劉文磊 陳桂香 陳家豪 劉超賽 張宏偉

(河南工業(yè)大學(xué)土木建筑學(xué)院，鄭州 450001)

糧食在長(zhǎng)期儲(chǔ)藏過(guò)程中，其溫度場(chǎng)的變化不僅受外界環(huán)境溫度的影響，而且與糧食的呼吸作用以及微生物代謝密切相關(guān)。糧堆內(nèi)部熱量及水分遷移，使得部分區(qū)域的溫度和水分上升，易造成糧食內(nèi)部結(jié)露，同時(shí)也會(huì)導(dǎo)致微生物與害蟲(chóng)的大量繁殖，從而使糧食品質(zhì)下降[1]。糧倉(cāng)內(nèi)部任意位置處于不同的壓力狀態(tài)，不同高度糧堆其儲(chǔ)糧壓力也有明顯差異。糧堆的壓力場(chǎng)不同會(huì)使得糧堆的孔隙率分布不均勻。糧堆間的孔隙率是影響微氣流流動(dòng)的主導(dǎo)因素，并直接影響糧堆熱量遷移的快慢，可見(jiàn)儲(chǔ)糧壓力對(duì)糧堆溫度場(chǎng)的分布有明顯的影響。

目前，對(duì)糧堆溫度場(chǎng)分布的研究方法主要以實(shí)倉(cāng)實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬為主，主要考慮的是糧堆溫濕度的遷移與耦合過(guò)程。Fuji Jian等[2]對(duì)圓型鋼板筒倉(cāng)內(nèi)小麥糧堆溫濕度進(jìn)行了長(zhǎng)期實(shí)地監(jiān)測(cè)，根據(jù)數(shù)據(jù)得出倉(cāng)內(nèi)糧堆與外界環(huán)境溫度梯度會(huì)使倉(cāng)內(nèi)微氣流速度加劇，從而導(dǎo)致糧堆內(nèi)部熱量和水分的遷移。Jolanta等[3]進(jìn)行了小型模型倉(cāng)實(shí)驗(yàn)，檢測(cè)了密閉糧堆在自然儲(chǔ)藏時(shí)的溫度和水分的分布，并對(duì)模型倉(cāng)進(jìn)行數(shù)值模擬，得到了溫濕度隨時(shí)間變化規(guī)律，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)論一致。尹君等[4]對(duì)不同倉(cāng)型糧堆內(nèi)溫濕度進(jìn)行實(shí)倉(cāng)監(jiān)測(cè)，得到了小麥糧堆溫度和水分隨外界環(huán)境的變化規(guī)律。劉紅如等[5]通過(guò)對(duì)立筒倉(cāng)內(nèi)糧堆進(jìn)行了一個(gè)周期內(nèi)的實(shí)地檢測(cè)，得出了立筒倉(cāng)內(nèi)糧堆溫濕度的變化規(guī)律。有學(xué)者對(duì)筒倉(cāng)糧堆內(nèi)溫濕度傳遞機(jī)理進(jìn)行研究，對(duì)顆粒溫度與孔隙間氣流溫度進(jìn)行了區(qū)別，提出了筒倉(cāng)內(nèi)包括速度、水分和溫度分布的數(shù)學(xué)模型[6-8]。Gaston等[9]以小麥和稻谷為對(duì)象，模擬了在靜態(tài)儲(chǔ)藏過(guò)程中倉(cāng)內(nèi)糧堆溫濕度隨外界環(huán)境氣候變化的規(guī)律。張忠杰等[10]對(duì)不同尺寸糧倉(cāng)靜態(tài)儲(chǔ)糧的溫度變化進(jìn)行了模擬，得出了糧倉(cāng)長(zhǎng)寬方向糧堆溫度變化，溫度分布具有與外界環(huán)境相同的趨勢(shì)。有研究運(yùn)用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)對(duì)就準(zhǔn)靜態(tài)儲(chǔ)糧和機(jī)械通風(fēng)過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬，得到糧堆內(nèi)部溫濕度變化規(guī)律及其數(shù)學(xué)模型[11-13]。文獻(xiàn)[14-16]建立了糧堆機(jī)械通風(fēng)的數(shù)學(xué)模型，得到了考慮糧食的解析及吸附后糧堆熱濕耦合傳遞規(guī)律。目前對(duì)糧堆溫度場(chǎng)的分布規(guī)律大多只考慮了外界因素以及熱濕耦合過(guò)程，對(duì)壓力場(chǎng)的研究較少，而壓力場(chǎng)直接影響糧堆孔隙率的變化，從而使糧堆溫度場(chǎng)呈現(xiàn)分布。Janssen[17]通過(guò)實(shí)驗(yàn)，總結(jié)出筒倉(cāng)內(nèi)顆粒物質(zhì)在靜止?fàn)顟B(tài)下，貯料垂直壓力、水平壓力的計(jì)算公式。張達(dá)等[18]、陳家豪等[19]對(duì)高大平房倉(cāng)散裝糧堆壓力場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，能較好的得出倉(cāng)底壓力呈現(xiàn)不均勻分布。李東橋等[20]利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及數(shù)值模擬的方法，推導(dǎo)出了筒倉(cāng)內(nèi)糧堆任意處豎向壓力的計(jì)算方法。

可見(jiàn)國(guó)內(nèi)外諸多學(xué)者對(duì)糧倉(cāng)內(nèi)溫度場(chǎng)和濕度場(chǎng)的耦合規(guī)律研究比較透徹，但將糧堆壓力場(chǎng)單獨(dú)研究，對(duì)儲(chǔ)糧壓力與溫度場(chǎng)、濕度場(chǎng)的相互作用規(guī)律研究并未涉及。本研究搭建了小型糧堆實(shí)驗(yàn)裝置，利用氣囊加壓模擬不同儲(chǔ)糧壓力場(chǎng)。開(kāi)展了玉米糧堆在自然儲(chǔ)藏狀態(tài)下儲(chǔ)糧壓力與溫濕度場(chǎng)的耦合實(shí)驗(yàn)，并利用COMSOL軟件對(duì)不同實(shí)驗(yàn)工況進(jìn)行模擬，驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)規(guī)律的正確性。

1 不同儲(chǔ)糧壓力下糧堆實(shí)驗(yàn)與模擬條件

1.1 物理模型與實(shí)驗(yàn)方法

1.1.1 實(shí)驗(yàn)裝置及測(cè)溫點(diǎn)布置

玉米糧堆小型實(shí)驗(yàn)倉(cāng)的內(nèi)壁尺寸為各邊長(zhǎng)度為0.6 m的立方體，如圖1所示。實(shí)驗(yàn)倉(cāng)壁面為不銹鋼金屬板，倉(cāng)壁外圍是由保溫隔熱性能較好巖棉保溫板構(gòu)成。實(shí)驗(yàn)倉(cāng)兩側(cè)金屬壁面內(nèi)為空腔，內(nèi)部布置有均勻的管道，實(shí)驗(yàn)中通過(guò)輸入恒溫水流來(lái)控制兩壁面的溫度，實(shí)驗(yàn)倉(cāng)頂部為25 mm厚不銹鋼蓋板。實(shí)驗(yàn)是通過(guò)在糧堆表面布置密閉的橡膠氣囊，氣囊外接壓力伺服控制系統(tǒng)來(lái)提供恒定的豎向壓力，來(lái)模擬實(shí)倉(cāng)中的糧堆壓力。在糧食與氣囊之間覆蓋有2 mm厚有機(jī)塑料板，來(lái)確保提供壓力的均勻性。

圖1 小型糧堆實(shí)驗(yàn)裝置圖

實(shí)驗(yàn)倉(cāng)內(nèi)共布置有18個(gè)測(cè)溫點(diǎn)，如圖2所示。為研究糧堆溫度場(chǎng)在溫度梯度下的遷移規(guī)律，由于實(shí)驗(yàn)倉(cāng)的對(duì)稱性，在XOZ平面布置兩列(Y=300 mm，Y=500 mm)測(cè)溫點(diǎn)，以減少壁面對(duì)熱傳導(dǎo)的影響；在YOZ平面布置三列(X=50 mm，X=300 mm，X=550 mm)測(cè)溫點(diǎn)；在Z軸方向沿高度(Z=100 mm，Z=300 mm，Z=500 mm)分三層布置測(cè)溫點(diǎn)，以減少對(duì)糧堆內(nèi)微氣流流動(dòng)干擾。

圖2 實(shí)驗(yàn)倉(cāng)溫度傳感器分布圖

1.1.2 實(shí)驗(yàn)材料

本實(shí)驗(yàn)樣品選用河南產(chǎn)玉米，測(cè)得其初始含水率為11.37%，容重704.26 g/L。在糧食儲(chǔ)藏過(guò)程中低水分糧堆更為穩(wěn)定和安全，而高水分的糧堆熱濕遷移更加迅速，熱量傳導(dǎo)過(guò)程更加明顯，糧堆內(nèi)熱濕傳遞更容易達(dá)到平衡狀[21-22]。通過(guò)對(duì)初始含水率玉米糧堆進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中熱量及水分傳遞效果不夠明顯，且實(shí)驗(yàn)難以達(dá)到平衡狀態(tài)，不能得到最優(yōu)的研究結(jié)果。因此本實(shí)驗(yàn)配制了水分較高的玉米糧堆作為研究對(duì)象，使得糧堆內(nèi)溫度場(chǎng)分布更加明顯。通過(guò)分次加入定量水分，將玉米糧堆進(jìn)行攪拌使其均勻，利用塑料薄膜進(jìn)行覆蓋，放置于25 ℃恒溫室內(nèi)，最終將玉米樣品調(diào)質(zhì)到含水率為15.24%。

1.1.3 實(shí)驗(yàn)方法

將配制成含水率為15.24%(w.b.)的玉米樣品通過(guò)自然降落的方式分層裝入小型實(shí)驗(yàn)倉(cāng)內(nèi)，模擬糧食入倉(cāng)時(shí)自由下落的過(guò)程，避免了對(duì)糧堆的人為壓實(shí)。在裝糧過(guò)程中，當(dāng)糧堆高度到達(dá)Z=100 mm，Z=300 mm，Z=500 mm時(shí)，在水平面的各個(gè)測(cè)點(diǎn)布置溫度傳感器。在最上層糧面上布置塑料板及加壓氣囊，安裝蓋板。通過(guò)調(diào)節(jié)壓力伺服控制系統(tǒng)，根據(jù)所需壓力等級(jí)調(diào)節(jié)壓力值，模擬實(shí)倉(cāng)不同堆高條件下儲(chǔ)糧壓力值的變化。為了模擬糧堆溫濕度在外界環(huán)境溫度下的變化規(guī)律，通過(guò)調(diào)節(jié)溫控系統(tǒng)，將高溫壁面設(shè)置為40 ℃、低溫壁面設(shè)置為5 ℃，作為外界溫度邊界，利用較高溫度梯度加快糧堆內(nèi)部的溫濕度遷移。對(duì)所裝玉米樣品進(jìn)行測(cè)定，傳感度測(cè)得糧堆初始平均溫度為25.48 ℃，初始平均濕度為60.42%。將實(shí)驗(yàn)裝置放置于室內(nèi)溫度25 ℃、相對(duì)濕度65.37%的室內(nèi)自然儲(chǔ)藏96 h。

1.2 控制方程

在研究過(guò)程中將玉米糧堆視為由糧食顆粒與空氣共同組成，具有連續(xù)性的、均勻分布的多孔介質(zhì)體。在自然儲(chǔ)藏過(guò)程中，糧堆溫度場(chǎng)會(huì)因外界環(huán)境的周期性變化而產(chǎn)生差異，糧食顆粒自身的吸附與解吸特性也會(huì)影響糧堆溫度重新分布。糧堆孔隙間空氣密度及流動(dòng)速度的變化是導(dǎo)致自然對(duì)流的主要因素，孔隙間微氣流的流動(dòng)會(huì)攜帶熱量和水分的遷移。儲(chǔ)糧壓力的變化會(huì)使糧堆內(nèi)孔隙率發(fā)生改變，從而影響糧堆溫度場(chǎng)分布。

糧堆內(nèi)流體的連續(xù)性方程：

(1)

動(dòng)量守恒方程：

(2)

能量守恒方程：

(3)

水分守恒方程：

(4)

1.3 模型參數(shù)及邊界條件

依照小型實(shí)驗(yàn)倉(cāng)的尺寸，建立邊長(zhǎng)為0.6 m的立方體三維物理模型，劃分出自然儲(chǔ)藏模型的幾何區(qū)域。根據(jù)前期實(shí)驗(yàn)，得出了儲(chǔ)糧壓力與孔隙率的變化關(guān)系，在模擬過(guò)程中將3種不同儲(chǔ)糧壓力轉(zhuǎn)化為3種不同孔隙率進(jìn)行計(jì)算。糧堆及空氣的相關(guān)參數(shù)如表1所示。實(shí)驗(yàn)倉(cāng)高溫壁面與低溫壁面分別設(shè)置為40 ℃和5 ℃恒溫邊界，另外4個(gè)壁面均采用無(wú)滑移條件，并假設(shè)為絕熱邊界條件。

表1 玉米糧堆及空氣的相關(guān)參數(shù)

2 結(jié)果分析

2.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

2.1.1 不同儲(chǔ)糧壓力下玉米糧堆溫度變化趨勢(shì)

圖3為不同儲(chǔ)糧壓力下糧堆中垂面(Y=300 mm)上不同測(cè)點(diǎn)的溫度變化曲線。由圖可以看出，同一儲(chǔ)糧壓力狀態(tài)下各測(cè)點(diǎn)溫度變化具有相同的趨勢(shì)。隨著儲(chǔ)糧時(shí)間增加，靠近高溫壁面(X=50 mm)處3個(gè)測(cè)點(diǎn)，糧堆溫度受高溫壁面影響逐漸增高，靠近高溫壁面(X=300 mm)處3個(gè)測(cè)點(diǎn)，糧堆溫度受高溫與低溫壁面影響相當(dāng)，平均糧溫基本保持不變?？拷邷乇诿?X=550 mm)處3個(gè)測(cè)點(diǎn)，糧堆溫度受低溫壁面影響逐漸降低，在實(shí)驗(yàn)96 h后糧堆溫度趨于穩(wěn)定。

2.1.2 不同儲(chǔ)糧壓力下玉米糧堆中垂面溫度場(chǎng)分布

圖4為不同儲(chǔ)糧壓力下糧堆儲(chǔ)藏96 h時(shí)中垂面溫度場(chǎng)隨時(shí)間變化云圖。在初始狀態(tài)下糧堆整體溫度分布均勻，由于在壁面設(shè)置高低溫梯度，靜態(tài)儲(chǔ)藏一天后高溫與低溫區(qū)域發(fā)生較為明顯的熱量遷移，靠近高溫壁面處溫度增高，高于糧堆初始溫度；靠近低溫壁面處溫度降低，且低于初始溫度。隨著儲(chǔ)藏時(shí)間增加，糧堆溫度前沿繼續(xù)向糧堆內(nèi)部遷移，高、低溫區(qū)面積逐漸增加。儲(chǔ)存96 h后高、低溫區(qū)域面積擴(kuò)散更大，高溫區(qū)域頂部擴(kuò)散面積大于底部，低溫區(qū)域頂部擴(kuò)散面積小于底部，最終糧堆溫度分布趨于穩(wěn)定。

對(duì)比不同儲(chǔ)糧壓力下糧堆糧堆中垂面溫度變化，隨著儲(chǔ)糧壓力增大，靜態(tài)儲(chǔ)藏同一時(shí)間段內(nèi)糧堆溫度前沿遷移越慢，達(dá)到平衡時(shí)糧堆高溫區(qū)面積也略小。是由于儲(chǔ)糧內(nèi)壓力增大，糧堆內(nèi)孔隙減小，糧堆內(nèi)熱對(duì)流作用有所減弱，糧堆溫度傳遞速度減慢。

圖4 不同儲(chǔ)糧壓力下儲(chǔ)藏96 h時(shí)玉米糧堆中垂面溫度場(chǎng)云圖

2.1.3 不同儲(chǔ)糧壓力下高、低溫壁面處糧堆平均溫度變化趨勢(shì)

圖5為不同儲(chǔ)糧壓力下高、低溫壁面(X=50 mm，X=550 mm)處糧堆平均溫度變化曲線。不同儲(chǔ)糧壓力狀態(tài)下，靠近高、低溫壁面溫度差值變化趨勢(shì)基本一致，相同時(shí)刻溫度差值存在差別。隨著儲(chǔ)藏時(shí)間增加，近高溫壁面糧堆平均溫度逐漸上升，且儲(chǔ)糧壓力越大糧堆平均溫度上升越慢，平衡時(shí)糧堆溫度也略低；近低溫壁面糧堆平均溫度逐漸降低，儲(chǔ)糧壓力越大糧堆平均溫度下降越快，平衡時(shí)糧堆溫度也略低。由于儲(chǔ)糧壓力增大，糧堆內(nèi)孔隙率減小，通過(guò)溫差所形成的微氣流所引發(fā)的對(duì)流傳熱減慢，靠近高、低溫壁面溫度差值減小，與實(shí)驗(yàn)倉(cāng)整體溫度變化規(guī)律一致。

圖5 不同儲(chǔ)糧壓力下高、低溫壁面處玉米糧堆平均溫度變化

2.2 模擬結(jié)果分析

2.2.1 不同儲(chǔ)糧壓力下糧堆中垂面穩(wěn)態(tài)溫度模擬結(jié)果

圖6為模擬靜態(tài)儲(chǔ)糧96 h后，不同儲(chǔ)糧壓力下糧堆中垂面穩(wěn)態(tài)溫度分布云圖。由圖可知，同一壓力穩(wěn)定狀態(tài)下糧堆中垂面溫度分布相似，高溫區(qū)域呈現(xiàn)出上寬下窄的形狀，低溫區(qū)域呈現(xiàn)出上窄下寬的形狀，是由于糧堆低溫區(qū)域的冷空氣由上部向下

圖6 不同儲(chǔ)糧壓力下糧堆中垂面穩(wěn)態(tài)溫度分布

部流動(dòng)，而高溫區(qū)域的熱空氣由底部向上部進(jìn)行橫向擴(kuò)散形成。對(duì)比不同壓力穩(wěn)定狀態(tài)下糧堆中垂面溫度分布可知，壓力越大，穩(wěn)定狀態(tài)下糧堆高溫以及低溫區(qū)域面積略微縮小，且等溫線分布越接近邊壁。是由于儲(chǔ)糧隨著壓力增大，糧堆溫度傳遞效率減慢，達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)的溫度也越低，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象相一致。

2.2.2 不同儲(chǔ)糧壓力下糧堆溫度模擬結(jié)果驗(yàn)證

模擬過(guò)程中監(jiān)測(cè)不同儲(chǔ)糧壓力下實(shí)驗(yàn)倉(cāng)中垂面下層、中層、上層的玉米糧堆溫度值，與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比分析。

由圖7～圖9可知，實(shí)驗(yàn)倉(cāng)中垂面下層、中層、上層的玉米糧堆各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的溫度模擬值與實(shí)驗(yàn)值的變化趨勢(shì)相同。同一儲(chǔ)糧壓力狀態(tài)下，對(duì)比中垂面(Y=300 mm)的同一鉛垂線上糧堆高度分別為Z=100 mm、Z=300 mm、Z=500 mm的不同溫度監(jiān)測(cè)點(diǎn)可知：P2、Q2、R2監(jiān)測(cè)點(diǎn)靠近于低溫壁面，其溫度模擬值和實(shí)驗(yàn)值均呈現(xiàn)出下降趨勢(shì)，且下降趨勢(shì)越來(lái)越平緩，而后達(dá)到平衡狀態(tài)，模擬值與實(shí)驗(yàn)值的偏差越來(lái)越小。P4、Q4、R4監(jiān)測(cè)點(diǎn)在實(shí)驗(yàn)倉(cāng)中心位置，其溫度模擬值和實(shí)驗(yàn)值均呈現(xiàn)出較為穩(wěn)定的趨勢(shì)，模擬值與實(shí)驗(yàn)值均接近于初始糧堆溫度。P6、Q6、R6監(jiān)測(cè)點(diǎn)靠近于高溫壁面，其溫度模擬值和實(shí)驗(yàn)值均呈現(xiàn)出先升高趨勢(shì)，且升高趨勢(shì)越來(lái)越緩，而后趨于穩(wěn)定。

圖7 儲(chǔ)糧壓力為0 kPa時(shí)模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

圖8 儲(chǔ)糧壓力為100 kPa時(shí)模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

圖9 儲(chǔ)糧壓力為200 kPa時(shí)模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

不同儲(chǔ)糧壓力狀態(tài)下，糧堆不同層溫度變化趨勢(shì)基本一致，相同時(shí)刻糧堆溫度值存在差別，且壓力越大，模擬與實(shí)驗(yàn)測(cè)得的熱傳導(dǎo)速率變慢，平衡時(shí)糧堆溫度也較低?？芍?，模擬值與實(shí)驗(yàn)值具有較為一致，驗(yàn)證了所建模型的準(zhǔn)確性。

3 結(jié)論

利用模型實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，研究了在不同儲(chǔ)糧壓力條件下玉米糧堆溫度場(chǎng)的變化規(guī)律，通過(guò)模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析，得到主要結(jié)論如下：

同一儲(chǔ)糧壓力下糧堆中垂面溫度變化具有相同的趨勢(shì)，隨著儲(chǔ)藏時(shí)間增加，高、低溫區(qū)面積也增大，最終糧堆溫度分布趨于穩(wěn)定。隨著儲(chǔ)糧壓力增大，糧堆溫度前沿遷移越慢，達(dá)到平衡時(shí)糧堆高溫區(qū)面積也略小。

不同儲(chǔ)糧壓力下近高、低溫壁面處糧堆平均溫度變化具有相同的趨勢(shì)。儲(chǔ)糧壓力越大近高溫壁面糧堆平均溫度上升越慢，近低溫壁面糧堆平均溫度下降越快，平衡時(shí)糧堆溫度也較低。

實(shí)驗(yàn)倉(cāng)內(nèi)糧堆溫度模擬值與實(shí)驗(yàn)值的變化及數(shù)值趨于相同。利用儲(chǔ)糧壓力與糧堆孔隙率的關(guān)系，較為準(zhǔn)確的摸擬了不同壓力狀態(tài)下玉米糧堆溫度的變化過(guò)程，模擬結(jié)果驗(yàn)證了隨著儲(chǔ)糧壓力增大，糧堆內(nèi)溫度傳遞也變緩慢。