劉占省，王競超，韓澤斌，薛素鐸，王澤強，張維廉

(1.北京工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院，北京 100124； 2.北京市建筑工程研究院有限責(zé)任公司，北京 100036)

車輻式索桁架結(jié)構(gòu)是一個由索桁架、環(huán)索和剛性受壓環(huán)梁組成的自平衡體系. 根據(jù)已建工程的測試結(jié)果[1]，考慮溫差±25 ℃時有30～50 MPa的預(yù)應(yīng)力變化，因此，研究溫度變化對結(jié)構(gòu)的影響對結(jié)構(gòu)安全使用至關(guān)重要. 張愛林等[2]以鄂爾多斯索穹頂結(jié)構(gòu)為研究對象，分析了其在溫度和預(yù)應(yīng)力一起作用下結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能；范重等[3]對溫度變化導(dǎo)致的國家體育場結(jié)構(gòu)的內(nèi)力變化進(jìn)行了分析，并提出相關(guān)措施；郭妍[4]研究了不同溫度對某大跨鋼結(jié)構(gòu)的影響效應(yīng)；Arezki等[5]研究了溫度變化對索桁架橋體系的影響；Liu等[6]研究了弦支穹頂結(jié)構(gòu)施工過程中溫度變化對結(jié)構(gòu)的影響，并提出了一個新的施工預(yù)應(yīng)力控制簡化計算公式；郭彥林等[7]研究了施工環(huán)境溫度對車輻式張拉結(jié)構(gòu)成型后索力的影響，提出了3種消除溫度影響的措施. 上述關(guān)于溫度作用對索穹頂、弦支穹頂?shù)葟埨Y(jié)構(gòu)的影響做了一些研究，但是考慮溫度變化對服役期間的車輻式索桁架影響的研究較少.

本文以一跨度為6 m的車輻式索桁架結(jié)構(gòu)模型為研究對象，當(dāng)結(jié)構(gòu)張拉成型后進(jìn)行三維掃描，獲取修正理論有限元分析模型，將修正理論有限元模型的結(jié)果定義為修正值. 通過試驗值、理論值與修正值的對比，分析車輻式索桁架的溫度響應(yīng). 最后，基于可靠性理論進(jìn)行可靠性分析，研究溫度變化對本結(jié)構(gòu)可靠性的影響規(guī)律.

1 模型設(shè)計

本試驗以某車輻式索桁架結(jié)構(gòu)工程為背景，幾何縮尺比例為1∶10，應(yīng)力比為1∶1. 具體縮尺情況可參考文獻(xiàn)[8-11].

此結(jié)構(gòu)試驗?zāi)Ｐ陀?0榀徑向索、上下環(huán)索、外環(huán)梁和柱子組成，試驗?zāi)Ｐ腿鐖D1所示. 試驗?zāi)Ｐ蜆?gòu)件規(guī)格可參考文獻(xiàn)[12-13].

拉索索力的測點位置為上、下徑向索的1、3、5、7、9榀，有10個測點，上、下環(huán)索各布置1個測點，索力測點共12個. 測點布置情況如圖2、3所示.

2 獲取修正模型

將加工完畢的結(jié)構(gòu)構(gòu)件及節(jié)點進(jìn)行組裝，通過調(diào)節(jié)拉索的長度進(jìn)行結(jié)構(gòu)預(yù)應(yīng)力的施加，進(jìn)而將結(jié)構(gòu)張拉成型，張拉完畢后的結(jié)構(gòu)如圖4所示.

當(dāng)結(jié)構(gòu)張拉成型之后對結(jié)構(gòu)進(jìn)行三維激光掃描，利用點云模型、建筑信息模型(building information modelling，BIM)將有限元分析模型進(jìn)行修正，試驗中所用三維掃描儀器如圖5所示，點云模型如圖6所示.

如圖7所示，根據(jù)點云模型建立修正的BIM，在修正BIM中提取新的關(guān)鍵節(jié)點坐標(biāo)，利用新的關(guān)鍵點坐標(biāo)將Ansys分析模型的關(guān)鍵點坐標(biāo)進(jìn)行更新，得到修正有限元分析模型.

3 溫度響應(yīng)分析

考慮溫差的影響，取構(gòu)件溫度變化范圍為-50～50 ℃，活荷載取0.167 kN/m2，與正常使用荷載為同一個量級. 通過調(diào)節(jié)各個構(gòu)件的調(diào)節(jié)套筒來模擬溫度對本結(jié)構(gòu)的影響，試驗調(diào)節(jié)拉索長度可參考文獻(xiàn)[11].

3.1 位移分析

將試驗?zāi)M的不同溫度下、結(jié)構(gòu)下節(jié)點位移的理論值、修正值的計算結(jié)果進(jìn)行對比分析.

如圖8～10所示，A-A軸對應(yīng)1榀與6榀溫度上升時，節(jié)點位移下降，當(dāng)溫度為50 ℃時位移下降最大. 當(dāng)溫度下降時，節(jié)點位移上升，當(dāng)溫度為-50 ℃時位移上升最大. 升溫引起的結(jié)構(gòu)位移比降溫明顯. 當(dāng)溫度變化時，受溫度影響較大的節(jié)點為外撐桿節(jié)點與中撐桿節(jié)點.

3.2 索力分析

溫度變化時結(jié)構(gòu)索力變化如圖11～20所示.

1) 上徑向索索力變化量

由圖11～14可知，上徑向索索力變化量隨溫度的變化成線性關(guān)系，溫度上升時上徑向索索力下降. 當(dāng)溫度為50 ℃時，索力降低幅度最大，約為40%. 理論值、修正值與實測值的相差較小.

2) 下徑向索索力增量

由圖15～18可知，下徑向索索力變化量隨溫度成線性變化，溫度下降時下徑向索索力下降. 當(dāng)溫度為50 ℃時，索力降低最大，約為30%.

3) 環(huán)索索力變化量

由圖20、21可知，同上、下徑向索相同，環(huán)索索力隨溫度線性變化，溫度下降使環(huán)索索力下降. 當(dāng)溫度為50 ℃時，索力降低最大，其中上環(huán)索索力下降約為40%，下環(huán)索索力下降約為30%.

4 溫度變化可靠性分析

4.1 可靠度分析

假設(shè)此結(jié)構(gòu)的材料為理想彈塑性，荷載工況取1.0恒荷載+1.0活荷載，考慮不同溫度變化對結(jié)構(gòu)的影響.

構(gòu)造本結(jié)構(gòu)以位移控制的功能函數(shù)

g=[u]-umax

(1)

式中：umax為結(jié)構(gòu)中豎向位移絕對值的最大值；[u]為規(guī)定的位移變形限值. 不同標(biāo)準(zhǔn)下的最大位移輸出變量如表1所示，其中L為車輻式索桁架跨度. 本文具體可靠度分析方法以及隨機變量可參考文獻(xiàn)[14-17].

表1 不同標(biāo)準(zhǔn)下的最大位移輸出變量

通過分析得到不同位移限值控制下的可靠指標(biāo)，由圖21可知，隨著溫度升高，結(jié)構(gòu)位移限值DMAX1、DMAX2、DMAX3的可靠指標(biāo)逐漸減小，并且大致成線性變化，溫度越高，結(jié)構(gòu)安全性越低. 由于DMAX1、DMAX2、DMAX3只是定義不同的極限狀態(tài)方程的輸出變量，不影響結(jié)構(gòu)本身性能，所以可靠性指標(biāo)隨溫度變化較為一致. 結(jié)構(gòu)可靠度在不同位移限值下，其可靠性指標(biāo)為0～3.7，滿足結(jié)構(gòu)正常使用極限狀態(tài)下可靠度指標(biāo).

針對以上數(shù)據(jù)，擬合出不同位移限值下可靠指標(biāo)方程.

DMAX1位移限值下溫度- 可靠度指標(biāo)擬合方程為

y=-0.020 7x+1.017 4

(2)

DMAX2位移限值下溫度- 可靠度指標(biāo)擬合方程為

y=-0.023 0x+1.604 4

(3)

DMAX3位移限值下溫度- 可靠度指標(biāo)擬合方程為

y=-0.025 5x+2.472 6

(4)

式中：y為可靠度指標(biāo)；x為上徑向索溫度變化值.

4.2 靈敏度分析

分析隨機輸入的變量對DMAX2的靈敏度，提取出的具體靈敏度數(shù)值如表2所示. 由表可知，下徑向索預(yù)應(yīng)力(PREJ1)與活荷載(D2)的靈敏度數(shù)值較大，表明當(dāng)結(jié)構(gòu)受溫度影響時下徑向索預(yù)應(yīng)力對結(jié)構(gòu)位移的影響較大.

表2 溫度影響下隨機輸入變量的靈敏度

注：PREJ1、PREJ2分別為上、下徑向索預(yù)應(yīng)力；PREH1、PREH2分別為上、下環(huán)索預(yù)應(yīng)力；AJ1、AJ2分別為上、下徑向索截面積；AH1、AH2分別為上、下環(huán)索截面積；FYS為拉索強度平均值；E1為撐桿的彈性模量；E2為拉索的彈性模量；DENS1為拉索密度；D1為恒荷載；D2為活荷載.

4.3 可靠度分析驗證

將縮尺模型等比放大100倍，得到與實際工程的相似模型，驗證縮尺模型可靠性分析的正確性.

1) 可靠度驗證

對實際模型進(jìn)行不同溫度下的可靠性分析，得到實際模型不同溫度下的最大位移限值1/300可靠度，并將其與縮尺模型可靠度進(jìn)行對比，如圖22、表3所示.

由圖22可知，縮尺模型與實際模型隨溫度變化的可靠指標(biāo)變化趨勢相同，變化率基本一致. 由表3

表3 可靠指標(biāo)誤差

可知，由實際模型得到的可靠度略大于縮尺模型可靠度，最大誤差為4.2%. 因此，對縮尺模型進(jìn)行的可靠性分析對實際工程具有參考性.

2) 靈敏度驗證

取30 ℃的工況，對擴大之后的結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行靈敏度分析，得到擴大之后的模型在不同溫度下的最大位移限值l/300靈敏度，與縮尺模型的靈敏度對比結(jié)果見圖23.

由圖23可知，在溫度30 ℃時，PREJ1和D2對結(jié)構(gòu)位移影響較大. 當(dāng)考慮實際模型時，位移限值的影響因素會增多，但影響都很小.

5 結(jié)論

1) 以0 ℃作為結(jié)構(gòu)服役期間基準(zhǔn)溫度，當(dāng)溫度達(dá)到50 ℃時，節(jié)點最大豎向位移可達(dá)-10 mm，當(dāng)溫度達(dá)到-50 ℃時，節(jié)點最大豎向位移可達(dá)5 mm，車輻式索桁架結(jié)構(gòu)節(jié)點位移對溫度升高更為敏感.

2) 溫度作用對車輻式索桁架結(jié)構(gòu)拉索內(nèi)力的影響不可忽略，在溫度影響下，上環(huán)索與上徑向索、下環(huán)索與下徑向索索力的變化量基本相同，且上部索力變化較大，對溫度變化更敏感.

3) 本結(jié)構(gòu)的可靠度隨溫度的上升而不斷下降，下徑索施加的預(yù)應(yīng)力和活荷載的線性相關(guān)系數(shù)最大.