李 昂，姚新改,2*，王 碩，董志國(guó),2

（1.太原理工大學(xué) 機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院，山西 太原 030024；2.精密加工山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030024）

0 引 言

不銹鋼管因具有耐腐蝕性、高強(qiáng)度等優(yōu)點(diǎn)，在工業(yè)中得到了廣泛應(yīng)用。但在不銹鋼管生產(chǎn)過程中，其內(nèi)表面極易形成一層氧化皮，使得其在一些領(lǐng)域上的應(yīng)用遭到限制[1]。

磁性珩磨技術(shù)將磁力技術(shù)與珩磨技術(shù)相結(jié)合，通過磁場(chǎng)之間的相互作用力，驅(qū)動(dòng)磁性珩磨頭緊貼鋼管內(nèi)表面，與不銹鋼管做相對(duì)運(yùn)動(dòng)從而去除氧化皮[2]。在磁性珩磨加工過程中，由于電磁能與機(jī)械能之間相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)內(nèi)部產(chǎn)生各種損耗，加之散熱條件不佳，會(huì)導(dǎo)致磁性珩磨系統(tǒng)工作時(shí)發(fā)熱嚴(yán)重，不能持續(xù)加工；同時(shí)，溫度過高也會(huì)加快銅線繞組的老化。因此，準(zhǔn)確計(jì)算出磁性珩磨系統(tǒng)的溫度場(chǎng)非常重要[3]。

電磁式磁性珩磨系統(tǒng)工作原理與永磁電機(jī)相似，目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)電機(jī)溫度場(chǎng)已經(jīng)做了大量研究。張璐璐等[4]采用電磁—熱雙向耦合的方法，對(duì)輪轂電機(jī)的溫度場(chǎng)進(jìn)行了分析，并研究了氣隙長(zhǎng)度等結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)溫升的影響；王天煜等[5]對(duì)兆瓦級(jí)高速永磁電機(jī)進(jìn)行了流—熱—固耦合計(jì)算，得到了電機(jī)轉(zhuǎn)子溫度場(chǎng)及其傳熱規(guī)律；馮海軍等[6]建立了全封閉扇冷電機(jī)三維溫度場(chǎng)模型，采用等效導(dǎo)熱系數(shù)的方法解決了流動(dòng)空氣的問題，并對(duì)電機(jī)各部位的溫升進(jìn)行了分析；馮桂宏等[7]采用場(chǎng)路耦合協(xié)同仿真的方法，計(jì)算了擠塑機(jī)直驅(qū)永磁電機(jī)的溫度場(chǎng)，并進(jìn)行了溫升實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了仿真結(jié)果；楊慧等[8]通過研究，實(shí)現(xiàn)了電磁場(chǎng)和溫度場(chǎng)的單向耦合，得到了磁性珩磨系統(tǒng)溫度場(chǎng)，為磁性珩磨的設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)；王雷超等[9]建立了磁性珩磨性系統(tǒng)水冷模型，通過Fluent仿真，模擬計(jì)算得到了有水冷時(shí)的溫度場(chǎng)，并進(jìn)行了試驗(yàn)，驗(yàn)證了水冷系統(tǒng)的可靠性。

本文對(duì)電磁式磁性珩磨系統(tǒng)展開研究，首先建立磁性珩磨系統(tǒng)三維穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)模型，采用有限元法對(duì)磁性珩磨系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)的溫度場(chǎng)進(jìn)行仿真計(jì)算，得到自然冷卻時(shí)系統(tǒng)溫升變化曲線；為解決現(xiàn)有水冷系統(tǒng)存在的系統(tǒng)復(fù)雜以及漏水等問題，設(shè)計(jì)風(fēng)冷系統(tǒng)，通過Fluent仿真計(jì)算得到風(fēng)口風(fēng)速，重新計(jì)算散熱系數(shù)得到有風(fēng)冷時(shí)系統(tǒng)最高溫度；設(shè)計(jì)并進(jìn)行磁性珩磨系統(tǒng)溫升實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證仿真計(jì)算結(jié)果的正確性。

1 磁性珩磨加工原理

磁性珩磨系統(tǒng)由旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)發(fā)生器和磁性珩磨頭兩部分組成，其原理圖如圖1所示。

圖1 磁性珩磨系統(tǒng)原理圖1—定子鐵芯；2—繞組；3—鋼管；4—珩磨條；5—永磁體；6—45鋼；7—支撐軸；8—外殼

工作時(shí)，旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)發(fā)生器通入三相交流電，產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，使得磁性珩磨頭在一定的壓力下在不銹鋼管內(nèi)腔作圓周運(yùn)動(dòng)，珩磨頭對(duì)鋼管內(nèi)表面進(jìn)行擠壓切削，最終達(dá)到去除氧化皮的目的[10]。

2 磁性珩磨系統(tǒng)損耗分析

磁性珩磨系統(tǒng)的損耗主要有銅損、鐵損以及摩擦損耗。

2.1 銅耗計(jì)算

磁性珩磨系統(tǒng)中的銅耗來(lái)源于電流通過繞組產(chǎn)生的損耗，其計(jì)算公式如下：

Pcu=mI2R

（1）

式中：m—電機(jī)相數(shù)；I—通過繞組的電流有效值，A；R—繞組電阻值，Ω。

在設(shè)計(jì)工況下，當(dāng)磁性珩磨系統(tǒng)運(yùn)行至穩(wěn)態(tài)溫升階段時(shí)，測(cè)量繞組相電流；斷電后迅速測(cè)量繞組電阻，得到電流為2.51 A，電阻為4.8 Ω；根據(jù)式（1）計(jì)算得到繞組銅耗損為90.7 W。

2.2 鐵耗計(jì)算

磁性珩磨系統(tǒng)的定子鐵芯處產(chǎn)生的鐵耗由3部分組成，分別是磁滯損耗（Ph）、經(jīng)典渦流損耗（Pc）以及附加渦流損耗（Pe）[11]。其計(jì)算公式為：

（2）

式中：PFe—鐵耗，W；α—磁滯損耗次冪；kh—磁滯損耗系數(shù)；kc—渦流損耗系數(shù)；ke—渦流損耗系數(shù)；f—磁場(chǎng)頻率，Hz；Bm—磁密幅值，T。

定子鐵芯的材料為DW465-50硅鋼片。查閱不同頻率下的損耗曲線，通過曲線擬合工具得到各項(xiàng)損耗系數(shù)分別為：α=1.74，kh=23.18，kc=18.73，ke=3.25。

在CEDRAT Flux中，筆者對(duì)額定負(fù)載下磁性珩磨系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)態(tài)計(jì)算，得到磁性珩磨系統(tǒng)定子鐵芯損耗為44.3 W。

2.3 摩擦損耗計(jì)算

磁性珩磨屬于精加工，材料去除力很小可以忽略不計(jì)，只須計(jì)算摩擦損耗即可。摩擦損耗為珩磨頭對(duì)不銹鋼管進(jìn)行磨削時(shí)產(chǎn)生，其計(jì)算公式為：

（3）

式中：Tl—磨具的阻力矩，其計(jì)算公式為：

Tl=k×μ×Force_y×d

（4）

式中：r—工件內(nèi)壁半徑，m；n—磨具轉(zhuǎn)速，r/min；d—工件內(nèi)壁直徑，m；k—安全系數(shù)；μ—摩擦系數(shù)；Force_y—永磁鐵徑向方向所受吸引力，N。

工件內(nèi)壁直徑d=0.068 m，n=600 r/min，k取2，μ取0.5。在Maxwell中進(jìn)行仿真計(jì)算，可得到Force_y=47 N。根據(jù)式（4）計(jì)算可得到Tl=3.196 N·m。

根據(jù)式（3）可以得到：當(dāng)轉(zhuǎn)速確定時(shí)，摩擦損耗也隨之確定，與其他加工參數(shù)如進(jìn)給速度以及加工行程無(wú)關(guān)；通過計(jì)算可得到Pf=200.7 W。

基于上述分析，可通過計(jì)算得到磁性珩磨系統(tǒng)損耗。

根據(jù)公式Q=P/V計(jì)算出的各部位的生熱率，結(jié)果如表1所示。

表1 磁性珩磨系統(tǒng)損耗

3 溫度場(chǎng)模型的建立

3.1 求解模型

（1）各個(gè)定子槽內(nèi)的導(dǎo)線均勻排列，槽內(nèi)浸漬漆、絕緣等效為一個(gè)絕緣實(shí)體；

（2）定子鐵芯之間無(wú)間隙，作為一個(gè)整體。

根據(jù)磁性珩磨系統(tǒng)基本參數(shù)和上述假設(shè)，筆者建立了磁性珩磨系統(tǒng)的求解模型，如圖2所示。

本文所仿真分析的磁性珩磨系統(tǒng)主要參數(shù)如表2所示。

圖2 磁性珩磨系統(tǒng)求解模型1-機(jī)殼；2-鐵芯；3-繞組；4-珩磨頭；5-鋼管

表2 磁性珩磨系統(tǒng)主要參數(shù)

3.2 數(shù)學(xué)模型

根據(jù)傳熱學(xué)知識(shí)對(duì)磁性珩磨系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)進(jìn)行分析時(shí)，忽略方程的時(shí)間項(xiàng)。在直角坐標(biāo)系下，溫度場(chǎng)計(jì)算的數(shù)學(xué)方程為[12]：

（5）

式中：λx，λy，λz—材料在x、y、z方向的導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·K）；T—固體溫度，K；q—熱源密度，W/m3；α—表面散熱系數(shù)，W/（m2·K）；n—表面單位法向矢量；Tf—環(huán)境溫度，K。

3.3 對(duì)流散熱系數(shù)的確定

加入風(fēng)冷系統(tǒng)后，旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)發(fā)生器散熱槽內(nèi)具有很大的風(fēng)速，與機(jī)殼間的換熱方式為強(qiáng)制對(duì)流換熱；由于定子較短，認(rèn)為軸向風(fēng)速相同。旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)發(fā)生器前端面以及外殼的散熱系數(shù)一般根據(jù)下式進(jìn)行計(jì)算[13]：

α=9.73+14v0.62

（6）

式中：v—表面風(fēng)速，m/s。

培養(yǎng)能力是物理教學(xué)的落腳點(diǎn)。能力是在獲得和運(yùn)用知識(shí)的過程中逐步培養(yǎng)起來(lái)的。在銜接教學(xué)中，首先要加強(qiáng)基本概念和基本規(guī)律的教學(xué)。要重視概念和規(guī)律的建立過程，使學(xué)生知道它們的由來(lái)；對(duì)每一個(gè)概念要弄清它的內(nèi)涵和外延，來(lái)龍去脈。講授物理規(guī)律要使學(xué)生掌握物理規(guī)律的表達(dá)形式，明確公式中各物理量的意義和單位，規(guī)律的適用條件及注意事項(xiàng)。了解概念、規(guī)律之間的區(qū)別與聯(lián)系，如：運(yùn)動(dòng)學(xué)中速度的變化量和變化率，力與速度、加速度的關(guān)系等，通過聯(lián)系、對(duì)比，真正理解其中的道理。

旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)發(fā)生器后端面無(wú)氣體吹過，可認(rèn)為是自然冷卻散熱，查閱相關(guān)手冊(cè)取15.2 W/（m2·K）。

此外，不銹鋼管內(nèi)表面散熱系數(shù)一般根據(jù)下式進(jìn)行計(jì)算：

（7）

式中：n—磁性珩磨頭旋轉(zhuǎn)速度，r/min；d—鋼管內(nèi)徑，m。

4 風(fēng)冷模型建立

為解決磁性珩磨系統(tǒng)發(fā)熱快、無(wú)法持續(xù)加工的問題，筆者在原有的磁性珩磨系統(tǒng)基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了磁性珩磨系統(tǒng)風(fēng)冷模型。

為了計(jì)算方便，對(duì)風(fēng)管模型作了如下假設(shè)：

（1）風(fēng)管內(nèi)空氣為低速流動(dòng)，視為不可壓縮流體，滿足理想氣體狀態(tài)方程；

（2）忽略風(fēng)管內(nèi)壁對(duì)氣流摩擦產(chǎn)生的損失；

（3）風(fēng)管內(nèi)空氣流量流速等不隨時(shí)間發(fā)生變化；

（4）空氣垂直與進(jìn)風(fēng)口吹入風(fēng)管內(nèi)，空氣在入口處分布均勻。

基于上述假設(shè)以及磁性珩磨系統(tǒng)基本參數(shù)，筆者建立了磁性珩磨系統(tǒng)風(fēng)冷模型，如圖3所示。

圖3 磁性珩磨系統(tǒng)風(fēng)冷模型1-風(fēng)管；2-導(dǎo)流板；3-內(nèi)出風(fēng)口；4-外出風(fēng)口；5-進(jìn)風(fēng)口

其中，風(fēng)源由一臺(tái)風(fēng)量為110 m3/h，風(fēng)壓為14 kPa的旋渦氣泵提供，通過管道連接從進(jìn)風(fēng)口將空氣吹入，經(jīng)過導(dǎo)流板分流由吹風(fēng)口吹出，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)磁性珩磨系統(tǒng)的風(fēng)冷卻。

筆者采用Standardk-ε模型以及壁面函數(shù)法，對(duì)風(fēng)道內(nèi)流體進(jìn)行計(jì)算；將動(dòng)量守恒方程、質(zhì)量守恒方程以及湍流方程寫成一個(gè)方程[14-15]，即：

div（ρUΦ）=div（ГgradΦ）+S

（8）

式中：ρ—流體密度，kg/m3；U—流體速度矢量；Φ—通用變量；?！獜V義擴(kuò)散系數(shù)；div（ρUΦ）—對(duì)流項(xiàng)；div（ΓgradΦ）—擴(kuò)散項(xiàng)；S—廣義源項(xiàng)。

5 仿真與結(jié)果分析

5.1 無(wú)風(fēng)冷時(shí)溫度場(chǎng)分析

在自然冷卻情況下，筆者在ANSYS Workbench中對(duì)磁性珩磨系統(tǒng)溫度場(chǎng)進(jìn)行仿真，討論系統(tǒng)的換熱條件主要是考慮各部件之間的熱傳導(dǎo)以及表面的對(duì)流換熱。

忽略溫度對(duì)各料導(dǎo)熱系數(shù)的影響，磁性珩磨系統(tǒng)各部件導(dǎo)熱系數(shù)、密度以及比熱容如表3所示。

表3 材料屬性

筆者施加熱源以及邊界條件后，得到了無(wú)風(fēng)冷時(shí)磁性珩磨系統(tǒng)溫度隨時(shí)間變化曲線，如圖4所示。

圖4 無(wú)風(fēng)冷時(shí)溫度隨時(shí)間變化曲線1-最高溫度；2-最低溫度

計(jì)算結(jié)果表明：無(wú)冷卻時(shí)，磁性珩磨系統(tǒng)在加工0.7 h時(shí)溫度即可達(dá)到75 ℃；達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)最高溫度為95.2 ℃，已經(jīng)超出安全溫度75 ℃。因此，為保證設(shè)備安全，應(yīng)在加工一段時(shí)間后立即停止。

5.2 有風(fēng)冷時(shí)溫度場(chǎng)分析

為計(jì)算各部位的對(duì)流散熱系數(shù)，筆者在Fluent中對(duì)送風(fēng)管內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算；入口邊界采用速度入口，出口邊界采用壓力出口，風(fēng)管內(nèi)壁界面為固體壁面類型。計(jì)算得到內(nèi)出風(fēng)口平均風(fēng)速為8 m/s，外出風(fēng)口平均風(fēng)速為7.2 m/s。

由3.3節(jié)公式計(jì)算得到對(duì)流散熱系數(shù)，作為邊界條件在ANSYS Workbench進(jìn)行仿真計(jì)算，可得到有風(fēng)冷時(shí)磁性珩磨系統(tǒng)溫度隨時(shí)間變化曲線，如圖5所示。

圖5 有風(fēng)冷時(shí)溫度隨時(shí)間變化曲線

計(jì)算結(jié)果表明：加入風(fēng)冷系統(tǒng)后，磁性珩磨系統(tǒng)在2.5 h后達(dá)到穩(wěn)態(tài)，相對(duì)無(wú)風(fēng)冷時(shí)所需時(shí)間更短；繞組處溫度最高，最高溫度為58.5 ℃，低于安全溫度75 ℃。因此，磁性珩磨系統(tǒng)可以持續(xù)加工。

6 電磁式磁性珩磨溫升實(shí)驗(yàn)

6.1 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

在相同的實(shí)驗(yàn)條件下，對(duì)比有無(wú)風(fēng)冷時(shí)對(duì)系統(tǒng)溫升的影響。實(shí)驗(yàn)中均采用二代珩磨頭，測(cè)量繞組處溫升變化。

實(shí)驗(yàn)?zāi)康模悍治鲲L(fēng)冷裝置對(duì)磁性珩磨系統(tǒng)溫升的影響。

實(shí)驗(yàn)方法：采用泰仕熱電偶溫度儀測(cè)量系統(tǒng)最高溫度，即繞組處溫度。

實(shí)驗(yàn)裝置：磁性珩磨系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖6所示。

圖6 磁性珩磨系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)1-珩磨油箱；2-風(fēng)管；3-旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)發(fā)生器；4-不銹鋼管；5-行程開關(guān)；6-旋渦氣泵；7-變頻器；8-輸風(fēng)管

6.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

無(wú)風(fēng)冷系統(tǒng)時(shí)，在加工0.8 h后繞組處溫度達(dá)到75 ℃需立即停止實(shí)驗(yàn)。

在相同實(shí)驗(yàn)條件下，有風(fēng)冷時(shí)磁性珩磨系統(tǒng)繞組處溫升曲線如圖7所示。

圖7 有風(fēng)冷時(shí)繞組處溫升曲線

由圖7的結(jié)果表明：系統(tǒng)在2.7 h后達(dá)到熱平衡，最高溫度為59.3 ℃，低于安全溫度；實(shí)驗(yàn)結(jié)果均在工程允許誤差范圍內(nèi)。

由此可見，加入風(fēng)冷系統(tǒng)可以有效解決磁性珩磨系統(tǒng)不能持續(xù)加工的問題。

7 結(jié)束語(yǔ)

本文建立了電磁式磁性珩磨系統(tǒng)溫度場(chǎng)模型，通過對(duì)系統(tǒng)內(nèi)部產(chǎn)生的各種損耗進(jìn)行了分析計(jì)算，得到了額定工況下的磁性珩磨系統(tǒng)溫升變化曲線；為解決系統(tǒng)溫升過高的問題，筆者設(shè)計(jì)了風(fēng)冷系統(tǒng)，計(jì)算得到了有風(fēng)冷時(shí)磁性珩磨系統(tǒng)溫升變化曲線，結(jié)果表明：有風(fēng)冷時(shí)磁性珩磨系統(tǒng)可以穩(wěn)定加工；筆者進(jìn)行了磁性珩磨系統(tǒng)溫升實(shí)驗(yàn)，分別對(duì)有無(wú)風(fēng)冷時(shí)磁性珩磨系統(tǒng)繞組處溫度進(jìn)行了測(cè)量，結(jié)果與仿真結(jié)果相比誤差較小，由此驗(yàn)證了仿真結(jié)果的正確性。

研究結(jié)果表明：加入風(fēng)冷系統(tǒng)，可以有效實(shí)現(xiàn)電磁式磁性珩磨系統(tǒng)的持續(xù)加工。