楊孟柯， 王 林， 黃鯉生

(河南科技大學 土木工程學院，河南 洛陽 471023)

0 引言

噴射制冷機具有體積小、機械能消耗少和低溫熱源驅動等優(yōu)點，但由于噴射制冷系統(tǒng)壓縮比較低，造成制冷溫度較高，制冷效率較低，成為制約噴射制冷技術推廣的關鍵因素。低壓縮比不僅要求較高蒸發(fā)溫度和較低冷凝溫度的運行條件，還限制高壓縮比制冷劑應用于噴射制冷。噴射器壓縮比增加勢必會引起噴射因數下降，進而降低系統(tǒng)性能系數，可見，壓縮比與噴射因數對噴射制冷循環(huán)的影響是相互制約、此消彼長的關系。

為了克服噴射制冷系統(tǒng)低壓縮比的局限性，文獻[1-2]嘗試將非共沸混合制冷劑應用于噴射制冷系統(tǒng)中，結果表明： 選擇合適的混合工質，可以使噴射器在較低壓縮比下制取較低溫度的冷量。文獻[3]采用R134a/R143a非共沸混合工質對噴射膨脹制冷系統(tǒng)進行了研究并得出：當混合工質中R134a的質量分數為0.9時，該系統(tǒng)的制冷性能系數(coefficient of performance,COP)比純工質時最大提高了10.47%。文獻[4]研究了R290/R600a非共沸混合制冷劑的噴射器強化壓縮制冷循環(huán)，利用混合物組分變化特性，有效降低了噴射器壓縮比，進而提高了系統(tǒng)性能。文獻[5]分析了純R245fa制冷劑、純R601a制冷劑及R245fa/R601a混合制冷劑對串聯(lián)式冷電聯(lián)產噴射制冷系統(tǒng)的熱力學性能影響，并通過多目標優(yōu)化找出最佳組分配比。為了能夠在相同冷凝溫度下獲取更低的制冷溫度，文獻[6]在傳統(tǒng)噴射制冷循環(huán)中增設了一個噴射器和發(fā)生器，設計出一種雙溫熱源雙噴射制冷系統(tǒng)，從而提升了系統(tǒng)的整體壓縮比，在同等條件下，該系統(tǒng)的蒸發(fā)溫度比傳統(tǒng)噴射制冷系統(tǒng)低10～15 ℃。文獻[7-9]將非共沸混合工質依次應用于新提出的一級分凝和二級分凝的自復疊噴射制冷系統(tǒng)中，可以在噴射器較低壓縮比下制取-40 ℃的冷量。

噴射器作為噴射制冷系統(tǒng)的關鍵部件，其性能的優(yōu)劣直接影響整個系統(tǒng)的運行狀況。但由于噴射器自身獨特的結構特征，使噴射器內部的流動特性比較復雜，如跨音速流動、壅塞流動、激波和混合邊界層等。文獻[10]研究了亞音速和超音速噴射器的流動特性。文獻[11]提出了一種預測噴射器性能的臨界圓模型，該模型比許多一維建模方法更簡單，并能更準確地預測臨界工作模式噴射器的性能。文獻[12]提出用復合壅塞理論解釋超音速噴射器中流體的壅塞流動現(xiàn)象。文獻[13]研究了激波結構對引射性能和臨界背壓的影響。文獻[14]研究了邊界層分離的原因、分離區(qū)域的確定以及邊界層分離對噴射器性能的影響。文獻[15]研究了混合邊界層的生長對噴射器性能的影響。

只有對噴射器內部的流動特性有了深刻的了解，才能更快地找到提升噴射器引射性能的方法，進而提升整個制冷系統(tǒng)的性能。目前，已有的研究工作集中于混合工質在制冷循環(huán)系統(tǒng)中的系統(tǒng)特性，而對混合工質噴射器內部流體的工作特性研究尚未成熟。本文在對純工質噴射器現(xiàn)有研究的基礎上，選擇非共沸混合工質R32/R245fa作為噴射器內部流體，對非共沸混合工質噴射器的內部流動特性進行初步研究，捕捉非共沸混合工質噴射器內部的激波現(xiàn)象，探尋非共沸混合工質噴射器內部流體的速度場、壓力場、溫度場及濃度場的變化規(guī)律，分析非共沸混合工質噴射器內部流體的傳熱傳質過程，可為后期混合工質噴射器結構尺寸及運行工況優(yōu)化提供一定的理論指導。

1 混合工質噴射器尺寸設計計算

圖1 噴射器結構圖

為了研究混合工質噴射器流動特性，首先，必須要設計噴射器的結構尺寸，本文運用氣體動力學函數法對噴射器結構進行設計計算。氣體動力學函數法是基于氣體動力學理論，引入折算等熵速度建立相對溫度、相對壓力及相對比容，根據守恒定律及自由流束理論，計算噴射因數及相關尺寸，該計算方法可靠性較高。目前，大多數研究者運用該方法計算純工質噴射器結構尺寸，在公開文獻中尚未見到將氣體動力學函數法應用于混合工質噴射器結構的設計計算。下面將基于索科洛夫氣體動力學函數法建立混合工質噴射器動力學模型，計算噴射因數，并設計混合工質噴射器各個部位的結構尺寸。噴射器結構如圖1所示。

將折算等熵速度應用于噴射器中混合室的動量守恒方程，再結合質量守恒方程，推導出噴射器噴射因數[16]：

(1)

其中：Κ為速度系數；ag*、ae*和ac*分別為工作流體、引射流體及出口流體的臨界速度；λge、λe2和λc3分別為2-2截面上的工作流體、2-2截面上的引射流體及3-3截面上混合流體的折算等熵速度。

K1=φ1φ2φ3；

(2)

K2=φ2φ3φ4；

(3)

(4)

(5)

其中：φ1、φ2、φ3和φ4分別為噴嘴、混合室、擴壓室及混合室入口的速度系數；β為混合室漸縮段進出口面積比；Pg、Pe和Pc分別為工作流體、引射流體及出口流體的壓力；Πc2、Πe2和Πc3分別為2-2截面上的混合流體、2-2截面上的引射流體及3-3截面上的混合流體的相對壓力；Πg*和Πe*分別為工作流體與引射流體的臨界相對壓力；kg和ke分別為工作流體與引射流體的絕熱指數；qge和qe2分別為2-2截面上工作流體與引射流體的折算質量流量。

在混合室某一位置(假設圖1中s-s截面)，引射流體的速度達到臨界流速，即噴射器中出現(xiàn)第二臨界狀態(tài)，此時相對應的噴射因數為：

(6)

其中：μng為噴射器中出現(xiàn)第二臨界狀態(tài)時的噴射因數；kc為混合流體的絕熱指數；Πc*為混合流體的臨界相對壓力；qgs和qc3分別為s-s截面上工作流體的折算質量流量和3-3截面上混合流體的折算質量流量。

根據上述計算公式并添加組分守恒定律方程，對R32/R245fa非共沸混合工質噴射器進行幾何尺寸計算。計算典型工況為：工作流體，溫度363 K，壓力1 153 kPa，工作流體中R32的質量分數為0.05；引射流體，溫度283 K，壓力134 kPa，引射流體中R32的質量分數為0.20；混合流體，噴射器出口溫度309 K，壓力273 kPa。在MATLAB軟件編程環(huán)境中調用REFPROP中R32/R245fa混合工質物性程序，編寫計算程序，得出最大噴射因數為0.33。根據所得的最大噴射因數確定R32/R245fa非共沸混合工質噴射器各部位的尺寸，結果見表1，以此尺寸為基礎，對混合工質噴射器進行數值模擬，以研究噴射器內部流態(tài)。

表1 R32/R245fa非共沸混合工質噴射器結構尺寸 mm

2 模擬計算

相比于噴嘴出口的超音速流動，工作流體和引射流體入口速度較小，可以忽略不計，因此可以將引射流體入口簡化為軸向環(huán)形入口[17]，與工作流體同側。又由于此時噴射器關于軸心完全對稱，文獻[18]對噴射器二維對稱軸模型和三維模型進行了比較，比較結果基本一致，可再次將其簡化為以軸心為橫坐標的二維模型。在保證計算精度的前提下，為更一步縮減計算時間，對二維軸對稱模型計算一半即可。

根據噴射器幾何結構尺寸，利用ICEM軟件建立二維噴射器模型并進行結構性網格的劃分，而網格的質量直接影響數值模擬計算的精確度和所需時間，因此在實際模擬計算前，需對網格無關性進行檢驗以確保模擬結果具有準確性。將噴嘴出口中心及擴壓室入口中心作為觀測點，設置不同的網格數量，觀察這兩個位置壓力和速度的變化，結果如圖2所示。圖2a中網格數在4×104以內時，兩個觀測點的參數均變化較大，噴嘴出口壓力隨網格數的增加而降低，噴嘴出口速度隨網格數的增加而增加。圖2b中擴壓室入口壓力隨網格數的增加而增加，擴壓室入口速度隨網格數的增加而降低。當網格數達到4×104以后，噴嘴出口及擴壓室入口的壓力與速度基本維持不變。因此，在數值模擬研究中，網格數設置在4×104左右，網格質量保持在0.9以上。同時，為了更準確地捕捉內部流體的激波現(xiàn)象，對流動劇烈的地方進行適當的網格加密處理，噴射器壁面也進行了逐層加密。

(a) 噴嘴出口中心

(b) 擴壓室入口中心

圖2 兩個觀測點的壓力與速度隨網格數的變化圖

本文利用Fluent 19.0軟件進行求解計算，選用基于壓力的二維軸對稱求解器，計算過程中要遵守質量、動量、能量及組分守恒控制方程。湍流模型采用標準k-epsilion模型，近壁處選用標準壁面函數法。對噴射器入口采用壓力入口邊界條件，出口采用壓力出口邊界條件，壁面采用絕熱無滑移壁面邊界條件?；旌瞎べ|噴射器邊界條件見表2。Fluent 19.0軟件采用有限體積法對控制方程進行離散，求解方法中壓力-速度耦合方法選用Simple算法，梯度項選用基于最小二乘單元，壓力項選用二階格式，其余項均采用二階迎風格式。混合工質物性通過調用NIST multispecies real gas model獲得，該材料模型只能限制在單相狀態(tài)下使用，為了保證噴射器內部流體全為氣態(tài)，進出口溫度均設5 K的過熱度[19]。

表2 混合工質噴射器邊界條件

為了驗證模型的準確性與可靠性，以文獻[20]的試驗數據作為參考值，對該文獻所提供的噴射器結構尺寸建立模型并進行模擬計算。相同結構尺寸與工況下，模擬計算結果與試驗結果如表3所示。由表3可知：模擬計算結果與試驗結果誤差均在5%以內，在允許的誤差范圍以內。

表3 模擬計算結果與試驗結果對照表

3 結果分析

圖3為混合工質(R32/R245fa)噴射器內部速度云圖。由圖3可以觀察到：較低速度的工作流體由拉伐爾噴嘴進入噴射器，在噴嘴漸縮段速度迅速增加，在噴嘴出口出現(xiàn)了鉆石激波鏈，激波核心沿噴嘴下游方向逐漸衰減，消失在混合室等截面前段，該激波鏈的出現(xiàn)會引起能量損失。到擴壓室入口時，充分混合的流體速度突然降低，出現(xiàn)正激波，流體突然由超音速流動降至亞音速流動，動力能轉化為壓力能，流體速度在擴壓室內繼續(xù)降低，引起壓力繼續(xù)增加，最終噴射器出口的壓力大于出口背壓，流體順利從噴射器出口流出。圖4為混合工質噴射器的馬赫數沿噴射器軸向分布圖。由圖4可知：在噴嘴喉部，馬赫數增加到1.0，工作流體由亞音速增至音速，進入噴嘴漸擴段速度繼續(xù)增加；在噴嘴出口，馬赫數增加到2.0，壓力能轉化為動能；在噴嘴出口下游，馬赫數繼續(xù)增加，速度持續(xù)攀升，馬赫數最大達到2.5，工作流體在噴嘴出口迅速膨脹形成高速射流以卷吸低速的引射流體。兩股流體在混合過程中，馬赫數從噴嘴出口至混合室等截面前段，上下波動幅度沿噴射器軸向逐漸減小。在整個過程中，噴嘴出口的高速射流不斷膨脹壓縮形成了連續(xù)激波，而噴嘴出口的工作流體與引射流體速度差較大，在工作流體與引射流體接觸面形成了速度邊界層，高速的工作流體與低速引射流體在混合邊界層產生劇烈碰撞，兩股流體不斷進行動量交換，工作流體將自身部分動量轉移給引射流體，兩股流體相互摻混。隨著流體向混合室涌入，速度邊界層逐漸加厚，兩股流體混合越來越均勻，徑向速度梯度逐漸縮小，在混合室等截面段達到充分混合。從圖4中還可以看出：整個混合室流體的馬赫數始終大于1.3，表明流體一直處于超音速流動，到擴壓室出口馬赫數降低至0.2，因此，能量損失較小。由計算得知：與傳統(tǒng)的純工質噴射器相比，混合工質噴射器具有更好的性能。相同進出口溫度下，混合工質(R32/R245fa)進入噴射器的工作流體質量流量為0.196 kg/s，卷吸引射流體的質量流量為0.067 kg/s，噴射因數達到了0.34；而采用純工質(R245fa)的噴射器噴射因數為0.19?；旌瞎べ|(R32/R245fa)噴射器的噴射因數較純工質(R245fa)噴射器的噴射因數提高了78.95%，與采用氣體動力學函數法所獲得的混合工質噴射器的噴射系統(tǒng)相比，采用模擬方法所獲得的混合工質(R32/R245fa)噴射器的噴射因數也提高了3.03%。

圖3 混合工質噴射器內部速度云圖

圖4 混合工質噴射器的馬赫數沿噴射器軸向分布圖

圖5為混合工質(R32/R245fa)噴射器內部壓力云圖。由圖5可以看出：壓力從噴嘴入口到噴嘴出口變化巨大，并且在噴嘴出口下游出現(xiàn)一條明顯的鉆石激波鏈。圖6為混合工質噴射器的靜壓沿噴射器軸向分布圖。由圖6可以看出：高壓狀態(tài)的工作流體經過噴嘴后壓力驟降，工作流體經過噴嘴后壓力由1 153 kPa降低至117 kPa，在噴嘴出口處壓力繼續(xù)降低形成真空域。計算結果顯示噴射器中工作流體噴嘴出口下游與引射流體入口的最高壓差為78 kPa，在這個壓差作用下引射流體被抽吸進入吸入室。超音速的工作流體因在噴嘴漸擴段出口流道突然擴大，在噴嘴出口出現(xiàn)斜激波，斜激波到混合邊界層被反射為膨脹波，膨脹波到混合邊界層被反射為壓縮波，經過多次反射而產生了鉆石激波鏈，激波的能量不斷耗散，直至激波消失殆盡。從圖6還可以明顯看出：噴嘴出口壓力出現(xiàn)了一段連續(xù)波動。工作流體與引射流體在混合室等截面段以等壓的形式進行混合，并繼續(xù)向前流動，充分混合的流體進入擴壓室時，因壓力先小幅下降再突然升高而出現(xiàn)正激波，該現(xiàn)象有助于噴射器內部流體克服出口背壓，混合后流體進入擴壓室壓力進一步提升，直至達到噴射器出口背壓。

圖7為混合工質(R32/R245fa)噴射器內部溫度云圖。由圖7可以看出：流體的溫度經過噴嘴后大幅降低，并且在噴嘴出口下游形成了兩個較大的低溫區(qū)。圖8為混合工質噴射器的溫度沿噴射器軸向分布圖。由圖8可以看出：混合工質高溫高壓的工作流體經過拉伐爾噴嘴，溫度急劇下滑，對應速度急速上升，工作流體的內能轉化為動能。噴嘴出口工作流體溫度繼續(xù)下降形成低溫區(qū)，引射流體流入吸入室，在激波的作用下，工作流體與引射流體在溫度邊界層內開始混合，兩股流體能量與動量相互傳遞，溫度也隨著波動升高。混合室漸縮段，由于激波強度逐漸減弱，兩股流體溫度梯度逐漸縮?。换旌鲜业冉孛娑?，隨著激波的消失，兩股流體混合充分，溫度達到一致。從圖8中還可以看出：在混合室等截面段噴射器內部流體溫度維持在322 K幾乎不變?；旌虾蟮牧黧w在擴壓室入口因正激波作用，溫度出現(xiàn)先小幅降低后大幅提升的現(xiàn)象。進入擴壓室后，速度逐漸降低，流體的動能轉化為內能，因此，溫度繼續(xù)緩慢提升。

圖5 混合工質噴射器內部壓力云圖

圖6 混合工質噴射器的靜壓沿噴射器軸向分布圖

圖7 混合工質噴射器內部溫度云圖

圖8 混合工質噴射器的溫度沿噴射器軸向分布圖

圖9和圖10呈現(xiàn)了混合工質(R32/R245fa)噴射器內部R32的質量分數分布云圖及噴射器內流體R32質量分數的變化。從圖9中可以看出：噴嘴出口處工作流體中R32的質量分數與入口相同，為0.05；而引射流體中R32的質量分數為0.20。噴嘴出口的高速工作流體卷吸引射流體后，因兩股流體存在質量分數差，在工作流體與引射流體接觸面上，出現(xiàn)濃度邊界層，工作流體與引射流體會在此發(fā)生組分遷移，引射流體中較高質量分數的R32向工作流體遷移，同樣，工作流體中較高質量分數的R245fa向引射流體遷移。在混合室入口之前，激波核心內工作流體R32的質量分數不變。由圖10可知：自噴射器混合室入口開始，工作流體與引射流體中R32的質量分數出現(xiàn)劇烈變化，兩股流體迅速發(fā)生組分傳遞。混合室漸縮段濃度邊界層不斷加厚，兩股流體進一步混合，濃度梯度逐漸縮小，混合室等截面段隨著激波的消散，濃度邊界層將被破壞，更加速了工作流體與引射流體的傳質過程，質量分數逐漸趨于一致。從圖9中可以看出：在擴壓室入口R32已混合充分，組分傳遞過程完成。擴壓室內混合工質(R32/R245fa)以穩(wěn)定的質量分數流出噴射器。由于混合工質中只有兩種組分，這兩種組分需相互平衡，R32與R245fa的質量分數分布必是此消彼長。因此，只需分析一種組分變化即可。

圖9 混合工質噴射器內部R32的質量分數分布云圖

圖10 混合工質噴射器內R32質量分數的變化圖

綜上所述，噴嘴出口出現(xiàn)了一條鉆石激波鏈，該斜激波鏈雖有助于工作流體與引射流體的混合，但也消耗了流體的部分能量，導致流體混合后能量降低。當擴壓室入口出現(xiàn)正激波，該正激波的出現(xiàn)有助于噴射器內部流體克服出口背壓，幫助流體順利從噴射器出口流出，因此，混合工質噴射器在雙激波的狀態(tài)下工作性能較佳。工作流體與引射流體在混合室等截面段近似以等溫等壓形式混合，減少了混合過程的能量損失。對于混合工質(R32/R245fa)自復疊噴射制冷系統(tǒng)而言，混合工質(R32/R245fa)噴射器的噴射因數增加，一方面會使制冷效率提升，另一方面也會使制冷系統(tǒng)獲得更低的制冷溫度。

4 結論

(1)混合工質(R32/R245fa)噴射器性能優(yōu)于純工質(R245fa)噴射器性能。在噴射器壓縮比不高時，混合工質噴射器的能量損失較小，噴射因數高于純工質噴射器。在給定工況下，噴射器噴嘴出口下游馬赫數高達2.5，在整個混合室內部馬赫數始終大于1.3，流體一直處于超音速流動，在擴壓室出口馬赫數降低至0.2?；旌瞎べ|(R32/R245fa)噴射器的噴射因數較純工質(R245fa)噴射器提高了78.95%。

(2)混合工質(R32/R245fa)噴射器的組分遷移具有顯著特征。工作流體和引射流體的接觸面上出現(xiàn)濃度邊界層。在混合室漸縮段前段，激波核心內的工作流體R32的質量分數一直不變，但在進入混合室以后，工作流體與引射流體中R32和R245fa在濃度邊界層迅速發(fā)生組分傳遞。