王彥虎，周開園，任 杰，張建杰

摸清減員規(guī)律是衛(wèi)勤力量建設(shè)規(guī)劃的首要前提，減員預(yù)計(jì)是國內(nèi)外衛(wèi)勤研究中的熱點(diǎn)和難點(diǎn)，Bradley等[1]對(duì)美國第一次世界大戰(zhàn)以來的歷次戰(zhàn)爭(zhēng)的戰(zhàn)傷減員情況作了分析并做了經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，Kotwal等[2]對(duì)美國陸軍在伊拉克和阿富汗戰(zhàn)爭(zhēng)中空降作戰(zhàn)的減員規(guī)律進(jìn)行了分析，并提出了精確估計(jì)減員率的建議。國內(nèi)學(xué)者對(duì)減員預(yù)計(jì)也開展了較多研究，彭博等[3]對(duì)美軍模擬傷員發(fā)生規(guī)律的傷情編碼和傷員發(fā)生器進(jìn)行了驗(yàn)證分析，王欣宇等[4]通過對(duì)歷史戰(zhàn)爭(zhēng)的數(shù)據(jù)分析建立了戰(zhàn)斗應(yīng)激反應(yīng)的減員預(yù)計(jì)模型。這些研究從不同方面對(duì)于戰(zhàn)場(chǎng)減員問題進(jìn)行較為深入的研究，但是關(guān)于戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境下飛行員減員規(guī)律的研究卻很少。本研究通過對(duì)美軍歷史戰(zhàn)爭(zhēng)中的飛行員遇險(xiǎn)數(shù)據(jù)資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，研究戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境下飛行員遇險(xiǎn)事件的發(fā)生規(guī)律，為戰(zhàn)場(chǎng)飛行員減員預(yù)計(jì)、衛(wèi)勤保障方案制定提供參考。

1 資料與方法

1.1 資料 我軍戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境下的飛行員遇險(xiǎn)數(shù)據(jù)資料數(shù)量少、質(zhì)量雜、獲取較為困難，因此本研究選取了較為成熟的美軍近代以來歷史戰(zhàn)爭(zhēng)中的飛行員遇險(xiǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，分別是美軍在越南戰(zhàn)爭(zhēng)（1968年1月1日—3月31日）、海灣戰(zhàn)爭(zhēng)（1991年1月17日—2月27日）、科索沃戰(zhàn)爭(zhēng)（1995年6月2日—1999年5月2日）、阿富汗戰(zhàn)爭(zhēng)（2002年2月13日—2013年4月27日）和伊拉克戰(zhàn)爭(zhēng)（2003年3月22日—2007年6月15日）期間發(fā)生的飛行員遇險(xiǎn)事件數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來源于美國蘭德智庫公司ADA627408號(hào)研究報(bào)告[5]。

1.2 方法 匯總分析美軍5次戰(zhàn)爭(zhēng)中的飛行員遇險(xiǎn)事件發(fā)生的相關(guān)資料，收集每次戰(zhàn)爭(zhēng)的持續(xù)時(shí)間、事件發(fā)生總數(shù)、平均發(fā)生頻率等基本數(shù)據(jù)，根據(jù)每次事件發(fā)生的時(shí)間，得出事件發(fā)生的當(dāng)日頻率和累積頻率，并繪制頻率分布圖。利用Matlab 2016a軟件進(jìn)行多項(xiàng)式擬合分析，進(jìn)一步研究飛行員遇險(xiǎn)事件的發(fā)生規(guī)律。

1.3 統(tǒng)計(jì)學(xué)處理 首先研究飛行員遇險(xiǎn)事件發(fā)生符合何種概率分布。整理5次戰(zhàn)爭(zhēng)中的數(shù)據(jù)資料，應(yīng)用Excel 2013、SPSS 22.0軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行錄入和統(tǒng)計(jì)分析，采用單樣本K-S檢驗(yàn)，檢驗(yàn)事件發(fā)生是否符合泊松分布、正態(tài)分布或指數(shù)分布，檢驗(yàn)的雙側(cè)漸進(jìn)顯著性。單樣本K-S檢驗(yàn)是一種擬合優(yōu)度的檢驗(yàn)方法，又稱為單樣本科爾莫哥羅夫-斯米洛夫檢驗(yàn)，能夠利用樣本數(shù)據(jù)推斷樣本總體是否符合某一理論分布[6]。在此基礎(chǔ)上，利用多項(xiàng)式擬合求出事件發(fā)生的擬合函數(shù)，進(jìn)一步研究事件發(fā)生的具體變化規(guī)律。采用Matlab 2016a軟件進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，得出2次戰(zhàn)爭(zhēng)事件發(fā)生的擬合函數(shù)。

2 結(jié)果

2.1 飛行員遇險(xiǎn)事件的基本情況 隨著作戰(zhàn)理念的更新和武器裝備的不斷發(fā)展，美軍近幾次戰(zhàn)爭(zhēng)中飛行員遇險(xiǎn)事件的發(fā)生頻率顯著減少，越南戰(zhàn)爭(zhēng)中飛行員遇險(xiǎn)事件的平均發(fā)生頻率達(dá)1.396次/d，科索沃戰(zhàn)爭(zhēng)、阿富汗戰(zhàn)爭(zhēng)和伊拉克戰(zhàn)爭(zhēng)中飛行員遇險(xiǎn)事件的平均發(fā)生頻率不到0.01次/d，伊拉克戰(zhàn)爭(zhēng)相比阿富汗戰(zhàn)爭(zhēng)又稍有增加（表1）。

表1 美國歷史戰(zhàn)爭(zhēng)中的飛行員遇險(xiǎn)事件數(shù)量統(tǒng)計(jì)

2.2 飛行員遇險(xiǎn)事件中當(dāng)日頻率和累計(jì)頻率分布 越南戰(zhàn)爭(zhēng)中第5天和第66天發(fā)生飛行員遇險(xiǎn)事件數(shù)目最多，為5次/d。遇險(xiǎn)事件每日發(fā)生1次/日的天數(shù)最高，91 d戰(zhàn)爭(zhēng)中有33 d為1次/d，另有19 d沒有產(chǎn)生遇險(xiǎn)事件（圖1），事件發(fā)生累積頻率總體平穩(wěn)增長，在戰(zhàn)爭(zhēng)初期和戰(zhàn)爭(zhēng)末期增長相對(duì)較快（圖2）；海灣戰(zhàn)爭(zhēng)中第1天飛行員遇險(xiǎn)事件數(shù)目最多，為6次/d，之后發(fā)生頻率逐漸下降并趨于穩(wěn)定，有23 d沒有發(fā)生飛行員遇險(xiǎn)事件（圖3），事件發(fā)生累積頻率戰(zhàn)爭(zhēng)初期呈快速增長，之后呈增緩慢長（圖4）。由于科索沃戰(zhàn)爭(zhēng)、阿富汗戰(zhàn)爭(zhēng)和伊拉克戰(zhàn)爭(zhēng)的時(shí)間跨度大、事件數(shù)量少，樣本量過少，平均發(fā)生頻率不足0.01次/d，研究價(jià)值不大，故將此3次戰(zhàn)爭(zhēng)的頻率分布略去。

圖1 美軍越戰(zhàn)中飛行員遇險(xiǎn)事件發(fā)生的當(dāng)日頻率分布

圖2 美軍越戰(zhàn)中飛行員遇險(xiǎn)事件發(fā)生的累計(jì)頻率分布

圖3 美軍海灣戰(zhàn)爭(zhēng)中飛行員遇險(xiǎn)事件發(fā)生的當(dāng)日頻率分布

圖4 美軍海灣戰(zhàn)爭(zhēng)中飛行員遇險(xiǎn)事件發(fā)生的累計(jì)頻率分布

2.3 飛行員遇險(xiǎn)事件的基本概率分布函數(shù) 經(jīng)檢驗(yàn)，5次戰(zhàn)爭(zhēng)中檢驗(yàn)泊松分布的雙側(cè)漸進(jìn)顯著性均大于0.10，即認(rèn)為事件發(fā)生符合泊松分布。經(jīng)檢驗(yàn)越南戰(zhàn)爭(zhēng)、海灣戰(zhàn)爭(zhēng)、科索沃戰(zhàn)爭(zhēng)和阿富汗戰(zhàn)爭(zhēng)中事件發(fā)生的雙側(cè)漸進(jìn)顯著性均小于0.10，因此尚不能認(rèn)為事件發(fā)生符合正態(tài)分布或指數(shù)分布（表2）。伊拉克戰(zhàn)爭(zhēng)中正態(tài)分布的雙側(cè)漸進(jìn)顯著性值略大于0.10，但泊松分布的雙側(cè)漸進(jìn)顯著性值明顯大于0.10，故更有理由認(rèn)為伊拉克戰(zhàn)爭(zhēng)中遇險(xiǎn)事件發(fā)生符合泊松分布。

表2 事件數(shù)據(jù)的單樣本K-S檢驗(yàn)結(jié)果

2.4 遇險(xiǎn)飛行員發(fā)生的多項(xiàng)式擬合函數(shù) 經(jīng)過單樣本K-S檢驗(yàn)，戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境下飛行員遇險(xiǎn)事件的發(fā)生符合泊松分布。在此結(jié)果基礎(chǔ)上，使用Matlab 2016a軟件進(jìn)行多項(xiàng)式擬合分析，進(jìn)一步研究飛行員遇險(xiǎn)事件的發(fā)生規(guī)律。由于科索沃戰(zhàn)爭(zhēng)、阿富汗戰(zhàn)爭(zhēng)和伊拉克戰(zhàn)爭(zhēng)中事件發(fā)生數(shù)量過少、時(shí)間跨度過大，擬合價(jià)值不大，故僅對(duì)越南戰(zhàn)爭(zhēng)和海灣戰(zhàn)爭(zhēng)中的事件發(fā)生頻率曲線進(jìn)行擬合分析。

對(duì)越南戰(zhàn)爭(zhēng)中美軍飛行員遇險(xiǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，經(jīng)過4次擬合，發(fā)現(xiàn)事件發(fā)生服從λ=1.7的泊松分布：

P{x=k}為發(fā)生K次事件的概率

事件發(fā)生次數(shù)與時(shí)間的關(guān)系符合：y=-34.7e-6x4+0.006x3-0.297x2+7.14x-3.69，其中，y為事件發(fā)生數(shù)量，x為戰(zhàn)爭(zhēng)持續(xù)時(shí)間。擬合過程如圖5所示。

圖5 越南戰(zhàn)爭(zhēng)中美軍飛行員遇險(xiǎn)事件發(fā)生的多項(xiàng)式擬合結(jié)果

對(duì)海灣戰(zhàn)爭(zhēng)中的飛行員遇險(xiǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，經(jīng)過5次擬合，發(fā)現(xiàn)事件發(fā)生服從λ=1.03的泊松分布：

P{x=k}為發(fā)生K次事件的概率

事件發(fā)生次數(shù)與時(shí)間的關(guān)系符合：

y=13.44e-6x5-14.05e-4x4+0.054x3-0.87x2+6.44x+4其中，y為事件發(fā)生數(shù)量，x為戰(zhàn)爭(zhēng)持續(xù)時(shí)間。擬合過程如圖6所示。

圖6 海灣戰(zhàn)爭(zhēng)中美軍飛行員遇險(xiǎn)事件發(fā)生的多項(xiàng)式擬合結(jié)果

3 討論

近代以來，隨著高技術(shù)武器的大量運(yùn)用和作戰(zhàn)理念的不斷更新，非對(duì)稱非接觸作戰(zhàn)成為高技術(shù)條件下局部戰(zhàn)爭(zhēng)的基本模式，空中作戰(zhàn)的地位空前上升，航空兵日益成為關(guān)乎戰(zhàn)場(chǎng)成敗全局的拳頭部隊(duì)。飛行員是空軍戰(zhàn)斗力生成的源泉，對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境下飛行員遇險(xiǎn)事件發(fā)生規(guī)律的研究，是減員預(yù)計(jì)的重要內(nèi)容，是戰(zhàn)時(shí)估算搜救任務(wù)、合理部署衛(wèi)勤力量的重要依據(jù)。

3.1 戰(zhàn)場(chǎng)飛行員遇險(xiǎn)事件發(fā)生頻率降中有變 縱觀美軍5次歷史戰(zhàn)爭(zhēng)中的飛行員遇險(xiǎn)事件的發(fā)生趨勢(shì)，從科索沃戰(zhàn)爭(zhēng)開始，飛行員遇險(xiǎn)事件發(fā)生頻率大幅降低，平均發(fā)生頻率從越南戰(zhàn)爭(zhēng)中的1.396次/d降到伊拉克戰(zhàn)爭(zhēng)中的0.005次/d，其主要原因可歸因于武器裝備的升級(jí)和作戰(zhàn)模式的改變。另外，伊拉克戰(zhàn)爭(zhēng)相比阿富汗戰(zhàn)爭(zhēng)又稍有增加，反應(yīng)了新時(shí)期戰(zhàn)場(chǎng)搜救面臨的新挑戰(zhàn)。雖然事件發(fā)生頻率大幅降低，但由于戰(zhàn)場(chǎng)遇險(xiǎn)飛行員具有極大的政治、軍事、外交和社會(huì)輻射效應(yīng)，各國對(duì)建設(shè)戰(zhàn)場(chǎng)搜救力量的重視程度有增無減，持續(xù)加強(qiáng)戰(zhàn)場(chǎng)搜救力量的建設(shè)，目的是在新時(shí)期軍事斗爭(zhēng)中為戰(zhàn)場(chǎng)飛行員提供強(qiáng)大的安全保障。

3.2 飛行員遇險(xiǎn)事件發(fā)生符合泊松分布 通過對(duì)美軍5次歷史戰(zhàn)爭(zhēng)中飛行員遇險(xiǎn)事件的數(shù)據(jù)進(jìn)行單樣本K-S檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)5次戰(zhàn)爭(zhēng)中的飛行員遇險(xiǎn)事件均符合泊松分布，因此，可推論戰(zhàn)場(chǎng)飛行員遇險(xiǎn)事件的發(fā)生符合泊松分布，Aalen等[6]關(guān)于人口生存分析的研究結(jié)果也得出了類似的結(jié)論，支持了本研究結(jié)論。泊松分布是一種描述獨(dú)立事件發(fā)生規(guī)律的離散隨機(jī)分布，泊松分布的均值和方差均為參數(shù)λ，可以通過設(shè)置其參數(shù)λ的大小來描述事件發(fā)生的強(qiáng)度。此結(jié)論為描述事件發(fā)生強(qiáng)度提供了一種基本的概率分布函數(shù)，對(duì)未來我軍戰(zhàn)場(chǎng)飛行員減員預(yù)計(jì)的定量研究具有啟示意義。

3.3 “S”型和“L”型遇險(xiǎn)飛行員發(fā)生函數(shù) 通過MATLAB多項(xiàng)式擬合，分別得出了2次戰(zhàn)爭(zhēng)的事件發(fā)生擬合函數(shù)，觀察2次戰(zhàn)爭(zhēng)的擬合函數(shù)曲線，提出了2種類型的遇險(xiǎn)事件發(fā)生函數(shù)：“S”型函數(shù)，函數(shù)曲線具有以下變化規(guī)律：戰(zhàn)爭(zhēng)初期飛行員減員數(shù)量達(dá)到峰值并逐漸下降，戰(zhàn)爭(zhēng)中期飛行員減員數(shù)量趨于平穩(wěn)，戰(zhàn)爭(zhēng)末期飛行員減員數(shù)量小幅上漲后再次下降；“L”型函數(shù)，函數(shù)曲線具有以下變化規(guī)律：戰(zhàn)爭(zhēng)初期飛行員減員數(shù)量達(dá)到峰值并快速下降，戰(zhàn)爭(zhēng)中后期飛行員減員數(shù)量趨于平穩(wěn)，并可有小幅度的增加或減少。此2種函數(shù)可應(yīng)用于戰(zhàn)場(chǎng)傷員的減員預(yù)計(jì)，為戰(zhàn)場(chǎng)傷員的發(fā)生提供遵循。

本研究基于美軍歷史戰(zhàn)爭(zhēng)中的數(shù)據(jù)作統(tǒng)計(jì)分析，提出了一種戰(zhàn)場(chǎng)飛行員遇險(xiǎn)事件發(fā)生的基本概率分布函數(shù)和2種類型的遇險(xiǎn)事件發(fā)生函數(shù)，從而為戰(zhàn)場(chǎng)遇險(xiǎn)傷員預(yù)計(jì)提供了數(shù)據(jù)支撐，對(duì)于保障方案的制定、衛(wèi)勤力量的籌措、戰(zhàn)場(chǎng)減員預(yù)計(jì)具有重要意義。本研究雖然通過擬合得出了一些飛行員遇險(xiǎn)事件發(fā)生規(guī)律，但影響戰(zhàn)場(chǎng)傷員遇險(xiǎn)事件的因素錯(cuò)綜復(fù)雜，研究數(shù)據(jù)僅來源于美軍2次既往戰(zhàn)爭(zhēng)，數(shù)據(jù)樣本量較少，且美軍均占據(jù)較大戰(zhàn)略優(yōu)勢(shì)，飛機(jī)損失數(shù)量少，下一步應(yīng)收集更多戰(zhàn)例中的相關(guān)數(shù)據(jù)，進(jìn)一步研究不同作戰(zhàn)樣式、不同作戰(zhàn)環(huán)境、不同作戰(zhàn)強(qiáng)度、不同戰(zhàn)爭(zhēng)態(tài)勢(shì)下的飛行員減員規(guī)律，對(duì)研究結(jié)論進(jìn)行進(jìn)一步驗(yàn)證和細(xì)化，為戰(zhàn)場(chǎng)遇險(xiǎn)傷員預(yù)計(jì)和衛(wèi)勤保障方案制定提供有力的數(shù)據(jù)支撐。