余 星，張衛(wèi)國，劉勇軍

基于相對浮動價和政府補貼的訂單農(nóng)業(yè)協(xié)調(diào)機制研究

余 星1,2，張衛(wèi)國1，劉勇軍1

（1.華南理工大學(xué) 工商管理學(xué)院, 廣東 廣州 510640；2.湖南人文科技學(xué)院 數(shù)學(xué)與金融學(xué)院, 湖南 婁底 417000）

考慮政府提供農(nóng)戶生產(chǎn)成本補貼問題，首先構(gòu)建公司在不同產(chǎn)品質(zhì)量浮動收購價格模式下，農(nóng)戶、公司和政府的三階段Stackelberg博弈模型。然后給出最大期望收益目標(biāo)下農(nóng)戶最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模、公司最優(yōu)浮動收購價格和社會福利最大化的政府最優(yōu)補貼率的顯式表達(dá)式，并分析參數(shù)對三方（農(nóng)戶、公司和社會福利）利益的影響。最后進(jìn)行數(shù)值分析，驗證了理論結(jié)果并進(jìn)一步得出了相關(guān)參數(shù)變化的影響。研究結(jié)果表明:最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模、農(nóng)戶和公司的收益受政府補貼率、不同質(zhì)量產(chǎn)品價格浮動幅度、自然條件風(fēng)險的影響。建議政府給農(nóng)戶提供生產(chǎn)成本補貼以激勵農(nóng)戶擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模，從而提高農(nóng)戶和公司收益；為了協(xié)調(diào)農(nóng)戶和公司利益，建議在好質(zhì)量產(chǎn)品比例較高時，差質(zhì)量產(chǎn)品降價幅度可以大于好質(zhì)量產(chǎn)品價格增加幅度；而當(dāng)差質(zhì)量產(chǎn)品比例較高時，差質(zhì)量產(chǎn)品降價幅度可以小于好質(zhì)量產(chǎn)品價格增加幅度。

Stackelberg博弈；政府補貼；產(chǎn)出風(fēng)險；相對浮動價

0 引言

所謂訂單農(nóng)業(yè)是指農(nóng)戶或涉農(nóng)企業(yè)事先與農(nóng)產(chǎn)品購買者之間簽訂訂單，以契約的方式確定的一種新型農(nóng)業(yè)產(chǎn)銷模式。訂單農(nóng)業(yè)的穩(wěn)定發(fā)展在穩(wěn)定農(nóng)產(chǎn)品銷售價格、轉(zhuǎn)移農(nóng)業(yè)生產(chǎn)風(fēng)險和提高農(nóng)戶收益等方面都具有積極的促進(jìn)作用。2017年中央一號文件《中共中央國務(wù)院關(guān)于深入推進(jìn)農(nóng)業(yè)供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革加快培育農(nóng)業(yè)農(nóng)村發(fā)展新動能的若干意見》單行本就提出“訂單農(nóng)業(yè)”有利于解決“小生產(chǎn)、大市場”的矛盾，減少農(nóng)民決策的盲目性，降低農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)化規(guī)?；倪\行成本與風(fēng)險，提高農(nóng)戶抵御自然風(fēng)險和市場風(fēng)險的能力。訂單農(nóng)業(yè)近年來得到了長足的發(fā)展，比如東北三省、中部地區(qū)的河南、湖南、安徽等糧食主產(chǎn)省的農(nóng)戶和涉農(nóng)企業(yè)參與訂單農(nóng)業(yè)的積極性很高，在訂單農(nóng)業(yè)的探索和實踐過程中取得了豐碩的成果。盡管如此，訂單農(nóng)業(yè)在運行過程中低履約率等現(xiàn)實問題日益嚴(yán)重，制約了訂單農(nóng)業(yè)的健康發(fā)展。比如，有機構(gòu)調(diào)查發(fā)現(xiàn)全國農(nóng)業(yè)訂單的履約率僅在30%左右，而影響農(nóng)戶簽約率的因素主要有合同價格、價格的波動幅度、種植規(guī)模、利益分配等。因此，如何降低訂單農(nóng)業(yè)的違約風(fēng)險對協(xié)調(diào)發(fā)展訂單農(nóng)業(yè)具有重要的意義。

目前，農(nóng)業(yè)訂單中的合約價格普遍采用固定收購價格、隨行就市和保底收購隨行就市等三種價格模式。其中，固定價格訂單在實踐中應(yīng)用是最廣泛的，其規(guī)定涉農(nóng)企業(yè)在某個時間點以某個價格收購農(nóng)戶一定數(shù)量和質(zhì)量的農(nóng)產(chǎn)品。在固定價格訂單下，農(nóng)戶面臨的主要風(fēng)險是農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)過程中的產(chǎn)出風(fēng)險，而農(nóng)產(chǎn)品銷售的市場風(fēng)險則由涉農(nóng)企業(yè)承擔(dān)。然而，當(dāng)市場價格高于收購價格時農(nóng)戶違約現(xiàn)象比較普遍。如由于糧價上漲等因素，已簽訂合同的糧農(nóng)紛紛違約，把糧食高價賣給他收購商的案例絕非個別。而受市場價格的沖擊，一些收購公司在無利可圖時，便視當(dāng)初簽訂的合同為“一紙空文”。因為不管農(nóng)戶是否簽訂訂單都不能降低收購價格風(fēng)險，所以隨行就市的價格模式與傳統(tǒng)模式針對農(nóng)戶是否簽訂訂單問題來說區(qū)別不大。而“保底收購，隨行就市”模式則可以充分保障農(nóng)戶的利益。很多學(xué)者針對這種價格模式展開了研究。秦開大和李騰[1]以“公司＋農(nóng)戶”型訂單農(nóng)業(yè)為研究對象，研究惠農(nóng)政策后供應(yīng)鏈決策和利潤變化情況。葉飛等[2]構(gòu)建了“公司+農(nóng)戶”型訂單農(nóng)業(yè)供應(yīng)鏈的決策模型，在“保底收購，隨行就市”訂單價格下研究公司和農(nóng)戶的利益協(xié)調(diào)機制。這種機制雖然在一定程度上能保護(hù)農(nóng)戶的利益，但存在著公司較高違約率的問題。比如，當(dāng)市場價格低于約定價格時，公司很可能不會履約。造成違約的主要原因是在“公司+農(nóng)戶”型農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈合作關(guān)系中，公司和農(nóng)戶相互獨立，雙方不存在隸屬關(guān)系，各自有不同的利益優(yōu)化目標(biāo)和私有信息，這些優(yōu)化目標(biāo)往往與系統(tǒng)整體優(yōu)化目標(biāo)相沖突。在訂單農(nóng)業(yè)中，只有充分考慮到農(nóng)戶和公司的利益，兩者兼顧才能在保障農(nóng)戶積極參與的前提下使公司收益也達(dá)到最大化，進(jìn)而達(dá)到互利雙贏的目的。為了達(dá)到此目的，學(xué)者們提出了一些解決辦法。比如，Bogetoft和Olsen[3]基于協(xié)調(diào)、激勵和交易成本利益協(xié)調(diào)設(shè)計訂單。Tregurtha和Vink[4]認(rèn)為為了有效保證合同履約率需要建立合同雙方的信任關(guān)系。葉飛和林強[5]研究了由風(fēng)險規(guī)避型零售商與風(fēng)險規(guī)避型供應(yīng)商組成的兩級供應(yīng)鏈協(xié)作激勵問題，提出采用收益共享契約機制來協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈的建議。但農(nóng)戶對于企業(yè)的真實盈利情況或公司對農(nóng)戶的真實利益處于信息劣勢，農(nóng)戶與公司間存在信息不對稱問題。為此，學(xué)者們利用博弈論方法研究農(nóng)戶和公司之間的信息不對稱問題。陸杉[6]提出建立適當(dāng)?shù)霓r(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈成員進(jìn)入機制、完善的激勵機制、規(guī)范的約束機制和有效的溝通與協(xié)調(diào)機制，進(jìn)而維護(hù)農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈信任機制，實現(xiàn)雙贏或多贏的協(xié)同效應(yīng)。為了實現(xiàn)“公司+農(nóng)戶”型訂單農(nóng)業(yè)供應(yīng)鏈的完美協(xié)調(diào)，增加社會福利，林強和葉飛[7]引入一種基于Nash協(xié)商的收益共享契約機制來協(xié)調(diào)公司與農(nóng)戶之間的利益。通過我們的調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)，在訂單農(nóng)業(yè)實踐中訂單價格實際上是沒有“定”數(shù)的。如在問卷調(diào)查中農(nóng)戶關(guān)于 “水稻收了能按合同賣嗎？”的問題中，近80%的農(nóng)戶表示現(xiàn)在不好說，到時看價格再定。而且，大部分農(nóng)戶表示公司在收購過程中對不同質(zhì)量農(nóng)產(chǎn)品的收購價格往往不同。這一點也得到了政府有關(guān)部門的認(rèn)同。比如，某省農(nóng)業(yè)廳有關(guān)官員認(rèn)為訂單收購價格需要依靠市場調(diào)控，優(yōu)質(zhì)優(yōu)價是增產(chǎn)增收的關(guān)鍵。另一方面，在針對公司的調(diào)查研究中得到一般公司也都是通過農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量不同價格不同的浮動價格模式進(jìn)行收購，然后將優(yōu)劣產(chǎn)品“中和”后以市場價格在批發(fā)市場上規(guī)?；y(tǒng)一銷售，公司在價格折中過程中賺取差價。這與統(tǒng)一價格收購、分級質(zhì)量銷售模式相比還有一個現(xiàn)實原因是公司一般收購很多戶農(nóng)戶產(chǎn)品，這樣導(dǎo)致產(chǎn)品數(shù)量很大，若再進(jìn)一步進(jìn)行質(zhì)量分揀，分級銷售則需要更多成本。而對單個農(nóng)戶生產(chǎn)的產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量篩選是比較現(xiàn)實的?；谝陨戏治?，本文提出新的、目前在實踐中普遍存在的價格模式：即在收購時，公司以市場價格為參考，對于優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品公司在市場價格基礎(chǔ)上上浮一個幅度收購，而對于質(zhì)量較差的產(chǎn)品在市場價格基礎(chǔ)上下調(diào)一個幅度收購。

眾所周知,我國的農(nóng)業(yè)屬于小農(nóng)業(yè)，受氣候等影響非常大，靠天吃飯是我國農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的主要特征。即農(nóng)產(chǎn)品實際產(chǎn)量受自然條件的影響很大。比如，旱災(zāi)洪澇、病蟲害等自然災(zāi)害給農(nóng)業(yè)實際產(chǎn)出造成了極大威脅，從而使供應(yīng)鏈參與者面臨產(chǎn)出風(fēng)險。有些學(xué)者提出通過購買農(nóng)業(yè)保險對沖不利自然條件引起的風(fēng)險。呂曉英等[8]把農(nóng)業(yè)保險系統(tǒng)動力學(xué)模型和人保財險總公司農(nóng)業(yè)保險宏觀系統(tǒng)動力學(xué)模型相耦合,對我國農(nóng)業(yè)保險大災(zāi)風(fēng)險分散方式進(jìn)行了模擬研究。曹武軍和陳志斐[9]通過構(gòu)建自然風(fēng)險和農(nóng)業(yè)保險兩種模式下的供應(yīng)鏈利潤模型。Xu和Jiang[10]基于農(nóng)業(yè)保險中的福利損失模型，分析了財政補貼的最優(yōu)邊界。還有些學(xué)者，如Wu[11]、Spinler和Huchzermeier[12]、Zhao等[13]等將期權(quán)應(yīng)用到供應(yīng)鏈中對沖產(chǎn)出風(fēng)險。國內(nèi)學(xué)者孫國華和許壘[14]通過研究發(fā)現(xiàn),期權(quán)合同能夠增大供應(yīng)鏈整體利潤。伏紅勇和但斌[15]構(gòu)建了“天氣（看漲）期權(quán)+風(fēng)險補償+加盟費”的訂單契約機制，即公司可通過采取購買天氣期權(quán)這一風(fēng)險外化方式,利用金融市場轉(zhuǎn)移不利天氣風(fēng)險,以保障不利天氣影響下公司與農(nóng)戶的穩(wěn)定收益。這些研究為訂單農(nóng)業(yè)規(guī)避產(chǎn)出風(fēng)險提供了理論支撐。但據(jù)我們的調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)我國目前農(nóng)業(yè)生產(chǎn)者經(jīng)營規(guī)模小而散，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的商品化程度低。一般而言，農(nóng)產(chǎn)品的經(jīng)濟(jì)價值低，在生產(chǎn)不夠規(guī)?；那闆r下農(nóng)戶投保意識不強，特別是不愿意承擔(dān)保費，導(dǎo)致通過保險分擔(dān)風(fēng)險的機制難以很好地發(fā)揮作用。另外，我國金融市場的發(fā)展相對滯后、金融衍生工具市場還不夠完善，加之從事農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的人員專業(yè)水平普遍不高等現(xiàn)實使利用農(nóng)產(chǎn)品衍生工具對沖風(fēng)險難以實現(xiàn)。目前，農(nóng)業(yè)補貼仍然是我國政府對支持與保護(hù)農(nóng)業(yè)政策體系中最主要、最常用的政策工具。大部分農(nóng)戶認(rèn)為政府農(nóng)業(yè)補貼可以彌補生產(chǎn)過程中投入的土地成本、生產(chǎn)資料（種子、化肥、農(nóng)藥等）和勞動力成本等帶來的經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)。事實上，我國目前對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)補貼力度是比較大的。而這種傳統(tǒng)的直接補貼不一定能起到補貼政策的指向性、精準(zhǔn)性。肖國安[16]針對農(nóng)業(yè)糧食直接補貼存在的不足，提出了糧食直接補貼、價格支持、配額生產(chǎn)“三位一體”的政策建議。Shang[17]探討了現(xiàn)行農(nóng)業(yè)補貼政策存在的運行成本高、補貼結(jié)構(gòu)失衡、補貼力度小、缺乏有效監(jiān)管、利益保障機制缺位等問題，提出優(yōu)化我國農(nóng)業(yè)補貼政策的建議。Castiblanco等[18]構(gòu)建部分均衡模型，通過研究發(fā)現(xiàn)哥倫比亞的棕櫚油和生物燃料直接補貼并不是實現(xiàn)哥倫比亞生物燃料方案所確定目標(biāo)的有效工具?？梢?，政府給農(nóng)戶提供直接補貼不一定是最優(yōu)的。特別是我國農(nóng)業(yè)生產(chǎn)面積很廣，政府若按面積進(jìn)行補貼，在實際中難以核實投入生產(chǎn)的真實土地面積。從而導(dǎo)致農(nóng)民拋荒地也領(lǐng)取補貼的不合理現(xiàn)象。在最新的三農(nóng)文件中提到，改直接補貼為農(nóng)資綜合補貼。比如，財政部和農(nóng)業(yè)部在2015年聯(lián)合印發(fā)了《關(guān)于調(diào)整完善農(nóng)業(yè)三項補貼政策的指導(dǎo)意見》 選擇部分地區(qū)將農(nóng)業(yè)“三項補貼”合并為“農(nóng)業(yè)支持保護(hù)補貼”，并同意從農(nóng)資綜合補貼中調(diào)整20%的資金用于支持糧食適度規(guī)模經(jīng)營?；谖覈壳叭r(nóng)發(fā)展的現(xiàn)實情況，本文提出政府補貼新模式：政府不再按面積提供直接補貼，而是補貼生產(chǎn)資料成本。

本文根據(jù)中國農(nóng)業(yè)生產(chǎn)補貼的現(xiàn)實（政府補貼農(nóng)戶生產(chǎn)資料成本），構(gòu)建農(nóng)戶、公司和政府三方最優(yōu)供應(yīng)鏈模型。其中，公司確定不同質(zhì)量產(chǎn)品相對于市場價格的浮動幅度以最大化其收益。農(nóng)戶接受政府生產(chǎn)資料成本補貼，并在最大化收益的目標(biāo)下確定生產(chǎn)規(guī)模。政府為達(dá)到社會福利最大化確定最優(yōu)保險補貼率。根據(jù)模型結(jié)果分析各參數(shù)對三方利益的影響，并基于分析結(jié)果為創(chuàng)新政府補貼機制提供思路、為促進(jìn)三農(nóng)發(fā)展提供相關(guān)建議。

1 問題描述和基本假設(shè)

1.1 問題描述

本文構(gòu)建由單個農(nóng)戶、單個公司和單個政府組成的三級訂單農(nóng)業(yè)供應(yīng)鏈基本模型。這里的“單個”既可指自然的一個，也可以指由小戶農(nóng)民或單個公司組成的一個生產(chǎn)或銷售合作社?？紤]到固定收購價格、保底收購隨行就市等模式存在的不足，不同于已有研究，本文假定在生產(chǎn)開始時，公司與農(nóng)戶簽訂收購訂單，該訂單規(guī)定：收購價格參考收獲時的市場價格，并且不同質(zhì)量農(nóng)產(chǎn)品收購價格不同。其中，質(zhì)量好的產(chǎn)品在市場價格基礎(chǔ)稍作上浮，差質(zhì)量產(chǎn)品的收購價格在市場價格的基礎(chǔ)上稍作減少。農(nóng)戶在此訂單基礎(chǔ)上確定預(yù)計產(chǎn)量，然后按照預(yù)計產(chǎn)量開展生產(chǎn)。在銷售季節(jié)，公司以約定的價格收購農(nóng)業(yè)企業(yè)所有生產(chǎn)的農(nóng)產(chǎn)品。除此之外，基于我國目前三農(nóng)政策，假設(shè)政府為農(nóng)戶提供生產(chǎn)資料（如種子、農(nóng)藥、化肥等）成本補貼。農(nóng)戶和公司分別通過確定生產(chǎn)規(guī)模和浮動收購價格最大化各自的自身收益，政府提供補貼的目的在于最大化社會財富。

1.2 基本假設(shè)及符號說明

在建模之前，提出如下假設(shè)：

2 基本模型

這一節(jié)將先給出農(nóng)戶、公司和政府在各自目標(biāo)函數(shù)下的最優(yōu)決策。然后給出結(jié)論的推導(dǎo)過程。具體結(jié)論如下：

推論1 若不同質(zhì)量浮動收購價格由公司根據(jù)最大化其期望收益確定，則在農(nóng)戶和公司雙最大化收益目標(biāo)下，公司為了使自身期望利潤最大化，其確定的最優(yōu)浮動價格滿足

推論2 在農(nóng)戶和公司雙最大化收益目標(biāo)下，農(nóng)戶確定的最優(yōu)預(yù)計產(chǎn)量為

推論3 在農(nóng)戶和公司雙最大化收益目標(biāo)下，農(nóng)戶的最大期望收益為

推論4 在農(nóng)戶和公司雙最大化收益目標(biāo)下，公司的最大期望收益為

在以下的研究中，將給出命題1-3和推論1-4的證明過程。

2.1 農(nóng)戶最優(yōu)生產(chǎn)決策模型

根據(jù)假設(shè)（5）將農(nóng)戶的收益表示成

由假設(shè)1可得農(nóng)戶的期望收益為

于是，在最優(yōu)預(yù)計產(chǎn)量下農(nóng)戶的收益為

基于以上假設(shè)，當(dāng)給定不同質(zhì)量產(chǎn)品浮動收購價格時公司的收益為

從而，當(dāng)給定不同質(zhì)量產(chǎn)品浮動收購價格時公司的期望收益可表示成

2.2 公司最優(yōu)浮動定價模型

若浮動價格幅度由公司確定，則公司確定的不同質(zhì)量產(chǎn)品浮動收購價格使其期望收益最大化。公司的決策模型為

進(jìn)而可得農(nóng)戶和公司最優(yōu)期望收益為

于是，推論1-4的結(jié)論成立。

2.3 政府最優(yōu)補貼率模型

農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的生產(chǎn)及零售是物質(zhì)再生過程，滿足了消費者的需求，創(chuàng)造了社會福利。政府通過補貼，就是要在最大程度上為社會創(chuàng)造福利，以提高政策效能。因此，政府是補貼政策的制定者和農(nóng)業(yè)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)者。它的目的是通過提供補貼使社會福利達(dá)到最大。

命題4若訂單給定收購時好質(zhì)量產(chǎn)品在市場價格基礎(chǔ)上浮動的幅度，且政府通過補貼農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料成本使社會福利最大化，則政府提供的最優(yōu)補貼率為

推論5假設(shè)農(nóng)戶確定生產(chǎn)規(guī)模最大化其期望收益，公司確定不同質(zhì)量浮動價格幅度使其期望收益最大化，政府通過補貼農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料成本使社會福利最大化，則政府提供的最優(yōu)補貼率為

以下的分析將給出命題4和推論5的推導(dǎo)過程。

文獻(xiàn)[19-22]都研究了到社會福利最大化問題。本文中社會福利的計算依據(jù)是參考論文參考文獻(xiàn)[22]的。其中，消費者剩余函數(shù)可表示為

因此，社會福利為

將(4)、(6)和(11)式代入(12)式有

進(jìn)一步地，將(7)式代入(14)式可知當(dāng)農(nóng)戶確定生產(chǎn)規(guī)模最大化其期望收益，公司確定不同質(zhì)量浮動價格幅度使其期望收益最大化，政府通過補貼農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料成本使社會福利最大化時政府提供的最優(yōu)補貼率為

3 農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈最優(yōu)決策分析

以下分析模型各參數(shù)對農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈最優(yōu)決策的影響。由(3)式和(8)式不難得到如下推論。

表1 農(nóng)戶最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模與參數(shù)的關(guān)系

推論7農(nóng)戶和公司最優(yōu)收益與各參數(shù)關(guān)系如表2所示。

表2 農(nóng)戶和公司的收益與參數(shù)的關(guān)系①根據(jù)(3)式和(6)式對和的一階偏導(dǎo)數(shù)。

推論8政府提供的農(nóng)業(yè)保險最優(yōu)補貼率與市場窒息價格、自然條件對產(chǎn)出造成風(fēng)險正相關(guān)。

從推論8可以分析與現(xiàn)實相符的結(jié)論。當(dāng)市場窒息價格較高時，市場批發(fā)價格越高。這意味著農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)出較少，政府提供的補貼較高。政府通過這一措施可以在一定程度上彌補因產(chǎn)出減少給農(nóng)戶帶來的損失。當(dāng)自然條件對產(chǎn)出造成風(fēng)險越大，政府補貼越高。一般而言，對于受自然因素影響而產(chǎn)生較大損失的農(nóng)產(chǎn)品（如中藥材等），其損失一般比其他農(nóng)產(chǎn)品損失更大，政府對這類農(nóng)產(chǎn)品的補貼力度也較大。這也體現(xiàn)了政府為了幫助農(nóng)業(yè)企業(yè)規(guī)避不利自然因素造成的風(fēng)險。

4 數(shù)值算例分析

表3 差質(zhì)量產(chǎn)品降價幅度大于好質(zhì)量產(chǎn)品價格增加幅度時兩方收益

表4 差質(zhì)量產(chǎn)品降價幅度小于好質(zhì)量產(chǎn)品價格增加幅度時兩方收益

圖1 不同質(zhì)量產(chǎn)品比例對農(nóng)戶收益影響

Figure 1 Effect of different quality product proportion on farmers' income

從表4可以看出，當(dāng)差質(zhì)量產(chǎn)品降價幅度小于好質(zhì)量產(chǎn)品價格增加幅度時，農(nóng)戶收益為正，而公司獲得負(fù)收益。這說明好質(zhì)量產(chǎn)品收購價格向上浮動幅度越大對公司收益越不利。對比表1和表2還可以看出，好質(zhì)量產(chǎn)品收購價格向上浮動幅度增大對農(nóng)戶有利。這些結(jié)果與實際情況是吻合的。因此，在農(nóng)產(chǎn)收購時農(nóng)戶一般都會與公司針對價格浮動幅度討價還價。公司顯然不會采取導(dǎo)致負(fù)收益的決策，通常會采取 “中和”好質(zhì)量產(chǎn)品和差質(zhì)量產(chǎn)品的策略而提高收益。于是，以下進(jìn)一步分析不同質(zhì)量產(chǎn)品比例對農(nóng)戶和公司收益的影響如圖1和圖2所示。

其中橫坐標(biāo)表示自然因素波動的標(biāo)準(zhǔn)差。從圖1和圖2可以看出，當(dāng)好質(zhì)量產(chǎn)品比例較大時，農(nóng)戶收益較大，而公司收益較小。反之，若差質(zhì)量產(chǎn)品比例較大時，農(nóng)戶收益較小，而公司收益較大。這正體現(xiàn)了公司在不同質(zhì)量“中和”中能受益對比表4和圖2還可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)好質(zhì)量產(chǎn)品比例很小時，盡管差質(zhì)量產(chǎn)品降價幅度小于好質(zhì)量產(chǎn)品價格增加幅度，但公司仍可獲得正受益。并且，隨著自然條件的波動性增大，農(nóng)戶和公司的收益都減少。這也說明了自然條件的不穩(wěn)定在一定程度上影響了農(nóng)戶和公司的收益。

圖2 不同質(zhì)量產(chǎn)品比例對公司收益影響

Figure 1 Effect of different quality product proportion on the company's revenue

綜上所述，為了較好地協(xié)調(diào)農(nóng)戶和公司利益，建議在好質(zhì)量產(chǎn)品比例較高時，差質(zhì)量產(chǎn)品降價幅度大于好質(zhì)量產(chǎn)品價格增加幅度；而當(dāng)差質(zhì)量產(chǎn)品比例較高時，差質(zhì)量產(chǎn)品降價幅度小于好質(zhì)量產(chǎn)品價格增加幅度。這與事實是相吻合的。當(dāng)好質(zhì)量產(chǎn)品占大多數(shù)時，說明農(nóng)戶生產(chǎn)風(fēng)調(diào)雨順，遇到了好年景，能被有效賣出的農(nóng)產(chǎn)品數(shù)量較多。由于大部分農(nóng)產(chǎn)品屬于屬于好質(zhì)量一類，公司對于差質(zhì)量的農(nóng)產(chǎn)品收購積極性不是很高。此時，公司往往會在市場價格基礎(chǔ)上下降一個較大的價格幅度收購差質(zhì)量產(chǎn)品。最后通過“混合”好質(zhì)量和差質(zhì)量產(chǎn)品打包出售才有利可圖。而當(dāng)差質(zhì)量農(nóng)產(chǎn)品占的比例較大時，說明農(nóng)戶的收成不盡人意，可能是遇到糟糕的自然天氣也可能是遭遇到農(nóng)作物病蟲害等，在這種情況下如公司收購差質(zhì)量產(chǎn)品的價格折扣太大，無疑會大幅度減少農(nóng)戶的收益，打擊農(nóng)戶生產(chǎn)的積極性。這些研究結(jié)果還為政府指定農(nóng)產(chǎn)品宏觀調(diào)控收購價格提供參考。比如目前國內(nèi)實施的最低保護(hù)價收購機制中，為了充分保障農(nóng)戶收益，在豐年和災(zāi)年應(yīng)確定不同的調(diào)控價格，為不能以一價收購原則。

表5 政府補貼對兩方收益的影響

從表5不難發(fā)現(xiàn)，隨著政府補貼率的增加，農(nóng)戶和公司收益均增加。這也正體現(xiàn)了政府補貼在促進(jìn)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的積極作用。本文中農(nóng)戶生產(chǎn)所承擔(dān)的主要成本（生產(chǎn)資料成本）由于有政府補貼而減少了，生產(chǎn)成本的減少無疑會提高農(nóng)戶的收入，并且可以解決農(nóng)戶的后顧之憂，從而擴(kuò)大生產(chǎn)。同時，農(nóng)戶收入因政府補貼而提高后其對產(chǎn)品的期望賣出價格需求沒有全部承擔(dān)生產(chǎn)成本那么迫切。進(jìn)而也為公司降低了農(nóng)產(chǎn)品收購成本，公司收益也得到提高了。這說明了政府補貼看似只對農(nóng)戶進(jìn)行補貼，實質(zhì)上促進(jìn)了訂單農(nóng)業(yè)的協(xié)調(diào)發(fā)展，這也正好體現(xiàn)了政府補貼在提高社會福利方面的功能。事實上，我國近年來農(nóng)產(chǎn)品補貼增長很快，在全部財政補貼中占居重要地位。因此，在中國農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)體制改革特別是訂單農(nóng)業(yè)的不斷深入過程中，適當(dāng)運用農(nóng)業(yè)財政補貼政策，在一定程度上可以緩解因價格和利益關(guān)系變動帶來的矛盾，為訂單農(nóng)業(yè)發(fā)展的順利進(jìn)行和社會穩(wěn)定創(chuàng)造條件。

5 結(jié)語

眾所周知，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)受自然條件的影響很大。主要體現(xiàn)在有利的自然條件能提高農(nóng)產(chǎn)品實際產(chǎn)量和質(zhì)量，而不利的自然條件可能使農(nóng)戶顆粒無收。根據(jù)調(diào)查研究結(jié)果顯示：在訂單農(nóng)業(yè)實踐中為了規(guī)避違約風(fēng)險，訂單價格通常并不是固定的，而是在收購時按照不同產(chǎn)品質(zhì)量參考市場價格浮動收購。那么，如何基于不同產(chǎn)品質(zhì)量設(shè)計浮動訂單價格協(xié)調(diào)農(nóng)戶和公司利益是一個現(xiàn)實問題。其次，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)成本主要包括生產(chǎn)資料和勞動力成本。其中，購買農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料（如種子、農(nóng)藥、化肥等）的成本在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)成本中占很大比重。農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料價格大幅上漲時，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)成本增加，必然會導(dǎo)致農(nóng)民收入減少因此，降低農(nóng)業(yè)生產(chǎn)成本是增加農(nóng)民收入的有利措施。目前我國政府通過給農(nóng)戶提供農(nóng)業(yè)生產(chǎn)成本補貼幫助農(nóng)戶降低生產(chǎn)成本、激勵農(nóng)戶生產(chǎn)積極性的做法比較普遍。比如，2015年中央財政安排農(nóng)作物良種補貼資金203.5億元，對水稻、小麥、玉米、棉花、東北和內(nèi)蒙古的大豆、長江流域10個?。ㄊ校┖秃幽闲抨枴㈥兾鳚h中和安康地區(qū)的冬油菜、藏區(qū)青稞實行全覆蓋，并對馬鈴薯和花生在主產(chǎn)區(qū)開展補貼試點。那么，政府補貼對農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的影響如何也是一個現(xiàn)實問題。

本文基于相對浮動收購價和政府生產(chǎn)成本補貼，構(gòu)建農(nóng)戶和公司最大化期望利潤、政府最大化社會福利的博弈模型，給出最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模、最優(yōu)收購價格浮動幅度和最優(yōu)補貼率。研究了模型參數(shù)對農(nóng)戶、公司和政府三方利益的影響，對比分析了政府補貼的影響和質(zhì)量分級模式收購的效果。通過研究發(fā)現(xiàn)：最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模與政府補貼率和差質(zhì)量產(chǎn)品價格下調(diào)幅度正相關(guān)，而與自然條件風(fēng)險，好質(zhì)量產(chǎn)品價格上浮幅度和好質(zhì)量產(chǎn)品比例負(fù)相關(guān)。農(nóng)戶最優(yōu)收益與政府補貼率、好質(zhì)量產(chǎn)品價格上浮幅度和好質(zhì)量產(chǎn)品比例正相關(guān)，而與自然風(fēng)險、差質(zhì)量產(chǎn)品價格下調(diào)幅度負(fù)相關(guān)；公司最優(yōu)收益與政府補貼率、差質(zhì)量產(chǎn)品價格下調(diào)幅度和好質(zhì)量產(chǎn)品比例正相關(guān)，而與自然條件風(fēng)險和好質(zhì)量產(chǎn)品價格上浮幅度負(fù)相關(guān)。因此，建議政府給農(nóng)戶提供生產(chǎn)成本補貼以激勵農(nóng)戶擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模，從而達(dá)到促進(jìn)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的目的。通過分析不同質(zhì)量產(chǎn)品比例的影響提出為了較好地協(xié)調(diào)農(nóng)戶和公司利益，建議在好質(zhì)量產(chǎn)品比例較高時，差質(zhì)量產(chǎn)品降價幅度可以大于好質(zhì)量產(chǎn)品價格增加幅度；而當(dāng)差質(zhì)量產(chǎn)品比例較高時，差質(zhì)量產(chǎn)品降價幅度可以小于好質(zhì)量產(chǎn)品價格增加幅度。建議公司在與農(nóng)戶簽訂訂單時考慮到農(nóng)戶可能遇上不利自然條件導(dǎo)致減產(chǎn)減收的情況。在合約中可以進(jìn)一步約定若當(dāng)年遇上好收成時提高差質(zhì)量產(chǎn)品減價的幅度，若遭遇壞天氣導(dǎo)致好質(zhì)量產(chǎn)品比例較低時，減少差質(zhì)量降價幅度，避免農(nóng)戶承擔(dān)“雪上加霜”的雙層損失。同樣地，政府在目前最低收購一價模式下可以考慮進(jìn)一步根據(jù)實際自然條件適當(dāng)調(diào)整收購價格浮動幅度，充分保障農(nóng)戶利益，協(xié)調(diào)農(nóng)戶和公司的訂單農(nóng)業(yè)發(fā)展。

在本文的模型中假設(shè)農(nóng)戶的生產(chǎn)成本通過自籌和獲取政府補貼獲得。在訂單農(nóng)業(yè)實踐中，還有一種模式是由公司提前墊付種子、化肥、農(nóng)藥等生產(chǎn)資料成本。因此，考慮由公司墊付生產(chǎn)資料成本問題是未來研究的一個改進(jìn)方向。

[1] 秦開大,李騰. 多不確定條件下的訂單農(nóng)業(yè)供應(yīng)鏈研究[J]. 經(jīng)濟(jì)問題,2016 (2):111-116.

Qin K D, Li T. A Study on the Contract-farming Supply Chain Under Multiple Uncertainties[J]. On Economic Problems, 2016 (2):111-116.

[2] 葉飛,林強,莫瑞君. 基于B—S模型的訂單農(nóng)業(yè)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機制研究[J]. 管理科學(xué)學(xué)報,2012,15 (1):66-76.

Ye F, Lin Q, Mo R J. Contract-farming supply chain coordination mechanism based on B-S model[J]. Journal of Management Sciences in China, 2012,15 (1):66-76.

[3] Bogetoft P, Olsen H. Ten rules of thumb in contract design: lessons from Danish agriculture[J]. European Review of Agricultural Economics, 2002, 29(2): 185-204.

[4] Tregutha N L, Vink N. Trust and supply chain relationship: A south African case study[J]. Agrekon,1999, 38 (4) :755-765.

[5] 葉飛,林強. 風(fēng)險規(guī)避型供應(yīng)鏈的收益共享機制研究[J]. 管理工程學(xué)報,2012,26(1):113-118.

Ye F, Lin Q. Revenue Sharing Contract Mechanisms of Risk-Averse Supply Chains[J]. Journal of Industrial Engineering and Engineering Management, 2012,26(1):113-118.

[6] 陸杉. 農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈成員信任機制的建立與完善——基于博弈理論的分析[J]. 管理世界,2012(7):172-173.

Lu S. The Establishment and Improvement of Trust Mechanism of Agricultural Product Supply Chain Members——Analysis Based on Game Theory[J]. Management World,2012(7):172-173.

[7] 林強,葉飛. “公司+農(nóng)戶”型訂單農(nóng)業(yè)供應(yīng)鏈的Nash協(xié)商模型[J]. 系統(tǒng)工程理論與實踐,2014,34(7):1769-1778.

Lin Q, Ye F. Coordination for "company + farmer" contract-farming supply chain under Nash negotiation model[J]. Systems Engineering —Theory & Practice,2014,34(7):1769-1778.

[8] 呂曉英，劉伯霞，蒲應(yīng)龔. 農(nóng)業(yè)保險大災(zāi)風(fēng)險分散方式的模擬研究[J]. 保險研究,2014 (12) :41-50.

Lyu X Y, Liu B X, Pu Y G. Simulation on the Dispersion Modes for Catastrophic Risks of Agricultural Insurance[J]. Insurance Studies, 2014 (12) :41-50.

[9] 曹武軍，陳志斐. 農(nóng)業(yè)保險對生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈合作關(guān)系的影響研究[J]. 工業(yè)工程,2016 (5) :88-98.

Cao W J, Chen Z F. A Study of the Effect of Agricultural Insurance on the Supply Chain of Fresh Agricultural Products[J]. Industrial Engineering Journal,2016 (5) :88-98.

[10] Xu Y C, Jiang J Y. The optimal boundary of political subsidies for agricultural insurance in welfare economic prospect [J]. Agriculture and Agricultural Science Procedia, 2010 (1): 163-169.

[11] Wu J J. Crop insurance, acreage decisions, and nonpoint source pollution [J]. American Journal and Resource Economics, 1999, 81 (2): 305-320.

[12] Spinler S, Huchzermeier A. The valuation of options on capacity with cost and demand uncertainty [J]. European Journal of Operational Research, 2006,171(3):915-934.

[13] Zhao Y, Wang S, Cheng T C. Coordination of supply chains by option contracts: A cooperative game theory approach [J]. European Journal of Operational Research,2010,207(2): 668-675.

[14] 孫國華,許壘. 隨機供求下二級農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈期權(quán)合同協(xié)調(diào)研究[J]. 管理工程學(xué)報,2014,28(2):201-210.

Sun G H, Xu L. Option Contract of Two-echelon Agricultural Supply Chain with Random Supply and Demand[J]. Journal of Industrial Engineering and Engineering,2014,28(2):201-210.

[15] 伏紅勇,但斌. 基于天氣期權(quán)的“公司+農(nóng)戶”型訂單契約機制研究[J]. 系統(tǒng)工程學(xué)報,2015,30(6):768-778.

Fu H Y, Dan B. Study of contract mechanism for "company + farmer" pattern based on weather option[J]. Journal of Systems Engineering, 2015,30(6):768-778.

[16] 肖國安. 糧食直接補貼政策的經(jīng)濟(jì)學(xué)解析[J]. 中國農(nóng)村經(jīng)濟(jì),2005(2):12-17.

Xiao G A. An Economic Approach to the Direct Subsidization Policy for Grains in China[J]. Chinese Rural Economy,2005(2):12-17.

[17] Shang W B. Evolution, problems and countermeasures of China's subsidy policy for agriculture [J]. Asian Agricultural Research,2011, 3(12):14-18.

[18] Castiblanco C, Moreno A, Etter A. Impact of policies and subsidies in agribusiness: The case of oil palm and biofuels in Colombia[J]. Energy Economics,2015,49(5):6765-6686.

[19] 周艷菊,胡鳳英,周正龍,等. 最優(yōu)碳稅稅率對供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)和社會福利的影響[J]. 系統(tǒng)工程理論與實踐,2017,37(4):886-900.

Zhou Y J, Hu F Y, Zhou Z L, et. al. Impact of optimal carbon tax rate on supply chain structure and social welfare[J]. Systems Engineering—Theory & Practice,2017,37(4):886-900.

[20] 趙曉敏,黃盈. 基于雙源供貨的閉環(huán)供應(yīng)鏈最優(yōu)決策和社會福利分析[J]. 工業(yè)工程與管理,2016,21(5):76-82.

Zhao X M, Huang Y. Optimal Decision and Social Welfare of a Closed-loop Supply Chain Based on Dual-Source Supply[J]. Industrial Engineering and Management,2016,21(5):76-82.

[21] 劉天亮,陳劍,辛春林. 凸需求情形下分權(quán)供應(yīng)鏈運作效率及福利分析[J]. 管理科學(xué)學(xué)報,2011,14(1):61-68.

Liu T L, Chen J, Xin C L. Analysis on social welfare and operational efficiency in decentralized supply chains with convex demand[J]. Journal of Management Sciences in China,2011,14(1):61-68.

[22] 黃建輝,葉飛,林強. 隨機產(chǎn)出下考慮資金約束的農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈補貼機制研究[J]. 管理學(xué)報, 2017,14(2):277-285.

Huang J H, Ye F, Lin Q. Government Subsidy Mechanism in Agricultural Supply Chain Considering Capital Constrain under Random Yield[J]. Chinese Journal of Management, 2017,14(2): 277-285.

A coordinate mechanism of contract-farming based on relative floating price and government subsidies

YU Xing1,2, ZHANG Weiguo1, LIU Yongjun1

(1. School of Business Administration, South China University of Technology, Guangzhou 510640 China;2. Mathematics and Finance, Hunan University of Humanities, Science and Technology, Loudi 417000, China)

In the present, the form of the agricultural subsidy granted by the government is commonly direct, given the shortage of this kind of direct subsidy, in reality, this paper changes the form of direct subsidy to the form of indirect subsidy for the government to provide the production cost of farmers. As everyone knows, Chinese agriculture belongs to the typical climate agriculture; the weather is the main feature of Chinese agriculture. That is, natural considerations greatly influences the actual production of agricultural products. Also, through investigation and research，we find out that in the practice of order agriculture, the company usually determines different purchase prices based on the quality of different agricultural products. Based on the above reality, in order to improve the efficiency of government subsidies and coordinate the development of "farmers + company" type order agriculture, this paper first sets up a three-phase (including a farmer, a company and a government) Stackelberg game model under the mode of floating purchasing price with regard to different product qualities. In the proposed model, the farmer decides the optimal scale of production to achieve his maximum profit, the company decides the floating purchasing price to maximize its profit, and the government designs the subsidy rate aiming to improve the social wealth. Then, the explicit expressions of the optimal scale of production, the floating purchasing price, and the subsidy rate are derived. Moreover, this paper presents the effects of model parameters on the optimal scale of production, and the interests of the three parties. Finally, a numerical analysis is carried out to verify the theoretical results, and obtain the influences of related parameters.

The study results show that the optimal scale of production and the profits both of the farmer and the company are affected by the floating purchasing price, the subsidy rate, and the natural conditions. Specifically, the optimal scale of production is increasing with the proportion of good quality products, the subsidy rate, and the increase in the purchase price of the good quality products, while decreasing the volatility of the natural condition and the decrease in the purchase price of the poor quality products. The profit of the farmer increases with increasing the proportion of good quality products, the increase in the purchase price of the good quality products, and the subsidy rate while decreasing with the volatility of the natural condition and the decrease in the purchase price of the poor quality products. Besides, the profit of the company is increasing (decreasing) with increasing of the proportion of good quality products, the decrease in the purchase price of the poor quality products and the subsidy rate (the volatility of the natural condition and the increase in the purchase price of the good quality products).

We suggest that the government provide the farmer with production cost subsidies to encourage the farmer to expand production scale, thereby to increase the profits of the farmer and the company. To coordinate the interests of the farmer and the company, we also advise that the price range of poor quality products can be greater than that of good quality products when the proportion of good quality products is higher. Otherwise, the price range of inferior quality products can be lower than that of good quality products.

Stackelberg game; Government subsidies; Output risk; Relative floating price

2017-09-02

2018-09-26

C93

A

1004-6062(2020)03-134-008

10.13587/j.cnki.jieem.2020.03.014

2017-09-02

2018-09-26

國家自然科學(xué)基金國際（地區(qū)）合作與交流重點資助項目（71720107002）；廣東省自然科學(xué)基金研究團(tuán)隊項目（2017A030312001）；廣州市金融服務(wù)創(chuàng)新與風(fēng)險管理研究基地（2018）；中央高?？蒲谢緲I(yè)務(wù)費重點項目（2017ZD102）

余星（1981—），女，湖北咸寧人；湖南人文科技學(xué)院副教授，華南理工大學(xué)工商管理學(xué)院博士研究生；研究方向：金融風(fēng)險管理與供應(yīng)鏈金

Funded Project: Supported by the Funds for International Cooperation and Exchange of the Key Project of National Natural Science Foundation of China (71720107002), the Group's Research Project of Natural Science Foundation of Guangdong Province (2017A030312001), the Financial Service Innovation and Risk Management Research Base of Guangzhou (No.2018) and the Fundamental Research Funds for the Central Universities (2017ZD102)

中文編輯：杜 ?。挥⑽木庉嫞篊harlie C. Chen