劉 濤，楊銀科，王天堯

(長安大學(xué)水利與環(huán)境學(xué)院旱區(qū)地下水文與生態(tài)效應(yīng)教育部重點實驗室，西安 710054)

氣候變化和人類活動改變了水文循環(huán)的現(xiàn)狀，造成了地表徑流在時間和空間上的再分配。河川徑流在時空上的變化直接影響到流域水資源的合理利用和開發(fā)[1]，洪水、干旱、季節(jié)性缺水等極端水文事件的發(fā)生頻率和強度，進而影響到人們的生活、生產(chǎn)用水和社會經(jīng)濟發(fā)展。隨著全球變暖和人類活動的加劇，一個反映區(qū)域水資源豐富性的重要指標——流域徑流序列，將不可避免地受到影響。小流域是指二、三級支流以下集水面積在50 km2以下的相對獨立和封閉的自然匯水區(qū)域，中國西南地區(qū)的水利水電資源非常豐富，特別是烏江水系小流域內(nèi)的水資源開發(fā)利用活動越來越多，迫切需要能夠支撐小流域水利工程建設(shè)的河川徑流序列的分析研究。充分認識小流域徑流量的變化規(guī)律和周期特征，對小流域水利工程建設(shè)、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和水資源的綜合開發(fā)利用具有重要的指導(dǎo)意義。

1 研究區(qū)概況

圖1 吊水巖沖溝地理位置及周邊水系圖Fig.1 Geographical location and water system map of Diaoshuiyan gully

選擇中國西南地區(qū)長江流域典型小流域——吊水巖沖溝作為研究對象，吊水巖沖溝地理位置及區(qū)域水系如圖1所示。吊水巖沖溝為烏江水系六沖河的二級支流，一級支流為媽姑河。吊水巖沖溝發(fā)源于和平村吊水巖，河源的高程為2 355.5 m，河流由東南向西北流，流經(jīng)吊水巖后匯入媽姑河，河口高程1 916 m，天然落差439.5 m，全流域集雨面積2.87 km2，河長3.6 km，河長平均比降65‰。設(shè)計流域?qū)俚湫偷纳絽^(qū)雨源型河流，徑流補給主要來源于降水，徑流與降雨有著基本一致的特性，豐水和枯水期懸殊較大，年內(nèi)分配不均，流域降水在5—10月的半年占全年的86.9%，而枯水季4—11月的半年降水僅占全年的13.1%，降水季節(jié)性差異大。吊水巖沖溝積水面積小于50 km2，且主要通過降水補給，流域相對獨立，為典型的小流域，在以往的研究中，對小流域的徑流分析較少，現(xiàn)有研究多建立在較大的空間尺度下，如貴州五馬河流域[2]面積385 km2，遠大于小流域面積。根據(jù)吊水巖沖溝1961—2014年徑流資料，通過多尺度分析其徑流年內(nèi)分配、趨勢、突變等特征，更好地了解小流域的徑流特征，以期為小流域的水資源合理開發(fā)利用提供參考。

2 資料和方法

2.1 資料

吊水巖沖溝流域無連續(xù)實測流量資料，采用降水徑流頻率相應(yīng)法計算徑流序列，以赫章氣象站作為降雨徑流年內(nèi)分配參證站，通過1961—2014年的實測降雨資料從而得出年徑流資料。

年均徑流量公式為

W=0.1yF

(1)

式(1)中：W為年平均徑流量；y為多年平均徑流深，取369.8 mm；F為流域面積，為2.87 km2。

經(jīng)計算得多年平均徑流量為96.9×104m3，多年平均流量Q為0.031 m3/s，徑流變差系數(shù)Cvy根據(jù)貴州省經(jīng)驗公式計算。

(2)

式(2)中：Cvx為年降雨量變差系數(shù)，取0.16；F為流域面積，km2；α為多年平均徑流系數(shù)，取0.44；r、β、m為地區(qū)性經(jīng)驗系數(shù)，取r=1.10、β=0.04、m=0.7。

計算得Cvy=0.274，查貴州省1956—2000年的年徑流變差系數(shù)等值線圖(集水面積F≤300 km2)，流域徑流變差系數(shù)為0.25～0.3，靠近0.25，考慮到小流域徑流年際變化規(guī)律并趨于安全考慮，Cvy取0.28。

2.2 方法

傳統(tǒng)的水文分析是在較大的空間尺度上進行分析研究，現(xiàn)在烏江水系典型小流域上來探討分析水文分析對小流域的適用性，從而更合理的進行小流域水資源利用。為對吊水巖沖溝的水文分析方法與目的。

表1 研究方法與目的Table 1 Research methods and purposes

(1)基尼系數(shù)[3]是用于衡量經(jīng)濟收入平衡的指標，其值為0～1，基尼系數(shù)越大表示收入分配越不均勻。近年來，許多水文領(lǐng)域?qū)W者將其作為評價徑流年內(nèi)分配的指標[4]，評價指標如表2所示。

表2 基尼系數(shù)評價指標Table 2 Gini coefficient evaluation index

(2)累積距平法[5]，即統(tǒng)計值與平均值差值的累加，其曲線的波動可用來分析氣象或水文序列的變化趨勢特征[6]，序列分析中，曲線的上升表明徑流量的增加，即為豐水期，下降則為枯水期。

(3)Mann-Kendal法突變檢驗常用于氣象和水文時序的檢驗[7]，或水文序列x=(x1,x2,…,xt)構(gòu)造標準正態(tài)分布UFk[8]：

(3)

其中，

(4)

(5)

Var(Sk)=k(k-1)(2k+5)/72，2≤k≤n

(6)

式中：Var(Sk)為統(tǒng)計量Sk的方差；k為控制變量；E(Sk)為Sk均值;ri為xi>xj的統(tǒng)計量個數(shù)。

在一定置信水平α下，當|UFk|>|U?/2|=1.96時，表示徑流序列變化趨勢顯著[9]，在原有時間序列上逆序排列后，重復(fù)上述計算過程。UF、UB分別為檢驗的正向和逆向分布[10]，當UF、UB曲線相交時，就是序列發(fā)生突變的節(jié)點。

(4)Morlet小波分析是通過一組小波函數(shù)來代替某種信號，所以小波分析的關(guān)鍵是確定小波函數(shù)，這類函數(shù)具有震蕩性且趨于零的性質(zhì)，即小波函數(shù)ψ(t)∈L2(R)且滿足:

(7)

式(7)中:t為一個連續(xù)的時間變量；ψ(t)為小波函數(shù)的基，可通過比例的變化和時間的改變構(gòu)成一組小波函數(shù)：

(8)

其中，a,b∈R,a≠0。

式(8)中:ψa,b(t)為子小波；a為尺度因子，反映小波的周期長度；b為平移因子，反映時間上的平移。在水文分析中，時間序列的存在通常是離散的[11]，設(shè)函數(shù)f(kΔt)，其中k=1,2,…,N；Δt為取樣間隔，則式(8)的離散小波變換形式為

(9)

式(9)中，通過增大或減小縮放參數(shù)a，可以實現(xiàn)對信號的不同時間尺度和空間局部特征的分析。在小波分析的應(yīng)用中，通過小波方程可獲得小波系數(shù)，然后再利用系數(shù)來分析序列的變化特點。

將小波系數(shù)的平方值在b域上積分，就可得到小波方差，可揭示徑流序列中隱含的主周期，公式如式(10)所示[12]：

(10)

式(10)中：Var(a)為小波方差。

3 徑流序列特征分析

3.1 徑流序列年內(nèi)分配特征

表3所示為吊水巖沖溝1961—2014年月徑流在年徑流中的占比，圖2所示為平均月徑流量年內(nèi)分配圖。月徑流最大值為8月，占比為18.67%，7月徑流與8月相近，占比18.06%；最小月徑流則為2月，占比1.62%，其徑流量與12月和1月相近(占比分別為1.67%和1.73%)；一年中，夏季徑流量最大，占全年的53.96%，秋季第二，為23.01%，春季為17.96%，冬季徑流量最少，占比為5.02%；5—10月半年徑流量占年徑流量的86.05%，4—11月徑流占比為13.95%，而流域降水在5—10月的半年占全年的86.9%，枯季4—11月的半年降水僅占全年的13.1%，這一徑流量與降雨量年分配值相近，側(cè)面反映了徑流由降雨補給；月徑流年內(nèi)分配呈單峰型，且不對稱分布。

表3 吊水巖沖溝月徑流量占比表Table 3 Proportion of monthly runoff in Diaoshuiyan gully

圖2 平均月徑流量年內(nèi)分配Fig.2 Annual distribution of average monthly runoff

圖3所示為年內(nèi)月徑流分配基尼系數(shù)圖，基尼系數(shù)多年平均值為0.383，取值為0.30～0.50，大于0.40的有15 a，表明吊水巖沖溝年內(nèi)分配不均勻，易發(fā)生洪澇災(zāi)害，剩余年份基尼系數(shù)為0.3～0.4，分配相對合理?；嵯禂?shù)線性趨勢值0.004，大于0，且54 a中基尼系數(shù)大于0.35的有41 a，表明其值呈不顯著增長趨勢，徑流年內(nèi)分配均勻度越來越差。

圖3 年內(nèi)月徑流分配Fig.3 Monthly runoff distribution in the year

3.2 流量趨勢特征

圖4 年徑流量年際過程及累積距平曲線Fig.4 Annual runoff inter annual process and cumulative anomaly curve

吊水巖沖溝年徑流量年際過程及累積距平曲線如圖4所示。由圖4可知：①吊水巖沖溝中年徑流量多年平均值96.8 m2/s，最大值為2008年170 m2/s，最小值為1962年51.3 m2/s，變差系數(shù)為0.28；②年徑流量自1961年以來呈線性遞減趨勢；③累積距平值由圖4(b)可知，吊水巖沖溝年徑流變化波動較大。豐水期為1969—1984年、1996—1999年、2006—2008年，枯水期為1961—1966年、1985—1994年、2001—2004年、2009—2011年。綜上，吊水巖沖溝年徑流量呈微弱減少趨勢，到2014年年徑流量處于豐水狀態(tài)。

3.3 年徑流序列突變特征

通過Mann-Kendall法，來定量的確定吊水巖沖溝年徑流時間序列中的突變點(圖5)。由圖5可知,①UF在1965—1993年大于零，2003年以后小于零，且在1974—1984年大于1.96，因此，吊水巖沖溝年徑流在1965—1993年呈上升趨勢，且在1974—1984年上升趨勢明顯，在2004年后，徑流呈下降趨勢，表明年徑流在減少，但下降趨勢不明顯;②在1992—1998年，UF與UB有多個交點，說明在此期間年徑流豐枯突變頻繁;③吊水巖沖溝年徑流突變點為1962、1963、1992、1993、1994、1995、1996、1997、1998年。綜上，吊水巖沖溝年徑流在1993年以前一直呈上升趨勢，在2004年后呈下降趨勢，在1993—2004豐枯交替突變頻繁。2004年后下降趨勢不明顯，分析可知，在2014年仍處于相對豐水狀態(tài)。

圖5 吊水巖沖溝年徑流量突變檢驗結(jié)果Fig.5 The results of abrupt change test of annual runoff in Diaoshuiyan gully

3.4 徑流量周期性檢驗

吊水巖沖溝徑流量周期性分析通過小波分析來實現(xiàn)，年徑流量小波分析如圖6所示。小波實部等值線圖中零值是突變點出現(xiàn)的時間，大于零的時間段為豐水期，小于零為枯水期[13]。

圖6 吊水巖沖溝年徑流周期特征檢驗結(jié)果Fig.6 Testing results of annual runoff periodicity characteristics of Diaoshuiyan gully

由圖6(a)、圖6(b)可知，吊水巖沖溝年徑流存在顯著多時間尺度變化特性，豐枯交替循環(huán)出現(xiàn)；圖6(b)中有3個明顯峰值，對應(yīng)時間尺度為6、17、23 a，其中峰值最明顯的為23 a，表明其周期性最強，是其第1主周期，次周期為6、17 a。

由圖6(c)可知，在23 a時間尺度上，年徑流呈現(xiàn)豐-枯-豐-枯-豐-枯-豐7個循環(huán)，2010年開始其值開始大于零，表明從2010年開始進入新的豐水周期，這與實際情況相匹配，且到2014年仍在豐水期。流域的平均變化周期約為20 a，有2個明顯的豐-枯周期變化，在2014年后仍會處于豐水期，且短期內(nèi)不會進入枯水期。

4 結(jié)論

通過對烏江水系小流域的水文分析，補充了云貴地區(qū)小流域的分析研究方法，得出以下結(jié)論。

(1)吊水巖沖溝年徑流量序列年內(nèi)呈不對稱單峰分布，年徑流集中在5—10月份，其徑流基尼系數(shù)大部分在0.35以上，年內(nèi)分配相對合理，流域要做好洪澇災(zāi)害的預(yù)防。

(2)近54年徑流量累積距平曲線可知，其變化波動較大，通過Mann-Kendall趨勢分析得出，1993年前年徑流呈上升趨勢，2004年后呈下降趨勢，1993—2004年徑流量突變點較多，徑流波動大。

(3)吊水巖沖溝年徑流時序存在三個明顯的周期，第一主周期為23 a，其余為6、17 a，在23 a尺度上，1961—2014年年徑流經(jīng)歷豐-枯7個循環(huán)，且在2014年仍處于豐水期，且短時間內(nèi)不會進入枯水期。