行波測(cè)距裝置均可以獲取對(duì)應(yīng)的故障暫態(tài)行波信息，然而傳統(tǒng)基于單一測(cè)距裝置計(jì)算故障距離的方法由于受到噪聲干擾與信息畸變等因素的影響，其測(cè)距精度往往得不到保證[9-10]。因此，本文基于雙端行波測(cè)距原理，綜合考慮多端測(cè)距裝置的故障信息，通過仿真結(jié)果和歷史數(shù)據(jù)對(duì)各雙端測(cè)距裝置組的權(quán)重值進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，進(jìn)而提高融合決策的可靠性。目前對(duì)于權(quán)重修訂的思路有2 種：第1 種完全基于當(dāng)前獲取的數(shù)據(jù)來進(jìn)行權(quán)重計(jì)算，計(jì)算簡單，但忽略了系統(tǒng)因參數(shù)動(dòng)態(tài)變化而受到的影響，因而無法準(zhǔn)確獲取故障后系統(tǒng)的暫態(tài)電氣量變化過程，從而容易導(dǎo)致誤判；第2 種為基于歷史數(shù)據(jù)來計(jì)算動(dòng)態(tài)權(quán)重，在一定程度上考慮了參數(shù)的動(dòng)態(tài)變化過程，但如果過分依賴歷史數(shù)據(jù)，則會(huì)產(chǎn)生較大的累計(jì)誤差，而且也會(huì)增加計(jì)算量[11]?；诖?，本文選取最近2 次的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，計(jì)算權(quán)重，假定用來定位故障點(diǎn)位置的行波測(cè)距裝置組有6 組，定義6 組測(cè)距裝置對(duì)應(yīng)的權(quán)重系數(shù)構(gòu)成的集合為r=(r1,r2,r3,r4,r5,r6)，其中ri∈[0, 1](i=1,2,3,4,5,6)且ri之和為1。為方便在系統(tǒng)運(yùn)行過程中對(duì)各個(gè)參數(shù)的比例進(jìn)行運(yùn)算，給每個(gè)行波測(cè)距裝置組對(duì)應(yīng)的權(quán)重系數(shù)設(shè)定一個(gè)初始值。初始權(quán)重確定后，權(quán)重調(diào)整按照前2 次故障時(shí)各測(cè)距裝置組的結(jié)果與真實(shí)故障點(diǎn)的距離關(guān)系進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整：權(quán)重的分子值按照其前2 次測(cè)距誤差的倒數(shù)相應(yīng)比例增加，權(quán)重的分母值基于初始權(quán)重分母值成倍增加，具體公式如下

下一次的權(quán)重調(diào)整方法同樣是基于前2 次歷史數(shù)據(jù)的測(cè)距結(jié)果進(jìn)行，以此類推。在每次權(quán)重調(diào)整部分都應(yīng)用上述計(jì)算方法，對(duì)各裝置組對(duì)應(yīng)的權(quán)重值進(jìn)行調(diào)整，為下一次判斷做準(zhǔn)備。

4 基于權(quán)重動(dòng)態(tài)調(diào)整的配電網(wǎng)故障測(cè)距方法

在本文提出的配電網(wǎng)單相接地故障測(cè)距方法中，無論故障點(diǎn)位于主干線路還是分支線路，電纜線路還是架空線路，均可對(duì)其進(jìn)行準(zhǔn)確定位?；诙喽诵胁y(cè)距裝置權(quán)重動(dòng)態(tài)調(diào)整方法在配電網(wǎng)故障定位中的應(yīng)用，說明本文所提方法的具體實(shí)施過程：

1）采集故障初始電壓電流行波信息，根據(jù)小波變換奇異性檢測(cè)方法獲取故障初始行波到達(dá)時(shí)刻；

2）根據(jù)故障初始電壓電流行波極性比較，進(jìn)行多分支配電線路的故障選線；

3）根據(jù)線路參數(shù)確定初始行波波速，利用故障所在線路兩端行波測(cè)距裝置進(jìn)行故障點(diǎn)的預(yù)定位，從而將線路配置的行波測(cè)距裝置分為故障點(diǎn)l側(cè)裝置與故障點(diǎn)r側(cè)裝置；

4）利用故障點(diǎn)同側(cè)行波測(cè)距裝置的初始行波到達(dá)時(shí)刻與兩測(cè)距裝置之間的距離，在線測(cè)量行波波速。

5）選取臨近2 次故障仿真或?qū)崪y(cè)數(shù)據(jù)的誤差比較，對(duì)當(dāng)前權(quán)重值進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，建立權(quán)重修正表。

6）基于雙端行波測(cè)距原理，計(jì)算各行波測(cè)距裝置組的定位結(jié)果，結(jié)合其修正后的權(quán)重值，進(jìn)行最終的融合決策，進(jìn)而確定故障點(diǎn)位置；

7）將該次故障中各測(cè)距裝置組的結(jié)果與真實(shí)故障點(diǎn)位置比較，根據(jù)其誤差大小對(duì)其權(quán)重值進(jìn)行調(diào)整，為下一次故障測(cè)距做準(zhǔn)備。

5 仿真驗(yàn)證

利用電磁暫態(tài)仿真軟件PSCAD 進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，樹型配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)如圖3 所示。變壓器變比為110 kV/10.5 kV，額定容量為10 000 kV·A；系統(tǒng)為架空線電纜混聯(lián)線路，中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地；線路采用PSCAD 軟件中的依頻變換模型，以便更好地模擬線路故障后的暫態(tài)過程；架空線路為水平布置的三相線路結(jié)構(gòu)，設(shè)置桿塔距離地面10 m，兩桿塔中點(diǎn)處線路下垂至地面8 m，大地電阻率為100 Ω·m；電纜埋深設(shè)置為1 m，電纜管及絕緣內(nèi)外層到電纜中心的距離分別為0.045 0，0.047 2，0.043 0 m，其他電纜參數(shù)以實(shí)際工程中電纜參數(shù)為準(zhǔn)[12]。

圖3 樹型配電網(wǎng)故障仿真模型

行波測(cè)距裝置在線路中的配置如圖3 所示，饋線1 總長為8 km，3 條分支線路長度分別為1、2.3 和1.8 km。即按照工程實(shí)際及雙端行波測(cè)距原理在每條線路的始末端配置行波測(cè)距裝置，采樣頻率為10 MHz，算例仿真時(shí)長為0.2 s，分別設(shè)置線路L1 上距離母線不同位置處在0.05 s 發(fā)生A 相經(jīng)50 Ω 過渡電阻接地故障，分別記為故障1、2、3、4、5。

表1 為各行波測(cè)距裝置組檢測(cè)到的電壓電流行波零模分量經(jīng)小波變換后的極性比較結(jié)果。

表1 故障行波電壓電流極性比較結(jié)果

由表1 可得，當(dāng)線路L1 發(fā)生A 相接地故障后，行波測(cè)距裝置W0 的行波判據(jù)Md＜0，R01 的行波判據(jù)Md＞0，據(jù)此判斷故障位于L1 線路；由于分支線路行波測(cè)距裝置W11、W21、W31 測(cè)得的行波測(cè)距裝置電壓電流極性均相同，行波判據(jù)Md＞0，據(jù)此判斷分支線路上沒有故障發(fā)生，因而故障點(diǎn)位于L1 主干線路上。

通過測(cè)點(diǎn)W01、W02 的故障信息進(jìn)行故障預(yù)定位，從而將行波測(cè)距裝置分為2 組，即故障點(diǎn)l側(cè)測(cè)距裝置W01、W11、W12、W21、W22 與故障點(diǎn)r側(cè)測(cè)距裝置W02,W31,W32，采用小波變換模極大值法對(duì)各行波裝置檢測(cè)到的電壓零模分量進(jìn)行奇異性檢測(cè)，得到各裝置對(duì)應(yīng)的故障初始行波到達(dá)時(shí)刻，如表2，其中顯示的時(shí)刻是以0.05 s 的時(shí)間斷面作為零時(shí)刻折算而來。

表2 故障行波初始波頭到達(dá)時(shí)刻μs

由故障點(diǎn)同側(cè)分支線路行波測(cè)距裝置組(W11,W12)、(W21,W22)、(W31,W32) 的初始波頭到達(dá)時(shí)刻及測(cè)距裝置間距離，計(jì)算故障電壓行波零模分量的波速，分別記為v1、v2、v3。對(duì)于纜線混凝線路，通過將電纜等效為相應(yīng)長度的架空線路來折算，本文由現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)及多次模擬仿真后，將1 km電纜按照1.76 km 架空線路進(jìn)行折算，并由式(3)計(jì)算最終得到架空線路在線行波波速v，如表3。

表3 架空線路故障電壓行波波速m/μs

由雙端行波測(cè)距原理對(duì)故障點(diǎn)兩側(cè)行波測(cè)距裝置進(jìn)行適當(dāng)組合，構(gòu)成行波測(cè)距裝置組(W01,W02)、(W11,W31)、(W12,W32)、(W21,W02)、(W22,W31)、(W01,W32)。根據(jù)行波雙端測(cè)距公式，計(jì)算得到各裝置組對(duì)應(yīng)的架空線路故障距離，折算為實(shí)際故障距離如表4，表中的故障定位結(jié)果均表示距始端母線的故障距離。

表4 各行波測(cè)量裝置組的故障定位結(jié)果m

采用動(dòng)態(tài)歷史臨近數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差比較，對(duì)各行波測(cè)距裝置組的結(jié)果進(jìn)行權(quán)重賦值，為方便計(jì)算，前2 次故障仿真的初始權(quán)重設(shè)置為1/6，采用式(4)對(duì)各行波測(cè)距裝置組的初始權(quán)重值進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，結(jié)果如表5。

表5 各測(cè)量裝置組權(quán)重更新值

根據(jù)各行波測(cè)距裝置組定位結(jié)果及相應(yīng)的權(quán)重更新值進(jìn)行融合決策，最終的故障點(diǎn)定位結(jié)果如表6 所示。

表6 行波測(cè)量裝置組的融合決策結(jié)果m

仿真結(jié)果表明，基于電壓電流極性比較法可以準(zhǔn)確選出多分支配電線路上故障點(diǎn)所在的線路區(qū)段；采用在線測(cè)量的方法確定故障零模行波波速，通過臨近歷史故障數(shù)據(jù)對(duì)各測(cè)距裝置組的權(quán)重值進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，最終進(jìn)行故障定位信息的融合決策，可以有效提高配電網(wǎng)故障定位的精度，針對(duì)不同中性點(diǎn)接地方式、不同過渡電阻以及系統(tǒng)不同運(yùn)行方式等進(jìn)行了大量的仿真實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明本文所提方法可以保證故障點(diǎn)的定位精度在100 m 內(nèi)，滿足智能電網(wǎng)對(duì)故障定位精度的要求。

6 結(jié)論

本文對(duì)行波測(cè)距的原理和難點(diǎn)進(jìn)行了深入研究，基于線路初始行波電壓電流極性關(guān)系、多源量測(cè)信息融合理論，提出了樹型配電網(wǎng)單相接地故障的行波測(cè)距方法。

1)分析各線路始端電壓電流極性關(guān)系，解決了配電網(wǎng)多分支線路選線準(zhǔn)確率低的問題；

2)充分利用多源量測(cè)冗余信息實(shí)現(xiàn)纜線混連線路行波波速的在線測(cè)量；

3)根據(jù)測(cè)距誤差值動(dòng)態(tài)調(diào)整各測(cè)距裝置組的權(quán)重，從而進(jìn)行融合決策，有效提高了配電網(wǎng)測(cè)距的可靠性和準(zhǔn)確性。

文中建立了配電網(wǎng)纜線混連線路的仿真模型，并進(jìn)行了仿真分析。理論分析和仿真結(jié)果驗(yàn)證了測(cè)距方法的有效性，并且可有效抵御因部分裝置故障導(dǎo)致無法測(cè)距的風(fēng)險(xiǎn)，提高本文測(cè)距方法的魯棒性。需要指出的是，配電網(wǎng)所處運(yùn)行工況復(fù)雜，故障后的暫態(tài)信息可能包含大量的噪聲干擾，如何在大噪聲干擾環(huán)境下進(jìn)行行波波頭的精確提取從而實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)故障的精確測(cè)距需要在后續(xù)工作中加以考慮和解決。