時獻江 李萬濤 高慶康

摘 要：為了更好的判斷滾動軸承的故障狀態(tài)，利用定子電流的分析方法對軸承的主要故障機理和特征進行分析，針對軸承電流信號的特點，提出變分模態(tài)分解法（variational mode decomposition， VMD）來提取電流信號中一些微弱的故障信息，并簡單給出如何對分解個數(shù)K進行取值的方法。在Matlab/Simulink下，建立一個仿真模型來模擬正常和故障狀態(tài)下定子電流的變換情況，與搭建的模擬實驗臺所采集到的信號進行對比，并且利用變分模態(tài)分解法進行分析獲得包絡(luò)譜。通過理論仿真與實驗環(huán)境下的對比分析，結(jié)果表明VMD方法能夠從電流信號中分解出軸承的故障特征頻率信息，是一種診斷滾動軸承故障的有效方法。

關(guān)鍵詞：定子電流; 變分模態(tài)分解法; 軸承; 模擬實驗; 仿真

DOI：10.15938/j.jhust.2020.01.004

中圖分類號： TH16;TM315

文獻標志碼： A

文章編號： 1007-2683（2020）01-0022-07

Abstract：In order to judge the fault state of rolling bearing better， in this paper， the main fault mechanism and characteristics of the bearing are analyzed by using the stator current analysis method. According to the characteristic of the bearing signal， the VMD decomposition method is proposed to extract some weak fault information in current signals， and the method how to decompose the K numbers are given in the VMD decomposition methodUnder Matlab/Simulink， a simulation model is established to simulate the stator current transformation under normal and fault conditionsIt is compared with the signals collected by the simulation platform， and the variational modal decomposition method is used to obtain the envelope spectrumThrough the comparative analysis between the theoretical simulation and the experimental environment， it is shown that the VMD method can decompose the fault information of the bearing from the current signal， and it is an effective method to deal with the fault of the rolling bearing-

Keywords：stator current; variational mode decomposition; bearing; simulation experiment; simulation

0 引 言

軸承作為風電機組中重要的組成部分，惡劣的安裝環(huán)境會對其造成嚴重的影響，甚至嚴重損壞系統(tǒng)的正常運行，更甚者危及人民的財產(chǎn)生命安全。因此，加大對軸承故障診斷的研究力度具有至關(guān)重要的意義[1]。

對軸承故障診斷的方法有很多，最常見的就是利用振動方法對軸承的故障進行診斷[2-3]。但是，利用振動的方法通過安裝振動傳感器所消耗的成本比較高，越來越多的人開始研究無傳感器檢測的方法。于是，Kryte[4]教授提出了定子電流分析法，一種無傳感器的診斷故障的方法，只需要利用電流互感采集到定子電流信號就可以，定子電流法已經(jīng)逐漸成為一種新的軸承故障診斷方法。但是當前的科研人員對無傳感器的診斷大都集中在使用經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（empirical mode decomposition， EMD），然而EMD算法沒有完善的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)，存在模態(tài)混疊、端點效應(yīng)以及復(fù)雜繁瑣的計算問題，針對EMD方法存在的問題，本文引進VMD方法進行處理。

變分模態(tài)分解法能夠?qū)π盘栠M行自適應(yīng)處理，是由Dragomiretskiy于2014年提出的，它建立在有良好的理論研究算法基礎(chǔ)上，具有非常好的噪聲魯棒性，能夠利用迭代搜尋最優(yōu)解。該法的核心是：通過假設(shè)各個模態(tài)大多數(shù)都是處于一個中心頻率附近，便將求解模態(tài)帶寬的問題，轉(zhuǎn)化成了約束優(yōu)化問題，最后得出各個模態(tài)。對比目前最常用的信號處理方法經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解法[6-8]，VMD方法能夠有效地解決EMD方法中存在的模態(tài)混疊及偽分量不充足的問題。但是，大多數(shù)作者都使用VMD方法來處理一些振動信號，比如石敏用來齒輪箱故障診斷[9-13]，用來處理其他信號的文獻少之又少。在前者的基礎(chǔ)上，本文首創(chuàng)性的提出利用變分模態(tài)分解法用于軸承故障定子電流信號（無傳感器）的診斷中。

1 定子電流法的基本原理

目前，用于滾動軸承故障診斷的電機電流檢測模型主要有兩種。一種是徑向振動傳遞模型，最早由Schoen[14]提出，認為定子在軸承故障頻率時將產(chǎn)生一個旋轉(zhuǎn)偏心率，該偏心率將導(dǎo)致電機感應(yīng)電流的周期性變化;另一種模型是扭振傳遞模型，認為滾珠通過內(nèi)、外圈的缺陷部位時會產(chǎn)生扭矩的瞬時波動。多數(shù)學(xué)者認為這個波動成分與電網(wǎng)頻率是幅值調(diào)制關(guān)系，Blodt[20]進一步推導(dǎo)出扭矩的周期性變化還會引起定子電流的相位調(diào)制，即頻率調(diào)制。但是，不管哪種模型，均認為會在定子電流中產(chǎn)生一個額外的故障頻率ff：

2 VMD方法的原理

2.1 VMD方法的基本原理

VMD作為一種新的對信號進行分解的方法[16]，是經(jīng)過迭代的方式來尋找變分模態(tài)模型的最優(yōu)解，同而確定了分解得來的各個模態(tài)分量uk，且分量之間擁有最小的帶寬，各個模態(tài)分量uk之和等于原始信號。原始信號經(jīng)過VMD分解成一系列的VIMF，假設(shè)得到各個VIMF都被定義成一個調(diào)幅-調(diào)頻信號，也就是

從圖中，可以看出，當K取2或K取3時，并不能完整的提取出特征信息，重要的信息在完成VMD分解時丟失。當K值取5時，可以明顯看出，有297-9Hz的頻率混疊現(xiàn)象出現(xiàn)，也就是中心頻率較近。如果出現(xiàn)混疊現(xiàn)象就會使得特征信息不明顯，不容易對故障進行識別。只有當K取4時，可以清楚地看到每一個特征信息，而且沒有混疊現(xiàn)象。根據(jù)上面的分析可知，對于一般的故障信號進行分解時，分解個數(shù)較少時，原始的定子電流信號中的一些重要成分就可能會丟失。分解個數(shù)如果過多就會導(dǎo)致頻率混疊現(xiàn)象的發(fā)生。因此，K值選取要注意兩點：1）保持完整的特征信息;2）不要出現(xiàn)模態(tài)混疊。

3 仿真分析驗證

為了能夠確定變分模態(tài)分解法的可行性，利用MATLAB/simulink軟件構(gòu)建了一個仿真模型，來仿真軸承在故障和正常時定子電流的變化，針對不同情況下的電流信號分別進行VMD分析處理。仿真模型如圖3所示。

在仿真模型中，電機為三相感應(yīng)電動機，額定功率PN=4kW ，電壓400V，4極。其它參數(shù)如下：定子電阻Rs=1-405Ω，轉(zhuǎn)子電阻Rr=1-395Ω，定子、轉(zhuǎn)子漏電感Ls1=Lr1=0-005839H，互感Lm=0-1722H。仿真時假定電機和滾動軸承的轉(zhuǎn)動慣量為J=0-02kg·m2。使用選擇開關(guān)，將其切換至正常狀態(tài)，表示系統(tǒng)扭矩輸入為恒定值10N·m，無故障。在仿真中，正常情況下的軸承定子電流時域圖如圖4所示。其中采樣點為5120，采樣頻率為1000Hz。

3-1 故障仿真分析

將仿真模型中開關(guān)選擇到故障狀態(tài)下，進行模擬故障的信號特征。采用的是方波信號模擬故障，設(shè)置幅值為16-16Hz，周期為0-0325s，脈沖寬度為35%。與正常情況下的采樣頻率和采樣點數(shù)相同。其采集到的定子電流時域圖如圖6所示。

從模擬的故障時域波形圖中，同樣看不出故障特征，因此，需要對其進行VMD分析處理，依據(jù)前面小節(jié)中，關(guān)于如何對K值進行選取的介紹，對故障信號分解的個數(shù)K取3。經(jīng)過VMD分解的定子電流信號的原始信號圖和分解圖及對應(yīng)的頻譜如圖7所示。

從圖7中，可以看到50-05Hz的輸出頻率，與正常狀態(tài)下輸出的電流輸出頻率保持一致，也就是在故障狀態(tài)下的發(fā)電機仍舊能夠保持正確的輸出頻率。但是從另外兩個分解圖中，可以很清楚的在頻譜中看到有故障成分在波動?；诖耍M一步選取VIMF2分解信號獲得包絡(luò)譜分析，求得的包絡(luò)譜圖如圖8所示。

經(jīng)過正常和故障狀態(tài)下的仿真運行分析，在正常情況下，從圖5中，只看到了50-05Hz的工頻電流頻率信號，沒有發(fā)現(xiàn)存在故障特征信號頻率。在故障狀態(tài)下，經(jīng)過VMD方法分解VIMF2后獲得如圖8所示的包絡(luò)譜，除了發(fā)現(xiàn)50-05Hz的工頻電流頻率外，還發(fā)現(xiàn)了額外的30-86Hz的頻率以及它的二倍頻。理論計算的軸承故障特征頻率值為30-769Hz，對比之后可以認定30-86Hz就是其故障特征頻率。因此，變分模態(tài)分解法能夠分解通過仿真模擬獲得的定子電流信號中的頻率成分，能夠作為一種信號處理方法應(yīng)用于處理分析一些微弱的故障特征信息。

4 故障模擬實驗裝置

滾動軸承故障模擬試驗臺的主要結(jié)構(gòu)如圖9所示，實體照片如圖10所示。主要由①電動機、②聯(lián)軸器、③主軸、故障模擬滾動軸承及軸承座、④加速度傳感器、⑤負載發(fā)電機和⑥電流互感器等組成。電動機為0-25KW的三相異步電動機，通過聯(lián)軸器驅(qū)動滾動軸承和單相直流發(fā)電機旋轉(zhuǎn)，發(fā)電機此時作為負載使用，通過調(diào)節(jié)負載電阻的阻值可以調(diào)節(jié)系統(tǒng)的負載。

電流信號檢測采用鉗形電流互感器，電流互感器的輸入交流0～10A，輸出0～4mA電流信號。電流信號經(jīng)I/V轉(zhuǎn)換和放大后，經(jīng)高低通濾波器送到數(shù)據(jù)采集卡。

實驗采用307滾動軸承，有兩種制造模擬故障的方法，一種是用線切割方式來模擬外圈故障，如圖11（a）所示;也可以采用亞弧焊破壞滾道表面的方法來模擬，如圖11（b）所示。由于本文所使用的試驗臺沒有徑向加載裝置，所以很難保證每次鋼球都“掉入外圈故障坑”。而亞弧焊可使?jié)L道表面產(chǎn)生凸凹不平，相當于軸承產(chǎn)生局部點蝕或剝落故障，滾珠通過該區(qū)域時受阻，必定每次產(chǎn)生沖擊，所以選擇圖11（b）所示的軸承進行試驗。

5 仿真與實驗結(jié)果對比分析

為了能夠驗證故障實驗臺裝置和模擬實驗臺的準確性，以及VMD分析方法在實際應(yīng)用中的可行性，本文在仿真的基礎(chǔ)上，利用圖9和圖10所示的試驗臺進行故障診斷實驗。將實驗所采集到的定子電流信號進行VMD分解，最終獲得其包絡(luò)譜。通過前文對K值選取的方法，給出不同K值下對應(yīng)VIMF 正常狀態(tài)和軸承外圈故障狀態(tài)的仿真與模擬實驗電流信號的包絡(luò)譜分析結(jié)果，如圖12、13所示。

正常狀態(tài)下其仿真結(jié)果圖12（a）。其原始信號僅為50Hz工頻成分，可見包絡(luò)譜非常干凈，沒有額外的調(diào)制成分;圖12（b）為正常滾動軸承的電流信號包絡(luò)譜，采集條件是1000Hz采樣，300Hz低通，采樣點數(shù)5 120點。在包絡(luò)譜中主要頻率成分為24-8Hz的軸旋轉(zhuǎn)頻率，由于電機軸總是存在一定的不對中和不平衡故障的原因，所以該成分總是存在的，其它成分為50Hz電源供電頻率及其倍頻。

當圖中的機械輸入選擇開關(guān)向上時，表示系統(tǒng)扭矩輸入為10N·m加一個矩形波。矩形波主要用于模擬軸承外圈故障引起的周期扭矩波動，滾動軸承故障的沖擊扭矩計算與分析[17]，矩形波的幅值由53-67N·m（計算結(jié)果），頻率為73-36Hz（表2，外圈故障），由于沖擊接觸時間較短，無法精確估計，因此暫設(shè)脈寬比為1%～2%。

圖13為模擬外圈故障時仿真與實驗分析結(jié)果，數(shù)據(jù)采集條件與正常時相同。圖13（a）為模擬故障時的仿真結(jié)果。可以看出26-37Hz的軸轉(zhuǎn)頻和外圈故障頻率73-63Hz成分，且外圈故障頻率為主要成分;圖13（b）為故障軸承的電流信號包絡(luò)譜，主要頻率成分及分布和仿真結(jié)果基本吻合，主要為外圈故障頻率 68-75 Hz和轉(zhuǎn)頻22-66 Hz及倍頻成分。

6 結(jié) 論

本文利用定子電流分析法，構(gòu)建發(fā)電機與軸承扭矩的聯(lián)合機電仿真模型，對正常、故障下的軸承進行模擬仿真，采集定子電流信號。并給出VMD方法分解時K的取值問題的解決方法，利用VMD方法對采集到的信號進行處理分析。同時，利用變分模態(tài)分解法分解通過搭建試驗臺所采集到的正常、故障下的信號，獲得包絡(luò)譜，并與仿真進行對比。結(jié)果表明仿真與模擬試驗臺所獲得的包絡(luò)譜頻譜基本吻合?？梢姡抡?、模擬實驗的電流信號相似度極高，說明了電機電流法能夠有效地反映滾動軸承這類具有高頻振動的零部件的故障特征，也驗證了VMD分解法分離分析正常狀態(tài)下和故障狀態(tài)下的電流信號正確性，能夠很好地應(yīng)用于軸承故障診斷中。

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