(南京理工大學機械工程學院，江蘇南京，210094)

熱膜式氣體流量傳感器具有動態(tài)響應(yīng)速度快、功耗低、體積小和易安裝等特點，在航空、航天、汽車、生物醫(yī)學、環(huán)境監(jiān)測和半導體、電子部件制造業(yè)等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[1-3]。但在實際應(yīng)用時，若被測氣體中含有氣溶膠顆粒和油霧等，則會污染傳感器芯片表面，傳感器的測量精度不斷下降，導致出現(xiàn)測量誤差甚至設(shè)備被損壞。熱膜式流量傳感器的典型應(yīng)用之一為汽車發(fā)動機領(lǐng)域，用來測定吸入發(fā)動機的空氣流量，作為決定噴油的基本信號，直接影響汽車發(fā)動機的動力性、經(jīng)濟性、排放性和工作穩(wěn)定等指標。汽車發(fā)動機經(jīng)常在骯臟的空氣中工作，空氣流量計使用一段時間后，傳感器芯片熱膜測量區(qū)域會累積大量灰塵[4]，形成隔熱層，散熱困難，產(chǎn)生30%~45%的空燃比誤差。當傳感器受到污染時，會導致發(fā)動機啟動困難、怠速不穩(wěn)、急加速進氣管回火、動力下降和油耗增加等問題[5]。OPITZ 等[6]指出熱膜式氣體流量傳感器熱膜表面易受油霧或灰塵顆粒的污染，導致傳感器輸出的電信號產(chǎn)生漂移，當累積厚度達到15 μm 時，會產(chǎn)生顯著測量偏差。XU 等[7]利用ANSYS 中Workbench Fluent 模塊分析了空氣污染物存在時的傳感器芯片的流場，發(fā)現(xiàn)顆粒直徑和空氣中污染物的含量會影響傳感器芯片溫度分布。RENNINGER 等[8]指出目前車用熱膜式流量傳感器存在受污染的問題，傳感器或其周圍的油污染改變了傳感器芯片表面上的熱傳導，并影響測量信號。OMRON 公司[9]也指出熱膜式氣體流量傳感器易受到氣流中微小灰塵等雜質(zhì)污染，并且在其產(chǎn)品D6F-W 中加入了旋風式除塵結(jié)構(gòu)，通過離心力和重力將灰塵顆粒與空氣分離。HECHT等[10-11]通過在熱膜表面增加加熱電阻，利用熱泳力減少灰塵和油霧等微小顆粒在熱膜表面的累積。BRUECKNER 等[12]采用硬件和軟件設(shè)計使傳感器具備自學習和記憶功能，對空氣流量傳感器的污染情況采用輸入值反饋信號進行記憶修正，降低污染對傳感器精度的影響。以上研究主要集中在描述污染的危害以及如何減少芯片表面污染物顆粒累積，沒有系統(tǒng)研究傳感器精度下降的理論和試驗。為此，本文首先具體分析傳感器的測量原理，建立理論輸出數(shù)學模型，推導氣體流經(jīng)污染物后流速公式；其次，進行長時間的顆粒累積試驗。通過模型分析造成傳感器精度下降的影響因素，且根據(jù)試驗結(jié)果確定主要因素；最后，對比理論結(jié)果和試驗結(jié)果，驗證模型的合理性。

1 流量傳感器精度下降原因

使用熱膜式氣體流量傳感器時，所測氣體中污染物會受到空氣黏附力、顆粒本身重力和電場力等作用累積在傳感器芯片表面，影響傳感器測量精度[13]。傳感器是基于熱傳導原理，通過平衡狀態(tài)下溫度分布來反應(yīng)流速。當有污染物累積于傳感器芯片表面時，勢必會影響熱傳導，造成測量精度下降。SHEN 等[14-15]通過ANSYS/FLUENT 有限元軟件研究了污染物的形狀、大小和位置等對芯片表面流場與溫度場的影響。通過理論和試驗結(jié)合的方法分析了傳感器精度下降原因有：1)污染物顆粒在傳感器芯片表面熱膜電阻前面累積后，會改變芯片表面的流場分布，如圖1所示，芯片表面的速度梯度會變小，傳感器因強迫熱對流轉(zhuǎn)移的熱量減少；2)污染物顆粒在傳感器芯片表面熱膜電阻上面累積后，會影響加熱電阻和測溫電阻之間的熱傳導特性，改變上游和下游測溫電阻的溫度差，導致傳感器精度發(fā)生變化。

圖1 污染物對芯片表面流場影響示意圖Fig.1 Schematic diagram of influence of contaminants on flow field of chip surface

2 流量傳感器測量原理

熱膜式氣體流量傳感器芯片表面二維結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示[16]。由圖2可見：傳感器主要由加熱電阻Rh、對稱分布于Rh兩邊的上游測溫電阻Ru和下游測溫電阻Rd以及測量氣體初始溫度的Ra組成。當氣流處于靜止狀態(tài)時，加熱電阻兩端的溫度對稱分布，上游和下游測溫電阻Ru和Rd相等；當氣流有一定流速并從左邊流入時，強迫熱對流效應(yīng)打破Rh兩邊原有的溫度平衡，部分熱量由上游測溫電阻Ru向下游測溫電阻Rd轉(zhuǎn)移，最終Rd大于Ru，通過檢測上游和下游電阻的差值計算氣體的流速及質(zhì)量流量。

圖2 傳感器芯片表面二維結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic diagram of two-dimensional structure of sensor chip surface

3 流量傳感器輸出數(shù)學模型

圖3所示為傳感器芯片基底隔膜和熱邊界層中x到(x+dx)處所取的微元體。其中，δ為熱邊界層厚度，dm為基底隔膜厚度，wh為加熱電阻沿z軸方向長度。由圖3可見：熱膜式流量傳感器在測量氣體流量時，假設(shè)芯片表面的熱傳遞現(xiàn)象只發(fā)生在x軸和y軸方向上，不考慮z軸方向上溫度場變化[17-18]。

假設(shè)熱邊界層中溫度分布函數(shù)為T(x)，為了簡化計算，可以近似認為邊界層溫度呈線性變化，如圖4所示。

在氣體流速穩(wěn)定情況下，根據(jù)能量守恒定律，微元體中輸入的總能量與其向外傳遞的總熱量相等(其中動能不變)，即有

式中：Qh為傳感器向微元體傳導的熱量；Qc為微元體熱傳導損失的熱量；Qf為微元體強制對流損失的熱量。

3.1 傳感器向微元體傳導的熱量

流量傳感器中加熱電阻通電加熱后產(chǎn)生的熱量一部分傳遞給微元體，另一部分傳遞給基底隔膜。因此，傳感器向微元體傳導的熱量為

圖3 微元體示意圖Fig.3 Schematic diagram of micro-element

圖4 熱邊界層溫度分布示意圖Fig.4 Schematic diagram of temperature distribution of thermal boundary layer

式中：Ph為加熱電阻的加熱功率；lh為加熱電阻沿x軸方向長度；λm為基底隔膜導熱系數(shù)。

3.2 微元體熱傳導損失的熱量

微元體熱傳導損失的熱量主要分為2部分：一部分是沿x軸方向的熱傳導，另一部分是沿y軸方向的熱傳導。在dt時間內(nèi)，dx長度微元體熱傳導損失的熱量dQc為

式中：λg為氣體導熱系數(shù)。

3.3 微元體強制對流損失的熱量

在dt時間內(nèi)，dx長度微元體強制對流損失的熱量dQf為

式中：ρg為氣體密度；ug為氣流速度；cg為氣體比熱容。

將式(2)~(4)代入式(1)整理得

式中：αg為氣體熱擴散系數(shù)。

當熱膜式氣體流量傳感器工作在恒溫模式下時，在-lh/2≤x≤lh/2 區(qū)域內(nèi)，T(x)=Th，為常數(shù)；在x< -lh/2 和x>lh/2 區(qū)域內(nèi)，Ph= 0，式(5)為1個二階常系數(shù)齊次線性微分方程，方程通解為

恒溫模式下，上游和下游測溫電阻之間的溫度差ΔT為

式中：lu為上游測溫電阻中心到加熱電阻中心的距離；ld為下游測溫電阻中心到加熱電阻中心的距離。

圖5所示為惠斯通測量電路圖。由圖5可見：上游和下游測溫電阻Ru和Rd和外電路中2個定值電阻R1和R2構(gòu)成惠斯通電橋。輸出電壓反映傳感器所需測量的氣體流速。

輸出電壓U可表達為

假設(shè)上游和下游測溫電阻的初始值為Ru0和Rd0，當傳感器有氣體流過時，上游和下游測溫電阻發(fā)生變化，Ru0變化了ΔRu，Rd0變化了ΔRd，并設(shè)橋臂比n=R2/Rd0=R1/Ru0，由于ΔRu?Ru0，ΔRd?Rd0，代入式(9)有

圖5 惠斯通測量電路圖Fig.5 Circuit diagram of Wheatstone bridge

設(shè)測溫電阻的溫度系數(shù)為αr，則溫度為T時上游和下游測溫電阻的電阻為

由于Ru0=Rd0，Tu0=Td0，將式(11)和(12)代入式(10)整理得

式中：E為直流電源電壓；Th為加熱電阻溫度。

傳感器實際輸出電壓一般經(jīng)過放大，最后輸出的電壓理論值為Uout=AU+B，式中A和B均為常數(shù)。從式(7)和式(13)可以看出：傳感器的輸出電壓與所測氣體流速、基底隔膜厚度和基底隔膜導熱系數(shù)等有關(guān)。

4 氣流繞污染物流動模型

假設(shè)污染物在芯片熱膜電阻前面堆積為1個截面為三角形，長度無線長的鈍體。三角截面底邊長為b，高度為h。當速度為ug的氣流繞過污染物時，在該鈍體后較遠處的尾跡可近似看作平面運動，流場如圖6所示。若設(shè)尾跡寬度為wf，最大回流速度為u1m，則wf增長與橫向脈動速度uy＇呈正比，即

混合股權(quán)、產(chǎn)品市場競爭與企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新....................................................................................................................................孫 菁 李 琳（1）

圖6 氣流繞污染物流動流場示意圖Fig.6 Schematic diagram of flow field when gas passing through contaminants

為了找出u1m位于不同尾跡距離的變化規(guī)律，利用尾跡動量損失守恒原理得

式中：C為常數(shù)；u1為氣流回流速度。

對不可壓縮流體，ug-u1≈ug，式(16)寫成無因次形式

由于無因次速度側(cè)形是相似的，u1m和來流速度ug呈正比，則可寫成

將式(18)代入式(15)，可得wfdwf=Cdx，積分后有

式中：Kf為試驗常數(shù)。將式(19)代入式(18)，有

式中：Am為試驗常數(shù)。平面氣流的運動微分方程式為

而剪切應(yīng)力τ可表達為考慮到ux=ug-u1≈ug，則將和uy的表達式代入式(21)可得

其邊界條件為

積分式(24)并代入邊界條件有

由邊界條件式(25)可知

另外，氣流流過污染物(三角截面)所受阻力為

式中：Cx為阻力系數(shù)。

用尾跡流場來計算，氣體所受阻力Ff為流體動量之差，可表達為

由式(29)和式(30)可得

將式(28)代入式(32)，得

將式(33)代入式(20)得

則氣流繞污染物后流速變化ux為

式中：lx=hcotθ+lch；θ為污染物截面底角；lch為污染物截面底角到加熱電阻中心的距離。

由式(35)可知：氣流經(jīng)過污染物后速度發(fā)生變化，污染物高度越高，氣流流速下降幅度越大；污染物與加熱電阻中心的距離越遠，氣流流速下降幅度越小。

5 試驗

5.1 試驗方案

為了模擬空氣污染環(huán)境，設(shè)計了微硅粉試驗方案，模擬壓縮空氣中存在微小顆粒，可人為控制微硅粉顆粒的質(zhì)量濃度。表1所示為污染物顆粒累積試驗方案。傳感器處于通電狀態(tài)，芯片位于管道上方。試驗介質(zhì)為空氣-微硅粉兩相流。硅粉試驗回路圖和實物圖如圖7所示。調(diào)節(jié)節(jié)流閥4控制通過粉末發(fā)生器7的流量，從而控制氣體中微硅粉質(zhì)量濃度。吹起的微硅粉在混合室9中和干凈氣體充分混合后通過試驗傳感器。微硅粉質(zhì)量濃度由美國TSI公司生產(chǎn)的氣溶膠顆粒監(jiān)測儀13檢測，型號為DUSTTRAKTMII。試驗結(jié)束后，采用圖7中虛線框中的測試回路，檢查試驗傳感器與基準傳感器在相同流量下的偏差。采用基恩士VHX-1000系列超景深三維顯微系統(tǒng)觀察傳感器芯片表面微硅粉顆粒的分布并且測試微硅粉顆粒累積厚度。

表1 污染物顆粒累積試驗方案Table1 Test scheme of contaminant accumulation

5.2 試驗結(jié)果

圖7 微硅粉試驗回路圖和實物圖Fig.7 Circuit and physical diagram of micro silicon powder test

試驗共進行了1 500 h，分別在試驗300，900和1 500 h 后停止試驗，測量試驗傳感器流量以及芯片表面微硅粉顆粒累積形貌和厚度。不同時間段測量精度的變化曲線如圖8所示，由圖8可見：隨著傳感器試驗時間增加，污染物顆粒對測量精度影響也增大；在小流量情況下，污染物對精度影響較小，而在大流量下影響較大；在流量為25 L/min的情況下，1 號傳感器在試驗3 個時間段后，流量分別下降23.9，22.1 和21.3 L/min，下降幅度分別為4.4%，11.6%和14.8%；2 號傳感器在試驗3 個時間段后，流量分別下降23.2，20.7 和18.6 L/min，下降幅度分別為7.2%，17.2% 和25.6%。超景深三維顯微系統(tǒng)所測微硅粉顆粒累積厚度如圖9所示。從圖9可見：1 500 h 后1 號傳感器在試驗， 芯片表面顆粒累積厚度達到16.662 μm，2 號傳感器為24.139 μm。觀察芯片表面的形貌可以發(fā)現(xiàn)：污染物顆粒主要圍繞中心區(qū)域(熱膜電阻布置區(qū)域)周邊累積，呈“U”型分布，熱膜電阻上方基本無顆粒累積。

5.3 理論模型驗證

圖8 不同時間試驗傳感器測量精度變化曲線Fig.8 Accuracy changes of test sensors at different time

圖9 傳感器芯片表面微硅粉累積厚度Fig.9 Cumulative thickness diagram of micro silicon powder on sensors

由試驗可知：造成傳感器精度下降的原因主要是芯片表面熱膜電阻前面累積了一定厚度污染物，改變了速度場，而熱膜電阻上方很少有顆粒累積，不會影響加熱電阻和測溫電阻之間的熱傳導特性。因此，根據(jù)式(35)可以算出某一累積厚度下芯片表面氣流速度變化，代入式(7)和(13)可得傳感器的理論輸出值。式(7)，(13)和(35)中各個參數(shù)取值如表2所示。

表2 理論公式中各項參數(shù)取值Table2 Parameter values in the theoretical formula

式(35)中試驗常數(shù)kf隨顆粒累積厚度變化而變化，是未知的，通過試驗結(jié)果可以反推計算。當顆粒累積厚度為定值時，傳感器的輸出隨氣流速度變化而變化。為了計算準確，取3個氣流速度以及對應(yīng)的傳感器試驗輸出值，代入式(35)，計算得到3個不同的試驗常數(shù)kf，求平均值為所需的試驗常數(shù)。此試驗常數(shù)將為定值，代入式(7)，(13)和(35)可以驗證固定累積厚度下氣流速度為其他值時，傳感器理論輸出值和試驗測量值是否一致。將基準流量為5，15和25 L/min時試驗傳感器的輸出測量值分別代入式(35)可得對應(yīng)的kf，如表3所示。

將不同累積厚度對應(yīng)的kf代入式(35)計算得芯片表面氣流速度，計算所得氣流速度代入式(7)和(13)得到傳感器電壓理論輸出值。不同累積厚度下傳感器輸出流量理論計算值和試驗測量值對比如圖10所示。由圖10可見：試驗傳感器1 號和2 號輸出的流量理論值和試驗值吻合較好，證明所推導的理論是正確的。根據(jù)理論可知，若要提高熱膜式氣體流量傳感器精度，則需要減少污染物在芯片表面的累積，如可以在傳感器芯片前端增加過濾器或者除塵結(jié)構(gòu)如旋風除塵結(jié)構(gòu)和靜電除塵結(jié)構(gòu)等，通過預先降低污染物濃度，達到有效的抗污染效果。

表3 污染物顆粒不同累積厚度下對應(yīng)kfTable3 kfat different cumulative thickness of contaminants

圖10 不同累積厚度下傳感器輸出的流量理論計算值和試驗測量值對比Fig.10 Comparison diagram of theoretical and test values of sensor output at different cumulative thicknesses of contaminants

6 結(jié)論

1)建立了多種影響參數(shù)的熱膜式氣體流量傳感器電壓理論輸出數(shù)學模型，傳感器測量流量與所測氣體流速、基底隔膜厚度和導熱系數(shù)有關(guān)。

2)推導了氣體流經(jīng)污染物后流速的變化公式。污染物高度越高，氣流流速下降幅度越大；污染物與加熱電阻中心距離越遠，氣流流速下降幅度越小。

3)傳感器被污染后芯片表面累積的顆粒圍繞熱膜電阻布置區(qū)域呈“U”型分布，熱膜電阻上方基本無顆粒累積，傳感器精度下降主要是由熱膜電阻前端累積的污染物改變氣流流速造成，與基底隔膜的厚度和導熱系數(shù)等關(guān)系不大。

4)傳感器電壓輸出理論計算結(jié)果與試驗測量結(jié)果相吻合，理論模型能準確預測傳感器精度因污染隨時間下降的程度。