劉煥春 于建新 焦華喆 趙武勝

（1.河南理工大學(xué)安全科學(xué)與工程學(xué)院，河南焦作454000；2.河南省地下工程與災(zāi)變防控重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南焦作454000；3.中國科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所，湖北武漢 430071）

深部采動(dòng)覆巖移動(dòng)規(guī)律與控制是采礦學(xué)科的基本研究內(nèi)容之一，眾多研究學(xué)者對巖層移動(dòng)與地表沉陷規(guī)律進(jìn)行了研究，取得了大量的研究成果[1-2]。金屬礦山由于礦體的賦存狀態(tài)及開采方法的特殊性，與煤礦地下開采存在較大不同[3-5]。任偉中等[6]通過地質(zhì)力學(xué)模型試驗(yàn)，分析了在厚覆蓋層條件下地表陷落特征隨不同開采水平的變化規(guī)律。Villegas T等[7]將Kiirunavaara礦山開采引起的地表變形隨時(shí)間的變化劃分為3個(gè)階段，并指出地表出現(xiàn)裂縫之前的應(yīng)變擴(kuò)展可能損害土木結(jié)構(gòu)；并采用有限元和離散元軟件分析了開采對上盤破裂位置、破裂角以及上下盤的穩(wěn)定性[8]。王運(yùn)敏等[3]研究發(fā)現(xiàn)地表沉降與水平移動(dòng)具有較強(qiáng)的一致性，整體變化趨勢具有階段性的快速增加與趨緩的特點(diǎn)。崩落法上覆巖層冒落對于緩解深部開采高應(yīng)力、保證足夠覆蓋巖層厚度、控制巖層移動(dòng)具有重要作用。Xia等[9]通過實(shí)際監(jiān)測得出程潮鐵礦地下采礦引起的地表變形規(guī)律，與深部巖層移動(dòng)密切相關(guān)。李庶林等[10]結(jié)合多通道微震監(jiān)測、雙力偶點(diǎn)源理論、地表深鉆孔探測3種手段，得到了大紅山鐵礦采用無底柱分段崩落法開采不同時(shí)期高應(yīng)力區(qū)、開裂帶和崩落帶的發(fā)展過程。宋許根等[4]依據(jù)實(shí)際監(jiān)測結(jié)果，結(jié)合巖層移動(dòng)機(jī)制，對塌陷發(fā)生以后不同時(shí)期、不同區(qū)域內(nèi)的地表變形與擴(kuò)展規(guī)律進(jìn)行了分析，探討了降雨對地表變形與巖層移動(dòng)的影響。陸玉根等[5]認(rèn)為金屬礦山采用崩落法大規(guī)模深部開采后在地表形成了一個(gè)以裂隙為引導(dǎo)的塌陷區(qū)，明顯存在崩落帶和裂隙帶，彎曲變形帶不明顯，但其巖層變形過程仍具有“三帶”破壞特征。金屬礦山地下開采引起的地表塌陷主要采用現(xiàn)場實(shí)測、數(shù)值分析和相似模擬等方法進(jìn)行研究，取得了一定的研究成果，保證了礦山開采的安全。但對于地表存在需要保護(hù)建筑物的情況，是不允許具有較大塌陷和變形的。而在開展現(xiàn)場監(jiān)測時(shí)，首先采用數(shù)值方法對巖體變形及沉降規(guī)律進(jìn)行把握是極有必要和指導(dǎo)意義的。

江西省內(nèi)某金屬礦山采空區(qū)懸空面積大，地下空間復(fù)雜，礦柱分布不均，地表充填站位于采空區(qū)上方，一旦發(fā)生較大規(guī)模的礦柱崩塌、頂板大面積冒頂或上覆巖層的錯(cuò)動(dòng)，將直接威脅地面建筑的安全，甚至造成重大災(zāi)害事故、產(chǎn)生嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失和惡劣的社會(huì)后果。因此，為保證礦山安全生產(chǎn)，本項(xiàng)目利用大型有限元分析軟件ABAQUS對復(fù)雜采空區(qū)充填開采影響下的地表沉降規(guī)律以及充填站的穩(wěn)定性進(jìn)行研究。

1 工程概況

該金屬礦山位于江西省境內(nèi)，礦體賦存于燕山晚期細(xì)粒黑云母花崗巖體與楊柳崗組含炭硅泥質(zhì)灰?guī)r的接觸帶上，呈似層狀、倒轉(zhuǎn)置鍋型產(chǎn)出，并隨接觸帶產(chǎn)狀的變化而變化，主要分布在0～24線間的1 200 m范圍內(nèi)。礦體埋深40～300 m，礦體及頂?shù)妆P圍巖較穩(wěn)定，水文地質(zhì)條件簡單，礦體巖層分布如圖1所示。礦山采用地下方式開采，采用平硐開拓，鏟運(yùn)機(jī)裝載，機(jī)車運(yùn)輸，采礦方法為留不規(guī)則點(diǎn)柱、條柱的全面法，類似于房柱法，采場靜空跨度10～30 m不等，井下礦柱分布不均，部分頂板暴露面積過大，礦體回采多沿底板掘進(jìn)，許多采空區(qū)頂部礦體殘留，開采難度極大，為避免資源的浪費(fèi)，合理安全有效地開采殘余礦體，采用充填法對頂部殘礦進(jìn)行開采。地表充填站標(biāo)高682.0 m，在10～12線之間，位于采空區(qū)上方，占地面積3 726 m2，充填站位置、采空區(qū)范圍及礦柱分布如圖2所示。

2 數(shù)值模型

2.1 修正Mohr-Coulomb理論模型

在描述巖土材料的強(qiáng)度特性和破壞行為方面，Mohr-Coulomb強(qiáng)度理論得到了廣泛應(yīng)用[11]。本項(xiàng)目采用文獻(xiàn)[12]的修正Mohr-Coulomb模型，可以避免數(shù)值計(jì)算的發(fā)散和收斂的緩慢。

修正的Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則的表達(dá)式為

其中：

式中，σ1＞σ2＞σ3為主應(yīng)力；c、φ分別表示黏聚力和內(nèi)摩擦角；σm為平均應(yīng)力為等效應(yīng)力；J2、J3分別為應(yīng)力偏量第二不變量和第三不變量；sx=σm-σy，sy=σy-σm，sz=σz-σm；θ為Lode角。

采用分段函數(shù)來描述K(θ)，具體表達(dá)式為

式中，

取θT=25°，|θ|≤θT時(shí)，在ρ平面屈服函數(shù)跡線不做處理，和經(jīng)典的Mohr-Coulomb準(zhǔn)則一致，而當(dāng)|θ|＞θT時(shí)，對屈服函數(shù)的跡線進(jìn)行光滑處理。

經(jīng)過四十余年的發(fā)展，以氮肥為起點(diǎn)的云天化集團(tuán)取得了令人矚目的成就，同時(shí)也面臨著國家宏觀政策、安全環(huán)保形勢、市場競爭環(huán)境、農(nóng)業(yè)需求等諸多方面的變化與挑戰(zhàn)。為了適應(yīng)這些新變化、新挑戰(zhàn)，云天化主動(dòng)進(jìn)行戰(zhàn)略布局的調(diào)整，圍繞“綠色科技服務(wù)現(xiàn)代農(nóng)業(yè)”的理念，積極探索轉(zhuǎn)型升級的新思路、新道路。

取塑性勢函數(shù)與屈服函數(shù)的表達(dá)式一致，即：

式中，φ為膨脹角，其中K(θ)也與φ有關(guān)，表達(dá)式與屈服函數(shù)中的K(θ)類似。若φ=φ，則為關(guān)聯(lián)流動(dòng)；若φ≠φ，稱為非關(guān)聯(lián)流動(dòng)，而當(dāng)φ=0時(shí)塑性變形時(shí)材料的體積不發(fā)生變化。

2.2 三維模型建立

根據(jù)山體等高線和采空區(qū)內(nèi)礦柱分布，建立10～12線間灰?guī)r—礦體、礦體—花崗巖、采空區(qū)、礦柱的三維山體模型，如圖3所示。計(jì)算模型長約400 m，充填站距左側(cè)邊界150 m，距右側(cè)邊界250 m；模型寬度范圍為10～12線約100 m，模型底部高程為500 m，山頂最高處高程約790 m。采用四面體單元對計(jì)算模型進(jìn)行離散，生成計(jì)算網(wǎng)格，模型共生成單元約90 000個(gè)。

模型采用THM耦合4節(jié)點(diǎn)軸對稱減縮積分單元，由于礦體開挖引起的位移主要是豎直方向位移，因此，在計(jì)算過程中，除山體上表面外，其余5個(gè)面施加法向約束。計(jì)算區(qū)域內(nèi)礦柱的具體參數(shù)如表1所示，礦山巖體的物理力學(xué)參數(shù)如表2所示。

?

?

礦區(qū)地應(yīng)力測試得到的最大水平主應(yīng)力、最小水平主應(yīng)力和垂直主應(yīng)力隨深度H（單位為m）的線性回歸方程為

由于山體為不規(guī)則地表，無法通過常規(guī)方法施加地應(yīng)力。為此，采用ABAQUS中子程序SIGINI通過編程進(jìn)行施加，具體過程[13]如下。

根據(jù)山體表面的形狀，擬合山頂標(biāo)高方程，得到不同位置處山頂標(biāo)高；根據(jù)山頂標(biāo)高，得到不同位置處的埋深；根據(jù)地應(yīng)力測試結(jié)果，計(jì)算得到該位置處的3個(gè)主應(yīng)力；將主應(yīng)力轉(zhuǎn)化到局部坐標(biāo)系中，在局部坐標(biāo)系下施加初始應(yīng)力。最終，山體內(nèi)部形成沿著山體坡面方向分布的初始應(yīng)力場，其中豎直方向上的正應(yīng)力分布如圖4所示。

根據(jù)礦體開挖及充填的順序，數(shù)值計(jì)算共分5步：①地應(yīng)力平衡，施加原巖應(yīng)力，在巖體中形成原巖應(yīng)力場；②底部開挖，根據(jù)礦體開挖順序首先模擬底部礦體的開挖，預(yù)留礦柱；③底部充填，底部開挖完成后，對底部進(jìn)行分層充填；④上部開挖，充填完成后，對上部礦體進(jìn)行開挖；⑤采空區(qū)充填，上部礦體開挖完成后，對采空區(qū)進(jìn)行充填。

3 模擬結(jié)果分析

計(jì)算結(jié)果中的符號(hào)說明：+表示應(yīng)力為拉應(yīng)力，位移與坐標(biāo)軸同向，如在采場底板表示底鼓，頂板表示下沉，采場側(cè)幫表示位移向采空區(qū)移動(dòng)。-表示應(yīng)力為壓應(yīng)力，位移與坐標(biāo)軸反向。x方向代表平行于勘探線方向，y方向代表垂直勘探線方向，z向代表豎直方向。

3.1 巖體應(yīng)力與位移變化

礦體開挖后，巖體主應(yīng)力分布和位移變化如圖5與圖6所示。從圖5中可以看出，開挖引起了山體應(yīng)力調(diào)整，開挖充填完成后巖體幾乎全部受壓，在采空區(qū)頂板與礦柱出現(xiàn)了明顯的應(yīng)力集中，礦柱及頂板部位x方向最大拉應(yīng)力均小于5.0 MPa。巖體中y方向應(yīng)力較其他2個(gè)方向調(diào)整最小，但在礦柱部位出現(xiàn)了少量拉應(yīng)力區(qū)。從豎直方向應(yīng)力的分布可以看出，礦柱在豎直方向主要承受壓應(yīng)力，礦體開挖導(dǎo)致上覆巖層的應(yīng)力向礦柱轉(zhuǎn)移，礦柱承受了很大的豎向壓應(yīng)力，最大壓應(yīng)力達(dá)到了63 MPa。

從圖6可以看出，礦體開挖后，在x方向（平行于勘探線方向）上部巖體向采空區(qū)移動(dòng)，地表的變形表現(xiàn)為采空區(qū)左側(cè)向右側(cè)移動(dòng)，x方向最大位移出現(xiàn)在采空區(qū)的左上方，最大位移量約6.2 mm。礦巖位移狀態(tài)中，垂直位移比水平位移重要的多，因?yàn)檫^量的垂直位移將直接導(dǎo)致頂板的冒落，因此，該部分主要對頂板的垂直位移進(jìn)行分析。在z方向（豎直方向），礦體開挖導(dǎo)致頂板下沉與底鼓，礦體頂板最大下降量約18.2 mm，充填在一定程度上減小了底鼓量，最大底鼓量約3.9 mm。

3.2 礦柱受力及變形分析

礦體開挖后礦柱受力如圖7所示，礦柱受壓縮變形如圖8所示。在2個(gè)水平方向上，礦柱出現(xiàn)了拉應(yīng)力，最大拉應(yīng)力約1.2 MPa；在豎直方向上，礦柱主要承受壓應(yīng)力，且表現(xiàn)為采空區(qū)中部的礦柱受力大，采空區(qū)邊界處的礦柱受力小，豎直方向最大壓應(yīng)力約63 MPa。由于山體與開挖體的不對稱性，在礦體開挖過程中引起了礦柱的水平位移，但礦柱在2個(gè)水平方向上的位移量較小，最大水平位移量不足1.5 mm。由于上覆巖體向下移動(dòng)、底板向上移動(dòng)，礦柱豎向位移遠(yuǎn)大于水平方向位移，越靠近采空區(qū)中部、礦柱尺寸越小，礦柱的壓縮量越大，最大豎向壓縮量約15.58 mm。

3.3 地表變形規(guī)律

為了分析礦體開挖及采空區(qū)充填作用下地表的變形情況，以充填站為中心，布置如圖9所示的A、B2類監(jiān)測線，其中沿山坡方向布置 5 條（A-50、A-25、A0、A+25、A+50），相鄰監(jiān)測線間距25 m；在垂直山坡方向布置 7 條（B-60、B-40、B-20、B0、B+20、B+40、B+60），相鄰監(jiān)測線間距20.0 m。A類監(jiān)測線上的位移變化如圖10所示，B類監(jiān)測線上的位移變化如圖11所示。

從圖10可以看出，沿山坡方向，5條監(jiān)測曲線上x方向的位移變化趨勢相同。在充填站左側(cè)（山腳側(cè)）120 m的位置處，地表x方向位移接近于零；隨著監(jiān)測點(diǎn)靠近充填站，x方向的位移不斷增加，監(jiān)測站位置處x方向位移約為4.0 mm；地表x方向位移最大值約6.0 mm，出現(xiàn)在充填站右側(cè)（山頂側(cè)）40 m的位置。由于計(jì)算模型在y方向尺寸的限制，地表y方向的位移較小，最大約0.6 mm。沿山坡方向，在充填站左側(cè)（山腳側(cè)）120 m的位置處，地表z方向位移接近于零；隨著監(jiān)測點(diǎn)沿山坡向上，z方向的位移不斷增加，監(jiān)測站位置處地表z方向位移約為2.6 mm；在充填站右則120 m以后，地表z方向的位移趨于穩(wěn)定，最大值約15.0 mm。

從圖11可以看出，礦體開挖及采空區(qū)充填后，越靠近山腳，地表x方向的位移越小，越靠近山頂，地表x方向的位移越大。不同監(jiān)測線之間，地表x方向的位移變化曲線基本一致。充填站處地表x方向最大位移約4.0 mm。由于計(jì)算模型在y方向尺寸的限制，充填站附近地表y方向的位移較小，最大約0.15 mm。礦體開挖及采空區(qū)充填后，地表z方向位移與x方向位移變化趨勢相同。即：越靠近山腳，地表z方向的位移越小，越靠近山頂，地表z方向的位移越大。充填站處地表x方向最大位移約2.8 mm。

4 結(jié)論

（1）礦體開采及采空區(qū)充填造成巖體應(yīng)力的重分布，礦體頂板下沉，底板鼓起，頂板最大下沉量約18.2 mm，充填在一定程度上減小了底鼓量，最大底鼓量約3.9 mm。

（2）礦體開采造成礦柱承受較大的豎向壓力，在巖體壓力作用下，礦柱豎直方向最大壓應(yīng)力約63 MPa；同時(shí)，礦柱局部出現(xiàn)拉應(yīng)力，最大拉應(yīng)力約1.2 MPa，可能出現(xiàn)少量拉剪破壞。在巖體壓力作用下，礦柱出現(xiàn)明顯的壓縮，且越靠近采空區(qū)中部、礦柱尺寸越小，礦柱的壓縮量越大，最大壓縮量約15.58 mm。

（3）充填站附近，最大水平位移約4.0 mm、最大沉降約2.6 mm。越靠近山腳（遠(yuǎn)離采空區(qū)），地表的位移越小，越靠近山頂，地表的位移越大。地表x方向位移最大值約6.0 mm，出現(xiàn)在充填站右側(cè)（山頂側(cè)）40m的位置。地表最大沉降量約15.0 mm，出現(xiàn)在充填站右則（山頂側(cè)）120 m附近。

（4）研究成果為后期現(xiàn)場地表及建筑物沉降觀測方案的制定提供了參考，為礦山進(jìn)行殘礦安全回采提供了依據(jù)。