赫海艷

[摘 ?要] 隨著每年中考命題思路與趨勢的變化，在中考復(fù)習(xí)中，如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識積累與策略形成，是一個(gè)重要的研究方向. 中考復(fù)習(xí)中，學(xué)生應(yīng)能在知識整合時(shí)，充分體現(xiàn)出自身的主體地位，而教師的作用則在于恰到好處地幫學(xué)生完善認(rèn)知結(jié)構(gòu). 復(fù)習(xí)的策略主要是強(qiáng)調(diào)知識結(jié)構(gòu)的建構(gòu)與解決問題能力的形成，而考試的策略更多的是讓學(xué)生在面對整張?jiān)嚲頃r(shí)，能夠從難以判斷、時(shí)間分配、精力分配等角度去選擇最佳的考試方式. 中考復(fù)習(xí)必須有明確的能力指向，且須因材施教.

[關(guān)鍵詞] 中考復(fù)習(xí);知識基礎(chǔ);策略要求

中考復(fù)習(xí)歷來都是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，在這個(gè)環(huán)節(jié)如何進(jìn)行知識教學(xué)與考試策略教學(xué)，關(guān)系到學(xué)生如何有效地將知識整合為結(jié)構(gòu)這一重大問題，也關(guān)系到學(xué)生如何將知識升華為能力這一核心問題. 盡管中考復(fù)習(xí)對于每一個(gè)數(shù)學(xué)教師來說，可能都多多少少地積累了一些經(jīng)驗(yàn)，但是隨著每年中考命題思路與趨勢的變化，在中考復(fù)習(xí)中，如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識積累與策略形成，仍然是一個(gè)重要的研究方向.

中考復(fù)習(xí)對知識基礎(chǔ)的要求

中考復(fù)習(xí)的一個(gè)重要任務(wù)，就是將相對分散的知識組織成一個(gè)結(jié)構(gòu)，這個(gè)結(jié)構(gòu)的出現(xiàn)，可以保證學(xué)生在應(yīng)用知識的時(shí)候能夠信手拈來. 抓好基礎(chǔ)知識、基本技能的復(fù)習(xí)是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法，形成較強(qiáng)的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題能力的基礎(chǔ). 如果把一個(gè)人所掌握的數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)看作是一座大樓，那么，基本知識、基本技能就是它的基石.

當(dāng)然這是一種理想狀態(tài)，從相對分散的知識出發(fā)，到較為完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成，考驗(yàn)著數(shù)學(xué)教師在中考復(fù)習(xí)中的知識組織水平. 在新時(shí)代背景之下，教師應(yīng)當(dāng)認(rèn)識到學(xué)生是通過自己的努力，通過自己的認(rèn)知活動(dòng)，去將相對分散的知識組合成結(jié)構(gòu)的，因此說到底，學(xué)生應(yīng)當(dāng)在知識整合的過程中，充分體現(xiàn)出自身的主體地位，而教師的作用在于恰到好處地幫學(xué)生完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，進(jìn)而將零散知識組織成完整結(jié)構(gòu).

以“實(shí)數(shù)”概念的復(fù)習(xí)為例，在初中數(shù)學(xué)的范圍當(dāng)中，實(shí)數(shù)首先被分為有理數(shù)和無理數(shù)，而有理數(shù)可以分為整數(shù)和分?jǐn)?shù);有理數(shù)和無理數(shù)又可以從正負(fù)兩個(gè)角度進(jìn)行劃分. 而如果切換一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，先從正負(fù)的角度去劃分，那實(shí)數(shù)首先被分為正數(shù)和負(fù)數(shù)，然后在正數(shù)和負(fù)數(shù)里面分為有理數(shù)和無理數(shù)，并將有理數(shù)分為整數(shù)和分?jǐn)?shù).

兩種不同的劃分標(biāo)準(zhǔn)，可以在中考復(fù)習(xí)中同時(shí)進(jìn)行，這樣學(xué)生就可以在自主劃分的過程中，發(fā)現(xiàn)不同的劃分標(biāo)準(zhǔn)對應(yīng)著不同的結(jié)果，但是都能夠?qū)?shí)數(shù)及其分類更好地體現(xiàn)出來，而且用學(xué)生的話說“這好像有一種交織關(guān)系”. 學(xué)生所說的交織關(guān)系，其實(shí)就是不同的劃分標(biāo)準(zhǔn)使得有理數(shù)、無理數(shù)，正數(shù)、負(fù)數(shù)等出現(xiàn)的順序不同. 正是這種不同，使得學(xué)生在認(rèn)識實(shí)數(shù)及其結(jié)構(gòu)的時(shí)候，有著更為深刻的認(rèn)識，這也促進(jìn)了學(xué)生對實(shí)數(shù)概念的理解. 更重要的一點(diǎn)是，實(shí)數(shù)概念的復(fù)習(xí)往往是中考復(fù)習(xí)的開始，讓學(xué)生經(jīng)歷這樣一個(gè)建構(gòu)知識結(jié)構(gòu)的過程，可以讓學(xué)生在中考復(fù)習(xí)剛開始的時(shí)候就樹立一種認(rèn)識：中考復(fù)習(xí)不只是做題目，應(yīng)當(dāng)是形成知識結(jié)構(gòu).

培養(yǎng)學(xué)生掌握中考復(fù)習(xí)與考試的策略

其實(shí)上面所強(qiáng)調(diào)的樹立中考復(fù)習(xí)認(rèn)識，也就是在培養(yǎng)學(xué)生一種策略. 當(dāng)然真正的策略是需要面向復(fù)習(xí)和考試兩個(gè)方面的，復(fù)習(xí)的策略主要強(qiáng)調(diào)知識結(jié)構(gòu)的建構(gòu)與解決問題能力的形成，而考試的策略更多的是讓學(xué)生在面對整張?jiān)嚲頃r(shí)，能夠從難以判斷、時(shí)間分配、精力分配等角度去選擇最佳的考試方式. 上一點(diǎn)已經(jīng)通過數(shù)學(xué)概念的復(fù)習(xí)，闡述了數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)建構(gòu)的基本方式，這里以問題解決為例，談?wù)勁囵B(yǎng)學(xué)生掌握中考復(fù)習(xí)與考試策略的思路.

這是一道中考題：某矩形ABCD的對角線AC=8 cm，對角線的交點(diǎn)為O，已知∠AOD=120°，則AB的長為（？搖）

A. 3 cm ? ? ? ? ? B. 2 cm

C. 2 ?cm D. 4 cm

分析 ?這道題目考查矩形性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì). 從問題解決策略的角度看，求解此題的關(guān)鍵之處在于知道矩形的對角線是相等且互相平分的，由此得到一個(gè)基本關(guān)系A(chǔ)O=BO= . 得到這個(gè)關(guān)系之后，利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)，求出∠AOB=60°，判斷出△AOB為等邊三角形，從而求出AB的長度.

需要說明的是，這道題目原本是有圖的，但是筆者在教學(xué)中并沒有立即呈現(xiàn)這個(gè)圖，而是在給出題目之后，讓學(xué)生根據(jù)對題目的解讀去自己畫圖. 這其實(shí)也是一條重要的策略，其實(shí)質(zhì)就是讓學(xué)生基于文字的理解，去形成數(shù)學(xué)圖形. 從思維的角度來看，這是學(xué)生用自己的抽象思維去加工文字信息，然后在此基礎(chǔ)上，用形象思維去建構(gòu)符合題目要求的圖形，這樣也就達(dá)成了一個(gè)數(shù)形結(jié)合的效果. 數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)的重要思想，也是解決很多數(shù)學(xué)題目的重要策略，這個(gè)策略不宜直接教給學(xué)生，而應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生在體驗(yàn)的過程中領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合思想，這樣就可以在學(xué)生解決許多問題的時(shí)候，下意識地基于這種思想去形成解題能力. 一旦學(xué)生能夠順利地進(jìn)行這一過程，就說明學(xué)生的解題策略已經(jīng)形成了.

至于考試過程中的策略，筆者以為教師努力的關(guān)鍵是讓學(xué)生在考試之后進(jìn)行深刻反思，只有通過反思，才能讓學(xué)生重新回顧考試的過程，結(jié)合考試的結(jié)果去判斷過程中的得失. 比如說有不少成績中等偏上的學(xué)生認(rèn)為，在解每個(gè)題型的最后一題時(shí)，可以少花時(shí)間，因?yàn)檫@類題目通常較難，分?jǐn)?shù)不易到手，這實(shí)際上就是一種考試策略的認(rèn)識，對于這個(gè)層次的學(xué)生而言非常適合.

中考復(fù)習(xí)須建立明確的能力指向

中考復(fù)習(xí)必須樹立明確的能力指向，這是毋庸置疑的. 這個(gè)能力包括兩層含義：一是基本的解題能力，二是良好的考試能力. 解題能力與知識和數(shù)學(xué)思想方法有關(guān)，這里通常強(qiáng)調(diào)初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)教學(xué)要改變機(jī)械式的灌輸和糾錯(cuò)教學(xué)，要對知識進(jìn)行分析、簡化、抽象、總結(jié)，要從學(xué)生的認(rèn)知水平出發(fā)，加深學(xué)生對知識的理解和記憶，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用能力.

更多的時(shí)候，能力是指向?qū)W生對一些難題的解答水平的，這些難題通常被稱為壓軸題. 眾所周知，初中數(shù)學(xué)中考壓軸題更加注重對于學(xué)生應(yīng)用能力、分析能力和綜合能力的考查，往往成為學(xué)生能力的分水嶺. 要讓學(xué)生跨過這道分水嶺，關(guān)鍵在于培養(yǎng)學(xué)生的“解題感覺”，實(shí)際上這是一種數(shù)學(xué)直覺，其取決于學(xué)生訓(xùn)練過多少壓軸題，更取決于學(xué)生在訓(xùn)練壓軸題的過程中形成了多少積累，很大程度上取決于學(xué)生個(gè)體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)，對此教師不宜面向所有學(xué)生，而應(yīng)當(dāng)因材施教. 坦率地說，這類學(xué)生在班級中是少數(shù)，但也必須是被關(guān)注的重要對象，有可能的話，教師應(yīng)當(dāng)對這些學(xué)生建立個(gè)體學(xué)習(xí)檔案，進(jìn)行跟蹤研究，這也是一種重要的教學(xué)策略.