李 悅，田小璇，金彩云，王子賡，李亞強，王 睿

(1.北京工業(yè)大學城市與工程安全減災教育部重點實驗室，北京 100124;2.北京工業(yè)大學應用數(shù)理學院，北京 100124)

0 引 言

高層建筑在我國迅速發(fā)展，超高層泵送混凝土的應用越來越廣泛，但是隨著泵送高度、混凝土強度等因素的變化，在泵送過程中常出現(xiàn)堵管、磨損、離析、壓力損失大等問題且亟待解決。目前評價混凝土可泵性的試驗方法仍依賴于混凝土的坍落度、擴展度、倒坍時間等傳統(tǒng)指標，但準確性較差，也有工程單位采用盤管試驗方法，但投資巨大、復雜且難以實現(xiàn)。高層泵送混凝土壓力損失計算主要采用《混凝土泵送施工技術規(guī)程》，但該方法與實際結果差距較大[1-2]。

計算流體力學(CFD)提供了一種模擬泵送混凝土流變性能的新方法，具有預測結果準確且可視化、減少試驗工作量等優(yōu)點，該方法可以得到許多試驗無法測得的結果[3-7]。有研究先用流變儀測定了混凝土的流變參數(shù)，然后進行現(xiàn)場泵送試驗的數(shù)值模擬，結果給出了管道內(nèi)壓力分布和速度分布，表明混凝土的流動狀態(tài)主要為塞流或剪切流，模擬結果和現(xiàn)場泵送試驗結果一致[8-10]。有研究介紹了泵送混凝土在管道中剪應力分布規(guī)律，結果表明管壁處剪應力最高，隨著位置向管道中心移動，剪應力線性減小[11]。有研究考慮了骨料顆粒形狀對泵送的影響，進行了總長為170 m的水平盤管泵送試驗的數(shù)值模擬，結果表明具有棱角和不規(guī)則形狀的顆粒對潤滑層和混凝土的流變性能有較大影響，模擬結果與試驗結果一致[12-13]。有研究表明潤滑層流變性與泵送混凝土中砂漿的性質(zhì)相似，并采用CFD將計算區(qū)域分為潤滑層和核心混凝土兩部分來模擬新拌混凝土在泵管中的流動過程，結果表明當潤滑層厚度為2 mm時，試驗值與模擬值吻合度較高。有研究表明潤滑層厚度與混凝土配合比和泵管直徑有關，潤滑層厚度可能在2 mm至8 mm之間[14-15]。也有研究認為潤滑層厚度隨著水泥漿體積、水灰比、高效減水劑含量和細沙含量的不同，厚度范圍從1 mm到9 mm不等[16]。綜上所述，潤滑層對混凝土的可泵性影響較大，但由于潤滑層厚度不易直接測量，因此在采用CFD進行混凝土泵送性能數(shù)值模擬中應深入考慮潤滑層厚度對可泵性的影響。

本文選用了CFD中流體軟件Fluent進行混凝土在泵管中流動過程的數(shù)值模擬，重點分析了具有不同厚度潤滑層的混凝土在泵管中流速、壓力分布以及泵送壓力損失的變化規(guī)律，并與盤管泵送試驗實測結果進行對比分析，提出了模擬新拌混凝土泵送性的建模與試驗方法，驗證了數(shù)值模擬方法的有效性。

1 Fluent模擬新拌混凝土在泵管中的流變性能

1.1 盤管試驗概況

圖1 盤管泵送試驗管道布置Fig.1 Pipeline layout for coil pipe pumping test

采用Fluent軟件模擬了某工程盤管試驗的泵送混凝土流變性能，試驗概況如下：泵送C60混凝土現(xiàn)場盤管試驗的管道布置如圖1所示，共有15根平行水平直管和1根垂直直管，每根水平直管長51 m，垂直直管長5 m，彎管處用2根半徑為1 m的90°彎管連接，泵管內(nèi)徑為150 mm?；炷猎诒霉苤辛魉贋閂=0.47 m/s。

試驗用C60混凝土的配合比如表1所示，用壓力傳感器監(jiān)測水平直管和水平彎管的壓力損失，現(xiàn)場盤管試驗測得泵送壓力為8 MPa左右，水平直管壓力損失為0.012 6 MPa/m，每個水平彎管壓力損失為0.020 3 MPa。

表1 盤管試驗用C60混凝土配合比Table 1 Mixing design of C60 concrete in coil test

1.2 泵送混凝土盤管試驗的Fluent建模方法

用Fluent進行盤管泵送試驗的數(shù)值模擬：第一步在Solidworks中建立混凝土幾何模型，將其分為內(nèi)外兩層計算區(qū)域，分別代表核心混凝土和潤滑層，潤滑層厚度根據(jù)文獻[16]分別取2 mm、4 mm、6 mm、9 mm；第二步在Workbench中導入Geometry模塊，利用其中的New Space Claim Geometry將模型剖分并進行in、out、inter等截面的定義(如圖1所示)；第三步利用Mesh進行網(wǎng)格劃分；第四步將劃分好的網(wǎng)格導入Fluent中并設置重力，選取層流模式，設置Bingham模型中材料屬性參數(shù)，其中稠度指數(shù)、屈服應力、冪率指數(shù)參數(shù)需要通過試驗確定，混凝土密度參數(shù)已知。設置邊界條件為速度入口和壓力出口，管道壁面選擇為無滑移條件。

2 模型中材料屬性參數(shù)的測試

2.1 流變儀試驗方法

TR-CRI流變儀具備測試混凝土和潤滑層流變性的功能，如圖2(a)所示。通過如圖2(b)所示的十字葉片轉子來測量混凝土流變性能；通過如圖2(c)所示的圓柱轉子來測量潤滑層的流變性能。采用10個階梯遞減的方式分別測試兩個轉子在10個不同轉速下產(chǎn)生的扭矩值，結果如表2所示。

圖2 (a)TR-CRI流變儀;(b)混凝土流變參數(shù)測試;(c)潤滑層流變參數(shù)設置Fig.2 (a) TR-CRI rheometer; (b) measurement of rheological parameters of concrete；(c) setting of rheological parameters of lubricating layer

表2 不同轉速下混凝土及潤滑層的扭矩值Table 2 Torque value of concrete and lubricating layer at different rotational speed

2.2 確定核心混凝土及潤滑層的材料屬性參數(shù)

圖3 賓漢模型Fig.3 Bingham model

參考文獻[21]扭矩計算方法，建立考慮材料粘度和轉子轉速的核心混凝土及潤滑層的扭矩計算公式，分別如式(1)和式(2)所示。

(1)

(2)

式中,D1為十字葉片寬度;D2為圓柱轉子直徑;H浸為轉子浸沒高度;Z1、Z2分別為十字葉片和圓柱轉子底面到盛料筒底面高度;N為轉子轉速;g1、g2為相應混凝土環(huán)形區(qū)域有效作用寬度;τ0為屈服應力;η為塑性粘度。

將流變儀相關尺寸代入式(1)、式(2)，可得混凝土扭矩與轉速的關系式(見式(3))和潤滑層扭矩與轉速的關系式(見式(4))。

152.788 4T1=τ0+0.063 21Nη

(3)

50.6585 6T2=τ0+0.164 47Nη

(4)

將表2中混凝土和潤滑層的扭矩值和轉速值代入式(3)、式(4)，分別建立混凝土和潤滑層剪切應力和剪切速率的關系曲線，如圖4所示。

圖4 (a) 混凝土剪切應力和剪切速率的關系;(b)潤滑層剪切應力和剪切速率的關系Fig.4 (a) Relationship between shear stress and shear rate of concrete；(b) relation between shear stress and rate of lubricating layer

綜上可得Fluent單相流模擬中核心混凝土和潤滑層材料屬性參數(shù)設置如表3所示。

表3 Fluent單相流模擬中材料屬性參數(shù)Table 3 Material property parameters in Fluent single-phase flow simulation

3 Fluent模擬結果

3.1 不考慮潤滑層的Fluent模擬結果

將混凝土幾何模型的內(nèi)外兩層區(qū)域均設置為混凝土的材料屬性。以Q=30 m3/h，入口速度為v=0.47 m/s為例，F(xiàn)luent模擬結果如下：

圖5 (a)壓力分布圖;(b)橫截面速度分布圖Fig.5 (a) Pressure distribution map；(b) cross section velocity distribution map

(1)壓力及速度分布圖

混凝土在盤管中壓力分布如圖5(a)所示，橫截面速度分布如圖5(b)所示，如圖所示混凝土在盤管中沿程最大壓力為47.3 MPa，全程最大速度為0.747 m/s。混凝土在泵管中分布規(guī)律為：越靠近泵管中心位置，流速越大，越遠離中心位置，流速越小。

(2)不同流量及流速下最大速度及壓力的模擬結果

不同流量及流速下的混凝土在泵管中的沿程最大壓力和全程最大速度結果如表4所示，隨著入口流速的增大，混凝土在泵管中流動的沿程最大壓力和最大速度均增大。

表4 不同流速條件下最大速度及壓力模擬結果Table 4 Simulation results of maximum velocity and pressure under different flow velocities

(3)盤管壓力損失計算

分別考慮直管和彎管進行壓力損失計算。單位長度直管壓力損失的計算方法為：直管兩端截面壓力值的差值除以該段直管的長度；單個彎管壓力損失的計算方法為：每段彎管兩端截面壓力值的差值除以該段彎管的個數(shù)。以流量為30 m3/h時為例，不同截面壓力值及壓力損失計算過程如表5所示。

表5 流量30 m3/h時不同截面壓力值及壓力損失Table 5 Pressure value and pressure loss of different sections at flow rate of 30 m3/h

參照流量為30 m3/h的計算方法，不同流量的模擬與實測結果對比如表6所示，隨著混凝土流速的增大，總壓降在不斷增大，單位長度直管和每個彎管的壓力損失均增大，主要原因在于流速的增大會提高混凝土與管道內(nèi)壁之間的摩擦阻力，從而導致壓力損失增大。此外，模擬結果與實測結果相差很大，說明不考慮潤滑層的模擬方法不符合實際工況。

表6 不同流速的模擬結果與實測結果對比Table 6 Comparison between simulated and measured results of different flow velocities

3.2 考慮潤滑層的Fluent模擬結果

將混凝土幾何模型設置為核心混凝土和潤滑層兩個區(qū)域組成，分別賦予不同的材料屬性。仍以流量為30 m3/h，入口速度為0.47 m/s為例，潤滑層厚度分別設置為2 mm、4 mm、6 mm、9 mm。以潤滑層厚度為9 mm為例，計算得到的壓力分布如圖6(a)所示，橫截面流速分布如圖6(b)所示。由圖5(b)和圖6(b)對比可知，考慮潤滑層可以更真實的模擬出流速的分布規(guī)律。由表7可知隨著潤滑層厚度的增大，全程最大速度及沿程最大壓力均逐漸減?。粷櫥瑢雍穸仍黾拥? mm過程中，全程最大速度及壓力降低幅度明顯，潤滑層厚度由2 mm變化到9 mm過程中，全程最大速度及壓力繼續(xù)降低，但全程最大速度降低幅度不明顯。通過對比模擬結果與實測結果可知，當潤滑層厚度為6 mm時，單位長度水平直管壓力損失模擬值為0.012 3 MPa，實測結果0.012 6 MPa；每個水平彎管壓力損失模擬值為0.019 MPa，實測結果為0.020 3 MPa，模擬與實測結果最為接近，因此認為該工況條件下的混凝土在泵送過程中形成的潤滑層厚度約為6 mm。

圖6 (a)壓力分布圖;(b)橫截面速度分布圖Fig.6 (a) Pressure distribution map; (b) cross section velocity distribution map

表7 不同潤滑層厚度的模擬結果與實測結果對比Table 7 Comparisons between simulated and measured results of different thickness of lubricating layer

4 結 論

(1)提出了模擬新拌混凝土泵送性的建模方法與材料屬性參數(shù)測試及計算方法，驗證了數(shù)值模擬方法的可行性和有效性。

(2)不考慮潤滑層的模擬結果與盤管泵送試驗實測結果相差很大，說明不考慮潤滑層的模擬方法不符合實際工況，考慮潤滑層的模擬方法更符合泵送混凝土的流動過程。

(3)當潤滑層厚度為6 mm時，單位長度水平直管壓力損失模擬值為0.012 3 MPa，每個水平彎管壓力損失模擬值為0.019 MPa，模擬結果與實測結果最為接近，故該工況條件下的混凝土在泵送過程中形成的潤滑層厚度約為6 mm。