么大鎖，任尚錦

（1.天津大學(xué)仁愛(ài)學(xué)院 機(jī)械工程系，天津 301636；2.唐山開(kāi)遠(yuǎn)選煤科技有限公司，河北 唐山 063009）

0 引 言

我國(guó)煤炭資源豐富，但是占全國(guó)80%以上的煤炭資源蘊(yùn)藏在干旱缺水的西部地區(qū)，水資源缺乏已經(jīng)成為西部地區(qū)煤炭洗選加工的制約因素。干法選煤技術(shù)的成功開(kāi)發(fā)，使我國(guó)能源戰(zhàn)略西移并為煤炭分選加工利用提供了新的技術(shù)途徑[1]。

差動(dòng)式干選機(jī)是一種基于分選床慢進(jìn)快退原理和干摩擦作用下物料滑移理論的新型干法選煤機(jī)械，其典型結(jié)構(gòu)是由一個(gè)四軸激振器產(chǎn)生水平激振力帶動(dòng)分選床運(yùn)動(dòng)，煤炭和矸石受重力、摩擦力、激振力、風(fēng)力、床層作用力等的綜合作用。其具有低頻率、低噪聲、物料搬運(yùn)速度快并可調(diào)節(jié)等優(yōu)點(diǎn)。

胡丙升[2]為了進(jìn)一步提高FGX-9型干選機(jī)的分選效果，以該型干選機(jī)作為分選設(shè)備，以阜新礦原煤作為原料進(jìn)行了工業(yè)性試驗(yàn)，研究了振幅、振動(dòng)頻率、床面角度、風(fēng)壓與風(fēng)量對(duì)原煤分選效果的影響，并尋找了最佳技術(shù)參數(shù)；沈麗娟[3]以動(dòng)力學(xué)理論為基礎(chǔ)，分析了復(fù)合式干法分選機(jī)中床層頂、底部物料的受力情況；王旭哲[4]通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了精煤顆粒、矸石顆粒的位移擬合曲線(xiàn)，并建立了位移擬合曲線(xiàn)方程和與其對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，為復(fù)合式干選機(jī)性能的提升提供了一定理論支持；郭寶良[5]通過(guò)分析非諧和水平振動(dòng)輸送機(jī)物料運(yùn)動(dòng)過(guò)程，通過(guò)靈敏度分析，研究了系統(tǒng)參數(shù)對(duì)物料輸送速度的影響，并以此為基礎(chǔ)進(jìn)行了物料速度優(yōu)化；段志善[6]通過(guò)水平振動(dòng)輸送機(jī)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了全面的動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)分析,并將分析結(jié)論用于實(shí)踐,為進(jìn)一步研究水平振動(dòng)輸送機(jī)奠定了理論基礎(chǔ)；孫鶴[7]對(duì)FX-12型干選機(jī)的實(shí)踐改進(jìn)效果加以分析總結(jié)，為推動(dòng)干法選煤事業(yè)的發(fā)展作出了一定的貢獻(xiàn)。以上文獻(xiàn)內(nèi)容分別對(duì)干法選煤設(shè)備及原理進(jìn)行了深入研究，對(duì)運(yùn)用四軸慣性激振器的水平振動(dòng)輸送機(jī)物料運(yùn)動(dòng)速度進(jìn)行了優(yōu)化。

但對(duì)于運(yùn)用四軸慣性激振器的差動(dòng)式干選機(jī)的運(yùn)動(dòng)特性還未有文獻(xiàn)作出相應(yīng)的研究，目前，差動(dòng)式干選機(jī)零部件的設(shè)計(jì)計(jì)算，以及生產(chǎn)參數(shù)的調(diào)節(jié)缺乏理論依據(jù)。

本文將通過(guò)對(duì)差動(dòng)式干選機(jī)分選床運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行分析，建立分選床的力學(xué)模型和運(yùn)動(dòng)微分方程，研究不同相位角、角頻率之比、偏心質(zhì)量矩之比對(duì)差動(dòng)系數(shù)的影響。

1 差動(dòng)式干選機(jī)工作原理

差動(dòng)式干選機(jī)整體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 差動(dòng)式干選機(jī)整體結(jié)構(gòu)1—懸掛裝置；2—分選床面；3—激振器；4—振動(dòng)給料機(jī)；5—整體機(jī)架

差動(dòng)式干選機(jī)采用高隔條、分層厚的矩形分選床面與可調(diào)節(jié)振幅、振動(dòng)頻率的四軸差動(dòng)式激振器固連在一起，形成振動(dòng)分選床，分選床用可調(diào)節(jié)高度柔性裝置懸掛于鋼結(jié)構(gòu)整體機(jī)架上。

差動(dòng)式干選機(jī)采用料倉(cāng)和振動(dòng)給料機(jī)供料，進(jìn)入分選床的煤炭在上升氣流的作用下逐漸分層，密度小的煤炭上浮，依靠床面的橫向角度和振動(dòng)作用從側(cè)面排出；密度大的煤矸石沉入物料層下部，在慣性力和摩擦力的作用下，搬運(yùn)至分選床尾部排出。

2 分選床運(yùn)動(dòng)特性分析

在差動(dòng)式干選機(jī)激振器中，包括一對(duì)回轉(zhuǎn)方向相反而速度相同的高速軸及另一對(duì)反向等速回轉(zhuǎn)的低速軸，兩對(duì)主軸的角頻率之比是2 ∶1。高速軸上安裝小偏心塊、低速軸上安裝大偏心塊。高速軸和低速軸之間通過(guò)同步帶傳動(dòng)，將頻率比固定為2 ∶1的復(fù)合諧波振動(dòng)，可以使分選床獲得慢進(jìn)快退的差動(dòng)式運(yùn)動(dòng)特性。

差動(dòng)式干選機(jī)正是利用分選床的這種運(yùn)動(dòng)特性，將分選床底部的煤矸石排出，起到分選煤炭的效果。

2.1 激振器產(chǎn)生的激振力分析

激振器偏心塊布置方式以及轉(zhuǎn)動(dòng)方向如圖2所示。

圖2 偏心塊布置方式

圖2中，電動(dòng)機(jī)通過(guò)帶傳動(dòng)，帶動(dòng)一根高速軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)；高速軸通過(guò)安裝在另一端的同步帶輪，帶動(dòng)其余軸按照預(yù)定的傳動(dòng)比做回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。

每組偏心塊旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心力在x方向的分力為：

Fx=m1ω2r1cosωt+4m2ω2r2cos（φ-2ωt）

（1）

式中：ω—高速軸旋轉(zhuǎn)的角頻率；m1,r1—大偏心塊的質(zhì)量、偏心距；m2,r2—小偏心塊的質(zhì)量、偏心距；φ—小偏心塊與大偏心塊之間的初始相位角。

y方向也有離心力的分力，但是由于兩組偏心塊同步反向轉(zhuǎn)動(dòng)，兩組偏心塊離心力在y方向的分力大小相等，方向相反，合力為0，屬于激振器的內(nèi)力。

偏心塊只在x方向形成一個(gè)由兩個(gè)簡(jiǎn)諧力疊加而成的復(fù)合諧波規(guī)律驅(qū)動(dòng)力，即：

F=2m1ω2r1cosωt+8m2ω2r2cos（φ-2ωt）

（2）

通過(guò)上式可以發(fā)現(xiàn)，激振力的幅值與偏心塊質(zhì)量、偏心距、角頻率平方呈正比。

根據(jù)激振器設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)，可得激振力幅值、頻率等信息，用于干選機(jī)各個(gè)零部件的靜力學(xué)分析、動(dòng)力學(xué)分析。

2.2 分選床振動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析

分選床振動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析參照文獻(xiàn)[8]中關(guān)于“多軸慣性振動(dòng)機(jī)的動(dòng)力學(xué)”的論述。此類(lèi)振動(dòng)機(jī)械在圖2中x方向產(chǎn)生的位移，為低頻振動(dòng)與高頻振動(dòng)產(chǎn)生的位移之和，即：

x=x1+x2

（3）

低頻振動(dòng)的位移為：

（4）

高頻振動(dòng)的位移為：

（5）

式中：M—振動(dòng)體質(zhì)量（包括偏心塊質(zhì)量）。

上式中的負(fù)號(hào)表示偏心塊運(yùn)動(dòng)方向與位移方向相反。

分選床上的煤炭相對(duì)分選床面質(zhì)量較小，不會(huì)對(duì)分選床的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生影響。煤炭和分選床之間的摩擦力只會(huì)對(duì)煤炭的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)產(chǎn)生影響。

忽略煤炭對(duì)分選床面摩擦力的作用，筆者只考慮物料對(duì)分選床面的重力作用。

對(duì)分選床面進(jìn)行的受力分析如圖3所示。

圖3 分選床面受力分析

圖3中，分選床面受自身及物料重力、懸掛系統(tǒng)拉力、偏心塊激振力的共同作用，偏心塊激振力作用線(xiàn)通過(guò)分選床重心；分選床面在偏心塊激振力作用下，產(chǎn)生沿x方向的慢進(jìn)快退的往復(fù)直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。偏心塊激振力方向與系統(tǒng)x方向呈一定角度α，所以激振力F沿x方向的分力Fcosα作用于分選床選上，使之產(chǎn)生x方向的復(fù)合諧波規(guī)律。由此可得分床振動(dòng)系統(tǒng)沿x方向的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)方程為：

（6）

（7）

（8）

從動(dòng)力學(xué)分析結(jié)果可以看出，分選床面的位移、速度、加速度均是由一次與二次諧波所組成的復(fù)合諧波規(guī)律，其幅值均與cosα、偏心質(zhì)量矩m1r1、m2r2呈正比，而與振動(dòng)質(zhì)量M呈反比；并且速度、加速度的幅值分別與角頻率、角頻率的平方呈正比。

根據(jù)激振器設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)，筆者對(duì)分選床位移、速度、加速度進(jìn)行計(jì)算，可得到分選床位移、速度、加速度隨時(shí)間變化情況。將計(jì)算結(jié)果與實(shí)際測(cè)試得到的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了理論的正確性，為差動(dòng)式干選機(jī)的設(shè)計(jì)計(jì)算和生產(chǎn)過(guò)程中參數(shù)的調(diào)節(jié)提供了理論依據(jù)。

3 設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)分選床差動(dòng)系數(shù)的影響

分選床的運(yùn)動(dòng)是周期運(yùn)動(dòng)，但是卻能使分選床上的煤炭向前運(yùn)動(dòng)，原因是分選床的特殊運(yùn)動(dòng)過(guò)程。分選床在前進(jìn)方向和后退方向所受力不同，造成加速度不同，速度變化不同。

將后退最大加速度與前進(jìn)最大加速度絕對(duì)值之比稱(chēng)為差動(dòng)系數(shù)，其計(jì)算式為:

（9）

如果差動(dòng)系數(shù)大，那么分選床在后退的方向比前進(jìn)的方向速度變化大，也就是前進(jìn)時(shí)較慢，后退快，那么物料依靠慣性就會(huì)向前運(yùn)動(dòng)；差動(dòng)式系數(shù)越大，就越能體現(xiàn)這種慢進(jìn)快退的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，那么在相同的時(shí)間內(nèi)物料前進(jìn)的距離就越大。

分選床的這種運(yùn)動(dòng)特性是由激振器偏心塊組件的運(yùn)動(dòng)特性決定的。

3.1 初始相位角φ對(duì)分選床運(yùn)動(dòng)特性的影響

根據(jù)某型號(hào)差動(dòng)式干選機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)，本文依據(jù)式（8）分別取初始相位角φ為0°、30°、60°、90°、120°、150°、180°時(shí)，分選床面加速度的變化規(guī)律如圖（4,5）所示。

圖4 φ取不同值時(shí)加速度曲線(xiàn)一

圖5 φ取不同值時(shí)加速度曲線(xiàn)二

從圖（4,5）可得到φ取不同值時(shí)的加速度最大值和最小值。

根據(jù)式（9）可計(jì)算出不同φ值所對(duì)應(yīng)的差動(dòng)系數(shù)，如表1所示。

表1 不同φ值對(duì)應(yīng)的差動(dòng)系數(shù)

從表1可以看出：

初始相位角φ為0°、30°、60°、90°時(shí)差動(dòng)系數(shù)逐漸增大但始終小于等于1，也就前進(jìn)的加速度大于后退的加速度。在這種情況下，分選床面上的煤炭和矸石會(huì)向后運(yùn)動(dòng)，不符合使用要求；初始相位角φ為90°、120°、150°、180°時(shí)，差動(dòng)系數(shù)從1開(kāi)始逐漸增大，當(dāng)φ為180°時(shí)達(dá)到最大值，分選床面上的煤炭和矸石會(huì)向前運(yùn)動(dòng)，有利于矸石的排出，并且φ越接近180°，差動(dòng)系數(shù)越大，運(yùn)動(dòng)速度越快，可以提高干選機(jī)的分選效率。

3.2 角頻率之比k對(duì)分選床運(yùn)動(dòng)特性的影響

令角頻率之比k=ω2/ω1，如果兩個(gè)角速度不相等，那么合成運(yùn)動(dòng)不再是一個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)；若兩個(gè)角速度是可以公約的，合成振動(dòng)是一個(gè)周期振動(dòng)，運(yùn)動(dòng)周期為兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期的最小公倍數(shù)[9]。

所以要使差動(dòng)式干選機(jī)的運(yùn)動(dòng)為周期運(yùn)動(dòng)，那么k必須是整數(shù)。將差動(dòng)式干選機(jī)激振器的k值定為2，就是從差動(dòng)系數(shù)大小來(lái)考慮的，差動(dòng)系數(shù)大，可以提高煤炭和矸石向前運(yùn)動(dòng)的速度。

根據(jù)某型號(hào)差動(dòng)式干選機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)，根據(jù)式（8）分別取k值為2、3、4時(shí)，加速度變化如圖6所示。

圖6 k為不同值時(shí)加速度曲線(xiàn)

從圖6可知k取不同值時(shí)的加速度最大值和最小值，并根據(jù)式（9）可計(jì)算出差動(dòng)系數(shù)。

同理，將k取更多的數(shù)值，計(jì)算出差動(dòng)系數(shù)如表2所示。

表2 不同k值對(duì)應(yīng)的差動(dòng)系數(shù)

由表2可知，當(dāng)k=2時(shí)，差動(dòng)系數(shù)最大，煤炭和矸石運(yùn)動(dòng)速度最快，可以提高干選機(jī)的分選效率。

3.3 偏心質(zhì)量矩之比R對(duì)分選床運(yùn)動(dòng)特性的影響

根據(jù)某型號(hào)差動(dòng)式干選機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)，令偏心質(zhì)量矩之比R=m2r2/m1r1，根據(jù)式（8）分別取R值為1/3、1/4、1/5、1/6時(shí)，加速度變化曲線(xiàn)如圖7所示。

圖7 R為不同值時(shí)加速度曲線(xiàn)

由圖7可知R取不同值時(shí)的加速度最大值和最小值，根據(jù)式（9）可計(jì)算出差動(dòng)系數(shù)。

同理，擴(kuò)大R的取值范圍，可以得到不同R值所對(duì)應(yīng)的加速度最大值和最小值，計(jì)算得到差動(dòng)系數(shù)如表3所示。

表3 不同R值對(duì)應(yīng)的差動(dòng)系數(shù)

由加速度曲線(xiàn)和表3可知：

隨著R的減小，加速度最大值和最小值的絕對(duì)值會(huì)逐漸減小，而差動(dòng)系數(shù)先增大后減小。差動(dòng)系數(shù)在R=1/8時(shí)達(dá)到極值，數(shù)值為2，隨著R的繼續(xù)減小，差動(dòng)系數(shù)也會(huì)減小。

根據(jù)以上分析可知：

偏心質(zhì)量矩之比R對(duì)差動(dòng)系數(shù)的影響并不是很大；根據(jù)激振器高速軸與低速軸角頻率之比為k=2，若要使高速軸與低速軸受到偏心塊產(chǎn)生的離心力相等，則偏心質(zhì)量矩之比R應(yīng)為1/4；若同時(shí)考慮加速度絕對(duì)值大小對(duì)于煤炭和矸石運(yùn)動(dòng)的影響以及激振器四軸受力盡量接近，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)協(xié)調(diào)，R應(yīng)該在1/4左右取值。

4 結(jié)束語(yǔ)

（1）本文對(duì)差動(dòng)式干選機(jī)分選床的受力和運(yùn)動(dòng)形式進(jìn)行了詳細(xì)的分析，得到了激振力表達(dá)式以及幅值、頻率等信息，分析結(jié)果可以用于差動(dòng)式干選機(jī)各個(gè)零部件的靜力學(xué)分析、動(dòng)力學(xué)分析；

（2）本文建立了差動(dòng)式干選機(jī)分選床運(yùn)動(dòng)的位移、速度、加速度微分方程，為差動(dòng)式干選機(jī)的設(shè)計(jì)計(jì)算和生產(chǎn)過(guò)程中參數(shù)的調(diào)節(jié)提供了理論依據(jù)；

（3）本文研究了不同相位角、角頻率之比、偏心質(zhì)量矩之比對(duì)差動(dòng)系數(shù)的影響，得出激振器初始相位角為180°，高速軸與低速軸角頻率之比為2時(shí)差動(dòng)系數(shù)最大，最有利于提高干選機(jī)的分選效率；考慮激振器四軸受力盡量接近，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)協(xié)調(diào)，偏心質(zhì)量矩之比一般取為1/4左右。

該結(jié)果為進(jìn)一步設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)和優(yōu)化差動(dòng)式干選機(jī)以及生產(chǎn)參數(shù)的調(diào)節(jié)提供了理論依據(jù)，對(duì)實(shí)際生產(chǎn)有一定的指導(dǎo)意義。