郭 銳，劉 丹，杜 鈺，余龍舟

(1.昆明理工大學(xué)國(guó)土資源工程學(xué)院，昆明 650093；2.昆明理工大學(xué)省部共建復(fù)雜有色金屬資源清潔利用國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，昆明 650093；3.云南阿姆德電氣工程有限公司，昆明 650033)

0 引 言

20世紀(jì)90年代,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)開(kāi)始在礦物加工行業(yè)中應(yīng)用,并在能源消耗、磨礦回路控制、浮選工藝流程、精礦品位回收率、試驗(yàn)優(yōu)化研究等方面表現(xiàn)出良好的預(yù)測(cè)效果。在礦物加工自動(dòng)化領(lǐng)域中,大部分選礦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型采用BP多層前饋模型和RBF徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)包括適應(yīng)性好、可處理含噪信息、魯棒性強(qiáng)等,其依據(jù)這些優(yōu)勢(shì)在選礦領(lǐng)域已取得一些應(yīng)用成果[1]。早期研究者針對(duì)礦物加工浮選動(dòng)力學(xué)過(guò)程,提出了穩(wěn)態(tài)模型和非穩(wěn)態(tài)模型理論[2]。但是這些模型并不能完全表征浮選過(guò)程中復(fù)雜的物理化學(xué)變化,因?yàn)楦∵x過(guò)程包括復(fù)雜的溶液與礦物之間物理化學(xué)變化作用和礦粒表面的吸附狀態(tài)等不可控因素多,導(dǎo)致機(jī)理建模質(zhì)量和使用效果受局限[3]。長(zhǎng)期以來(lái),在選礦廠浮選藥劑添加作業(yè)中,選礦廠采用手動(dòng)控制計(jì)算機(jī)遠(yuǎn)程添加現(xiàn)場(chǎng)浮選機(jī)藥劑,并通過(guò)人工調(diào)整劑量，人為操作因素對(duì)藥劑添加量影響很大[4]。由于浮選過(guò)程中使用的浮選藥劑種類繁多,浮選工藝流程加藥點(diǎn)數(shù)量多，礦漿通過(guò)多個(gè)管道的流量有準(zhǔn)確控制的要求。傳統(tǒng)的人工調(diào)節(jié)方法難以準(zhǔn)確，及時(shí)、合理地控制選礦藥劑的使用量,從而影響礦指標(biāo)，也會(huì)造成浮選藥劑不必要的使用。浮選藥劑不合理使用會(huì)使選礦廠生產(chǎn)成本增加[5]。本文通過(guò)分析相關(guān)文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn),采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)選礦藥劑智能化添加對(duì)選礦廠智能化發(fā)展意義重大。因此最近十多年來(lái),神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在選礦領(lǐng)域中應(yīng)用于預(yù)測(cè)藥劑添加量,解決了藥劑添加的問(wèn)題,表現(xiàn)出了良好的智能化特性。浮選技術(shù)指標(biāo)智能預(yù)測(cè)系統(tǒng)根據(jù)PCA-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)建立,簡(jiǎn)化了選礦藥劑添加量模型復(fù)雜度,提高了選廠浮選過(guò)程控制系統(tǒng)的速度和準(zhǔn)確度,減少了藥劑不合理的使用并且提高了精礦的品味和回收率[6]。對(duì)PCA-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)浮選過(guò)程控制的研究工作進(jìn)行深入研究,取得許多進(jìn)展。它成功地解決了精礦品位回收率預(yù)測(cè)、磨礦分級(jí)自動(dòng)控制、RBF磨礦粒度軟測(cè)量、能源消耗預(yù)測(cè)等問(wèn)題,在選礦領(lǐng)域表現(xiàn)出了良好的智能特性。

從國(guó)內(nèi)選礦廠的自動(dòng)化現(xiàn)狀來(lái)看,選礦廠自動(dòng)化仍有很大的提升和改進(jìn)空間[7]。在選礦廠中,有兩種主要的傳統(tǒng)在線監(jiān)測(cè)形式,工人經(jīng)驗(yàn)的識(shí)別以及實(shí)驗(yàn)室分析和分析測(cè)試中心的抽樣檢測(cè)。工人經(jīng)驗(yàn)識(shí)別存在工人易疲勞,勞累強(qiáng)度大,精度不準(zhǔn)確,主觀判斷等不足之處,人工離線化驗(yàn)分析指標(biāo)滯后生產(chǎn)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)2～3 h，從而無(wú)法對(duì)生產(chǎn)進(jìn)行實(shí)時(shí)控制。工業(yè)計(jì)算機(jī)采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)智能預(yù)測(cè)能夠解決現(xiàn)存問(wèn)題的不足之處[8]。目前，精礦品位和回收率預(yù)測(cè)中絕大部分使用的是BP和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其算法模型得到的預(yù)測(cè)值與實(shí)際指標(biāo)基本吻合,誤差小,精度高,解決了數(shù)據(jù)滯后3～4 h的問(wèn)題。隨著人工智能科學(xué)的技術(shù)發(fā)展,選礦的精細(xì)化,自動(dòng)化智能化和無(wú)人化將成為未來(lái)選礦廠發(fā)展的趨勢(shì)[9-10]。通過(guò)使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具對(duì)選礦操作進(jìn)行預(yù)測(cè)控制,可以保證分揀操作在最佳條件下運(yùn)行。進(jìn)行細(xì)粒度分類,提高資源利用率,降低勞動(dòng)強(qiáng)度是實(shí)現(xiàn)未來(lái)發(fā)展目標(biāo)的重要手段。自學(xué)習(xí)功能是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)之一。例如,在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練過(guò)程中,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采集大量不同數(shù)據(jù)和對(duì)應(yīng)的識(shí)別結(jié)果,通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)逐漸識(shí)別相似的數(shù)據(jù)并且通過(guò)自學(xué)習(xí)功能生成采集數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的學(xué)習(xí)規(guī)律,自學(xué)習(xí)功能是預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)中關(guān)鍵的一個(gè)步驟[11]。預(yù)計(jì)將來(lái)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在選礦中能夠更好地提供精礦數(shù)據(jù)預(yù)測(cè),更精準(zhǔn)地控制藥劑添加量，更好地進(jìn)行磨礦粒度軟測(cè)量,其應(yīng)用前景非常廣闊。

1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

圖1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理圖[12]Fig.1 Neural network theory[12]

在選礦領(lǐng)域,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種廣泛使用并且性能較成熟的算法,例如精礦品位和回收率預(yù)測(cè)等，也是一種按誤差反向傳播訓(xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò),它采用的數(shù)學(xué)思想為梯度下降法,使用梯度搜索技術(shù),最終使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)際值和期望值的誤差均方差達(dá)到設(shè)定的目標(biāo)最小值。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型計(jì)算誤差輸出的過(guò)程,正向傳播從輸入到輸出運(yùn)算,而調(diào)整權(quán)值和閥值從反向輸出到輸入運(yùn)算調(diào)整。在正向傳播過(guò)程中,輸入數(shù)據(jù)通過(guò)非線性函數(shù)變換在隱含層作用下輸出節(jié)點(diǎn)并輸出數(shù)據(jù),當(dāng)實(shí)際值與期望值出現(xiàn)誤差時(shí),則將誤差反饋至輸入層。通過(guò)調(diào)整反向傳播權(quán)值和閥值,使誤差沿梯度方向下降,經(jīng)過(guò)不斷訓(xùn)練調(diào)整,最后確定最小誤差的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閥值,訓(xùn)練停止。將同類型樣本數(shù)據(jù)輸入訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中,自行運(yùn)算經(jīng)過(guò)非線性函數(shù)轉(zhuǎn)換的輸出誤差最小數(shù)據(jù)信息,最終預(yù)測(cè)輸入數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的輸出數(shù)據(jù)[12]。其理論計(jì)算原理圖如圖1所示,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法如方程(1)～(3)所示。

將實(shí)際輸出值與期望值對(duì)比，可得到第p個(gè)輸入模式下輸出方差為：

(1)

將所有輸入pl個(gè)樣本對(duì)正向傳播運(yùn)算得到的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)總誤差為：

(2)

根據(jù)最陡下降法，各個(gè)誤差值最小。沿負(fù)梯度方向調(diào)整連接權(quán)值的修正量為：

(3)

2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在選礦自動(dòng)化中應(yīng)用的研究現(xiàn)狀

2.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)精礦品位和回收率的預(yù)測(cè)

在礦物加工行業(yè)中,浮選是所有工藝流程中最重要、應(yīng)用最廣泛的礦物富集分離工藝,也是礦物分離中物理化學(xué)變化與藥劑吸附最復(fù)雜的工藝過(guò)程[13]。在浮選精礦品位的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)中,目前一般采用 RBF和 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)選廠采集數(shù)據(jù)訓(xùn)練、學(xué)習(xí)、不斷調(diào)整權(quán)重值,以此完成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè),建立良好的質(zhì)量模型。不過(guò)RBF和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)特點(diǎn)優(yōu)劣勢(shì)也有所不同:一方面,RBF具有唯一最佳逼近的能力,同時(shí)不存在局部極小問(wèn)題。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在輸入和輸出映射方面性能優(yōu)良,根據(jù)現(xiàn)有的理論依據(jù),在前向網(wǎng)絡(luò)中,RBF網(wǎng)絡(luò)是完成映射功能的最佳網(wǎng)絡(luò),在訓(xùn)練過(guò)程中能夠快速收斂[14]。另一方面,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的非線性映射能力和高度自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)的能力。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練后的結(jié)果對(duì)應(yīng)一定的客觀規(guī)律,同時(shí)具有一定的容錯(cuò)能力[15]。根據(jù) RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的不同特點(diǎn)其應(yīng)用方面也有所不同,BP適合于數(shù)據(jù)量大浮選過(guò)程機(jī)理復(fù)雜的情況下使用, RBF具有最優(yōu)泛函數(shù)逼近能力,適合于局部浮選數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)[16]。

2.1.1 精礦品位和回收率在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)下的預(yù)測(cè)

王德燕[17]基于SPSS統(tǒng)計(jì)分析軟件與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),建立選礦浮選數(shù)學(xué)模型預(yù)測(cè)實(shí)際生產(chǎn)指標(biāo)精礦品位回收率,最后使用SPSS分析影響因素。該文使用了云南某選廠銅選車間1980～1996年月報(bào)表生產(chǎn)數(shù)據(jù),通過(guò) BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采集現(xiàn)場(chǎng)原礦品位、氧化率、黃藥用量、2#油用量、精礦品位、精礦回收率數(shù)據(jù)及預(yù)測(cè)任務(wù)進(jìn)行分析,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)輸入量采集原礦品位、氧化率、黃藥用量、2#油用量、輸出量采用精礦品位和精礦回收率作為改進(jìn)動(dòng)量項(xiàng)法進(jìn)行預(yù)測(cè)建模,在 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程中,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練參數(shù)分別取為:學(xué)習(xí)率0.9,沖量系數(shù)0.7,網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練次數(shù)5 000。線性函數(shù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層和輸出層傳遞函數(shù),Sigmoid函數(shù)作為對(duì)應(yīng)的隱層傳遞函數(shù)。對(duì)復(fù)雜、數(shù)值變化較大、種類不同的生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理,將數(shù)據(jù)均勻地映射到規(guī)定的區(qū)間[0～1]之中,有利于 BP縮短建模時(shí)間,達(dá)到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)效率提高的目標(biāo)。綜合應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和統(tǒng)計(jì)分析軟件, BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的精度會(huì)有一部分改進(jìn),對(duì)于選礦廠精礦品位和回收率的生產(chǎn)管理更加高效,一定程度上增加了選廠的經(jīng)濟(jì)效益并且降低了人工化驗(yàn)的延遲滯后。SPSS主成分分析法與 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合建模,所采用的是一種輸入節(jié)點(diǎn)到輸出節(jié)點(diǎn)的高度結(jié)合非線性映射模型,不相關(guān)的輸入輸出數(shù)據(jù)很大程度上提高了建模效果和質(zhì)量。這種方法在選礦領(lǐng)域已有一定成效,同時(shí)為其他領(lǐng)域在類似情況下提供了一種建模方法和途徑。

2.1.2 精礦品位和回收率在RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)下的預(yù)測(cè)

孫福振等[18]基于 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立礦山選礦指標(biāo)預(yù)測(cè),預(yù)測(cè)模型根據(jù)紅山選礦廠選銅車間2003～2007年共5年的生產(chǎn)月報(bào)表數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練原始數(shù)據(jù)。自適應(yīng)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型每增加一次訓(xùn)練次數(shù)自動(dòng)增加一個(gè)隱層神經(jīng)元,實(shí)現(xiàn)訓(xùn)練最小誤差時(shí)完成訓(xùn)練。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)利用Matlab軟件編程對(duì)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練,當(dāng)達(dá)到理想誤差≤0.05時(shí)停止訓(xùn)練。RBF檢驗(yàn)預(yù)測(cè)結(jié)果,使用已經(jīng)訓(xùn)練達(dá)到總誤差≤0.05的網(wǎng)絡(luò)對(duì)2008年上半年生產(chǎn)數(shù)據(jù)檢驗(yàn),通過(guò)預(yù)測(cè)結(jié)果誤差對(duì)比全部小于3%,良好的誤差結(jié)果充分說(shuō)明 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型具有良好的預(yù)測(cè)精確度,模型質(zhì)量較好,該礦山可以使用這種 RBF預(yù)測(cè)模型。如表1所示，在2008年的生產(chǎn)實(shí)踐中采用該種RBF預(yù)測(cè)模型,在調(diào)整選礦參數(shù)和選礦工藝合理的情況下,可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)出選礦工藝中銅精礦品位和回收率,平均誤差小于0.03%,同比去年銅精礦回收率增加1.08%的回收率,為企業(yè)增加客觀的經(jīng)濟(jì)效益。

表1 紅山選礦廠2008年上半年實(shí)測(cè)選礦效果值與預(yù)測(cè)值對(duì)比[18]Table 1 Comparison between the actual effect value and forecast value[18]

2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在磨礦作業(yè)中的應(yīng)用

磨機(jī)磨礦控制系統(tǒng)具有多變量強(qiáng)耦合、高延遲和非線性等特點(diǎn),選礦廠現(xiàn)場(chǎng)原礦性質(zhì)變化大[19]。常規(guī)磨礦控制系統(tǒng)采用多回路 PID解耦控制,每個(gè)磨礦控制回路之間相互耦合作用影響降到最低,但是PID控制回路在控制磨礦過(guò)程中存在延時(shí)不夠準(zhǔn)確的問(wèn)題,而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)控制可有效解決多變量系統(tǒng)之間的耦合作用,提高磨礦控制系統(tǒng)的效率和準(zhǔn)確度[20]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基函數(shù)的中心值對(duì)非線性映射能力有重要作用,競(jìng)爭(zhēng)學(xué)習(xí)方法能夠克服常規(guī)聚類方法，對(duì)初始類數(shù)和位置過(guò)于敏感的問(wèn)題,具有分配合適的數(shù)據(jù)中心數(shù)目的能力。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與 PID結(jié)合在磨礦控制系統(tǒng)中是一種成熟廣泛應(yīng)用的結(jié)合,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法具有逼近任意非線性函數(shù)的能力,通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)原始 PID現(xiàn)場(chǎng)生產(chǎn)參數(shù)數(shù)據(jù)訓(xùn)練學(xué)習(xí),可歸納出對(duì)應(yīng)客觀規(guī)律下最優(yōu)控制條件的 PID控制參數(shù),此外輸入類似的樣本數(shù)據(jù)可以預(yù)測(cè)出誤差小的 PID參數(shù)數(shù)據(jù)[21]。

2.2.1 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的選礦廠磨礦分級(jí)自動(dòng)控制系統(tǒng)

圖2 磨礦分級(jí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[22]Fig.2 Milling classification neural network[22]

張美義等[22]采用基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在磨礦自動(dòng)控制系統(tǒng)廣西某選礦廠的應(yīng)用。使有價(jià)值需要浮選富集的礦物完全解離是磨礦的首要目的,同時(shí)對(duì)于易碎礦石性質(zhì)不能過(guò)粉碎而且要保證礦漿的粒度、濃度等符合下一步的浮選指標(biāo)。其次在磨礦分級(jí)控制中,介質(zhì)填充率、返砂量、給水量、礦漿粒度和濃度等眾多因素都作為磨礦核心控制指標(biāo),磨礦自動(dòng)控制系統(tǒng)是典型的多輸入、多輸出、非線性復(fù)雜控制系統(tǒng)。在訓(xùn)練過(guò)程中,使用 ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)磨礦控制系統(tǒng)的參數(shù)控制,但 PID控制僅適用于單輸入-單輸出控制調(diào)整參數(shù),比如水塔流速控制,礦漿攪拌桶流量閥的控制。結(jié)合PID和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的優(yōu)勢(shì)點(diǎn)和區(qū)別,引入一種特殊的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法——極限學(xué)習(xí)機(jī)。ELM在計(jì)算單隱層單元具有優(yōu)勢(shì),極限學(xué)習(xí)機(jī)能夠隨機(jī)初始化輸入權(quán)重偏置,同時(shí)能夠計(jì)算出相應(yīng)的輸出權(quán)重功能,能夠保證學(xué)習(xí)精度,并且具有更快的學(xué)習(xí)速度和更高的精度。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層設(shè)置為5個(gè)輸入量,隱層作用節(jié)點(diǎn)設(shè)置為10個(gè)。依據(jù)ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論,當(dāng)增加隱含層單元數(shù)n,輸入權(quán)重和偏移不會(huì)對(duì)其影響,達(dá)到0誤差的訓(xùn)練標(biāo)準(zhǔn)。單隱層磨礦分級(jí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)其初始結(jié)構(gòu)如圖2所示。

現(xiàn)場(chǎng)采集的100分原始數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練,總共設(shè)計(jì)60組訓(xùn)練,20組作為驗(yàn)證數(shù)據(jù),20組作為測(cè)試數(shù)據(jù),在訓(xùn)練結(jié)束后,核算統(tǒng)計(jì)得到方差為0.014 2。在MATLAB仿真計(jì)算結(jié)果研究分析后,當(dāng)滿足隱層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)大于15個(gè)以上時(shí),ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際采集數(shù)據(jù)誤差接近于0,仿真效果理想。

2.2.2 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)粒度軟測(cè)量方法預(yù)測(cè)粒度

張曉東等[23]結(jié)合選礦廠磨礦分級(jí)作業(yè)的實(shí)際生產(chǎn)情況,提出了一種基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)粒度軟測(cè)量預(yù)測(cè)粒度的設(shè)計(jì)方法。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)粒度軟測(cè)量方法通過(guò)軟件仿真和實(shí)際實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,該方法能夠解決目前選礦生產(chǎn)存在的問(wèn)題,磨礦粒度無(wú)法通過(guò)在線監(jiān)測(cè)的手段因?yàn)槟壳叭狈m當(dāng)?shù)脑诰€監(jiān)測(cè)設(shè)備。針對(duì)選礦廠磨礦分級(jí)回路作業(yè)流程,采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合實(shí)際磨礦生產(chǎn)應(yīng)用的磨礦粒度軟測(cè)量方法。建立仿真系統(tǒng)基于磨礦作業(yè)動(dòng)態(tài)特性,系統(tǒng)包括水力旋流器,螺旋分級(jí)機(jī)和球磨機(jī)。球磨機(jī)采用平衡動(dòng)力學(xué)模型,給礦泵采用完全的混合器模型,水力旋流器模型采用 Lynch和 Rao方程,螺旋分級(jí)機(jī)和水力旋流器結(jié)構(gòu)采用不同的工業(yè)模型。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模方面采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)軟測(cè)量為核心,通過(guò)輸入變量到輸出變量的非線性映射實(shí)現(xiàn)非線性對(duì)象的軟測(cè)量。一般基函數(shù)中心采用聚類分析的方法確定,如K_Means方法,競(jìng)爭(zhēng)學(xué)習(xí)方法等。而一種采用次勝者受罰的競(jìng)爭(zhēng)學(xué)習(xí)方法(RPCL)能夠克服常規(guī)聚類方法對(duì)于初始類數(shù)和位置過(guò)于敏感的問(wèn)題,具有分配合適的數(shù)據(jù)中心數(shù)目的能力。使用磨礦過(guò)程動(dòng)態(tài)仿真器(MPDS),添加有限帶寬白噪聲信號(hào)分別給泵添加水量、礦石硬度、給礦量,得到輸出輸入數(shù)據(jù),建立兩組類別,作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)和校驗(yàn)數(shù)據(jù)。設(shè)置神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練參數(shù),網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練精度為0.01。高斯形狀參數(shù)為1,訓(xùn)練后得到輸入量為4,網(wǎng)絡(luò)隱層節(jié)點(diǎn)為14。圖3和圖4為訓(xùn)練后的 RBF網(wǎng)絡(luò)軟測(cè)量模型對(duì)校驗(yàn)數(shù)據(jù)的估計(jì)，最終模型仿真與現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)校驗(yàn)結(jié)果表明,所采用的 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠優(yōu)良地跟蹤旋流器給礦變化,預(yù)測(cè)值準(zhǔn)確預(yù)測(cè)了溢流粒度,具有良好的估計(jì)精度。

圖3 網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)校驗(yàn)數(shù)據(jù)的估計(jì)[23]Fig.3 Network model estimation to the verified data[23]

2.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在選礦指標(biāo)預(yù)測(cè)中結(jié)合應(yīng)用

圖4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)粒度軟測(cè)量模型校驗(yàn)數(shù)據(jù)[23]Fig.4 Verified data of neural network soft sensor model[23]

近十年來(lái),計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)和數(shù)學(xué)建模結(jié)合的不斷發(fā)展和進(jìn)步,數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用在選礦領(lǐng)域中取得許多重要進(jìn)展[24]。目前在礦物加工領(lǐng)域中,礦物加工數(shù)學(xué)模型主要由三種類型組成:過(guò)程模型、系統(tǒng)模型和人工智能模型[25]。過(guò)程模型是一種包含選礦過(guò)程內(nèi)部變量和外部變量的數(shù)學(xué)模型,在選礦過(guò)程中可能存在的定量和定性的物理化學(xué)變量;系統(tǒng)模型是一種具有數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)可設(shè)定可控制的模型,該模型具有能夠觀測(cè)、能夠控制和能夠優(yōu)化參數(shù)的模型方法,可對(duì)模型過(guò)程數(shù)據(jù)的輸入變量和輸出變量之間對(duì)應(yīng)關(guān)系計(jì)算擬合。人工智能模型是一種運(yùn)用人工智能控制方法建立的模型,例如專家系統(tǒng)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊控制、專家在線等方法[26]。這些方法旨在補(bǔ)充人們的數(shù)學(xué)知識(shí),用未知或模糊的人工智能數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)建立對(duì)應(yīng)智能模型,并在人們的感知與數(shù)學(xué)技術(shù)模型之間構(gòu)建對(duì)應(yīng)關(guān)系橋梁。在選礦領(lǐng)域建模中,一般采用人工智能神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,能夠通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練對(duì)選礦原始數(shù)據(jù)運(yùn)算,輸入類似樣本得到預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)結(jié)果[27]。

2.3.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和正交設(shè)計(jì)結(jié)合預(yù)測(cè)選礦指標(biāo)

戈保梁等[28]采用正交設(shè)計(jì)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合應(yīng)用于選礦試驗(yàn),先根據(jù)相對(duì)較寬的試驗(yàn)水平進(jìn)行試驗(yàn),然后建立高精度的回歸方程根據(jù)正交試驗(yàn)結(jié)果逐次改變各因素的試驗(yàn)水平,可以得到影響因素和指標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系,在網(wǎng)格中試驗(yàn)水平可以取無(wú)窮多個(gè)點(diǎn),因此繪制的曲線光滑無(wú)折點(diǎn)。試驗(yàn)數(shù)據(jù)取自項(xiàng)目“東川落雪稀鐵小鐵礦段伴生金選礦試驗(yàn)研究”中的粗選正交試驗(yàn)數(shù)據(jù),BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層設(shè)置為3,激勵(lì)節(jié)點(diǎn)函數(shù)采用 S型函數(shù),將原始數(shù)據(jù)預(yù)處理變換均勻分布在[0～1]區(qū)間中,輸入節(jié)點(diǎn)設(shè)置為5個(gè),輸出節(jié)點(diǎn)為2個(gè),1個(gè)隱層,隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)為20個(gè)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果R>0.9,擬合度較好,預(yù)測(cè)值與實(shí)際采集數(shù)據(jù)誤差較小,說(shuō)明回歸方程建立模型質(zhì)量較好。利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與正交設(shè)計(jì)的結(jié)合使用在選礦領(lǐng)域,為選礦工作者減少了大量的選礦試驗(yàn),實(shí)現(xiàn)了選礦數(shù)據(jù)處理的智能化和優(yōu)化。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在選礦領(lǐng)域的應(yīng)用越來(lái)越廣泛,為以后的智能化提供了有利條件。

2.3.2 基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的選礦指標(biāo)預(yù)報(bào)專家系統(tǒng)

李克慶等[29]針對(duì)國(guó)內(nèi)大多數(shù)復(fù)雜鐵礦石,選礦技術(shù)指標(biāo)無(wú)法預(yù)測(cè)的難題,提出建立人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,搭建選礦指標(biāo)預(yù)測(cè)專家系統(tǒng),深入優(yōu)化供礦結(jié)構(gòu)。在計(jì)算機(jī)中編寫(xiě)對(duì)應(yīng)程序,最終采用實(shí)例檢驗(yàn)?zāi)Ｐ秃头椒?yàn)證實(shí)際應(yīng)用中的可靠性和實(shí)用性。鐵礦石受到礦山資源分布特征不同的制約,礦石貧系雜選礦難度日趨增加,礦石來(lái)自多個(gè)礦點(diǎn),導(dǎo)致礦石原礦性質(zhì)不穩(wěn)定。因此,選廠需要根據(jù)所加工和處理礦石的特點(diǎn),在保證精礦品位的條件下,合理調(diào)整各個(gè)供礦點(diǎn)的供礦比例。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的選礦指標(biāo)預(yù)報(bào)專家系統(tǒng)目的在通過(guò)建立人工智能神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來(lái)調(diào)整各個(gè)供礦的比例并優(yōu)化礦山配礦,配礦優(yōu)化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖5和圖6所示。建立配礦對(duì)選礦效果的影響和知識(shí)庫(kù)是專家系統(tǒng)建立的核心部分。配礦對(duì)選礦的精礦品位影響很復(fù)雜,配礦專家對(duì)此也無(wú)法準(zhǔn)確總結(jié)規(guī)律和知識(shí),知識(shí)庫(kù)無(wú)法建立。針對(duì)這種情況,采用機(jī)器學(xué)習(xí)和專家系統(tǒng)的方法,建立人工智能神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,采集礦山實(shí)際數(shù)據(jù),對(duì)采集數(shù)據(jù)訓(xùn)練樣本,將權(quán)值、閥值、節(jié)點(diǎn)值和誤差值調(diào)整并保存,最終達(dá)到一個(gè)建模質(zhì)量?jī)?yōu)良的模型。采集選廠115 d穩(wěn)定生產(chǎn)數(shù)據(jù)作為輸入樣本訓(xùn)練,總體誤差設(shè)置為0.005,經(jīng)過(guò)2 h的訓(xùn)練不斷調(diào)整隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)和網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)速率,最后形成各供礦點(diǎn)比例和供礦品位,采用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模式正向推理選礦效果對(duì)應(yīng)的指標(biāo)預(yù)報(bào)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。以該選廠實(shí)際工況總共115 d的生產(chǎn)數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入數(shù)據(jù)源,然后設(shè)置神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)、節(jié)點(diǎn)及權(quán)值學(xué)習(xí)模塊,模型誤差目標(biāo)設(shè)置0.005,根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂情況,不斷調(diào)整隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)速率,在2 h的不斷神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中,最終形成了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型下的各供礦點(diǎn)供礦比例和供礦品位。

圖5 配礦優(yōu)化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖[29]Fig.5 Optimization system structure chart[29]

圖6 多層感知網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖[29]Fig.6 Multi-layer perceptive network structure chart[29]

2.3.3 基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的選礦指導(dǎo)子模塊的構(gòu)建

聶軼苗等[30]基于礦物工藝學(xué)參數(shù)和計(jì)算機(jī)自動(dòng)識(shí)別計(jì)算的基礎(chǔ)上,提出了 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型選礦指導(dǎo)專家系統(tǒng)解決選礦流程和選礦指標(biāo)復(fù)雜多變的問(wèn)題。選礦指導(dǎo)子模塊基本結(jié)構(gòu)包括破碎流程、磨礦流程、產(chǎn)品方案、各流程選別方法、總體選別方案、選別指標(biāo)、精礦品位、精礦回收率、金屬回收率等,通過(guò)設(shè)計(jì)用戶使用界面,分配局部推理機(jī)任務(wù)。基于選礦指導(dǎo)子模塊模型核心深入研究5個(gè)部分:子模塊的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)、基本感知單元和多層感知器的構(gòu)建、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入和輸出的模型構(gòu)架,確定現(xiàn)場(chǎng)選別流程神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和選礦指導(dǎo)子模塊結(jié)構(gòu)圖如圖7和圖8所示。采集河北某磁鐵礦選礦廠相關(guān)數(shù)據(jù),使用上述專家模塊對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè),預(yù)測(cè)結(jié)果表明,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型指標(biāo)結(jié)果與選礦廠原始數(shù)據(jù)基本一致。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)指標(biāo)與現(xiàn)場(chǎng)一磨溢流細(xì)度指標(biāo)誤差在5%以內(nèi),精礦品位誤差在3%以內(nèi),結(jié)果證明該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建模質(zhì)量?jī)?yōu)良,準(zhǔn)確度高,能夠合理準(zhǔn)確指導(dǎo)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際選礦生產(chǎn)。此神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)子模塊可以用來(lái)預(yù)測(cè)實(shí)際選礦流程和選礦試驗(yàn)生產(chǎn)數(shù)據(jù)和生產(chǎn)指標(biāo),為優(yōu)化選礦廠實(shí)際生產(chǎn)工藝流程奠定基礎(chǔ)。

圖7 確定選別流程的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)[30]Fig.7 Neural network structure of the selection process[30]

圖8 選礦指導(dǎo)子模塊結(jié)構(gòu)圖[30]Fig.8 Mineral processing structure diagram[30]

2.3.4 權(quán)函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及在選礦廠能耗預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

張梟娜等[31]針對(duì)大孤山選礦廠磁選工藝過(guò)程的多指標(biāo)強(qiáng)耦合、時(shí)變、非線性和大滯后生產(chǎn)過(guò)程中變量之間作用關(guān)系強(qiáng)等特點(diǎn),多種選礦變量間物理化學(xué)關(guān)系的復(fù)雜非線性關(guān)系很難用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)方程式表達(dá),因此數(shù)學(xué)模型難以準(zhǔn)確建立,建模質(zhì)量不佳。對(duì)于磁選車間的能耗問(wèn)題,關(guān)鍵是要建立一個(gè)準(zhǔn)確優(yōu)良地反映能源消耗參數(shù)與能源消耗關(guān)系的模型。作者將磁選車間作為建模研究對(duì)象,首先磁選過(guò)程中的物理化學(xué)變化被忽略,能源預(yù)測(cè)模型網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)只有輸入層和輸出層,該算法僅求解兩個(gè)線性代數(shù)方程,因此運(yùn)算量小,速度快,準(zhǔn)確度高,能耗預(yù)測(cè)值與實(shí)際值比較誤差為10-2數(shù)量級(jí)。從大孤山選礦廠采集原始生產(chǎn)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本,建立用電預(yù)測(cè)模型基于條權(quán)函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型選擇22個(gè)測(cè)試樣本進(jìn)行測(cè)試。從圖9中可以分析得出,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值與實(shí)際采集數(shù)據(jù)最大誤差為3.04%,精度較高,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型質(zhì)量?jī)?yōu)良并且預(yù)測(cè)效果較好,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)大孤山選礦廠能耗預(yù)測(cè)的效果較好。選礦廠能預(yù)測(cè)值與實(shí)際值比較如圖10所示。該算法由求解2個(gè)線性方程組構(gòu)成,模擬效果優(yōu)良,計(jì)算速度高效,克服了傳統(tǒng)算法收斂速度慢等問(wèn)題,最終計(jì)算出權(quán)函數(shù),在實(shí)際應(yīng)用情況下選擇對(duì)應(yīng)可行的函數(shù)作為權(quán)函數(shù),適合在復(fù)雜生產(chǎn)過(guò)程的模型建立中使用。

圖9 能耗預(yù)測(cè)模型誤差[31]Fig.9 Energy consumption prediction model error[31]

圖10 能耗預(yù)測(cè)值與實(shí)際值比較[31]Fig.10 Comparison of predicted and actual value consumption[31]

3 總 結(jié)

在礦物加工領(lǐng)域中,浮選過(guò)程物理化學(xué)變化和礦物與藥劑之間的作用關(guān)系復(fù)雜,數(shù)學(xué)建模模型難以表征其中具體的反應(yīng)過(guò)程,但是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有數(shù)據(jù)自我訓(xùn)練學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì),在對(duì)應(yīng)客觀規(guī)律下將類似樣本數(shù)據(jù)輸入可以預(yù)測(cè)對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù),在礦物加工中的應(yīng)用建模質(zhì)量?jī)?yōu)良。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有各自不同的優(yōu)勢(shì),一方面,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的數(shù)據(jù)非線性映射能力和高度自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)的能力。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練后的結(jié)果能夠應(yīng)用于新知識(shí)規(guī)律,同時(shí)具有一定的容錯(cuò)能力,因此BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)適用于精礦品位回收率有映射關(guān)系條件下的精礦品位和回收率預(yù)測(cè)。另一方面,RBF側(cè)重于唯一最佳逼近的能力,且無(wú)局部極小問(wèn)題存在,RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在輸入和輸出映射方面性能優(yōu)良,RBF適合在磨礦粒度軟測(cè)量中使用,在磨礦過(guò)程變量關(guān)系復(fù)雜，非線性多耦合關(guān)系中,RBF預(yù)測(cè)質(zhì)量?jī)?yōu)良。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型解決了礦物加工領(lǐng)域中精礦品位回收率預(yù)測(cè),磨礦粒度軟測(cè)量預(yù)測(cè)等問(wèn)題。在將來(lái)的研究中,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)藥劑添加量研究前景巨大，合理添加藥劑量，提高選礦工藝指標(biāo)，降低礦企生產(chǎn)成本。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合建模在關(guān)于復(fù)雜的物理化學(xué)變化浮選機(jī)理模型中的應(yīng)用將有更多的發(fā)展空間和研究成果。