李文靜，龔國芳，劉建，張亞坤，楊華勇

(1.浙江大學(xué)機械工程學(xué)院，浙江杭州，310027；2.名古屋大學(xué)工學(xué)研究科，日本名古屋，4648603)

制動系統(tǒng)對列車的運行安全具有至關(guān)重要的作用。制動方式主要包括空氣制動、電空制動、再生/電阻制動、磁軌渦流制動、風(fēng)阻制動和液壓制動等[1-2]。空氣制動采用空氣分配閥、踏面制動器/閘瓦模式或制動缸、輪盤/軸盤的盤形制動與閘片模式，牽引機車與車輛之間存在制動延時[3]等問題。朱長松[4]改造編組列車雙管供風(fēng)，解決列車后連車輛制動延時問題。但在制動過程中，列車的動能通過制動器/制動缸與閘瓦/閘片摩擦全部轉(zhuǎn)換成熱量消耗，難以回收能量。再生/電阻制動的電制動模式采用電阻、電容等電器元件，制動時產(chǎn)生電能，反饋至電網(wǎng)[5]。電制動系統(tǒng)雖有優(yōu)點，但電器元件在大電流異常工況下容易燒毀以致失效[6]。近年來，國內(nèi)外學(xué)者開發(fā)了具有能量回收功能的液壓制動系統(tǒng)，可有效地將列車部分慣性動能轉(zhuǎn)化為液壓能，儲存到蓄能器中，如宮崎聰夫等[7]介紹了日本Linimo 磁懸浮列車用液壓制動器；曹國利等[8]提出了利用比例壓力控制閥的低地板輕軌車輛制動液壓系統(tǒng)；武氏懷秋等[9]設(shè)計了列車液壓制動試驗臺，并利用Simulink分析試驗臺制動過程；蔣廉華等[10]提出了電液混合制動系統(tǒng)以提高制動的平穩(wěn)性；張劉楊等[11]提出了用于城市軌道交通的液壓混合驅(qū)動系統(tǒng)，采用泵/馬達(dá)作為驅(qū)動元件，液壓蓄能器存儲回收的再生制動能量。但液壓制動系統(tǒng)常使用寬頻帶比例閥控制輸出制動力，高頻電磁閥同比例閥相比具有價格適中、工作可靠、抗污染能力強、泄漏量少、電控系統(tǒng)簡單和易實現(xiàn)與計算機數(shù)字系統(tǒng)結(jié)合[12-13]的特點。將高頻電磁閥作為液壓制動系統(tǒng)的壓力控制閥，通過控制其高速通斷動作實現(xiàn)壓力的比例控制，進(jìn)而代替比例閥；亦可通過多個閥的組合實現(xiàn)制動系統(tǒng)的雙向制動功能，提高靈活性。本文針對列車制動中的安全性及能量轉(zhuǎn)換、儲存和再利用特性，提出基于高頻電磁閥壓力控制的列車制動電液系統(tǒng)?？苫厥樟熊囍苿舆^程中的部分慣性動能。通過控制高頻電磁閥的開閉，實現(xiàn)制動液壓缸壓力的比例控制。大多數(shù)的高頻電磁閥通常在小流量工況中使用，或作為先導(dǎo)閥使用[14-15]。目前，國內(nèi)對高頻電磁閥的研究主要集中在閥的電磁系統(tǒng)及液壓特性上，蘇明等[16]在AMESim 仿真平臺中搭建了HSV 型高頻電磁閥模型，并對動態(tài)和靜態(tài)特性進(jìn)行了仿真研究；孟愛紅等[17]通過仿真得出拓寬占空比有效工作范圍的閥體結(jié)構(gòu)關(guān)鍵參數(shù)；高欽和等[18]研究了高頻電磁閥控制下的液壓缸在起動與到位過程中的速度控制。人們對高頻電磁閥的輸出壓力控制研究大部分針對高頻調(diào)制，如脈寬調(diào)制(pulse width modulation,PWM)[19]，通過調(diào)節(jié)占空比改變閥的平均流量，且頻率越高，控制性能越好[20]。王冬良等[21]通過調(diào)節(jié)PWM 電壓信號的占空比，實現(xiàn)ESP 型高頻電磁閥壓力精確控制；王偉瑋等[22]通過改變PWM 電壓信號的占空比，實現(xiàn)了高頻電磁閥的比例開關(guān)功能；高欽和等[23]利用節(jié)點容腔法對高頻電磁閥控液壓缸位置進(jìn)行建模仿真。高頻電磁閥可通過控制PWM電壓信號，實現(xiàn)輸出壓力的精準(zhǔn)比例控制。本文聚焦制動電液系統(tǒng)的輸出壓力控制，建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，采用自適應(yīng)模糊PID控制器調(diào)節(jié)PWM電壓信號占空比的控制策略，調(diào)控高頻電磁閥的開關(guān)動作，進(jìn)而控制制動液壓缸輸出所需制動壓力，采用AMESim/Simulink 聯(lián)合仿真平臺，搭建HSV 型高頻電磁閥的機械-電子-液壓仿真模型及自適應(yīng)模糊PID 控制器，驗證制動系統(tǒng)的有效性。

1 高頻電磁閥及列車制動電液系統(tǒng)原理

1.1 高頻電磁閥結(jié)構(gòu)

HSV 系列開關(guān)式高頻電磁閥有兩通常開、兩通常閉、三通常開和三通常閉共4 種類型，其中，二通常閉型的結(jié)構(gòu)如圖1所示。螺旋線圈得電時，銜鐵在電磁力的作用下向右運動，帶動推桿推動球閥打開，接通進(jìn)油口與回油口；當(dāng)螺旋線圈失電時，銜鐵失去電磁力，球閥在油液壓差的作用下復(fù)位[24]。當(dāng)施加一定頻率及占空比的PWM 電壓信號時，高頻電磁閥以30～50 Hz 的開閉頻率實現(xiàn)進(jìn)油-回油路的高速通斷。

1.2 基于高頻電磁閥壓力控制的列車制動電液系統(tǒng)

基于高頻電磁閥壓力控制的列車制動電液系統(tǒng)，采用4 個二位二通常閉式HSV 電磁閥，分別并聯(lián)在制動液壓缸兩油路端，構(gòu)成進(jìn)出口獨立調(diào)節(jié)的液壓系統(tǒng)，圖2所示為列車制動電液系統(tǒng)原理圖。

列車進(jìn)行制動時，離合器接合，車軸通過增速器和離合器帶動供油泵旋轉(zhuǎn)。電控系統(tǒng)采用計算機控制數(shù)字指令傳輸模式，對壓力傳感器反饋的制動液壓缸有桿腔和無桿腔的壓力進(jìn)行閉環(huán)處理控制，產(chǎn)生一定占空比的PWM電壓信號控制電磁閥的開關(guān)動作。若控制高速開關(guān)8.3與高速開關(guān)8.1 打開，則制動液壓缸無桿腔與供油泵的輸出油路不斷通斷，同時有桿腔與油箱不斷通斷，則活塞桿在油壓差作用下，克服彈簧力向左行進(jìn)，閘片夾緊制動盤產(chǎn)生制動力，達(dá)到給定制動力后，高速開關(guān)8.3 關(guān)閉，將制動液壓缸無桿腔封鎖保壓，實現(xiàn)列車制動。因此，此系統(tǒng)可回收部分列車慣性動能。

在制動過程中，由于慣性，列車在制動力的作用下繼續(xù)減速運行，供油泵依舊工作，將油液充入蓄能器7.1作為下次制動或列車啟動時的液壓能使用。蓄能器充滿油液后，離合器分離。

高速開關(guān)8.4 和8.2、蓄能器7.2、制動液壓缸與供油泵構(gòu)成與上述相同的進(jìn)出口獨立調(diào)節(jié)液壓系統(tǒng)，可在列車反向運行時利用列車慣性制動并回收能量。

圖1 HSV型高頻電磁閥結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Construction of HSV high frequency solenoid valve

圖2 列車制動電液系統(tǒng)原理圖Fig.2 Electro-hydraulic system for train brake

2 系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

根據(jù)HSV 閥的機械結(jié)構(gòu)及電磁系統(tǒng)，建立高頻電磁閥制動系統(tǒng)的動態(tài)模型。當(dāng)螺旋線圈通電時，電壓方程為

式中：U為螺旋線圈所加電壓；Rs為電源內(nèi)阻；RL為線圈電阻；N為線圈匝數(shù)；Φ為磁通量；t為時間；i為螺旋線圈產(chǎn)生的電流。

高頻電磁閥電磁磁路方程為

式中：Hi為各磁軛長度；Li為磁場強度；Rm為總磁阻；H0為工作氣隙的磁場強度；δ0為初始工作氣隙長度；xV為閥的開口度。

螺旋線圈電磁鐵工作時的電磁鐵吸力Fδ為

式中：B為磁感應(yīng)強度；Am為磁路截面積；μ0為真空磁導(dǎo)率。

不考慮磁漏及連接部位的氣隙影響，以閥芯位移所帶來的銜鐵行程及銜鐵氣隙為主氣隙，此時，磁感應(yīng)強度B為

閥芯的動力學(xué)方程為

式中：mV為閥芯及銜鐵頂桿等總質(zhì)量；CV為閥芯運動黏性阻尼系數(shù)；Fs為穩(wěn)態(tài)液動力；Ft為瞬態(tài)液動力；FP為液壓力。

高頻電磁閥在高頻的PWM電壓信號控制下開關(guān)，其閥芯從全閉到全開以及全開到全閉的時間與信號周期比極小，可認(rèn)為閥只有全開和全閉2種動作狀態(tài)，近似認(rèn)為閥的流量與占空比呈線性關(guān)系[22-23]，在占空比為α，閥的平均流量為

式中：Qmax為閥最大流量，即占空比為1 時的流量；其計算公式為

式中：Cd為流量系數(shù)；AV為球閥開口面積；ρ為油液密度。

制動液壓缸的動力學(xué)方程為

式中：P1和P2分別為制動液壓缸無桿腔和有桿腔的壓力；A1和A2分別為制動液壓缸無桿腔和有桿腔的面積；mc為運動組件質(zhì)量；y為活塞桿位移；Bc為總黏性系數(shù)；K為彈性系數(shù)。

3 制動壓力的自適應(yīng)模糊PID 控制策略

列車在制動過程中，制動壓力與制動初速度和線路條件相關(guān)。由式(6)～(8)可知：不同制動壓力需要對高頻電磁閥施加不同占空比的PWM電壓信號。普通的PID控制器難以滿足列車制動過程中制動壓力的大范圍、高精度控制特性，圖2中計算機控制的電控系統(tǒng)，采用自適應(yīng)模糊PID控制器調(diào)節(jié)PWM控制電壓信號占空比，可獲得列車制動電液系統(tǒng)更好的魯棒性，且更能有效地抑制超調(diào)，減小控制誤差。因此，自適應(yīng)模糊PID控制策略適于本文提出的制動電液系統(tǒng)。

自適應(yīng)模糊PID控制策略如圖3所示，以期望輸出壓力和實際輸出壓力的誤差及誤差變化率為輸入，利用模糊規(guī)則進(jìn)行模糊推理，查詢模糊矩陣，調(diào)整PID 的3 個參數(shù)[25]。與傳統(tǒng)PID 控制器相比，可以實現(xiàn)在不同的誤差和誤差變化率下PID控制器參數(shù)的自適應(yīng)矯正[26]。

4 仿真結(jié)果

由于列車正反向運行時，制動電液系統(tǒng)制動機理相同，現(xiàn)取列車單向運行時制動電液系統(tǒng)的關(guān)鍵工作元器件進(jìn)行仿真。選取額定壓力為20 MPa、額定流量為9 L/min、頻率為50 Hz 的HSV型高頻電磁閥及100/70缸徑的單作用彈簧缸，以AMESim 仿真平臺搭建閥的電磁、機械、液壓模型及制動電液系統(tǒng)模型，仿真模型如圖4所示。由圖4可見：供油泵的動力輸入擬采用電機元件，制動液壓缸進(jìn)出口各連接1個高頻電磁閥模型進(jìn)行制動過程仿真，閘片使用彈簧阻尼元件進(jìn)行模擬。左側(cè)的接口模塊將期望壓力信號及實際輸出壓力信號傳輸至Simulink的S-Function模塊。

同時，在Simulink中搭建自適應(yīng)模糊PID控制器，如圖5所示。采用Z-N法整定PID控制器的比例系數(shù)kp，體分系數(shù)ki和微分系數(shù)kd分別為8，0.8和0.001。通過MATLAB的腳本文件編寫模糊規(guī)則并加載到模糊邏輯模塊，將壓力誤差及壓力誤差變化率輸入至模糊邏輯模塊，通過模糊規(guī)則得到適當(dāng)?shù)腜ID 矯正參數(shù)。壓力誤差e、壓力誤差變化率Δe、比例系數(shù)矯正量ΔKp、積分系數(shù)矯正量ΔKi和微分系數(shù)矯正量ΔKd的模糊子集均定義為{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}，其所對應(yīng)的論域分別設(shè)計為{-3,-2,-1,0,1,2,3}，{-30,-20,-10,0,10,20,30}，{-1.2,-0.8,-0.4,0,0.4,0.8,1.2}，{-0.3,-0.2,-0.1,0,0.1,0.2,0.3}和{-0.003,-0.002,-0.001,0,0.001,0.002,0.003}，采用三角形隸屬度函數(shù)模糊化處理各變量，模糊規(guī)則設(shè)計如表1所示，并采用最大隸屬度平均法解模糊。產(chǎn)生的占空比控制信號由S-Function 傳輸至AMESim 的PWM元件，控制HSV閥的開關(guān)，實現(xiàn)圖3所示控制策略。

在空載工況下，選取占空比分別為0.2，0.5和0.8，頻率為50 Hz 的PWM 電壓信號各4 個周期進(jìn)行仿真，高頻電磁閥的閥口開度與流量曲線如圖6所示。由圖6可見：閥口開始開啟的時間與PWM電壓信號相比，出現(xiàn)3 ms 左右的延遲，此為閥滯后時間特性所致。通過高頻電磁閥的流量與閥口開度相對應(yīng)，基本呈方形波，在1個周期內(nèi)的平均流量與式(6)描述的相符。

圖3 自適應(yīng)模糊PID控制策略Fig.3 Adaptive fuzzy PID control strategy

圖4 列車制動電液系統(tǒng)仿真模型Fig.4 Simulation model of train brake system

圖5 自適應(yīng)模糊PID控制器仿真模型Fig.5 Simulation model of adaptive fuzzy PID controller

表1 ΔKp/ΔKi和ΔKd的模糊控制規(guī)則表Table1 Table of fuzzy control rules of ΔKp,ΔKiand ΔKd

圖6 不同占空比PWM信號下閥口開度與流量曲線Fig.6 Curves of valve opening and flow versus PWM signal with different duty cycles

以期望壓力分別是階躍信號和斜坡信號為控制目標(biāo)，對壓力跟蹤進(jìn)行聯(lián)合仿真，結(jié)果如圖7～9所示。

由圖7可見：5和10 MPa的制動液壓缸壓力開始提升時間均為3～4 ms，此為HSV 閥的開啟過程中的滯后時間特性所致。壓力開始跟蹤時，占空比最大；在壓力達(dá)到期望壓力時，占空比下降至0，導(dǎo)致PWM電壓信號為0，閥口呈關(guān)閉狀態(tài)，保持制動液壓缸壓力。在整個過程中，壓力的上升時間分別為0.01 和0.02 s，最大超調(diào)量均在0.66%以下。結(jié)果表明制動電液系統(tǒng)的動態(tài)品質(zhì)優(yōu)良，在自適應(yīng)模糊PID控制策略下，制動壓力滿足列車制動過程中的快速響應(yīng)要求。

圖7 階躍信號的壓力跟蹤和占空比曲線Fig.7 Tracking trajectory of step input signal of output and duty cycle

圖8 5 MPa斜坡信號的壓力跟蹤、誤差和占空比曲線Fig.8 Tracking trajectory of 5 MPa ramp input signal:output,error,and duty cycle

圖9 10 MPa斜坡信號的壓力跟蹤、誤差和占空比曲線Fig.9 Tracking trajectory of 10 MPa ramp input signal:output,error and duty cycle

由圖8(a)可見：期望壓力在3 s 內(nèi)從0 MPa 升至5 MPa后保持在5 MPa，在壓力跟蹤曲線中，開始的0.1 s 內(nèi)制動液壓缸壓力未提升，之后迅速提升超過期望壓力，在0.4 s時與期望壓力基本貼合。由圖8(b)可見：此間段內(nèi)誤差波動為-0.18～0.15 MPa。制動液壓缸壓力在到達(dá)3 s 時基本接近5 MPa，此時占空比急速下降至0，閥口呈關(guān)閉狀態(tài)。

由圖9可見：期望誤差在3 s 內(nèi)從0 MPa 升至10 MPa 后保持在10 MPa，壓力跟蹤曲線與圖8所示曲線變化趨勢相同，在開始的0.1 s 內(nèi)制動壓力未提升，之后迅速提升且在0.5 s 時與期望壓力基本吻合，在此階段，跟蹤誤差在-0.20～0.25 MPa。結(jié)果表明制動壓力跟蹤滯后較小、控制精度較高，滿足列車制動過程中的制動壓力大范圍要求。

5 結(jié)論

1)提出的新型列車制動電液系統(tǒng)對于列車制動是有效的，且采用自適應(yīng)模糊PID 控制器調(diào)節(jié)PWM電壓信號占空比的控制策略，可滿足列車制動壓力范圍大、控制精度高的技術(shù)要求。

2)制動液壓缸壓力在5～10 MPa 的階躍信號跟蹤中，上升時間分別為0.01 s 和0.02 s，且最大超調(diào)量均不超過0.66%，制動電液系統(tǒng)的動態(tài)品質(zhì)優(yōu)良。

3)制動液壓缸壓力在5～10 MPa 的斜坡信號跟蹤中，壓力跟蹤滯后時間均為0.1 s，且誤差波動分別-0.18～0.15 MPa 和-0.2～0.25 MPa，壓力波動幅度小，壓力跟蹤滯后較小、控制精度較高，得到了較優(yōu)的壓力控制結(jié)果。

4)后續(xù)的工作將深入研究所提出的電液制動系統(tǒng)的能量回收特性及在整車中的應(yīng)用效果。