（中交第二航務(wù)工程勘察設(shè)計院有限公司，湖北 武漢 430060）

一、引言

互通式立交匝道與主線相接處，是指立交匝道與主線的分岔端，也稱楔形端，如下圖1PON所示。其中，匝道縱斷面起點接坡問題是匝道設(shè)計中的一個重要部分。匝道端部縱坡是一個合成坡度，它與主線的縱坡值、路面橫坡及匝道與主線的平面線形等有關(guān)。關(guān)于匝道端部縱坡的計算方法，設(shè)計者因各人選用的方法以及各方法取值的不同，計算出的結(jié)果往往不一致。下面筆者以江西上浦高速公路的信州互通為例，對互通式立體交叉匝道縱斷面接坡方法進行探討。

圖1. 互通式立體交叉楔形端部圖

二、技術(shù)思路

目前關(guān)于匝道起始縱坡的求解主要有四種方法：（1）從小鼻端往后取5m，首先從主線中心線C點的高程推算出A點的高程，然后通過，求出匝道起始縱坡；（2）從小鼻端往后取10米，首先從主線中心線D點的高程推算出B點的高程，然后通過，求出匝道起始縱坡；（3）采用主線縱坡的切線坡；（4）依據(jù)矢量合成原理，對主線縱坡考慮橫坡和端部出入口角的修正，匝道起點縱坡可按下式進行計算：。

當(dāng)主線與匝道的分、合流點處于直坡段時，匝道縱斷面線形容易與主線保持一致，當(dāng)分、合流點位于主線豎曲線范圍內(nèi)時，如果忽略匝道豎曲線的影響去設(shè)計匝道縱坡時，這時就會造成分、合流點附近匝道路面與主線路面形成一段路拱，容易造成積水且不利于行車的安全性。鑒于此，筆者從分、合流點位于主線直坡段和豎曲線段分別對上述四種方法進行對比分析。

三、技術(shù)方法

（一）分、合流點位于主線直坡段

信州互通D匝道起點小鼻端N點（匝道縱斷面設(shè)計起點）位于主線直坡段，對應(yīng)主線縱坡i=-1.3%。設(shè)匝道計算縱坡的兩個點之間的間距為L。首先取L=-5m進行匝道起點縱坡計算，同時選取L=-5m，L=-10m，L=-15m，取平均值得到的縱坡進行比較分析。

表1. 信州互通匝道接坡計算中間數(shù)據(jù)（L= -5m）

通過計算發(fā)現(xiàn)L=-5m時，匝道起點縱坡i=-1.405%，三次計算取平均值得到i=-1.403%。

選取L=-10m進行匝道起點縱坡計算，同時選取L=-10m，L=-20m，L=-30m，取平均值得到的縱坡進行比較分析。

表2.信州互通匝道接坡計算中間數(shù)據(jù)（L= -10m)

通過計算發(fā)現(xiàn)L=-10m時，匝道起點縱坡i=-1.403%；三次計算取平均值得到i=-1.410%。

第三種方法，采用主線縱坡的切線縱坡，由于主線在匝道端部附近為直坡段，故主線的切線縱坡即為主線縱坡，i匝=-1.3%。第四種方法根據(jù)i匝=i主×cosθ+i橫×sinθ，首先求得主線P點和匝道N點的方位角之差為3°。

得到i=-1.3% × cos3o-0.02× s in 3o=-1.403%。

將上述縱坡與主線對應(yīng)變速車道的中心線實際的高程放在一個坐標(biāo)系中進行對比分析（L=-5m時，匝道三次計算取平均值得到的縱坡與L=-10時，匝道起點縱坡及方法四得到的匝道縱坡一致），見圖2所示。

圖2. 匝道起點接坡示意圖

從圖2可知，L=-5m時，匝道三次計算取平均值得到的縱坡、L=-10時，匝道一次計算縱坡及方法四得到的匝道縱坡更接近匝道實際高程，主線縱坡的切線坡誤差最大。

總體而言，分、合流點位于主線直坡段，上述四種方法計算起點匝道的誤差不是很大。當(dāng)用于互通式立體交叉的施工圖設(shè)計時，從考慮便捷與準(zhǔn)確性而言，采用L=-10m進行一次接坡計算更快且更能保證順接主線高程。如果用于立交的方案設(shè)計或者初步設(shè)計時，可直接用主線縱坡的切線坡，不考慮路面橫坡與端部出入口角的影響。

（二）分、合流點位于主線豎曲線段

信州互通C匝道起點小鼻端N點（匝道縱斷面設(shè)計起點）位于主線豎曲線內(nèi)，豎曲線半徑R=15000，前坡度為-1%，后坡度為1.3%。與上文一樣，分別對L=-5m取一次計算和三次計算取平均坡進行對比分析。

表3. 信州互通匝道接坡計算中間數(shù)據(jù)（L= -5m）

通過計算發(fā)現(xiàn)L=-5m時，匝道起點縱坡i=-0.635%，三次計算取平均值得到i=-0.652%。將上述縱坡與主線對應(yīng)的變速車道中心線的實際高程放在同一坐標(biāo)系進行對比分析，見圖3所示。

圖3. L=-5m 匝道接坡示意圖

由圖3可知，當(dāng)L=-5m時，匝道三次計算取平均值得到的結(jié)果更接近匝道實際高程，接坡更平順。這主要是因為主線豎曲線上的點高程變化較緩，縱坡的兩個點在豎曲線上距離很近，多次計算取平均值使得分、合流點更好地貼近鼻端前匝道縱坡。

分別對L=-10m取一次計算和三次計算取平均坡進行對比分析。

表4. 信州互通匝道接坡計算中間數(shù)據(jù)（L=-10m）

由表4可知，當(dāng)L=-10m時，匝道起點縱坡i=-0.652%，三次計算取平均值得到i=-0.685%。

將上述縱坡與變速車道中心線的實際高程放在同一坐標(biāo)系進行對比分析，見下圖4所示。

圖4. L= -10m 匝道接坡示意圖

由圖4可知，當(dāng)分、合流點位于主線豎曲線段，且L=-10m時，匝道一次接坡比多次計算取平均值更接近匝道實際高程，接坡更平順。究其原因，筆者認為是因為兩縱坡的取值點相距較遠，多次取值反而誤差更大。

第三種方法，采用主線縱坡的切線縱坡，匝道主線P點切線縱坡i=-0.532%，考慮主線橫坡和切線方位角的影響，得到經(jīng)修正后的匝道縱坡為i=-0.532% × cos2o-0.02× sin 2o=-0.532%。

將上述縱坡與主線對應(yīng)變速車道的中心線實際的高程放在一個坐標(biāo)系中進行對比分析（L=-5m時，匝道三次計算取平均值得到的縱坡與L=-10m時匝道縱坡一致；主線切線坡與修正切線坡一致），見圖5所示。

圖5. 匝道起點接坡示意圖

從圖5可知，L=-10時，匝道一次計算縱坡與L=-5m時，匝道三次計算取平均值得到的縱坡更接近匝道實際高程，切線坡（含考慮方向角與橫坡修正的的切線坡）誤差最大。

總體而言，分、合流點位于主線豎曲線上時，采用主線的切線坡及修正切線坡誤差最大，其他兩種方法計算起點匝道的誤差較小。當(dāng)用于互通式立體交叉的施工圖設(shè)計時，從考慮便捷與準(zhǔn)確性而言，采用L=-10m進行一次接坡計算更快且更能保證順接主線高程。如果用于立交的方案設(shè)計或者初步設(shè)計時，除切線坡方法（含考慮方向角與橫坡修正的切線坡），其他幾種方法均可。

四、結(jié)語

筆者以江西某山區(qū)高速公路信州互通為例，對互通式立體交叉匝道縱斷面接坡方法從分、合流點位于主線直坡段及豎曲線段分別進行了探討。筆者總結(jié)出以下幾點：

采用主線切線坡作為匝道起點縱坡，只可在分、合流點位于主線直坡段時，用于方案設(shè)計或者初步設(shè)計；主線切線坡考慮路面橫坡與端部出入口角修正的切線坡可在分、合流點位于主線直坡段時，用于施工圖設(shè)計。上述兩種方法均不建議用于分、合流點在主線豎曲線段。

匝道起點接坡推薦采用方法一和方法二，建議匝道起點接坡L值，一次計算取較大值或者較小值多次計算取平均值。

對于主線或者匝道處于超高路段，尤其時主線和匝道的橫向坡度為反向坡時，應(yīng)初擬出路脊線，推薦L取較小值，多次計算取平均值。