焦雋雋，朱俊鋒

(1.河南科技大學應用工程學院，三門峽 472000；2.三門峽職業(yè)技術學院，三門峽 472000;3.河南科技大學土木工程學院，洛陽 471000)

0 引 言

近年來，一帶一路戰(zhàn)略思想逐步推進落實，我國基礎建設進入又一個新高潮，破舊建筑物拆遷改造，產生大量的廢棄混凝土，給生態(tài)環(huán)境造成嚴重的影響，我國提倡綠色可持續(xù)發(fā)展，因此再生混凝土的研究和推廣顯得越為重要，但由于再生骨料的自身缺陷以及在加工過程中產生的內部微裂縫，使得再生混凝土在應用中產生很多問題，其耐久性便是最突出的問題之一，在我國西北和東北地區(qū)，季節(jié)更替變化大，由于其特殊的氣候條件，再生混凝土的抗凍融耐久性問題較普通混凝土也越發(fā)凸顯，對其抗凍性能的研究成為許多專家和學者關注的焦點。

Medina等[1]研究了凍融循環(huán)對再生混凝土裂縫的影響，測定出了骨料和界面過渡層平均和最大裂縫寬度，得出隨凍融次數(shù)增加內部裂縫逐漸加深，導致其抗凍性降低；陳愛玖等[2]進行了在凍融條件下再生混凝土損傷模型的研究，表明其模型預測結果與工程實際凍融損傷較符合；齊振麟[3]對凍融后再生混凝土重復荷載下本構關系進行研究，分析建立了卸載及再加載曲線方程，得出了卸載及再加載曲線參量與凍融次數(shù)間的關系式，建立了本構模型；陳鈿淵[4]采用快速凍融法研究了再生骨料強化對再生混凝土抗凍性的影響，試驗結果表明級配強化可明顯提高其抗壓強度，化學強化可較大程度提高其延性、彈性模量，復合強化綜合了級配強化和化學強化的優(yōu)點，對力學性能和耐久性均有顯著提升；Yildirim等[5]開展了內部養(yǎng)護對再生骨料混凝土抗凍性能影響的研究，探討再生混凝土骨料(RCA)代替原生骨料的適宜性，認為RCA的高孔隙率和吸水能力將提供內部養(yǎng)護所需的天然水分，得出在RCA替代率為50%時，內部養(yǎng)護對再生混凝土抗凍耐久性有積極影響；另有學者在再生混凝土抗凍性研究中也取得了較大的突破[6-10]?；谀壳皣鴥韧庋芯砍晒?，大多停留在定性研究階段，分析方法上主要以實驗數(shù)據(jù)描述其性能退化規(guī)律，而鮮有采用概率理論對其進行進一步的壽命預測及可靠性分析。

因此，本文以質量損失和相對動彈性模量為指標對抗壓強度、劈裂抗拉強度最優(yōu)配合比下再生粗、細骨料雙摻成型混凝土進行抗凍損傷研究，采用Weibull概率分布進行數(shù)據(jù)處理，對再生混凝土性能退化過程建模進行可靠度分析，并建立可靠度函數(shù)描述混凝土可靠性與凍融循環(huán)之間關系以此反映其剩余壽命，以期為工程實際提供理論指導及進行相關評估鑒定。

1 實 驗

1.1 原材料及配合比

水泥:安定性良好的P·O 42.5級普通硅酸鹽水泥，河南某商砼公司提供。粗骨料：由洛陽某公司提供的表觀密度為2 760 kg/m3的碎石。細集料：級配良好的河砂，屬中砂，細度模數(shù)為2.78。水：采用洛陽地區(qū)自來水。減水劑：洛陽某公司生產的減水率為20%羥系減水劑。再生混凝土設計強度為C30，配合比為：水泥∶水∶碎石∶砂=1∶0.57∶3.37∶2.09，根據(jù)本課題組研究成果[11]，基于抗壓強度最優(yōu)配合比替代率為：再生粗、細骨料分別替代15%、10%，基于劈裂抗拉強度最優(yōu)配比替代率為：再生粗、細骨料分別替代30%、10%。再生骨料各項性能參數(shù)分別見表1、表2。

表1 再生粗骨料性能參數(shù)Table 1 Performance parameters of recycled coarse aggregate

表2 再生細骨料性能參數(shù)Table 2 Performance parameters of recycled fine aggregate

1.2 試驗過程及方法

按設定好的配合比制拌混凝土，將所需碎石、砂、再生骨料混合攪拌2～3 min后加入減水劑、水拌合, 攪拌完成后將拌合物均勻的澆筑在試模內振搗密實抹平。

試件(100 mm×100 mm×400 mm)在標準養(yǎng)護條件下養(yǎng)護后置于(20±3) ℃的水中浸泡4 d做快速凍融試驗，按照《普通混凝土長期性能和耐久性能試驗方法標準》(GB/T 50082—2009)[12]執(zhí)行，每個凍融作用30次，每次凍融循環(huán)時間大約為4 h。在完全凍結時，試件中心溫度控制在(-19±2) ℃，完全融化時，試件中心溫度控制在(8±2) ℃。

采用質量損失和相對動彈性模量評價損傷程度[13-15]，質量損失率Wn和相對動彈性模量Pn表達式分別如式(1)、式(2)所示。

(1)

(2)

式中,G0為試件凍融試驗前的質量；Gn為試件n次凍融試驗后的質量；Pn、fn分別表示試件n次凍融試驗后的相對動彈性模量、橫向共振頻率;f0表示試件凍融循環(huán)前的橫向共振頻率。

基于Weibull概率方法對數(shù)據(jù)處理[16]，性能的退化量y遵從形狀參數(shù)my(n)和尺度參數(shù)ηy(n)的Weibull概率分布，失效判據(jù)為y≥Df時，可靠度和性能退化分布關系如式(3)所示。

(3)

式中,R(n)為可靠度，p為壽命概率，Df為試件性能退化失效閾值。按《普通混凝土長期性能和耐久性能試驗方法標準》(GB/T 50082—2009)[12]規(guī)定試件相對動彈性模量損失達40%或質量損失達5%時，混凝土試件即達破壞標準，故以下均以0.40、0.05表示。

將凍融次數(shù)nj時性能退化數(shù)據(jù)yij排列得到：zj1

(4)

式中,D(n1,n1,k)、C(n1,n1,k)為參數(shù)a、σ的BLUE系數(shù)。

由極值分布參數(shù)點估計a(nj)和σ(nj)得出凍融次數(shù)nj時Weibull分布參數(shù)點表達式如式(5)所示。

(5)

式中,gn1,n1為m的修偏系數(shù)。

2 結果與討論

2.1 凍融循環(huán)下抗壓強度可靠性分析

以質量損失和相對動彈性模量評價損傷程度得出耐久性能退化量數(shù)據(jù)見表3。

表3 耐久性能退化量Table 3 Durability degradation

由表3可知，在凍融循環(huán)達到300次時，平均質量損失約為0.039 7，平均相對動彈性模量損失約為0.195 5，均未達到失效閾值，隨凍融次數(shù)增加質量損失增加較快，表明質量損失指標有較大概率先一步達到失效標準。

根據(jù)試驗數(shù)據(jù)，以質量損失為指標的Weibull分布參數(shù)點估計ηy(nj)和my(nj)與凍融次數(shù)之間有較明確的函數(shù)變化關系，ηy(nj)選擇指數(shù)函數(shù)模型進行擬合，即：ηy(nj)=abn；my(nj)選擇對數(shù)函數(shù)模型進行擬合，即：my(nj)=aln(bn)，擬合如表4及圖1所示。

表4 參數(shù)擬合表Table 4 Parameter fitting table

圖1 ηy(nj)和my(nj)的擬合圖形Fig.1 Fitting figures of ηy(nj) and my(nj)

由式(3)知Df=0.05,可得出在凍融循環(huán)下再生混凝土以質量損失為性能退化量的可靠度曲線如圖2所示。

圖2 可靠度曲線Fig.2 Reliability curve

由圖1可看出參數(shù)ηy(nj)擬合精度較高，各點幾乎均分布在擬合曲線上，而參數(shù)my(nj)擬合精度相對較弱，但也能反映其數(shù)值變化規(guī)律。

進行以相對動彈性模量為指標的可靠度分析，以退化量估計ηy(nj)和my(nj)的參數(shù)點估計值繪制圖形，選擇擬合精度較高的函數(shù)模型，擬合參數(shù)表及擬合圖形如表5及圖3所示。

表5 參數(shù)擬合表Table 5 Parameter fitting table

圖3 ηy(nj)和my(nj)的擬合圖形Fig.3 Fitting figures of ηy(nj) and my(nj)

由式(3)知Df=0.40,可得出在凍融循環(huán)下再生混凝土以動彈性模量為性能退化量的可靠度曲線如圖4所示。

由圖3可看出函數(shù)模型各點幾乎都分布在擬合曲線上，參數(shù)ηy(nj)和my(nj)擬合精度都較高，分別為0.98、0.96。

圖4反映了在凍融循環(huán)時以相對動彈性模量為性能退化量的可靠度關系，隨凍融次數(shù)增加，試件可靠度逐漸降低，當可靠度為0時，試件經受約420次凍融循環(huán)即達完全失效，在可靠度為0.8時，再生混凝土試件可經受約為380次凍融循環(huán)。

圖4 可靠度曲線Fig.4 Reliability curve

圖5 可靠度曲線Fig.5 Reliability curves

以上兩個衡量指標有較大差異，因此綜合分析得到可靠度曲線如圖5所示。

由圖5可看出在再生混凝土耐久性衡量指標中，隨凍融次數(shù)增加，質量損失和動彈性模量可靠度指標幾乎呈同步下降，不同的是質量損失比動彈性模量表現(xiàn)更敏感，在凍融次數(shù)達到約300次時，質量損失可靠度指標首先出現(xiàn)下降，而在凍融次數(shù)約為400次時，動彈性模量指標才出現(xiàn)下降，可靠度隨凍融次數(shù)增加逐漸降低，兩個衡量指標屬競爭失效關系，因此在抗壓強度最優(yōu)配比下，試件經約390次凍融循環(huán)即達到失效。

派克漢尼汾公司是一家總部位于美國的跨國公司，自1918年創(chuàng)立至今，派克漢尼汾公司已發(fā)展為全球運動和控制領域最大、產品種類最完備的公司。派克漢尼汾公司具有1 000條生產線，制造的制冷空調配件、液壓、氣動和機電一體化產品應用于約1 200個工業(yè)和航空航天市場。

2.2 凍融循環(huán)下劈裂抗拉強度可靠性分析

以質量損失和相對動彈性模量評價損傷程度得出的耐久性能退化量數(shù)據(jù)統(tǒng)計表如表6所示。

表6 耐久性能退化量Table 6 Durability degradation

從表6可知，在凍融循環(huán)達到300次時，平均質量損失約為0.054 4,已達到失效閾值，這是因為再生粗骨料替代率較高使得混凝土內部較疏松，致使在凍融循環(huán)中質量損失增加明顯，而平均相對動彈性模量損失約為0.30，未達到失效閾值，說明在劈裂抗拉強度最優(yōu)配比下，隨凍融次數(shù)增加再生粗骨料對質量損失指標影響較大，質量損失指標達到失效閾值，試件即達到失效標準。

根據(jù)質量損失為指標的Weibull分布參數(shù)點估計ηy(nj)和my(nj)繪制圖形，考慮到擬合精度問題，ηy(nj)選擇函數(shù)模型為：ηy(nj)=anb，my(nj)選擇函數(shù)模型為：my(nj)=a+bn，參數(shù)擬合表及擬合圖形如表7及圖6所示。

由式(3)知Df=0.05，可得出凍融循環(huán)下再生混凝土以質量損失為性能退化量的可靠度曲線如圖7所示。

表7 參數(shù)擬合表Table 7 Parameter fitting table

圖6 ηy(nj)和my(nj)的擬合圖形Fig.6 Fitting figures of ηy(nj) and my(nj)

圖7 可靠度曲線Fig.7 Reliability curve

由圖6可看出參數(shù)ηy(nj)擬合精度較高，各點幾乎都分布于擬合曲線上，而參數(shù)my(nj)擬合圖形各點散亂分布于擬合曲線周邊，擬合精度較弱，但也可大致反映其數(shù)值變化規(guī)律。

圖7反映了凍融次數(shù)與質量損失間的可靠度關系，在劈裂抗拉強度最優(yōu)配比下，可靠度為0時，再生混凝土試件經受凍融循環(huán)次數(shù)約為350次時達到完全失效，可靠度為0.8時，再生混凝土試件經受的凍融次數(shù)可達到約280次。

以相對動彈性模量為指標進行可靠度分析，以退化量估計ηy(nj)和my(nj)的參數(shù)點估計值繪制圖形，選擇擬合精度較高的函數(shù)模型，擬合參數(shù)表及擬合圖形如表8及圖8所示。

由式(3)知Df=0.40，可得出凍融循環(huán)下再生混凝土以動彈性模量為性能退化量的可靠度曲線如圖9所示。

表8 參數(shù)擬合表Table 8 Parameter fitting table

圖8表明選擇的函數(shù)模型擬合精度較高，各點均分布于擬合曲線上及曲線附近。

圖9反映了在劈裂抗拉強度最優(yōu)配比下以動彈性模量為指標的凍融可靠度關系，可靠度為0時，再生混凝土試件可經受約340次凍融循環(huán)后達到失效，隨凍融次數(shù)增加，可靠度逐漸降低，可靠度為0.8時，再生混凝土試件達到失效時可經受約300次凍融循環(huán)。

考慮到以上兩個指標有所差異，將以上兩個指標綜合分析得到可靠度曲線如圖10所示。

圖8 ηy(nj)和my(nj)的擬合圖形Fig.8 Fitting figures of ηy(nj) and my(nj)

圖9 可靠度曲線Fig.9 Reliability curve

圖10 可靠度曲線Fig.10 Reliability curves

從圖10可看出在劈裂抗拉強度最優(yōu)配比下質量損失和動彈性模量兩個可靠度與凍融循環(huán)之間的關系，當凍融次數(shù)達到約為250次時質量損失可靠度出現(xiàn)下降，而動彈性模量可靠度仍然為1.0，表明此配合比混凝土耐久性指標中質量損失比動彈性模量表現(xiàn)更敏感，究其原因為再生粗骨料替代率較高，增加了混凝土內部裂縫及孔隙數(shù)量，致使在凍融循環(huán)過程中質量損失較大；隨凍融次數(shù)增加，質量損失與動彈性模量可靠度逐步下降，最終完全失效時所經受的凍融次數(shù)較為接近，分別約為350次、340次。

3 結 論

(1)再生混凝土凍融損傷可靠性分析中，質量損失和相對動彈性模量反映了試件隨凍融循環(huán)變化的規(guī)律，基于抗壓強度最優(yōu)配合比，質量損失變化速率較動彈性模量變化速率快，可預測質量損失指標先達到失效閾值，試件經受約390次凍融循環(huán)即完全失效；基于劈裂抗拉強度最優(yōu)配合比，質量損失指標在凍融次數(shù)300次時，已先達到失效閾值，試件最終完全失效時經受的凍融次數(shù)較接近。在兩個性能退化指標中，質量損失比動彈性模量更敏感。

(2)Weibull概率分布可有效描述再生混凝土試件抗凍性能退化趨勢，基于試驗數(shù)據(jù)建立可靠度函數(shù)可直觀反映試件可靠性并反映試件的剩余壽命，以此可為實際工程提供相關理論指導及維修診斷。