顧清華 呂艷紅 盧才武 阮順領(lǐng)

（1.西安建筑科技大學(xué)管理學(xué)院，陜西西安710055；2.西安建筑科技大學(xué)資源工程學(xué)院，陜西西安710055）

1 引言

礦產(chǎn)資源是一種不可再生資源，近年來(lái)隨著經(jīng)濟(jì)下行和礦產(chǎn)資源的逐漸枯竭，礦山企業(yè)必須采用高效節(jié)約的生產(chǎn)方式進(jìn)行開采生產(chǎn)，而伴生資源的合理利用是當(dāng)前礦山企業(yè)降本增效的重要途徑之一。原有針對(duì)單一礦種的生產(chǎn)計(jì)劃優(yōu)化方法，只能達(dá)到單一礦產(chǎn)資源的優(yōu)化目標(biāo)，不能滿足當(dāng)前礦山企業(yè)進(jìn)行多礦種綜合利用和精細(xì)化開采的實(shí)際需要，因此對(duì)多金屬露天礦的多目標(biāo)生產(chǎn)計(jì)劃優(yōu)化問題研究顯得十分重要和迫切。有效的多金屬露天礦生產(chǎn)計(jì)劃的制定是合理持續(xù)地利用有限礦產(chǎn)資源和提高礦山企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的關(guān)鍵。

露天礦的生產(chǎn)計(jì)劃優(yōu)化問題是一個(gè)組合優(yōu)化問題。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外許多文獻(xiàn)對(duì)露天礦山生產(chǎn)作業(yè)優(yōu)化問題建模進(jìn)行了研究。①在資源有限的情況下，多數(shù)露天礦生產(chǎn)計(jì)劃優(yōu)化問題以生產(chǎn)開采成本最小為目標(biāo)進(jìn)行研究，如Eivaz等[1]以開采成本最小為目標(biāo)編制多出礦點(diǎn)露天礦采掘生產(chǎn)計(jì)劃，滿足礦山實(shí)際生產(chǎn)需求；吳仲雄等[2]以年運(yùn)費(fèi)最低為目標(biāo)函數(shù)，礦山可采量和供礦量等為約束條件，構(gòu)建露天礦開采計(jì)劃模型。②根據(jù)礦石品位具有分布廣、波動(dòng)大等特點(diǎn)，部分生產(chǎn)計(jì)劃優(yōu)化研究側(cè)重對(duì)礦種品位波動(dòng)的研究，以品位波動(dòng)最小為目標(biāo)進(jìn)行研究，如王李管等[3]、Bascetin[4]根據(jù)礦山的生產(chǎn)需求，從礦石品位波動(dòng)的角度出發(fā)，以單一礦種品位波動(dòng)最小為目標(biāo)建立配礦生產(chǎn)計(jì)劃模型，解決入選礦石不均勻的問題，提高礦產(chǎn)資源利用率；Gholamnejad J等[5]針對(duì)地質(zhì)品位因素，從品位不穩(wěn)定的角度出發(fā)建立生產(chǎn)計(jì)劃模型，優(yōu)化結(jié)果較接近于實(shí)際生產(chǎn)要求。③露天礦的生產(chǎn)計(jì)劃也受外部市場(chǎng)等不確定因素的影響，金屬的價(jià)格變化對(duì)生產(chǎn)計(jì)劃的影響也是研究熱點(diǎn)，如Stone P等[6]以企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的角度出發(fā)，提出價(jià)格和經(jīng)濟(jì)成本的模型，利用整數(shù)規(guī)劃的方法生成最優(yōu)的中長(zhǎng)期生產(chǎn)計(jì)劃。④除此之外，還有學(xué)者從開采順序[7]、投資價(jià)值和風(fēng)險(xiǎn)[8]等方面進(jìn)行了相關(guān)研究。綜合上述研究分析，國(guó)內(nèi)外關(guān)于露天礦生產(chǎn)計(jì)劃的問題研究均在一定程度上滿足礦山企業(yè)絕大數(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)需求，但存在以下不足:一是現(xiàn)有文獻(xiàn)主要以單一礦種為研究對(duì)象，不能滿足當(dāng)前低品位多礦種綜合開發(fā)利用的實(shí)際需求，不利于企業(yè)的高效節(jié)約生產(chǎn)；二是多數(shù)露天礦生產(chǎn)優(yōu)化問題模型目標(biāo)單一，不能滿足實(shí)際生產(chǎn)中多因素多目標(biāo)綜合優(yōu)化的實(shí)際需求。

隨著對(duì)露天礦山生產(chǎn)計(jì)劃優(yōu)化問題建模研究的不斷深入，計(jì)算復(fù)雜性增加，露天礦山生產(chǎn)計(jì)劃很多情況下是NP完全問題，其求解方法也是研究生產(chǎn)計(jì)劃優(yōu)化問題的重點(diǎn)。很多采用人工的方式控制礦山的計(jì)劃、采裝，這種方式難以保證生產(chǎn)的準(zhǔn)確性、連續(xù)性及穩(wěn)定性。目前對(duì)礦山生產(chǎn)計(jì)劃優(yōu)化模型的求解方法主要側(cè)重于兩個(gè)方面。一是數(shù)學(xué)規(guī)劃的方法，主要包括整數(shù)規(guī)劃[9]、動(dòng)態(tài)規(guī)劃[10]等方法。這些數(shù)學(xué)方法是露天礦生產(chǎn)計(jì)劃優(yōu)化建模應(yīng)用較早的方法，一方面由于其目標(biāo)函數(shù)唯一，且對(duì)多約束問題模型的求解有一定的限制，導(dǎo)致在實(shí)際應(yīng)用中仍存在不足。相比于數(shù)學(xué)方法，群體智能優(yōu)化算法在求解規(guī)模復(fù)雜的優(yōu)化模型方面具有明顯的優(yōu)勢(shì)。近年來(lái)，許多研究用智能優(yōu)化算法求解礦山的生產(chǎn)計(jì)劃優(yōu)化問題，為礦山開采生產(chǎn)的準(zhǔn)確性、連續(xù)性及穩(wěn)定性提供保證。Moosavi等[11]將遺傳算法和拉格朗日相結(jié)合，對(duì)礦山采掘計(jì)劃進(jìn)行了研究分析；Samavati[12]提出一種局部分支啟發(fā)式算法快速合理安排礦石塊體的開采順序，使得整個(gè)生產(chǎn)過(guò)程的凈現(xiàn)值達(dá)到最大；Asif K等[13]提出用粒子群對(duì)生產(chǎn)計(jì)劃優(yōu)化模型進(jìn)行求解；Sattarvand等[14]、Shishvan等[15]將蟻群算法應(yīng)用到露天礦的采掘生產(chǎn)計(jì)劃的編制之中。目前這些算法大多針對(duì)單一礦種、單一目標(biāo)的生產(chǎn)計(jì)劃優(yōu)化問題進(jìn)行求解，而針對(duì)多金屬多目標(biāo)的生產(chǎn)計(jì)劃優(yōu)化問題，分別從算法的收斂性、準(zhǔn)確性等方面進(jìn)行研究的文獻(xiàn)仍十分不足。

綜上分析，對(duì)目標(biāo)生產(chǎn)計(jì)劃優(yōu)化問題建模及求解的研究是多金屬露天礦山企業(yè)伴生礦產(chǎn)資源綜合利用及精細(xì)化排產(chǎn)的迫切需求。因此，本研究以采掘運(yùn)輸成本最小和礦石品位波動(dòng)最小為目標(biāo)，以出礦點(diǎn)的出礦量為變量，構(gòu)建多目標(biāo)生產(chǎn)計(jì)劃模型，實(shí)現(xiàn)多出礦點(diǎn)多種礦石的綜合協(xié)同優(yōu)化，同時(shí)提出了一種用IGWO算法求解多目標(biāo)露天礦生產(chǎn)計(jì)劃的方法。

2 多金屬露天礦多目標(biāo)生產(chǎn)計(jì)劃模型

生產(chǎn)計(jì)劃的實(shí)質(zhì)就是根據(jù)礦山生產(chǎn)條件和環(huán)境，將高低品位各不相同的礦石按照比例進(jìn)行混合以滿足礦石的質(zhì)量要求，如圖1所示。將編制好的生產(chǎn)計(jì)劃方案反饋到采裝、運(yùn)輸、選礦等環(huán)節(jié)，指揮生產(chǎn)作業(yè)。在露天礦山生產(chǎn)中，通常會(huì)存在很多采區(qū)，每個(gè)出礦點(diǎn)的平均品位不同。精細(xì)化生產(chǎn)就是根據(jù)不同礦區(qū)的品位分布和資源量分布，按照質(zhì)量目標(biāo)和產(chǎn)量目標(biāo)，制定詳細(xì)的生產(chǎn)計(jì)劃。實(shí)現(xiàn)礦石品質(zhì)的搭配，提高資源利用率，變廢為寶，增加礦山的服務(wù)年限。

最終境界內(nèi)，如何合理安排每個(gè)出礦點(diǎn)的出礦量是編制露天礦生產(chǎn)計(jì)劃的關(guān)鍵。本模型僅考慮一個(gè)采區(qū)的不同的出礦點(diǎn)。在計(jì)劃期內(nèi)，設(shè)露天礦山本采區(qū)含i個(gè)出礦點(diǎn)，每個(gè)出礦點(diǎn)的出礦量為xi（i=1,2,…,n），以xi為變量，建立多目標(biāo)生產(chǎn)計(jì)劃模型。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

（1）開采成本最小目標(biāo)函數(shù)。每個(gè)出礦點(diǎn)的采掘成本不同，同時(shí)出礦點(diǎn)到卸礦點(diǎn)的距離有所不同，所以采掘運(yùn)輸費(fèi)用不同。因此，以采掘和運(yùn)輸成本最小為目標(biāo)函數(shù)。

式中，ci為出礦點(diǎn)i運(yùn)輸和采掘成本，$/t；xi為第i個(gè)采點(diǎn)的出礦量。

（2）礦石品位波動(dòng)最小目標(biāo)函數(shù)。為了滿足選礦廠的礦石質(zhì)量要求，通常要合理地安排不同品位礦石的出礦量，礦石品位要最大限度地滿足最佳生產(chǎn)要求，同時(shí)力求各種礦石的品位偏差最小，進(jìn)而提高整個(gè)礦床的利用率。

2.2 約束條件

（1）出礦點(diǎn)出礦量的約束。采場(chǎng)的出礦量必須小于或者等于其最大出礦量，同時(shí)為了保證露天礦山企業(yè)的收益，出礦量不能小于最小允許采掘量。

式中，qimin，qimax分別為出礦點(diǎn)i的最低出礦量和最高出礦量。

（2）礦石質(zhì)量分?jǐn)?shù)約束。由于每個(gè)出礦點(diǎn)礦石品位不同，配礦的質(zhì)量決定了最終開采礦石質(zhì)量的優(yōu)劣，按照入選礦石的質(zhì)量要求進(jìn)行選礦，盡可能讓入選礦石的品位指標(biāo)在一定的范圍內(nèi)進(jìn)行波動(dòng)。

（3）破碎站處理能力約束。露天礦山的采場(chǎng)的處理能力要根據(jù)出礦量計(jì)劃合理安排。

式中，Omax，Omin分別為礦山出礦量的上限和下限；oi每個(gè)受礦點(diǎn)的處理能力。

（4）出礦總量約束。在某一計(jì)劃期內(nèi)，露天礦的出礦總量是根據(jù)露天礦長(zhǎng)期的生產(chǎn)計(jì)劃制定的，要同時(shí)滿足每個(gè)出礦點(diǎn)的要求和出礦總量要求，即不大于最大出礦總量。

式中，Q是某一計(jì)劃期的出礦總量；φi表示第i個(gè)出礦點(diǎn)的礦石回采率。

（5）礦產(chǎn)資源利用率約束。礦石回采率影響著礦石資源的利用率以及礦山成本，適當(dāng)?shù)靥岣叩V山的回采率可以提高礦產(chǎn)資源利用率。

式中，θmin，θmax分別為綜合回采率的下限和上限。

2.3 模型處理

2.3.1 目標(biāo)函數(shù)處理

根據(jù)礦山的實(shí)際情況，將各個(gè)指標(biāo)的計(jì)劃值作為目標(biāo)函數(shù)fi(x)的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)值fi0，求函數(shù)fi(x)與計(jì)劃值之間的偏差最小。將模型中的多目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化模型轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)函數(shù)模型進(jìn)行求解。轉(zhuǎn)化方式如下：

式中，f10為成本最小值；f20為品位波動(dòng)最小值；wi反應(yīng)在優(yōu)化過(guò)程中對(duì)各個(gè)目標(biāo)側(cè)重程度，引入均差排序法確定各個(gè)權(quán)系數(shù)[16]。

2.3.2 約束條件處理

露天礦生產(chǎn)計(jì)劃優(yōu)化模型是一個(gè)具有復(fù)雜約束的多目標(biāo)問題，對(duì)多個(gè)約束的有效處理是問題優(yōu)化的關(guān)鍵，先對(duì)問題的約束條件作如下處理：

約束條件難以處理的問題，通過(guò)引入懲罰函數(shù)[17]，把模型轉(zhuǎn)化為無(wú)約束優(yōu)化。用約束條件構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)通常是在目標(biāo)函數(shù)中加入懲罰約束函數(shù)，從而對(duì)不可行解進(jìn)行過(guò)濾，處理形式如下：

式中，λ為懲罰因子；φj(x)為約束條件。將處理后的約束條件加到目標(biāo)函數(shù)中，將復(fù)雜的多約束多目標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為無(wú)約束問題，便于問題的求解。

3 用改進(jìn)灰狼算法求解生產(chǎn)計(jì)劃模型

3.1 基本灰狼算法

灰狼優(yōu)化算法（GWO）[18]是Mirgalili在2014年提出的一種模擬灰狼種群的等級(jí)制度和捕食行為的新型群體智能優(yōu)化算法。灰狼群體遵循等級(jí)社會(huì)制度，其層級(jí)分為α、β、σ、ω4個(gè)層次，規(guī)定α為群體的歷史最優(yōu)解，β為次優(yōu)解，σ為第三最優(yōu)解，其他個(gè)體為ω。在d維的搜索空間中，灰狼群體在移動(dòng)時(shí)采用下式進(jìn)行更新：

式中，t為當(dāng)前的迭代次數(shù)為獵物在d維空間上的位置為狼群對(duì)獵物的包圍步長(zhǎng)為收斂系數(shù)，用來(lái)平衡全局搜索和局部搜索表示自然界的影響作用。分別為

式中，rand1，rand2分別為[0，1]之間的隨機(jī)變量；a為收斂因子，隨著迭代線性遞減：

灰狼群體是根據(jù)前3個(gè)最優(yōu)解的位置來(lái)更新各自的位置，更新公式如下:

3.2.2 非線性收斂因子調(diào)整

灰狼算法的全局搜索和局部搜索之間的有力協(xié)調(diào)是保證算法尋優(yōu)性能的關(guān)鍵。算法中的收斂系數(shù)|A|與算法的全局搜索和局部搜索能力有很大的關(guān)系，由式（12）可知，A隨收斂因子a的變化而進(jìn)行變化，a又是進(jìn)行線性遞減。但是在算法的實(shí)際搜索過(guò)程中，收斂因子a的線性遞減方式不能體現(xiàn)在優(yōu)化過(guò)程之中。所以對(duì)收斂策略進(jìn)行改進(jìn)，為了更好地平衡算法的局部和全局的搜索能力，采用非線性變化更新方式：

式中，aini，afin分別為收斂因子的初始值和終止值。

3.2.3 改進(jìn)更新公式

灰狼算法首先隨機(jī)產(chǎn)生一組候選解，每次迭代選出最好的3個(gè)候選解記為α、β和σ，它們引導(dǎo)著整個(gè)種群朝著最優(yōu)解方向移動(dòng)，但是在尋優(yōu)過(guò)程中對(duì)較好的解并沒有記憶功能。受粒子群算法尋優(yōu)策略的啟發(fā)，在灰狼算法迭代的過(guò)程中引入自我學(xué)習(xí)和

3.2 改進(jìn)的灰狼優(yōu)化算法

灰狼算法原理簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)、參數(shù)設(shè)置簡(jiǎn)單。但是與其他的以種群迭代的智能算法相似，灰狼算法也有求解精度低、易陷入局部最優(yōu)的缺點(diǎn)。為了改善算法的尋優(yōu)性能，本研究對(duì)基本灰狼算法做相應(yīng)改進(jìn)。

3.2.1 反向?qū)W習(xí)生成初始種群

對(duì)于以種群迭代為更新方式的優(yōu)化算法而言，初始種群的優(yōu)劣影響著算法全局搜索的速度以及解的質(zhì)量。基本的灰狼算法初始種群的多樣性不足，會(huì)影響種群的優(yōu)化效率和結(jié)果。為了提高種群的多樣性，在本研究中采用反向?qū)W習(xí)策略，利用已知個(gè)體位置的對(duì)立點(diǎn)生成新的個(gè)體位置，從而增加種群的多樣性。

（1）先在搜索空間中隨機(jī)初始化N個(gè)灰狼個(gè)體的位置作為初始種群p1。

（2）找到個(gè)體的反向點(diǎn)，根據(jù)初始種群p1來(lái)生成反向種群p2。

（3）合并種群p1和p2，對(duì)新的種群按照適應(yīng)度值進(jìn)行升序排序，為保證每一代種群的數(shù)量一致，選取前N個(gè)個(gè)體作為新的初始種群。群體學(xué)習(xí)策略，保留較優(yōu)解的信息，避免算法陷入局部最優(yōu)。對(duì)α狼的位置進(jìn)行跟蹤，視α狼的位置為全局最佳位置，更新公式如下：

式中，ω為慣性權(quán)重；r3，r4分別為[0，1]的隨機(jī)變量；Xpbest為個(gè)體所經(jīng)歷過(guò)的最佳位置；X1為全局最佳位置；c1，c2分別為自我學(xué)習(xí)和群體學(xué)習(xí)因子，為[0，1]之間的隨機(jī)數(shù)，主要協(xié)調(diào)群體和個(gè)體記憶對(duì)GWO算法搜索的影響，從而使得全局搜索和局部搜索平衡，減少陷入局部最優(yōu)的概率。

3.3 模型求解

設(shè)計(jì)IGWO的粒子編碼方法，每個(gè)個(gè)體代表一種生產(chǎn)計(jì)劃方案，灰狼算法中每個(gè)粒子的維度表示出礦點(diǎn)，每個(gè)粒子的位置表示出礦點(diǎn)的采掘量，將模型處理后的目標(biāo)函數(shù)作為IGWO算法的適應(yīng)度值。采用IGWO對(duì)模型進(jìn)行求解，算法流程如圖2。

4 工程應(yīng)用和結(jié)果分析

4.1 工程基本概況及結(jié)果分析

為了驗(yàn)證多目標(biāo)露天礦生產(chǎn)計(jì)劃模型有效性和IGWO算法的優(yōu)越性，以某露天礦的生產(chǎn)數(shù)據(jù)為樣本進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。通過(guò)對(duì)某生產(chǎn)作業(yè)計(jì)劃周期內(nèi)的生產(chǎn)作業(yè)指標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，已知作業(yè)期內(nèi)礦石量為90萬(wàn)t，所有礦石來(lái)自于8個(gè)出礦點(diǎn)。礦物成分和生產(chǎn)作業(yè)指標(biāo)如表1所示，各個(gè)出礦點(diǎn)的采掘和運(yùn)輸成本如表2所示。算法參數(shù)設(shè)置：最大迭代次數(shù)tmax=1000，種群規(guī)模為50，維數(shù)為8，aini=2，afin=0。根據(jù)勘探爆破數(shù)據(jù)，各個(gè)出礦點(diǎn)計(jì)劃期內(nèi)計(jì)劃采掘量為x0=(5.00,8.00,20.00,8.00,5.00,17.00,9.00,18.00)，礦石的質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為（鐵，鉛，鋁，鋅）=（65.54%，1.40%，2.05%，2.76%）。在配礦生產(chǎn)中，每個(gè)出礦點(diǎn)的出礦量綜合指標(biāo)為5≤xi≤20（萬(wàn)t），各種礦石品位綜合指標(biāo)范圍為65%≤g鐵≤66%，g鉛≤1.8%，g鋁≤2.2%，g鋅≤3.5%。

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分別用PSO算法、GWO算法和IGWO算法對(duì)本文模型進(jìn)行優(yōu)化求解，得到3種算法求解迭代曲線，如圖3所示。3種算法的尋優(yōu)結(jié)果以及各個(gè)出礦點(diǎn)的出礦量如表3所示。

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從圖3中適應(yīng)度曲線可知，IGWO算法在迭代到100～200代之間，結(jié)果在5.00%～5.05%之間波動(dòng)，趨于平穩(wěn)，驗(yàn)證了IGWO算法在解決生產(chǎn)計(jì)劃問題上的可行性；在3種算法迭代的過(guò)程中，PSO算法和GWO算法在尋優(yōu)的過(guò)程中，均有不同階段陷入局部最優(yōu)，IGWO算法相對(duì)兩者能具有較好的尋優(yōu)性能，表明IGWO算法的全局搜索和局部搜索之間協(xié)調(diào)較平衡。在求解精度方面，最終目標(biāo)函數(shù)值PSO5.71%、GWO5.38%和IGWO5.05%，3種算法的優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，IGWO的優(yōu)化結(jié)果相對(duì)于PSO和GWO求解結(jié)果較優(yōu)，驗(yàn)證了在IGWO算法中可提高解的質(zhì)量。其次，在求解速度方面，優(yōu)化所用時(shí)間分別為6.55 s（PSO）、4.45 s（GWO）和 1.923 s（IGWO），IGWO算法所消耗的時(shí)間最短，相對(duì)于PSO算法求解速度提高71%。將PSO、GWO和IGWO3種算法的優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，由表3可知，在求解精度方面，IGWO的優(yōu)化結(jié)果相對(duì)于PSO和GWO求解結(jié)果較優(yōu)，驗(yàn)證了IGWO算法可提高解的質(zhì)量。

將IGWO算法優(yōu)化后各個(gè)出礦點(diǎn)的出礦量與優(yōu)化前進(jìn)行對(duì)比，如圖4所示。分析圖4，IGWO算法優(yōu)化求解得到生產(chǎn)方案為X0=（12.77，7.05，18.55，10.00，14.77，5.00，7.65，20.00），總礦量為95.79萬(wàn)t。計(jì)劃期的采掘計(jì)劃總量為90萬(wàn)t，在用算法優(yōu)化的過(guò)程中，往往會(huì)比計(jì)劃期的采掘量要高，這主要是由于在優(yōu)化的過(guò)程中采用罰函數(shù)對(duì)約束條件進(jìn)行處理以及模型中品位偏差的約束影響，對(duì)低品位的礦石進(jìn)行一定的回采，增加資源的利用率，同時(shí)也驗(yàn)證了模型的優(yōu)越性。

4.2 IGWO優(yōu)化不同的目標(biāo)函數(shù)

用IGWO算法優(yōu)化不同的目標(biāo)函數(shù)，在綜合多目標(biāo)函數(shù)值F最小、采掘和運(yùn)輸成本f1最小和品位偏差f2最小3種目標(biāo)下的優(yōu)化結(jié)果如表4所示。

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由此可知，在3種優(yōu)化目標(biāo)之下，多目標(biāo)模型出礦量相對(duì)較好。此優(yōu)化結(jié)果出礦總量相對(duì)最大，但是對(duì)于注重精細(xì)化生產(chǎn)且年產(chǎn)量較大的礦山其效益顯著。且大多露天礦山為伴生或共生礦，多種金屬同時(shí)參與配礦，這對(duì)礦山的戰(zhàn)略規(guī)劃和可持續(xù)發(fā)展具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

5 結(jié)論

（1）綜合考慮多金屬露天礦山實(shí)際生產(chǎn)要素，以4種金屬為研究對(duì)象，以開采運(yùn)輸成本最小和品位波動(dòng)最小為目標(biāo)，綜合考慮礦石產(chǎn)量、品位波動(dòng)、礦石資源利用率等多種實(shí)際約束，構(gòu)建多目標(biāo)露天礦生產(chǎn)計(jì)劃優(yōu)化模型，提高多金屬露天礦礦產(chǎn)資源綜合利用。

（2）提出了針對(duì)求解復(fù)雜多目標(biāo)多約束生產(chǎn)計(jì)劃問題的IGWO算法，在IGWO算法中設(shè)計(jì)反向?qū)W習(xí)策略和非線性收斂策略，并驗(yàn)證了IGWO算法求解復(fù)雜約束的露天礦山生產(chǎn)計(jì)劃優(yōu)化問題的有效性和優(yōu)越性，拓展了該算法的優(yōu)化應(yīng)用。

（3）采用某大型多金屬露天礦山的生產(chǎn)作業(yè)數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，在生產(chǎn)周期內(nèi)合理預(yù)估出礦量、開采成本和品味偏差，優(yōu)化結(jié)果較符合多金屬露天礦山的綜合開采生產(chǎn)需求，使礦山企業(yè)配礦管理由粗放向精細(xì)化轉(zhuǎn)型，從而提高礦產(chǎn)資源利用率，這對(duì)礦山的戰(zhàn)略規(guī)劃和可持續(xù)發(fā)展具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。