王春華，?；鄢?，安 達(dá)，唐 治

(1.沈陽航空航天大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，沈陽 110000；2.遼寧工程技術(shù)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，阜新 123000)

沖擊地壓事故頻繁發(fā)生[1-2]，給煤炭開采帶來了巨大的危害。液壓支架[3]是當(dāng)今煤炭開采主要的巷道支護(hù)設(shè)備，但大量的破壞表明當(dāng)沖擊地壓來臨時，支架往往由于抗沖擊能力差而突然失穩(wěn)破壞，造成巷道塌陷，支護(hù)結(jié)構(gòu)的防沖性能差，抗沖擊載荷能力有限，不能滿足防沖支護(hù)要求，因此提高液壓支架的防沖支護(hù)能力是防治巷道沖擊地壓的重要途徑之一。

為此，前人開展了大量研究，主要從改變支架的結(jié)構(gòu)和在支架中添加吸能構(gòu)件兩個方面來改善支架的防沖性能。潘一山等[4]和王凱興等[5]設(shè)計了防沖吸能超前支護(hù)液壓支架以及門式防沖吸能液壓支架，有效的提高了液壓支架的防沖能力，但其只適用于一些較為特定的工作環(huán)境，不能滿足所有的工況。唐治等[6]提出一種礦用內(nèi)外翻轉(zhuǎn)式吸能防沖構(gòu)件，該吸能構(gòu)件在實際應(yīng)用中，薄壁管易開裂，變形模式不穩(wěn)定，除此之外需要另外設(shè)置導(dǎo)向裝置。潘一山等[7]設(shè)計了可多次利用的填充泡沫的吸能裝置，此類裝置吸能主要依靠泡沫來吸收能量，壓縮位移小時吸能量少；唐治等[8]設(shè)計了一種礦用六邊形薄壁吸能防沖構(gòu)件，此類吸能構(gòu)件變形穩(wěn)定，反作用力波動小，沖程效率高，但其制造困難，成本較高。

薄壁圓管構(gòu)件[9-10]由于制造簡單，成本較低，在承受軸向載荷時具有良好的吸能特性，而被廣泛應(yīng)用于抗沖擊，抗碰撞結(jié)構(gòu)中，但普通薄壁圓管構(gòu)件在彎曲壓潰時容易發(fā)生屈曲失穩(wěn)，使得整體吸收的能量減少?；诖?，設(shè)計一種應(yīng)用于ZQ6000/26/36兩柱單導(dǎo)桿式防沖支架[11]的新型變梯度薄壁圓管吸能構(gòu)件。通過改變不同的厚度差和不同的段數(shù)來提高薄壁圓管構(gòu)件的吸能特性。

1 吸能構(gòu)件的設(shè)計方案與評價指標(biāo)

1.1 設(shè)計方案

變梯度薄壁吸能構(gòu)件的結(jié)構(gòu)如圖1中所示，在保證總高度340 mm，內(nèi)徑200 mm和質(zhì)量不變的前提下，分別將總高度H的薄壁圓筒分為不同的段數(shù)，其中h1、h2、h3、h4、h5分別表示一段、二段、三段、四段和五段，在每段設(shè)置0.25、0.5、0.75、1、1.25 mm的厚度差；t1、t2、t3、t4、t5分別表示不同的壁厚。字母SY為方案序號，SY指定后的第一個和第二個數(shù)字分別表示段號和厚度差號。第二個數(shù)字1～5分別代表0.25、0.5、0.75、1、1.25 mm厚度差號。例如，SY2-4表示二段1 mm厚度差號。設(shè)計方案如表1所示。

1.2 評價指標(biāo)

1.2.1 初始沖擊力峰值

初始沖擊力峰值Fmax是吸能構(gòu)件在開始發(fā)生塑性變形時的支反力，是支反力-壓縮位移曲線中的第一個波峰值。

1.2.2 總吸能量和平均支反力

作為吸能元件薄壁構(gòu)件主要通過自身的塑性變形來進(jìn)行沖擊動能的吸收和耗散，總吸能E即結(jié)構(gòu)在整個壓潰變形過程中所吸收的能量。平均支反力Fmean是吸能構(gòu)件吸收總能量與壓縮位移的比值，總吸能量和平均支反力是衡量構(gòu)件吸能特性的兩個重要指標(biāo)。

圖1 變梯度薄壁吸能構(gòu)件結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of variable gradient thin-walled energy absorber

表1 變梯度薄壁吸能構(gòu)件各方案Table 1 Variable gradient thin-walled energy absorbing components

(1)

式(1)中：δ為壓縮位移量，mm；F(S)為支反力，kN；S為壓縮位移，mm。

1.2.3 支反力標(biāo)準(zhǔn)差

支反力標(biāo)準(zhǔn)差σ可以反映吸能構(gòu)件變形過程中支反力距平均支反力的波動情況，以及整個構(gòu)件變形過程的穩(wěn)定性,其計算公式如式(2)所示：

(2)

式(2)中：N為樣本個數(shù)，無量綱；Fmean為平均支反力，kN。

2 變梯度薄壁吸能防沖構(gòu)件的仿真分析

對不同厚度差，不同段數(shù)的變梯度薄壁構(gòu)件進(jìn)行軸向沖擊模擬仿真，分析不同參數(shù)對變梯度薄壁構(gòu)件的屈曲變形過程和吸能特性的影響。

采用ABAQUS/Explicit動態(tài)分析模塊，來模擬變梯度薄壁構(gòu)件承受軸向沖擊的仿真，選擇兩個剛性板來輔助完成沖擊模擬，結(jié)構(gòu)如圖2所示，對下板施加固定約束，將構(gòu)件的下表面與下板綁定，限制上板除了軸向以外的所有自由度，構(gòu)件上表面與上板為通用接觸，摩擦系數(shù)為0.25，吸能構(gòu)件單元類型選用C3D8R單元。參考大量沖擊地壓的監(jiān)測數(shù)據(jù)，仿真沖擊速度設(shè)定為5 000 mm/s。模擬選擇的材料為Q235，材料密度為7 850 kg/m3，彈性模量為210 GPa，泊松比為0.3。

圖2 變梯度薄壁構(gòu)件有限元模型Fig.2 Finite element model of variable gradient thin-walled members

普通薄壁管類構(gòu)件軸向壓潰屈曲模式變形主要包括手風(fēng)琴模式變形，金剛石模式變形，混合模式變形(手風(fēng)琴模式與金剛石模式都有)，歐拉屈曲模式變形四大類。對不同厚度差，不同段數(shù)的梯度薄壁構(gòu)件的有限元仿真結(jié)果如下。

圖3 薄壁構(gòu)件變形圖Fig.3 Deformation diagram of thin-walled members

(1)如圖3所示，普通薄壁圓管構(gòu)件在軸向沖擊作用下的變形模式為鉆石模式，形成了較大的塑性鉸，在屈曲壓縮過程中塑性鉸發(fā)生了較大的局部偏移。對相同段數(shù)，不同厚度差的薄壁構(gòu)件變形模式進(jìn)行對比可以發(fā)現(xiàn)：分為二段、三段、四段、五段的變梯度薄壁構(gòu)件的變形模式大多數(shù)為鉆石模式，SY4-5、SY5-4、SY5-5系列為混合模式。相比于普通薄壁圓管構(gòu)件，變梯度薄壁圓管構(gòu)件在屈曲壓縮過程中形成的塑性鉸數(shù)量增多，塑性鉸發(fā)生了很小的局部偏移，并且隨著厚度差的增加，塑性鉸形成的位置在上移。這是因為在相鄰段數(shù)厚度差較小時，塑性鉸一般形成在構(gòu)件的中部，但當(dāng)厚度差較大時，壁厚薄的軸向剛度小，易發(fā)生屈曲變形形成塑性鉸。而且當(dāng)壁厚減小到某一個值后，構(gòu)件發(fā)生軸向疊縮變形。

(2)對相同厚度差，不同段數(shù)的變梯度薄壁構(gòu)件變形模式進(jìn)行對比發(fā)現(xiàn)，其變形模式大致遵循由塑性鉸小但數(shù)量多的鉆石模式-塑性鉸大但數(shù)量少的鉆石模式-混合模式的變化趨勢。而且隨著厚度差的增加，變梯度薄壁構(gòu)件的變形模式轉(zhuǎn)換加快。

(3)觀察各種方案構(gòu)件變形壓縮過程大致可以分為三個階段，薄壁構(gòu)件承受軸向壓力，首先進(jìn)入彈性變形階段，在很短的時間內(nèi)達(dá)到第一個沖擊力峰值(主要由結(jié)構(gòu)的軸向剛度決定)，隨后支反力下降進(jìn)入塑性大變形階段，這個階段持續(xù)時間較長，構(gòu)件在這個階段吸收大量的能量，最后支反力逐漸增大進(jìn)入密實階段。

圖4 相同段數(shù)不同厚度差支反力-位移曲線Fig.4 Counterforce-displacement curves of different thicknesses with the same segment number

如圖4所示，等厚度薄壁圓管構(gòu)件變形壓縮過程較為簡單，首先支反力快速線性達(dá)到?jīng)_擊力峰值，然后開始下降到某一值后趨于穩(wěn)定，最后隨著壓縮位移的增加，支反力成非線性增加。對于相同段數(shù)，不同厚度差的變梯度薄壁構(gòu)件變形過程：大體上，前期支反力-壓縮位移曲線與普通薄壁構(gòu)件支反力-位移曲線變化形式一致，支反力先達(dá)到?jīng)_擊力峰值，然后開始下降到某一值，但在中期有很大的的區(qū)別。高度分為兩段的薄壁構(gòu)件在中期出現(xiàn)了兩次波峰(每一次波峰代表一次褶皺的形成)，并且隨著厚度差的增加，形成的波峰值也在變大；高度分為三段的薄壁構(gòu)件中期與普通薄壁構(gòu)件曲線變化一致；高度分為四段且厚度差為1.25 mm的薄壁構(gòu)件中，在前中期曲線出現(xiàn)了多次小的波動，由于構(gòu)件發(fā)生了軸向疊縮變形，隨后又出現(xiàn)了一次大的波峰，這是由于形成了一個較大的塑性鉸。高度分為五段的薄壁構(gòu)件中厚度差為1 mm和1.25 mm系列，曲線基本承上升趨勢，這是由于構(gòu)件先發(fā)生了軸向疊縮變形，后發(fā)生了褶皺變形。變梯度薄壁構(gòu)件在壓縮至75 mm之后的整體支反力均大于普通薄壁構(gòu)件，所以在平均壁厚相等的情況下，變梯度薄壁構(gòu)件吸能量要大于普通薄壁構(gòu)件。

3 變梯度薄壁構(gòu)件吸能防沖性能參數(shù)分析

3.1 各方案吸能防沖性能參數(shù)分析

不同方案變梯度薄壁構(gòu)件的初始峰值力、吸能量、平均支反力、支反力的標(biāo)準(zhǔn)差曲線如圖5所示。

如圖5(a)所示，在內(nèi)徑與平均壁厚相等的前提下，變梯度薄壁構(gòu)件的初始峰值力比普通薄壁構(gòu)件的初始峰值力要小，對于相同段數(shù)，不同厚度差的薄壁構(gòu)件，隨著厚度差的增加，構(gòu)件的初始峰值力呈下降趨勢；對于不同段數(shù)，相同厚度差的變梯度薄壁構(gòu)件的初始峰值力均隨分段數(shù)的增加而減小?？梢姡谄骄诤裣嗟鹊那闆r下，變梯度構(gòu)件的壓潰初始壁厚變小，從而減小了初始峰值力。

圖5 吸能評價指標(biāo)參數(shù)Fig.5 Energy absorption evaluation index parameters

如圖5(b)、圖5(c)所示，在內(nèi)徑與平均壁厚相等的前提下，變梯度薄壁吸能構(gòu)件的吸能量和平均反力均比普通薄壁構(gòu)件要大。這是由于普通薄壁圓管在發(fā)生彎曲壓潰時，塑性鉸發(fā)生較大的局部偏移導(dǎo)致的，塑性變形量過少，吸收的能量較少，說明將普通薄壁圓管構(gòu)件設(shè)計成變梯度構(gòu)件，有助于提高薄壁構(gòu)件整體抵抗變形的能力，提高其緩沖吸能的作用。

如圖5(d)所示，對于相同段數(shù)，不同厚度差的變梯度薄壁構(gòu)件，三段1 mm厚度差的變梯度構(gòu)件支反力標(biāo)準(zhǔn)差最小，說明其壓潰屈曲變形過程中大多數(shù)階段支反力都維持在平均支反力附近，這是因為三段1 mm厚度差梯度構(gòu)件在第一次初始峰值后，塑性變形階段都維持在一個較小的支反力。五段1 mm厚度差的變梯度構(gòu)件支反力標(biāo)準(zhǔn)差最大，說明其壓潰屈曲變形過程中大多數(shù)階段都遠(yuǎn)離平均支反力，這是因為五段1 mm厚度差梯度構(gòu)件初始壁厚較小，前期發(fā)生了漸進(jìn)屈曲變形，支反力的大小維持在初始峰值力附近波動，隨后進(jìn)入鉆石模式，形成較大的第二次峰值力，后期支反力成線性增長。

3.2 最優(yōu)方案的確定

根據(jù)不同方案變梯度薄壁構(gòu)件的初始峰值力，吸能量，平均支反力，支反力標(biāo)準(zhǔn)差來進(jìn)行選擇滿足實際工況的吸能構(gòu)件。

①參考ZQ6000/26/36兩柱單導(dǎo)桿式防沖支架的工作阻力，根據(jù)公式3 000 kN=Fr

表2 各方案吸能防沖性能參數(shù)Table 2 Performance parameters of energy absorption and scour prevention for various schemes

4 結(jié)論

(1)變梯度薄壁圓管構(gòu)件的設(shè)計可以改變普通薄壁圓管構(gòu)件形成塑性鉸的位置及數(shù)量，避免塑性鉸在軸向壓潰過程中產(chǎn)生局部偏移，使薄壁構(gòu)件變形趨向較為穩(wěn)定的鉆石模式和混合模式轉(zhuǎn)變。

(2)對于相同厚度差的變梯度薄壁圓管構(gòu)件，初始峰值力均隨段數(shù)增加而減小，且均低于普通薄壁圓管構(gòu)件，變梯度薄壁圓管段數(shù)增多使其壓潰初始壁厚變小，導(dǎo)致峰值力減??；同理，對于段數(shù)相同，厚度差越大的變梯度薄壁圓管構(gòu)件的壓潰初始壁厚越小，從而使峰值力也越小。

(3)在平均壁厚相同情況下，不同壁厚差和段數(shù)的變梯度薄壁圓管構(gòu)件的平均支反力和總吸能量高于普通薄壁圓管構(gòu)件9.3%～178%，變梯度薄壁薄壁圓管吸能構(gòu)件相比普通薄壁圓管構(gòu)件提高了吸能防沖能力。

(4)在各參數(shù)變梯度薄壁圓管中，分為四段且厚度差為0.5 mm的變梯度薄壁吸能構(gòu)件初始峰值力滿足ZQ6000/26/36兩柱單導(dǎo)桿式防沖支架初撐力要求，同時吸能量和平均支反力較大，支反力波動較小，是ZQ6000/26/36兩柱單導(dǎo)桿式防沖支架較為理想的防沖吸能構(gòu)件。