鄧浩，張延軍，單坤，倪金，岳高凡

1.吉林大學 建設(shè)工程學院, 長春 130026； 2.中國地質(zhì)調(diào)查局 沈陽地質(zhì)調(diào)查中心, 沈陽 110000； 3.中國地質(zhì)科學院 水文地質(zhì)環(huán)境地質(zhì)研究所, 石家莊 050060

0 引言

近年來中國經(jīng)濟發(fā)展迅速，城市建設(shè)步伐日益加快，市區(qū)內(nèi)可用的建筑用地愈加緊張，在海邊建造各種設(shè)施是人類拓展活動空間的有效方法。部分山地多平地少的沿海地區(qū)選擇采用工程爆破或者機械開挖形成的開山土石運至海岸帶上作為地基，從而形成碎石土地基。碎石土地基在大連市較為常見，在國內(nèi)外亦有廣泛應(yīng)用，其形成環(huán)境與工程實施密切相關(guān)，工程碎石土的主要特點在于其顆粒不均勻、分選困難、級配變異性大，密度代表值難以確定；且固結(jié)度較低，孔隙較大[1]。故相對于其他地基處理方法，強夯法對于碎石土地基更為合適。

由于碎石土自身的復(fù)雜性以及人為因素的影響，造成測試其物理力學性質(zhì)參數(shù)困難，而解決這一難題的最有效方法之一就是反分析方法。目前，巖土工程反分析可分為應(yīng)力反分析法、位移反分析法和應(yīng)力與位移的混合反分析法[2]。用位移數(shù)據(jù)測量簡便且精度較高，而位移又與巖土體的內(nèi)摩擦角、內(nèi)聚力和泊松比等參數(shù)關(guān)聯(lián)緊密，因此，位移反分析法目前應(yīng)用最為廣泛。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)反演分析，是以工程類比法為背景，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)位移反分析得到巖土體相關(guān)參數(shù)的方法。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已應(yīng)用于許多巖土工程問題，并取得了一定的成功[2]。Ranasinghe R A T M應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)程序設(shè)計以動態(tài)圓錐貫入儀試驗結(jié)果預(yù)測滾動強夯效果[2]；Kumar V的研究將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于混合地基和加固地基，并進行了比較，了解神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在不同基礎(chǔ)系統(tǒng)中的不同表現(xiàn)[3]；Omar M 提出利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測阿拉伯聯(lián)合酋長國沙迦淺層顆粒土的容許承載力和彈性沉降[4]；Alzo’ubi A K采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建立了能夠預(yù)測樁身靜載試驗結(jié)果的模型[5]；Rahimi E采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對伊朗西南部的Bakhtiari和Karun 4個壩址的巖土參數(shù)受水泥的影響進行了估算[6]；余方威應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行了巖質(zhì)邊坡的位移反分析[7]；邊睿曾應(yīng)用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行隧道位移反分析研究[8]；周志廣應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行沈陽地鐵開挖引發(fā)地面沉降的反分析[9]；周瑜等人應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究了巖土體的細觀力學參數(shù)[10]。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型目前在碎石土地基的應(yīng)用較少，其自身所具有的特殊性，可以在反演計算的過程中不再考慮力學作用的原理，應(yīng)用其強大的函數(shù)非線性運算能力，結(jié)合已有的樣本進行學習，就可以通過反演獲得巖土體的相關(guān)參數(shù)[11]。相比于原位測試與室內(nèi)試驗，得出的結(jié)果方便快捷，也真實可靠。

本文針對flac3d強夯模擬程序中應(yīng)用于計算的幾個力學參數(shù)與所對應(yīng)的沉降量，應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型所建立的映射關(guān)系，進行以沉降量為已知量的力學參數(shù)反分析，計算所得土層力學參數(shù)可應(yīng)用于進一步的工程建設(shè)。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算模型

1.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型基本原理

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無需事先確定輸入輸出之間映射關(guān)系的數(shù)學方程，僅通過自身的訓(xùn)練，學習某種規(guī)則，在給定輸入值時得到最接近期望輸出值的結(jié)果。作為一種智能信息處理系統(tǒng)，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)其功能的核心是算法。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按誤差反向傳播訓(xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，其算法稱為BP算法，BP 網(wǎng)絡(luò)學習算法的基本原理是梯度最速下降法，中心思想是調(diào)整權(quán)值使網(wǎng)絡(luò)總誤差最小。其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型包含輸入層、隱含層和輸出層 3 個層次。

圖1 BP網(wǎng)絡(luò)學習原理Fig.1 BP principles of network learning

此算法包括信息正向傳播和誤差反向傳播兩個過程，3 個結(jié)構(gòu)層次的神經(jīng)元分別負責信息和數(shù)控的輸入，處理變換和輸出處理結(jié)果[12]。

圖1所示的是一個三層10個神經(jīng)元的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。其工作原理:

設(shè)輸入向量為：

Akn=(a1n,a2n, …，ann)

(k=1,2,3,…,m;n=1,2,3,…,N)

式中：m為學習模式對數(shù)目；N為輸入層神經(jīng)元個數(shù)。

對應(yīng)輸入模式的希望輸出向量Yk=(y1,y2,…，yp)，即輸出層神經(jīng)元個數(shù)，中間層各單位單元的輸入按下式計算：

(1)

式中：Wij為輸入層至中間層的連接權(quán)；θj為中間層神經(jīng)元的閾值；p為中間層神經(jīng)元的個數(shù)。

為模擬生物神經(jīng)元的非線性特性，以Si作為S型函數(shù)(Sigmoid函數(shù))的自變量，計算中間層各神經(jīng)元的輸出，S型函數(shù)?。?/p>

(2)

式中：f(x)稱為激勵函數(shù)。而中間層神經(jīng)元激活值為：

bj=f(xj) (j=1,2,…,q)

(3)

信息從輸入層流向輸出層，給定輸入信息，便得到相應(yīng)的輸出結(jié)果，即：

(4)

式中：Lt為輸出層各單位單元的輸入值；Ct為網(wǎng)絡(luò)的輸出值。

可見存在一個三層網(wǎng)絡(luò)能夠以任意精度體現(xiàn)任意連續(xù)函數(shù)的映射[13]，但是想構(gòu)建起這種映射，需要對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行樣本訓(xùn)練。

1.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的計算精度、速度等性質(zhì)決定于其結(jié)構(gòu)層的參數(shù)，故建模的首要任務(wù)是合理的確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的機構(gòu)層參數(shù)。本次訓(xùn)練的模型中將隱含層層數(shù)設(shè)置為1，隱含層節(jié)點數(shù)設(shè)置為12。最大訓(xùn)練次數(shù)為5 000，學習率為0.001，訓(xùn)練要求精度為0.000 01。故以實際夯沉量作為輸入層參數(shù)。本文數(shù)值模擬應(yīng)用flac3d，進行強夯處理時應(yīng)用的主要力學參數(shù)為內(nèi)聚力、內(nèi)摩擦角、彈性模量和重度，本文應(yīng)用此4個參數(shù)作為輸出層參數(shù)。

文中訓(xùn)練樣本的參數(shù)依照已有的重慶地區(qū)工程數(shù)據(jù)[14]，該工程中的碎石土成分與級配等與本文所選研究場地相近，所含碎石成分主要為灰?guī)r，選取其中的典型值進行計算，并結(jié)合規(guī)范中的經(jīng)驗值，每種參數(shù)選出4組數(shù)據(jù)。本文采取正交試驗方法，對所選參數(shù)進行組合，每組參數(shù)對應(yīng)的沉降量用數(shù)值模擬軟件求得，應(yīng)用flac3d軟件進行計算的主要參數(shù)包括彈性模量E、內(nèi)摩擦角Φ、內(nèi)聚力C和土層的重度γ，獲得最后的訓(xùn)練樣本(表1)。

表1 訓(xùn)練樣本信息表

2 工程實例

2.1 工程概況

本工程位于大連市，填海造陸形成，回填材料均為開山土石，回填層厚度約為3～10 m，土體滲透能力強，場區(qū)與海水連通，受潮汐影響明顯。第一步按照施工圖要求，施工場地先回填至夯前標高，然后分區(qū)進行分不同夯擊能的強夯處理。試驗區(qū)地基處理方法為：一遍1 000 kN·m 點夯，夯后推平工作面再進行1 000 kN·m 滿夯，夯后推平工作面碾壓，如此程序進行并逐次提高夯擊能。僅計算1 000 kN·m點夯的情況，此時點夯的沉降量為54 cm。

2.2 地質(zhì)條件

本場地回填全部采用陸填方案，開山碎石土由陸上直接進行回填，回填材料為開山碎石土，碎石含量>50%，一般粒徑為20～200 mm，最大粒徑不超過300 mm，集配均勻。

淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土第四系全新世海相沖積層?；液稚?，飽和，流塑--軟塑，有腥臭味，層厚1.6～3 m，層底標高-8.96～-4.49 m。

含碎石粉質(zhì)黏土第四系更新統(tǒng)洪積層。黃褐色，可塑，稍濕，分布于部分場地，層厚1.10～3.70 m，層底高程-12.39～3.28 m。

板巖該地層分布于整個場地，地質(zhì)時代為青白口系橋頭組二段?；液稚?，巖性為板巖夾石灰?guī)r。各個土層參數(shù)見表2。

表2 地層力學參數(shù)表

2.2 參數(shù)反演

按照2.1節(jié)的設(shè)定進行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練，訓(xùn)練性能圖如圖2所示。

圖2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練性能圖Fig.2 Training performance diagram of neural network model

訓(xùn)練完畢以后在軟件中輸入工程的實測沉降量54 cm，經(jīng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型反演獲得參數(shù)見表3。

表3 反演計算結(jié)果

2.3 反演參數(shù)的驗算

將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型反演所得巖土力學參數(shù)作為已知條件，應(yīng)用flac3d軟件進行計算，再用計算所得強夯沉降量與實測沉降量進行對比分析。

2.3.1 強夯模型的建立

按照常規(guī)計算確定地基處理影響深度<12 m，水平影響范圍<5 m，碎石層以下模型網(wǎng)格劃分為30 m×30 m×20 m，碎石層以下總網(wǎng)格量為27 000塊。試驗區(qū)地基處理模型網(wǎng)格劃分(圖3)。

圖3 強夯模型網(wǎng)格劃分圖Fig.3 Mesh division diagram of dynamic compaction model

2.3.2 強夯模型的模擬結(jié)果的誤差分析

應(yīng)用反演獲得參數(shù)建立數(shù)值模型后，經(jīng)計算獲得沉降曲線如圖4所示。沉降量結(jié)果為56.63 cm，相比于輸入的實測沉降量54 cm，誤差為4.87%，其精度可以滿足工程控制要求。

圖4 沉降曲線Fig.4 Settlement curves

3 討論

以數(shù)值模擬方法作為主要研究手段，同時應(yīng)

用了正交試驗設(shè)計。在合理設(shè)置神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)情況下，基于碎石土的位移反分析方法對碎石土的力學參數(shù)進行了分析研究，將反分析得到的結(jié)果輸入數(shù)值模擬的正分析程序，從而驗證神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反分析方法的準確性與可行性。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比于其他位移反分析模型具有自適應(yīng)、自學習的特點，文中以16組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，即可獲得較為準確的數(shù)據(jù)，可見其可以適應(yīng)實際工程面臨的動態(tài)條件的變化。

若能結(jié)合區(qū)域內(nèi)同種工程的勘察設(shè)計資料，應(yīng)用已有的成果作為參考，通過計算機算法與地質(zhì)勘察手段相互結(jié)合，可以省時省力，倘若訓(xùn)練樣本的數(shù)據(jù)量足夠多，所得數(shù)據(jù)會亦更加準確可用。對于土層的變形沉降的預(yù)測以及穩(wěn)定性評價有重要意義。

以傳統(tǒng)的手段獲得碎石土的力學參數(shù)，要通過室內(nèi)試驗，而碎石土無法取得原狀土樣，這就意味著需要進行土樣的重塑，以及考慮土樣密度與級配等因素的影響，過程復(fù)雜且不確定因素較多。相比于室內(nèi)試驗，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的反演分析方便且迅速。

筆者模擬采用flac3d軟件，土體應(yīng)用 Mohr--Coulomb彈塑性模型，如果選擇其他軟件或者其他模型，所涉及參數(shù)會有變化，但是此法亦可應(yīng)用。

4 結(jié)論

(1)基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演獲得地基土力學參數(shù)的方法可行，此方法能省去繁瑣的室內(nèi)試驗過程，極大地節(jié)約了人力物力。

(2)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型反演所得試驗參數(shù)以flac3d數(shù)值模擬進行計算，求得沉降量為56.63 cm，現(xiàn)場實測值為54 cm，誤差為4.87%，誤差在可接受范圍內(nèi)，證明了以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行位移反分析方法的所得結(jié)果較為準確可信。

(3)樣本數(shù)據(jù)仍然需要進行室內(nèi)試驗與原位測試才能得到，故此法的適用基于對目標工程周邊相似條件的工程資料的掌握。