熊 杰，樊 燭，謝利平，段 錕

(中國核工業(yè)第二二建設(shè)有限公司，湖北武漢430051)

AP1000核島筏基是核反應(yīng)堆廠房的基礎(chǔ)部分，其混凝土澆注質(zhì)量對核電站建設(shè)的整體質(zhì)量和建成后的長期安全運(yùn)行具有重要的作用。通常AP1000核島筏基混凝土采用一次性整體澆注，具有無接口、防滲好等技術(shù)優(yōu)點(diǎn)，但核島筏基混凝土澆筑量大(屬于大體積混凝土施工范疇)、混凝土強(qiáng)度高、水化熱大，施工過程中易出現(xiàn)溫度裂縫。由于核島筏基的特殊性，實(shí)施一次整體性澆筑其溫度裂縫能否得到有效控制成為技術(shù)難題。因此，開展AP1000核島筏基混凝土水化熱問題研究對防止引發(fā)混凝土有害溫度裂縫、確保工程質(zhì)量十分必要。

本文以國內(nèi)某實(shí)際AP1000核電工程核島筏基為研究對象，建立了核島筏基的三維實(shí)體有限元模型，結(jié)合該實(shí)際工程的相關(guān)參數(shù)并利用有限元分析程序Midas Gen對模型進(jìn)行了全施工過程瞬態(tài)溫度場的仿真分析，研究了AP1000核島筏基大體積混凝土溫度場的變化規(guī)律，并與現(xiàn)場實(shí)際測溫結(jié)果進(jìn)行了比較，其結(jié)果可為AP1000核電工程核島筏基大體積混凝土施工提供理論依據(jù)。

1 工程概況

圖1 某AP1000核電工程核島筏基3D圖Fig.1 3D drawing of a nuclear island raft base for an AP1000 nuclear power project

由于核島筏基屬于大體積混凝土，且其外形不規(guī)則，存在模塊坑、電梯井等孔洞，混凝土澆筑量較大，水化熱散發(fā)相對復(fù)雜。為此，必須對其進(jìn)行溫控計(jì)算，驗(yàn)算模擬工況下的溫度場分布，并以此為依據(jù)指導(dǎo)施工。

1.1 混凝土配合比組成

底板混凝土采用56 d圓柱體抗壓強(qiáng)度為4 000 psi(27.6 MPa，相當(dāng)于立方體強(qiáng)度C35)的混凝土，其配合比具體信息如表1所示。

表1 混凝土原材料品種規(guī)格和用量

注：①碎石粒徑，mm；

②每立方米混凝土中材料用量，kg/m3。

1.2 溫度監(jiān)測方案

為了及時(shí)準(zhǔn)確掌握AP1000核島筏基混凝土澆注后內(nèi)部的溫度變化、內(nèi)外溫差和降溫速率，做到信息化施工，指導(dǎo)養(yǎng)護(hù)工作，現(xiàn)場采用了自動(dòng)數(shù)據(jù)采集測量系統(tǒng)對混凝土進(jìn)行溫度監(jiān)測，共計(jì)監(jiān)測45天。

1.2.1 測量儀器

溫度測量傳感器選用Pt-100 型溫度傳感器，數(shù)據(jù)采集采用自動(dòng)測量系統(tǒng)，采集器技術(shù)參數(shù)：溫度測試范圍：-10～1 000 ℃；溫度分辨率：0.1 ℃，其系統(tǒng)及設(shè)備分別如圖2、圖3所示。

圖2 測溫?cái)?shù)據(jù)采集系統(tǒng)示意圖Fig.2 Schematic diagram of temperature measurement data acquisition system

1.2.2 測點(diǎn)布設(shè)

大體積混凝土澆注體內(nèi)監(jiān)測點(diǎn)的布置，應(yīng)真實(shí)地反映出混凝土澆注體內(nèi)最高溫升、里表溫差、降溫速率及環(huán)境溫度[1]。針對核島底板形狀及尺寸的特殊性，對測溫點(diǎn)進(jìn)行了合理的布置：底板混凝土內(nèi)共設(shè)置了22個(gè)溫度測位，溫度傳感器分三層布置(其中2號、4號、6號、11號、13號、16號、18號測位僅布置上層和中層，9號、12號測位僅布置上層)，上下測點(diǎn)均位于距砼表面5 cm處，中間測溫點(diǎn)位于混凝土底板厚度的中心處；保溫層中布置3個(gè)測溫點(diǎn)(6號、10號、12號測位處)，位于混凝土表面和麻袋之間；大氣環(huán)境中布置氣溫測點(diǎn)2 個(gè)(6號、10號測位處)，位于砼表面以上1.5 m 左右。測溫點(diǎn)共計(jì)59個(gè)，詳見圖4所示。

圖4 測溫?cái)?shù)據(jù)采集系統(tǒng)示意圖Fig.4 Plane layout of temperature measurement points

1.2.3 監(jiān)測結(jié)果

(1)監(jiān)測情況

混凝土基礎(chǔ)于 12 月 15 日 10:00 開始澆筑，12 月 17 日 4：15 混凝土澆筑完畢。監(jiān)測系統(tǒng)于 12 月 14 日調(diào)試完畢，監(jiān)測過程隨混凝土施工作業(yè)同步進(jìn)行。

數(shù)據(jù)采集頻率 1 次/30 min。在持續(xù)監(jiān)測過程中，混凝土中心(14 號測位)最高溫度為 47.5 ℃。各項(xiàng)測試數(shù)據(jù)正常。

(2)溫度測試曲線

根據(jù)該核島筏基大體積混凝土溫度場及溫度應(yīng)力施工監(jiān)控報(bào)告，選取了核島筏基部分典型區(qū)域的現(xiàn)場監(jiān)測結(jié)果，即正16邊形區(qū)域中心處(10號測位)和一般厚度區(qū)混凝土中心最高溫度處(14 號測位)各測點(diǎn)的監(jiān)測結(jié)果，具體測位的溫度時(shí)程曲線詳見圖5所示。

結(jié)合上述圖5可知，將核島筏基正16邊形以及一般厚度區(qū)域處的溫度特征值匯總?cè)绫?所示。

表2 溫度特征值匯總表

注：①括號內(nèi)為出現(xiàn)該情況時(shí)的混凝土齡期。

圖5 各測點(diǎn)溫度時(shí)程曲線Fig.5 Temperature time history curve of each measuring point

2 溫度場仿真分析基本理論

2.1 熱傳導(dǎo)方程

假設(shè)混凝土為連續(xù)、均勻的各向同性體，在澆筑完成后溫度升高所吸收的熱量等于從外界環(huán)境流入的凈熱量與其內(nèi)部水化熱之和，即得混凝土中的熱傳導(dǎo)方程為[1-3]：

(1)

式中：c——混凝土比熱；

T——混凝土的瞬時(shí)溫度；

t——時(shí)間；

ρ——混凝土密度；

Q——由于膠凝材料水化熱作用，在單位時(shí)間內(nèi)單位體積中發(fā)出的熱量；

λ——混凝土的導(dǎo)熱系數(shù)。

由于混凝土中水泥的水化熱作用，在絕熱條件下混凝土的溫度上升速度為：

(2)

式中：θ——混凝土的絕熱溫升；

W——每m3混凝土中膠凝材料用量；

q——單位重量膠凝材料在單位時(shí)間內(nèi)放出的水化熱。

則上述熱傳導(dǎo)方程可改寫為：

(3)

2.2 邊界條件

熱傳導(dǎo)方程建立了物體的溫度與時(shí)間、空間的關(guān)系，但滿足熱傳導(dǎo)方程的解有無限多，為了確定需要的溫度場，須知道初始瞬時(shí)物體內(nèi)部的溫度分布規(guī)律等初始條件以及混凝土表面與周圍介質(zhì)之間溫度相互作用的規(guī)律。本文瞬態(tài)溫度場數(shù)值分析中計(jì)算涉及的表面散熱邊界條件按以下3種邊界條件考慮。

核島筏基混凝土底面與基巖接觸，取混凝土底面以下基巖的溫度為恒溫，采用第一類邊界條件，即：

T(t)=f(t)

(4)

式中：f(t)——根據(jù)以往核電項(xiàng)目經(jīng)驗(yàn)取值。

筏基混凝土與基巖的層間結(jié)合面，接觸面上溫度和熱流量都是連續(xù)的，采用第四類邊界條件，即

(5)

筏基混凝土通過保溫層與空氣接觸面、筏基混凝土四周通過模板與空氣接觸，經(jīng)過混凝土表面的熱流量與混凝土表面溫度T和氣溫Ta之差成正比，采用第三類邊界條件，即

(6)

AP1000核島筏基養(yǎng)護(hù)過程中，筏基側(cè)面采用帶模養(yǎng)護(hù)，即在筏基側(cè)面木模板上掛2層麻袋的方式養(yǎng)護(hù)。模塊坑部位采取水平和立面鋪設(shè)3層麻袋養(yǎng)護(hù)。頂面則分階段進(jìn)行養(yǎng)護(hù)，升溫階段：混凝土終凝后覆蓋1層塑料薄膜，其上覆蓋1層干燥麻袋，此階段約持續(xù)3天；降溫階段：進(jìn)入降溫階段前，在塑料薄膜上增設(shè)麻袋或土工布等保溫材料，在塑料薄膜上鋪設(shè)2 層麻袋(采用一縱一橫鋪設(shè))，1層土工布(較大平面)，其上鋪設(shè)3 層麻袋，1層塑料薄膜，最后縱橫覆蓋2 層麻袋。養(yǎng)護(hù)過程中，根據(jù)實(shí)測混凝土溫度及降溫梯度對覆蓋層進(jìn)行增減，當(dāng)內(nèi)外溫差趨于20 ℃或降溫梯度趨于大于1.5 ℃時(shí)，適當(dāng)增加麻袋。在混凝土澆筑完成后，搭設(shè)養(yǎng)護(hù)棚覆蓋整個(gè)筏基以保證養(yǎng)護(hù)效果。結(jié)合現(xiàn)場筏基施工條件下的邊界條件及實(shí)際工程的混凝土全性能試驗(yàn)報(bào)告，材料的各熱力學(xué)參數(shù)如表3所示。

2.3 水化放熱函數(shù)

膠凝材料的水化熱是影響大體積混凝土瞬態(tài)溫度場數(shù)值分析的一個(gè)重要因素，描述膠凝材料水化熱常見的表達(dá)形式有指數(shù)式、雙曲線式和復(fù)合指數(shù)式等3種形式。

指數(shù)表達(dá)式：

Qt(t)=Q0(1-e-mt)

(7)

雙曲線表達(dá)式：

(8)

復(fù)合指數(shù)表達(dá)式：

Qt(t)=Q0(1-e-atb)

(9)

式中：Qt(t)——在齡期t時(shí)的累積水化熱；

t——齡期；

m——為常數(shù)，與水泥品種、用量和入模溫度等的單方膠凝材料對應(yīng)系數(shù)[4]；

n——常數(shù)；

a、b——水泥水化熱常數(shù)，a取0.69，b取0.56。

本文采用指數(shù)表達(dá)式描述水泥水化熱，即采用公式(7)表達(dá)，根據(jù)公式(7)可知，混凝土的生熱率(即單位體積混凝土在單位時(shí)間內(nèi)水化熱產(chǎn)生的熱量)是水化熱的施加的主要形式，采用的理論計(jì)算公式為：

Q(t)=W·dQt(t)/dt

(10)

式中：W——每m3混凝土中膠凝材料用量。

3 有限元分析

建立核島筏基的三維有限元模型，結(jié)合實(shí)際工程的相關(guān)參數(shù)并利用有限元分析程序Midas Gen對模型進(jìn)行瞬態(tài)溫度場的模擬仿真分析。

3.1 有限元分析模型

根據(jù)工程情況，考慮核島筏基及基巖的散熱條件，有限元模型采用筏基與基巖同時(shí)建模[5]，基巖厚度取6 m，寬度比核島廠房底板各邊均寬出3 m，圖6為核島筏基(含基巖) 有限元模型。

3.2 有限元分析結(jié)果

本文選取了核島廠房底板和基巖各關(guān)鍵齡期的內(nèi)部溫度場分布圖，具體溫度場分布詳見圖7至圖9所示。

分別選取測位10、測位14對應(yīng)有限元模型核島廠房底板一般厚度區(qū)及中心正16邊形區(qū)的溫升曲線如圖10所示。

圖6 核島筏基(含基巖) 有限元模型Fig.6 Nuclear island raft(including bedrock) finite element model

圖7 齡期1 d溫度場Fig.7 Temperature field with concrete age of 1 day

圖8 齡期3 d溫度場Fig.8 Temperature field with concrete age of 3 day

圖9 齡期7 d溫度場Fig.9 Temperature field with concrete age of 7 day

圖10 混凝土溫度仿真計(jì)算結(jié)果Fig.10 Simulation calculation results of concrete temperature

核島廠房底板正16邊形(測位10對應(yīng)位置)以及一般厚度區(qū)域(測位14對應(yīng)位置)處的溫度特征值匯總?cè)绫?所示。

表4 溫度特征值匯總表

注：①括號內(nèi)為出現(xiàn)該情況時(shí)的混凝土齡期。

4 對比分析

分別對比測位10、測位14上表面測點(diǎn)及中心測點(diǎn)處監(jiān)測結(jié)果和有限元仿真分析結(jié)果溫度特征值(見圖11)，同時(shí)將上述測位的溫度特征值進(jìn)行匯總，詳見表5。

對比監(jiān)測結(jié)果及有限元仿真分析結(jié)果可知：

(1) 監(jiān)測結(jié)果顯示出現(xiàn)溫度峰值的時(shí)刻為第6天，溫度峰值出現(xiàn)在測位14處，溫度峰值為，47.5 ℃；有限元分析結(jié)果顯示該處出現(xiàn)溫度峰值的時(shí)刻亦為第6天，溫度峰值為48.2 ℃。由此可知，監(jiān)測結(jié)果與有限元分析結(jié)果出現(xiàn)溫度峰值的位置、時(shí)間、峰值大小基本吻合；此外通過對比發(fā)現(xiàn)，測位10、14中心測點(diǎn)處的有限元計(jì)算結(jié)果比實(shí)測結(jié)果更為保守，有利于大體積混凝土養(yǎng)生控制。

(2) 監(jiān)測結(jié)果中里表溫差最大為17.5 ℃，有限元分析結(jié)果中里表溫差最大為18.2 ℃，即有限元分析結(jié)果偏于保守，有利于提前對核島筏基大體積混凝土養(yǎng)生階段提供指導(dǎo)。

圖11 測位10、14處溫度對比分析結(jié)果Fig.11 Results of temperature comparison analysis at monitoring position 10 and 14

表5 溫度特征值匯總表

(3) 對比圖11中監(jiān)測結(jié)果及有限元仿真分析結(jié)果可知：監(jiān)測結(jié)果和有限元仿真分析結(jié)果的上表面測點(diǎn)與中心測點(diǎn)溫度時(shí)程曲線變化趨勢基本一致。

5 結(jié)論

根據(jù)現(xiàn)場測溫和數(shù)值分析，得到如下結(jié)論：

(1)溫度模擬曲線和測溫曲線基本吻合，有限元仿真分析結(jié)果偏于保守，有利于指導(dǎo)現(xiàn)場養(yǎng)生過程。

(2)采用Midas Gen模擬核島筏基大體積混凝土溫度場變化可以為現(xiàn)場溫度監(jiān)測提供理論依據(jù)。