高清震

(莊河市水務(wù)事務(wù)服務(wù)中心，遼寧 莊河 116400)

0 引 言

流域水文過程的詳細(xì)描述為構(gòu)建水文模型的基本條件，應(yīng)綜合考慮時(shí)間和空間上徑流的多變性及非線性復(fù)雜性特征，科學(xué)準(zhǔn)確的模擬徑流量變化過程。根據(jù)各要素的數(shù)學(xué)變化狀況揭示不同尺度流域的徑流特征，不僅可為流域土地利用規(guī)劃、水生態(tài)保護(hù)、水文水資源管理等提供科學(xué)的依據(jù)，而且能夠?yàn)樗Y源量調(diào)配、流域防洪減災(zāi)和應(yīng)急預(yù)案制定等科學(xué)指導(dǎo)[1]。

數(shù)據(jù)可靠性低、信息資料缺乏等為當(dāng)前小流域面臨著重要問題，通過降水徑流模擬為工程設(shè)計(jì)規(guī)劃和水資源管理提供指導(dǎo)。水文模型和徑流量系數(shù)等為模擬推求降水徑流過程的常用方法，此類方法難以同時(shí)兼顧模擬精度和操作簡單。雖然徑流系數(shù)法原理清晰、操作簡便，但模擬精度通常難以達(dá)到理想成效，水文模型具有較高的模擬精度，但需要較多的數(shù)據(jù)信息，容易受數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性、資料匱乏等條件影響[2]。

雖然，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)降水徑流模擬和BP神經(jīng)的研究取得了豐富的成果，但主要側(cè)重于大型水庫工程和大尺度流域，涉及小流域尺度且資料信息有效的研究較少。中小流域?yàn)樗h(huán)境治理的重點(diǎn)對(duì)象，其徑流量變化直接影響著水資源開發(fā)利用和水利工程規(guī)劃建設(shè)等，對(duì)流域徑流量的準(zhǔn)確模擬和合理分析非常必要。華北地區(qū)水資源豐富、降水充沛，河川徑流的補(bǔ)給來源以降水為主，文章選取具有代表性的英那河流域?yàn)槔捎肂P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和流域逐日降水徑流資料，預(yù)測模擬了流域月徑流量變化特征，通過將其新安江、HSPF模型、徑流系數(shù)法的比較驗(yàn)證了BP網(wǎng)絡(luò)的適用性。

1 材料與方法

1.1 區(qū)域概況

英那河流域流經(jīng)沙嶺農(nóng)場、蔡家村、仙人洞、河島、大營子、塔嶺等鄉(xiāng)鎮(zhèn)后注入黃海，為大連市和莊河市的重要水源地。流域面積1004kmm2，徑流深439.2mm，河道比降2.41%，莊河境內(nèi)的徑流量3.5億m3，有5條一級(jí)支流和1條二級(jí)支流。英那河為大陸性季風(fēng)氣候，平均降水量672mm/a，徑流量4.41億m3，干流中下游興建的英那河水庫為大(2)型水利樞紐工程，調(diào)節(jié)水量23943萬m3，興利庫容20896萬m3[11-13]。

1.2 研究方法

1)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法。最早于20世紀(jì)80年代BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得以研究應(yīng)用，其中輸入、輸出和隱層為BP網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的主要構(gòu)成。上下層之間的刺激脈沖強(qiáng)度利用Sigmoid函數(shù)關(guān)于(0,1)范圍的連續(xù)取值反映，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為式(1)。隱層和輸出層節(jié)點(diǎn)的數(shù)學(xué)運(yùn)算式為(2)、(3)，具體如下：

f(x)=1/(1+e-x)

(1)

Oj=f(∑wij×Xi-qi)

(2)

Yk=f(∑Tjk×Qj-qk)

(3)

式中：q為神經(jīng)單元閾值；T、w為權(quán)重系數(shù)。

BP網(wǎng)絡(luò)各層級(jí)之間的連接方式以全連接為主，其中連接程度的控制方法主要是對(duì)權(quán)值的調(diào)整，而學(xué)習(xí)過程屬于權(quán)值控制的實(shí)現(xiàn)途徑，神經(jīng)元在同一層次內(nèi)不存在相互連接關(guān)系。設(shè)定學(xué)習(xí)因子、動(dòng)量因子和節(jié)點(diǎn)i的誤差為h、a、Φi，從而建立自學(xué)習(xí)方程，如式(4)。為合理控制網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)進(jìn)度以及反映計(jì)算結(jié)果與網(wǎng)絡(luò)期望輸出間的誤差狀況，引入誤差計(jì)算模型，數(shù)學(xué)表達(dá)式為式(5)：

△wij(n+1)=h×Φi×Qj+a×△wijn

(4)

(5)

式中：Opi、tpi為節(jié)點(diǎn)i的實(shí)際和期望輸出。

BP模型學(xué)習(xí)準(zhǔn)則選取為最速下降法，為了能夠準(zhǔn)確獲取網(wǎng)絡(luò)相關(guān)參數(shù)，通常需要學(xué)習(xí)和訓(xùn)練一定容量的樣本，經(jīng)反復(fù)的訓(xùn)練，聯(lián)想和極易學(xué)習(xí)樣本并用于最終的預(yù)測分析。在數(shù)學(xué)方程映射關(guān)系未知的情況下，系統(tǒng)軟件存儲(chǔ)大量的映射關(guān)系預(yù)測模式，因此在非線性復(fù)雜問題處理時(shí)具有明顯的優(yōu)勢。當(dāng)前，在公路交通、洪澇災(zāi)害預(yù)測、水資源評(píng)價(jià)、多因素復(fù)雜問題處理等方面的應(yīng)用廣泛。

2009年-2013年，項(xiàng)目區(qū)與非創(chuàng)建區(qū)相比，增收油菜109.94萬千克，增收效益604.66萬元。2011年的高產(chǎn)攻關(guān)地，經(jīng)專家實(shí)地驗(yàn)收，突破市指標(biāo)250 kg，達(dá)到251.46 kg。

2)其它方法。通過將其與HSPF、新安江、徑流系數(shù)法的對(duì)比，驗(yàn)證BP網(wǎng)絡(luò)的適用性和準(zhǔn)確性。流域徑流系數(shù)為定量描述降水與徑流變化特征的參數(shù)，它是徑路量和降水量在同一時(shí)段、同一面積的比值，能夠更好的體現(xiàn)地理環(huán)境要素對(duì)徑流變化的作用，在雨洪調(diào)控系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)和理論研究中占據(jù)著重要地位。趙人俊等學(xué)者基于水文規(guī)律和長期實(shí)踐提出了一種適用于半濕潤、濕潤地區(qū)的流域概念性水文模型(新安江模型)，它是以若干個(gè)基本單元替代整個(gè)流域，流域出口的流量過程利用各個(gè)子流域的產(chǎn)匯流描述，各參數(shù)物理意義明確，適用于生態(tài)需水預(yù)測、防洪調(diào)度和水資源利用等領(lǐng)域[14]。半分布式HSPF水文模型的理論基礎(chǔ)斯坦福模型，該模型適用于預(yù)報(bào)機(jī)制的建立、流量過程模擬、點(diǎn)源和面源污染預(yù)測等領(lǐng)域，同時(shí)在水文預(yù)報(bào)、水旱災(zāi)害防治等方面的應(yīng)用也比較廣泛。

1.3 數(shù)據(jù)處理及建模

為盡可能地降低初始數(shù)據(jù)對(duì)工程調(diào)度運(yùn)行的影響，設(shè)定BP網(wǎng)絡(luò)輸入因子為英那河流域1995-2014年6個(gè)雨量站和大營子水文監(jiān)測斷面的逐日降水資料，各單站所控制流域面積利用泰森多邊形法劃定，以面積比作為權(quán)重值。建模和訓(xùn)練樣本為1995-2009年實(shí)測數(shù)據(jù)，為驗(yàn)證模型的適用性設(shè)定測試樣本為2010-2014年數(shù)據(jù)，通過比較分析實(shí)測和模擬月徑流數(shù)據(jù)分析模型精度。

因徑流量和降水量量綱的不同而無法直接參與運(yùn)算，因此建模前有必要?dú)w一化處理各指標(biāo)初始值，即為消除量綱不同對(duì)模型運(yùn)算的干擾將系統(tǒng)的絕對(duì)值變成某種相對(duì)關(guān)系，其表達(dá)式如下：

y=(x-Xmin)/(Xmax-Xmin)

(6)

式中：Xmin、Xmax為實(shí)測數(shù)據(jù)的最小和最大值；x為實(shí)測徑流數(shù)據(jù)。

BP網(wǎng)絡(luò)的擬合功能和函數(shù)映射性能較強(qiáng)，一般函數(shù)的擬合逼近利用1個(gè)3層網(wǎng)絡(luò)即可實(shí)現(xiàn)，該結(jié)構(gòu)簡潔且適用性廣泛。當(dāng)前，針對(duì)隱層神經(jīng)元的確定還未形成普遍適用的方法，其單元個(gè)數(shù)一般選用Kolmogorv定理確定，先利用M≤2n+1確定隱層神經(jīng)元數(shù)的初始范圍，再利用逐步縮減或增長的方法準(zhǔn)確獲取神經(jīng)元個(gè)數(shù)，其中n為BP網(wǎng)絡(luò)輸入向量。

2 結(jié)果分析

2.1 徑流模擬分析

根據(jù)英那河流域1995-2014年6個(gè)雨量站和大營子水文監(jiān)測斷面的逐日降水資料，運(yùn)用HSPF、新安江、徑流系數(shù)法和BP網(wǎng)絡(luò)模擬降水徑流過程。通過對(duì)大營子站月徑流量的模擬分析，揭示了4種不同方法實(shí)測徑流量和降水量豐枯變化基本一致的規(guī)律，可見對(duì)于小尺度英那河流域的降水徑流模擬BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有良好的準(zhǔn)確性和可行性，其模擬結(jié)果其它3種方法均具有可比性。采用以上4種不同方法和2010-2014年逐日降水徑流數(shù)據(jù)，模擬分析大營子站的徑流過程，大營子站月徑流量模擬結(jié)果，見圖1。

圖1 大營子站月徑流量模擬結(jié)果

根據(jù)圖1可知，以上4種不同方法的模擬結(jié)果與實(shí)測值基本吻合，偏差相對(duì)較大的為徑流系數(shù)法。為更加系統(tǒng)、客觀地比較2010-2014年大營子站月徑流模擬效果，從數(shù)值統(tǒng)計(jì)的角度研究英那河流域各年份非汛期、汛期實(shí)測值與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)降水徑流模擬結(jié)果的偏態(tài)系數(shù)Cs、偏差系數(shù)Cv、累積距平差異。英那河大營子站徑流量模擬結(jié)果，見表1。

表1 英那河大營子站徑流量模擬結(jié)果

根據(jù)表1可知，HSPF模型、新安江模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練加過交由，徑流量模擬值和實(shí)測值保持較高的一致性，模擬效果良好，相應(yīng)時(shí)期的Cs、Cv、累積距平參數(shù)相對(duì)較少，計(jì)算誤差均滿足要求；其中，徑流系數(shù)法的Cs、Cv較大，該方法獲取的逐月徑流模擬值與實(shí)測值存在較大偏差，雖然其運(yùn)算簡便、原理清晰，但該方法法考慮的要素較少，對(duì)于復(fù)雜的非線性水文問題利用純數(shù)學(xué)方法處理存在一定的偏差，可能會(huì)導(dǎo)致模擬結(jié)果不準(zhǔn)。

從汛期變化的角度分析，模擬加過較好的方法為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其Cs、Cv及累積距平參數(shù)值最小，所對(duì)應(yīng)的數(shù)值為0.04、0.14、26.20；非汛期擬合較為準(zhǔn)確的為HSPF模型，其Cs、Cv及累積距平參數(shù)最小，相應(yīng)的數(shù)值為-0.9157、0.0916、15.02；在非汛期和汛期新安江模型、徑流系數(shù)法的模擬結(jié)果相差不大。通過分析非汛期和汛期4種不同方法模擬結(jié)果，汛期整體優(yōu)于非汛期，其原因?yàn)榱饔蜓雌诮邓枯^大，因此徑流量與降水量間變化關(guān)系較為明顯，有利于模擬和預(yù)測分析。大營子站流域徑流實(shí)測值和模擬結(jié)果的差積曲線，見圖2。

圖2 大營子站徑流量模擬差積曲線

根據(jù)圖2可知，處于其它4條曲線最上方的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬發(fā)生了明顯的正偏，可見相對(duì)于實(shí)測值BP網(wǎng)絡(luò)模擬值總體較大，徑流量模擬較為激進(jìn)；雖然，新安江和HSPF模型、徑流系數(shù)法的差積曲線的模擬值偏離不顯著，但HSPF差積曲線位于最下方，由此表明該方法模擬結(jié)果總體偏小，徑流模擬比較保守。徑流系數(shù)法和新安江模型的偏向性不明顯，模擬結(jié)果比較平衡。

從誤差的角度分析，為了更好的評(píng)價(jià)各種方法的優(yōu)劣狀況，對(duì)小流域降水徑流模擬結(jié)果利用相對(duì)誤差、Nash效率系數(shù)、Spearman秩相關(guān)系數(shù)評(píng)價(jià)。英那河大營子站徑流量模擬評(píng)價(jià)，見表2。

表2 英那河大營子站徑流量模擬評(píng)價(jià)

從表2可以看出，HSPF、新安江、徑流系數(shù)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的秩相關(guān)系數(shù)均>0.85，可見各模型的徑流量模擬相關(guān)性較優(yōu)。而訓(xùn)練結(jié)果優(yōu)劣程度和模型測試結(jié)果并不直接相關(guān)，其原因?yàn)槠渌喾N要素均可對(duì)徑流量變化產(chǎn)生影響。由于環(huán)境的變化使得已率定好的模型并不完全適用，因此導(dǎo)致二者之間并未存在直接關(guān)系。

在井降水徑流模擬中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法較其它方法具有明顯優(yōu)勢，其Nash效率系數(shù)(0.92)>徑流系數(shù)法(0.85)和新安江模型(0.90)，而與HSPF模型基本相當(dāng)。然而，實(shí)際應(yīng)用過程中HSPF模型和新安江模型比較復(fù)雜，且涉及到的數(shù)據(jù)信息較多，對(duì)于數(shù)據(jù)資料較少的小尺度流域徑流模擬BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有較高的精度和可行性，其準(zhǔn)確度和便捷性綜合優(yōu)勢顯著。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非汛期、汛期Nash效率系數(shù)為0.88、0.93，可見英那河流域非汛期模擬精度要低于汛期。

從相對(duì)誤差的角度分析，徑流量實(shí)測值與新安江模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬結(jié)果存在正相關(guān)性，而HSPF和徑流系數(shù)法存在負(fù)相關(guān)性，因此HSPF模型和新安江模型具有更好的精準(zhǔn)度。

2.2 討論分析

英那河流域的徑流補(bǔ)給主要來源于大氣降水，在實(shí)測數(shù)據(jù)缺乏的情況下較為常用的模擬方法為水文模型和徑流系數(shù)法。其中，徑流系數(shù)法較其模型具有原理清晰、操作簡便等優(yōu)點(diǎn)，實(shí)測值和模擬值往往存在較大的偏差，一般未能達(dá)到理想的模擬效果；當(dāng)前，模擬精度較高的新安江模型得到廣泛應(yīng)用，但該方法運(yùn)算量大、耗時(shí)長，不利于進(jìn)一步提升擬合效率。

針對(duì)非線性復(fù)雜問題BP模型具有一定的優(yōu)勢，可高效、快捷的處理降水徑流未知樣本數(shù)據(jù)。然而，在應(yīng)用時(shí)該模型仍存在一定不足：①模型兼顧可操作性的同時(shí)擬合精度并非最優(yōu)；②網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)和隱層數(shù)的確定尚未明確的標(biāo)準(zhǔn)，為獲取理想的擬合精度需要反復(fù)的試算，該過程增大了運(yùn)算的復(fù)雜性；③在固定學(xué)習(xí)速率和設(shè)置復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的情況下，BP網(wǎng)絡(luò)的收斂速度較低，未來仍需要進(jìn)一步深入研究如何選擇高效、最優(yōu)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

3 結(jié) 論

依據(jù)英那河流域逐日降水?dāng)?shù)據(jù)和相關(guān)文獻(xiàn)資料，探討了東北地區(qū)小尺度流域降水徑流模擬中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的適用性，通過對(duì)比4種不同方法的模擬結(jié)果驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性與可靠性，得出的結(jié)論為：

1)小尺度英那河流域降水徑流過程利用BP網(wǎng)絡(luò)模擬具有良好的準(zhǔn)確性和適用性，Nash效率系數(shù)和秩相關(guān)系數(shù)為0.92、0.90，非汛期和汛期的Nash效率0.88、0.93，汛期模擬精度更高、適用性更好。

2)在降水徑流模擬方面BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有明顯的優(yōu)勢，其Nash效率系數(shù)均>新安江模型和徑流系數(shù)法，而與HSPF基本相當(dāng)。其中，水文模型易受數(shù)據(jù)資料不足限制，而徑流系數(shù)法效果不佳，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)避免了這些方法的不足，其應(yīng)用前景非常廣泛。

3)對(duì)于英那河流域，大營子站月徑流量實(shí)測值和BP網(wǎng)絡(luò)模擬值普遍偏大，且二者存在正偏關(guān)系，可認(rèn)為該模型擬合結(jié)果相對(duì)偏激，這可能會(huì)對(duì)流域內(nèi)水利工程建設(shè)規(guī)劃產(chǎn)生影響，對(duì)此仍需要不斷完善和改進(jìn)BP模型。