方志遠(yuǎn)，鞠金峰，曹志國，王曉振，許家林

(1.中國礦業(yè)大學(xué) 礦業(yè)工程學(xué)院，江蘇 徐州 221116; 2.中國礦業(yè)大學(xué) 煤炭資源與安全開采國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 徐州 221116; 3.中國礦業(yè)大學(xué) 物聯(lián)網(wǎng)(感知礦山)研究中心，江蘇 徐州 221008; 4.礦山物聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用技術(shù)國家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，江蘇 徐州 221008; 5.煤炭開采水資源保護(hù)與利用國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100011)

為解決礦區(qū)水資源保護(hù)與利用問題，神東礦區(qū)提出了通過建造煤礦地下水庫來進(jìn)行地下水資源儲(chǔ)存、循環(huán)利用的技術(shù)途徑，即在工作面開采后，利用密閉墻等人工構(gòu)筑物將煤柱連接起來形成擋水壩體，使采空區(qū)成為一相對(duì)密閉的儲(chǔ)水空間[1-7]。與地面水庫壩體的受力條件不同，煤礦地下水庫中的人工構(gòu)筑物(人工壩體)除了要承受水壓作用外，還會(huì)受到上覆巖層殘余沉降引起的垂直載荷的影響，因此如何在綜合考慮水壓和上覆垂直載荷影響的條件下進(jìn)行人工壩體承載結(jié)構(gòu)的合理設(shè)計(jì)對(duì)于水庫的安全運(yùn)行顯得尤為重要。大柳塔煤礦作為地下水庫技術(shù)成功應(yīng)用的典型代表，經(jīng)過多年的探索與實(shí)踐，已在人工壩體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與施工方面形成了一套較完整的方法。它將人工壩體設(shè)計(jì)為防滲墻-承載墻組合結(jié)構(gòu)，其中防滲墻一般為磚墻，以黃土等防滲材料為充填物;承載墻以工字鋼為骨架，以混凝土為膠結(jié)充填料，墻體嵌入兩側(cè)煤柱一定深度，左右側(cè)和頂?shù)走吘ㄟ^全螺紋錨桿與四周圍巖相連;為了增強(qiáng)墻體的承載穩(wěn)定性，在其外側(cè)增設(shè)了一與之垂直的支撐墻結(jié)構(gòu)，由此形成了由擋水壩墻和支撐墻組成的“T”字形人工壩體結(jié)構(gòu)?，F(xiàn)場實(shí)踐表明，該壩體結(jié)構(gòu)安全、可靠，能滿足長期使用的承載能力要求，且相關(guān)理論測算結(jié)果顯示，其最大擋水高度可達(dá)到60～90 m[8]，已遠(yuǎn)超水庫的日常儲(chǔ)水水位(15～20 m)，由此說明該壩體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度富余系數(shù)過高，壩體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)存在可優(yōu)化的空間。因此在兼顧儲(chǔ)水安全性和建設(shè)經(jīng)濟(jì)性的基礎(chǔ)上對(duì)諸如大柳塔煤礦的“T”字形人工壩體結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化顯得十分必要。

針對(duì)煤礦地下水庫壩體穩(wěn)定性問題，目前已有許多學(xué)者開展了研究，但多集中于煤柱壩體穩(wěn)定性分析，而對(duì)于人工壩體穩(wěn)定性分析相對(duì)較少。如程陽[9]模擬計(jì)算了煤礦地下水庫3種不同類型的煤柱壩體周圍的滲流場，為壩體防滲工程措施提供了參考依據(jù);顧大釗等[10]研究了在不同強(qiáng)度震動(dòng)作用下，煤柱壩體的應(yīng)變分布規(guī)律與危險(xiǎn)區(qū)位置，提出了壩體安全系數(shù)，為煤柱壩體抗震安全性評(píng)價(jià)提供了參考依據(jù)。對(duì)于人工壩體穩(wěn)定性問題，陳蘇社[8]利用FLAC數(shù)值軟件分析了煤礦地下水庫人工壩體的位移場和應(yīng)力場分布，并根據(jù)強(qiáng)度折減法，得到了壩體安全系數(shù)。白東堯等[11]運(yùn)用彈性薄板理論對(duì)李家壕煤礦地下水庫人工壩體中的素混凝土墻(無鋼筋骨架)承載性能進(jìn)行了分析。上述研究雖從不同角度對(duì)壩體承載穩(wěn)定性進(jìn)行了分析，但基本未考慮上覆垂直載荷對(duì)壩體承載性能的影響。而實(shí)際上，雖然在構(gòu)筑完人工壩體后的初始階段，壩體頂部沒有受到垂直載荷作用，但隨著壩體服務(wù)時(shí)間的增加，受殘余沉降變形的影響，上覆巖層會(huì)擠壓壩體頂部，從而使壩體頂部受到垂直載荷的作用，因此有必要在考慮垂直載荷作用的條件下對(duì)壩體結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。

由人工壩體組成結(jié)構(gòu)特征可知，壩體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度主要與壩墻厚度、工字鋼骨架結(jié)構(gòu)和支撐墻結(jié)構(gòu)有關(guān)，因此人工壩體結(jié)構(gòu)優(yōu)化可從這3個(gè)方面進(jìn)行。為了評(píng)價(jià)支撐墻設(shè)置的必要性，在壩體承載性分析中，先單獨(dú)計(jì)算壩墻是否滿足承載力要求(若滿足，則在壩墻結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上進(jìn)行厚度和骨架結(jié)構(gòu)的優(yōu)化;否則，在壩體承載性分析中有必要考慮支撐墻的影響)?？紤]到壩體中的擋水壩墻屬于以工字鋼為骨架的混凝土結(jié)構(gòu)，其彈性參數(shù)難以計(jì)算，因此為便于計(jì)算分析，可依據(jù)強(qiáng)度等效原則，將工字鋼骨架結(jié)構(gòu)簡化為另一種結(jié)構(gòu)形式，由于以圓形鋼筋為骨架的混凝土結(jié)構(gòu)的彈性參數(shù)計(jì)算比較簡單，因此可將壩墻內(nèi)布置的工字鋼骨架結(jié)構(gòu)等效為強(qiáng)度相等的圓形鋼筋骨架結(jié)構(gòu)，將壩墻簡化為一定配筋率的以圓形鋼筋為骨架的混凝土墻結(jié)構(gòu)，利用建筑工程領(lǐng)域常用的“正交異性板模型”[12-13]來對(duì)其進(jìn)行承載性能分析，從而確定適用于大柳塔礦地質(zhì)儲(chǔ)水與工況條件下的壩體結(jié)構(gòu)優(yōu)化形式。

1 大柳塔煤礦地下水庫人工壩體結(jié)構(gòu)

如圖1所示，大柳塔地下水庫人工壩體一般由磚墻(防滲墻)和工字鋼混凝土墻(承載墻)組成，其整體結(jié)構(gòu)呈“T”字形，主要材料為砼、工字鋼、錨桿和鋼筋網(wǎng)片，其中混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，骨架為11號(hào)工字鋼。壩墻左側(cè)和右側(cè)均嵌入同側(cè)煤柱0.3 m，墻體頂部嵌入頂板0.3 m，墻體底部嵌入底板0.2 m，墻的左右側(cè)和頂、底邊均通過錨桿與兩側(cè)煤柱體和頂、底板相連接，并通過鉛絲將錨桿、工字鋼和鋼筋網(wǎng)片固接在一起。壩墻中的工字鋼混凝土墻的尺寸為5 000 mm×4 000 mm×1 000 mm，工字鋼布置方式如圖2所示，橫向3根，豎向5根，間排距均為1 m，為了增強(qiáng)壩墻的穩(wěn)定性，壩墻平面外施工了一支撐墻體，其內(nèi)部的工字鋼布置方式為橫向3根、豎向1根，工字鋼間通過焊接聯(lián)結(jié)成整體，前后鋪設(shè)兩層鋼筋網(wǎng)，采用C30級(jí)混凝土將壩墻澆筑成一整體。相關(guān)理論測算結(jié)果顯示，大柳塔地下水庫人工壩體最大擋水高度可達(dá)60～90 m[8]，而水庫的日常儲(chǔ)水水位一般為15～20 m，因此可得出該壩體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度富余系數(shù)過高，壩體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)存在可優(yōu)化的空間。

圖1 一般壩體施工設(shè)計(jì)Fig.1 Sketch of dam construction design

圖2 壩墻內(nèi)工字鋼布置示意Fig.2 Schematic diagram of I-beam layout in dam wall

2 壩墻的正交異性薄板力學(xué)模型

2.1 模型的簡化

基于評(píng)價(jià)壩墻外設(shè)置支撐墻的必要性和便于計(jì)算的目的，先單獨(dú)對(duì)壩墻進(jìn)行承載性分析?？紤]到壩墻中主體受力結(jié)構(gòu)為承載墻，所以只對(duì)壩墻中的承載墻，即工字鋼混凝土墻的承載性能進(jìn)行分析。壩墻中的工字鋼混凝土墻在寬度(x)和高度(y)方向均等間距布置有工字鋼，按照強(qiáng)度等效原則，可將工字鋼骨架結(jié)構(gòu)等效為根數(shù)相同、鋼材等級(jí)相同和橫截面積相同的圓形鋼筋骨架結(jié)構(gòu)，因此工字鋼混凝土墻結(jié)構(gòu)可簡化為一定配筋率的以圓形鋼筋為骨架的混凝土墻結(jié)構(gòu)，可利用正交異性板模型對(duì)其進(jìn)行計(jì)算。

對(duì)于正交異性板的計(jì)算，運(yùn)用薄板理論計(jì)算的結(jié)果跟中厚板理論相比是有一定的差異的，其中按中厚板理論計(jì)算得到的結(jié)果精度較高，但計(jì)算復(fù)雜，求解困難。工程上對(duì)于板的分類，一般來說，薄板是指板的厚度與板面最小尺寸之比在0.01～0.2內(nèi)的平板，中厚板是指板的厚度與板面最小尺寸之比大于0.2的平板。現(xiàn)場工字鋼與混凝土組合墻的厚度與墻面最小尺寸比為0.25，由文獻(xiàn)[14]可知，板的厚度與板面最小尺寸之比為0.15和0.25的平板分別按薄板理論計(jì)算得到的結(jié)果的精度接近相等，因此，在滿足工程精度的要求下，可使用薄板理論對(duì)板厚與板面最小尺寸之比為0.25的平板進(jìn)行求解。

由圖1可知，壩墻左、右側(cè)和底部均嵌入于圍巖中，且均通過錨桿與圍巖相連接，因此墻體左右側(cè)、底邊邊界約束條件可看作固支;考慮到墻體頂部與頂板間的噴砼連接方式難以使兩者得到充分接觸，因此墻體頂部邊界約束條件可看作簡支。據(jù)此，可將壩墻中的工字鋼混凝土墻簡化為如圖3所示的受水壓和垂直載荷作用，邊界約束條件為三邊固支、一邊簡支，配筋方式為橫三豎五，橫向配筋率ρx為0.249%，豎向配筋率ρy為0.332%的正交異性薄板模型，圖中，2a為壩體寬度;b為壩體高度;h為壩體厚度;p為壩體頂邊界所受的采動(dòng)覆巖應(yīng)力;q(y)為壩體內(nèi)表面所受的水壓大小。

圖3 壩墻的正交異性薄板力學(xué)模型Fig.3 Orthotropic thin plate mechanical model of dam wall

由彈性力學(xué)理論可知，疊加原理適用于小變形和線彈性變形情況，故薄板應(yīng)力解可看作是薄板分別在水壓和頂板上覆垂直載荷作用下的應(yīng)力之和。

2.2 正交異性薄板在水壓作用下的應(yīng)力解

正交異性板的伽遼金方程[15]為

ωmdxdy=0

(1)

設(shè)撓度函數(shù)為

(m,n=1,3……)

(2)

令m=n=1，則

(3)

可見該撓度函數(shù)滿足下列邊界條件:

(4)

式中，H為人工壩體所受水頭值，m;ρ為水密度，1 000 kg/m3;g為重力加速度，10 m/s2。

聯(lián)立式(1)，(3)，(4)得

(5)

將式(5)代入式(3)得

(6)

現(xiàn)場人工壩體中的鋼筋為11號(hào)工字鋼，其彈性模量為200 GPa，泊松比按經(jīng)驗(yàn)取0.3;混凝土等級(jí)為C30，其彈性模量為30 GPa，泊松比取0.2。

鋼筋混凝土板可看作加筋混凝土復(fù)合材料，因此鋼筋混凝土板結(jié)構(gòu)彈性參數(shù)可利用復(fù)合材料的性質(zhì)來確定[16-17]。

彈性模量的計(jì)算公式為

E1=Ex=Ecx+(Esx-Ecx)ρsx

(7)

E2=Ey=Ecy+(Esy-Ecy)ρsy

(8)

式中，E1為板的橫向彈性模量;ρsx為x方向的配筋率;ρsx=Asx/Ax;Asx為鋼筋的橫截面積;Ax為鋼筋混凝土板的橫截面積;Ecx為混凝土橫向彈性模量;Esx為鋼筋橫向彈性模量;E2為板的縱向彈性模量;ρsy為y方向的配筋率，ρsy=Asy/Ay，Asy為鋼筋的橫截面積，Ay為鋼筋混凝土板的橫截面積;Ecy為混凝土縱向彈性模量;Esy為鋼筋縱向彈性模量。

泊松比的計(jì)算公式為

μ1=μcVc+μsVs

(9)

(10)

式中，μ1為板的縱向泊松比;μ2為板的橫向泊松比;μs為鋼筋的泊松比;μc為混凝土的泊松比;Vc為混凝土所占的體積比;Vs為鋼筋所占的體積比。

剪切模量的計(jì)算公式為

(11)

式中,k為接觸系數(shù)，k=0.4Vc-0.025;Gs為鋼筋的剪切模量，礦用工字鋼為低碳鋼，按經(jīng)驗(yàn)取值為80 GPa;Gc為混凝土的剪切模量，取值為12 GPa(根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[18]知，混凝土的剪切模量可取為其彈性模量的0.4倍)。

剛度計(jì)算公式為

(12)

(13)

(14)

在薄板彎曲問題中，法向應(yīng)力σx，σy和切向剪應(yīng)力τxy為主要應(yīng)力，橫向剪應(yīng)力τzx和τzy為次要力，故對(duì)橫向剪應(yīng)力τzx和τzy不做計(jì)算。

撓度ω與應(yīng)力間的關(guān)系式為

(15)

聯(lián)立式(6)～(15)，并代入相關(guān)參數(shù)，得到板的應(yīng)力函數(shù)表達(dá)式為

(16)

2.3 正交異性薄板在垂直載荷作用下的應(yīng)力解

正交異形板的相容方程為

(17)

由式(17)可知，將應(yīng)力函數(shù)Φ取為關(guān)于x和y的不超過3次冪的多項(xiàng)式，則應(yīng)力分量與彈性常數(shù)無關(guān)，即應(yīng)力分量和各向同性板中完全一樣，此時(shí)縱向載荷作用下的薄板問題可看作平面應(yīng)力問題，可利用應(yīng)力變分法求出薄板內(nèi)應(yīng)力分量[19-20]。

應(yīng)力變分方程為

(18)

變分法中的應(yīng)力函數(shù)形式為

(19)

式中，Φ0為給定的應(yīng)力分量應(yīng)滿足板的應(yīng)力邊界條件;Φm為給定的應(yīng)力分量應(yīng)滿足板面力為0的應(yīng)力邊界條件;Am為互不依賴的m個(gè)系數(shù)。

令m=2，假設(shè)應(yīng)力函數(shù)Φ的形式如下

(20)

則可得出

(21)

(22)

(23)

將相關(guān)參數(shù)代入到式(21)～(23)得

σx=q(0.03y-0.04x2)

(24)

σy=-q(1+0.04y2)

(25)

τxy=0.07qxy

(26)

2.4 壩墻極限承載狀態(tài)分析

將水壓和垂直載荷分別作用下薄板內(nèi)部產(chǎn)生的應(yīng)力相加，得到在水壓和垂直載荷共同作用下薄板內(nèi)部的應(yīng)力分布。

(27)

由式(27)可知，主要應(yīng)力的極值在薄板表面z=±0.5處取得，因此應(yīng)主要分析壩墻內(nèi)外表面的極限應(yīng)力狀態(tài)。

庫侖準(zhǔn)則[21]是一種適用于巖石材料壓剪破壞的強(qiáng)度準(zhǔn)則，能體現(xiàn)受壓下的剪切滑移破壞特性和反映受拉下的斷裂破壞，因此筆者使用庫侖準(zhǔn)則來確定壩墻模型內(nèi)外表面的安全應(yīng)力狀態(tài)。

庫侖準(zhǔn)則可表述為

(28)

其中,σ1，σ3分別為單元體的第一、第三主應(yīng)力;c為黏結(jié)力;φ為內(nèi)摩擦角;θ為巖石破斷角，θ=π/4+φ/2。按照混凝土材料參數(shù)經(jīng)驗(yàn)值，c取1.5 MPa，φ取40°。

(29)

f(x,y)為庫侖函數(shù);f=0表示煤巖處于臨界破壞狀態(tài)；f>0表示煤巖處于破壞狀態(tài)，f< 0表示煤巖處于穩(wěn)定狀態(tài)。

利用MATLAB軟件可分別繪制出不同上覆垂直載荷所對(duì)應(yīng)的壩墻表面庫侖函數(shù)f值分布，如圖4所示。由圖4可知，當(dāng)垂直載荷為0 MPa時(shí)，簡化后的現(xiàn)場壩墻表面中心處的庫侖函數(shù)值最大，說明此時(shí)壩墻表面中心處最易發(fā)生破壞;當(dāng)垂直載荷逐漸增大時(shí)，壩墻表面易破壞點(diǎn)位置由表面中心處逐漸下移到表面底邊中點(diǎn)處。

圖4 簡化后的現(xiàn)場壩墻表面庫侖函數(shù)值分布Fig.4 Value-distribution of coulomb function on surface of dam wall

根據(jù)f值的大小，可得到壩墻表面易破壞點(diǎn)的位置，聯(lián)立式(27)～(29)并代入易破壞點(diǎn)坐標(biāo)，得到不同垂直載荷條件下的壩墻表面極限水頭值。簡化后的現(xiàn)場壩墻內(nèi)表面和外表面分別對(duì)應(yīng)的極限水頭值隨垂直載荷增加的變化規(guī)律如圖5所示。

圖5 壩墻內(nèi)外表面極限水頭值對(duì)比Fig.5 Contrast of highest head of internal and external surface of dam wall

由圖5可看出，簡化后的現(xiàn)場壩墻外表面的極限水頭值隨著垂直載荷的增加而降低，內(nèi)表面極限水頭值呈先增大后減小的趨勢。壩墻極限水頭值應(yīng)根據(jù)內(nèi)外表面極限水頭值間的較小者來確定，因此當(dāng)垂直載荷為0時(shí)，簡化后的現(xiàn)場壩墻極限水頭值為80 m，稍小于現(xiàn)場壩體最大擋水高度(90 m)。這說明壩墻平面外的支撐墻結(jié)構(gòu)對(duì)于提高壩體承載性能的作用不明顯，支撐墻的設(shè)置是不必要的，所以可主要從壩墻骨架結(jié)構(gòu)和壩墻厚度兩方面對(duì)壩體結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。

3 基于極限承載能力的壩墻厚度優(yōu)化

由上述分析可知，壩墻的橫向和豎向等效配筋率分別僅為0.249%和0.332%，而在《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[18]中為避免結(jié)構(gòu)發(fā)生脆性破壞而規(guī)定的受拉鋼筋的最小配筋率為0.3%(由文獻(xiàn)[18]中的相關(guān)計(jì)算方法得到)，說明壩墻等效配筋率已接近規(guī)定的最小配筋率，現(xiàn)有壩墻骨架結(jié)構(gòu)存在的優(yōu)化空間已不大，因此下面從改變壩墻厚度的角度來對(duì)壩體結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。

3.1 不同厚度對(duì)壩墻極限水頭值的影響

基于如圖3所示的厚度為1 m的鋼筋混凝土墻結(jié)構(gòu)，將壩墻厚度等間隔依次減小(0.9，0.8，0.7，0.6，0.5 m)，相應(yīng)的壩墻厚度優(yōu)化方案分別對(duì)應(yīng)于方案1～5。根據(jù)上述計(jì)算方法，可得各方案對(duì)應(yīng)壩墻的表面易破壞點(diǎn)位置和不同垂直載荷條件下的表面極限水頭值。計(jì)算結(jié)果顯示，各方案對(duì)應(yīng)壩墻的表面易破壞點(diǎn)位置和內(nèi)外表面極限水頭值隨垂直載荷增加的變化規(guī)律均與簡化后的現(xiàn)場壩墻基本一致，各方案對(duì)應(yīng)壩墻的內(nèi)外表面極限水頭值與垂直載荷間的變化規(guī)律如圖6所示。

圖6 壩墻內(nèi)外表面極限水頭值對(duì)比Fig.6 Contrast of highest head of internal and external surface of dam wall

由圖6可歸納出以下幾點(diǎn)規(guī)律:① 隨著壩墻上覆垂直載荷的增加，壩墻極限水頭值會(huì)不斷減小，且壩墻厚度越小，壩墻極限水頭值的變化幅度越小?？紤]到壩墻上覆垂直載荷隨著上覆巖層殘余變形量的變化會(huì)呈現(xiàn)出先上升后穩(wěn)定的趨勢，因此在上覆巖層垂直載荷達(dá)到穩(wěn)定值之前，隨著水庫服務(wù)時(shí)間的增加，壩墻上覆垂直載荷會(huì)不斷增大，壩墻極限水頭值會(huì)不斷減小。② 各方案對(duì)應(yīng)壩墻表面的極限水頭值變化曲線均存在一交點(diǎn)，該交點(diǎn)為壩墻易破壞面由外表面變?yōu)閮?nèi)表面的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，且壩墻厚度越小，轉(zhuǎn)折點(diǎn)對(duì)應(yīng)的垂直載荷越大，壩墻易破壞面變?yōu)閮?nèi)表面所需時(shí)間越長。③ 若壩墻上覆垂直載荷最終穩(wěn)定值小于上述轉(zhuǎn)折點(diǎn)對(duì)應(yīng)的垂直載荷值，則壩墻穩(wěn)定性受其外表面強(qiáng)度控制，且其極限水頭值隨垂直載荷增加的變化速率基本保持不變;若壩墻上覆垂直載荷最終穩(wěn)定值超過上述轉(zhuǎn)折點(diǎn)對(duì)應(yīng)的垂直載荷值，則隨著垂直載荷的增加，壩墻穩(wěn)定性先受壩墻外表面強(qiáng)度控制，再受壩墻內(nèi)表面強(qiáng)度控制，且其極限水頭值隨垂直載荷增加的變化速率會(huì)由小變大再變小。④ 水庫儲(chǔ)水水位的高低會(huì)影響壩墻內(nèi)外表面發(fā)生破壞的先后次序。當(dāng)儲(chǔ)水水位高于轉(zhuǎn)折點(diǎn)對(duì)應(yīng)的極限水頭值，則隨著垂直載荷的增加，壩墻外表面先發(fā)生破壞，內(nèi)表面后發(fā)生破壞;當(dāng)儲(chǔ)水水位低于轉(zhuǎn)折點(diǎn)對(duì)應(yīng)的極限水頭值，而高于壩墻上覆垂直載荷穩(wěn)定值對(duì)應(yīng)的外表面極限水頭值時(shí)，隨著垂直載荷的增加，壩墻內(nèi)外表面發(fā)生破壞的次序會(huì)與前者相反，即壩墻內(nèi)表面先發(fā)生破壞，外表面后發(fā)生破壞。分析可知，在上述兩種情況下，壩墻內(nèi)外表面均會(huì)發(fā)生破壞，壩墻存在被貫穿的風(fēng)險(xiǎn)，且壩墻內(nèi)外表面均發(fā)生破壞所需的時(shí)間會(huì)受儲(chǔ)水水位的影響，儲(chǔ)水水位越低，則壩墻內(nèi)外表面均發(fā)生破壞所需的時(shí)間越長，即壩墻的長期穩(wěn)定性越好;而當(dāng)儲(chǔ)水水位低于壩墻上覆垂直載荷穩(wěn)定值對(duì)應(yīng)的外表面極限水頭值時(shí)，則隨著垂直載荷的增加，壩墻只會(huì)有一個(gè)表面發(fā)生破壞，壩墻不存在被貫穿的風(fēng)險(xiǎn)。

由上述分析可知，在水庫服務(wù)期間，受壩墻上覆垂直載荷變化的影響，不同時(shí)間段的壩墻極限水頭值是不同的。所以，隨著水庫服務(wù)時(shí)間的推移，應(yīng)根據(jù)壩墻極限水頭值隨垂直載荷的變化規(guī)律，靈活地調(diào)整水庫儲(chǔ)水水位，以避免壩墻發(fā)生破壞，甚至貫通的危險(xiǎn)。

由于現(xiàn)場壩墻上覆垂直載荷測定困難，缺少相關(guān)實(shí)測數(shù)據(jù)，且難以直接計(jì)算，所以為了得到大柳塔礦地下水庫擋水壩墻上覆垂直載荷的變化范圍，利用FLAC3D數(shù)值分析軟件對(duì)不同開采條件下的壩墻上覆垂直載荷穩(wěn)定值進(jìn)行了分析。

3.2 壩墻垂直載荷數(shù)值模擬

根據(jù)大柳塔礦地下水庫所處煤層的實(shí)際賦存條件，建立如圖7所示的簡化地質(zhì)模型(煤層上覆巖層部分未展示出)。

圖7 數(shù)值模型示意Fig.7 Numerical model diagram

數(shù)值模擬方案見表1，煤層埋深分別為100和200 m，采高分別為3，5，7 m，壩墻與采空區(qū)邊界間的距離分別為5和10 m。

由現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)可知，在巷道正常使用期間內(nèi)，巷道頂板下沉量為2 cm左右[22]，因此在模擬計(jì)算過程中，先對(duì)未加入壩墻的數(shù)值模型進(jìn)行調(diào)整，使得模型中的巷道頂部下沉量為2 cm左右，隨后基于該模型，加上壩墻，進(jìn)行運(yùn)算，從而得到壩體上覆垂直載荷穩(wěn)定值。

在壩墻上覆垂直載荷模擬結(jié)果中，壩墻頂面所受的垂直載荷為非均勻的，出于計(jì)算需要，此處將壩墻垂直應(yīng)力取為模擬結(jié)果的平均值。壩墻垂直載荷數(shù)值模擬結(jié)果見表2。

表1 數(shù)值模擬參數(shù)
Table 1 Numerical simulation parameters m

編號(hào)埋深采高煤柱寬度110032021005203100720420032052005206200720

表2 壩墻上覆垂直載荷數(shù)值模擬結(jié)果
Table 2 Numerical simulation results of vertical load on dam wall

編號(hào)壩墻與采空區(qū)邊界的間距/m壩墻垂直載荷/MPa150.001 8100.001 5250.006 2100.001 6350.017 0100.015 0450.002 4100.001 6550.022 0100.001 7650.060 0100.048 0

3.3 壩墻厚度優(yōu)化結(jié)果

5種不同墻厚設(shè)計(jì)方案所對(duì)應(yīng)的壩墻水頭極限值隨垂直載荷值的變化規(guī)律如圖8所示。

圖8 不同設(shè)計(jì)方案壩墻的極限水頭值對(duì)比Fig.8 Comparison of highest head of retaining walls with different design schemes

由圖8可看出，在埋深為100～200 m，采高為3～7 m的開采條件下，當(dāng)?shù)叵滤畮斓娜粘?chǔ)水水位處于15～19 m內(nèi)時(shí)，方案4(墻厚0.6 m，橫向配筋率ρx為0.249%，豎向配筋率ρy為0.332%)為較優(yōu)的壩體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案;當(dāng)?shù)叵滤畮斓娜粘?chǔ)水水位處于19～20 m內(nèi)時(shí)，方案3(墻厚0.7 m，橫向配筋率ρx為0.249%，豎向配筋率ρy為0.332%)為較優(yōu)的壩體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案。據(jù)此，可將現(xiàn)場施工的“T”字形壩體優(yōu)化為厚度較小的一字形墻體結(jié)構(gòu)，從而節(jié)省壩體建設(shè)材料，提升壩體建設(shè)經(jīng)濟(jì)性。

4 結(jié) 論

(1)利用正交異性薄板模型，得到了壩墻主承載結(jié)構(gòu)即工字鋼混凝土墻在水壓和上覆垂直載荷作用下的應(yīng)力分布函數(shù)，基于庫侖準(zhǔn)則，得出壩墻即可滿足承載力的要求，在其外側(cè)增設(shè)支撐墻結(jié)構(gòu)是沒有必要的，在此基礎(chǔ)上，考慮到壩墻骨架結(jié)構(gòu)的等效配筋率已接近規(guī)范規(guī)定的最小值，所以可通過改變其厚度來進(jìn)行壩體結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

(2)通過壩墻的極限承載力分析得出隨著上覆垂直載荷由0開始增加，壩墻表面易破壞點(diǎn)位置由中心處逐漸下移至底邊中心處;在壩墻上覆垂直載荷達(dá)到穩(wěn)定值之前，隨著水庫服務(wù)時(shí)間的增加，壩墻上覆垂直載荷會(huì)不斷增大，壩墻極限水頭值會(huì)不斷減小。

(3)根據(jù)壩墻內(nèi)外表面極限水頭值的變化曲線得出隨著垂直載荷的增加，壩墻易破壞面先為外表面，隨后轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)表面，且壩墻易破壞面由外表面變?yōu)閮?nèi)表面的轉(zhuǎn)折點(diǎn)受壩墻厚度影響，壩墻厚度越小，轉(zhuǎn)折點(diǎn)對(duì)應(yīng)的垂直載荷越大;水庫儲(chǔ)水水位和轉(zhuǎn)折點(diǎn)對(duì)應(yīng)的極限水頭值的相對(duì)大小會(huì)影響壩墻內(nèi)外表面發(fā)生破壞的先后次序，且若儲(chǔ)水水位高于壩墻上覆垂直載荷穩(wěn)定時(shí)對(duì)應(yīng)的外表面極限水頭值，則隨著垂直載荷的增加，壩墻會(huì)出現(xiàn)由內(nèi)表面到外表面或由外表面到內(nèi)表面的漸進(jìn)破壞過程，從而使壩墻存在被貫穿的風(fēng)險(xiǎn)。

(4)在埋深為100～200 m，采高為3～7 m的開采條件下，大柳塔礦地下水庫人工壩體可不設(shè)支撐墻結(jié)構(gòu)，并在此基礎(chǔ)上，可進(jìn)一步根據(jù)地下水庫的日常儲(chǔ)水高度范圍對(duì)壩墻厚度進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì):當(dāng)儲(chǔ)水水位處于15～19 m內(nèi)時(shí)，壩墻厚度可由原來的1 m減小為0.6 m;當(dāng)儲(chǔ)水水位處于19～20 m內(nèi)時(shí)，壩墻厚度可減小為0.7 m，從而達(dá)到節(jié)省壩體建設(shè)材料，提高壩體建設(shè)經(jīng)濟(jì)性的優(yōu)化效果。