張煒鍇 鄭加柱 陳媛媛

摘 要：為構(gòu)建滿足室內(nèi)位置服務(wù)的導(dǎo)航網(wǎng)絡(luò)和提高構(gòu)建導(dǎo)航網(wǎng)絡(luò)的便捷性，在建筑信息模型（BIM）作為室內(nèi)三維數(shù)據(jù)來(lái)源的基礎(chǔ)上，提出一種基于對(duì)偶圖思想的室內(nèi)導(dǎo)航網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建方法。該方法基于BIM模型與限定德勞內(nèi)（Delaunay）三角剖分細(xì)化算法，利用對(duì)偶原則的思想，通過(guò)解析BIM模型的IFC文件，將其所包含的語(yǔ)義信息、拓?fù)潢P(guān)系和3D幾何關(guān)系進(jìn)行映射，提取出適用于室內(nèi)導(dǎo)航及位置服務(wù)的輕量化網(wǎng)絡(luò)模型，并以某建筑數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)進(jìn)行了實(shí)例研究。結(jié)果表明：該方法能夠?qū)IM模型中的導(dǎo)航要素進(jìn)行抽象化表達(dá)，基本滿足跨樓層室內(nèi)導(dǎo)航服務(wù)的要求，并支持上下文感知的室內(nèi)位置服務(wù)，所構(gòu)建的點(diǎn)-邊幾何導(dǎo)航網(wǎng)絡(luò)模型具有設(shè)置靈活、尋路效率高的特點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：導(dǎo)航網(wǎng)絡(luò);位置服務(wù);建筑信息模型（BIM）;三角剖分

Abstract：In order to construct a navigation network satisfying the indoor location-based service and improve the convenience of building navigation network， based on the Building Information Model （BIM） as the indoor three-dimensional data source， a method of building indoor navigation network based on dual graph is proposed. The method is based on the BIM model and Constrained Delaunay triangulation refinement algorithm， using the idea of the dual principle， the IFC file of the BIM model is parsed， and the semantic information， topological relationship and 3D geometric relationship contained in the BIM model are mapped. This method extracts lightweight network model suitable for indoor navigation and location service， and based on some building data， a case study is carried out. The results show that this method can abstract the navigation elements in BIM model， basically meet the requirements of cross floor indoor navigation service， and support the context aware indoor location service. The point edge geometric navigation network model has the characteristics of flexible setting and high efficiency of road finding.

Keywords：Navigation network; location-based service; Building Information Model （BIM）; triangulation

0 引言

隨著近年來(lái)室內(nèi)定位技術(shù)的興起，基于位置的服務(wù) （Location-based Service， LBS） 也開(kāi)始從室外拓展到室內(nèi)[1-2]。室內(nèi)導(dǎo)航網(wǎng)絡(luò)是室內(nèi)LBS的基本要素，然而室外成熟的路網(wǎng)索引技術(shù)不能直接應(yīng)用于具有復(fù)雜拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的室內(nèi)空間。多年來(lái)，研究人員一直致力于開(kāi)發(fā)一種自動(dòng)生成室內(nèi)導(dǎo)航網(wǎng)絡(luò)的方法，目前主流的方法為兩類：支持幾何網(wǎng)絡(luò)模型（Geometric Network Models，GNM）生成的幾何方法和開(kāi)發(fā)規(guī)則柵格模型（Regular Grid Models，RGM）的柵格方法[3]。雖然柵格方法具有更高的精度，但由于幾何方法包含空間語(yǔ)義信息和粗粒度級(jí)別的幾何信息[4]，能滿足跨樓層的導(dǎo)航需求和LBS對(duì)上下文感知能力及適應(yīng)能力的要求;此外，在場(chǎng)景較大的室內(nèi)空間，幾何網(wǎng)絡(luò)模型與柵格模型相比能節(jié)省大量的數(shù)據(jù)處理時(shí)間[5]，所以幾何方法被廣泛用于LBS服務(wù)中。Isikdag等[6]提出室內(nèi)模型與導(dǎo)航網(wǎng)絡(luò)模型互為對(duì)偶的特性，Tang等[7]、武恩超等[8]采用將中軸變換算法與室內(nèi)模型相結(jié)合，重建室內(nèi)幾何拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)。Liu等[9]提出只使用語(yǔ)言描述的邏輯網(wǎng)絡(luò)模型，作為室內(nèi)導(dǎo)航的參考。

當(dāng)前室內(nèi)地圖尚未充分發(fā)展到像室外地圖這樣的標(biāo)準(zhǔn)化表示，構(gòu)建室內(nèi)導(dǎo)航模型的源數(shù)據(jù)眾多，包括二維平面圖、建筑信息模型（BIM）和City GML等[10-11]。建筑信息模型是建筑物全壽命周期中所有物理和功能特征的數(shù)字化表示，隨著B(niǎo)IM技術(shù)的逐步普及，基于IFC標(biāo)準(zhǔn)的建筑信息模型已經(jīng)成為支持室內(nèi)導(dǎo)航的一種重要數(shù)據(jù)來(lái)源[6， 12]。其詳盡的幾何語(yǔ)義、要素材質(zhì)、功能信息及各要素之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，能為室內(nèi)導(dǎo)航提供較充分的數(shù)據(jù)支持[13]。

綜上所述，在目前的研究中，大多數(shù)室內(nèi)導(dǎo)航框架將CAD平面圖作為原始數(shù)據(jù)集，對(duì)室內(nèi)路網(wǎng)進(jìn)行了大量簡(jiǎn)化，在路徑規(guī)劃時(shí)大多只考慮單一平面樓層的最短路徑，但面向室內(nèi)導(dǎo)航時(shí)最短路徑并不代表最優(yōu)路徑，復(fù)雜的室內(nèi)因素和用戶本身的特定需求對(duì)路徑的選擇存在巨大影響。此外，建筑物在其生命周期中不斷變化并定期進(jìn)行翻新，若采用傳統(tǒng)的手動(dòng)生成導(dǎo)航模型，對(duì)諸如醫(yī)院、商場(chǎng)等大型建筑而言將花費(fèi)大量的人力、物力。本文采用基于BIM數(shù)據(jù)的原始模型和基于對(duì)偶圖思想所簡(jiǎn)化的對(duì)偶模型，利用限定 Delaunay三角剖分細(xì)化算法對(duì)室內(nèi)空間進(jìn)行剖分，構(gòu)建面向室內(nèi)位置服務(wù)的幾何網(wǎng)絡(luò)模型。

1 室內(nèi)網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建方法

1.1 室內(nèi)導(dǎo)航網(wǎng)絡(luò)模型數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

室內(nèi)導(dǎo)航通常需要多種數(shù)據(jù)的支持，本文所構(gòu)建的室內(nèi)導(dǎo)航網(wǎng)絡(luò)主要包括基于BIM數(shù)據(jù)的原始模型和基于對(duì)偶圖思想所簡(jiǎn)化的對(duì)偶模型，其數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)如圖1所示。原始模型包括三維空間的幾何表示和建筑物內(nèi)各種構(gòu)件的拓?fù)潢P(guān)系，原始模型主要用于提供信息、數(shù)據(jù)檢索及導(dǎo)航可視化。對(duì)偶模型是以點(diǎn)和線為主要要素，表示物理連接的幾何網(wǎng)絡(luò)，用于計(jì)算所需的最佳導(dǎo)航路徑。

1.2 構(gòu)建本體模型

為了構(gòu)建本體模型，本研究主要通過(guò)解析工業(yè)基礎(chǔ)類標(biāo)準(zhǔn)（industry foundation classes，IFC）的建筑信息模型（BIM），獲得BIM與室內(nèi)導(dǎo)航相關(guān)的語(yǔ)義信息。語(yǔ)義信息給室內(nèi)導(dǎo)航要素的分類提供依據(jù)，主要包含室內(nèi)各導(dǎo)航要素的屬性、相對(duì)關(guān)系及功能[14]。IFC中定義了600余種實(shí)體和300多種補(bǔ)充數(shù)據(jù)類型以及可拓展屬性集[15] ，通過(guò)形式化將IFC中各種屬性間接定義為系統(tǒng)行為，并以表的形式存儲(chǔ)于節(jié)點(diǎn)或線段之中，從而得到本體模型（Ontology Model）。本體模型主要應(yīng)用于導(dǎo)航數(shù)據(jù)屬性檢索和空間推理，本文構(gòu)建的本體模型結(jié)構(gòu)基本分類包括空間、路徑、路徑點(diǎn)、障礙物和興趣點(diǎn)，每一分類中的要素都與IFC數(shù)據(jù)中的實(shí)體所對(duì)應(yīng)。

IFC標(biāo)準(zhǔn)中的元素采用層次結(jié)構(gòu)，其中所有元素都具有基類（IfcProduct）的屬性和方法，并細(xì)分為空間元素（IfcSpatialStructureElement）、物理元素（IfcElement）、端口元素（IfcPort）和其他。IfcSpatialStructureElement包含場(chǎng)地（IfcSite）、樓層（IfcBuildingStorey）和空間（IfcSpace）等子元素。通過(guò)對(duì)空間元素進(jìn)行樓層映射，可以提取室內(nèi)每個(gè)樓層的相關(guān)信息，例如IfcSpace為建筑物內(nèi)包含某些具有特定功能的區(qū)域。IfcElement是構(gòu)成建筑、工程和施工行業(yè)（Architecture，Engineering&Construction，AEC）產(chǎn)品的所有構(gòu)件的概括，其子類引入了詳細(xì)規(guī)范，如建筑物構(gòu)件類（IfcBuildingElement）、家具類（IfcFurnishingElement）、設(shè)備類（IfcEquipmentElement）。這里的IfcBuildingElement是建筑物的主要功能部件，例如墻（IfcWall）、門(mén)（IfcDoor）、柱（IfcColumn）和樓梯（IfcStair）等。Ifc實(shí)例可以將外部屬性分配給IfcBuildingElement要素，例如可以給IfcDoor賦予“公開(kāi)”或“不公開(kāi)”以表示該區(qū)域是否能通行。除此之外，為了使室內(nèi)導(dǎo)航網(wǎng)絡(luò)更好地實(shí)現(xiàn)室內(nèi)位置服務(wù)，應(yīng)根據(jù)具體需求增加豐富的信息點(diǎn)（POI）。通常導(dǎo)入的LOD 300以上BIM模型會(huì)包含除結(jié)構(gòu)構(gòu)件外的服務(wù)性實(shí)體模型，如IfcFurnishingElement是所有家具對(duì)象的概括，本文使用其安置位置（IfcLocalPlacement）和范圍盒（BoundingBox）屬性來(lái)確定室內(nèi)障礙物的位置及邊界。同樣IfcEquipmentElement是所有服務(wù)設(shè)備的概括，如自動(dòng)售貨機(jī)等實(shí)體構(gòu)件可以作為室內(nèi)導(dǎo)航網(wǎng)絡(luò)的興趣點(diǎn)。本體模型的構(gòu)建，使得室內(nèi)導(dǎo)航網(wǎng)絡(luò)具有良好的語(yǔ)義感知能力。

1.3 構(gòu)建層次型圖模型

建筑物通常由多個(gè)樓層構(gòu)成，這也是室內(nèi)導(dǎo)航環(huán)境與室外導(dǎo)航的重要區(qū)別之一。針對(duì)這一特點(diǎn)，室內(nèi)空間通常采用多層網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ停鱾€(gè)樓層可以通過(guò)樓梯、電梯進(jìn)行連通。在IFC模型中，Storey Count屬性提供該建筑物中的樓層數(shù)，IfcBuildingStorey作為樓層實(shí)體，包含梁、柱、墻、門(mén)、 窗、樓梯和電梯等構(gòu)件。但是考慮到實(shí)際建立室內(nèi)網(wǎng)絡(luò)模型時(shí)要生成符合使用者通行習(xí)慣的合理路徑，并不能對(duì)整個(gè)樓層區(qū)域進(jìn)行剖分，所以對(duì)樓層采取構(gòu)建子空間的方法。構(gòu)建的子空間分為3類。

（1）帶有入口的封閉空間。

（2）開(kāi)放空間，通常作為通往其他封閉空間的通道。

（3）跨樓層連通空間，如樓梯間、電梯間等。

子空間的構(gòu)建主要利用IFC中的IfcSpace類生成對(duì)偶模型，IfcSpace表示實(shí)際或理論上界定的區(qū)域或體積，在指定情況下，IfcSpace可以與建筑物的樓層關(guān)聯(lián)，也可與場(chǎng)地外部空間關(guān)聯(lián)。因此空間組提供了包含在某一個(gè)樓層中的空間集合。IfcSpace也可以部分分解，其中每一部分都定義部分空間。這可以由IfcSpatialStructureElement的組合類型屬性定義，分別可以由complex、element、partial表示空間組、空間、部分空間。此外，在同一樓層的室內(nèi)子空間利用節(jié)點(diǎn)之間（房間-門(mén)、走廊-樓梯＼電梯）、節(jié)點(diǎn)與邊（門(mén)-走廊）之間的連通實(shí)現(xiàn)整個(gè)室內(nèi)環(huán)境連通的模型。

1.4 構(gòu)建幾何網(wǎng)絡(luò)模型

幾何網(wǎng)絡(luò)主要是以節(jié)點(diǎn)和邊所構(gòu)成的物理網(wǎng)絡(luò)，其高度可用屬性H表示，是一種2.5 D模型，主要應(yīng)用于提供距離等幾何信息。本研究主要基于平面圖的限定德勞內(nèi)（Delaunay）三角剖分細(xì)化算法進(jìn)行構(gòu)建。Shewchuk[16]提出的限定Delaunay三角剖分細(xì)化算法是一種用于生成非結(jié)構(gòu)化三角形網(wǎng)格的技術(shù)，能有效覆蓋指定域[17]，并且所生成的三角形能滿足形狀和大小約束。細(xì)化算法是通過(guò)在低質(zhì)量的三角形外接圓心處插入細(xì)分點(diǎn)，使用Lawson算法或Bowyer-Watson算法維護(hù)Delaunay三角剖分屬性，以進(jìn)行Delaunay三角剖分的增量更新，從而避免狹長(zhǎng)三角形。

1.4.1 樓層空間區(qū)域的剖分

1.4.1.1 對(duì)多邊形邊界進(jìn)行采樣

對(duì)于提取出的子空間IFC幾何信息，目前支持使用二維曲線（Curve2D）或幾何曲線集（GeometricCurveSet）類型的2 D幾何表示。通過(guò)對(duì)子空間的邊界和子空間內(nèi)部的家具等障礙物進(jìn)行采樣，生成二維有界圖形，以供 Delaunay三角剖分細(xì)化算法生成非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。

1.4.1.2 計(jì)算限定Delaunay三角細(xì)化剖分

將上一步采集的內(nèi)外邊界輸入限定 Delaunay三角剖分細(xì)化算法，其所創(chuàng)建的三角形與一般三角剖分算法相比，除了具有內(nèi)外邊界的約束，還避免了細(xì)長(zhǎng)的三角形。限定 Delaunay三角剖分細(xì)化算法適用于具有各種不規(guī)則形狀的室內(nèi)空間，并且均勻覆蓋于區(qū)域空間中，提高了幾何精度。

1.4.1.3 選取路徑點(diǎn)

經(jīng)過(guò)細(xì)化剖分處理后，子空間被描述為更加準(zhǔn)確、尺度更小的空間區(qū)域。在這些細(xì)化的剖分區(qū)域中進(jìn)行移動(dòng)，根據(jù)剖分區(qū)域中的拓?fù)潢P(guān)系，需要明確每個(gè)小區(qū)域中下一個(gè)路徑點(diǎn)的方位，而剖分所得的三角形無(wú)法直接作為路徑點(diǎn)，所以應(yīng)選取合適的特征點(diǎn)作為路徑點(diǎn)。路徑點(diǎn)的選擇通常為剖分后的小三角形的重心或者邊上的中點(diǎn)?？紤]到在走廊等細(xì)長(zhǎng)空間內(nèi)若選擇小三角形的重心作為特征點(diǎn)，所生成的路徑為Z字形，需要使用其他算法進(jìn)行簡(jiǎn)化和平滑處理。由于限定 Delaunay三角剖分細(xì)化算法的特性，避免了狹長(zhǎng)三角形的生成，因此選取子空間內(nèi)部所有三角形邊的中點(diǎn)為路徑點(diǎn)，能較大程度避免路基的彎折，此外路徑點(diǎn)不能位于外部或者內(nèi)部限制邊界上。

1.4.1.4 鏈接路徑點(diǎn)

根據(jù)三角形與邊界的關(guān)系，確定路徑的鏈接方法，路徑點(diǎn)只鏈接至與其相鄰的三角形上的路徑點(diǎn)。路徑點(diǎn)的鏈接主要通過(guò)建立BSP樹(shù)結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)，算法步驟如下。

（1）以子空間中位于左下角的路徑點(diǎn)作為根節(jié)點(diǎn)，其所在的三角形為源三角形，與其共享邊的鄰接三角形為子樹(shù)，判斷鄰接三角形除源三角形是否還存在鄰接三角形。

（2）若除源三角形外無(wú)其他鄰接三角形，則說(shuō)明其為規(guī)則矩形，未進(jìn)行細(xì)化剖分，只保留其共享邊上的路徑點(diǎn)。

（3）若除源三角形還存在一個(gè)或兩個(gè)鄰接三角形，則將鄰接三角形上共邊的中點(diǎn)插入BSP樹(shù)中，與根節(jié)點(diǎn)鏈接。

（4）從根節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，根據(jù)共邊判斷鄰接三角形與源三角形的前后關(guān)系，前則遍歷左子樹(shù)，后則遍歷右子樹(shù)，遍歷所有結(jié)構(gòu)化三角形，最終形成子空間內(nèi)完整的路徑網(wǎng)絡(luò)。

由圖2可見(jiàn)，路徑點(diǎn)①、②、③、④、⑤所在的分割平面將房間分割成A、B、C、D、E、F 6個(gè)區(qū)域，以①作為根節(jié)點(diǎn)，遍歷相鄰的分割平面，得到所有可能的BSP結(jié)構(gòu)樹(shù)，從而對(duì)各路徑點(diǎn)進(jìn)行鏈接。由圖3可見(jiàn)，此方法同樣適用于狹長(zhǎng)的的走廊，能夠較為完整地反映出可供通行的導(dǎo)航網(wǎng)絡(luò)路徑。

1.4.2 生成非水平路徑

非水平路徑是沿著樓梯、電梯等進(jìn)行跨樓層通行的路徑。對(duì)于樓梯，采用提取第一級(jí)踏步、最后一級(jí)踏步和休息平臺(tái)的特征點(diǎn)，通過(guò)特征點(diǎn)的連接形成與樓梯幾何特征一致的非水平路徑。對(duì)于電梯，通常在BIM模型中只會(huì)構(gòu)建電梯井來(lái)表示，在各樓層樓板上進(jìn)行開(kāi)口，所以通過(guò)提取電梯井的平面投影的重心，將所獲得的樓層高度作為z坐標(biāo)依次賦予重心，并連接這些點(diǎn)形成電梯路徑。

2 室內(nèi)導(dǎo)航網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建與分析

2.1 網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)集的構(gòu)建

為了驗(yàn)證本文提出的基于BIM模型的室內(nèi)導(dǎo)航網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建方法，本文以南京林業(yè)大學(xué)教學(xué)主樓為試驗(yàn)對(duì)象（圖4），采用以REVIT建模的BIM模型作為數(shù)據(jù)來(lái)源，建立原型系統(tǒng)進(jìn)行驗(yàn)證。主要通過(guò)Dijkstra算法對(duì)所構(gòu)建的室內(nèi)導(dǎo)航網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行尋徑長(zhǎng)度準(zhǔn)確性驗(yàn)證。Dijkstra算法是一種經(jīng)典的最短路徑尋路算法，通過(guò)指定起始點(diǎn)和終止點(diǎn)來(lái)快速求解最短路徑。Dijkstra算法的基本原理是在路網(wǎng)中每次找到離起始點(diǎn)最近的一個(gè)路徑點(diǎn)，然后以起始點(diǎn)為中心，向外層層拓展，直至終止點(diǎn)處（圖5）。

2.2 路徑理論值與實(shí)際值之間的誤差分析

隨機(jī)選取試驗(yàn)區(qū)域中6條路線的理論值與實(shí)地測(cè)量的實(shí)際值之間的誤差進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，根據(jù)計(jì)算得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

由表1可知，本實(shí)驗(yàn)體現(xiàn)出采用三角剖分的幾何網(wǎng)絡(luò)較靈活、尋路效率較高的特點(diǎn)，適用于大型開(kāi)放空間。由于其剖分特性，可能會(huì)提供不符合實(shí)際的彎折導(dǎo)航路徑，從而導(dǎo)致路徑規(guī)劃時(shí)所產(chǎn)生的誤差，且誤差隨著路徑長(zhǎng)度的增加而增加。但模型中的幾何網(wǎng)絡(luò)長(zhǎng)度相對(duì)于實(shí)地測(cè)量的路線長(zhǎng)度的平均誤差基本在3%以內(nèi)， 此方法生成的室內(nèi)導(dǎo)航網(wǎng)絡(luò)的準(zhǔn)確性基本滿足室內(nèi)導(dǎo)航的需求。如何優(yōu)化導(dǎo)航網(wǎng)絡(luò)的幾何精度將在以后的研究中加以改進(jìn)。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文基于BIM模型數(shù)據(jù)，通過(guò)提取語(yǔ)義信息、幾何信息和拓?fù)潢P(guān)系建立對(duì)偶模型，利用限定 Delaunay三角剖分細(xì)化算法對(duì)子空間進(jìn)行剖分，探索了考慮真實(shí)室內(nèi)環(huán)境導(dǎo)航幾何網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建方法，從而為基于室內(nèi)位置信息的導(dǎo)航服務(wù)提供可靠的數(shù)據(jù)來(lái)源。試驗(yàn)表明，這種室內(nèi)導(dǎo)航網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建方法不僅能提供較高的幾何網(wǎng)絡(luò)精度，且能提供豐富語(yǔ)義信息給路徑規(guī)劃作為參考。隨著室內(nèi)定位技術(shù)的發(fā)展及BIM技術(shù)的普及，室內(nèi)導(dǎo)航服務(wù)將有更為廣闊的應(yīng)用前景，如何打通室內(nèi)外一體化導(dǎo)航的瓶頸，將是下一步的研究方向。

【參 考 文 獻(xiàn)】

[1]TANEJA S， AKINCI B， GARRETT J H， et al. Algorithms for automated generation of navigation models from building information models to support indoor map-matching[J]. Automation in Construction， 2016， 28（61）： 24-41.

[2]LIN W Y， LIN P H. Intelligent Generation of indoor topology （i-GIT） for human indoor pathfinding based on IFC models and 3D GIS technology[J]. Automation in Construction， 2018， 94： 340-359.

[3]LEWANDOWICZ E， LISOWSKI P， FLISEK P. A modified methodology for generating indoor navigation models[J]. ISPRS International Journal of Geo-Information， 2019， 8（2）：60.

[4]AFYOUNI I， RAY C， CLARAMUNT C. Spatial models for context-aware indoor navigation systems： a survey[J]. Journal of Spatial Information Science， 2012， 16（4）：85-123.

[5]KRUMINAITE M， ZLATANOVA S. Indoor space subdivision for indoor navigation[C]// 2014 ISA14， Proceedings of the Six ACM SIGSPATIAL International Workshop on Indoor Spatial Awareness， Dallas USA， 2014， 11：25-31.

[6]ISIKDAG U， ZLATANOVA S， UNDERWOOD J. A BIM-oriented model for supporting indoor navigation requirements[J]. Computers， Environment and Urban Systems， 2013，11（41）： 112-123.

[7]TANG S J， ZHU Q S， WANG W L， et al. Automatic topology derivation from Ifc building model for in-door intelligent navigation[J]. ISPRS - International Archives of the Photogrammetry， Remote Sensing and Spatial Information Sciences， 2015： 7-11.

[8]武恩超，張恒才，吳升. 基于中軸變換算法的室內(nèi)外一體化導(dǎo)航路網(wǎng)自動(dòng)生成方法[J]. 地球信息科學(xué)學(xué)報(bào)， 2018，20（6）：730-737

WU E C， ZHANG H C， WU S. Automatic generation method of indoor and outdoor integrated navigation network based on medial axis transform algorithm[J]. Journal of Geo-Information Science， 2018， 20（6）： 730-737.

[9]LIU L， ZLATANOVA S， LI B F， et al. Indoor routing on logical network using space semantics[J]. ISPRS International Journal of Geo-information， 2019， 8（3）： 126.

[10]XIE L， WANG R S， MING Z T， et al. A layer-wise strategy for indoor as-built modeling using point clouds[J]. Applied Sciences， 2019， 9（14）：2904.

[11]WANG R， PEETHAMBARAN J， CHEN D. LiDAR point clouds to 3D urban models： a review[J]. IEEE Journal of Selected Topics in Applied Earth Observations & Remote Sensing， 2018， 11（2）：606-627.

[12]CHEN A Y HUANG T. Toward BIM-enabled decision making for in-building response missions[J]. IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems， 2015， 16（5）：2765-2773.

[13]李佩瑤，湯圣君，劉銘崴，等. 面向?qū)Ш降腎fc建筑模型室內(nèi)空間信息提取方法[J]. 地理信息世界， 2015，22（6）：78-84.

LI P Y， TANG S J， LIU M W， et al. Extraction approach of indoor space information from IFC building model for navigation[J]. Geomatics World， 2015， 22（6）： 78-84.

[14]林雕，宋國(guó)民，賈奮勵(lì). 面向位置服務(wù)的室內(nèi)空間模型研究進(jìn)展[J]. 導(dǎo)航定位學(xué)報(bào)， 2014，2（4）：17-21

LIN D， SONG G M， JIA F L. Review of the research progresses in spatial model for indoor location-based service[J]. Journal of Navigation and Positioning， 2014， 2（4）： 17-21.

[15]余雯婷，李希勝. 基于Bim技術(shù)的建筑設(shè)施管理信息提取與應(yīng)用[J]. 土木工程與管理學(xué)報(bào)， 2016，33（1）：85-89.

YU W T， LI X S. BIM-based information extraction and application of building facility management[J]. Journal of Civil Engineering and Management， 2016， 33（1）： 85-89.

[16]SHEWCHUK J R. Delaunay refinement algorithms for triangular mesh generation[J]. Computational Geometry Theory & Applications， 2002， 22（1）：21-74.

[17]盧偉，魏峰遠(yuǎn)，張碩，等. 室內(nèi)路網(wǎng)模型的構(gòu)建方法研究與實(shí)現(xiàn)[J]. 導(dǎo)航定位學(xué)報(bào)， 2014，2（4）：63-67.

LU W， WEI F Y， ZHANG S， et al. Research on a method of constructing the indoor road network model[J]. Journal of Navigation and Positioning， 2014， 2（4）：63-67.