劉仁偉，徐曉輝，謝永權(quán)，陳小弟*，侯 鵬

（1.上海衛(wèi)星裝備研究所 上海 200240；2.上海航天技術(shù)研究院 上海 201109）

0 引 言

機(jī)械臂具有承載重量大、定位精度高、多自由度、響應(yīng)速度快等特點(diǎn)。近年來，國內(nèi)外針對機(jī)械臂在航空航天裝備中的應(yīng)用開展了廣泛研究[1-3],力傳感器[4-6]、機(jī)器視覺[7-8]等技術(shù)也在機(jī)械臂輔裝中得到了應(yīng)用。由于航天器產(chǎn)品單件小批量的生產(chǎn)模式，使得機(jī)械臂輔助裝配在航天器產(chǎn)品研制領(lǐng)域尚未實(shí)現(xiàn)批量自動化裝配，只在裝配定位與檢測等工序中得到應(yīng)用[9-12]。

大型衛(wèi)星平臺具有高精度、大承載的結(jié)構(gòu)特征，裝配中對安裝位置精度、接觸面應(yīng)力范圍等有嚴(yán)格的要求。大型結(jié)構(gòu)艙板、重載單機(jī)等部件裝配目前多采用吊裝、安裝支架車裝備輔助人工裝配等方法，該方法存在以下問題：（1）依賴人工經(jīng)驗(yàn)，工藝裝備無法實(shí)現(xiàn)裝配姿態(tài)的實(shí)時顯示及精度的量化控制；（2）需反復(fù)調(diào)姿，桁吊、安裝支架車等設(shè)備多次啟停，重力承載面、裝配對接面的接觸應(yīng)力頻繁波動，存在應(yīng)力損傷風(fēng)險(xiǎn)。

針對上述裝配需求，筆者提出一種基于力傳感交互控制的機(jī)械臂輔助柔順裝配技術(shù)。

1 總體方案設(shè)計(jì)

機(jī)械臂輔助柔順裝配系統(tǒng)如圖1所示。

圖1 機(jī)械臂輔助柔順裝配系統(tǒng)

圖1中，六維力傳感器安裝在機(jī)械臂末端法蘭與裝配夾具之間，與柔順裝配控制軟件進(jìn)行連接通信。力傳感器實(shí)時采集作用于機(jī)械臂末端的合力/力矩，包含力傳感器、裝配夾具及待裝配體的重力、人手作用力及外部接觸力等；通過軟件算法對機(jī)械臂末端負(fù)載重力參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，提取外力/力矩分量，控制機(jī)械臂末端隨人手以及外部接觸作用力/力矩進(jìn)行位姿調(diào)整，實(shí)現(xiàn)柔順調(diào)姿及精確定位；完成待裝配體向衛(wèi)星主結(jié)構(gòu)的連接后，依據(jù)待裝配體重力標(biāo)定值，進(jìn)行機(jī)械臂末端負(fù)載重力的精確卸載，將重力承載面轉(zhuǎn)移至衛(wèi)星主結(jié)構(gòu)，完成裝配。

2 系統(tǒng)關(guān)鍵技術(shù)實(shí)現(xiàn)

2.1 負(fù)載重力參數(shù)標(biāo)定

機(jī)械臂姿態(tài)調(diào)整過程中，為實(shí)現(xiàn)對末端裝配體的負(fù)載重力實(shí)時補(bǔ)償，須對裝配夾具、待裝配體等負(fù)載重力參數(shù)進(jìn)行精確標(biāo)定。重力參數(shù)包括重力值、質(zhì)心位置；六維力傳感器的坐標(biāo)系為正交坐標(biāo)系，有X、Y、Z3個坐標(biāo)軸。

負(fù)載重力G在力傳感器坐標(biāo)系下的表示如圖2所示。

圖2 負(fù)載重力G在力傳感器坐標(biāo)系下的表示

機(jī)械臂末端未受到外力作用時，六維力傳感器測得的力/力矩值由傳感器初始偏移及負(fù)載重力引起。通過控制機(jī)械臂使負(fù)載處于不同的空間姿態(tài)，可獲得多組六維力測量數(shù)據(jù)，利用最小二乘法求解負(fù)載的重力值與質(zhì)心位置。

力傳感器安裝至機(jī)械臂末端后，通過力傳感器系統(tǒng)接口讀取傳感器初始偏移量F0如下：

F0=Fx0,Fy0,Fz0,Mx0,My0,Mz0

（1）

裝配夾具連接到機(jī)械臂末端后，力傳感器讀數(shù)F1如下：

F1=Fx1,Fy1,Fz1,Mx1,My1,Mz1

（2）

將待裝配體連接到裝配夾具后，力傳感器讀數(shù)F2如下：

F2=Fx2,Fy2,Fz2,Mx2,My2,Mz2

（3）

通過式（1，2）已知量，計(jì)算裝配夾具重力G1，即：

（4）

式中：[Gx1,Gy1,Gz1]—裝配夾具重力G1的力分量；[Mgx1,Mgy1,Mgz1]—重力G1對X、Y、Z軸的力矩分量。

裝配夾具重力值計(jì)算式為：

（5）

式中：|G1|—裝配夾具重力值。

通過式（4）的已知量，計(jì)算裝配夾具質(zhì)心P1位置，即：

（6）

式中：[x1,y1,z1]—質(zhì)心P1在力傳感器坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。

經(jīng)計(jì)算得出的負(fù)載質(zhì)心位置為相對于六維力傳感器坐標(biāo)系的值。力控調(diào)姿時需轉(zhuǎn)換到設(shè)定的機(jī)械臂工具坐標(biāo)系下，可通過轉(zhuǎn)換矩陣運(yùn)算進(jìn)行轉(zhuǎn)換。

由于機(jī)械臂末端裝配夾具與力傳感器固連，工具坐標(biāo)系與力傳感器坐標(biāo)系存在固定的空間轉(zhuǎn)換關(guān)系：

（7）

2.2 外力/力矩分量提取

當(dāng)人手力或外部接觸力作用在裝配夾具或待裝配體上時，六維力傳感器測量值為傳感器初始偏移量、負(fù)載重力、外力的耦合值。力控調(diào)姿所響應(yīng)的輸入?yún)?shù)僅為外力/力矩值，因此，需對外力/力矩分量進(jìn)行提取。

裝配過程中，工具坐標(biāo)系相對于全局坐標(biāo)系的位姿隨機(jī)械臂末端運(yùn)動而變化，因此負(fù)載重力在工具坐標(biāo)系中各坐標(biāo)軸的力/力矩分量也隨之變化。由于負(fù)載質(zhì)心位置相對于工具坐標(biāo)系固定，重力在全局坐標(biāo)系下的方向始終保持豎直向下，可通過機(jī)械臂瞬時姿態(tài)下工具坐標(biāo)系與全局坐標(biāo)系確定的轉(zhuǎn)換關(guān)系，計(jì)算重力在工具坐標(biāo)系的瞬時力/力矩分量。

瞬時姿態(tài)下工具坐標(biāo)系相對于全局坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣為：

（8）

設(shè)定豎直向下為全局坐標(biāo)系Y軸正向，通過式（5，8）的已知量，負(fù)載重力G1、G2轉(zhuǎn)換到工具坐標(biāo)系下的力分量為：

（9）

（10）

（11）

（12）

（13）

（14）

（15）

2.3 位姿柔順隨動控制算法

位姿柔順隨動控制是對機(jī)器臂末端的運(yùn)動均采用外力/力矩控制，對機(jī)械臂末端負(fù)載實(shí)時進(jìn)行重力補(bǔ)償，待裝配體被近似認(rèn)為是“懸浮”在空中，可自動順應(yīng)人手或外部接觸作用力/力矩進(jìn)行位姿調(diào)整。

位姿柔順隨動控制算法流程如圖3所示。

圖3 位姿柔順隨動控制算法流程

機(jī)械臂輔助裝配的典型工序均采用該控制算法實(shí)現(xiàn)，如人手牽引、銷釘定位及緊固件柔性安裝等。為改善裝配調(diào)姿的平穩(wěn)性以及外力去除后能快速停止，需合理設(shè)置力控閥值下限Fmin，即人手力或外部接觸力低于該閥值，機(jī)械臂無運(yùn)動響應(yīng)。同時，為使待裝配體調(diào)姿過程中受到超過允許范圍的碰撞力能立即停止，需設(shè)置力控閥值上限Fmax，即外部人手力或外部接觸力超過該閥值，機(jī)械臂停止運(yùn)動響應(yīng)。

外力/力矩識別誤差源主要包括力傳感器的測量精度、負(fù)載重力參數(shù)標(biāo)定誤差兩個方面：（1）力傳感器的測量誤差為系統(tǒng)誤差，該誤差值通過廠家計(jì)量標(biāo)定，筆者將該值及力傳感器初始安裝狀態(tài)受力/力矩值作為傳感器初始偏移量F0，通過上述相關(guān)算法對該誤差項(xiàng)進(jìn)行消除。（2）負(fù)載重力標(biāo)定的誤差直接影響外力/力矩識別的準(zhǔn)確度。該誤差可由最小二乘法求解重力估算值時的“相關(guān)系數(shù)R”及“標(biāo)準(zhǔn)偏差σ”表示。算法將R≥0.95，σ≤k·Fmin作為重力估算有效性判據(jù)，其中系數(shù)小于1。

為有效控制外力/力矩識別誤差對位姿隨動性能的影響，筆者設(shè)計(jì)機(jī)械臂末端隨動平移速度-外力關(guān)系曲線為“S曲線”，如圖4所示。

圖4 隨動平移速度-外力關(guān)系曲線

隨動旋轉(zhuǎn)速度-外力矩M關(guān)系也設(shè)計(jì)為相似“S曲線”。“S曲線”可抑制外力/力矩誤差在力控范圍外以及邊界附近區(qū)域產(chǎn)生附加運(yùn)動響應(yīng)，同時可避免因加速不連續(xù)產(chǎn)生的機(jī)械臂抖動。

3 實(shí)驗(yàn)與分析

筆者構(gòu)建了機(jī)械臂輔助柔順裝配系統(tǒng)，采用KUKA公司工業(yè)機(jī)械臂和ATI公司的六維力傳感器。其中，機(jī)械臂型號為KR300R2500 ultra,有6個自由度，額定負(fù)載300 kg, 重復(fù)定位精度±0.06 mm,工作空間半徑2 496 mm；傳感器型號為Omega191,力測量范圍±7 200 N，力分辨率達(dá)到11/2 N，力矩測量范圍±1 400 Nm,力矩分辨率達(dá)到5/24 Nm。

筆者設(shè)定該系統(tǒng)的力和力矩閥值上、下限分別為（10 N，30 N）和（2 Nm，5 Nm），在某衛(wèi)星結(jié)構(gòu)進(jìn)行了艙板裝配、單機(jī)裝配實(shí)驗(yàn)。

3.1 結(jié)構(gòu)艙板裝配

衛(wèi)星結(jié)構(gòu)艙板裝配屬于大型部件裝配，機(jī)械臂輔助衛(wèi)星結(jié)構(gòu)艙板裝配的應(yīng)用如圖5所示。

圖5 機(jī)械臂輔助衛(wèi)星結(jié)構(gòu)艙板裝配的應(yīng)用

該結(jié)構(gòu)艙板尺寸1 500 mm*1 500 mm*30 mm，質(zhì)量達(dá)100 kg。與傳統(tǒng)方法相比，采用機(jī)械臂輔助柔順裝配技術(shù)可以減少人工數(shù)量，調(diào)姿靈活且精度高，裝配接觸應(yīng)力可控。

3.2 星上單機(jī)裝配

星上單機(jī)裝配屬于重載部件裝配，機(jī)械臂輔助星上單機(jī)裝配的應(yīng)用如圖6所示。

圖6 機(jī)械臂輔助星上單機(jī)裝配的應(yīng)用

該單機(jī)包絡(luò)尺寸為450 mm×300 mm×450 mm,質(zhì)量達(dá)46 kg。傳統(tǒng)的安裝方法無法從上部或底部承載單機(jī)直接到達(dá)安裝部位進(jìn)行裝配，而機(jī)械臂能從艙體側(cè)面空間或以特定姿態(tài)到達(dá)安裝部位，進(jìn)行單機(jī)的安裝。

4 結(jié)束語

基于機(jī)械臂輔助裝配技術(shù)，筆者分析了衛(wèi)星的裝配工藝需求，采用力傳感交互控制的機(jī)械臂位姿隨動技術(shù)，構(gòu)建了機(jī)械臂輔助柔順裝配系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了裝配位姿柔順調(diào)整、裝配接觸應(yīng)力量化控制、負(fù)載重力精確承載/卸載等功能，為解決衛(wèi)星大型部件、重載單機(jī)的安裝精度及接觸應(yīng)力控制的技術(shù)難題提供了一種可行的解決方案，應(yīng)用實(shí)驗(yàn)也證明了這一點(diǎn)。

接下來研究的重點(diǎn)是在人手施加作用力難以達(dá)到順滑的條件下，優(yōu)化外力/力矩的預(yù)處理及速度響應(yīng)算法，以提升調(diào)姿的平穩(wěn)性和柔順性。