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        連續(xù)退火過(guò)程帶鋼板形演變模型及其應(yīng)用研究

        2020-05-19 00:39:06王曉雷何召龍王云祥白振華
        燕山大學(xué)學(xué)報(bào) 2020年2期
        關(guān)鍵詞:張應(yīng)力板形外板

        王曉雷,何召龍,許 鵬,王云祥,白振華,2,*

        (1. 燕山大學(xué) 國(guó)家冷軋板帶裝備及工藝工程技術(shù)研究中心,河北 秦皇島 066004;2. 燕山大學(xué) 亞穩(wěn)材料制備技術(shù)與科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,河北 秦皇島 066004)

        0 引言

        近年來(lái),隨著板帶用途逐漸從中低端轉(zhuǎn)向高端,用戶對(duì)板帶產(chǎn)品的質(zhì)量要求越來(lái)越高。而經(jīng)過(guò)冷軋后的鋼板無(wú)法直接進(jìn)行沖壓等成型加工,必須經(jīng)過(guò)退火工序使其形核、再結(jié)晶以達(dá)到減少晶格缺陷、利于進(jìn)一步深加工的目的。與此同時(shí),經(jīng)過(guò)連退工序后的冷軋帶鋼不僅性能會(huì)發(fā)生改變,其板形也會(huì)發(fā)生變化。連退機(jī)組的出口板形就是平整機(jī)組的入口板形,其板形形態(tài)直接影響到成品帶鋼的板形質(zhì)量。以往對(duì)于連退工藝的研究主要集中于產(chǎn)品性能[1-3]與通板的穩(wěn)定[4-8]問(wèn)題,同時(shí)將冷軋出口板形作為連退平整的入口板形,而忽略連退工序?qū)Π逍蔚挠绊懀瑢?dǎo)致成品帶鋼的板形精度欠佳。這樣,如何確定帶鋼在連退工序板形的演變規(guī)律,對(duì)連退過(guò)程中的板形進(jìn)行快速預(yù)報(bào),最終實(shí)現(xiàn)連退工序板形有意識(shí)地控制就成為現(xiàn)場(chǎng)技術(shù)攻關(guān)的焦點(diǎn),本文即在此背景下圍繞連退過(guò)程中的板形問(wèn)題而展開(kāi)。

        1 連續(xù)退火過(guò)程帶鋼板形演變機(jī)理

        在連退過(guò)程中,爐內(nèi)不均勻因素(如帶材跑偏、爐輥輥型、帶鋼橫向溫度差、爐輥安裝誤差等)都可能會(huì)使帶鋼內(nèi)部張應(yīng)力沿著橫向重新分布,板形也會(huì)隨之發(fā)生改變。在這一過(guò)程中,倘若重新分布后的橫向張應(yīng)力分布沒(méi)有使得相應(yīng)部位發(fā)生局部的塑性變形,此時(shí)帶鋼內(nèi)部沿著橫向板形的變化可以認(rèn)為僅僅發(fā)生在該特定單元內(nèi),而不會(huì)對(duì)下一個(gè)單元產(chǎn)生任何實(shí)質(zhì)性的影響,隨著退火的進(jìn)行,當(dāng)帶材離開(kāi)該單元進(jìn)入下一單元之后板形將迅速恢復(fù)到原始來(lái)料狀態(tài),不會(huì)存在任何殘留;反過(guò)來(lái)說(shuō),如果張應(yīng)力沿著橫向重新分布后帶鋼局部出現(xiàn)了塑性變形,此時(shí)帶鋼內(nèi)部板形的改變將不僅僅體現(xiàn)在當(dāng)前單元之中,還會(huì)影響到該單元的出口板形甚至成品帶鋼的板形,并且?guī)т摰陌逍卧趩卧獌?nèi)與單元出口處是不同的。單元內(nèi)的板形是酸軋來(lái)料板形與連退爐內(nèi)不均勻因素而引起的板形相互疊加的結(jié)果;而單元出口的板形則是酸軋來(lái)料板形與連退爐內(nèi)帶材局部塑性變形而引起的板形相互疊加的結(jié)果。為了方便表達(dá),可以將單元內(nèi)的板形用“單元內(nèi)板形”來(lái)表示,而將單元出口的板形用“單元外板形”來(lái)表示。其中,單元內(nèi)板形可以認(rèn)為主要影響的是本單元的穩(wěn)定通板,而單元外板形則作為下一單元的來(lái)料板形影響下游單元的單元內(nèi)板形、穩(wěn)定通板,單元外板形甚至影響機(jī)組的最終成品板形。

        2 連續(xù)退火過(guò)程帶鋼板形模型

        2.1 帶鋼橫向張應(yīng)力分布模型

        對(duì)于連續(xù)退火過(guò)程中帶鋼內(nèi)部張應(yīng)力的橫向分布問(wèn)題,白振華[9]和王瑞[10]對(duì)連退過(guò)程中穩(wěn)定通板進(jìn)行過(guò)相應(yīng)研究。其中王瑞將帶鋼沿著寬度方向分條,進(jìn)而采用條元法建立了連退過(guò)程中帶鋼內(nèi)部張應(yīng)力橫向分布的模型,計(jì)算出了相應(yīng)的連退過(guò)程中帶鋼內(nèi)部張應(yīng)力的橫向分布。由于王瑞建立連退過(guò)程中帶鋼內(nèi)部張應(yīng)力橫向分布模型的目的是研究熱瓢曲與跑偏問(wèn)題,因此盡管離散法割裂了條元之間的聯(lián)系與條元互相之間的約束關(guān)系,但計(jì)算精度對(duì)分析熱瓢曲及跑偏問(wèn)題的影響并不是很大。然而,如果在計(jì)算連退過(guò)程中爐內(nèi)及爐外板形問(wèn)題時(shí)仍采用離散法,割裂條元之間的約束,則會(huì)帶來(lái)較大的計(jì)算誤差。同時(shí),王瑞博士更注重于特定單元帶鋼內(nèi)部張應(yīng)力橫向分布的影響,而對(duì)于單元間的互相作用與耦合沒(méi)有考慮。為此,經(jīng)過(guò)大量的理論研究與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)跟蹤,充分考慮到來(lái)料板形與爐內(nèi)不均勻因素(如帶材跑偏、爐輥輥型、帶鋼橫向溫度差、爐輥安裝誤差等)的影響,并結(jié)合連退機(jī)組的設(shè)備與工藝特點(diǎn),將帶材沿著橫向按照一個(gè)有機(jī)的整體進(jìn)行處理,并且兼顧上下單元之間板形的相互影響,建立了一套連退過(guò)程帶鋼內(nèi)部張應(yīng)力橫向分布模型。

        2.1.1帶鋼內(nèi)部張應(yīng)力橫向分布模型

        為了建立連退過(guò)程中帶鋼內(nèi)部張應(yīng)力的橫向分布模型,如圖1所示,可將整個(gè)連退爐從預(yù)熱段開(kāi)始,將預(yù)熱段、加熱段、均熱段、緩冷段、快冷段、時(shí)效段以及終冷段按照爐輥對(duì)數(shù)分成N個(gè)研究單元,并取任意第i個(gè)單元進(jìn)行研究。如圖2所示,在研究過(guò)程中每個(gè)研究單元都以上爐輥的上母線作為起始線(如圖2中的直線AA′)、下?tīng)t輥的下母線作為終點(diǎn)線(圖2中的DD′)。于是,對(duì)于特定的帶鋼單元來(lái)說(shuō),其沿著縱向可以認(rèn)為是由帶鋼與上爐輥相互接觸部分(圖2中AA′BB′)、上下?tīng)t輥之間的部分(圖2中BB′CC′)以及帶鋼與下?tīng)t輥相互接觸部分(圖2中CC′DD′)三部分組成。根據(jù)連退爐的結(jié)構(gòu)特征可以知道,沿著縱向AA′BB′、CC′DD′部分帶鋼的長(zhǎng)度要遠(yuǎn)小于BB′CC′部分帶鋼的長(zhǎng)度,因此雖然由于帶鋼與爐輥之間摩擦力的存在,AA′BB′、CC′DD′部分張應(yīng)力沿著縱向會(huì)發(fā)生細(xì)微的變化,但在模型的建立過(guò)程中可以將這部分張應(yīng)力的變化予以忽略,也就是說(shuō)建模過(guò)程中在單元內(nèi)縱向上可以用平均張應(yīng)力替代縱向各點(diǎn)張應(yīng)力,即認(rèn)為單元內(nèi)張應(yīng)力沿著縱向是不變的。

        圖1 連退過(guò)程中帶鋼劃分單元示意圖
        Fig.1 Schematic diagram of strip dividing unit during continuous annealing

        通過(guò)以上敘述,如果以爐輥中心作為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系,以工作側(cè)為正、傳動(dòng)側(cè)為負(fù),就可以將連退過(guò)程中帶鋼內(nèi)部張應(yīng)力橫向分布模型用高次曲線來(lái)表示:

        (1)

        式中,σi(x)為第i個(gè)單元內(nèi)帶鋼張應(yīng)力橫向分布值(MPa);x為橫向坐標(biāo)值;m為張應(yīng)力分布高次項(xiàng)的最高次數(shù),一般m=4或者m=6;aik為第i個(gè)單元內(nèi)帶鋼張應(yīng)力橫向分布特征參數(shù);k為過(guò)程參數(shù);B為帶材寬度(mm)。

        圖2 帶鋼沿寬度劃分單元示意圖
        Fig.2 Schematic diagram of strip steel dividing unit along the width direction

        通過(guò)式(1)可以知道,對(duì)于一個(gè)特定的連退過(guò)程的特定單元而言,只要帶鋼張應(yīng)力橫向分布特征參數(shù)aik確定了,那么單元內(nèi)帶鋼張應(yīng)力的橫向分布值也就確定了。

        2.1.2帶鋼張應(yīng)力橫向分布特征參數(shù)的求解

        在連退過(guò)程中對(duì)于特定單元的帶材而言,不管內(nèi)部張應(yīng)力在橫向如何分布,其平均值必須與張應(yīng)力設(shè)定值相等,可以表示為

        (2)

        如果去掉平均值,用Δσi(x)來(lái)定義殘余應(yīng)力,則Δσi(x)可以表示為

        (3)

        將式(1)~(2)代入式(3)并整理,又可以將殘余應(yīng)力Δσi(x)表示為

        (4)

        顯然,對(duì)于式(4)而言,只要第i個(gè)單元內(nèi)帶鋼張應(yīng)力橫向分布特征參數(shù)aik確定,那么殘余應(yīng)力Δσi(x)就確定了。

        與此同時(shí),在連退過(guò)程中,帶鋼內(nèi)部之所以會(huì)出現(xiàn)殘余應(yīng)力Δσi(x),其主要根源在于來(lái)料板形、帶鋼橫向溫差、爐輥輥型以及爐輥安裝誤差4個(gè)方面,現(xiàn)分述之:

        1) 來(lái)料板形引起的殘余應(yīng)力

        所謂的來(lái)料板形(即上一單元的單元外板形)引起的殘余應(yīng)力,可以表示為

        (5)

        (6)

        式中,b0k為酸軋來(lái)料板形系數(shù)。

        2) 橫向溫度差引起的殘余應(yīng)力

        在連續(xù)退火過(guò)程中,在任意第i個(gè)單元內(nèi)帶鋼沿著橫向溫度分布Ti(x)可以簡(jiǎn)單表示為

        (7)

        式中,αikt為溫度特性系數(shù)。

        相應(yīng)地,第i個(gè)單元內(nèi)帶鋼橫向平均溫度則可以表示為

        (8)

        這樣,第i個(gè)單元內(nèi)帶鋼橫向溫差分布值ΔTi(x)則可以表示為

        (9)

        進(jìn)一步地,將式(7)、(8)代入式(9)并整理,可將第i個(gè)單元內(nèi)帶鋼橫向溫差分布值ΔTi(x)表示為

        (10)

        這樣,由橫向溫差而引起的的殘余應(yīng)力Δσit(x)就可以表示為

        (11)

        式中,β為帶鋼線膨脹系數(shù)(℃-1)。

        3) 爐輥輥型引起的殘余應(yīng)力

        在連續(xù)退火過(guò)程中,任意第i個(gè)單元的爐輥包括上爐輥與下?tīng)t輥兩個(gè)輥?zhàn)樱瑺t輥原始輥型、爐輥磨損輥型、爐輥熱輥型分別可以分別表示為

        (12)

        (13)

        (14)

        式中,Dysi(x)、Dyxi(x)分別為上、下?tīng)t輥的原始輥型曲線;αysik(x)、αyxik(x)分別為上、下?tīng)t輥原始輥型曲線特性系數(shù);Dmsi(x)、Dmxi(x)分別為上、下?tīng)t輥爐輥磨損曲線;αmsik(x)、αmxik(x)分別為上、下?tīng)t輥的爐輥磨損曲線特性系數(shù)Drsi(x)、Drxi(x)分別為上、下?tīng)t輥熱輥型曲線;αrsik(x)、αrxik(x)、分別為上、下?tīng)t輥熱輥型曲線特性系數(shù);Li為第i個(gè)單元爐輥的輥身長(zhǎng)度(mm)。

        將式(12)~(14)綜合可以得到連退機(jī)組第i個(gè)單元上下?tīng)t輥的實(shí)際輥型曲線

        (15)

        式中,Dssi(x)、Dsxi(x)分別為上、下?tīng)t輥的實(shí)際輥型曲線。

        這樣,由于爐輥實(shí)際輥型曲線的存在而引起爐輥在與帶材接觸部位的輥徑差為

        (16)

        對(duì)于上、下?tīng)t輥在帶材接觸處的平均輥徑則可以表示為

        (17)

        綜合式(12)~(17),并積分整理即可得到爐輥實(shí)際輥型曲線與帶鋼接觸部位的輥徑差的具體表達(dá)式

        (18)

        假設(shè)帶鋼與爐輥的包角為180°,那么由于爐輥實(shí)際輥型曲線在與帶材接觸部位的輥徑差而引起的第i個(gè)單元帶材在長(zhǎng)度方面的差值就可以表示為

        (19)

        式中,Δlgi(x)為輥徑差而引起的第i個(gè)單元帶材在長(zhǎng)度方面的差值(mm)。

        與之對(duì)應(yīng),爐輥輥型引起的殘余應(yīng)力則可以表示為

        (20)

        式中,ΔσiD(x)為爐輥輥型引起的殘余應(yīng)力(MPa);Hi為第i個(gè)單元內(nèi)上、下?tīng)t輥中心線之間的距離(mm);Ri為第i個(gè)單元內(nèi)爐輥半徑(mm)。

        4) 爐輥安裝誤差引起的殘余應(yīng)力

        當(dāng)爐輥因?yàn)榧庸?、安裝等原因出現(xiàn)垂直方向或者水平方向誤差時(shí),也會(huì)導(dǎo)致帶鋼內(nèi)部在橫向出現(xiàn)殘余應(yīng)力。假設(shè)上、下?tīng)t輥在垂直度方向總的誤差為Δci,水平度方向總的誤差為Δsi,那么因?yàn)榇怪倍燃八蕉日`差而引起的第i個(gè)單元帶材在長(zhǎng)度方面的差異Δlci(x)、Δlsi(x)分別可以表示為

        (21)

        (22)

        這樣,與之對(duì)應(yīng),因爐輥加工及安裝誤差引起的殘余應(yīng)力Δσiw(x)可以表示為

        (23)

        這樣,綜上可以從幾何方面求出相應(yīng)的連退過(guò)程中帶材內(nèi)部殘余應(yīng)力橫向分布值

        Δσgi(x)=Δσib(x)+Δσit(x)+

        ΔσiD(x)+Δσiw(x),

        (24)

        比較式(24)及式(5),并構(gòu)造一個(gè)目標(biāo)函數(shù)

        (25)

        其中,X={aik}。

        這樣,求解第i個(gè)單元內(nèi)帶鋼張應(yīng)力橫向分布特征參數(shù)aik的問(wèn)題就可以轉(zhuǎn)換為:尋找一個(gè)最佳的X={aik},使得目標(biāo)函數(shù)F(X)最小。采用Powell優(yōu)化法[12]對(duì)一個(gè)多目標(biāo)函數(shù)尋優(yōu)得出結(jié)果。

        2.1.3張應(yīng)力橫向分布特征參數(shù)模型的修正

        實(shí)際上,進(jìn)一步分析可以知道,式(24)成立的條件是連退過(guò)程中帶材所有單元都沒(méi)有發(fā)生塑性變形。如果帶材在橫向某些部位發(fā)生了塑性變形,那么式(24)就必須進(jìn)行修正。修正方法如下:

        Δσgi(x)=Δσib(x)+Δσit(x)+ΔσiD(x)+

        (26)

        同時(shí)修正后的第i單元連退過(guò)程中帶材內(nèi)部殘余應(yīng)力橫向分布值為

        (27)

        式中,σsi為第i單元帶材的屈服強(qiáng)度值(MPa)。

        2.2 單元內(nèi)板形模型

        對(duì)于特定單元而言,在求得帶材內(nèi)部殘余應(yīng)力橫向分布值之后,其板形值為

        (28)

        需要說(shuō)明的是,此時(shí)帶材表現(xiàn)出來(lái)的板形并不是帶材的實(shí)際板形,而是涵蓋了溫差、輥型、爐輥安裝誤差等因素的表觀板形,這些因素會(huì)隨著帶材走出該單元而發(fā)生變化。而扣除上述因素影響之后的板形才是此段的實(shí)際板形,即所謂的單元外板形。

        2.3 單元外板形模型

        實(shí)際上,在連退過(guò)程中對(duì)于任意第i單元內(nèi)的帶材而言,由于來(lái)料板形、帶鋼橫向溫差、爐輥輥型以及爐輥安裝誤差4個(gè)方面因素而引起的帶材橫向變形差是始終存在的。為了抵消這種變形差,帶材內(nèi)部會(huì)出現(xiàn)應(yīng)力分布的不一樣,從而出現(xiàn)彈性變形的不一樣,但如果某部位的彈性變形不足以彌補(bǔ)這種幾何變形差時(shí),帶材將會(huì)發(fā)生塑性變形,以彌補(bǔ)這種變形差。在此原理下,可以將任意第單元內(nèi)的塑性應(yīng)變表示為

        (29)

        當(dāng)帶材走出第i單元之后,爐輥輥型、爐輥安裝位置誤差、帶鋼橫向溫差引起的變形會(huì)消失,帶材內(nèi)部應(yīng)力會(huì)重新分布,局部有可能會(huì)再次發(fā)生塑性變形,此時(shí)的板形就是所謂的單元外板形。計(jì)算方法如下:首先,假設(shè)應(yīng)力重新分布后不發(fā)生塑性變形,那么帶材經(jīng)過(guò)第單元之后的附加應(yīng)力為

        (30)

        考慮到來(lái)料的板形,此時(shí)實(shí)際殘余應(yīng)力分布Δσis(x)可以表示為

        Δσis(x)=Δσif(x)+Δσib(x),

        (31)

        此時(shí)單元外板形可以表示為

        (32)

        Δσis(x)=Δσif(x)+Δσib(x)+

        (33)

        同時(shí)修正后的第i單元連退過(guò)程中帶材內(nèi)部殘余應(yīng)力橫向分布值為

        Δσis(x)′=

        (34)

        最后,根據(jù)連退爐內(nèi)的帶鋼板形模型及其演變機(jī)理可知,任一工藝段參數(shù)的設(shè)定對(duì)板形的影響體現(xiàn)在單元內(nèi)板形和單元外板形兩個(gè)方面,而單元外板形作為下一工藝段的來(lái)料板形又將影響后續(xù)工藝段。由此可知,從來(lái)料板形到最終出口板形,塑性變形既具有遺傳性,又具有演變性。因此,實(shí)現(xiàn)出口板形控制的前提是建立連續(xù)退火爐段的板形控制思想,分析板形的逐段演變規(guī)律。

        3 模型應(yīng)用

        某1550連續(xù)退火機(jī)組為監(jiān)控機(jī)組連退過(guò)程中帶鋼通板的穩(wěn)定性,同時(shí)跟蹤帶鋼在爐內(nèi)運(yùn)行過(guò)程中及單元外板形情況,實(shí)現(xiàn)連退機(jī)組板形的有意識(shí)控制,結(jié)合該機(jī)組的設(shè)備和生產(chǎn)工藝特點(diǎn),利用本文所述的板形模型,開(kāi)發(fā)了一套連退機(jī)組板形在線顯示軟件,帶鋼在連退爐出口的板形情況如圖3所示。

        圖3 連退機(jī)組出口板形預(yù)報(bào)軟件主界面
        Fig.3 Main interface of export plate forecast software for continuous annealing unit

        為了進(jìn)一步地分析連退機(jī)組板形模型的預(yù)報(bào)精度,特選1550連退機(jī)組(全爐段主要設(shè)備及工藝參數(shù)如表1所示)的典型規(guī)格產(chǎn)品進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn),在試驗(yàn)中板形的實(shí)際測(cè)量值采用抬起平整機(jī)的軋輥不平整而后取樣的方法,有關(guān)產(chǎn)品規(guī)格及鋼種見(jiàn)表2,板形的模型預(yù)報(bào)值與實(shí)際測(cè)量值的對(duì)比如圖4所示。

        表1 連退爐全爐段相關(guān)工藝及設(shè)備參數(shù)
        Tab.1 Process and equipment parameters of the whole furnace section of continuous annealing furnace

        設(shè)定張應(yīng)力MPa溫度℃輥徑mm平直段mm凸度mm預(yù)熱段9120~1509002503加熱段7.57609004502均熱段7.57609006000.4緩冷段8.5600~7001 300——快冷段114501 6004500.5時(shí)效段124001 6004500.5終冷段14.5<2001 6004500.5

        表2 實(shí)驗(yàn)產(chǎn)品基本特性參數(shù)
        Tab.2 Basic characteristic parameters of experimental product

        產(chǎn)品號(hào)鋼種規(guī)格/mm1CQ1 250×0.72DQ1 120×0.83EDDQ1 320×0.64DDQ1 200×0.5

        通過(guò)圖4及表3可以看出,采用本文所述模型得到的連退板形預(yù)報(bào)值與實(shí)測(cè)值誤差在15%內(nèi),且趨勢(shì)完全一致,可以滿足工程上對(duì)板形的預(yù)報(bào)需求。

        圖4 典型規(guī)格產(chǎn)品板形預(yù)報(bào)值與實(shí)測(cè)值對(duì)比
        Fig.4 Comparison of plate shape prediction values and measured values of typical specifications

        表3 實(shí)驗(yàn)產(chǎn)品板形值結(jié)果及誤差
        Tab.3 Shape value results and error of experimental product

        產(chǎn)品號(hào)板形計(jì)算值/I板形實(shí)際值/I誤差/%13.894.27.428.9510.514.8311.4513.414.649.511113.5

        4 結(jié)論

        1) 不同于以往對(duì)連退工藝的研究?jī)H關(guān)注于性能和穩(wěn)定通板,本文從板形的角度結(jié)合連退機(jī)組的設(shè)備與工藝特點(diǎn),并考慮爐輥原始輥型、來(lái)料板形、橫向溫差以及爐輥水平方向與垂直方向誤差等因素對(duì)連續(xù)退火過(guò)程帶鋼板形的影響,還兼顧到上下單元之間板形的相互影響,最終建立了一套適合于連續(xù)退火過(guò)程的帶鋼內(nèi)部應(yīng)力橫向分布模型。

        2) 從連退過(guò)程中爐內(nèi)帶鋼的塑性變形問(wèn)題入手分單元內(nèi)及單元外兩種不同工況分別建立連退爐內(nèi)板形模型,建立的模型可以逐單元完成對(duì)爐內(nèi)帶鋼在各個(gè)單元的板形演變規(guī)律的分析,在生產(chǎn)中有重要的參考價(jià)值。

        3) 相關(guān)連退板形模型被推廣應(yīng)用到生產(chǎn)實(shí)際,誤差可以控制到15%以內(nèi),且趨勢(shì)完全一致,可以滿足工程上對(duì)板形的預(yù)報(bào)需求,具有進(jìn)一步推廣應(yīng)用的價(jià)值。

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