匡宇龍,王玲,樂樂

(1.湖南師范大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院,湖南 長沙410081;2.空軍航空維修技術(shù)學(xué)院,湖南 長沙 410124)

0 引 言

以GPS為代表的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS)發(fā)展至今技術(shù)已經(jīng)非常成熟,定位精度逐年攀升．且通過星座聯(lián)合,或者與其他傳感器相結(jié)合的定位系統(tǒng)也補(bǔ)足了衛(wèi)星定位的部分缺陷,提高了定位系統(tǒng)的魯棒性．在與GNSS相融合的系統(tǒng)種類中,有一類相較于其他傳感器系統(tǒng)有著相對特殊的性質(zhì),那就是偽衛(wèi)星系統(tǒng)．偽衛(wèi)星顧名思義是類似衛(wèi)星的系統(tǒng),只不過并非架設(shè)在衛(wèi)星上,而是架設(shè)在地面．目前隨著各種定位系統(tǒng)的發(fā)展,星基定位系統(tǒng)在某些場景的弊端也逐漸暴露,例如在復(fù)雜環(huán)境下,衛(wèi)星可見性較差將導(dǎo)致無法定位[1]．而作為星基系統(tǒng)的地面替代,偽衛(wèi)星可以很好地勝任這一職責(zé),而且其原理與傳統(tǒng)GNSS并無過大的差別,無需推翻重來．而以LOCATA為代表的獨(dú)立組網(wǎng)地基偽衛(wèi)星定位系統(tǒng)的出現(xiàn),給定位領(lǐng)域帶來了新的思路[2]．

地基偽衛(wèi)星相對于星基衛(wèi)星最突出的幾個(gè)特點(diǎn)是:架設(shè)靈活,能夠在城市峽谷甚至于室內(nèi)、地下停車場等場景提供導(dǎo)航定位;在地面的基站不受電離層和對流層的影響,能夠減少靠天吃飯的弊端．

相對于廣泛應(yīng)用在開闊地帶的傳統(tǒng)GNSS,雖然偽衛(wèi)星的傳播途徑中對流層時(shí)延和電離層時(shí)延影響可以忽略不計(jì),也沒有相對論時(shí)延的誤差,但在地面的一個(gè)問題就是多徑誤差相對較重,許多學(xué)者對多徑誤差的檢測與消除方面做了工作,可以通過載噪比加權(quán),減輕非視距接收和多徑干擾[3]并在密集城市環(huán)境下對矢量跟蹤進(jìn)行評估[4]．而且基站固定也會導(dǎo)致精度衰減因子(DOP)值不佳,接收機(jī)初始定位若固定不動,則觀測量相關(guān)性太高對LAMBDA解算不利,對載波相位整周模糊度的求解是一個(gè)挑戰(zhàn)．

多頻組合算法的核心內(nèi)容就是對載波觀測量的整周模糊度的求解．以LAMBDA算法為代表的幾何相關(guān)算法具有高效、可靠、精確等各項(xiàng)優(yōu)勢;以三頻模糊度解算(TCAR)算法為代表的幾何無關(guān)算法雖然僅在短基線環(huán)境下效果優(yōu)秀,其原理簡單,算法運(yùn)算高效也是一種主流的模糊度解算算法[5]．由于星基衛(wèi)星的一些固有問題,比如無法在信號被遮擋的場合提供定位服務(wù),導(dǎo)航信號受到電離層以及對流層等因素影響,以實(shí)時(shí)動態(tài)(RTK)為代表的新一代定位方案雖然精度高速度快,但是受到差分站布設(shè)位置影響．作為一種地面室內(nèi)等場合定位方案,地基偽衛(wèi)星有能夠解決上述問題的能力．

本文采取幾何無關(guān)模型,利用三頻觀測量組合,結(jié)合偽衛(wèi)星平臺特性在單歷元內(nèi)求解整周模糊度,并在偽衛(wèi)星平臺驗(yàn)證算法的有效性．

1 雙向時(shí)間同步

對地基偽衛(wèi)星系統(tǒng)而言基于微波信道的雙向時(shí)間同步技術(shù)具有較高的精度和穩(wěn)定性[6]．為了使系統(tǒng)中的偽衛(wèi)星上的時(shí)鐘保持同步,傳統(tǒng)方法是通過無線測距來實(shí)現(xiàn),組網(wǎng)中的各個(gè)基站分別與一個(gè)位置固定且已知的站點(diǎn)進(jìn)行測距,通過偽距值來解算鐘差．但是信號傳輸模型的精度、接收機(jī)的位置信息,及鐘漂等都會對其產(chǎn)生影響．通過雙向時(shí)間同步法來解決問題是一個(gè)高效的選擇．其原理如圖1所示．

圖1 偽衛(wèi)星雙向時(shí)間同步原理

偽距觀測量和相位觀測量如下:

(1)

(2)

當(dāng)基站和接收機(jī)位置不變，二者測距角色互換，因位置不變，故可以認(rèn)為幾何距離未改變。而二者的時(shí)延則發(fā)生了互換。可用公式(3)和(4)表示：

(3)

(4)

通過對比公式可以發(fā)現(xiàn)將式(1)與式(3)相加能夠消去時(shí)延項(xiàng),得式(5)．同理載波相位也可以通過式(2)與式(4)相加得到式(6)．

(5)

(6)

這就是在地基偽衛(wèi)星這樣一個(gè)平臺上實(shí)現(xiàn)雙向時(shí)間同步技術(shù)所帶來的一個(gè)應(yīng)用,由于在地基基站得以實(shí)現(xiàn)雙向時(shí)間同步,加上電離層和對流層在地表的干擾可以忽略,不計(jì)潮汐變動以及相對論效應(yīng),故而能夠達(dá)到這樣一種以單差關(guān)系得到雙差效果的情況．

2 基于雙向時(shí)間同步的多頻逐級確定法

與LAMBDA算法將雙差載波相位測量值中的各個(gè)整周模糊度直接作為求解對象不同,逐級模糊度確定法(CAR)的思路是利用無幾何模型通過偽距和載波組合消去幾何距離項(xiàng)[8],基于寬巷測量值的整周模糊度比窄巷測量值的整周模糊度更容易求解這個(gè)事實(shí)出發(fā),通過對多頻測量值進(jìn)行線性組合而產(chǎn)生的一系列不同拍頻波長的組合測量值,然后沿著從最寬巷組合到最窄巷組合的順序逐級求解出所有各個(gè)組合中的整周模糊度．可用于實(shí)時(shí)動態(tài)測量的逐級模糊度確定法在對各級雙差載波相位組合測量值的整周模糊度求解運(yùn)算中使用了四舍五入的取整法,整個(gè)算法呈幾何無關(guān)[9]．

以雙差觀測量為基礎(chǔ)的算法TCAR中消去了衛(wèi)星鐘差與接收機(jī)鐘差,而這些鐘差在地基偽衛(wèi)星中由雙向時(shí)間同步法已經(jīng)消去．故無需將觀測量進(jìn)行雙差計(jì)算,相當(dāng)于在觀測不到雙差觀測誤差的情況下得到了消去鐘差的效果．這樣一來便擁有了一項(xiàng)提高精度的理論基礎(chǔ)．在幾何無關(guān)模型中,組合觀測量的整周模糊度可以通過對浮點(diǎn)解取整來得到[10],逐級模糊度確定法可分為三步．

第一步:利用偽距觀測量P結(jié)合雙向時(shí)間同步超寬巷載波相位測量值ΦEWL,組合成幾何無關(guān)公式(ΦEWL-Ρ),下標(biāo)EWL表示超寬巷組合．其中Φ=λφ,表示以m為單位的載波相位觀測量．

(ΦEWL-Ρ)=λEWLZEWL+εΦEWL-εΡ,

(7)

(8)

(9)

(10)

同理通過取整得到ZWL,如下:

ZWL=

(11)

(12)

寬巷組合波長相對超寬巷更小,所以得到的精度會進(jìn)一步上升．在使用得到的寬巷模糊度消去寬巷載波觀測量的模糊度之后所得到的偽距值精度相較于超寬巷得到提升,為最后求解各載波整周模糊度做鋪墊．

(13)

通過求得的原始模糊度加上超寬巷組合和寬巷組合的組合系數(shù)關(guān)系便可以求出其他原始頻段上的原始模糊度．

3 實(shí)驗(yàn)分析

本實(shí)驗(yàn)搭建的測試環(huán)境為7個(gè)固定基站和一個(gè)沿固定軌跡移動的接收機(jī)．基站安放如圖2所示,三角形表示各個(gè)基站位置．圖中以(100,100,0)為圓心,半徑為60 m的圓形為接收機(jī)運(yùn)動軌跡．在該軌跡中采樣300個(gè)點(diǎn)作為觀測點(diǎn),獲得300組觀測量,每組觀測量包括7個(gè)偽距觀測量,3×7個(gè)載波相位觀測量．即在三個(gè)頻段上各有2 100個(gè)整周模糊度．

圖2 基站坐標(biāo)及接收機(jī)坐標(biāo)

對數(shù)據(jù)的處理重心放在了對整周模糊度的固定成功率以及算法運(yùn)算的時(shí)間效率,按照前述方法三步逐步展開．三個(gè)頻點(diǎn)設(shè)置為3 122.196 MHz,2 414.28 MHz,2 537.04 MHz．為保證整周模糊度的快速解算,組合需要滿足長波長,弱觀測噪聲等標(biāo)準(zhǔn),超寬巷組合設(shè)置為(0,-1,1),寬巷組合設(shè)置為(1,0,-1),窄巷為(1,0,0)[11-12]．對應(yīng)組合頻率為超寬巷頻率fEWL=122.76 MHz,寬巷頻率fWL=585.156 MHz．轉(zhuǎn)化為波長為λEWL=2.4438 m,λWL=0.5127 m．

程序的運(yùn)算時(shí)間如圖3所示,在理想環(huán)境下由于幾何無關(guān)算法原理簡單,計(jì)算時(shí)間非常短,在亞毫秒級．

圖3 算法運(yùn)行時(shí)間

如表1所示,統(tǒng)計(jì)得2 100歷元中有1 884個(gè)成功固定的歷元,固定率在89.71%．可見在近距離情況下,該算法固定率雖不如傳統(tǒng)LAMBDA算法,但是也有90%左右的成功率,且計(jì)算時(shí)間極短．

表1 算法解算結(jié)果

4 總 結(jié)

本文結(jié)合地基偽衛(wèi)星的雙向時(shí)間同步消去鐘差的辦法,加上地面信號的特點(diǎn),忽略電離層和對流層干擾,能夠組成類似于雙差方程的公式．在此基礎(chǔ)上利用TCAR算法在幾何多樣性差的情況下對整周模糊度進(jìn)行求解．結(jié)果表明能夠解算．

本文所采用的算法是考慮到短基線的場合,水平距離差距不大,可以忽略電離層和對流層以及其他影響星基衛(wèi)星定位精度的主要誤差．當(dāng)面對長距離場景,可能不再能忽視電離層等誤差,且由于未采用差分消去電離層誤差項(xiàng),采用的多頻組合也并非電離層無關(guān)模型．本實(shí)驗(yàn)并未對長基線場合下引入電離層誤差的可能性進(jìn)行驗(yàn)證．但如同星基衛(wèi)星,幾何無關(guān)算法不適用于長基線的可能性仍然存在．可以考慮在超寬巷和寬巷解算出模糊度之后,利用求得的組合模糊度結(jié)合LAMBDA算法進(jìn)行搜索求解原始載波的模糊度．